Stochastic Calculus 在现实的 Quant 世界中到底可以干什么？ - 知乎1473被浏览32952分享邀请回答59843 条评论分享收藏感谢收起629 条评论分享收藏感谢收起查看更多回答2 个回答被折叠（）【金工-UW】UW CFRM 个人深刻经历和事实 - VINCENTHAWK的日志,人人网,VINCENTHAWK的公共主页
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【金工-UW】UW CFRM 个人深刻经历和事实
下文是来自UW金融工程专业校友的分享：
1.Doug Martin，系主任，常年不在西雅图。另外一位相对牛的professor, Eric Zivot,不管事。 Doug Martin曾经自己found S PLus语言开发的公司（业界有名气）Email不爱回。
2.R语言应用范围有限。的确，R有各种package可以方便使用，但是行业里用R的据我所知少。毕竟R是一个统计软件，行业里使用较多的还是VBA,C++, Matlab。 我个人对工作了解的也不是很多，但我的经历告诉我，如果不精通VBA 和 Matlab,在同等条件下，会使用R不会带来任何优势。
3.R 语言十分不稳定，经常会出现一些莫名的bug,甚至是同样的code,用一样的set.seed(2),run出来的结果差很多，这个时常令人崩溃。有人说没有见过，但是我的确遇到过不少次。而且，有时候R的debug很不好。若果你用了一个data.frame的class,但是那个公式需要input 一个 xts的，R很多时候不会准确告诉你这个问题，有时候debug很久找不出来。我个人编程能力较差，有可能是我自己蠢。
4.找工作才是核心。我进去之前，CFRM的宣传是program里面有被morgan stanley, Goldman Sachs那些录取的，也有black rock, russell investment，100%录取率。事实上，我那届，也就是去年暑假，CFRM依然宣称100%录取率，但我很自豪的说我就是没有在他们的任何帮助下找到实习，更没有告诉program我有实习，但他们依然宣称100%。我确实有朋友，不止一个，暑假没有任何实习。最可笑的是program里面到邻近半个月暑假的时候，还有5-7人没有实习，最后出现5个人争抢一个Seattle City light, UW endowment的职位。如果说我们去念这个一个program，价格贵等会说，就为了去电信局，某某大学投资公司工作，为什么要出来念这个研究生？（这个是事实，是我亲身经历的，也了解。这一点上，无需讨论与否认）
5.我看大家在说quantnet里对这个program评价高，系里面有引导学生去做些事。这个是有事实的，毕业的敢不敢对着良心否认？评级机构需要公允，金融系统里需要诚信，这样下去，quantnet就失去了公信力。
大家知道，世界上有排名把UW排在16位，但是希望大家冷静思考，为什么相对权威的US NEws ranking,UW 从2008的42已经下滑到52？我判断这个趋势还会继续。原因是学校课程设置和教授水准，这个问题在经济金融领域尤为突出。我4年本科的经历，UW每年涨10%学费，学校声称没钱，却大力翻新扩建足球场，棒球场，学校装修图书馆（不增加面积，就是装得漂亮），每年更换所有MAc电脑，请问10年以后 UW掉到62名，这个对以后学历的影响是很大的。
