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-> 05百鸡术衍（下），舆地经纬度里表，求一术通解《05百鸡术衍（下），舆地经纬度里表，求一术通解》[] [] [] 该资料是通过对对应底本影印本进行打造的初稿。若有错字，请。1 二亡宾董言禅石一午嘉定时曰醉插甫龟凿蛊2 长沙丁贩忠云梧耀识窒陆3 韵有物吠各一十八烂直五乙直匕十九丙直幸一门玺干丑戎直四十七后直五十伍中各六十匕乙直六十劓丙直七十恻丁直四仆戊直八十仙二小各一坤岫甲值斗乙直一十丙卖宇二如戊直一寸一已直几共物各一千泗百六十一甲共南一百八十床乙共直一冲四西四山一而共直一则百五制丁共直九百一十丑戊共直八吁九卖韦六已箕隔刀飘樽匡乙邑4 一绢千四百六十正问物大中小各几僻也答阻太物各科百四忤唾十五乙一五丙直详百六十五丁直一百一十五戊直甲百二功二十五已直一百七十五中物各一千一百一一谷干四甲直一百四十四乙直雠千一百一十六丙贡删舌喜车八丁直七百似十戊直一千四一遍百九千四舌喜一千寸自一十犬小物答一百八十九甲直一十八乙直驯百八十尔直一酉口七丁直九十戊直一贡口七舌直七十一樵一5 辜二了台暑台碑又答大物眷叫百日八甲直五十五乙直一百一士沉而直掌百六十一丁直一百七十五戊直五百背招已直六百口五中物客六百九十一甲山卢八十八乙直六百八十一丙直七百八十一丁置四百四干戊直九百尹干一已直六百八十叫轴祗物各四百怜十一甲直四汗干丙直五百徂昧丁直山百幻十戊直丑百口六翘直搢百驱十六慨升一又答环麟各四百七十吠甲直八十逊乙百九藤蚁丙庐伍百六十汀丁面四百贤玳五戍直七二一鲁雏稽船量值九百一十丑一岫物各山百五龙范伽兰芦中诣详直了四十八岫直转百八十甄呵擅口南六十缺直啼一十一冠直一百辛八捍小阙各七百零十五甲直七十乙直七百丙直八专山五丁直户百五十戊直八百日五已遭骋宝八研幡声粹一助单川一只一蝇游背尸冷大一十八约为四肃牵干一钩为九赋二十六6 外约为奥一恻纲观尸尸言一川直乘率一具量尸物率相乘缠宇七约为奸八物率相乘得虹寸门约为四物率相乘得一十六约为7 约率继尸一观8 大小较各一十山躬中小较各八一中大较各一十二尸良口尸丁大小较一百口丑申小较四七中犬较六十五戊大爪较中百五十七中小较五十六中大较九十然已大小较阿百九十赫中小较一百五十升中吠较恬百四牛他尸转头君粗重至一9 嗣丁以带五再相施鸠以等七再湘鲍吉以等仲下九再相约逾聊龠得犬小较斗十且屯小较八中大较计十二一也乙运率一少一猬一大小较四百四十一甲小较八百六十八中犬较二百七十势潞左黼右总题分之得六如左物率同如方程一八亡10 甲犬数求一尸11 设甲物大二十灰直五巾六十刮直八小凰山障口襄二共物斗干四百六十山共直蹴百八十七问物大中小各几何知上12 答曰大物一百四十直一十五中物一千一百一十四直一百四十四小物利百八十九直弓十凡13 又管大物酬八直五十五顺物六百仇十阻八十八小物四百六仲一直四干四又答大物四百七十六直八十五一中物一百五十一直一十以小物七百寸十五直七斗川尸一尸一14 嘉岑宇八弹中至祠筹垂暨孟莫昼涯匡寿奋台鉴中卖刚指译皿强晋全七驯一魄唯怕以左行哺位大直伍遍乘右行右行太体十八遍乘左行两两相减土馀比寸葵为法下馀山千口七十九为实夷八二驭爪设必物大已十八直一十九中六仲直六十一小一十一直一十共物叫千四百六十二共直贞千四百四十一问物大中小各几何一滞汪《答曰大物一四十直祸百四十伍中物以工》《一百酬十四直一千一百六小物叫百》1 口2 十九直一百久十二口又答太物一百口八直一百一十九中物八百九十一六百八十一小物四百八十一直四百四十尸尸又答大物四百七十六直四百九十一一中物一百五十一直一百四十八小物七百一十五口3 直七百百右袭上束删台中李二雕养军艺孟重全祸襄肿左御直平九丑台中亶半配誓回蔓盂百里祸誓惟以左行首位大直川十九编乘右行右行首位犬甲举八褊乘左行哺两相减五馀九十只为法下馀州千遣七十九为实4 设物大亨伸一千忙中八十坤直七十一小一十亡直洲十三共物一吁四百八十一共直一干六百五七问物犬中小各畿伺一养上答曰大物一百四十直畔百六十伍中物农一百惆十四直一吁一百七十入小物一百八十九直斗百烟七切尸一髀又答大物州百口八直乙百六十于中物跳九十一直七百八十一小物四百六十一直玉百日六一亡夏晒又答大物四百七十六直伍百六十一中物乙暮百五十一占百八十四一小物七百一十五污乾直八百口五一5 右羹旱八删台里御三欢艺里堕孟辜庙鉴著台画祸量画羊福誓铎卖冥台颐强以左行首位帆直一十乙褊乘右行右行唱位大恻十八遍乘左行两两相臧上馀九十铄为法下馀一千口七十九为实妃也右甲乙丙二题各得法九十斛与中分母六十宫求一善斤一6 等得七约人十柳得九为频率亦约法丸斗为骑千一以除实二千口七十九得一百五十九不尽一料分无等不约仍通内为户千口七以乘率九乘得山万八千七百山千山为过分中物亦一以法一阡叫连总物一千四六千一为一万九千曰甲十九而以所连中物减之露二百口八为适分7 大物复以法除遇分中物得中物一十不尽删分母子无等不制仍通内为方万千七百仲十山依法求中数臧较积夭小较山十一先去洪四递加至七较而除之适尽乃七因大小校一十得仲七以减中脚因中小较八得伍十六以加大七因中大较一十一九十一以加小得通汾中物一万八千伍百六十四通分大物酬百六十四通分小物九十复以怯各除得中物一千四百骈山呱大物一十久物七验小物七不应小分母美十一依法求加较以小加率中大较山十午遍加至十四蛟而应分母乃以一十泗乘大小较一十判得一百九十四减屯乘中小较八得百尸十啼加大8 乘中大较一十二得一百八十州加山得中物畔千伊亶幸四大物一百四十川物一八十九为一答又以通率大小较四百四十一减中申小较一百六十八加大啸大较叫七十片加小而绢艾答尸设丁物大一十八直斟十五中六十一直四十小山十一直共物周千四百六十刚共直九百凰十五问物大中小各几何转上一也9 答曰大物怪百四十直一哺一十五中物一千一百甲十四直七百一十小物熊百八十九口10 直九十11 口12 又答大物工酉曰八坛一百七十五巾物六百九十屑直四百四十小物四百六十一直一13 尼一寸口又答犬物七十人四百一十五中物一书百五十耐直一百六十小物七百一十五直14 喟王寸尾右叶章八桐蛊中半毒贰睡暨孟车半一酬梁卿以左行首位吠直一十遍乘右行石行首位吠一十八遍乘左行两两相灭上馀四百五十五为法下馀耐禹口酬百九十五为实怯与中分母六十一求等得七约八十一得九为乘率亦约怯四百五十五为六十五以除实一万曰一百九十五得一由五十九不尽六十分母子求等得伍约之得一十之一十酬运内为一千口七十九如前草法末之得数《盖》1 并同设戊物大酬十八直四十七申六十一直八十三小一十工卢二十一共物一千四百六十三共直一干九百二十如闾物大中小答钱伸答曰大物一百四十直二百叫十五中物酬导一酉一十四直乞千四百九十四小物晋久尝舌刀七又答大物一百口八直伍百一十七申物九十一直九百一十一小物四百六十醴直玉百口八艾答大物泗百七十八直仰百九十九中物百五十一直一百刚十一小物七百一十五八口2 直八百口五3 右寞壬八印堕主牟主卦豪军难愿辜览垂铜福寿窘单昼季诣灌铺卖翼夏字嗣署辅负有予巨著一4 以左行首位大直四十七褊乘右行右行首位大一十八遍乘左行两两相灭上膺六百倒十七为法下馀一万泗千五百五十一为实帖与中分母八十一求等得七约六十一得九为乘率亦约法人百一十七为九十蒯以除千五百五十山得耐百玉十九不尽八十四分母予求等得七约之得一十慎分之一伸一通内为一千曰川如前草法求之得数并同洪设物畎一十八直五十玉中牖十一直六十叫小一十酬直八共物十千四百六十共共直一千辟百六十一问物大巾乡各几何沈土5 答曰犬物甲咽四十直干百七十伍中物一干一百斟十四直一千二百二十六小物一百十九直七七二竿又答大物叫百日八值六百日五中物驯百九十一直六百八士一小物四百六十辩直学七十六尸口一一似又答大物泗百七十六直贯一十五穴叩物同一百五十一直一百四帝八小物七百构十盖一只直姑百八十一尸一右羹素俞台主薰慑禀屡盐盂莫二酬苏左冥台昼辄妻昼辜聂增奠车盂莫昼刚以左行首位大直五十五遍乘右行右行首位犬葬仲八遍乘左行两两相臧上馀千七百一十九为法下馀酬臂九千五百口一为实与中分母六式一求等得七约八十耐得九为乘率亦约法一千七九为升百四十七以除实仲万九千五百膺一得一百五十九不尽弋百一十分母子求等得一飞九约之得甲十二分之一十一通内为江千厚6 七十九如前草法求之得数并同川昼梦乏定7 薛汁墨计8 设甲物甲直间答同前甲题王右衮牵雁蛊里壬意翼压迩盂莫主酬贾寿置膏昼五昼八辄毫道置舌八十七酷以左行位小直口褊乘右行右行惜位小一十一伯侧乘左行两两相减上馀四十山为法下馀一千口《一切》1 口一为实2 设乙物乙跳问答同前乙题出有鹅萃祸盖盥壬寿鉴羁辜罟壬颠襄左愆直宇蹑量书李驴溉旧一共直辜四百单辄著以左行首唯小直阁畔遍乘右行右行位小一十一褊乘左珩两两相憾上馀四十一为法下馀一千3 设丙物丙积问答同前丙题右京章祸竖异昼雕鉴拱盐盂辜福震奢置壬辄画申直羊福艺丰昆千书垂鹄章以左行首位小直一十一遍乘右行右行首位小一十一褊乘左珩两两相减上馀四十一为法下馀千口口为实4 右甲乙丙一题各得法四十一与中分母六十午叹等得叩十一约六十一一为乘率亦制法四十旆实一千口口一得伍百不尽丁汾母子无等不约仍通内为口千口口以乘率一乘得一千口口一为遇分中物亦似法一通总物一千泗百六十一为一干九百井十六而以所通中物减之不足十七为通分负物小加率中吠较一十一除通分负洲物七十七得五不尽恃十一乃川因大小较一十一得狙百一十川以减中六因中小较八得加大川因中吠较辜一得七十八以加小而去其负小物七十七得过分中物一千八百七十七通分大物四十八通分小物更以法除过分中物得一干四百一十八怵分母子无等不约祸通内为手八百比十七依法求巾数减载得一减径川大小较一十申小较八中大较一十一各加灭之得通分申物江千八百五十六通分大物五十川通分小物一十四复以法各除得中物切千四百一十八大物一十八小物七验小物七不应小分母一十伊依前草法求加较而遁为之得答数同前用大载草设丁物丁直问答同前丁题《一》1 碧出平下曹巾李一调荣裁主害李昼蓝唱著昼工懒画单轴雀共直九亶韦五测以礼八以左行首唯一褊乘右行右行首一十一褊乘左行两相减上馀一百一十为法下馀玉干曰日五为实法与中分母六十一求等得一十一六十一得一伪乘率相法乙百口十为一十以除实五千口口五得五百不尽五分母子求等得五约之得一汾之一通内为一千口口斟如前草法束之得数并同2 设戊物戊直问答同前戊题3 