首先——&b&一类文乃至一类中上的标准是什么？&/b&&br&&b&立意高明、结构清晰、例子新颖、语言富有文采&/b&&b&。&/b&&br&&br&&br&那么，我们就明确了&b&目标&/b&：&br&让老师认为我们的作文“立意高明、结构清晰、例子新颖、语言富有文采”即可。&br&&br&怎么做到？&br&&br&1、关于立意高明：可遇而不可求。一旦立意超凡脱俗，再配以中上的语言于结构，立上一类。平时要注意思辨。&br&&br&2、关于结构清晰：总结范文中的各种结构。同为高三党，我可以给出自己的部分总结：&br&&br&&p&&b&开头一：1&/b&&b&、精简叙述概括材料，画面感、力度感&/b&&/p&&p&&b&2&/b&&b&、揭示内涵&/b&&/p&&p&⑴三百八十几磅，居然全是不必要的。生命的源，血液的泵，那必要的小小的心脏，被埋葬在利奥·罗斯顿厚重而多余的脂肪里。这是一出滑稽的悲剧。为了活命，他原本仅仅需要一具简单轻便的躯体。与之相似，生命，只需灵魂的简单。&/p&&p&⑵大树是大地刺向天空的剑。天昏地暗时，雷鸣电闪，狂风骤雨，大树却屹立不动，顽强地抵抗着风雨，坚守着直立的姿态，宁折不弯。而即便折断，也不忘留几道木刺，于断裂处直指天空……&/p&&p&活就活个姿态。大树纵然死了，他触目惊心的折断依旧保持他的傲然，给观者以震撼、悲壮的美感。区别大树与小草的，不是最后的结果，而是姿态的坚守。姿态的坚守对于人来说，有时比最后的成功更重要。&/p&&br&&p&&b&开头二：“如果……如果……”排比设问开头，自然引出主旨，兼有文采、气势。&/b&&/p&&p&⑴如果不倾尽全力就无法实现自己的理想；如果不学春蚕作茧就无法触及绝妙深奥的领域；如果不与世相隔、忍受孤独，就无法开创前人未有的伟业，聪明的你们，请告诉我，你是否能甘于寂寞，在无人的漫漫黑夜里苦苦求索？&/p&&p&那些古往今来站在思想巅峰的人，他们的回答都是肯定的。&/p&&p&⑵如果精神自由在现实社会不被包容，如果只有阿谀权贵才能攀到荣华富贵，如果拥有了才华注定忍受贫穷落魄，如果体味了富贵注定得不到永恒：萨列里，请告诉我，你会选择什么？&/p&&p&&b&开头三：1&/b&&b&、引述名言or&/b&&b&小故事or&/b&&b&常人论
&/b&&/p&&p&&b&2&/b&&b&、赞同或批驳&/b&&/p&&p&&b&3&/b&&b&、细致阐述，提出观点&/b&&/p&&p&⑴一位哲人曾言：“只产生英雄的民族是悲哀的。”我很认同这句话。&/p&&p&英雄是高大的，坚硬的，就如广口瓶中装满的石块，他们是一个民族的脊梁。但一个民族决不仅仅需要脊梁，一个有骨有血有肉的民族才是真正伟大的民族。&/p&&p&沙子填充石块的缝隙，而水又注入沙子的空隙，三位一体才铸就了一个坚固的实体。石块、沙、水，三者相辅相成，相得益彰，这就是一个强大民族的比重。&/p&&p&⑵超人脱下袍子后也只是一个从马背上摔下从而瘫痪的普通人，然而演员克里斯托弗·里夫懂得在消沉的黑夜中让思维转弯——“’禁止通行’的路牌不是让你停下，而是提醒你该转弯了。”&/p&&p&有些事单凭一腔热血或一份执着是无法完成的，正如格林兄弟永远无法找出隐藏在童话背后的人类发展史。而当落满尘埃的《格林史》变为五彩斑斓的《格林童话》，点缀了无数儿童缤纷的梦境时，我们应当想到，何妨让思维转个弯。&/p&&p&⑶有一天，一位哲学家带着一个“刚从果园摘下来的苹果”给学生们上课，问他们是否能闻到苹果的香味。所有的人都纷纷答道闻到了，只有一个人沉默了一会，道：“老师，我什么都没闻到。”其他学生纷纷嗤之以鼻，但当哲学家让大家传看苹果的时候，他们都羞红了脸：原来这是一个蜡做的假苹果！这个哲学家是苏格拉底，而坚守真理的学生，是柏拉图。&/p&&p&苏格拉底说：“不要相信所谓的经验，只有怀疑开始的时候，哲学和思想才会产生。”&/p&&p&诚如苏格拉底所言，真正可贵的思想，必定属于漫漫黑夜中独自求索者。他们不理睬旁人的白眼，不畏惧无人的黑夜，因为他们明白，刚刚被发现的真理，世界进步的源泉，永远掌握在少数人手中。&/p&&p&⑷人常以“作茧自缚”讽刺固步自封，殊不知对有些人而言，作茧只为破茧，自缚只为挣脱，长久的黑暗与沉默只为化蝶而出的光明与绚烂。因此，很多时候，“作茧”是一种大智慧大谋略——作茧的人懂得耐得住寂寞才能成就一番伟业。&/p&&p&⑸总有人说：“争是对自然运行方式的曲解，是对人自由本性的违背。”上网看看持有不同观点的网友关于某热点事件的争论，或是看看一些专家在争论学术问题时的话语，似乎真的该感慨此言不虚了——各色人等一言不合便满口污言、脏话连篇实在令我们这个以“君子之国”自誉的泱泱大国难堪。&/p&&p&可是，这是“争”本身的错吗？还是说人们对“争”的理解有问题呢？一谈及“争”，人们脑海中浮现的便是剑拔弩张、你死我亡，便是不择手段、无耻下流……“争”难道只意味着这些吗？非也。在我看来，“争”中可以有风度，“争”中应该有原则，“争”中亦可以有人情味。是为君子之争。&/p&&p&⑹克雷洛夫说：“现实是此岸，理想是彼岸，中间隔着湍急的河流，行动则是架在川上的桥梁。”我想，这便是对行动的最好诠释。&/p&&p&行，是通往理想的桥，是粉碎磨难的斧。我们的一切的思维火花，若是没了“行”与“为”的帮助，也只能一闪而过，终成不了燎原之势。&/p&&p&⑺西方一科学考察队到了非洲，雇佣了当地人作向导，在连续几天匆匆赶路之后，当地的向导无论如何不肯再迈步，问其原因，答曰：“我在等我的灵魂赶上来。”&/p&&p&在如今这个高速发展、日新月异的的社会，这句话无疑为我们敲响了一声警钟。当我们如同被抽打的陀螺一般围绕着什么疯狂旋转的时候，当我们像是被上了发条的木偶一般不息地追逐些什么的时候，我们又何曾放慢脚步，仔细地想想我们的所求究竟为何？&/p&&p&周国平写道：“人是一种过于讲究实际的植物。他忙着给自己浇水、施肥、结果，却往往忘记了开花。”我想，且不论人这匆匆一世的所求是否就是结果，但至少能够令人忘怀的终究还是那一树繁花。&/p&&p&&b&开头四：1&/b&&b&、类比；比喻排比2&/b&&b&、带回所给材料点明主旨&/b&&/p&&p&
⑴偶然进入蚌中的一粒沙，若没有蚌的日日磨砺，便不会成为温润如玉的珍珠；偶然遗在石缝中的一树种，若没有韧如磐石的志向，也不会长成黄山上气势如虹的迎客松！&/p&&p&
也正如——众人只道《格林童话》出版是偶然，殊不知格林兄弟的呕心沥血！&/p&&p&⑵那辉煌的盛唐早已过去，但诗歌跨越千百年的时空，仍然在人们心间静静流淌；那古希腊的城邦早已覆亡，但那自由的星星之火却依旧蔓延，在更广袤的土地上燃烧出希望。&/p&&p&在时光面前，最宏伟的丰碑也不过化作历史风尘中的一把碎土；但我们创造出的精神与思想，却在它们的载体与躯壳湮灭无痕后，化作风沙中的一抹余香，萦绕千年。&/p&&p&⑶种子生活在阴暗潮湿的土壤里，但并未被永远埋没，依然可以择机萌发，伸展枝叶；雏鹰生活在悬崖峭壁的天堑上，但并没有因此蜷缩待毙，依然可以磨练自己，翱翔九天。莲，出淤泥而不染，濯清涟而不妖；梅，凌寒独自开，暗香盈风雪。&/p&&p&环境固然影响人，但却不能起到决定作用。正如米兰·昆德拉所说，我们的脚正在走向自己选定的终点。决定一个人最终有无成就的，是自己。&/p&&br&&p&&b&开头五：时评式。&/b&&/p&&p&&b&1&/b&&b&、叙述热点事件&/b&&/p&&p&&b&2&/b&&b&、议论，自然引出主旨&/b&&/p&&p&⑴德国总理默克尔前些年显然未能躲过一场风波：由于她在得知本拉登被击毙后当中表示“十分开心”，而惨遭德国知识界的集体质疑。尽管她已多次道歉，但依然难平众怒，甚至还有法官准备为此起诉她。&/p&&p&作为德国基督教民主党领袖的默克尔理应知道：根据基督教教义，任何生命都是等价的，都应该被尊重，哪怕是罪犯。这只是一个小小的常识错误，但在涉及德国知识分子的底线问题时，即使她是权威的领袖，也无法顺利过关。&/p&&p&我想，正是因为这群面对任何权威都敢于呐，敢于批判的可爱的知识分子，才有了德国学术圈严谨的优良传统，也才有了严谨这一宝贵品质在一代又一代之间不息的传递。&/p&&p&&b&中间段结构一&/b&：当……时；在……（时间地点）构成排比&/p&&p&⑴当无数艳羡的目光投注到荣获诺贝尔文学奖的村上春树身上时，谁又能想到他曾与妻子开着一家小店，整日忙碌于柴米油盐的琐碎小事中？……&/p&&p&当无数的掌声响彻赛场，撑杆女王伊辛巴耶娃的笑靥再次绽放时，谁又曾知晓她曾在体操赛场上黯然神伤？……&/p&&p&当人们聚精会神阅读阿莫西夫引人入胜的科幻小说时，又有谁知道他曾是一个生化学的博士，整日郁郁于科研工作？……&/p&&p&&b&中间段结构二&/b&：于人，于公司，于国家&/p&&p&&b&中间段结构三&/b&：在……方面；在另一方面（不同角度）&/p&&p&⑴困厄接踵，无所建树，何妨让思维转个弯。……&/p&&p&悲天悯人，心事重重，何妨让思维转个弯。……&/p&&p&&b&倒数第二段：由点及面，简洁叙述俗套的材料或是记忆模糊的材料，排比句造势。“君不见”&/b&&/p&&p&⑴纵观历史长河，很多人的成就，都是以草的姿态完成——面对胯下之辱，韩信坦然面对，才有荡平天下的功绩；面对家国之耻，勾践甘为人虏，才有三千越甲可吞吴的伟业。&/p&&p&⑵当三大夫抱着石头与江水相拥，当西楚霸王自刎的鲜血染红了整片夕阳，当普罗米修斯裸着身体被巨鹰啄食，当拉孔奥扭曲着身体仍想保卫自己的儿子，历史的悲风发出阵阵悲鸣，但他们的结尾却那么响亮有力，横跨千年仍叩击着人们的心灵，播放出永不停息的生命绝响！&/p&&p&⑶君不见为求褒姒一笑，周幽王骊山擅点三百里烽火，一戏诸侯，终至亡国；君不见曹操马入农田违反军纪，自行割须断发以抵死罪，换得三军齐心，所向披靡。&/p&&p&
人，应该有一点骨气，有戊戌六君子舍生取义的气节，有鲁迅先生在黑暗社会中血荐轩辕的宏愿，有五四运动中爱国学生愿以一腔热血拯救国家的魄力。&/p&&p&&b&结尾一：短促有力&/b&&/p&&p&⑴ 大风过后，我看到折断的是树，抬头的是草。&/p&&p&⑵ 天下至柔者至刚，历史向小草致敬。&/p&&p&⑶ 他们隐藏在蚕茧里，蚕茧里有宇宙。&/p&&p&(4) 常为不置，长行不休，可以为大事矣。&/p&&p&&b&结尾二：展望未来&/b&&/p&&p&
⑴但愿，我们的后代在看到“慎独”这个字眼的时候不至于认为他落伍；但愿，我们能一直与他同行，让这一优良传统成为新时代推动社会发展的力量。&/p&&p&⑵希望社会存在这样一群人，他们在听到“一切都会过去”时，能够异口同声的呐喊“一切都不会过去”，能够捍卫真理，坚守最后的底线。&/p&&br&关于例子新颖：&br&1、如果你懒——把范文的例子化为己用&br&2、如果你勤奋且有闲——多看书（我高二的时候看了几十本书，积累了几万字的名言佳句）&br&&br&关于语言富有文采：这个现在动手练时间会很紧，不过可以多念念范文或者名家文章，熏陶熏陶。其实语言不光文采重要，&b&力度&/b&也很重要。&br&&br&e.g.&br&&p&为什么“中国式过马路”的现象在当下社会屡见不鲜？为什么规则的红灯在国人的眼中视若无物？我想这你跟我随、蜂拥而上的从众行为背后是国人自律的缺乏，是国人随波逐流、放纵自我心态的反应——举世混浊，就索性随其流而扬其波。&/p&&br&&p&这些向小草一样的人，往往为了一个更长远更宏大的目标，甘愿放弃一时的名节与尊严，甘愿忍受心灵的矛盾与痛苦，甘愿直面鄙夷的目光和无情的唾骂，甘愿承担在成功之前不幸殒身而被历史永远误解的风险。与大树一时意气风发的抗争相比，这是长期的受难，这更考验人的忍耐力与承受力。所以，这样的精神，与大树的献身具有同样伟大的意义。甚至可以说，它更让人叹惋、折服，更让人惊叹人类灵魂的强悍！&/p&&p&不由得想起一群人，他们也曾坐在这考场，也曾为了理想而拼搏，而他们现在叫“蚁族”，他们的住所，叫“蜗居”。当社会的风霜吹凉了热血，磨平了棱角，当学过的知识没有用武之地，被丢弃在脑海尽头，他们早已忘却了身为高学历人才的骄傲，沉寂了，平庸了。最可悲的不是身居不足盈尺的斗室，也不是食不果腹衣不保暖，而是丧失了理想与追求，只剩下了忍让与顺从。没有人生来就是任人践踏的草芥蝼蚁，但如果有一颗甘于平庸甘于卑贱的心，那唯一的归宿也就只能是蝼蚁。&/p&&br&&p&以上是我从自己总结中摘抄的部分精华，奉献给题主啦~&/p&&br&&p& update：&/p&&p&&a href=&///?target=http%3A///s/1dDrO5jF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&那些有用的电子版资料.zip_免费高速下载&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&p&这是我高三电子版资料的网盘链接，大家可以自行下载，就不用私信我啦~注意主要适用于北京嗯。各位高三党加油~&/p&