6.没有什么可以帮上忙的allumni。我们是中国人，我们应该问问有多少中国学生最终靠系里的推荐和关系得到了令人满意的offer，甚至是工作与H1B？这个问题很现实的，没有refer就已经很难，况且位于seattle的location决定了东岸的各大投行与之毫无机会。CFRM宣称目的是去fund，fund无非要两种人：1.你有人脉，能给公司带来客户，资金和项目。 2.你有很强的数理功底，能做research，能研发quantitative strategy. 大家可以去多了解一下真正的quant的数理背景，master是无法相比的。行业里很多fund都是10-20人，人少而精，quant里面science PHD是个硬性指标，fund是buy side，你没经验没实力没人脉，还是中国人，为什么要你？有人反驳我说，我把目标设置成那么高的，的确，我承认我的目标高了。但是其他的又如何呢？ 不如给大家贴出来2012届实习的地方，愿意做research的同学自己去查吧。
当然了，我绝对不否认career Service很认真，Bill也在努力，问题是无论多努力，别人招intern还是看能力和名声。CFRM没有强大的业界名声，如果在各个方面能力也不是那么强，地域优势也不存在，那么确实不好找工作。
最后我问一句，出来发帖子反驳的各位，不如说说自己拿到了H1B没有？很多intern不给H1B，这个问题没有人正面回答过吧。
7.顺便给大家普及一下顶级投行的招聘模式。我费了九牛二虎之力也没进去香港顶级投行，甚至连面试的机会都没有。这几年市场不好，各个投行招的人本来就少，你认识junior, senior的人根本没用。UW这个名头就在海投的时候就无法入围，放着columbia 5个项目，NYU 3 个，各大学校一堆，我们没有亮点。找VP， MD level的，人家自从JP Morgan出了事情以后，招关系的就很小心了。现在最恐怖的是，有钱人家的孩子也很努力！所以除非你是省部级官员或者未来潜在客户家孩子，剩下的很难。投行招人是有资金限制的，招一个不干活，能拉钱的，就得招一个能干两倍活的，那么大家衡量一下自己的竞争力吧！
下面说课程和知识：
1。课程极为繁重。每周PPt slides大概一门课需要150页，每学期差不多三门，每周PPt阅读量450页。每一个星期，上6门课，12个小时，但是由于上课节奏十分紧凑，基本上下来一节课需要2-4个小时消化。那么一周需要12+3*6=30个小时学习内容。数理基本功不好的同学需要补数学，统计知识。及时基本功好的，browien motion, stochastic calculus也需要自己阅读shreve等大师的书籍，这个时间就不计算在内了。接下来，一周一门课一个作业。编程课经常作业15小题，作业要求大概平均8页PDF..基本上一次简单作业4小时完成，难的10小时。取平均数 6*3=18. R的作业，很难找淘宝代写，除了自己完成就得大家合作了。合作你懂得，这也是后面一大部分的重点，血淋淋教训！说回来，一周需要30+18=48小时在学习上。48/6=8，请问有几位同学每天能认真学习8小时？本人的确做不到！
2. 大的，完整的，在业界名声响亮的program毕业生必须个人能力强，具有独立完成项目的能力。UW CFRM最致命的是知识内容不成体系。&
这里面的课程,statistical Models那节课内容过难，很难学到东西，基本就是混考试。如果没有记错，这门课要先学，那么基本就浪费了，因为没有多少基础学不懂。更关键的是，mathematical method and stochastic calculus之类的核心数理知识是金融衍生品定价的核心。这些没有完备的训练，那么当大家在工作中真正看到一些复杂的exotic options的推演以及定价的时候，就知道没学的后果了。举个例子：OTC中很常见的barrier option在市场里有30种，基本公式：
这些都是我在做资产定价的时候，我老板（也是我朋友）教我的，没有基础...