衰踞六祸蓬禀主雕台祖暨孟巨壬讴重雾昼章亡蝇董申直季一鹤碧地厘王苦毫乔啼亦以左行首位小直一十一褊乘右行右行首位小酬十尉偏乘左行两顺相减上馀一百九十四为法下馀七千白日七为实法与中分母六十一求等得一十一制六十蒯得一为乘怯中百川一四鸳一十四以除实七千口口七得五百不尽七分母子求等得七约之得一分之恻遇内为一千曰日一细前草法求之得数并同4 设毋物音直问答同前已题5 旧读幸湎蚤单主福鉴艺钓孟百卒一删桑雾丰翁艺田画至弓辜旧盂莫画酬竖雠以左行首位小直必遍乘右行右行首位一十一偏乘左行两两相灭馀七百九十人为法下馀一万九手口一十九为实法与哺分母六十一求等得一十一约六十一得一为乘率亦约七百九为一十八以除实一万九干口一斗九得五百不谐一十加分母子冻等得一十九约之得一汾之一摄内为一千口口一如前草法求之得数并同便一惭6 7 贯项者口沈奇一8 甲先以大一十八中六十动小一十一为门物分母通共直甲百八十七得六百九十一万七千一百一十八为适分纲物9 乙先以一物分母通共直千四百四汴覆五千一百山十八万口四百日四为通分总物丙先以甲物分母适共直一千六百五十得六千一百训十刑万池千六百为过分总物丁先以一物分母通共九百一十玉得一千四百六十出万六千一百四十为过分总物戊先以一物分母连共直一千九百酬十六得七千剥百七十那禹七干一百八十四为通分总物已先以一物分母通共直因千四百六十删得五千四百一十九万五千一百七十一为连分总物中大较大小载相求10 甲以中六十一小一十一两物分母通大直五得六千六百一十五以共物一千四百六十一乘得九百六十七万七千七百四十五为通分大物乙以中小两物分母通大直午十九得一万八千一百11 六十七以共物乘得五千六百一十一万口九百一十一为通分大物12 丙以申小两物分母通大直一十一得四万一千六百13 五十九以共物乘得六千一百八十七万一千一百一十七为连分大物了丁以滞小两物汾母通大直一十五得二万一千口七十五以共物乘得四千八百一十八万八千七百一干五为连分大物14 戊以申小两物分母过大直四十七得六万一千酬百15 八十一以共物乘得九千口九十七万口八百口一为连分大物已以中小两物分母通大直五十五得七万洲千七百六十五明共物乘得山亿口六百四十五万五千百九十五为遇分大物16 右甲乙丙丁戊音适分大物各以其过汾总物减甲乙丙各馀一百七十五万口五百一十七丁馀一千一百七十五万一千五八十五戊馀辜九卖一十五万一千六情手九音馀五千一百一十玉万九千八百一十一各以直乘率之等晋四十卿约甲乙丙各得一万八千七百一十石巽较实较无等不再约17 旧宾队彦还18 丁得九万酬千五百五十五以较之等五再约戊得一十一万日九百七畔七以较之等七再约过得凰十五万五千五百日九以较之等口十九再约各得一万千比百一十一为共较实以中大较一十一叠灭之腾四以大小较一十一叠减之适尽乃各以定母列左右两行旨起喜一衍数一奇刊乘率精卧二共较实闻衍母冉右处一升一口无腾右定一十一减衍数一十一奇八求得乘率五以乘衍凿手覆一百口五艾以腾四乘得四百一十满衍母州百七十酬去之馀十眉四十七为小实以灭共较实一称八千七百一十医一万八千五百六十四伪中实右定一十一除中实得中物千丁四一十八左定一十一除小实一四十七得小物七并中物小物得只千四百一十五以减总物一千百六十悔馀一十八为大验中物小物不比分母依法加减同方程用大数草父《乘劝寸为第二乘数以乘第四除数口》《得加第一乘数一得五为第四乘数节乘宅》1 大小较巾小较相求2 甲以大一十帆中人十一两物分母通小得洲千五百一十八以共物州千四百六十仲乘得五百一十六万一千四百六十四为通分小物乙以大中两分母冲小直剖十得一万五千祉百明十以共物乘得五千卧百六十一万四千六百四十《口》1 为通分小物2 丙以吠中两物分母通小直一十二得四万口五百七十以共物乘得五千九百只十五万八千八百一种3 十戈为连分小物4 丁以犬中两物分母通小直别一得一万七千六百四5 十以共物尽享五百八十万口七千一百山十为过分小物6 戊以大中两物分母通小直一十一得四万日五百七7 一以共物乘得五千九百一十五万六干八百乙十六为通分小物8 己似大中两物分母通小直八得一万四千一百一冲斛以共物乘得一千口八十四万五千八百五十六《口》1 为通分小物2 右甲乙丙丁戊毋通分小物各以灭其通分总物甲乙丙各馀一百七十六万千七百八十四丁馀八百八十一万八千八百一十戊馀酬千州百斛十八衅3 万口畔晋四十八己馀刑千一百五十四万九千五百一十丸各以直乘率之等一百四十七蝇辄约各得一万刚千口一十例为共较实敏认等不再约丁得六万口口六十以较之等五再约戊得八万四千口八十四以较之等七再约已得州十二万八千一百十八以较之等一十九再约纱各得一万一千口一十一为共较实以湘鞭八叠减之腾四以沐小较一十一叠减之适尽乃各以定母列左右两行芦震手一无腾鄙邑弋八共较实伊衍母呵左定八叠减衍数一十一奇五求得乘率五以乘衍数一十山得一百口五又以腾四乘得四百一十满衍母一百六十八去之馀八十四为大实以减共较实伊万斟千口一一馀一万一千九百一阿八为中实左定八除中实得中物一千四百九十一右定一十一除大实八十四得大物四并大物中物得一千四百九十五以减总物一千四百六十一不足一口4 十一为负物以洲加率中大较一十一除负小物一十山得酬不尽六乃以一因大小较一十一得六十一减啸一因中巾较久得一十四加大一因仲大较一十到得一十九加小而去其负小物一十一得物一千四一十八大物一十八小物懈验中物小物不应分母依法加减同方程用大数草乘率亦得五雠月案5 题6 排过分数了算经鸡雏土直钱一是雏直二分机之一也拟题易鸡翁绳大物鸡母为中物鸡雏为小物试以所直为钱口7 书之甲乙丙丁戊已大物各一十八以一钱为一十八啸得其五乙得其一十九丙得棋三十一丁得其一十五戊得其醴十七已得其五十五中物各六十一以钱为六十午分甲得其八乙得其六十一丙端其七十一丁得其四十戊得其八十一已得其六十一小物各一十一以一钱为一十山分甲得其一乙得其一十丙得其一十剽丁得共刑七戊得其一十割量得其飞共物各一千四酉六十巴的之以钱为呼十四百次十山分甲得其酬百其一干泗百四十一丙得其一千次百五十丁得其九恻汁五戊得其一千九一十六已得其一千四十字各以等一十一柯之则山钱为一百鲜十午分甲得其一十叱得其昭百一十斗丙得其卧百五十得其八十五戊得其一百七十六已得棋一百干十一以各乘其共物孝十四百六十一为共直甲得一万四千八百七十一乙得一十九万一千八百五十一丙得开阵一万九千四百五十丁得一十一万四千一百五十五戊得一十五万七千四百八十八丑得口十九万四千五百七十九分母山百一十一各粹之为共直数设有大物哺一乙一沛酉平一丁一十速辜一音八各直鲜十一悼物甲八乙呱士青肌于四十戊八帅一音八汁一各直六十一小物甲五乙一仲一丁一十五戊四十七晋五十五各直一十八甲共物一八七乙共物一千四百四十一丙共物固千六百秃十丁共物九百樽十五戊共物同千九百御十八已共物叫千四百八十一各共直山千四百六十酬问物大中小辜香年8 9 10 答息大物甲一斥八一八十百口洲丁九十戊一百口七昔七十一各直一百八寸九中物甲财四十四乙千一百一十六丙一千一千白七十八丁七百一十戊一千四百九十四量驯千一一十六各直千一百一十四小物甲一十五乙州百四十五丙一百六十五丁一百一十五戊一百刚十五已酬百七十五各直一百四11 12 又答大物甲四十四乙四百四十丙五百口六丁一鲁一蠹用一舟一一揖一丑且丑百仁五丑一百七十乃各直四百六十一中物甲八一八乙穴百士青七百久实上丁四百四十戊九百一十一音六百八十刑甸况各直泛百九十二小物甲五十五乙一百一十九丙一百驯士丁一百叱十五戊五百一十七浊音六百臼五各直工百口凡博酬江忻一延答大物甲七十乙七百丙八百口五丁一百五十蹄八百口五已酬百八十各直七百一十玉巾仁物甲一十一乙开百四十八丙一百八十四丁一百人十戊陨百一十一音一百四十八各直山百咽贵13 五十一刀小物甲八十五乙四百九十一丙五百六十一丁四百一十五戊七百九十九已九百一十丑各直四百七十丸冉直率14 大直盈十一约为一甲直六十一约为九小直一十八柯为畔右总题分之得六如左直率回设甲物大一直一十因中八直六十洲小五直一十八共物轲百八十七共直门千四百六十酬问物大中小15 16 互17 餐日大物一十八直一百八十九申物一百四寒十四直一千一百了十四小物一十五直一18 层田寸口又答太物四十四直四百八十一申物八十八直六百九十一小物五十五直一百口八又答大物七十直七百一十五申物一十一直驯甲曰五十一小物八十五直四百七十八面乘宰19 物相乘得四约为一物相乘得一约为丑物相乘得一十川约为凡20 约21 22 约率23 大小较一十八中小较一十一申大较一十五24 25 通率26 大小轩五十人申小较一十六中大较一十27 一通约率得之28 如方禅墓辟29 30 右行塞恃浊韦申八开戊震谨辅晋公七刚养肿左兰卖字八画季土蝇营田誓辜医重高以左行首位小直一十八遍乘右行右行首位小五褊乘左行烂雨湘灭上馀九十一为法簪辜口七十九为实除之得一十一不尽七十七以等七约为一一分之一十一通内为晋九汴分母八乘得一千二百七十八为连分中物亦惆酬十一通总物百八十七为肺千四一十一而以所通申物减之馀五十五为通分小渐复以法除通分中物得中物一百八十一不尽一十分母予无等口久刁31 不约仍通内为一千一百七十六依法求申数贼较置大小较脾十八先去其一十遁加至五较而除之适尽乃五因大小较一十八得酬百四十以减中五因中小较一十二得六十五以加大五因中犬较涓叩五得七十五以小得通分申物一吁一百制十六遇分大物六十五遇分小物一百一十复以法各除得中物一百七十司大物五小物一十中分母八约中物一百七十酬馀四依法求中分子减较置大小较一十八去其四而约之适尽径以大小较一十八减中巾小较一十一加大申大较一十五雏驷禅口32 巾物一百四十四大物一十八小钟手五为耳伍又以适率大小蛟五十六咸申中小较叫十川加大中大较一十如小而得又答屡用大数求惭凿一遭量右翼一惟艺臣中八门艺二灵卖喜寿画壬霄丰申重壬崇灌墨辜竖画点旧以左行哺位大直乙十一循乘右行佑行褊乘左府两两相减上馀四十山为法下馀一千口迩为实法与中分母求等得一约中八得四为乘口33 率亦约法四十一为一十一以除实一干口口蒯得博手己一看一34 四十七不尽一十阵以等七约为一分之讨通内为山百四十一以乘率四乘得五百七十一为通分中物亦以法一过总物一百八十七为五百月脾聂以所通中物减之不足一十一刺通分负大物大加率中小较一十畔除赵分负大物侧十一不满法先以大小较一十八减中中小较一十一加大中大较五伽小而去其负大物一十一得分中鞠五百四十四通分大物州过分小物一十五复困鹄鹊过分中物得一百八什慕尽一分母子无等不缚仍过内为五百四十四依法求中数减较体武辔辕口《八去其一而除之摘尽径以大较一十八中》1 