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class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&/4fc6e45ccda4b9cfd35cfa1_r.jpg&&&p&——手机割——&/p&&p&我同学问我压轴题有没有好的资料，推荐一本吧。不过还是那句话，资料差别不是很大，关键在于你到底认真做了没有。&/p&&img data-rawwidth=&790& data-rawheight=&790& src=&/dddb7e441bf7_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&790& data-original=&/dddb7e441bf7_r.jpg&&&p&———手机割———&/p&&p&最近有不少学生加我，也有一些同学私信我，感谢大家的信任，也很高兴能够帮忙大家解惑。大家有什么不会的，或者对学习方法疑惑的，可以直接留言，我晚上下课了会回复大家。也可以加群&a href=&///?target=tel%3A& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，里面有一些数学老师或者爱好数学的学霸。大家可以一起讨论。还有不少同学问我什么资料好，其实，资料都大同小异的，就看你买了做了没有。我推荐一本用来刷选择填空的吧。&img src=&/72ebf7db8a374efe5e23e9_b.jpg& data-rawwidth=&3024& data-rawheight=&4032& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&/72ebf7db8a374efe5e23e9_r.jpg&&&/p&&p&附一些学生问题的照片&/p&&img src=&/47d21b03ae4de4eedd7dd2d90b775d14_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/47d21b03ae4de4eedd7dd2d90b775d14_r.jpg&&&br&&img src=&/7d057ee4cac1c6e7777c7_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/7d057ee4cac1c6e7777c7_r.jpg&&&img src=&/f1bcab642f8256e5cfcab6ed_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/f1bcab642f8256e5cfcab6ed_r.jpg&&&img src=&/0fcefed85282_b.jpg& data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/0fcefed85282_r.jpg&&&br&&p&———————割—————————&/p&&p&有同学问我，哪里有那种一个题型就是一本书的资料。我家楼下书店就有，成绩中等的学生买来刷题也是不错的。如果买不到你可以找万能的淘宝，比如输入三角函数，你看&/p&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1334& src=&/1823673deadcf58c531d9d70fbe5e9f0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/1823673deadcf58c531d9d70fbe5e9f0_r.jpg&&&p&如果你已经110以上了，可以试试。就不推荐大家到底买哪本了，免得又有人来喷我了。晚安。&/p&&p&————手机割————&/p&&p&用来专门网络课程准备得差不多了，大家可以加群&a href=&///?target=tel%3A& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，仅限高中学生或者爱好数学的老师也可以，大家可以交流学习方法，不懂的题也可以发到群里面。&/p&&p&本来只是想分享一些方法给大家，非得有人过来乱喷，倒也习惯了。&/p&&p&经得起赞美，就受得起诋毁。&/p&&p&——————————————一条大大的分割线————————————————&/p&&p&还真过500了！第一次这么多赞，说到做到！网络开课！最近已经准备好了！准备迎接一个把数学说得像段子一样有趣的老师吧！&br&&/p&&p&免费让大家听听，多半在猿辅导。大家留言吧，要听什么。三角函数？数列？立体几何？圆锥曲线？导数？概率？三选一的大题？还是选择填空。&/p&&p&———手机割———&/p&&p&不说了，超过500赞，网上视频开课！&/p&&p&————手机割————&/p&&p&竟然会100多赞，太感谢大家了，第一次这么多赞。我觉得学数学首先方法要对，其次，还是毅力，没有毅力很容易放弃，可能一次考试就让人信心全无，毫无兴趣。所以，诸位一定要有一颗强大的内心！你相信你能做好，就一定能做好！这也是我自己总给自己的一句话。&/p&&p&——————————割线——————————————————&/p&&p&最近，有个高三学生问我，怎么才能学好数学？&/p&&p&我问她：你现在多少分？目标多少？&/p&&p&她说：运气好可以蒙40分，运气不好，5分。（这运气是有多不好？！十个选择题全选C也能对两个或者三个啊。）&/p&&p&知道她目前的水平了——零基础。现在第一轮复习应该已经接近尾声，估计在班上已经是一个字也听不进去了，而且，从她的话中也能感觉到——她很躁，不知道从哪下手了。&/p&&p&其实，我想说，早知如此，何必当初。不可能你现在才开始好好学习，还能赶上那些一开始就努力而且也付出了的学霸。毕竟，一份耕耘，一份收获。&/p&&p&我又问了她的目标，她说高考达到八九十分就可以。&/p&&p&有戏！&/p&&p&&b&&u&不管你基础有多少弱，只要你想学，并愿意为之而努力，八九十分真的可以速成。&/u&&/b&去年也教过一个这样的学生，接近零基础，一个月，平均每个星期上四次课，每次课两个小时，一个月还真到了八十分。现在就说说一个月达到作八十分的方法，也会有一些怎么提高到120分的方法。&/p&&p&对于那些考二三十分或者以下的学生，我想你是真的没用心。其实高考数学还是有一些送分题的，不用问老师，也不用找补习机构，很快也能弄懂拿分。&/p&&p&首先，最简单的&b&&u&复数&/u&&/b&，高考选择或者填空的必考题，只要你小学加减乘除没问题就OK。首先，拿出你自己的做任意一本高考复习资料，翻开复数的小节，弄懂它的定义（&b&&u&实部虚部&/u&&/b&）、加减乘除计算、共扼复数、模，就可以了，全部弄懂，1小时就可以了。再刷2小时习题，哦了。一定要弄扎实，学了就一定要拿分。有年高考出了个题2+3i的共扼复数的虚部是（）下面一堆选项，听说坑了不少人。有机会自己做做吧。&/p&&p&其次，&b&&u&算法与框图&/u&&/b&，只要你有初中以上水平就能搞定的一道题，也是必考题，还是一样，自己看资料，加以练习。我自己的方法是一定要画一个三行的表格，把那些变量列出来，保证万无一失。只要用心去看和做题，相信1小时也能拿下这5分。&/p&&p&还有，类似&b&&u&集合&/u&&/b&（把交并补弄清楚，还有解方程、不等式）、&b&&u&逻辑用语&/u&&/b&（充分必要）、&b&&u&三视图&/u&&/b&（如果你没有立体思维，也就是说你看什么都是平面的，那就当我没说。真有这样的人，可能是小时候玩布娃娃玩多了，没玩积木小汽车之类。其实也可以带几根牙签或者棉棒自己搭建立体图形试试）、&b&&u&线性规划&/u&&/b&（这个真是可以一小时速成，初中会画一次函数就可以，即使不会，现学也不难）、&b&&u&找规律题&/u&&/b&（多半见于填空题，写了前三个，让你写第六个，或者第n个）、&b&&u&概率&/u&&/b&。&/p&&p&以上这些几乎都是必考题，而且难度不大，即使现在才开始学起来，也不至于太晚，以上大约有7-8道题，每题5分，既然学了，就一定拿下，这样选择填空应该可以得35-40分。其余不会的再去蒙同一个选项吧，看哪个选项出现的少，就全部选它，比如前面7个你确定会做的题里有两个C，两个B，两个D，只有一个A，剩下的就全部选A即可，这样蒙对的正确率会高一些，运气好对两个，运气一般也能对一个，如果对三个或者以上，回家先买个彩票吧，这样也许你就不需要上大学了，最后一句请忽略。&/p&&p&这样选择填空12+4=16，每题5分，总分80，运气一般也能拿下45分左右。&/p&&p&选择填空说完了，现在说大题。大题是6道，全国卷是5+1，5道必考，1道三选一。如果是零基础，选做三选一，&b&&u&带绝对值不等式&/u&&/b&、&b&&u&参数方程与极坐标&/u&&/b&这两道不是特别难，可以先从它们做起。带绝对值不等式多半是要分&b&&u&三次讨论&/u&&/b&，第二问需要知道一个最小值的公式，一般要求最大值或者最小值。参数方程与极坐标关键在于&b&&u&把参数方程和极坐标方程转化为普通方程&/u&&/b&，真用心去学也是可以快速解决的。&/p&&p&三选一的题是10分，要想过80必须拿下的。&/p&&p&其它5道大题，一般是从&b&&u&三角函数、数列、概率与统计、立体几何、圆锥曲线、导数&/u&&/b&6道中选5道出题。&/p&&p&还是老规矩，选软柿子捏，&b&&u&概率与统计，包括有可能的线性回归方程，都是可以速成的&/u&&/b&，大概6个小时可以弄懂并弄透。这一题12分。这样你就有接近70分了。&/p&&p&对一个零基础的学生来说，下面的真要付出努力了！要想过80，至少要有一题必须全对！&/p&&p&如果立体思维不错，可以先试试&b&&u&立体几何&/u&&/b&。毕竟&b&&u&线面、面面的平行与垂直的证明都是固定方法与思路&/u&&/b&。&/p&&p&如果没有立体思维，那就三角函数吧，三角函数有大量的公式和图形需要记忆，有些学生连sin30是多少都忘记了，确实有点困难。