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资料评价：
所需积分：5&p&这段时间心情颇不宁静。因为我的主要工作就是研究统计套利，研究越到后来越是走向一个奇怪的路子，个中缘由不谈了，大体上就好比是有的莎学家专门研究莎翁的头身比或者肚脐眼大小的赶脚。正好借着回答这个问题的机会，记录我这种啼笑皆非的心境。&/p&&p&@江嘉键 学兄熟稔各种主动型策略，前几天看到江学兄的回答感到很兴奋，推荐看他的回答。同时我换一个角度来对比一下这两类策略。&/p&&p&以下我会把题主所值的量化择时称为趋势交易。其实&量化择时“这个词没什么大错，但概念的边界有些模糊。因为从一个很宽泛的范围来讲，趋势交易是择时，统计套利也是择时，都是预设一个区间（ad hoc band），然后观察价格或价差在何时突破这个区间，触发建仓和平仓信号。你就是要找最优的建仓和平仓价格，或者说优化你的payoff function。平仓卖出的最优解就意味着要找到&b&扣除交易成本后的最优卖出价格的贴现&/b&，建仓买入就意味着&b&平仓的最优解减去最优买入价格和交易成本后的贴现&/b&。不严谨的说法就是你要让你卖出后到手的钱越多越好，同时也要使买入的价格越低越好。如果扣除交易成本后的最优价格贴现后得到的是负值，那就干脆先憋着不买，或者捂着不卖。这符合我们的直觉。&/p&&p&如果给出严谨的数学表达式的话，平仓的payoff function可以这样表示：
&img src=&///equation?tex=U_%7B%2B%7D%28t%2C%5Cvarepsilon%29%3D%5Crm%7Bmax%7D+%5C%3B%5Clbrace+%5Crm%7Bsup%7D_%7B%28%5Ctau%29%7D+%5C%3B%7B%5CBbb%7BE%7D%7D_%7Bt%2C%5Cvarepsilon%7D+%5Be%5E%7B-%5Crho+%28%5Ctau-t%29%7D%28%5Cvarepsilon_%7B%5Ctau%7D%5E%7B%28U%29%7D+-c%29+%5D%2C+%5C%3B+0+%5Crbrace& alt=&U_{+}(t,\varepsilon)=\rm{max} \;\lbrace \rm{sup}_{(\tau)} \;{\Bbb{E}}_{t,\varepsilon} [e^{-\rho (\tau-t)}(\varepsilon_{\tau}^{(U)} -c) ], \; 0 \rbrace& eeimg=&1&&
有了平仓的payoff function的最优解，建仓的payoff function则这样表示：
&img src=&///equation?tex=T_%7B%2B%7D%28t%2C%5Cvarepsilon%29%3D%5Crm%7Bmax%7D+%5C%3B+%5Clbrace+%5Crm%7Bsup%7D_%7B%28%5Ctau%29%7D+%5C%3B+%7B%5CBbb%7BE%7D%7D_%7Bt%2C%5Cvarepsilon%7D+%5Be%5E%7B-%5Crho+%28%5Ctau-t%29%7D%28U_%7B%2B%7D%28%5Ctau%2C%5Cvarepsilon_%7B%5Ctau%7D%5E%7B%28U%29%7D%29-%5Cvarepsilon_%7B%5Ctau%7D%5E%7B%28T%29%7D+-c%29+%5D%2C+%5C%3B+0+%5Crbrace& alt=&T_{+}(t,\varepsilon)=\rm{max} \; \lbrace \rm{sup}_{(\tau)} \; {\Bbb{E}}_{t,\varepsilon} [e^{-\rho (\tau-t)}(U_{+}(\tau,\varepsilon_{\tau}^{(U)})-\varepsilon_{\tau}^{(T)} -c) ], \; 0 \rbrace& eeimg=&1&&