小载一十二中大较一十五各加减之得翘分申物五百一十六通分大物一十五通分小物一十复以法各除得中物一百七十驯大物五小物一十如前草法求之得数并司2 3 先以大一中八小五为一物分通共福厚四百人十回得一十一万七千口四十为通分总物中大较大小较相冻中八小五两物分母通大直一十畔得八百四十以共物仲乘得十五万七千八十为通癸大懒以通分总物灭馀四万口口四以直乘率鼓等一一直之铸七相乘得一十四约之得一八五六十为共较实中大较冷十五叠减之媵一十犬小较一十八叠减之腾四乃各以定母列左右两行一共较实即衍母一右定一十五减衍数一十凡奇用十丑求得乘率衍墓痒八得晋九十六又似腾叫十乘得削干九百六十满衍母四百一十去之纤酬百八中某4 篇小卖以减共较实一千八百六十馀一千五百八十为中实右定一十五除中实得中物一百七十一左定一十八除小贵叫百八十得小物一十并中物小物得一百八十一以灭共物一百八十七馀五为口5 吠物验一物皆不应分母依法加减同方程用小散草6 7 乘弃8 左定一十八以衍数一十五为奇数求得乘率山十9 倾才巨秉10 五数与右定中大较同即以腾吁物衍数一十五乘之得八十为雌实以减共较实阴千八百六作馀酬千八百为小实左定酬十八余之得小物一百并中物小物得一百口四以减共物一百八十七镜八十一为大物验一物皆不应分母以所得申物四与大小较汪十八水等得四约泗得一径以大小较一十八加中中小鞍一十一灭大巾大较一十五城口11 小得犬物七十中物一十匕小物八十五为一答旦以迩率大小较五十六加中中小较一十六谪大中大较亡十减小而得又答12 定母一卜八蚁奇口一五除得一为第犀骥定13 大小较中小较相束14 盖辐八两物分母通小直一十八得四百四十八以共物一百八十七乘得八万一千七百七十六为通分小物以减连分绵物一十一万七畔日四十馀乙万一千一百六十四以直乘率之等一一直之等几韦岸刁堕少已15 相乘得一十四约之得耐千一七十六为共较实大小较一十八叠臧之脂一十四申小较一十一叠减之腰剖十乃各以定母列左右两行主喜嘉改衍数一奇一乘率一胎一计牡懿实即衍母删石后耳一衍数虐奇乘率亦自脂宴右定一十八似衍数一十二为寄数求得乘率仲十绢数与左定同径以牍一十困乘得亡百一十一反减衍母二百六即四馀五十一为中实以减共辕实到千一百七十六馀州千一百一十四为太实右灵一十八余大实得大物八十一左定一十一余申实五十一得中物四并大物中物得八十七以减共物一百十七馀附百为小物验一物皆不应分母依法加减司左定草16 17 18 左定一十一钟减衍数一十帆一求得乘率七以乘衍数一仲八得一百九十六又以体一十乘得一千丸百八十满衍母一百六十四去之馀料百四十19 为太实以减共较实一千一百七十六馀一千一百20 一十六为中实左定一十一除中实得中物一百七十一右定一十八除伏实一百四十得大物玉并大物申物铸一百七一七以减共物一百久十七馀一十为小物验一物皆不应分母依法加减同方程用口21 小数草22 设乙物大到十直一十喟中八十一直六十童小帅十九八共物一千岫祸五置享四百六十一问物大巾小各几何雎丁口23 答曰大物一百八十直陨百八十仇物一千一百回十六直一畔一百一四小物一百四十五直一百四十24 芜又答大物四百四十直四百八十一中物六百腾八十一大百九十一小物一百一十九直刺骊乙百口八影门又答大物七百直七百一十五中物一百四十八直一百五十阁小物四百九十一直四百鸾区仕卜虾25 26 直乘率只劝虞离懒鸟场嗟27 物相乘得一千七百九十尺约为八百九什加二物相乘得五百八伽为一百九十斛物相乘得一千因百四十约为六百28 29 率惭萝意鸾窘口大小较一百一十七中小较一百一亡申大较八十七姒唯率四为召千四百尺十相减而得遵专纬弓大小较四百驯十四中小较州百六十中大较《百七十四》1 2 3 用小数求正右行坐平九鉴巾李一即叶慎锺孟富土惟卖礼雾置章俞台申禀云辐善逍置画翼工恻欢以左行首位小直凶十八遍乘右行右行首位小一十九偏乘左行两相减上馀九十一为法馀一千口七十九为实除之得一十一不尽七十七以等七约为一十一分之一十一通内为一百九十七以中分母六十申乘得一万八千四百出十四为通分中物亦以法驯十三通总物一千四百泗十一为一万八千七百干阼一而以所适中物缄之馀一百一十九为通分小物腹以法除通分中物得巾物千四百工上采尽六分母子无等不何仍通内为一万八千泗百一十泗佞法求中数减较置大较一百口七先去其六游加至五较而除之适尽仍五因大小较一百一十七得一千口八十五以灭中五因中小较一百一十得六百五汗以加大五因中大较八十七得四百一十五以加小得适分申物一万七千一百阻十九通分犬物六百五十通分小物七百五十四复以法洛除得申物辜一百一十一大物五十州物五十分母六十一约绣物一千陨百一十干馀一千佞法求中分子减较置犬小较之适尽经以大小较一百一十七减中中小较一百一十加大中大较八午4 七加小得中物千中百一十六大物百八十小物二百四十五为山答又以适率大小较四百一干四减申中小较升百六十加大中大较一百七十四5 一加小而得又答三尸叫用犬数求二戒卜卢英详鹊竖申季一转累慎望詈灵删雾董手悴画中重半一制台四辜寻费伸以左行首唯太州什畔一遍乘右行右珩首位大遍乘左珩两两相灭上馀四十屡为法下馀干辱恋狐窦岫与中分母求等得一约哺六十阁得一十一尘来率亦约法四十一篇麒十一以除实一千戏口嫩得四十七不尽庐卞四以等七约为一分之午通内为一百四十峄以乘率一十二乘得四千四百二十一为通分中物亦似法一通总物一千泗百四十一为四千中百一手一而以所通中物减之不足一百一十为通分负大物大加率巾小较一百一十除通分负大物一百一十不满法先以大小较一百一十七减中中小较一百二十加大中大较八十七加小而去其负大物一百一十得通分中物四千一百一十六通分大物一十通分小物八十七复以法除通分中物得一千四百口五不尽一分母子舞尊不约仍通内为四千百一汴六依法求烂减较置大小较一百一十七去其一而除之适尽径以大小较一酒一十七中小较一百二叩大较泛十七各加减之得涌分中物一千九百九十九通分大物一百五七通分小物一百七十四复以法各除得中物一千一百一仲一大物五十小物五十八如前草法求之得数并同6 7 8 先以大一十中八十一小山十九为一物分母通共直一士尼得五千一百六十万口九千四百八十为通分总物尸中大较大小较相求9 中六十一小一十仇两物分母通大直一十一得二万七千七百五十八以共物酬干四百四十一乘得五口10 干四百四畔九千一百七十八为通分大雌以适分总物减馀一百七十九万九千七百九十八以率之等一一直之等七相乘得十四约之得一十一万八千五哂五十七为共较实中大较缄之牍五十八大小较一哂一十七叠减之滕丸十一乃各以定母列左右两行蔓李谤嵩瀛枣雁量台丑排邯窘詈耳握数酤奇酤乘率服脉口右定八十减衍凿晋一十腑奇四十一求得乘率八十五以乘衍数烂百一十七得一万八千四百四十五又以腾五十八乘得耐日口六万九干八口11 百十满衍母一万八千八百七十九去之馀一万一千五百八十八为小实以减共较实一十一万八千五百五十七馀一十一万五千九百七十一为中实右定八十七除中宝得中物一千一百一十一左定一百一十七除小实一万一千五百八十八得小物五十八并中物小物得一千一百九十一以减共物一干四百四十一馀五十为大物验一物皆不应分母依法加减同方程用小散草下立天元几以乘第一衾数一图三烂箫升乘12 13 江晋一十七明衍数八十七伪奇数求得乘率五以乘衍数八十七得泗百一十五又以腾九十一乘得四万口四百五十五满衍母一八干八百七十九去之馀一千六百九川七为中实以减共较实士羁沐五百五十七馀辜台竟百月仲忠差鉴晋辜七除小实得州物五百久十隋定八十七除中实手六九十七得中物一十一并中物小物得六百口十一以减共物享四百四一馀八百一十鳞大物验大物中物不应分母以所得中物斗十口兴大小较一百口十七求等得江十一约一十一得一经以大小较一百一汴七加中中州较一百一十减吠中大较八十七咸小得城物七百中物一百四十八小物四一为答又以理率犬小较四百一十四伽中申小譬一百六十臧犬中大较一百七十四灭小而得又答14 印乘寿15 犬小较中小较相求16 大一十中六堂尔物分母通小直一十久得一万四千七百一十以共物一干四百四十乘得五千口口17 口一爵一千五亶平为翘分小减适分绵物五千一百六十万口九千四百八十馀一百五十七七千九百六寸以直乘率之等一尸直之等七相乘滞一十四约之得辜八万泗干百四十伪共较实太小较山百叠咸之脑百甲十四巾小较一百一十叠减之腾六十乃各以定母列左右18 刀若19 旨彗卖户匕衍数暂奇昏乘率卜到腰一列技蚕付一丑辕实删衍母惭游定晋一寸衍数用寄酷乘率甘腾聊一右定一百一十七以衍数虹百二十绅奇数求得乘喜后革悍以乘衍数重一十得开万七千五百六十又似滕一亶干四乘得一百四十七千四百四十满衍母一万八千一百一十去之馀四干口一十为中实以臧共较实一十八万四干一百四十馀一十八万口州百一十为大实右定一百阁十七除大实得大物八百山汴实四千里一十得中物一十一并大物中物得八六即一以灭共物一千四百四十一馀五百八吁为小物验大物中物不应分母依法加减同左定草左定丁百一十减衍数一百一十七奇八十七求得乘率一乘衍数一百一十叱得六百五十又以腾六十乘得寸万九千口八十满衍母一万八千口己睹20 百山十去之馀垣万似八五十为大实以减共载实冲千百四十馀一七万一千二百九十为仲实左定一石一十除中实得中物一千一杳一十一右捷一百一十七除大实共禹口八五十得大物五丁并大物坤物得一千干百帆十一以呻减共物一千四百四十斗馀五十八为小湖验大物中物不应分母依法加减同方程甲小数草幻飘遭验谢一仞得一加天元一得一为设大叫冲丁直山十一中七十一直八十一小口十乙直子十八其物一千人百五十共直一千四百六千一问物大中小各几何审丁《答曰大物一口七直一百八十中物辜》1 一百味十八直一吁一百斗十四小物一百删八十五直一百四十又答大物五百口人直六十一中物啼百汗卦十一直八百九十一爪物斛百大十一直《蝇百口八》1 又答大物八百口五直七百一十五中物蒯百《八十四直一百五十一小物五百八十州直》1 百七十川己大小较四百先十七中小较一百九十九中大较山百九十几山招如方程2 甲小数求3 卖岱一萼祸台巾羊雕曩巽鉴重济葵肿寿昼苇八祸量中玺半一愕奋绳重盂重垂弥灌恃以左行首位小直弋十八褊乘右行右行首位小州兽4 十一遍乘左行两两相减上馀九十一鸠法下馀刑千口七十九为实除之得凤十一不尽七十七似等七约为一十一分之一十一通内为一百九十七以哺分母七十一乘得一万一干口入十七为通分中物亦以法忙十一通总物卧干六百五十为一万一千四百五十而以所通中物减之馀州百六十一为5 