&/p&&p&先把sin、cos、tan的定义以及特殊角、图像记住，再由图像理解记忆递增递减区间、对称轴、对称中心等等，然后把诱导公式弄清楚——“奇变偶不变，符号看象限”，很多人都知道这句话，却没有真正弄懂怎么用，最后就是和与差、倍角、辅助角，还有正弦定理和余弦定理的记忆与运用。&/p&&p&这些都记住了，好了，可以刷题了，做到你一眼一看就知道方法为止。三角函数一般从三个方面考，第一，化简为Asin（wx+&）的形式，再求增减区间或者最大值最小值；第二，根据图像求Asin（wx+&）；第三，正弦或者余弦，主要是边化角，或者角化边。&/p&&p&除了有一年，三角函数的题让我刻骨铭心，陕西的，就那么几个字：叙述并证明余弦定理。听说考完很多人都骂命题人。&/p&&p&大题接着就是&b&&u&数列&/u&&/b&，还是先记住公式，再拓展，&b&&u&通项公式的几种求法：已知Sn求an；累加法；累乘法；构造新数列法&/u&&/b&。&b&&u&求和的四种方法：分组求和、错位相减、裂项相消、倒序相加&/u&&/b&。&/p&&p&现在说说如果已经过了80，怎么再增加分数，还有两个大题：圆锥曲线、导数，实在没必要花太多时间去弄懂这些题的第二问，除非你过了135，但第一问还是要保证拿分的。&/p&&p&那些过了80的同学，相信基础已经有了，先不要盲目做题，&b&&u&一定要好好分析自己以往都是哪些题扣分&/u&&/b&。纵观这些年的试卷，并不是说有特别难，基础分都在100分以上了，要想过100或者110，一定要把选择和填空做好，不能轻易失分，很多同学以为是自己的难题不行，其实，有太多的小题，或者说应该拿分的题都失分了，这才是你拿不到高分的原因。&/p&&p&&b&&u&一定要把选择填空做到极致&/u&&/b&，买一本小题狂练，把那几个知识点做到滚瓜烂熟，甚至一道小题可以买一本专门的资料刷题，我看市面上有那些专门一道题一本书的资料卖的，薄薄的一本，应该几个下课十分钟就可以搞定一本的。&/p&&p&保证选择填空最多只错两个，大题前三道全分，三选一全分，两道难的圆锥曲线和导数会做第一问即可，125分应该就差不多了。已经足够完美，至少考个一本，数学不会成为你的短板了。&/p&&p&如果已经有125了，那就继续那两个难的选择填空和两道难题，&b&&u&数学的满分也并不是不可能&/u&&/b&。&/p&&p&好了，废话太多了。就这些吧，剩下需要做的，就是你的行动和一颗坚毅的心。别看完后热血沸腾：老子要上一本，老子要上武大。第二天：今天还是先休息休息吧，该玩手机照玩，该谈恋爱照腻歪。&/p&&p&别等到真有一天，心有悔意，为时已晚。&/p&&p&大学不决定你的一生，但决定了你将认识什么样的人。你优秀，才有资格认识优秀的人。&/p&&br&&p&附加一些学生平时问的题。&/p&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&720& src=&/97b6bef60a84_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/97b6bef60a84_r.jpg&&&img data-rawwidth=&3024& data-rawheight=&4032& src=&/daf5f4eaaf0dbfefb884a34_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3024& data-original=&/daf5f4eaaf0dbfefb884a34_r.jpg&&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&720& src=&/9ab50cb4e33d92d5ff7cb18_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/9ab50cb4e33d92d5ff7cb18_r.jpg&&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1000& src=&/9bb1bc008dbeb_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/9bb1bc008dbeb_r.jpg&&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&720& src=&/e0bccba6cfc51f6a044d5bbf4e3e75ac_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/e0bccba6cfc51f6a044d5bbf4e3e75ac_r.jpg&&&img data-rawwidth=&1001& data-rawheight=&1334& src=&/47a2f97fb004b86a468ec_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1001& data-original=&/47a2f97fb004b86a468ec_r.jpg&&&img data-rawwidth=&960& data-rawheight=&540& src=&/eb923ddb84edf_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&960& data-original=&/eb923ddb84edf_r.jpg&&&img data-rawwidth=&750& data-rawheight=&1000& src=&/55d3cf37f7b21009fcd2f9c7e7060836_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&750& data-original=&/55d3cf37f7b21009fcd2f9c7e7060836_r.jpg&&&img data-rawwidth=&2309& data-rawheight=&3215& src=&/9968fdfe98efddbed4e3ea_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2309& data-original=&/9968fdfe98efddbed4e3ea_r.jpg&&&img data-rawwidth=&2088& data-rawheight=&2893& src=&/722baf37683ebc27f55b0_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2088& data-original=&/722baf37683ebc27f55b0_r.jpg&&&img data-rawwidth=&2047& data-rawheight=&2858& src=&/3c53e8cf78ae5deeb0e003adbb0f8739_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2047& data-original=&/3c53e8cf78ae5deeb0e003adbb0f8739_r.jpg&&&img data-rawwidth=&4032& data-rawheight=&3024& src=&/88e1da57f703ed866ca9b_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&4032& data-original=&/88e1da57f703ed866ca9b_r.jpg&&平时也练字，爱手写。
网络授课终于申请下来了，欢迎约课！ 大家可以进这个群，不懂的问题。可以交流，不会的题也可以问。————割————送大家一些手写的资料（高中数学学习方法，原回答在文章最后）——手机割——我同学问我压轴题有没有好的资料，推荐一本吧。不过还是那…
作为一个从小放学回家一条路被劫三次差点办会员卡的我告诉你。&br&&br&曾经我也是一个充满善意的小伙，甚至我怀疑心里住着一个会在秋天落泪的姑娘。&br&&br&可是为了生存，为了早饭钱，为了同桌小红不必每次放学都会看会儿我被揍才回家，我必须要改变这种尴尬的局势。&br&&br&哪怕当时我参加了第二小学的黑社会团伙，并短短半年就从实习干到了管理层。&br&&br&直到到后来有一天别人突然告诉我，我感觉你长的好凶啊。&br&&br&我不禁开始了思考，这时我心里的姑娘已然变成了五大三粗的孙二娘。&br&&br&&br&&br&&br&首先，真的是相由心生。&br&&br&我曾经注意过不同人脸上的皱纹，发现“人之所以能一看看出来你是老实人，是因为你在日常生活里妥协惯了，从而在你脸上发现了蛛丝马迹。”&br&&br&&br&刁蛮的老太太总是一眼能看出来，是因为她在生活里总是会出现那一副面孔，一个表情。&br&&br&朴实的农民工也许没有那么朴实，可是看着总是老实巴交，是因为在生活里总在陪笑。 &br&&br&烧烤摊上带着白貂老妹儿的大哥，一脸戾气，不是因为老妹战战兢兢的在扒蒜，和那一指粗的金链子也无关。是因为大光头下眉间里的煞气，也许当初他没被截过早饭钱，现在也是个俊美的小伙儿。 &br&&br&&br&生活里刁钻的人总是在刁钻，陪笑的人堆出满脸褶子，面无表情的人看着冷漠，总在发火的人眉间褶儿特别多。&br&&br&啊！多棒的诗啊！&br&&br&&br&但说正经的：&br&&br&那副面孔就像揉皱了的纸，再摊开也能看出痕迹。&br&&br&&br&看到这里，你有没有明白点什么。&br&&br&是的，总是笑的你，脸当然看着和善。 总是担惊受怕也会变成那张受气包的脸。你细微的皱纹，习惯性的表情我看过去也就知道了你的早饭钱好拿。&br&&br&&br&&br&&br&其次，是眼睛里会泄露你的信息。&br&&br&我在内蒙古与辽宁省边界摸爬滚打长大，面对不光是你瞅啥，就算你啥也不看也会有人过来问你为啥戴帽子。&br&&br&所以看人的眼神很重要，这里的民风淳朴，这里的社会弱肉强食。&br&&br&&br&青少年时期的我走在路上眼神强硬，那会的我觉得输人也不能输气势。恶狠狠的瞪着每一个路过的人，我那阵管这叫先下手为强。大概也就挨了三四回揍吧。我明白了：&br&&br&这里的眼神不是要你学香港电影里鼻孔朝天，鄙夷天下的看人，或低头抬目恶狠狠的注视对方。&br&&br&对了我说的香港电影是&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&img data-rawwidth=&500& data-rawheight=&273& src=&/76bd92abdc09da_b.jpg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/76bd92abdc09da_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&&br&&br&我发现“越是心里没底的人，眼神越是凶神恶煞。”&br&&br&而你要学会坦荡荡的看人，无论你面对的是凶恶的还是狡诈的人。没有退意，也没有攻击意味。 不闪躲，做到通过眼神明确了自己的地位不会先输一筹对吗。&br&&br&要知道自我保护机制强的人才会对外界展现敌意。&br&&br&&br&但是真有这么个不服输的主，要和你对视到地老天荒。&br&&br&也要记住适时的给予对方一个坦然的微笑。&br&&br&&br&&br&&br&声音也很重要&br&&br&也许有理不在声高，可能大声喧哗会显得你不得体。