其中&img src=&///equation?tex=c& alt=&c& eeimg=&1&&是你的交易成本，&img src=&///equation?tex=%5Crho+%3E0& alt=&\rho &0& eeimg=&1&&是一个贴现因子，&img src=&///equation?tex=%7B%5CBbb%7BE%7D%7D_%7Bt%2C%5Cvarepsilon%7D%5B%5Ccdot+%5D& alt=&{\Bbb{E}}_{t,\varepsilon}[\cdot ]& eeimg=&1&&是当&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t+%3D%5Cvarepsilon+& alt=&\varepsilon_t =\varepsilon & eeimg=&1&&时的条件期望。这里的&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon+& alt=&\varepsilon & eeimg=&1&&既可以是统计套利里的价差，也可以是趋势交易里的价格。我们就是要优化得到最佳的买卖时机。&/p&&p&理论意义上的统计套利的价差&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t& alt=&\varepsilon_t& eeimg=&1&&是基于Ornstein–Uhlenbeck过程：
&img src=&///equation?tex=d%5Cvarepsilon_t+%3D%5Ctheta+%28%5Cmu-%5Cvarepsilon_t%29+%5C%2C+dt%2B%5Csigma+%5C%2C+dW_t& alt=&d\varepsilon_t =\theta (\mu-\varepsilon_t) \, dt+\sigma \, dW_t& eeimg=&1&&
OU过程具有均值回归特性。如果再把假设设定得严格一些，假设当且仅当&img src=&///equation?tex=%5Ctheta+& alt=&\theta & eeimg=&1&&的特征值的实部全都为严格正的话，&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t& alt=&\varepsilon_t& eeimg=&1&&就成了平稳序列[详见1]。这时候payoff function将不依赖时间&img src=&///equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&&。这就极大地简化了这个函数，使之看起来更像一个call option的payoff，最后用动态规划可以得到很漂亮的解析解。&/p&&p&而趋势策略的价格&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t& alt=&\varepsilon_t& eeimg=&1&&基于，比方说，常见的几何布朗运动：
&img src=&///equation?tex=d%5Cvarepsilon_t+%3D+%5Cmu+%5Cvarepsilon_t+%5C%2C+dt+%2B%5Csigma+%5Cvarepsilon_t+%5C%2C+dW_t& alt=&d\varepsilon_t = \mu \varepsilon_t \, dt +\sigma \varepsilon_t \, dW_t& eeimg=&1&&
这个大家都熟悉。它的解明显是关于时间&img src=&///equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&&的函数。&/p&&p&所以从&i&理论上&/i&讲，两类策略本质上都是择时策略，因为其建仓和平仓的payoff function都依赖于&img src=&///equation?tex=t& alt=&t& eeimg=&1&&，都要用HJB方程求显式解，是不是真的能收敛就难说了。所以&b&两类策略都很难&/b&。&/p&&p&但即使我们不针对O-U过程的&img src=&///equation?tex=%5Ctheta+& alt=&\theta & eeimg=&1&&的特征值做任何假设，&b&统计套利仍然比趋势策略容易&/b&，&b&差别倒不在于预测的难度&/b&，而&b&差别在于两类策略的时间跨度的选取难度&/b&。因为统计套利的价差&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t& alt=&\varepsilon_t& eeimg=&1&&在任何时间跨度内始终保持均值回归的，而趋势交易的价格&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t& alt=&\varepsilon_t& eeimg=&1&&不具备这样好的性质。&/p&&p&时间跨度很小很小的时候，趋势交易的风险（方差）可以比统计套利的小；而时间跨度越大，趋势交易的风险（方差）就越可能比统计套利的大。