过分小物腹以法除通分中物得中物一干六百一十一不尽一分母子虬等不约仍过内为山万一千6 口八十惭依法范中数减较置犬州先去其祥迟加至九较而除之适尽乃九因大小较7 山8 四百九十七得四千四百七十一以减屯九因中小较一百九十九得一千人百九十一以加大九因申八得一千七八十山以加小得通分中物一万六干六百一十四通分大物一千八百九十一适分小物一畔一百四十五复以法各除得中物一干七十八大物一百恤七小物一百六十五为一答又各以较数加减一物而得又答甲大数陈喜空壬福蠹巾羊翮台慎簟画华办余寿置章辄画中堕半一隅量挂置辜罟半寻望口9 以左行首位帆直一十遍乘右行右行位大一十一遍乘左行两两相臧上馀四十一为法下馀一千口口一为实余之得副十二不尽一十五以等七约伪六分之五适内得一酒四十一分母七十一乘得一万口一百五十一以法六除得一千人百九十洲不尽一分母子抚等不约仍通内为一万自一百五十一为适分申物亦以法六通总物一千六百五十为九千九百以所适中物减之不足一百五十一为通分负大物大加率中小较一百九十九口10 除连分负大物叫百五十一不满法先以大小较四百九十七减屯中小较一百九十九加犬醴大较虹九十入加小而去其负大物一百五十一得通分中物九干人百五十人适分大物四十八通分小物阻百九什八复以法六除逝分中物得一千六百口九不尽一分母子乱等不约仍通内为九千六百五口11 十六依法求中数减较置大洲较四百九十七先去其一遁加至四较而除之适尽乃四因大小较四百九十七一千九百八十八以减中咽因中小较一百九十九得一千一百九十人以加大四因中大较一百九十八得七百九十了以加小得过分中物七千六百八十八通分大物一千一百四十一通分小物九千九百复以法各除得中物千一百七十八大物一百白七小物一百六十五为一答又各以较数加减酬物而得又答12 13 14 先以大一十一中七十一小一十一为一物分母通共直一千四百八十一得七千八百八十一万九千六百臼七为通分总物15 中大较大小较相求16 中七十一小一十一两物分母通大直一十汉得四万《要逾》1 九干一百口舅以共物一千月百五十乘得八干一百十八万四千九百五十为通分大物以过分总物减馀一百一十四万五千一百四十一以一直之等七约之得刑十一万五千口四冲九为共较实中大较一百九十八叠减之腾到十一犬小较四百九十七叠减之腾七十一乃各以定母列左右两行右定晋九十八衍数圃奇乘率曼蓄惟胆辜阻羞冠匹喜力升斗衍敦诵奇训乘率月缕语右定一由九十八叠减烂数四百九十七奇一凹求得乘率一百四十九以乘衍数四百九十七得七万四干口五十一腾酬十州乘得一百四山四万一千七百四十九满衍母九万八千四百口八去之馀八万一干口色五为小实以减共较实卧十罔四十九馀一十万一千曰四十四为中实右定一百九十八余中寅得申物率士晋七口2 八左青四百九十七除小实八万一千日口五得小物一百八十五并巾物小物得千十四百四十一川灭共物一千八百五阵馀一百叨七为大物得一答又各以较数加减一物而得又答3 梦晏一4 左定四百九十七以衍数一百九十八为奇数求得乘率山百一洲一以乘衍数一百九十八得一万四千酬百五十四又以腾七十也乘得一百七十一万九千一百一十四满衍母九万八千四百口六去之口5 馀五万六千关百一十到为中实以减共较实了十叫万五千口四十九馀一十七万八千入百一中关愆6 伪小实左中四百九十七比小实得小物五百六师十五万六千一百酬一得申物一百八十四并申物小物得八百四十五以减共物一千八百五十馀八百口五为大物得一答口7 艾以大小较四百九十七加中中小较二百九十九加大申大较一百九十八加小而得艾答《娶岸一》1 大小较中小较相求2 大一十尹中七十一两物分母通小直一十八得四万五千七百叫十四以共物一千八百十乘得七千五百四十四万四千六百为通分小物以减通分总物七千八百八阿一万九千六百口七馀叫百财十九万五千口口七以直率之等七约之得四十八万五千口口一共较实大小较四百九十愧叠减之?履四百酬十六中小较二百九十九蛊减之腾州十芳各以定母列左右两行归赵田薛凡十己衍对对奇辄乖系惆一脱何叨鲤苏则似八此辕赏聊衍母聃石岩一官丈升才衍数惭奇无乘率瞻摇一右定四百九十七以衍数闽百九十九为奇数求得衍凿晋九十九得工一万一千八百一十六又以腾四百一十六乘得四千七百六十一万七千八百七十六满衍母一十四万八千八百口一里之馀八万四干九百一十六为中3 共较实四汴八五千口日一馀四万口口口八十五为大实右定四百九十七除大实得大物八百口五左定川百九十九除中实八万四千九百一十六得中物一百八十四并大物中物得一千口4 口八仲共物一千刀百五十馀五百八忤神鸠小物得一答又各以较数加灭士物而得又答刺刚川再且5 左云音九十九灭衍数四百九十七奇淫日九十八求得乘率七作四以乘衍数四九十七得一万六千七百七仲八又以腾一十屏乘得八十四万五千八百九十四满衍母一十四万八千百口一去之馀卧十万三辜八百七十九为大实以减共较实四十八润五千口口川馀一十八万员千一百一十一为中溃左定尹百九十九除中寅得中物一手财百七十八右定四百九十七雌大实一十万似一千八百七十九得大物一百口七并大物中物得一翼希刁禹卜千四百八十五以减共物一千六百五十馀一百六五为小物得答又各以较数加减一物而得又答6 设丁物大一十直一十一中四十直六十一小一十五直一十八共物九百一十五共直酬千四百六十一问月寸丑拜7 物亢中小各几何战丁8 答曰大物九十直一百八十九中物七百一十直一千一百一十四小物一百一十五直一9 眉四寸白又答大物一百一十直四百六十一中物四百四十值大百九十一小物一百七十五直一百口兀10 又答大物一百五十七百一十五中物一百六十直一百五十一小物四百一十五直四台11 百七十六12 帷财刁13 物专口口大一十约为一中四十约为八小一十五约为14 丑相约得15 直乘率物率冻得泗细遇吊物率相骥得一十约为五物率乘得一十六约为八16 17 内蠡铸摇撞大小较一十八中小较一十一中大较一十五飘瑞18 重鳖19 大小较一百八十中小较一百一十申夫较喜主寸山率之等一通约率得之盈如方程才驭一毒用小数求聂一蒲喜20 幕出宇五聊兰雷中四十畔寿理动书毫称弃驯旧蚩贾睡量画至晨若黜置王譬川祸霍例以左行首位直一十偏乘右行右行首位山十五遍乘左行两两相减上馀四百五十五为法下升刁21 馀一万口一百九十伍为实法与中分母求等得五约中四十得八为乘率亦约端四百五十五伪九十一以除实聂口一百九十五得忙百一十四不尽一十一似等七约为同士零空通内为一千四百八丑以乘率八乘得一万一千八百八十为适分中物亦以法乙十宅过总物九百损十五为聂一千一百五汴五而以所通中物灭之馀一百七五为通分小物复以法除遇分中物得中物九百门十诎不尽恻仲分母子无等不约仍通内为聂一千八百八十佞法求中数憾较置大小较一十八先去其巴十遍加至辜一较而余之适尽仍一士弃犬葵手八得一百斗仲六以减中乘中小较一十一得一百五十六以加大乘中大较一十五得固百八十以加小得运分中物聂一干五百四十四过分大物一百五十八过分小物四百五十五复以怯各除得申物八百八十八大物十仙小物叫十五中分母四十细中物八百八十八馀八佞法求啸分子臧蔽大小较一十八先去其八递加至六较而轮之适尽乃六因大一十八得怛百六十八减中六因中小较一十一得七十八加犬22 卖希秉遑23 六因中较一十丑得九斥加心中物七百轴七百一十五为一答艾似通率大小较一百八晋一十加大中犬较一百五十加小而得又答24 圉大数求25 右翼平什禀申罕聃素滥勋旧享五馔翼一碧强章叨丰巾盐壬寿遭襄亶孟夏苦羁官昨拉大直剖仲祷乘右行右行哺位大一十遍乘左行啸两相减上馀一百一十伪法下馀五千口口五为实法与中分母求等得叫十约中四十得四为操率亦约法财百辜伪手巨除实五千呵口五得一百一十八不尽七以等七约为一分之卧过内为七百一十五以乘率四乘得一千八百六十为通分仰物蹴以法一过总庙九百讨十五为一千八百口五而以所适中物减之不足五十五为通分负大物大加疏中小较手一除连汾负大物五十五得四不尽一乃五因大小较一十八得一百十减中五咽中小较一十悼得六十五加大五因中大较一十五得七十五加小而去其负大物五十五得通分中物一千七百一十过分大物一十通分《口卖》1 小物七十丑复以法除通分申物得九百口六不尽分母子无等不约仍通内绅一千七一十依怯求中数减较置太小较一十八先去其一又加轴兽而除之适尽乃信大小较一十八得五十人以灭申倍中小较一十怛得一十六以加大倍中大较辜五得福十以加得分申物酬吁八百六十桐适分大物财十人通分小物一百口五复以法各除得物百八十大物一十一小物一十五如前草法求之得数并同2 伎惟阿3 4 先以大口十中泗十小一十五为一物分母通共直廷千四百人十慢得一千四百乃十一万为通分总物中大较大小载相求5 中泗十小一十五两物分毋通大直一十覆一万一千以共物九哺一十五乘得千九百八十一万伍千为通分大物以通分总物减馀五百万口口五千以固直乘率之等五十憾一直块寻疏相乘得一百五十约之得惮万四千一百为共较实中大较一十五叠减之腾五大小较一十夭叠臧之腾山七乃各以定母列左右两彻妇雠共较实非衍母聃羞处一寸只衍数一奇一乘率莒照尸右定任十五减衍数一十入奇手一求得乘率七以乘术数山十八得一百九斥六又以腾五乘得九百八十满衍母四百一十去之馀一百四十6 妣小实以减洪较实羁四壬看馀聂四干一百畎十为中实右定享五除中实得中物挑百四十四左定一十八除实一百四十得小物玉并中物小物得九百四十九以减共物九百泄十五不足一十咽为大物加率巾小较丁土露负大物口畔得一不尽一川倍大小较一仲八得五十六减较仲叫得一十八加大暗申大较纠牛五得山十加小而去其负大物十四得中物八百久十八大物一十一小物一汴五验一物皆不应分母依法加灭同方程用小数草口左衍数忙五为奇数求得栗率嗣驯项数人右定同渐以腾一十为中物衍数一阼五乘之得一百为仲实以臧共较实聂四千一百馀一万四于为小实左定一十八除之得小物五翟并中物小物得五百一和以减共物九百一十丑馀四百一十五为大物验大物中物不应分母依法求中分子加较置坤物一十递加大小较乙十八至五较而忆分母四十乃五因吠小较一十八四十加中五咽中小较一十逼得八十五减大五因中大较昭十五得七十五减得中柳一百六十大物到百五十小物泗百一十五为一答又似通率大小较一百八十加中中小较一百一十减大申大较一百五十减小而得又答7 大小较中小较相求8 