可是最起码声音里的自信你要有，谈天说地也好，第一次见面也罢。&br&&br&&br&至少我不觉得一个说话自信的人是一个好欺负的人。&br&&br&&br&&br&&br&最后，打字真费劲，本来有一大堆屁话要说来着，小可爱看你心这么诚，本尊就告诉你关键在哪吧&br&&br&&br&&br&&br&“别人看你好欺负，和你长相无关，身世无关，性格无关，这只是表明了你在日常生活里的不自信。”&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&自信点，就算真的没有那么出色，可是自己也要站到自己这一边啊。&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&-------------11月14日快到15日凌晨严肃脸补充---------&br&&br&关于自信&br&&br&收到很多评论和私信对不自信很赞同可又苦恼如何自信，我过去确实是一个对人对事畏畏缩缩但不猥琐的少年。后来发现这样的性格缺陷影响了我很多事情，自我否定，不敢改变，在意其他人对我的评价以及看法，甚至曾经鼓起勇气对心仪的姑娘开玩笑后她说讨厌，我都要回家认真反省是不是自己太讨厌了…&br&&br&后来我找来很多心理方面的书籍甚至一些大彻大悟的佛教书籍，只一味的告诉你要尊重他人，要学会称赞和倾听云云，我试了试收获不多，因为他们从来没有告诉你“要做自己”。&br&&br&&br&并没有人的性格是天生带来的，我也不会一脸含蓄的出生。我们可能经历过的家庭因素，父母因素，环境因素，或者一次不经意的尴尬和误解，这些事情让当初那个你不再敢崭露。在意周围的看法，把自己越藏越小。&br&&br&&br&我的办法是通过努力去得到别人的认可，从而让自己越来越相信自己。暂时把别人的看法抛到脑后。&br&&br&再讲过小故事吧：&br&&br&我曾经是健身房里最瘦弱少年，步入社会的腼腆美男，朋友里的吴彦祖，是那种总被开玩笑的。健身房里从不会有人多看我一眼。第一次尝试举起5kg的哑铃动作像是在搬砖，在跑步机后面看我跑的像是被狗撵，我能看到一些人讥讽的眼。&br&&br&&br&我知道如果去在意那些看法，那么我一定会退缩。&br&&br&&br&从一开始5kg的尝试到后面臂围38厘米，健身房的老鸟们看到了我，主动帮我辅助和修正错误。第一次我练了三个小时后教练递给我一根香蕉，他要不告诉我是给我补充能量的我还以为是性暗示。。。&br&&br&&br&在更衣室里无数次别人的称赞进步，到后来健身房里每个人都认识了我。我在自信&br&&br&&br&&br& 这些努力得来肯定让我认识了自己，何止是自信，简直得瑟的冒烟了。&br&&br&&br&旋转，跳跃，我闭着眼…&br&&br&&br&让我知道了建立自信首先别去轻易的否定自己，勇敢的做出来而别去太在意别人的看法。在你一次次努力，一次次收获与成功之后，任何看法和毁谤都不再会影响到你曾经脆弱的内心。&br&&br&&br&第一次看见这些时我恐慌过，开始要退缩，咬咬牙我想&br&&br&&br&“去他妈的！我讨好自己都费劲，哪有时间在意你。”&br&&br&&br&&br&&br&（认真脸回答）我的头像是一只萌萌哒的小狗在忧郁的坐在门口思考人生，而不是...&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&b&我的公众号：sofatgodie（行尸走肥肉）&/b&&br&&br&&br&&b&传说每一百个人看见只有一个人会去关注，所以你就是那百里挑一，而这个公众号在世界上只有0.%的人在关注，所以你一定是遗落在人间的便衣天使。&/b&&br&&br&&b&幸运女神会站在你家门口唱《小幸运》。&/b&&br&&p&&a href=&///?target=http%3A///r/WjtAWJTE2MmnrdA7925I& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/r/WjtAWJT&/span&&span class=&invisible&&E2MmnrdA7925I&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& (二维码自动识别)&/p&
作为一个从小放学回家一条路被劫三次差点办会员卡的我告诉你。 曾经我也是一个充满善意的小伙，甚至我怀疑心里住着一个会在秋天落泪的姑娘。 可是为了生存，为了早饭钱，为了同桌小红不必每次放学都会看会儿我被揍才回家，我必须要改变这种尴尬的局势。 哪…
中国目前社会阶层流动性较低，但是还没有到社会阶层固化的程度。&br&以下写给出身中下层的高中生：&br&出生在中国，你会有一项完成社会阶层流动的天梯，高考。&br&在这里，我不希望强调高考的任何东西，只想强调它的通道作用。假设你家还没有穷到需要你出去挣钱养家，能够让你上学，假设你智商正常，那么好好学习，进入国内顶尖大学，你的视野会有质的飞跃。知乎上很多人在吐槽出身不好决定了永远混不好，并且搬出BBC，还有一些研究对之进行论证。SO WHAT，那些只是大数定律决定的统计理论罢了，与个人的选择没有任何关系。整天在知乎上嚷嚷着出身决定命运的人我不知道是什么动机，但是误人子弟终究是不好的。另外说，如果他们真的受过非常良好的教育，也就不会在这里嚷嚷了。&br&&br&说下我个人的经历吧：我出生在中原某高考大省的小县城，7岁之前在山中，父母均普通人，父亲本科学历，母亲初中学历。家庭经济状况，怎么说呢，勉强维持我和姐姐们上学和家庭正常消费。从小，没有买过任何奢侈品。&br&回首过去，我会发现我的转折点发生在200X年高考，努力了三年的我考入了北京大学，从此走出了那个闭塞的小县城。本科第一年所经历的一切让我大开眼界，记得当时经济学基础课老师是央行货币政策委员会委员，高数老师是国内顶尖的微分专家，中科院院士。政治理论课都是中央党校的资深专家上。而且，我只是一个普通学生。尽管入学时，在各方面我全方位落后于同学，但是大学四年，毕业时已成为终身好友。本科毕业，保送到清华读了硕士。两年后毕业，凭借专业能力和丰富实习经历以及央行某位大领导（我导师）的电话推荐，我进入了TOP公募基金任分析员。第一年总收入是30万，尽管在金融业是个很普通的薪水，但是还是心满意足。记得发工资那天，我特意休了假，去了西单，把所有想买的东西全部买下。春节回家，给了父母20万。后来，我的研究能力受到认可，工作第思念，破格提为基金经理，负责管理一只上百亿的封闭基金，也成为公司最年轻的基金经理。当基金经理第一年，我的年薪是421万，我记得非常清楚。一次性还了在北京的房贷，用剩下的钱全款买了一辆奔驰G450，从此成了在北京四环内有车有房的人。&br&春节回家，和父母吃第一顿饭时，聊起这么多年，纷纷感叹。&br&工作第七年时，依次很偶然的机会，遇到了大学时的同班同学，准确的说是本科时院花。彼时，我被邀请到一家大型上市公司调研，而她作为公司的财务经理负责接待我。仍记得，本科的时候，跟她关系很好，但是也就停留在很好的层面，因为那时我囊肿羞涩，家庭背景和她一个部级高官的女儿完全不具有可比性。&br&一直没有勇气对她表白。看着她身边的男孩走马灯似的换着，一度让我以为缘分到此为止了。自那次会面后，我们的联系又频繁了起来。周末，我们总会相约回母校听一节课，吃一次食堂，去百年大讲堂看一场歌剧。一年以后，我们走入了婚姻殿堂。&br&结婚那天，主持人介绍我是年轻有为的青年才俊，身价数千万的钻石男，忽然感觉眼眶有些湿润。&br&今年是我们结婚第二年，宝宝于上月出生。前几天，宝宝满月，我特意请假带着妻子和儿子回了老家，按照老家的仪式，办了满月酒。一晃，离我离开家乡上大学，14年已经过去了。&br&爸爸原来是老师，后来退休了仍然热衷于教育行业，我就投了一笔钱给我表弟，让他在家乡办了一个民办高中，我父亲亲自当校长，母亲也干了老本行，主管学校的后勤。看着他们现在仍然从事自己喜爱的教育事业，我感到很高兴。&br&&br&我在这里写上我的故事，并不是SHOW我的成功，而是想告诉各位仍然有机会的后辈，抓住机会，接受最好的教育。你会发现这将是你能够一生无限透支的信用卡。&br&&br&=========================================更新下&br&看到有些答案说即使经济富裕了，还是没有社会地位。这里我想说的是，社会地位这个东西很难说。难道官员一定比商界精英社会地位更高吗？而且我觉得在我国目前体制内，绝大多数人想取得一定的政治地位都是靠运气。至于我，因为运气比较好吧，妻子家庭背景还是不错的。&br&记得当时结婚之前，有一次和妻子去岳父家里过周末，岳父特意空了半天陪我们。岳父很喜欢喝酒，但是酒量一般，我酒量还不错，饭桌上三五句话一聊，就醉的差不多了。。饭后，我陪岳父到后山散步，依稀清晰记得岳父对我说，答应把女儿嫁给我除了妻子爱我没有考虑过任何事情，希望我也是如此。只记得那天北京的初春，山上景色很美。&br&&br&很感激这个问题，因为帮助我整理了这十几年，不可否认，我属于非常幸运的。但是我想传达的是教育的重要性以及终身学习的重要性。我觉得在当今高度市场化的社会，教育早已不是高薪的保障，但是教育能帮你获得一种精英阶层的话语体系以及思维习惯，跟岳父那边的政商界朋友有过几次接触，感觉话语体系基本一致。4月份大学本科班同学聚会，昔日的俊男靓女如今大多已成家，同学中有混的很好的有全国最最年轻的县委书记，仕途一片光明。也有创业成功，身价过十亿的大佬。但大多数同学都如我一样，过着各自的小日子。但是在各自领域也算精英人物了，平常互相联系也很多，算一个挺高能的圈子。十几年过去了，感觉历经社会，只有回到这个小圈子，话语体系才又回归本心。&br&精英教育除了好的教育什么也不会给你，但是对我来说，这就够了。&br&我希望我百忙之中抽出的两个小时写下这篇回答能够给看到的人一点启示，我个人经历不具有代表性，但是这是我十几年来不断的思考。很怀念本科时候，那时在寝室可以彻夜不睡觉，争论民主是什么，专制是什么。也可以一天不学习，三五成群倒几趟车进城大吃一顿，然后回学校睡一觉。也可以连续几十个小时不休息，完成一份论文。如今，刚过而立之年，却觉得再也没有那种学习的热情了。因此，劝告各位后辈在学校一定要多读书，起码本科是这样，研究生阶段可以多实习，找工作。厚积薄发这个短语真的是很有意义的。&br&==================================三次更新&br&匿名是因为身份有些敏感，而且公司合规要求不可以暴露收入状况的。所以没办法，请各位看官谅解。另，回答评论，高考当然不是唯一的方式，但是针对出身中下层，没有任何可利用的社会资源的高中生来说，高考是唯一一个只看你考试成绩，不考虑任何其他因素的公平竞争。目前为止，我还没有见过比高考更简单的路子。我们公司有很多基金经理都是像我一样出生一般，甚至我们的总监和副总都是。而他们无一例外都是本硕清北，高绩点，人极其聪明的那种。基本靠这份工作30岁之前在北京凭自己实力买房没任何问题。我和另外几个同事零八年开始，由于合规不让自己买股票，缺乏投资渠道，就全部买了房，那时还没二套房首付限制，所以现在手里都攒了好几套房子。&br&------------------------fourth updated&br&精英话语体系，我认为并不是更高尚。只是这个圈子的方式，每个圈子都有自己的方式。比如不同圈子关注的问题，甚至同一问题关注点，关注角度都有不同。&br&另不可否认，我的受教育环境还不错，但是也真的就是一般而已。初中高中都是那种不怎么花钱的公立学校，我相信绝大多数人努力都可以的。