同时，&b&市场冲击成本随着波动率的增大而增大&/b&[详见2]。那么同理，在时间跨度很小很小的时候，趋势交易的市场容量比统计套利的小；在时间跨度很大的时候，趋势交易的市场容量就比统计套利大得多。&/p&&p&而在&i&实际&/i&中，由于某只股票了发生基本面上的根本变化，或者持续正反馈的噪声交易等，统计套利的价差&img src=&///equation?tex=%5Cvarepsilon_t& alt=&\varepsilon_t& eeimg=&1&&有时候甚至连O-U过程也不能满足，那么为了防范此类风险，我们还必须时刻关注着每只个股的趋势变化，会用到比如现在流行的news analytics和tweet sentiment analysis（two sigma他们自己人公开承认过他们有好几个组热衷于做这个）。不过球豆麻袋，你不是做统计套利的嘛，你既然研究起了趋势，干嘛不去做趋势交易？&/p&&p&所以这才是这两类策略的对比中最有意思的部分，也是最令人困惑甚至沮丧的地方：为了规避趋势的单边风险，有人把趋势交易改成做统计套利；同样为了规避趋势的单边风险，&b&统计套利也要做成趋势交易了&/b&。换句话说，我们过去都知道，统计套利是趋势交易的风险管理，而今天看来，趋势交易也同样是统计套利的风险管理。&/p&&p&就像朱自清先生怀着“颇不宁静”的心情逛荷塘，听到树上蝉声和水里的蛙声。它们聒噪地搅和在一起，难分彼此。可热闹都是它们的，我什么也没有。&/p&&p&[1] &a href=&/question//answer/& class=&internal&&统计套利中的「协整」是什么意思？ - 郭小贤的回答&/a&&/p&&p&[2] Robert Kissell, The Science of Algorithmic Trading and Portfolio Management. Chp4, P140.&/p&
这段时间心情颇不宁静。因为我的主要工作就是研究统计套利，研究越到后来越是走向一个奇怪的路子，个中缘由不谈了，大体上就好比是有的莎学家专门研究莎翁的头身比或者肚脐眼大小的赶脚。正好借着回答这个问题的机会，记录我这种啼笑皆非的心境。@江嘉键 学…
谢邀。&br&&br&这应该是一个知乎比较非主流的问题，因为各位知友主要活跃在P measure的世界里。另外一个很重要的原因是，国内主要可交易资产以线性资产为主，而且国内主要的model也是以现线性model为主。不过这个题目勾起了我的万千情怀，作为一个以前Stochastic Calculus课的TA，我说说我自己浅薄的看法。&br&&br&Stochastic Calculus（以后简称SC）最早是本科看郎咸平的一本书的序言看到的，他说他自己原来在台湾是个学渣，到了Wharton，听说SC考得好说明这人不笨，于是狂学狂学，最后考了一个A+。很遗憾我以前本科也是一个半学渣，当时暗自下决心，以后要有机会学这个课，也要证明下自己。&br&&br&后来在Berkeley的时候，第一个学期就上这门课，当时就有种豪情万丈的感觉。天天花好几个小时研究Ito's Lemma，连续可积分，连续不可积等一堆乱七八糟的问题。我印象最深的是Barrier Option，Proof相当复杂，由于MFE是一个主要找工作的项目，老师也是建议为了考试背好公式就行，我还是不愿意将就，自己做出来一套比较intuitive的proof，花了三天，当时感动得都要落泪了，写了一篇Alfred's Notes On Barrier Option，直接通过做TA传给了下一届的学生（请原谅我一点小小的虚荣）。&br&&br&最后那一届包括我有三个拿A+的，老师还写信来祝贺，以至于后来我面试Chicago一个HFT shop，有个来面试的师兄还问我，你们这届谁是A+，他说他那时候就是A+，两个人还在一起非常激动的Bibi了半天。&br&&br&不过这一系列故事对于我认识SC的实际作用都是然并卵。当时SC对于我就是一种Intelligence的Challenge，和一种数学的美感，我觉得好好修过Real Analysis的人都会有类似的快感。&br&&br&真的开始懂了，是在我开始研究怎么Trade Option这玩意儿。&br&&br&国内的大部分衍生品，或者金融资产，都是线性流的。举个栗子，就是一个大妈，她买卖 个股，也要看一看大盘怎么个情况。大盘涨了，股票还没涨起来，应该有点机会，这是一个再简单不过的线性正相关问题。不管你说这是beta，股票超额算alpha，大妈反正懂这个朴素的道理。