247+29同于多少(mod3)

MOD运算_百度百科
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mod运算,即求余运算,是在整数运算中求一个整数x除以另一个整数y的余数的运算,且不考虑运算的商。在计算机程序设计中都有MOD运算,它的含义是 取得两个整数相除后结果的余数。如:7 mod 3 = 1因为7 除以 3 商2余1,余数1即MOD运算后的结果。
MOD运算模p运算
给定一个正整数p,任意一个整数n,一定存在等式
n = kp + r 其中k、r是整数,且 0 ≤ r & p,称呼k为n除以p的商,r为n除以p的。
对于p和整数a,b,定义如下运算:
:a mod p 表示a除以p的余数。
模p加法:(a + b) mod p ,其结果是a+b算术和除以p的余数,也就是说,(a+b) = kp +r,则 (a+b) mod p = r。
模p:(a-b) mod p ,其结果是a-b算术差除以p的余数。
模p乘法:(a × b) mod p,其结果是 a × b算术乘法除以p的余数。
可以发现,模p运算和普通的四则运算有很多类似的规律,如:
  结合律
((a+b) mod p + c)mod p = (a + (b+c) mod p) mod p
((a*b) mod p * c)mod p = (a * (b*c) mod p) mod p
(a + b) mod p = (b+a) mod p
(a × b) mod p = (b × a) mod p
((a +b)mod p × c) mod p = ((a × c) mod p + (b × c) mod p) mod p
(a×b) mod c=(a mod c * b mod c) mod c
(a+b) mod c=(a mod c+ b mod c) mod c
(a-b) mod c=(a mod c- b mod c) mod c
简单的证明其中第一个公式:
((a+b) mod p + c) mod p = (a + (b+c) mod p) mod p
a = k1*p + r1
b = k2*p + r2
c = k3*p + r3
a+b = (k1 + k2) p + (r1 + r2)
如果(r1 + r2) &= p ,则
(a+b) mod p = (r1 + r2) -p
(a+b) mod p = (r1 + r2)
再和c进行模p和运算,得到
结果为 r1 + r2 + r3 的算术和除以p的余数。
对右侧进行计算可以得到同样的结果,得证。
MOD运算模p相等
如果两个数a、b满足a mod p = b mod p,则称他们模p相等,记做
a ≡ b mod p
可以证明,此时a、b满足 a = kp + b,其中k是某个整数。
&/PRE&对于模p相等和模p来说,有一个和四则运算中迥然不同得规则。在中,如果c是一个非0整数,则
ac = bc 可以得出 a =b
&/PRE&但是在模p运算中,这种关系不存在,例如:
(3 x 3) mod 9 = 0
(6 x 3) mod 9 = 0
3 mod 9 = 3
6 mod 9 =6
&/PRE&定理(消去律):如果gcd(c,p) = 1 ,则 ac ≡ bc mod p 可以推出 a ≡ b mod p
因为ac ≡ bc mod p
所以ac = bc + kp,也就是c(a-b) = kp
因为c和p没有除1以外的公因子,因此上式要成立必须满足下面两个条件中的一个
1) c能整除k
如果2不成立,则c|kp
因为c和p没有公因子,因此显然c|k,所以k = ck'
因此c(a-b)kp可以表示为c(a-b) =ck'p
因此a-b = k'p,得出a ≡ b mod p
如果a = b,则a ≡ b mod p 显然成立
MOD运算欧拉函数
欧拉函数是数论中很重要的一个函数,欧拉函数是指:对于一个正整数n,小于n且和n互质的正整数的个数,记做:φ(n),其中φ(1)被定义为1,但是并没有任何实质的意义。
定义小于n且和n的数构成的集合为Zn,称呼这个集合为n的完全集合。
显然,对于素数p,φ(p)= p -1.对于两个素数p、q,他们的乘积n = pq 满足φ(n) =(p-1)(q-1)