&br&==========================五次更（上厕所空隙时间）&br&我赞同“绅士从来不谈论钱”，但是前提是绅士是一群早已实现财务自由的人。这意味着如果没有实现财务自由，你都没达到绅士的标准。记得本科入学时，学校教导我们要以社会民生为己任，不要考虑个人私利。本科第一年我是这样做的，直到有一天我做兼职家教，一个很善良的阿姨安慰我说，劳动光荣。我才猛然意识到只有实现财务自由，你才能实现思想自由。财务自由意味着你不需要依靠别人提供物质，你才能不违背自己的内心。当然并不是说财务自由与社会责任矛盾，而是说事情有轻重缓急。现在我仍然坚持担当社会责任，我每年拿出收入的5%捐给母校的学生资助中心，资助家庭苦难的学习学妹读书。每年年终有空闲的时间，我都会亲自回母校与我资助的十几个学生见面，每次我都会对他们说一句话，天道酬勤，眼前的困难是暂时的，一定把眼光放长远。&br&=====================================================六次更新（when having lunch）&br&应该是最后一次更新了，假期一过，就没什么时间了。其实，我写了这么长，无非是强调两点。&br&1、作为没有社会资源的学生，应该选择最符合自身比较优势的道路。什么都没有，但是努力学习，那你可以选择走高考。这是一条相对轻松，成功率相对较高的路。我不知道那些整天抱怨中国教育不公平的人是否真正努力过，中国的基础教育相对公平。我高中是在本地二流中学上的，因为去二流中学可以免掉三年学费。我是我们那所高中第一个全市理科状元，也是第一个考上北大清华的。所以，我认为学习环境真的是其次，关键看你个人是否努力。&br&2、永远不要放弃，要通过对自身的不断投资增强人力资本，要相信自己值得过更好的生活。大学一年级的时候，我经常去学校外做家教。因为那时候觉得家教给的工资很高，想减轻家庭的负担。但是后来我想明白了，现在的时间应该更多放在提升自己人力资本上，投资中讲杠杆，其实杠杆无处不在。最简单的，学生时代努力读书，增强自身实力，这就是一个很大的杠杆。所以我觉得只要不是家庭无法支持上学，在校期间都要努力读书，提升自身人力资本，在将来这是一笔宝贵的财富。我上大学那会，家庭经济也很紧张，当时我两个姐姐都在读大学，但是最苦难的时候，我们也没有为了挣钱放弃学习。现在看来那时的坚持是值得的，两个姐姐都有挺好的工作，也都各自成立了家庭。希望看到这个帖子的后辈能够不为负面情绪误导。&br&“真正的猛士不是敢于直面惨淡的人生，而是敢于跨越惨淡的人生。”---------本科时的座右铭&br&（OVER）&br&=====================================================开工前再更一次&br&看了下评论，做一些相应的回应：&br&（1）是否必须读顶尖院校才有出路？&br&当然不是，我举的例子只是因为在公募基金行业，确实对学历要求很高。大家可以查下某夏和某实的基金经理，你就知道他们的学历背景有多优秀。我前面也提到过本科大多同学都混得一般，而在职场上，基本除了你找第一份工作时学历很重要之外，到你换工作时不那么重要了。&br&我认为顶尖名校能带给你三个优势：（1）开阔的视野 （2）优质的人脉资源 （3）在职场上获得一个高起点&br&所以我觉得学生时代能去名校尽量去名校，但是不在名校并不意味着就不会成功，只不过要付出更大的努力。&br&（2）关于本人&br&我承认我算比较幸运的人，但是我认为这也是基于我付出了足够的努力。&br&高中时代寒暑假我基本都只享受一个星期，剩下时间就是在老师辅导下学习新学期的课，不过这个倒是学校要求的。大学本科四年，从没有懈怠过。记得当时每晚为了能在教学楼多学一会儿，都要想方设法躲查楼的物业，然后夜里回去睡觉，只能从二楼窗户跳到草坪上，因为大门被锁了。工作前四年，每天保证3个小时的时间自学。到现在，已过而立之年，懈怠了很多，但是每晚回家后还是要在书房呆一段时间，静心学习。&br&看到很多现在的学生很浮躁，急功近利，包括我在公司带的研究生，其实在校真正重要的是理论。比如我们做投资，分析市场，归根到底就是本科那几本教材。刚工作时还体会不到，到现在越来越觉得理论有多么重要。&br&有时间再更吧，多谢大家。&br&——update&br&大家尽可以不相信我的故事，但是我相信用心读了文章的人应该能体会我希望表达的意思。&br&另一个关于收入，421万在排名前列的公募基金基金经理中是个很普遍的收入，但是基金公司并不披露。还有研究能力是基金经理核心竞争力，散户眼中A股市场全部投机，但是并不是这样的。如果认真研究，业绩大幅跑赢大盘并不难。&br&另，我的资产主要两部分，一部分是工作收入，另一部分是工作后开始在京投资房产和其他实际资产所得。目前，投资总收入高于这么多年的工资收入。还有我的妻子嫁给我并非看我钱财，我们大学期间就是很好的朋友，我很了解她。&br&——————&br&更新下，4岁学前班，在山里读到二年级，7岁搬到小城镇，10岁父亲工作调动，进城读初一。2000年16岁大学，2006年硕士毕业，2009年开始供房，那时北京房价不贵，2010年开始当基金经理。&br&另，北大出国看专业，经管类专业最好一批有选择出国，有选择保研。不知评论里信誓旦旦说北大最差的保研结论如何得出，这样说你看到的北大本科生都是混不下去的咯。而且我的经验是当年出国的普遍混得不如留在国内的混得好。出国只是个人选择，谈不上哪一条出路更好。&br&有点不太理解知乎了，我写下故事是为了分享自己的经验，却遭部分人恶语相向。想起本科入学时校长的话，这是最好的时代，也是最坏的时代。作为北大人，大家要时刻保持清醒。还有一个学姐说过的，我们担心的不是潜规则横行，而是没有人相信努力可以改变命运。&br&最后一次更了，大家千万不要当真，权当看个乐呵吧。&br&=================================周六晚更&br&今天正好有空，看了下评论。&br&中午和本科的室友一起吃饭，聊到上周原来的梁柱副校长被媒体恶意炒作的事情，对我很有启发。对梁老印象挺深的，仍然记得大学的时候入党第一次党课就是他给我们上的。印象中梁老是一个温文尔雅，很谨慎的学者。所以上周看见那条“盲目追求历史真相不讲立场就是历史虚无主义”的假新闻后，立马觉得不对劲。和在人民日报的同学微信交流了下，果然是被记者恶意篡改的。&br&所以，梁老都会被误解，甚至谩骂，那么我在知乎上随手写一篇故事被骂也属于正常现象。&br&以前上英语高级课程，外国文学鉴赏的时候，第一节课老师说过 一千个人眼中有一千个哈姆雷特。我想这句话大概比较适用于这里吧，评论区数百个评论，我觉得对同一篇文章的评论大抵能反映出评论者的个人处境和心理状态吧。&br&我的本意只是想通过一个故事传达出我个人对待读书，奋斗和家境对个人影响的立场，至于文中涉及的钱数目和房车都是细枝末节。&br&我的观点也很简单：一个人无法选择自己的出生，但是可以选择既定环境下要做的事情。这在经济学上叫边际概念，就是说考虑做事时，你的家庭环境甚至过往的一切经历都是沉没成本了，你所应该考虑的是，未来自己努力的边际收益是否高于边际成本。所以，从这个角度出发，我对于努力的观点是，只要努力还能改变一点，就要努力。不管你现在年龄多少，在哪个职业，在哪个学校。&br&本科时上铺的兄弟有一句对我影响很大的话，和大家分享一下。“当初再努力一些，结果会不会好一点”。&br&或许努力是一种生活的态度，很小的时候，父亲就告诉我尽力就可以了。高中的时候，有一阶段成绩波动很大，心情压抑。父亲告诉我六个字“尽人事，知天命”。刚进大学的时候，从小地方来的我感觉一切都很陌生，因此大一时过得很不顺利。父亲在工作繁忙的间歇坚持给我打固定电话，每次打电话，他都不问我的学习，只关心我的身体和生活。常说的一句话就是“事情的结果受到千千万万个因素影响，你永远不可能完全掌握事情的发展。在面对一个挑战的时候，认真准备，勇于挑战，但是事后不要太在乎结果。”&br&个人观点，努力从来不需要理由，它是一种人生哲学。&br&所以，这是我的本意。任何过度解读只能代表评论者自身的立场，不能代表我写作本文的本意。&br&&br&谢谢捧场！
中国目前社会阶层流动性较低，但是还没有到社会阶层固化的程度。 以下写给出身中下层的高中生： 出生在中国，你会有一项完成社会阶层流动的天梯，高考。 在这里，我不希望强调高考的任何东西，只想强调它的通道作用。假设你家还没有穷到需要你出去挣钱养家…
我这个应当够晚，晚了十几年。&br&&br&对于一个把学习方法看的比学习更重要的人来说，英语是我学的最失败的学科。虽然考试成绩还可以，但直到大学毕业，也没找到一个合适的方法。在国外找工作的时候，本来担心的是口语，可是话唠到哪里都是话唠，英语说起来也没什么，不会的词我就绕开，顶多啰嗦点罢了，工作没有问题。但是阅读不行，一段话有几个词不懂，就看不下去了，图书馆里那么多小说，我都没法看，词汇量不够，这是硬伤。&br&&br&曾相信过词汇不重要，阅读技巧重要的观点，但问题是，读不懂就是读不懂，一个词不认识，看十遍还是不认识。所以曾尝试了各种不同的方法背单词：&br&&br&单词书，精背，A-Z，背到B，放弃。&br&&br&单词书，精背，Z-A，背到 T，放弃。&br&&br&单词书，浏览，看了3遍，一个词没记住，放弃。&br&&br&单词书，音义联想，想出了一堆乱七八糟的的东西，每次想到的还不一样，放弃。&br&&br&单词书，词根法，那么多词根，每个还有变形，一个词根只能对应几个词，效果不大，放弃。&br&&br&单词书，词源法，希腊来的，法语来的，拉丁语来的... 开玩笑，这么多，放弃。&br&&br&总结法，形近词，音近词，同义词，反义词，记住了几个，然后都混了，放弃。&br&&br&文曲星法，试过里边的猜单词的学法，但失败几次就去打俄罗斯方块了，放弃。&br&&br&阅读法，读书，不会的就查字典，二十分钟看一页，下次再看，之前查过的词都没印象了，放弃。&br&&br&阅读法2，写一个软件，提取出电子版中所有我不认识的单词，先背完生词，再读书。提取出来一看，一两千生词，这么多，放弃。&br&&br&软件法，我爱背单词的单机版，当时这个软件有了复习的概念，但还没有学习计划，背了几千个词，虽然没记住，但混了个脸熟，再遇到，想不起来也不觉得面生了。&br&&br&软件法2，囧记单词，图片助记，很轻松，但没图我就想不起来，放弃。&br&&br&软件法3，做选择题，看词选释义，我太擅长做选择题了，不认识也能猜出来，只看词还是不会。&br&&br&至此，我已经知道我要的是什么了，我要一个软件，输入要背的词，自动安排每天我要背什么，复习什么，不要有选择题，只是词，让我选择认识还是不认识，软件决定如何复习。&br&&br&我就决定自己写一个，在写之前我打算先看看同类软件都是怎么做的。诧异的发现，扇贝已经做到了，做到了我想要的80%左右的功能，在复习算法上有一些缺憾，我不喜欢打卡，不喜欢每天固定单词量，也不喜欢什么学习小组，不喜欢必须要登录才能用。但它可以通过不同的终端学习，手机，PC之间可以同步，有较标准的发音，这是我自己写软件做不到的地方。&br&&br&于是开始用它来背，具体过程在此说过，&a href=&/question//answer/& class=&internal&&为什么游戏容易上瘾而学习通常不会？&/a&，大概几个月后，词汇量到了2万。&br&&br&词汇量超过8k的时候，可以体会到词根的作用，超过15k的时候就可以大概分出它的词源，到20k就已经可以较流畅的阅读小说，并通过阅读增加词汇。&br&&br&所以，不是方法没用，而是词汇量不够。不过我还是觉得联想法意义不大。&br&&br&以下是经历各种挫折后总结出的经验，&br&&br&1，单词发音很重要。即使你不读，你也要听。