&br&&br&同样的，期货呢，不管你是跨期还是跨品种，说白了还是一个简单的线性相关关系。但是统计中有一种很陷阱的关系就是Spurious Relationship。一个最简单的例子就是&br&&img src=&///equation?tex=y%3Dx%5E2& alt=&y=x^2& eeimg=&1&&&br&和&br&&img src=&///equation?tex=y%3Dx& alt=&y=x& eeimg=&1&&&br&在x&0的domain，这两个会表现出一定的线性相关，但其实他们之间是明确的非线性关系。如果你拿了一段x&0的数据倒腾了就开始Trade，等x&0的时候只会欲哭无泪。&br&&br&Option的世界，就是这么的魔性，基本都是非线性关系。一个价格里面含有Delta、Gamma、Vega（或者Kappa）、Rho还有Theta。对标一个变量，在很小的domain里面，没错，是线性关系，out of the domain，是非线性关系在主导。如果你完全按照期货的做法去trade Option，结果不能说100% fucked up，至少也是Vega % fucked up。&br&&br&你可能想到了，哥难道不能算non linear correlation吗？那么问题来了，人类对于nonlinear的理解的研究远远逊于linear的研究。linear是啥，是光、是电、是人类的直觉、是我们的superstar。nonlinear是啥，是妖、是魔，是月亮的暗面，是上帝来自遥远地嘲笑。如果本身你不知道两个时间序列之间的nonlinear关系，比如x和x平方那样，你会陷入各种local陷进的汪洋大海。&br&&br&这时候我想起了Merton，想起了Scholes，想起了仙逝的一代大师Black，还有比他们更早提出范式的Edward Thorp。他们用一个很优雅的公式，&br&&img src=&///equation?tex=S_0N%28d_1%29-Ke%5E%7B-r%28T-t%29%7DN%28d_2%29& alt=&S_0N(d_1)-Ke^{-r(T-t)}N(d_2)& eeimg=&1&&&br&基于SC，告诉你了，股价S，行权价K，波动性Sigma，到期时间pi，以及无风险r该用怎样的nonlinear关系组合在一起。不管你怎么play it，比如把波动性从常数变成基于r和t的函数，但基本的框架就确定下来了。同样的，基于这个公式，你可以得到一个batch的Option的生命线——Volatility Surface。&br&&br&如果你好好的研究过SC，你会明白，这个公式不是几位大师拍大腿决定的，而是有很深的金融学思想在里面。同样的，你去一个成熟的市场，把市场报价和BS pricing按照QQ plot的思想画出来，你会得到一个类似linear regression的fitting line的图——这说明你基本找到了他们之间的nonlinear关系。&br&&br&同时，如果你画出这个图，发现有一个outlier，到理论价的差距比所有的fraction cost+transaction cost还要高，重复检查3遍确定自己没有犯二机器也不是用的假cpu，不要犹豫，不要彷徨，这说明又一个不尊重SC的哥们出了个销魂的quote，果断arbitrage之。当然这建立在你是真的懂了SC。&br&&br&简而言之，从算法的角度来说，解决线性关系可以类比为贪心算法，简单粗暴。而解决非线性关系就是一个NP复杂度的搜索树了，而在特定的金融领域，SC就是最强的剪枝。&br&&br&谨以此向大师们致敬。
谢邀。 这应该是一个知乎比较非主流的问题，因为各位知友主要活跃在P measure的世界里。另外一个很重要的原因是，国内主要可交易资产以线性资产为主，而且国内主要的model也是以现线性model为主。不过这个题目勾起了我的万千情怀，作为一个以前Stochastic C…
update: 李贤平《概率论基础》&br&&img src=&/35e4c280ac034dfbdde84_b.png& data-rawwidth=&694& data-rawheight=&584& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&694& data-original=&/35e4c280ac034dfbdde84_r.png&&&img src=&/e6681ffc44da77dfbb429ff8f47caef9_b.png& data-rawwidth=&690& data-rawheight=&631& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&690& data-original=&/e6681ffc44da77dfbb429ff8f47caef9_r.png&&&br&&br&假如我们通过某种方式了解到，某种金融产品有60%的概率赚钱，40%的概率亏钱，但是&b&我们不知道实际上结果是赚是亏&/b&，我的收益有波动，这种波动就是风险！