镜之边缘&br&当我没有误操作2小时通关自我膨胀的时候&br&&br&看到了这个&br&&a href=&///?target=http%3A///video/av2835573& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/video/av28&/span&&span class=&invisible&&35573&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&活生生的把跑酷游戏玩成了飞行模拟&br&大神的视角&img src=&/v2-7d6221bea946fee366ffe_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-7d6221bea946fee366ffe_r.png&&
镜之边缘 当我没有误操作2小时通关自我膨胀的时候 看到了这个
活生生的把跑酷游戏玩成了飞行模拟 大神的视角
&p&首先你要明白，这种想要玩游戏的‘瘾’和其它各种瘾，比如说赌瘾，手机控，手淫上瘾，都有同样一个起因。&/p&&p&先讲一个实验，这个实验名叫“老鼠乐园”，由加拿大心理学教授Bruce K. Alexander设计完成。&/p&&p&一开始的实验内容很简单，就是一个笼子，里面就一只孤独的老鼠，两瓶水，一瓶是纯净水，另一瓶水含有海洛因。在实验过程中，他发现老鼠会反反复复地喝含有海洛因的水，直到它high死为止。&/p&&p&看到这种现象，他决定重新建造了一个符合野外老鼠生活环境的实验区，里面有各种彩色球，很多隧道供老鼠嬉戏，总面积 8.8平方米。在食物充足的环境中，养殖了16到20只的老鼠。它们能自由活动，有正常的社交生活，而且还有数不清性爱。当然里面还是有两种水，一种是纯净水，另一种含有海洛因。&/p&&p&令人惊奇的是，在这个老鼠乐园里面，很少有老鼠会去喝含有海洛因的水，当然也没有任何老鼠最后high死。&/p&&p&这个实验告诉我们什么呢？你如果想要克服一些瘾，你必须持续在一个让你感到幸福的环境当中。&/p&&p&在现实生活当中，如果你没有朋友，也没有工作，身体不好，整天就是待在家里。在这种情况下，你想要克服你的游戏瘾，就像那只孤独的老鼠一样，完全是不可能的。&/p&&p&你需要做的，其实就像老鼠有老鼠乐园一样，你也要找到属于自己的乐园。&/p&&p&现在，你可以在以下三个方面努力，离开那个该死的笼子，找到你自己乐园。&/p&&p&1.找到很多知心朋友。&/p&&p&最新调查表明，只有48%的人能找到一个可以倾述的朋友。你可能有很多的朋友，但在这些朋友当中，有多少个可以让你无拘无束地倾述你心里的想法呢？抱歉，恐怕你只是认识他们而已，远远称不上朋友。&/p&&p&2.找到一份自己真心热爱的工作。&/p&&p&大部人的工作，都是不停地机械重复，毫无乐趣可言。一生这么长，趁着年轻，努力一点，找到一份可以让你自豪的工作吧。&/p&&p&3.雕刻自己。&/p&&p&要努力提升自己是很痛苦的一件事，所以我这里说得是雕刻自己。但雕刻自己也会有快乐，比如跑步减肥，在跑当中，你会痛苦，但跑后，洗个澡，你会觉得棒极了。&/p&&p&你如果往这三个方面努力，渐渐地，你就会离开了那个孤独的笼子，走向了幸福的乐园。&/p&&p&想象一下，通过努力，你找到了很多理解你的朋友，拥有一份让自己充满激情的工作，健身也颇有效果。在现实生活如此美好的情况下，你还会逃避生活，陷入的各种瘾当中去吗？&/p&&p&&b&公众号‘郁一’，ID：yuyi-one。亲们，请给我点更新的动力。&/b&&/p&