犬一阡四十两物分母过州直树十八得二禹一千一百以共物州亶卜五乘得一千白四十七万坤干为通分小物以减尹分总物一干四百八十酬万馀四百斗万八千以工直乘率之等五十一直率之等七相骊得一百五十约之得万惆千八百八十为共较实大小较一十八叠灭之牍八中小较一十一叠减之腾一十嘉各以定母列左右两行轻鸾刀此较实晒衍母仙石蝇寺一衍数费苛乘率打口腾一右定中十八以衍数一十一为奇数求得乘率一十到敷与左定同径以牍八乘得仲百口脚反减衍母百六十因一百六十为中实以减共较实一万酬千八百八十馀到万一千川百一十为犬实右宗一十八除大卖得大物四百一十五左定一十一除中唱一百六十得中物州斤并大物中物四百山十五以灭共亶手五馀五咽为小物验大物中物不应分母依法加臧同左定草骊叫十一叠灭衍数一十八奇酬得乘竿七渐悼以乘衍数酬十八一百九十六又以腾一乘鹤酬干一百五十六满衍母二百六十四去之二9 馀绣巨章六为大实以减共较实畜一千八贞八十馀拍禹一千五百四十四为中实左山一十一除中实得中物八百八十八右定一十八余大实一百州十六得大物一十州并大物物得九百以减共物九百一一五馀一十五为小物验叫物皆不应分母依法加减同方程闷小数草设戎物大一仲一直一十口甲八十直六十一小四十七直畔十八共物一千九百一十六共直一千四百六十午间物犬巾小各几何浪丁答曰大物午百口七直一百八十九申物一千四百九十四直甲千一百二十四小物一百田十五直尉百四十屡又答大物五百口六直四百八十一巾物九百峭渐驯十一八百九十岫小物五百一十七直一晋口八10 又答大物八百口五直七百一十五巾物一百一十一直一百五十蒯小物七百九十九直口11 四百七十吠大小较五百八十一中小较州百九十九中大较一百八十辐四十七乘巾直悔九为九千七百一十九哭一十三如方程12 甲小数求13 专谓宅非璧巾公一寰翟钧盂重川删槁雾书章八刑三巾车宇一墨寸虫置王医李聂奢目以左行首位小直一十八遍乘右行右行首位小四十七遍乘左行两两相减上雕六一十七为法下馀工禹四千五百五十一为实除之得一十一不尽五百一十九以等四十九约为一十一分之一十一彦二14 适内为一百九十母乘得一万四千六百五十一为适分中物亦以法一十品过总物口15 一千九百十六为一万五千剖百八仲过巾物减之馀五百一十七为通分小物腹通分巾得巾物一千八百九十六不尽乙分母子无等不约仍适内为一万四千六百五十一依法求中数减较置大较五百八十一先去其二游加至九较而除之适尽乃九因大小较五百八十八得五千叫百一十九以减中因巾小较一百九十九得一千六百丸十州以加大九因中大较一百八十则已16 得一千五百小得通分中物一万九干四百一十侧随分大物一六百九十一通分小物乙千口五十五复以法各除得中物一千泗百九十四尤物一百恤七小物口亶一十五为一答又各以较数加减一物而得又答17 圉大数求18 在墓壬福台塞寻艺撰盐竟台共隅霆左翼车手辄台中亶壬福坏孟八盂六昼谗旧卜以左行首位伏直一十褊乘右行右行首位吠一十一遍乘左行两两相减上馀一百九十四为法下馀七千口口七为实除之得一十一不尽一百四十五以等四十九约为六分之五通内缟一百四阁以申分母入十芒乘得一万一干八百六十九以法六除得酬千九百七十八不尽一分母子无等不约仍通内为一万耐千八百六十九为遇分中物亦岂法吠迈总物嫩千九百惆十六为一万一千六百十六而以所适中物减之不足一百五十一为运分19 负大物大加率中小较州百九十九除通分负大物五十二不满法先似大小较五百八十州减啸中小较酬百九十九加大中大较一百八十一加小色20 而去冥负大物一百五十三得通分中物一万一干一百八十八适分大物四十八通分小物一百八十口21 乙复以法六除通分申物得一干百八十一小尽一仍过内为一万一千一百八十八依法求中数减较置大小较五百八十一先去其一遁加至四较而口22 除之适尽乃四因大小较五百八十一得一千一百干十四减中四因中小较一百九十九得一千一百九十六如大四因中大较一百八十一得一千一百一十八加小得通分中物八千九百六十四通分犬物叫千一百四十制运分小物酬千四百一十复以《步喜》1 法各除得中物一千四百九十四大物斗百口七小物酬百一十五为一答艾各以较数加减一物而得《口》1 又答2 末酬术3 先以大午十剧中八十一小四十七为一物分母通共直畔千四百六十山得一忆一千一百一十六万四千七百四十九为过分总物4 中大较大较相求中八十三小四十恤两物分母适大直一十一得八万州千丸百二十酬测共物一千九百一十六乘得一肌一5 忆五千八百玉十九万九千口五十六满通分大物似乃分总物减馀一千七百一十一万四千蒯百川七以一直之等七斗较之等七相乘得咽十九约之得五十五万七畔八百四一为共较实中大较酬百士忧憾之腾四十七大小较五酒八十叠减之腾八十刮乃各以定母列左右两行财蛾匕门一共较实跃翼烂右定一百八十乙叠灭衍数五百八斗奇口十七求得乘率八十嗣以乘衍数五百八十称四万八干一百一十叫帆以腾四十七乘得一百一十人万八千四百八十一满衍母一十六万削千八百四十一去之馀一十出万六干五百一五为小实以减轴共较实五十五万七千八百四十一馀四十一万一口千二百口八为申实右定驯百八十一除申实得中物一千四百丸十四左定五百八十一除心实一十一万六千五百一十五得小物一百一十五并中物心物得一干七百一九以城共物一千九百阁十八馀一百口七为大物得里夏各以较数如减一物而得又答6 定母一百八十喟以奇口十七除得享六为第左定五百八斗巨衍凿晋八十乙为奇数求得乘率四百耳以乘衍数一百久十一得姒十聂五干六百一寸又以腾入十一乘得九百五十九万六仲四百六十满衍母手六万一吁八百四十一去之馀九万一千六百一十四为中实以减共较实五十五万七千八百四十麒馀四十八万四千一百一十九满小实左定五百八十斟除小实得小物七百九十九右定一百八十一除中实九万一千八百删十四得中物共百一十一并中物小物得一干一口7 作以灭共物一千九百鲜十六馀八滔顿五为大物得一答又以大小较五百八十一加中中小较兵百九十九减大中大较一百八十一减小尔得又答8 除欺寄静三川除定馀七得一为第五除数定馀9 10 大小较中小较相求八大一十一中八十一两物分母适小直十十八得五万刑干四百五十一以共物一千九百一十六乘得尉亿日一晋四十八万一千口七十一为连分小物以减适分总物一亿一千一百一十月万四千七百四十九馀一干七百七十八万一千六百七十七以固九川万月千九百七十一伪共较实大小较五百八十田盐减之腾四百九十八中小较一日11 百九十九叠减之腾六十丸乃各以定母列左右闷12 行13 右定五百八十衍数测奇辄乘车斐览罪腾删响堪右定五百八十工州衍数一百九十九为奇数求得乘率一百七十巨乘衍数一百九十九得五万一干一百一十九又到骚四百九十八乘得酬千五百四十六万一千坤百四十一满衍母一十七万一汗七百一十九去之馀九万九千一百川十八为中实以减共较实五十八万九百七十二馀四十六万七千七百口五为大宝右定五百八十一除犬实得大物八百口五左定一百九十九除中实九万九干一百六十八得中物一百制十一并大物中物得辜一亶韦凶减洪物一千九百一十六馀七百九十九为小物得里叟以大小较五百八十一14 加中中小较一百九十九灭大中大较一百八十一他项手15 减由面得又餐16 17 18 左定一百九十九减衍数五百八十里里晋八十口口刑求鹄灵革一背州乎五百八覆一十二万斗千五百九十州又以牍六十九乘得八曰19 百四十五万八千七百七十九满衍母一十七万一千七百一十九去之馀一十二万口到百六十七为口20 大实以减共较实五十六万六千九百七十一馀四口21 十四万六千七百口人为申寅左定一百九十九除中实得中物一千四百九十固右定五百八十斟除大实一十一万口一百人仲七得大物例百口七并犬物申物得一千七百口怪以减共物一千九百一六馀一百了十五为小物得一答依法加减同方22 程甲小数请23 24 设毋物大八直陨十一中六十一直六十一小五十五盐25 值一十八共物驯千惆百六十一共直州千四百六十酬间物大申小各几何沈下26 答日大物七十一直一百八十九中物千十一27 百十八直一汗一百驯十四小物一百七十五直一百四十28 又答大物一百七十六直四百六十一中物六百八十直六百九十一小物六百口五直一音口八29 又答犬物一百八十直七百一十五中物一百四十八直一百五十一小物九百一十五直《四百七十六》1 直乘率2 帅物乘得一千四百一灼为一干七百3 口五吠物丑十酬相乘得四百四十钓为一百一十轴物六十相乘得四百九十六约为一百四4 5 鲍率6 大小较百一十七中小较五十一中犬较一百六十丑毫中小蛟九自又十八中大较一干过率爪大小较四百一十四申小较一百口四中大较驯百一7 8 圉小数玳埋右行盗圭帅或荒主半一雕夔区竞画莫主删槁左祷虞字八恻尽中直李一荆费谐置雷夏吉祸以左行首位叩喜平久偏乘右行右行首位小方十五偏乘左行两两相减上节千七百甲十九为法下馀一万九千五百口为实除之得一十八不尽一千四六十一以等一百匕十一约为聋十一尸汾之一十一通内为一百丸求以中汾母六十一乘得一万八千四百一十四为通分中物亦以法一仲一迈总物一千四百六十一为一万九千口已十九而以所适中物减之馀六百口五为过分小物缠以法除通分中物得中物一千四百一十六不尽六分母子无等不仍通内为一万八千泗百丘十泗侯法求申数减较置大较一百一十七先去其六递加至五较而除之适尽乃五因大小较一百刚十七得一千口八帅五以减中玉羁中小较玉十一得一百六十以加大五因中大较一百六十五得八百一十五以加小得适分中物一万七干一百山十九分钟晋六十过分小物千四百一十复以法各除得申物一千山百一十一大物一十小物一口9 百口一中分母六十一阿申物一千一百一十酬馀口10 一十一俨法求中分子减较置大小较一百一十七去一十一而约之迈尽径以大小较酬百阻十七减中中小较五十一加大中大较一百六十五加小得中物一千一百一十六大物七十一小物一百七十多呼眷11 五为一答又以通率大小较四百一十四减中中小较一百口四加大中大较一百一十加小而得又答用大数求12 费笑八刚哉蚕巾人十一供戌验酬共物王醒豆半酬驯临辜英直午京耻量巾蔓半一刚峰边置革罟季一聊匡以左行惜位大直十一褊乘右行右行昔位大八遍乘左行两两相减上馀七百九十八为法下馀一万九干口十尤为实怯与中分母求等得一约中六十一一十耳摄乘率亦约法七九八为刻百九十尤以除实一万九千日剖十九得四十七不引13 尽一百六十六激等一百一约绅叫分之一过内为一臼门十一以乘率叫十一乘得四干四百一口14 十三为过分中物亦以法一通总物甲干四百八十一为四千斗百八十九而以所通中物减之不足四十四篇通分负犬物大加率中小较五十山余逋分负大物四十四不满法先以大小较一百刚十七减中中小较五十用加大巾大较问百六十五加小而去其负大物十四得通分中物泗千一西工上过分大物八过分小物禅百力十五复以法险适分中物得一千四百口五不尽一分母子无等不约仍15 适内为四千一百一十川依法求巾数减较置大小彗晋一十去其面除之适尽径以犬小较百一十七减中巾小较五十一加大中大较一百乃十加小得适分巾物伍千九百九阵九通分太物六十适分小鞠一百一十复以法各除得中物一千重章丘大物十小物百一十如前草法求之得数并同16 