&br&&br&通常我们用方差（或者标准差）来衡量风险（就是收益的波动）的大小，那么怎么降低风险呢？那就是“把鸡蛋放在多个篮子里”，通过不同的金融产品进行风险的对冲！&br&&br&这里所说的不同的篮子不是随便选的，也不是选的越多越好。这些篮子应当相互之间尽量相互独立甚至有反向关系（一个涨的时候另一个跌），这样风险就减小了。&br&&br&举个简单的例子：比如我买了一支石油行业股票，如果石油行业行情好，那么我可以赚钱，否则我就亏钱，这就存在风险。为了降低风险，我可以同时做空石油期货，这样石油行业行情好，股票赚钱期货赔钱，石油行业行情不好，股票赔钱期货赚钱，如果我配置的合理，我的收益的波动就很小了。石油股票和做空石油期货的收益就是负相关的。&br&&br&通过资产组合降低的是&b&非系统性风险&/b&，如果还要进一步降低&b&系统性风险&/b&，就必须以降低收益为代价了。在一个有效的市场中，所有的市场有效金融产品组合（portfolio）遵循CAPM模型，简单地说就是额外收益（收益率减去无风险收益率）与风险成正比，分散化投资之后也是如此。但实际上金融市场和CAPM描绘的理想世界相差甚远，这就出现了所谓无风险（低风险）套利的机会，就是购买一定的投资组合，能够非常稳定地获得一定的收益。&br&&br&最后，来讨论我们如何放鸡蛋的技术问题，这是投资学的核心。首先，我们要了解市场上有哪些产品，它们的期望收益和波动如何，以及它们相互之间的关系如何。其次，计算混合这些产品之后的最优可能性边界，遵循的原则是期望收益尽可能高，风险尽可能低。第三，从无风险利率引一条直线与该边界相切，可以证明，对于这条线向下向右的任何一个投资组合，都存在一个更好（风险更低or期望收益更高）的投资组合在这条直线上。第四，&b&根据个体对于风险和期望收益的偏好&/b&，选择这条直线上的一个最优解（与无差异曲线相切）&br&&br&所以回顾题主的那句话，我们之所以不直接选择风险最低的&b&单种&/b&理财产品（假定我们已经知道了），而是选择“把鸡蛋放在不同篮子里”，是因为：&br&1. 通过分散和对冲，存在无风险（低风险）套利的机会（即通过购买高风险的产品进行组合，总的风险反而比单种理财产品更低且期望收益更高）。&br&2. 我们愿意用更高的风险去换取更高的收益。&br&&br&对&a href=&///people/3bb756e43dd5cb034f4b641fea57fed7& data-hash=&3bb756e43dd5cb034f4b641fea57fed7& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@刘新宇& data-hovercard=&p$b$3bb756e43dd5cb034f4b641fea57fed7&&@刘新宇&/a&更新答案之后的评论：&br&关于你说的定义，我觉得是这样的：&br&1）把鸡蛋放在篮子里所以降低投资风险，恰恰是从我说的定义出发然后得到的结论。&br&2）即使按照你的黑天鹅的说法，我们既然不能预测黑天鹅，我们又怎么根据黑天鹅的情况来进行决策呢？你怎么知道银行存款的黑天鹅（银行倒闭）出现的概率呢？不知道的话，按照你的定义怎么能说银行存款是无风险的呢？
update: 李贤平《概率论基础》 假如我们通过某种方式了解到，某种金融产品有60%的概率赚钱，40%的概率亏钱，但是我们不知道实际上结果是赚是亏，我的收益有波动，这种波动就是风险！ 通常我们用方差（或者标准差）来衡量风险（就是收益的波动）的大小，那么…