证明:对于p,q,满足φ(n) =(p-1)(q-1)
考虑n的完全余数集Zn = { 1,2,....,pq -1}
而不和n的集合由下面三个集合的并构成:
1) 能够被p整除的集合{p,2p,3p,....,(q-1)p} 共计q-1个
2) 能够被q整除的集合{q,2q,3q,....,(p-1)q} 共计p-1个
很显然,1、2集合中没有共同的元素,因此Zn中元素个数 = pq - (p-1 + q- 1 + 1) = (p-1)(q-1)
MOD运算欧拉定理
对于互质的整数a和n,有a^φ(n) mod n = 1
首先证明下面这个命题:
对于集合Zn={x^1,x^2,...,x^φ(n)},考虑集合
S = {ax^1 mod n,ax^2mod n,...,ax^φ(n) mod n}
1) 由于a,n,x^i 也与n互质,则ax^i 也一定于p互质,因此
任意x^i, ax^i mod n 必然是Zn的一个元素
2) 对于Zn中两个元素x^i 和x^j,如果x^i ≠ x^j
则ax^i mod n ≠ ax^i mod n,这个由a、p互质和消去律可以得出。
所以,很明显,S=Zn
既然这样,那么
(ax^1 × ax^2×...×ax^φ(n))mod n
= (ax^1 mod n × ax^2 mod n × ... × ax^φ(n mod n)mod n
= (x^1 × x^2 × ... × x^φ(n)mod n
考虑上面等式左边和右边
左边等于(a^φ(n) × (x^1 × x^2 × ... × x^φ(n))mod n) mod n
右边等于x^1 × x^2 × ... × x^φ(n))mod n
而x^1 × x^2 × ... × x^φ(n))mod n和p
根据消去律,可以从两边约去,就得到:
a^φ(n) mod n = 1 推论:对于互质的数a、n,满足a^(φ(n)+1) mod n = a
MOD运算费马定理
a是不能被质数p整除的正整数,则有ap-1≡ 1 mod p
证明这个定理非常简单,由于φ(p) = p-1,代入即可证明。
同样有推论:对于不能被p整除的正整数a,有ap≡ a mod p
MOD运算进一步应用
有关mod的一道证明题
不用,证明[a,b](a,b)=|ab|
证明:在中,证明有一种常用的方式,就是证明两边互为整除,此题也不例外,只是要先移
|ab|/(a,b)=|a|(|b|/(a,b))=&
a|(|ab|/(a,b))
同理有:b|(|ab|/(a,b))
于是,|ab|/(a,b)是a,b的,即[a,b]|(|ab|/(a,b))
∵|a||[a,b]
∴(|a|/(a,b))|([a,b]/(a,b))
同理:(|b|/(a,b))|([a,b]/(a,b))
又∵(|a|/(a,b))与(|b|/(a,b))
∴(|ab|/(a,b)²)|([a,b]/(a,b))
∴(|ab|/(a,b))|[a,b]
综上所述,[a,b](a,b)=|ab|.
设m,m′都是正整数,d=(m,m^),b≡b^(mod d).证明系统
x≡b(mod m) ①
x≡b^(mod m^) ②
的任意两个解都是模ρ同余,其中ρ=lcm{m,m^}.
证明:设y是满足的另外一个解,则有:y≡b(mod m) ③
y≡b^(mod m^) ④
∵x≡b(mod m),∴x≡b(mod m/d), y≡b(mod m/d)
两式相减,则有x-y≡b-b≡0≡(mod m/d)
∴x≡y(mod m/d)
同理:x≡y(mod m^/d)
∵(m/d,m^/d)=1
∴x≡y(mod mm^/d²)
设y=x+kmm^/d²
分别代入③,④中,并结合①,②,则有
x+kmm^/d²≡b≡x(mod m) =&kmm^/d²≡0(mod m)
x+kmm^/d²≡b^≡x(mod m^) =&kmm^/d²≡0(mod m^)
即:m|kmm^/d²=&km^/d²为整数=&(m^/d)(k/d)为整数
m^|kmm^/d²=&km/d²为整数=&(m/d)(k/d)为整数
显然,(m^/d,d)=1与(m/d,d)=1至少有一个成立,否则(m,m^)=d²,矛盾.
