MDS、剑仙 - 歌单 - 网易云音乐
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用辗转相除法求最大公约数 算法描述: m 对 n 求余为 a, 若 a 不等于 0 则 m <- n, n <- a, 继续求余 否则 n 为最大公约数
最小公倍数 = 两个数的积 / 最大公约数 #include int main() { int m, int m_cup, n_cup, /*被除数, 除数, 余数*/ printf("Enter two integer:\n"); scanf("%d %d", &m, &n); if (m > 0 && n >0) { m_cup = n_cup = res = m_cup % n_ while (res != 0) { m_cup = n_ n_cup = res = m_cup % n_ } printf("Greatest common divisor: %d\n", n_cup); printf("Lease common multiple : %d\n", m * n / n_cup);
图1} else printf("Error!\n"); return 0; } ★ 关于辗转相除法, 搜了一下, 在我国古代的《九章算术》 中就有记载，现摘录如下: 约分术曰：“可半者半之，不可半 者，副置分母、子之数，以少减多，更相减损，求其等也。 以等数约之。” 其中所说的“等数”，就是最大公约数。求“等 数”的办法是“更相减损”法，实际上就是辗转相除法。 辗转 相除法求最大公约数，是一种比较好的方法，比较快。 对 于 52317 和 75569 两个数，你能迅速地求出它们的最大公约 数吗？一般来说你会找一找公共的使因子，这题可麻烦了， 不好找，质因子大。 现在教你用辗转相除法来求最大公约 数。 先用较大的 75569 除以 52317，得商 1，余数 23252， 再以 52317 除以 23252，得商 2，余数是 5813，再用 23252 做被除数，5813 做除数，正好除尽得商数 4。这样 5813 就 是 75569 和 52317 的最大公约数。你要是用分解使因数的办 法，肯定找不到。 那么，这辗转相除法为什么能得到最大 公约数呢？下面我就给大伙谈谈。 比如说有要求 a、b 两个 整数的最大公约数， a＞b， 那么我们先用 a 除以 b， 得到商 8， 余数 r1：a÷ b＝q1…r1 我们当然也可以把上面这个式子改写 成乘法式：a＝bq1＋r1------l） 如果 r1＝0，那么 b 就是 a、b
图2的最大公约数 3。要是 r1≠0，就继续除，用 b 除以 r1，我们 也可以有和上面一样的式子： b＝r1q2＋r2-------2） 如果余 数 r2＝0，那么 r1 就是所求的最大公约数 3。为什么呢？因 为如果 2）式变成了 b＝r1q2，那么 b1r1 的公约数就一定是 a1b 的公约数。这是因为一个数能同时除尽 b 和 r1，那么由 l）式，就一定能整除 a，从而也是 a1b 的公约数。 反过来， 如果一个数 d，能同时整除 a1b，那么由 1）式，也一定能整 除 r1，从而也有 d 是 b1r1 的公约数。 这样，a 和 b 的公约 数与 b 和 r1 的公约数完全一样， 那么这两对的最大公约数也 一定相同。那 b1r1 的最大公约数，在 r1＝0 时，不就是 r1 吗？所以 a 和 b 的最大公约数也是 r1 了。 有人会说，那 r2 不等于 0 怎么办？那当然是继续往下做， r1 除以 r2， 用 …… 直到余数为零为止。 在这种方法里，先做除数的，后一步 就成了被除数，这就是辗转相除法名字的来历吧。
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我问的是音乐伴奏，没说要符号，你看提问了吗
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