谢邀。好好答题，莫撕B。&br&&br&节后怎么走？怎么走都行。我认为现在估值合理，适合中长线建仓，那我就做多；你认为还可能跌，那就等着，或是做空。意见肯定不一致，只要能成交，就说明对手盘跟你想的不一样，不然你也成交不了，这也没什么大惊小怪的。至于谁对谁错，重要吗？反正最后如果都能赚钱出来，那就都是对的……&br&&br&上面有朋友说，“要跟市场，不要跟朋友”，多么明智。这里不说大V十年一，或者猫爷，或者其他人，就算你跟着巴菲特老爷子做，2015年也是亏的，有什么用呢……如果轻易跟随别人的意见，不管是跟谁，其实真不如去买基金，不说基金经理的水平如何，至少人家的风控比你强吧，至少有个0.8的清盘线吧，何况还有很多保本息的……&br&&br&说跟随市场，但大部分朋友是跟随舆论。4800的时候，没有几个看空的，现在这个位置，没有几个看多的，那你是跟少数派，还是少数服从多数呢？&br&&br&说跟随市场，有很多朋友谈格局。我也不知道格局是啥意思，简单点的，每个五年规划，每年的中央经济工作会议就算是格局了吧，又看不懂，甚至因为字数多不愿意去看。哈哈哈。大部分朋友只想知道，什么时候买，什么时候卖，而且还不能错。好有爱啊……&br&&br&说跟随市场，还有很多朋友喜欢谈国内外联动。我给你个图&br&&img src=&/65c0ea4a50d8de7bbef941ad8628ce42_b.png& data-rawwidth=&1671& data-rawheight=&949& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1671& data-original=&/65c0ea4a50d8de7bbef941ad8628ce42_r.png&&&br&从1980年起，左对齐，百分比坐标。道指叠加上证（绿色），叠加日经225（蓝色）的月线图。你给我解释一下，到底谁跟谁走？&br&&br&中间这条是道指，如果把它定位为价值中枢的话，那我们的上证就好比是神创板……&br&&br&两个成熟市场的指数，道指和日经225。89年后开启背离走势，个中原因，现在人们解释的很清楚，但在日本这”失去的20“里，很少有人主动长期做空日股，大部分空头都是多头回补，简单说就是被止损出局的。&br&&br&那么在未来的10年，20年里，日经225有没有可能修复背离呢？或者说，敢不敢看日本复苏呢（这里要客观分析，别夹杂民族情绪）？&br&&br&那么上证这个位置，未来10年20年内，是向上再次大幅背离道指，还是向下击穿呢？&br&&br&那么道指，在未来10年20年内，有没有可能冲击它本应到达的位置（按波浪说，上攻浪型没有完结，理论位置在3W+），还是就此打住，开始长期的调整呢？&br&&br&其实，从图里只能得到这些信息，未来怎么看？怎么看都行，总会有对手盘存在。&br&&br&可能有朋友会说我看的太远，格局嘛，难道只看下周么？再说，10年20年的时间，其实并没有我们想象中的那么漫长……&br&&br&长期的方向判断，本质是考验交易者对基本面的分析。可大部分朋友对基本面的分析，只停留在眼前。在某个时间节点，却使用长线思维去判断，这个长线思维就是我们津津乐道的”顺势“。而用顺势思维，落到操作上却只着眼于某个时间节点或几天的行情。这仍然是非常有爱的矛盾体啊。&br&&br&说基本面，那么朋友们回去仔细看看，当下，15年中期，14年中期的基本面变化到底有多大，能不能支撑指数翻倍又跌回一半的行情。再向前看，当下的基本面和998、6124那会儿差别有多大。这十几年时间，基本面是逐步向好的，但同时遇到了很多新问题。&br&&br&如果你认为我们可以解决这些问题，那么在很多优质白马都破净，或是价值凸显的时候，就是长线进场的时候。如果你认为至少短期内解决不了，那就没有什么理由做多。这就两个方向，完全取决于你怎么判断。&br&&br&很多投资大师，他们的成名作，基本都是我们所鄙夷的抄底摸顶。一句名言”别人贪婪的时候我恐惧，别人恐惧的时候我贪婪“，这就是抄底摸顶的真谛。这句话好像说的是市场情绪，但本质讲的是价格与价值的背离关系，以价值为导向。而这句话，又非常巧妙的回应了我们非常推崇的机械跟随原理的弊端。&br&&br&顺势，不止是持续上涨或下跌，发现拐点顺应拐点，也叫顺势。而此时，你需要克服身为少数派面对多数派的不利影响。如果你的价值判断标准是合理的，那就没有理由不去做，如果事后发现错了，还有风控系统做保障。这中间本没有，也不应该有任何的欣喜或是懊恼。&br&&br&只要按你的系统去做，对错都不重要，得到与失去都是合理的。&br&&br&至于短线，真的无所谓怎么做，如果你想体会短线的快感，请来商品期货，或者外汇市场。天然的多空双向，自带杠杆，何苦在股市里瞎折腾呢？&br&&br&最后，好好答题，莫撕B……有那功夫，多睡会儿不是更好？
谢邀。好好答题，莫撕B。 节后怎么走？怎么走都行。我认为现在估值合理，适合中长线建仓，那我就做多；你认为还可能跌，那就等着，或是做空。意见肯定不一致，只要能成交，就说明对手盘跟你想的不一样，不然你也成交不了，这也没什么大惊小怪的。至于谁对谁…
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