与中文不同，英文的发音是与拼写联系在一起的，知道怎么读，就知道怎么写了。&br&&br&2，老老实实的背基础词汇。对于前6k个基础词汇，各种方法帮助不大。等到词汇量多了，自然而然的你就可以应用词根词源，同义反义了。不要浪费时间研究方法。&br&&br&3，大量，重复。一天背200，比四天背50效率要高很多。&br&&br&4，使用软件。很多人说有书就好了，但背书需要的毅力比用软件大多了。每人习惯不同，背单词的软件很多，可以都试试，找到最合适自己的。最好软件可以安排学习，复习任务，不用操心以前学的忘了没，该不该复习之类的事。&br&&br&现在，我已经不背单词了，而是用kindle看书，不认识的词查不查都没有关系，或者可以猜出来，或者当它是个生僻字，下次见到再说，这就是阅读法。但前提是，我已经有了两万的词汇量。&br&&br&最后，单词很重要，很多说词汇量不重要的人，往往都已经有一两万的词汇了。&br&&br&update：许多英语的学习方法都是学得已经很好的人，回过头来帮学习较弱的同学总结的，往往体会不到基础较弱的同学的难处。作为一个英语基础较差的人，我试过各种方法和捷径，但都不了了之。当我花了几个月把词汇量从 5k 提到 25k 时，我才知道原因，词汇量 5k 和 25k 是不同的世界，5k 的时候，我不会想要多看一眼不认识的词，因为太多词都不认识了，果汁里的成分，杂志里的八卦，不认识的词太多，就不会想看，也不会记到脑子里，25k 的时候，遇到不认识的词会想，居然有我不认识的，仔细瞧瞧，然后可能可以根据词根什么的猜出来，或者干脆查字典，然后就记住了。这个时候我才能体会到以前试过的那些学习方法的用处，但前提是，我已经有相当的词汇量了。&br&&br&这也是我写这个答案的原因，从一个英语较差的人的角度来说下如何学英语，想强调的就是，词汇量很重要，不可以忽略。很多同学是要应付考试，但我并没有说过太多的考试技巧，其实我有研究过一些考试技巧，但那些只能让你比自己的实力多考十几分，关键是能力本身，过多的关注技巧会让人忽视了学习的重点，把做试卷仅仅当成训练题感的途径。&br&&br&高考的时候，题目稍难，做到阅读理解发现时间不够，而且文章看不懂，很难形容当时的心情，我算了一下时间，不可能做完阅读理解了，后边还有作文，我就完全放弃阅读文章，只看题目，根据逻辑关系猜答案。结果正确率是80%，英语成绩比英语专业的要求还高3分。&br&&br&厉害吗？很厉害，但厉害的不是英语，是心理素质，是猜出题老师心思的能力。这种技巧对英语学习没有任何好处，考试技巧强，掩盖了英语基础差的事实，导致我花更多时间在研究方法和捷径上。&br&&br&有时候，一个人的长处，可能会掩盖自己的短板，从而形成更大的弱点。如果你有和我类似的经历，这篇文章就是写给你的。&br&&br&&a data-hash=&4c9a877ad46a00b0a2b565& href=&///people/4c9a877ad46a00b0a2b565& class=&member_mention& data-tip=&p$b$4c9a877ad46a00b0a2b565& data-hovercard=&p$b$4c9a877ad46a00b0a2b565&&@王豪豪&/a& ，百词斩我也有试过，有段时间是和扇贝一起用的，用扇贝背，用百词斩复习。个人来说，初始记忆的时候，我倾向于简单的音，词，义的对应。百词斩的图片或者是四个释义选项，会让我对新词的第一印象乱掉，所以，我只用它复习。&br&&br&&a data-hash=&a5b591e494b462bc2fef886& href=&///people/a5b591e494b462bc2fef886& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@徐婧培& data-tip=&p$b$a5b591e494b462bc2fef886& data-hovercard=&p$b$a5b591e494b462bc2fef886&&@徐婧培&/a&，这是我刷过的书，看到最后就能看到那些还没开始背得书的进度都已经是90%以上了。&br&&br&&img src=&/8aef0c42ce4b5bc7f29a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&1070& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/8aef0c42ce4b5bc7f29a_r.jpg&&&img src=&/68de57aaec78bc8949ae69_b.jpg& data-rawwidth=&837& data-rawheight=&1073& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&837& data-original=&/68de57aaec78bc8949ae69_r.jpg&&&img src=&/d605b9a3b53554bac766bde5e43f7661_b.jpg& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&989& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&/d605b9a3b53554bac766bde5e43f7661_r.jpg&&&img src=&/3a79dcffb3fa02f788ba7b03_b.jpg& data-rawwidth=&822& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&822& data-original=&/3a79dcffb3fa02f788ba7b03_r.jpg&&&img src=&/10bcdfb80f903_b.jpg& data-rawwidth=&814& data-rawheight=&1073& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&814& data-original=&/10bcdfb80f903_r.jpg&&&img src=&/b8a72cc35bc_b.jpg& data-rawwidth=&807& data-rawheight=&1068& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&807& data-original=&/b8a72cc35bc_r.jpg&&&img src=&/fa294f8e23c8ae1a06d821a9f28cfc14_b.jpg& data-rawwidth=&806& data-rawheight=&1072& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&806& data-original=&/fa294f8e23c8ae1a06d821a9f28cfc14_r.jpg&&&img src=&/5b2a412a60e811a41629c_b.jpg& data-rawwidth=&826& data-rawheight=&1073& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&826& data-original=&/5b2a412a60e811a41629c_r.jpg&&&img src=&/d4defe49736c75cfb4de0_b.jpg& data-rawwidth=&765& data-rawheight=&1071& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&765& data-original=&/d4defe49736c75cfb4de0_r.jpg&&&img src=&/1b3fe533eea6b0dab5ef928280fabbb3_b.jpg& data-rawwidth=&851& data-rawheight=&1066& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&851& data-original=&/1b3fe533eea6b0dab5ef928280fabbb3_r.jpg&&&br&&br&我也是太闲了。
我这个应当够晚，晚了十几年。 对于一个把学习方法看的比学习更重要的人来说，英语是我学的最失败的学科。虽然考试成绩还可以，但直到大学毕业，也没找到一个合适的方法。在国外找工作的时候，本来担心的是口语，可是话唠到哪里都是话唠，英语说起来也没什…
不同年龄段的人会有不同的回答，我是70后，中学在90年代初，时代的背景不一样，所做的规划不一定适合当下的中学生。&br&&br&比如，如果我是当代中学生，我会放弃高考，准备申请国外大学，因为现在中国大学的教育质量实在太差了，即使是最好的985高校。&br&但在90年代初不一样，出国产业不成熟、风险大，而且90年代的大学教育质量和学风很不错，普通本科院校都比现在的很多985要强，值得我们当时奋力拼搏。&br&&br&所以既然大规划没有借鉴意义，不如写一点小规划，普适性要强一些：&br&&ol&&li&训练自己的自控力，通过长跑、爬山、骑行等耐力训练，提高抵抗诱惑的能力和执行力；&br&&/li&&li&加大课外书籍的阅读量和涉猎面，大量撰写读书笔记，少做看了就忘的无用功；&/li&&li&训练语言的表达能力，诵读文学经典著作，而不是只看课本、分析复句、段落大意；&/li&&li&训练外语的应用能力，而不是应试能力，不做死记硬背的无用功；&/li&&li&彻彻底底的搞明白数学，不搞一知半解，多分析总结而不是傻做题；&/li&&li&多看物理、化学、生物的课外书，尽可能的多动手做实验，真正理解科学的思维方式；&/li&&li&掌握编程、绘画、乐器、体育等任何一项专长技能；&br&&/li&&li&业余会尝试商业实践，例如市场促销、淘宝卖货、股票交易、投资理财、甚至小型创业，因为18岁以后就是成人了，经济要独立起来；&/li&&/ol&&br&我想这些就够了，很多现代的大学生到毕业了还像孩子一样，思想幼稚、沉迷游戏、经济上无法自立。&br&&br&如果一个高中生能做到以上这些，即使申请国外高校，履历也是漂亮的，不会有太大难度。&br&^_^&br&&br&最后推荐一本关于高效学习的书&br&《&a href=&///?target=http%3A///gp/product/B00H2EBDM6/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&如何高效学习:1年完成麻省理工4年33门课程的整体性学习法》斯科特o扬 (Scott Young)&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&有兴趣可以看知乎上关于这本书的讨论&br&&a href=&/question/?nr=1& class=&internal&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/question/2057&/span&&span class=&invisible&&1226?nr=1&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&