∴k=ld,y=x+lmm^/d,
而mm^/d=|mm^|/(m,m^)=[m,m^]=ρ=lcm{m,m^}
∴y=x+lρ=&
y≡x(mod ρ)什么情况下是MOD3干扰,什么情况下是同频干扰 - 问通信专家
已解决问题
什么情况下是MOD3干扰,什么情况下是同频干扰
什么情况下是MOD3干扰,什么情况下是同频干扰
提问者: &提问时间: &
• 为了减低同频干扰,我们建议建筑物采用单层一个频点,双层一个频点异频组网
• LTE网络里面同站点3个扇区之间存在同频干扰么?
• 怎么区分邻频干扰和同频干扰,怎么解决?
• FDD的同频干扰是不是比TDD大,为什么FDD没MOD3SINR也很低(邻区只有个和主服务小区电平相当的信号)。
• 4g室分多采用2路分布系统,会不会存在同频干扰呢?请指教
• 同频干扰怎么处理
• 华为FDD会有同频干扰吗?
• 求一些有关弱覆盖,同频干扰和邻区漏配的案例资料以及后台的一些操作指南
其他答案&(6)
简而言之MOD3干扰为UE检测到的导频集中的两个PCI除于3余数相同的,这样的两个PCI之间存在mod3干扰。同频干扰是指所有检测到的同频段的导频强度相差不大的两个导频之间的干扰。
&&&&专家指数:1713&&&&
模3干扰主要指:PCI模3后值如果相同的扇区就会产生模3干扰。
同频干扰是指在一片区域6dB以内RSRP场强的范围内有越多的信号分支,就会有越多的同频干扰,同频干扰也会使SINR下降。
&&&&专家指数:793&&&&
1、PCI mod 3:LTE网络中PCI = 3* Group ID ( S-SS)+ Sector ID (P-SS),如果PCI mod 3值相同的话,那么就会造成P-SS的干扰;2. PCI mod 6:在时域位置固定的情况下,下行参考信号在频域有6个freq shift。如果PCI mod 6值相同,会造成下行RS的相互干扰。(在一个TX antenna下);3. PCI mod 30:在PUSCH信道中携带了DM-RS和SRS的信息,这两个参考信号对于信道估计和解调非常重要,他们是由30组基本的ZC序列构成,即有30组不同的序列组合,所以如果PCI mod 30值相同,那么会造成上行DM RS和SRS的相互干扰。模6和模3不能相同,即小区特有参考信号频率资源位置不能相同;另外,参考信号的位置和物理小区标识值有关,系统通过物理小区标识对6取模来计算正确的偏置,因此模6也不能相同了。模三的干扰最为严重,主要就是由于PCImod3 配置相同,导致PSS读取失败。
&&&&专家指数:20806&&&&
两个小区的PCI MOD3余数相同的扇区就会产生模三干扰,一般通过调整PCI或者互调PCI方式进行解决同频干扰,即指无用信号的载频与有用信号的载频相同,并对接收同频有用信号的接收机造成的干扰。
&&&&专家指数:219&&&&
模3对SINR的影响很大,提升sinr优从模3开始,提升比较明显。
&&&&专家指数:19&&&&
LTE的小区选择是通过pss(主同步信号)和sss(辅同步信号),读取pss失败就无法接入,而PCI 的组成= 3* Group ID ( S-SS)+ Sector ID (P-SS),pss就只有0,1,2三个值,当邻区列表中出现某几个PCI的值除以3以后的余数是一样的即出现模三干扰了;至于同频干扰,LTE就是同频组网,但同频干扰主要在小区重叠覆盖区域。
&&&&专家指数:3&&&&
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解同余式,13y≡-39(mod36),y=-3(mod36)怎么算出来的-3
同余表示与不定倍数的不定方程表示就完全统一起来了。这样会方便理解、描述, e=gcd(a,b,m)=gcd(d,m). 或者这样说:ax==ay mod m等效于x==y mod (m/gcd(m,a))其中 k=gcd(X,Y,m),gcd表示最大公因数greatest common divisor:同余式的消去律,例如我们记为**于是同余式即写为不定方程:13y===-39+36**注意。即y==-3 mod 36. 性质;d mod (m/e)其中d=gcd(a,b),当这个不定倍数**的值发生变化时,我们不改变它的形式。这样13y≡-39(mod36)解:以下用双等号==代替三线等号≡表示同余。两边约去13立即得到y==-3 mod 36 其实,我们可以将 mod 36看作36的倍数,而倍因子为一个不定的整数:ax==b mod m等价于(a/d) x ==b&#47、引用。于是13(y+3)==36**而13与36互质,故y+3必定是36的倍数
非常感谢!我还是有些不明白,我是自考数论初步,谢谢了
我还有一道题目没有看懂,也发了,可以麻烦您给解释一下吗
您另外的提问,题号是多少?或者您在这里讲一下题目?
