数学题三角形ABC中，点D在BC上，BD：DC=1：2，点E在AB上，AE:EB=3:2，AD,CE_学习帮助 - QQ志乐园 您的当前位置： & 数学题三角形ABC中，点D在BC上，BD：DC=1：2，点E在AB上，AE:EB=3:2，AD,CE相交于F，则AF：FD等于多少 来源： |人气：689 ℃|时间： 19:29:28 为了解决用户可能碰到关于"数学题三角形ABC中，点D在BC上，BD：DC=1：2，点E在AB上，AE:EB=3:2，AD,CE相交于F，则AF：FD等于多少"相关的问题，志乐园经过收集整理为用户提供相关的解决办法，请注意，解决办法仅供参考，不代表本网同意其意见,如有任何问题请与本网联系。"数学题三角形ABC中，点D在BC上，BD：DC=1：2，点E在AB上，AE:EB=3:2，AD,CE相交于F，则AF：FD等于多少"相关的详细问题如下: 告诉下具体步骤，还有该做的辅助线，尽量详细。要具体做法啊，谢谢连接FB,设△FDB面积是X，△BFE面积是2Y。∵AE：EB=3：2，∴S△AEF：S△BFE=3：2，S△ACE：S△CBE=3：2∴S△AEF=3Y。又∵CD:BD=2:1，∴有S△CDF=2X,得S△CEB=3X+2Y,得S△ACE=4.5X+3Y(S△ACE：S△CBE=3：2)∴S△ACF=4.5X（S△ACE-S△AFE)∴AF:AD=4.5:2=9:4这是最简单的面积做法，你画下图就好了。这道题有三种解法，一个是面积。一个是添加平行线，这是初二的（好像）如果你奥数好的话，你可用梅涅劳斯定理，把EF看做△ADB截线，很快就解出来了。如果会的话，这才是最简单的。 热心网友 ||||点击排行扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 下载作业帮安装包 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 如图，在等边△ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F． （1）求证：AD=CE；（2）求∠DFC的度数． Kyoya雀WT3 扫二维码下载作业帮 拍照搜题，秒出答案，一键查看所有搜题记录 （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE；（2）∵（1）△AEC≌△BDA，∴∠ACE=∠BAD，∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°． 为您推荐： 其他类似问题 根据等边三角形的性质，利用SAS证得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根据三角形的外角与内角的关系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°． 本题考点： 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质． 考点点评： 本题利用了等边三角形的性质和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求解． (1)在△ADB和△AEC中，因为AE=BD，∠A=∠B，AC=BC，所以△ADB全等于△AEC， 所以AD=CE。 （2）求角DFC的度数 因为∠BEC=∠A+∠ECA，∠ADC=∠B+∠CAD,而∠BEC=∠ADC，∠A=∠B所以∠ECA=∠CAD， 所以CF=AF，∠ECA=∠CAD=30°，∠AFC=120°，∠DFC=60°。 （1）证明：∵△ABC是等边三角形，∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．又∵AE=BD，∴△AEC≌△BDA（SAS）．∴AD=CE． （2） ∵△ABC为等边三角形，所以AB=AC=BC，∴∠B=∠BAC=60°又在三角形BDA和三角形AEC中AB=AC,∠DBA=∠EAC,