不同年龄段的人会有不同的回答，我是70后，中学在90年代初，时代的背景不一样，所做的规划不一定适合当下的中学生。 比如，如果我是当代中学生，我会放弃高考，准备申请国外大学，因为现在中国大学的教育质量实在太差了，即使是最好的985高校。 但在90年代…
&p&你的直觉是对的，数学不好的确是思维习惯不好造成的，唯一不足的是误用了智商这个词，其实用“思考能力的高低”可能更好些。&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&在智商这个词上，经常有人会把因果颠倒&/b&&/p&&p&常常看到有人评价别人能力差是因为他的智商低，这完全拧巴了。&/p&&p&&br&&/p&&p&盲人摸象的寓言我们都学过，其实智商就是摸象的瞎子之一，不过摸得是“人类思考能力”这只大象。要知道人类思考的原理可远比大象的外形复杂多了，但很多人还会犯“摸到象腿就说大象像柱子”这样的错误，“智商”就是最常见的误用。&/p&&p&&br&&/p&&p&智商只是一个局部测量量，测智商就像测体温，在不同的位置测，结果是不同的。它只能反应局部的、表面的状态，尽管可以作为系统整体性能的参考，却不能说系统整体都是这样的，更不能说这就是系统效率高低的原因。&/p&&p&&br&&/p&&p&还是用体温来做类比，疾病和体温是因与果的关系，人体受到病菌入侵使免疫系统激活，促使体温上升，才使测体温时的温度偏高，所以体温高不是患病的原因，是表面症状！&/p&&p&&br&&/p&&p&同样，不同人的思维习惯有好有坏，好的思维习惯会提高&b&正确率和反应速度&/b&，在测智商时分数会偏高，所以思维习惯好才是根本原因，智商高只是表面的结果。&/p&&p&&br&&/p&&p&总之，智商是结果、是症状，而不是思考能力高低的原因，不要颠倒因果。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&为什么物理很好，但数学却不理想？&/b&&/p&&p&因为你还不具备好的数学思维习惯，数学比物理要抽象一些，需要进行更多的数学思维训练才能掌握。&/p&&p&&br&&/p&&p&物理比数学好学一点，是因为物理是具体的，所有的物理定律都有现实中的物理现象来对应，只要你注意观察和实验，就可以理解物理规律。很多人在思考物理问题时，借助于头脑想象和推演就可以得出结果，不需要用笔来算。&/p&&p&&br&&/p&&p&但是数学要难一些，因为对大多数人来说数学是极为抽象的，在他们眼里，数学是数、是公式、是一大堆难记的定理。在思考数学问题时，必须依赖于纸笔去演算和推理结果，数学规律也是要靠反复做题的题海战术来熟悉，无法做到凭大脑的想象就能直观的“看到”结果。&/p&&p&&br&&/p&&p&题海法的优点是简单易行，教学上人人可做，但缺点是思维效率极低，高昂的学习成本和思维成本，毁掉了无数人对数学的兴趣和自信！以至于很多人怀疑起了自己的智商。&/p&&p&&br&&/p&&p&要想提高数学的思维效率，最关键的是用正确的数学思维习惯来&b&降低思考的成本&/b&，最终做到不借助纸笔演算就能思考数学问题！&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&真的能做到不用纸笔来思考数学问题吗？&/b&&/p&&p&其实数学家都是这样的，接下来我用三个数学大神作为案例来分析他们是如何做到的。&/p&&p&&br&&/p&&p&“数学王子”——&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/zh-cn/%25E5%258D%25A1%25E7%2588%25BE%25C2%25B7%25E5%25BC%%E5%25BE%25B7%25E9%E5%25B8%258C%25C2%25B7%25E9%25AB%%2596%25AF& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&高斯&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&img src=&/a85fb2ececd6_b.jpg& data-rawwidth=&260& data-rawheight=&367& class=&content_image& width=&260&&&p&&br&&/p&&p&&b&“最后的通才”——&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/zh/%25E5%E5%258B%%25B7%25E6%E5%%25C2%25B7%25E5%25BA%259E%25E5%258A%25A0%25E8%258E%25B1& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&庞加莱&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/b&&/p&&img src=&/acfdbc0ecb4fa588a05ac0a_b.jpg& data-rawwidth=&460& data-rawheight=&276& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&460& data-original=&/acfdbc0ecb4fa588a05ac0a_r.jpg&&&p&图片来源：&a href=&///?target=http%3A///science/blog/2012/jul/17/henri-poincare-einstein-picasso& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Henri Poincaré: the unlikely link between Einstein and Picasso&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&“数学的莫扎特”——&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/zh/%25E9%%25E5%%25E8%25BD%25A9& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&陶哲轩&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/b&&/p&&img src=&/8c3ceb0bcba5cff_b.jpg& data-rawwidth=&450& data-rawheight=&321& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&450& data-original=&/8c3ceb0bcba5cff_r.jpg&&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&他们是如何做到不用纸笔来思考数学问题的呢？&/b&&/p&&p&其实也没有什么奥秘，就是因为他们的计算量远远超过我们常人，而不是因为他们先天的基因好，就像&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/zh-cn/%25E8%25B3%25A3%25E6%25B2%25B9%25E7%25BF%2581& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&卖油翁&i class=&icon-external&&&/i&&/a&所言：“无他，但手熟尔”。&/p&&p&&br&&/p&&p&就这些？熟能生巧？你TM的在逗我！！！&/p&&p&&br&&/p&&p&当然不是这么简单了，如果只有这些，人人都可以做大神了？&/p&&p&&br&&/p&&p&好吧，先说结论，再慢慢展开分析：&/p&&ol&&li&&b&他们都有正确的数学早期教育&br&&/b&&/li&&li&&b&他们都有最持久的动力系统&br&&/b&&/li&&li&&b&他们都有遍历整个领域的习惯&/b& &/li&&/ol&&p&&br&&/p&&p&请牢记这三条，这些因素让他们的计算量远远超越常人，在很小的年龄就具备了内在的视觉洞察力，成为普通人难以企及的数学“天才”。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&什么是内在的视觉洞察力？&/b&&/p&&p&以汉语为例，注意下面这三个字&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&静 夜 思&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&你脑中的第一反应是什么：&/p&&ul&&li&中国成年人，第一反应可能浮现出李白这首诗所描绘的可视化场景。&br&&/li&&li&中国儿童，第一反应可能会马上背诵唐诗，但要问他这首诗是什么意思，他会说不知道。&br&&/li&&li&学过汉字的外国人，会把这三个字念出来，但不知道诗的内容。&br&&/li&&li&没学过汉字的外国人，会认为这是神秘的东方符号，反正完全看不懂。&br&&/li&&/ul&&p&&br&&/p&&p&中国人因为熟悉汉语，所以可以把一首诗压缩成一个短语，当听到这个短语时就能唤起这首诗所对应的意境，也就是视觉化的直观思考。就好象欧美人听到&the die is cast&，就会浮现出凯撒渡过卢比孔河的情景。&/p&&img src=&/09a96aa3fce4daa437588f_b.jpg& data-rawwidth=&1024& data-rawheight=&813& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1024& data-original=&/09a96aa3fce4daa437588f_r.jpg&&&p&图片来源：&a href=&///?target=http%3A//etc.usf.edu/clipart//78944_rubicon_01.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Caesar Crossing the Rubicon&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&同样，数学演算也可以出现视觉洞察力。&/p&&p&在普通人眼里，数学公式代表一种运算，只有算了一遍才知道怎么回事。&/p&&p&在数学家眼里，对数学公式和各种可能的结果极为熟悉，数学已经变成可视化的模块。&/p&&p&&br&&/p&&p&也就是说，经过大量的数学训练后，在下意识里就可以把数学元素可视化（注意，几何化只是其中一种），思考过程是直观性的，而不是逻辑性的。&/p&&p&&br&&/p&&p&以庞加莱为例&/p&&blockquote&数学家达布（Darboux）宣称他是un intuitif（直觉的），论证说这可以从&b&他经常用视觉表示来工作&/b&显示出来。他不关心严格性，且不喜欢逻辑。他相信逻辑不是发明之道，而是一个结构化想法的方法，而且逻辑限制思想。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&这是直观化思维的特点，思维经常大幅度的跳跃，不被逻辑所约束。