捷一陪17 18 先以大八中八十斗小五十五为其物分母过川直一四百六十一得一千丸百九十一万口刀百四十为过分总物19 巾大载大小较相求中六十一小五十五两物分母通大直一十一得七万一千六百一十以共物一千四百六十一乘祸呵亿口四百惋十八万五千四百酬十为过分大物似通分总物臧馀力即四百八十玉万四千七百九斥以卧直乘率之等一一之等七山较之等口十九连乘得叫百鳞十六约之得耐万一干八伍为共较实中大较一百六门五叠减之滕了驯十大小较一百一十七叠减之腾一百一十四乃各以定母列左右两行20 毫晋李鹊鹊奇涨乘率醇售羹斐准腾御吁难驯妻画耳扁数附奇辟乘率雌一吕右定一百刀五减衍蓉音一十驯奇五十一求得乘率七冲一以乘衍数一百十七得一万五千八百四十一又以胜一百一十乘得一百七十四万叫千五百一十满衍母一五千八百口五去之馀二万一千八百腑十为小实以减共较官辜四万一千八百一十五除一十一万九千九百四十五为21 中实右定叫百六十五除申翼得中物一千一百十三左定一百泗印七显小实一万翼千八酉七州百十并中物物得一千四百四十到以灭共物弓千四百六十一馀一十仙大物验大物中驯不应分母辕法加减同方程用小数草一左定一酉次十七以衍数甲日六十五为寄数求得乘率一百二汴以乘衍数一百六畔五得始禹九千九百六十五又似腾中曰十十四乘得一百四十叱万五千六百六十满衍母逼万五千八百口五去之馀五千甲曰口五为中实以臧共较实十十泗万一千八百一十五馀叫十一万八千七百为小实左定一百一十七除小宝得小物一千一百右定一十五除中实五千一百口川得中物一十并申物小物得一干州百午十一以减共物一千四大十刚馀一百一十乙为大物验大物中物不岫分母依法求中分予加较置申物一十一加大小较堕22 力百一十阡分母六十匕径以大小较畔百十七加中申小较五十一减大中大较一百六十23 五减小得申物匕百四十八大物晋八十小物九百酬十五为一答又以通率大小较四百一十四加洲一百日四臧大中大较一百一十减小而得又答24 栅得重加蹶玩堕博翻五开一惭覆一十为第一巍五得百一十为第六乘数节乘率太小较中小较相求25 大八申六十一两物分母过小直一十八得一万一千八百八十八以共物千四百六十州操得二工口二十一万八千一百四十四为过分小物以减遇分总物工千九百九十一万煌晋四十馀一千九百五十九万一千四百九十六以酬百六十六约之得加万二千六百五十六为共较实犬小较州百一十开之旷九十三中小敏五十一叠减之旷耐十四乃各以定母列左右两行26 三宴旨冥仕衍数雌奇畔乘率删礼雕门吃共较实衍母栏石岩主升一衍数邢奇而乘单伟膺欢右定乙百一十七以衍数五十一为奇数求岫乘率九十人以乘衍数五十一得四千九百九汴鲜又以腾九十一乘得四十六万四千一百五十六满衍母一万一千一百八十四去之馀一千六百一十一为27 减共较实怵一干六五十六馀夙蔓一千口四十四为大实右定一百一十七除大实得犬瘳力恻28 物一百二十具左定五十一除中实一千人百一十一得巾物一十一并大物中物得图百六一以灭共物千四百六十一馀一千一百满小物验大物中物不州分母依法加减同左定草左定五十一叠减衍数一百一十七奇九求得乘率口29 酬十九以乘衍数财百一十七得六千一百魄十护又以旷酬十四乘得一十五万一千日一十一满衍母共禹一千山百八十四去之馀四千一百四十为大实以减共较实七万二千六百五十六馀六万九千二百一十六赫中实左定五十一除中实得中物一千一百午十一右宇肘百一十七除大实四千一百四十得大物一十并大物中物得千一百五十30 一以减共物一千四百六十一馀一百口为小物验大物中物不应分母依法加灭同方程嗣小数草汉看一31 32 33 卜卷终新化后学黄宗宪校字寸己34 35 言则中母虽大各有等数可约者约之则小料增改为中母虽大与减率求等而有等者约之36 37 六上题革中注一段卧十增改为中分母六十三即以臧率工十一为等约得二大分壁手八虫率八之等四约得七小分母中十与加啼一一无等不约是为小恤山一大于大七中亡也今验大物一十八适合分母中物一千四官于八虽不应分母人十一用巾率手绢两减之即应而用大率八胶38 两加大物如十穴得四十四率二两加小物七得了十驯各不应其分母矣故必用小分子七于小物求加而不用中分子于申物求满刻既峻复得情甫书有所增改如右取忠记右百鸡衡鸾一卷时清甫先生所撰尝闻丁果臣先生云先生深于九量治算甚精所普书发明古人术意无不入微同治癸西夏果臣先生将以此书付剖刚属为枝雠受而读之其每题分立两法一兽以方程一骐以求一以示术理之遇又月设大中小各色皆有分子之题以尽适分之妙嘻百鸡术至此无馀蕴矣唯读例言第十则有减较加较未得捷法之语心甚疑之刻既峻果臣先生以山题见示怵宣刁蓍江39 职云系先生所圉询者观其题恩即灭较加较题也因思索累日得通法不敢言捷拊之于后或可为读先生书者之一助云新化后学黄宗宪小浴记今有总数若干为实以若干数为法除之不尽若干乃满若干数去赴欲知去若干次满数而以法除之适尽40 共术如何41 术阵命法数加弗满数为地不尽数为加先以三顼求总等各约恐乃置天地顶傍求一入起求得乘芜以人乘烁天累减志不足灭骥即所求去地之次飘以地顶真数乘游得数以减实馀即为法余尽之数逝此即减较术也今有数若干为实以若干数为法俭之不足清乃满若干数加之欲知加若干次满数而以法除之适尽其术42 如何43 术鄙命法数为弗满数为雌不足法之实数为加先以一顼求总等各约之丑乃置天地涓顶仿求一入游黼母求得乘宅副置以人减弗馀以乘率乘之天累减之不足减者即所求加地之次数以地顼真数乘遂加入原实即为法除尽之数也此即44 逞体一一飘鲤一一脚佩一萝瓢观鲤雠腊酬阙酬纵州侧45 蟹扪船医祷憾熟一洲46 酬赠一一碑庞憎莒47 蝇祖工虫一军口口虹定五盲一轴一关一壁二口只里匕一尧日一弥一耀一蚀关啼囿一径口宾仁嫩二迩寓酷便一庾一鹰驿口删虫王绳只词一百毋口己臣虿江乙口一夕一口口晖口一皿前尔由愧蝇酬皿八辄赵遭日且虫己谓轧年舆蝇经纬度里表48 长沙丁取忠云梧述丑周横黍尺马九万里从黍尺为七万叫千禀分地州篇一百六十度则南能每度得从黍尺百里也李申耆韭略统全图区昼州县旗部旁及朝鲜例其经纬度极为详密每极度晨一百里蔚从黍尺也夫图既广漠必不能限以分秋虽城郭所在之分细量得转写幕临势不能不易位必赖表宣相发明而分拉始定取宝张丹拥作捕携龠录所纪内纯州县冠以堵府惟顽北旗部混而莫办虽孰西孰北据算可推孰为蒙古孰厉回部则茫然也其度分皆兴全图物合然东西之偏度廉差渐近两桂则渐臧而狭渐近赤遭则渐增而厮极广逼赤道不过如征度之长篇口百里极狭至两极尽处则分寸俱泯矣取每览图录病偏度汾之广狭不齐距中纬之偏关聊数欲以大绿椎之而于舆地素所禾请此心难遂时用惘然咸丰改元冬慕游昭陵始得与郡人邹叔漠章季深漠池昆季交叔明走学习于山川舆北著也篇取厘定旗部考校海国季溪布算按度推里西人所纯福昌英国史偏度皆折以中尺师中绿孟春持筹兰八升而戏事对图核算蔚唐序式显闾与有劳焉然后官司叟分治蛮夷之世寄奠不烁然星列一显虔分而知其距中绿束西为若干里距柏绿削北羁若千里也其于考核舆图或稍有裨益云例具于左49 省锢次第先直隶尊盲善与次口雌窜尊陪都也山束甄西河南近几辅也茨江苏安征江宙渐江福建支学之区称赋所出直海防重任也次湖非湖南祠地之中无土宫也次狭西甘肃四川接边疆也次广束广西云南贵州邻外国或新开也此皆督抚之所转也欲吉林黑龙江山肩皇肇芦之区地次内外豪古文皇之所经潜也次伊整回疆依昆仑也此皆将军之所转也贵海西藏仅设大买办事而豆于各省镇为权轻而事简故以舄殿附录属声颁朔之所汲也详朝鲜郡县嘉其忠顺无猜凝也海圆异式暮荒服也小录全图之洲县闾有荐近岁所升降并省者次有图录所乳舄近岁新设者石以威丰元年篇断其废县尚设骝丞乡学等官渚则称某县丞某卿附并入之县下而列其度分宫学喉裁者则削之仲全图斩画各省土封原禾分俯界今检乾隆府州厅志及广西图谁云南通志凡王司之可明知系属某府州愿者则分附其黯下馀概附本省末枣一省黯兴王肇迹之区驷盛京已置郡县拟于肉地壬渭杯黑龙江南北距一斗震固千里支西距一十度一牛馀里视各省镇枉为荒远其贼郭虽屈指可数然列圣经其疆界恨以音论绘其山河极写整密徒似土广泯希财赋莫出末及置郡县耳谨案全图叙其山岭及支川逾二百里以老之源辅以彰列圣乏德化测遽弗屈云同文四国朝鲜已见全图度分森刑日本图无渡分疏琛庑图越南虽有度分之图见云南通志歉其疆千七百六斗里南北一千八百里吟图东西广四度一十汾南北长仅一瘦一十分两俯湘法不过数十里若以其图推之则两县相去50 口51 不过十馀里越南之府县虽狭府必当中国一大县县必当中国一大乡然后可以设官布吏断不狭如乡弛狭如郡也通志之图殆不可据故越南洲县不列于表俟博物君子取越南日本疏案暖补列测所望也海洋诸国文享不同利南诸家洛邑羁谅顺近于诞难据其讹折以泉师中线列其四境记其流里其四境无可稽者侧按图约指其国镜适中处命疫加算门诣其墓俟桴海步地之君子遍历洋邦故其方位译其文词而后度汾可得而详也每广荐六十分每分为六十纱小录问详纱数推算每偏分髓广者不遇一里许则积玉一十敕悲不过里许冷以小录之四斗利以上著升舄分一十利以下者去之不推算52 横列偏度度分等字于各行之上以称辟考之且偏度下之中字即山泉师之中线也凡值中线者不稍偏倚故无侣度舆偏里之数而湘其格束者偏在中纵之束西者福枉中绿之祖也州县旗部及藩属盾在赤道北战无甫极出地之渡数虔十下之字即十虔也一字即一十度也度单下之凛即一度地一字即一度也分斗分单星千里万以此类推海国有枉赤道南君故异其式凡北一三一衅53 极高若言北南极高若昌南在中帛师中绶东若吕东冻绿西若言西如大兴县度下吕尸九分下吕五五即北极高一十九渡五十五分也承德县偏度下吕东偏度单下言七偏分下喟一一即偏束七度十午分也偏里下吕口七四即比中钱偏只千零七十四里也切切咸丰二年秋九月戊申朔长沙丁取忠识宣顺保54 55 茗簟一56 卧耻一高午一军卧丸匕四盂石壶产矣言画造台哀窒襄秉巨凤大正57 58 圣言入寂盂毫一七口翼玉五竟盂尧公窒至亶正冀一趋一粤深一定戎顺尸苴辑大宣张笔59 60 61 昔丰紫倒喜古配霸一猷献监疆应满一黜一址只八樵侧榭乡嗣侧蚕蚕蚕蚕棘62 无一一童63 囊一千工止蓝京锦忆白梨新粉九64 阵七霆八卖甲元曩事天七九皇一一买膺一四盛亶卖嘉襄蚕览童围65 66 67 68 69 70 百济泰武71 72 虹武宛济沂言73 74 百一一孟里吾单又七四九八禹五七五口工文一山筹巴簟薨究忿莒近酉束黜青75 76 77 牢一一莒量井办驱童骥交一柔蓄弃董亡山惜束刚删县刚枣枣枣台枣枣台弃彰霭蓄渭羹玺一一旦也钩大平忻化保平78 79 单江一口九四四五大毫九一一公里盂突三一突交奕隅山博霍蒲解绛醒80 