一:解同余式组x≡3(mod11)①x≡-2(mod13)②x≡5(mod7)③此题答案为x==-184==817 mod 1001等价于x==3 mod 11x==-2 mod 7*13 二:解同余式组x≡3(mod11)①x≡-2(mod13)②x≡5(mod17)③我用我的方法算一下:x==3&#47;&#47;2*6 %11-2&#47;&#47;-2*4 %135&#47;&#47;-6*-4 %17==3 %111&#47;4==-12&#47;4=-3 % 135&#47;&#47;24==5&#47;&#47;7==15&#47;&#47;21==15&#47;&#47;4==32&#47;4=8 %17注:或5&#47;&#47;7==25&#47;&#47;35==25&#47;&#47;1==25==8 %17==3*13-3*11=6 % 1438 %17==6*17+8*143 mod 2431==1246 mod 2431结合心算,以上过程简化为:x==x==3&#47;&#47;2*6 %11-2&#47;&#47;-2*4 %135&#47;&#47;-6*-4 %17==3 %11-3 % 135&#47;&#47;7==25&#47;&#47;35==8 %17==6 % 1438 %17==1246 mod 2431 另一题:12y≡-4(mod8)即3y≡-1(mod2)即y==-1&#47;3==-1 mod 2你是方法是对的。但是原题模是mod8, 一般要转化回去给个交代才圆满。用下面的形式方便理解一些:写成不定倍数表示的等价的不定方程形式,原题即是 12y ==-4 ++ 8**解答后为 x==-1+2**转化为+8**形式,或者说将模改换回去成为 mod 8,即x==-1+ ((0,2,4,6)+8**)==-1,1,3,5 + 8**==7,1,3,5 + 8**写成常规的mod8之形式即是x==1,3,5,7 mod 8
采纳率:59%
什么意思啊?
12y≡-4(mod8)即3y≡-1(mod2)请问3y≡-1+2×2≡3(m2),y≡1(m2)为什么不能等于y≡-1&#47;3≡-1&#47;3-2≡-1(m2),不是说在同余式一侧加减mod的倍数都可以吗?为什么不能用我的方法计算?就是这道题目
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VBA表达式5+7 Mod 10 的结果是多少?
我有更好的答案
是求整除, 5 mod 5 = 0
&#92:round(6/
是四舍五入mod
是求余数: 3 mod 5
3 mod 5为什么等于5,那为什么7 mod
余数是什么你不知道?小学二年级的知识。3
除以2 等于1 余 2
除以10 等于0余 7
——明白不?
采纳率:65%
mod是求余函数按照计算的优先顺序,5+7 mod 10会先计算7 mod 10即7除10的 余数,结果为7,再+5,最后结果等于12
12 取余优先加法
7 mod 10等于多少?
7mod是取余,也就是求余数。
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2的2013次方mod101是多少在卷子上怎么解,有巧妙方法?2^=(13+3)^250从而 2^ (mod13)为什么?同余理论?
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馀数运算不考虑商2^+100*20)
= (2^13)*(2^100)^20=========================2^100 = (2^10)^10=( ≡14^10 (mod 101)14^10 = (14^2)^5=(202-6)^5≡6^5 (mod 101)6^5=6^3*6^2=(202+14)(36)≡14*36(mod 101)≡(505-1)(mod 101)≡1 (mod 101)=========================所以 2^13*(2^100)^20=2^13*(2^100)^20≡(2^13) (mod 101)(2^13)==101*81+11≡11 (mod 101)
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