这也是他总是能融会贯通各个领域、成为通才的原因。&/p&&p&&br&&/p&&p&另一个数学家的例子是&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/wiki/%25E6%2596%25AF%25E9%E5%25B0%25BC%25E7%%25E7%C2%25B7%25E6%258B%%25A9%25AC%25E5%258A%25AA%25E9%& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&拉马努金&i class=&icon-external&&&/i&&/a&。&/p&&img src=&/b8b68c5cbe1c3c151434_b.jpg& data-rawwidth=&237& data-rawheight=&213& class=&content_image& width=&237&&&p&图片来源：&a href=&///?target=http%3A///2012/12/srinivasa-ramanujan-125--google.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Google Doodle 節日標誌探秘&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&blockquote&印度历史上最著名的数学家之一。没受过正规的高等数学教育，沉迷数论，尤爱牵涉π、质数等数学常数的求和公式，以及整数分拆。惯以直觉（或者是跳步）导出公式，不喜作证明（事后往往证明他是对的）。他留下的那些没有证明的公式，引发了后来的大量研究。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&软件行业的人都知道，程序写时间长了，眼里的代码都是系统中跳动的模块，而整个软件系统则是一个复杂的生态系统。其实各行各业的专业人士都有这样的“内在的视觉洞察力”。&/p&&p&&br&&/p&&p&总之，这些内在的视觉洞察力是后天反复运用，自然形成的，只要具备正常的人类基因都可以做到。&/p&&p&&br&&/p&&p&有人可能会说：这些我明白了，是不是只要下苦功夫都可以成为那些天才？&/p&&p&&br&&/p&&p&不是滴！首先他们普遍都“拼爹”，其次他们下了功夫，但不是苦功夫。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&正确的数学早期教育&/b&&/p&&p&&br&&/p&&p&如果看过很多天才的传记，你会发现他们都“拼爹、拼娘”。&/p&&p&&br&&/p&&p&也就是父母的职业背景和教育方式，对他们有极为重要的影响。父母的影响之大被很多人误以为是基因的遗传，其实不是，这是教育在起作用，是属于&b&习惯的“遗传”&/b&。&/p&&p&&br&&/p&&p&只是绝大多数的人不知道如何正确的教育，使上一代的好习惯无法复制到下一代身上，出现了“富不过三代”的现象。&/p&&p&&br&&/p&&p&而高斯、庞加莱和陶哲轩的父母则有意、无意的进行了正确的早期数学教育。这为他们在数学界的顶尖地位奠定了坚实的习惯基础。&/p&&p&&br&&/p&&p&这个早期教育有多早呢？是不是胎教的时候就开始？&/p&&p&也没有那么早，最合适的时间大约在1岁到3岁之间，是在幼儿形成语言的时期同时进行。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&高斯的幼年&/b&&/p&&p&高斯的父亲因为具有初等算术的能力，曾做过&b&会计&/b&。3岁那年，他父亲正在给工人们发工资，小高斯突然指出“爸爸，你算错了！”，经过检查小高斯是对的，这让周围的大人目瞪口呆。&/p&&p&&br&&/p&&p&成年后的高斯说，&b&在他学会说话之前就会计算了&/b&。这说明在高斯的幼年经常接触到各种数字，无意间让他很小的年龄就掌握了初等算术。有这样一个有数学应用背景的父亲就是拼爹，但高斯的父亲有个缺点就是目光短浅。&/p&&p&&br&&/p&&p&其实很多时候，母亲比父亲更重要，因为只有温柔善良的母亲才有足够的耐心去教育孩子。高斯曾说过“我的母亲是个非常善良的女性，我非常敬重她。”高斯有这样的母亲也是在“拼娘”。&/p&&p&&br&&/p&&p&看到这，给各位男同胞一个择偶建议，如果你希望孩子将来能成为“天才”，就千万不要找缺少耐心和爱心的女孩子，真的会毁掉你和孩子的一生，不信你试试！&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&庞加莱的幼年&/b&&/p&&p&庞加莱的父亲莱昂是生理学家兼医生、南锡医科大学教授，庞加莱的母亲非常善良、聪明、慈爱，把所有的爱心和精力都用在他身上。因为耐心的教导，庞加莱的智力发展的很快，很早就学会说话。&/p&&img src=&/cded3238ade135a8076ef85_b.jpg& data-rawwidth=&397& data-rawheight=&600& class=&content_image& width=&397&&&p&图片来源：&a href=&///?target=http%3A//gw.geneanet.org/pierfit%3Flang%3Dfr& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&gw.geneanet.org/pierfit?&/span&&span class=&invisible&&lang=fr&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&童年的庞加莱因为运动不协调、经常得病，所以很多时间都用来读书，读书极快，而且据说过目不忘。有趣的是，成年后的庞加莱参加&a href=&///?target=http%3A//zh.wikipedia.org/zh-cn/%25E9%2598%25BF%25E7%2588%25BE%25E5%25BC%%259B%25B7%25E5%25BE%25B7%25C2%25B7%25E6%25AF%%25A5%2588& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&比奈&i class=&icon-external&&&/i&&/a&的&b&智商测试&/b&，发现分数低的像低能儿。&/p&&img src=&/8393f2aec4c8f7d0ed88daaad3a24eff_b.jpg& data-rawwidth=&190& data-rawheight=&301& class=&content_image& width=&190&&&p&图片来源：&a href=&///?target=http%3A//rs.fr/presse/communique/2709.htm& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Henri Poincar , le nouveau dossier multimdia CNRS/sagascience est en ligne&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&&br&&/p&&p&庞加莱的视力很差，主要靠听转化为想象的方式来理解，这种从小到大的训练使他具有极强的直观思维能力。他总能“看到”抽象概念所表述的“东西”，并习惯以图形即几何的方式来处理问题，以充分利用数学直观。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&陶哲轩的幼年&/b&&/p&&p&陶哲轩的父亲陶象国和母亲梁蕙兰毕业于香港大学，陶象国是一名儿科医生，梁蕙兰是&b&物理和数学&/b&专业高材生的，曾做过中学&b&数学教师&/b&，这是典型的拼娘。&/p&&p&&br&&/p&&p&2岁时，他们发现陶哲轩拿着字母积木&b&教&/b&比他大的小朋友&b&数数&/b&，他把玩具当作学习的工具了。&/p&&p&在幼儿园的18个月里，母亲领他学完了&b&小学数学的全部内容&/b&，事实上，母亲所做只是引导和刺激，而不是“教”。&/p&&img src=&/f86daac5b327d5_b.jpg& data-rawwidth=&247& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&247&&&blockquote&作为英语国家的学前教育典范，来自美国的《芝麻街》儿童系列节目在当时大受欢迎。陶象国夫妻把《芝麻街》作为陶哲轩的启蒙教材。&br&就这样，陶哲轩一面看电视节目，一面自己学习，不到2岁就学会了英文字母。他很快学会拼写，能用积木拼出单词“狗”或“猫”。2 岁多时，陶哲轩对父亲办公室里的一台打字机发生兴趣，不辞辛苦地用一个手指头敲出了儿童书上一整页的内容。&br&&br&陶象国夫妇认为，在很大程度上，陶哲轩是看《芝麻街》起步的。后来，陶象国在一次采访中，曾推荐大陆引进这个有益于早期儿童智力开发的趣味节目。&/blockquote&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&回顾一下这三位“天才”在早期教育的优势：&/p&&p&基本算术能力：高斯和陶哲轩在掌握说话之前就具备。&/p&&p&语言表达能力：庞加莱和陶哲轩很早学会。&/p&&p&识字阅读能力：庞加莱和陶哲轩很早学会，高斯则缺少资料。但也不会差，因为他在大学时还想从事人文方向。&/p&&p&&br&&/p&&p&如果你想让孩子在数学方面的能力有优势，就可以尽早培养他算术、语言和阅读的能力。&/p&&p&&br&&/p&&p&有人可能说：这没什么大不了啊！我（或我的孩子）小时候也这样，怎么没有成为天才？&/p&&p&&br&&/p&&p&因为很多人的教育方法没有随着孩子成长而调整，虽然可以在早期教育做对，但是在童年期教育却做错，最终功亏一篑。还有更多人培养方法不合理，大部分人不是在培养孩子，而是在催逼孩子，这样只能适得其反，还不如不培养，放任其自由发展。&/p&&p&&br&&/p&&p&&br&&/p&&p&&b&童年期的数学习惯培养&/b&&/p&&p&幼儿期只是打基础，很多父母都可以做到，但是数学能力的训练只有到童年期才是最关键的，做好了就会进入能力爆炸时期，做错了就会“泯然众人矣”。&/p&&p&&br&&/p&&p&为了说明如何在不同阶段用不同的教育方法，我们以自行车的学习为例：&/p&&ol&&li&辅导阶段：需要父母手把手的训练，直到能稳定车身不跌倒为止，做错了要警告。&br&&/li&&li&跟随阶段：孩子跟随父母骑行，学会交通规则、处理各种路况和意外，危险情况要警告。&br&&/li&&li&探索阶段：让孩子自己去尝试，孩子会享受探索的乐趣，乐此不疲的到处骑行，多鼓励和认可。&br&&/li&&li&提升阶段：骑行能力已经具备，多数人到此为止，如果孩子想挑战高难度，放手让他去试错。&br&&/li&&/ol&&p&&br&&/p&&p&你看，孩子通过自行车可以&b&探索更广阔的领域&/b&，这种体验是无以伦比的。&/p&&p&&br&&/p&&p&而大部分家长往往用一种方法走到黑，把最初的警告和保守手段一直用到底。孩子很快就对骑车失去兴趣，也不愿意挑战更高难度。正是因为这样，我们大部分人的骑车能力仅能达到够用的水平。同样，我们大部分}