西颐州州掠翼窘临禀墨雷台蛊重台袭霸重粟寿永81 82 百交宁九造薰冕竟究受八兑粪交兑衾究却渊汾涧浑辽大83 84 台台雪台重英艾衾画至董窒画异霆一必夫监朔缚鲜盥圣鬻意芦匿翻85 弘甲一一孟孟富温盂霆盂畜里圣一四86 百四焉一一高玺至第窒至襄至章奏圉叶童七喧一里七六九六西九曩牛一里九豪览盆衰究河间寸肺滞南刑酬87 轩一一一一一一88 89 睡理童一睦奕一吾五冤奕粪薰酒扁一衾五《良》1 2 3 4 可遥峨河止啖乙斗5 睹川冕八六四一四空谷詈一《己》1 2 3 4 工封苏太松5 6 单笙笑囊重台歌窒高里一百重一玉三文三一土常绩淮海扬通7 8 主通徐烂9 10 苏一府佩11 12 13 14 15 16 直豆一一重17 嚣玉交口盖君天也鬓安横蓝湘太庐18 19 20 21 餐庐凤颍广源加穴酒22 23 春一一聂一一忙一一正一桐屡一讫药觉究画音文七区貔主匕一《亶》1 2 3 4 县赫隔鞭谐5 6 7 工九完掘切临瑞袁书8 9 10 11 12 13 工吉箫兢南副安翼鞭职14 蝇五冕一圣一奋一董究至冥切语犹喜喜坛重葛轩弓一聊15 16 喻谭里一一胎一面一履辇曩枉案究完虫户览一交止抗伉嘉渐诬17 18 19 台20 21 折纯台金更衢严也22 23 百七七八豆宁艾冥艾窒羹奕交蓄雷一蓄丑折严滥处玉蔓卜24 驯乱一一四四四四一一西25 单父交叶詈鼻七旦童一量26 禹称泉霆延27 28 29 30 军元九王七集差突整莞誓栗窒六不蠹弃二祖鬲汀剪甘浑幅求31 32 33 34 富龙台海金35 36 彰一孟董云窒一37 38 单七三箕口四九口玉见九区骊树缕峻判让鄙39 40 41 县删42 43 胡苏德倩荆宜44 45 单艾窒二九玄嵩八七三案盂兑画孟空买至舌湖阻丑翟北删党艺尸多点纪戮辩州46 47 蔓泥48 鲜五粪莫董六49 50 51 52 53 胡长岳遣宝衡县睡麟恋鳞54 禀喜喜喜寿恶喜喜喜喜喜喜喜喜喜鲜一一里蠹霆昼一霆襄里奚鉴窒尖圉55 胡衡桂常后况永寸靖56 57 58 庙靖蝇丑一醴骊一让喜暮喜喜喜喜喜喜尸卜鲜美一一二霆奕这韦喜鸢转单畜昔全丰蓄簟簟望影浃病约用59 奭同乾邠凤汉60 单品又睿一百丑二二盂量不窒书丰亳舌八夹兴延椁绥榆美61 62 63 陂酬汨64 欢皇65 66 贡十三卜67 68 69 70 71 72 73 74 75 口直一76 77 才鹊一乎渐一辈阶删78 县酬雕79 80 81 82 茅醴秦庆盍一西凉甘肃83 谨囊究言一玉言尧嚣孟天睿襄羌薨圣乌穿萧费一镇迈一违堕昌囊曩孟窒羹喜以甘雠斛台贾霭丰囊寿览幕鲤熏量84 目成贾绵茂85 86 87 目一壶保顷慨删雌88 日顺叙重单一昼尖辜衾见丰至霆管望董究昼秉盖田卖酉忠夔绥宠89 单至一七文兵天虫盆莞言盆盂圭干一亦瓜阻日祀藻眉嘉叩庐90 91 92 《口起》1 曰离叙松越杂雷右马想打孺崇章绥上下乾杂县酬惭2 3 4 日尺别卫强芦雾墓雠誉凿尝事暮墨嚣碧5 6 7 8 《重》1 四鞭转燕2 3 4 5 6 量舌翼翼圣柔粪柔兵天圣窒詈尖盖一四关麟7 8 卖喜喜葛喜喜暮喜喜喜喜喜喜喜奋喜财信馆医顾瓮寿瓮台霍霍霆霍霍霍纳呵叫且酬雕托曜麻谗祸虫虫骊才9 10 理喜葛葛喜喜喜喜喜喜喜喜喜喜葛喜11 12 髦一一一一一一一一二一一二一二一一一陋牖13 霆禀喜喜喜喜禀葛喜喜喜喜喜葛喜葛单九八四八不七台父父睿壅釜聂奢九全文五重霞雅一只巨14 15 16 17 览膺玺韶南福18 显一一西一一西一一四四四一19 黄宪渐嘉孽20 21 22 县23 24 霭孽尸高廉雷琼县驯25 谨圉圈台箕弃六共艾芸奕奕奕奕董突六藏由六四盂岂亶四田瓜军寿须构难虹四宙蠢冒文石台西买证议乃佛尸一碧苛26 27 28 29 30 31 贾杜柳庆县骊离32 由五昊怆醴情昌览丧奕里盂元雠里全君黄思泗莘县洲祸麟33 单五一盂空一七量父秉合彗亢笑莘控穴台西八一自则树口亲副口副且科斤任十旺悬驴骊禅欢34 贾驭横驭一锦昭县删铸壮雌35 单盂皇全穴八六坛盍六九五七仇泥嚣仁昆霞六衰襄云筐乱章喜罢譬豪南敌离亏一一醴睡临靡难县烂礼郁醴雏耀雠雠雠36 云一一驴尸八一切蒯慨轴轴绣飘愿轻燕黯骥体骊睡尉翻谨谓谭护谭颈跻鹊虽慧郑爵雠云楚兽广惭聊箫卿37 单七天五四袁一入川八丸一一九九一二八一一玉口一一尝广顺曲只武丽38 县雌霸39 云元彗陇烂雕40 巨擅轻匿出画匕一芝六辜至曹百主七九七人云一江近寄一驭一永一只尸尸渐台开束昭景陇41 宅一亳丰九口五七七七冥一五全望全惆半山云蒙永镇重白农巷露铜聂滨鉴盘42 蠹蓝翼蓬蠡萝芜一43 离一一睡郁翠睡一44 骊临缠让铸霆藩45 46 耻匹转静弄冀叠泰寿47 48 上恋蛊谨宝陕槐一量贲49 50 量立一旧皇芒玉衰台一一元簟黄奚案画思思镜51 52 53 54 贵锦黎安55 县震铸56 蛰一兴郡乎57 58 59 喜一曰一口60 县惆驿61 62 单石差四五玉一石匹九譬一随蹄兽观63 64 65 66 善辜一长67 68 襄煎枣枣台枣枣枣枣枣枣枣枣画襄枣束69 70 单九爵八七尧亮六冥九九五五一五驿一天八一四六六曩言71 湘刚洲72 73 74 一起75 士口76 林77 丽枣枣襄枣台枣枣枣襄台枣台枣枣台78 79 80 穿况愿约蒯拉额塔外呼细图国图丰单81 偏度秉束东束东策东束衷东兼栗栗束束束束东束束束东束束束束束束东东82 83 愉谥盖理冤兑薰莘全交交政丰窒一口口沮口由巾口上兄口口口口口口口口口口口把口口口口口口占陇丑显黑脾赈鸿茅点84 禅85 86 87 嵩尸一艾禅删神尸洒惭窦枣束枣画束东束寇墨丞弃东东东束东东东东东弃束束88 骂黑脾雅姻骊惭刚酬一删疆坛枣枣枣枣枣枣枣枣枣枣枣枣枣枣束89 90 辜一一叫了删洲皇91 里甲嫩呼呼囊韵洲删洲纲震枣墨台枣台枣枣襄枣枣枣枣枣束92 章辜奋父里烹究言一空五羁讹芒一六盟讷霆一刚骊骊丽啸显镜93 单丰汾矣粪楚耆一孟里量圣一94 辑谓盍六烹詈嚣曩立口吏一一卖秉喜石区讷绣骊啸聪酣一谓馆半霸闻黯蹑刚95 尉瓢飘试绣钟卢显显馔雠丑骊寿96 97 98 外一贯阖霸览围一剧醴醴骊骊鲤罗鞭办爵辄鉴难古骊飘显睡轻摄蝉翻阖99 100 尉雏办飘显离101 口窒一鼋一嚣翼盂系圣匮匡小匿醴丰圈匮蛊102 剧醴醴103 托击怀睹谭览屡暨卢冒鉴惭剧酬树荆翻铸醴麟104 切图显蛊剧黜醴阖驴隅蹑网赠骊洲柳酬酬关105 单106 107 卜108 刚牛口细酬抛州襄飘骊临离渎属阶蟹赠丑网109 110 尹惠绥111 翻蹄112 113 114 雌实喜墓翼鉴骊响拂雠115 斗卖116 鞭酬刚贡酬涧科肺约冬干竞帝图克鸳鲤固禀辜虫嗣离117 单襄翼旦空高叶弃詈突冥枣柔窒皆盂七帅辄醴骊缠118 119 单箕鬲奋石台在茫一五虫登天里伍芝文八九品目叶伊休职驱鞭醴临禅丑麟醉醴删体议讥蓝洒辜辇难蠡醴嚣例酬陇醴桂120 曰一永库蛤职肺酬茧121 目槐懦蛤累台咽鸾暨仰卢一图州灶阶虽缚悼卜卜住腊性乙口帐旗情伫阴朕慎恢请赠飘焉嘉骊擅玺孺蠢翼韭聪蹄颐点醴槛戏观恋轻围云丘圣古四一一古圣一丰曾一鉴一凰喜喜喜喜恶喜喜喜喜喜恶喜葛喜谭122 123 荆一一二一毒迁一盂突天壅一七了弃冥突皇《量》1 请临醴鲤摄飘2 屡喜喜寿雷喜写喜喜喜喜喜喜喜喜禀蓄谨置鞭尝台言3 渐骊醴删醴响睡雠显实4 5 6 7 8 9 慧滞受莞一全至皂10 酉卢11 劝绳离鹤验单九八一失九台是百六石四娄六变一哀一函八巨12 删刚城翼洲涩13 14 虫诗至盟萃天人弓翟丰一甲九毫乙15 固圈圃回圉16 17 18 19 巨阖掌区辞羹窒杏一二一五一什竹付至一20 雁灵露杂21 22 23 24 25 26 27 震黯喜西28 29 30 31 32 33 34 35 单八36 尝选灵一洽博寿蚕难灵囊睡纵窒右监屡八全蓄片盂士盂巽一言《巨》1 弭蔚霜墓蚁著禀竖蜜翼芦盐寿量勇寿宿［0000］2 3 4 明藿童声蓄震实蕃强奸堂嚣霸荡击苇5 6 羽安宠孟宝鬻寿囊童寿哀禀娄宝鉴辇一7 朗栗康海巨8 9 月10 转满嚣重晋棠空棠弃嘉誓旧霞恶灵誉安11 遍12 雠翼安翦寿羞霸凿建晏台宣系台鉴贯金《吁于》1 2 3 4 屡5 犹击巽囊尝裂蓬蠹荡响卖翼竖鉴童集叩切6 7 8 9 月一10 惮延蹇童粮奉荣宪宝寅喜寿毫繁囊坠雾尽一11 12 13 14 圣15 摄泥阳强画艺竖灵翼襄艺嚣童铸囊囊霆［0000］16 17 18 月19 薛量量兹翼寿字韦羹瞿襄灵墓孽蠹书卖室20 斗忙一口21 22 23 妻24 障孽案鉴掌画卖屋禀灵卖寿粪霆黯警25 单巳曩九悟鬼芒一玉霍军卖秉医彗至董九失六男兵辑和长绞兵州南右务右乎南旌大衽玺一26 27 28 星而军于区万29 轴鸾冒区圣旧公辜窒里突天掌寓毫一蹴一捍一毕于30 南撰坛31 32 33 应盖夏垂兰无龟论观蛊翼量吊寓詈一吾穴九喜究全全堕专博瓮浩束西吟北34 口一口一口已口豆合屡了35 日辄体毫台喜亭翼室吾骊霍幸密断36 刃山山尸南一尸辑尸37 38 39 了伊妻目晋40 章一41 42 43 44 45 单呈至一五46 东杂骊酬鸿箕嚣置霸谨章愆里箕拜佳束关韦谨毫重霆讳忙旧容谨威誓翼骊马土城驿体竞啸霸蹄体体让骊骊聪斑谴量芝虐嚣蠹距距一一讳一至铅童霆赠羁翼堂累鹰霜霸庄霭霆苏颠逼尽三六六四四圭冥身一九四守九二奚重人交玉世区泗47 东欧苏择尹态土睡骊盖醴刚麟诣窒穷宠宠旗芜虫尘颇邑霸苏宠坟48 单詈互玉山兑曩巨盂皇一49 旨览孙安一则箕谨兽彗追颛离鞅鸾璞一诈笋茫马吕明洋啼尽响醴寿羁腾体韶显50 51 口新信破皮害单九巨案一七至不禹妻亳洲共喜而兑羁一口比巴度52 了53 日药黼巴扪哥法尸粒社度洲骊闷骊骊谭竞54 弥叩引注了辐55 户一盂童喜土一虹曾五里簟孟一蓬曩窒口束度盐显谭视骊握睡了56 日加亚布西焉本加度醴驱篱杂酬单望尖吕九二詈彗一七聂口鼻杏九八买雪栗五尸中57 单公逍翼萃嚣窒一果兑冥一区量一忧二了南58 59 度60 61 于夏台目暗马加巴北麻贵达纲度删酬门勇玺韦喜门区五唱四匕强嵩四鬲一五喜了锡目狎蒯震布臣拉马巴亚62 度扪雾附雌缩兽阵警闷中全一左田里孟坛三门汉束西大单盂奚灵宰冥亢襄孟舅盂工画囊至坛我小南加南63 驾京达冷刘室易阿骊驯塞佛宁劝删雌西郡郡那郡郡跳牒郡匪蚕声临识郡摄谗宝慧迟西西西西西西西西西西西西西西西西西西西西西西而西西西西西西西度辞别谥了里冀引遗项去甲利飘64 囊节望束遭辍理二了狐六蛟一圭笙究柔七不主酉四韦人五乃酒费一亚奔一65 蒯删脚洲卿乞贾66 67 骊聂击卢党嚣圭芝宣一盟归孽68 研69 至伊妻玺寡量宪墓里翼虫襄辜景灶特萌邻领枣揽驯绥70 71 72 谣蚕羁翼鹊蠢絷黜类迂万专曼爱利社实喜西西西西西酌西西西西西西西西西西西西西西西西西西西西西西度陌酬钉荆延73 利尔寒那临俄儒驯74 赫猷附刊75 冒罗尹76 删罢遣驿翼窒霆77 惮贻党遣毫短宁诣谐讼堕加罢注盍安言盐口美盂书叶曩弃虬宦78 匪酬巴散洋雕殿嚣江虹红嚣讳红红江江骥虹79 惭屡80 匪漠黑鹿拜洋岫唐乙霆仁红江红虹江一江嚣江亡亡江81 单文九状一兽而交盂昊盍襄父窒讹攘究托目双82 贻仲嗣瓣刚83 单七量四百孟谷一奋丸八七七四四五九四口六一羌一鼋单洋惭抚魁讵董寿韦惑蠢谓兽童兽僧义一叩显庄蚕谭理雪重鉴盐达踵翼态禁彗巨黄84 叱洲谋盟里讳言露赫鼋吕85 86 里徊《咳》1 洋刚酬雌2 互鬓懿坚辕丽临莘理鉴蹑霭读鞅融门璜业道翼翼琅里覆丘端西牌卑亚亚斗米速刚非俄可特蚁由南霸临勒寿捕利颜东均3 埋盂二亳台遭泽4 醒骈台蝶区兑芒里吞柔七五一盂九寻比讴百所法瓦他加具非亚哭士惮士黑睡积睡布5 旨布欢播醴懒晒乙江闷颛九翼馆观旷洲魏舆翼碧盟佃目端良分雠式茨嚣窒童画圣一盂骆调谐寻一南新网束达马牙颁拜稽何马加加土骊睡萝黯醴鳞监卢鲤雠鳞睡睡恻驿里盂冀帐蜚骥注盖离仰孰州猷期6 寻一一加阿一一斗土骥辑韦嚣袭霍蠹苇董薰炉妣肆轻鹤监监监谨仰恬帷霍讳讳肿霆川骐司粒7 别灵盟弃韦兑董爻逾秉否孟盖堕一宠寻新丁地冷罔瑞加蛊如合蹇鹤危疫班灵譬霸本襄公责覆蚕熟匕突林恩浓菲拉刑亚丁比马刑他布尼邑里默押郸亚义戢辔量亚琴千丑品理证山族威朝金突巴卦社马安马设族族甲核乌国拉誓巴惭吾巴族旗族族旌族鲤旌邑邑广十南南南雨南惭南南南南浊南一互口匡口口南南南南一单一虐一一五甲一八六五五五四陨一口迟一八分十酌夜丑耻臣田一一言口四注圣四囊笋士仰马一8 9 花亳寻谭10 11 贵畜瞿嵩理韩阿12 度十一一四一黯一13 14 导露郁翟钟辅厉卖匹巳卜丰15 邮尽阙净艺霞寅翼寻听铸骊霸铸一16 《彦》1 2 匕距麾一虐董定其霍写苴辱德可3 土删驯鳞4 目巴土溃系骥巽遣里孽走荒蛇一灾钟愆意5 谓卧兽系飘瓦驿题湮恶蛰童孟圣福轻均银6 土耀谥地7 轩8 陌冒巴一乌智八智北土雕9 10 重素圣愁骥州注驳毁辇试一拜指一西儒突阿禀破州贵土荐讳忻临瑟愆瑟期肄宁冥一辈鼍霆蓬窒11 妣诺娶专理盂酿露鼍霸盂圣滥读译仰坛缩温调盟谓起渥翼厘盖翼霍崖霍矩霸嚣霍殿颂嚣霸输超临露观归量鸳臼韩鹊直陆辕翼蚕吏兵粪集一巨里孟官五责12 恻览舆地经纬度里表跋13 咸丰虔申取忠校书于郸省中丞胡宫保署得观乾隆舆图北尽郸罗斯之北海西及土尔其之西海是岁腊又赠得魏默深源之海国图志几百眷魏氏于是书凡三易槁此为晚年定著视旧本加详环海列国皆有分图其南北极出地及东西之偏度分皆井然可观是时宫保究心经世之学新化邹李深汉地兴其从兄子子翼世贻及其里人晏圭斋启镇咸在署左图石书顺夕参校取忠因念旧刻度里表于海国略焉欲续表于篇末商之季深欣然从事辛酉夏自部遣湘枚校海国凡三闻月作为密尺定分推算则圭斋有劳焉而旧刻之缪误亦投改若干处茫茫宇宙来者何穷业有龙博采旁稽铢分缕析补魏氏之所未详者是则非鄙人所敢仕而深有望于来哲也补例于左14 一舟车所及间为四土西人强分中土为亚细亚及欧罗巳两州东曰奥大利亚南曰利末亚西曰亚墨利加故称五州也按山经肃慎氏之国列于大悲鼠北经是在北海之外也周人以为武王之扎土然则奥太彩亚等三州当曰东土南土西土也中国之西南曰印唐军海诸鸟曰东洋南海诸昌曰南洋欧罗巴之列国曰西洋其最著之越南日本俄罗斯法兰西英吉利弥利坚尺亦国属地颜详各自提纲朝贡请国如迁罗缉甸及各回部绩名之曰宾服次于越萌冠于外夷之上嘉其尊中国也15 一大和曰日本弥利坚曰花旗大尼曰黄旗奥地利曰双鹰普鲁社曰单鹰从中国之称也遏罗曰赤土缅甸曰乌土取其目号之近雅且存古名也一计过万里逾百度者皆均为丑行其全行皆逝刚极则上书南度二字闾北虔于南度中者仍旧四行不加北凡南虔皆加南字均为五行阑测纬度里数法以半径门千万为纳率过极经圈16 旦三17 每度税百里为二率各度距等圈半径为二率二率三率相乘一率除之求得四率即其地每度里数又以一度为一率每度里敷为二率其地距中线偏东西度数轴纲为土率二率三率相乘治率除之求得四率即其池距中线偏东西里数如湖南长沙县北极出地二十八度一十三分其馀弦为八八二忙六六驳以二百里乘之又以偏西三度四十分雌乘之得偏里为六百四十即知湖南长沙县在山毕师西六百四门里此顺二四率为必四率也又法以三十分为工率各度馀弦为二率偏东西分数为三率求得四率即其地偏东西里数如长沙县北极出地度分馀弦为八八拍一外八日以偏西三虔四十分乘八峡十分除之亦得六百四十六里为徧西里数此合二四率为一四率也咸丰十有一年秋八月七日癸亥长沙丁取忠识18 中19 奉20 理弓21 忘乙酌口息狙江一屯口刀只口22 冠一乙一23 一口反逝一由咫一巴一陨己一门一一一一一以24 口阁恻拾甲戌漆孕显殊休必恶泄转合慧一事言臣恙25 耳加佛追离月26 黄君玉屏与余同习等时吾湘言等者丁果臣先生为之倡先生年几七十晴等之心老而弥笃凡近日之善言筹者先生皆订布焉余学虽浅先生不弃亦引为忘年大余兴黄君皆师事之黄糟健于思而镜于造几古等之繁者深者变幻而莫测者必枣辈藻尝旨数莫简于较西算之精善于求较耳余心折焉自足君所立筹法所吉算理与余多暗合先是余增订徐君青先生割因缀术既成忽悟通分捷法析分母分予为极小数根而同者去之凡多顶迈分顷刻立就因演数草手录成帷君方校订时君清甫求一术指阅余法像悟泛母求定母捷法继又悟求乘率捷法又月馀还成适解卷示余余惟近日精第诸家后先接睡精思妙理凿险迈幽其因仍旧术而绝山增变者惟太衍工删己耳夫孙子箕经物不知数疆以一血孔立算在犬衍题尚为浅显经申有术无草始未深求至理原非有恩故秘机诚至朱秦氏始立纳分求韩求乘率诸法数虽烦琐理实精深复之攻是术者皆未能洞悉其源是以于所以然之理俱未能切近言之也今黄君是书极力推闰简捷精详于秦术之外别树羁而亦殊涂阿归且犬衍诸题算式不工出法每次约分禅得二洲遣漏良多今变为数根揣倪毕露可谓简而弥骸而以记数解秦氏夭元尤为千古卓见较之前人河所调后来居上者矣书成余态忠付梓因书此以道黄君之意并质之果臣先生以为何如也同治甲戌夏月湘阴左潜序骊盐一辄一翻体一观种盘郁蠹一一绣显点骊窦尸尸亡仙冷测羁眠乙二八尸一变一岫暑一驭一岫尸酬附27 交28 余29 自孙子笄经物不知数一题有术无草后人罕通其妙途无有谕及者宋秦氏道古以大衍释之其法始显国朝骆氏舂池张氏古愚各有专书然求等约分头绪不初学茫然近日时君清甫求工俯指立法稍简亦仅许其当然而于所以然终阙如也同治癸酉左君壬叟衍通分捷法恶将分母分予析为各数根任以多顶适分顷刻可得可谓善于求较者矣余因悟大衍术析各泛母以乘母彤迹显露术理朗然较之旧术简而愈详夫立天见于秦氏数书九章继见于李氏恻圜海镜李氏了八骑拭堕一30 之天元得梅文穆以借根方释之而彰而秦氏之天元焦氏理堂李氏秋细各执聂究之皆未畅其旨窃谓秦氏以记衍敖里为天元别无深理以此释之令阅者赎如指掌于是思索一日复商推左君乃尽为注释并就正吾师丁果臣先生先生精算理为楚南绳学之倡而于骑君术捐尤所推许余故就时君诸题更别为演草僻则谐数之理其果为无尽者耶使时君见之未知更以为何如也甲戌仲舂月新化黄宗宪自记术通解31 32 夜言口昏口求定母旧术极繁至求一术捐稍归简捷而约分之理仍不易明今析各泛母为极小敷根隙如指掌遇题有多式者一索无曲33 求衍母以各定母连乘与旧术同求衍数旧术以定母除衍母得其衍数今以馀位定母连乘亦得本位衍数布笄时取便用之旧术有求奇数之例今不用34 求乘率旧术先以奇定相求得奇一再立天元累乘累35 门肤星真厄匍加亦觉眩目今以定母衍数对列鞭转相减遁求寄数即为乘率不立天元36 定母累减衍数即馀一者无乘率即以衍数为用数有乘率者以乘率乘衍数所得为用数与旧术同旧术有借用数之法赘设删之大衍题荅数乱穷古人皆设所求数少于衍母故并各总数满衍母去之不满印所求若遇所求数多于衍母37 者则不然也此论原书未及今特详之是飘所定新法意在明数理之相幢非敢与古久转得央谨述数唯申明术意而止38 一是编分比主奢上倦发明古人立公式之理下卷则随题立法故另设数题以明用捷法之理恒以术数馀一而止兹求反乘率法却以定母馀一而止卷末亦男设新题以明其肝里衍术有可以代数者乃近日会君栗诫所述附录于后理亦与本术桐通39 夏编释案辞颍浅显以便初学虽伤烦光亦所不计消有不尽术意者更俟高明增补之九40 东一术通解卷上41 新化黄宗宪小谷编述42 湘阴左潜壬叟参定43 寸有数不知总任命一数累减之复易一数累减乙再易酣数累减之咸织欲求总载其术如何答日荅数无穷柳聊一按此烂刚次减数即孙子原术池凡制题自两次以尘多次皆可任思命数求法味殊术曰置各减数分行列之曰泛母析泛母荆鲤为诸数根骊蹴脉雌以求定母各定母连乘为二羽翦翼一44 御母遍卿定母除衍母得其衍鞅称麟再以定呵累减衍数以求一其初次减得者即似衍数为用数若初次臧末得署则辕转互减以求之必至衍数得而曲苴薪寄数识为乘率以乘衍数得用数既得各用数仍分位列之为里乃视题某位脑数若干以位用数乘之为总数颍位求恤数毕乃并之为所求率每灭衍母次得一答不足析泛母法置各行泛母附卖先以一一五七各小根为法较行分通日蛟次累涤之至四小根昔不受除乃验不受除之数皆成根即或有未成根者测以廉得之根为法除之至绩不受除再验不受除之敞皆成根即止抑或有未成根不受己得各根之除者似未成根之数求等以等为法除之至各数皆无带而止书洪末次得数及每次用以川法之数于本位下是为诸根一一尸切驭数嗣删川牡户任尸聊雕轩悖祖巾禅士一根上乍巨忙佗忙川而涨已一而四惮虹抚童辜岫土辜西十毫十八十至十天十五仕菲定母法一川一戒一前法析骊母毕乃独视各同祸峒取某府撮多者用之馀行所有弃之不用再视本行所有异根讹惭或少于他行则弃驸飘抑或多于馀行亦用之或与他行最多者等则此两行随猛用之洲以所用骥根连乘之即得本行定母若某行各根皆少于他行者则此位无定母心求寄数法切列定母于右律列衍数于左驯谪辙转累臧测至衍数馀一即正视左角上寄数为乘率即止祝右角土45 按两敷相灭必以咄数为法多数为实其法无寄数者不论缄若干次减馀数上仍以一为寄数其实上志寄数者减轮数上以所减坎数为寄数其法上实上俱有寄数者视累憾若干次以法上寄数亦沈加若干次于实上寄数绣即得减馀数工之}