首先你要明白，这种想要玩游戏的‘瘾’和其它各种瘾，比如说赌瘾，手机控，手淫上瘾，都有同样一个起因。先讲一个实验，这个实验名叫“老鼠乐园”，由加拿大心理学教授Bruce K. Alexander设计完成。一开始的实验内容很简单，就是一个笼子，里面就一只孤独的…
最近在一个大型mod里边遇到一个让人拍案叫绝的故事。&br&
在独孤城的“眨眼雪鼠”酒馆中，我碰到一个兽人战士，他提议我们进行一场杀人竞赛，杀掉特定的一批人，他们的名字首字母要依次排列组成一个人名。他的目标是拼出天际女王的名字Elesif,我的则是拼出风暴斗篷首领Ulfric。&br&
比赛就这样开始，任务每一步符合要求的对象都已经在地图上标示出来（比如最开始的时候，首字母为U的所有NPC的位置都会标志在地图上，挑一个杀掉，地图标志的对象就会变成F为名字首字母的备选NPC的位置）。&br&
显然这场杀人取乐的竞赛和黑暗兄弟会的刺杀名单一样令人难以接受。但是刚巧每一步都有那么一两个符合要求目标属于敌人阵营（弃誓者、强盗或野法师），他们一看到我就立马亮出武器冲过来，然后不出意料地亡命剑下。任务进行得很顺利。&br&
但是我在最后一步卡住了——我从一个地点赶往另一个地点，在城市、农庄、马厩和矿井之间搜寻，遇到的那些首字母为C的人们——小市民、农夫和矿工，他们浑然不知道自己已成为一个杀人游戏的备选猎物，若无其事地与我打招呼，于是我一次次放下举起的剑，转身寻找下一个目标。&br&
一路上我甚至做了很多不相干的事——比如帮一个因为打翻了男朋友的海象肉汤而与他闹翻的女汉子杀一头巨型海象来挽回他的心，比如为一个男人找到他被强盗掳走的妻子。可我一直没有找到一个合适的猎物——一个罪无可逭杀之毫无心理负担的恶人。我的意志开始动摇：是找到一个不那么重要的无辜者杀掉来完成比赛，还是就这样直接放弃？&br&
内心动摇之时我发现有一个路标指向独孤城的酒馆，故事最开始的地方。我如醍醐灌顶地明白了制作者想告诉我的东西。我飞奔到酒馆，看到那个兽人自得地坐在长椅上——这个杀人如草芥的恶鬼、杀戮闹剧的始作俑者，他的名字首字母赫然是“C”。&br&
他若无其事地与我打招呼：“杀到第几个了？”&br&
“快了。”我平静地回答，“只剩下最后一个，就在这酒馆里。”&br&
他露出诡秘的笑容：“刚好我的最后一个目标也在酒馆里，不妨比一比，是我先杀掉她，还是你先杀掉我。”&br&
他拔出武器朝着角落里站着的吟游诗人少女冲过去，我奋起赶上，抢先一步结果了他。&br&
我走上前去向吓得呆若木鸡的少女解释原委，她感谢我救她一命。&br&
任务顺利完成，我也领悟到了制作者的恶趣味——如果我表现得更心狠手辣一点，无脑莽撞一点，就会因为这个任务把天际变成屠宰场，从而打破我在天际一直恪守的不杀无辜者的戒条。这让我惊出一身冷汗。
最近在一个大型mod里边遇到一个让人拍案叫绝的故事。 在独孤城的“眨眼雪鼠”酒馆中，我碰到一个兽人战士，他提议我们进行一场杀人竞赛，杀掉特定的一批人，他们的名字首字母要依次排列组成一个人名。他的目标是拼出天际女王的名字Elesif,我的则是拼出风暴…
先来发帖子：&a href=&///?target=http%3A///p/%3Fpn%3D2& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&回复：【血色记录干货】 感谢官方没把图片乱序排列&i class=&icon-external&&&/i&&/a& &br&不知道能活几天呢？（笑）&br&注：&br&1、由于我统计的时候是按照物品条目而不是抽取次数作为基数的，故而概率是预期的一半。&br&2、所有Matlab绘制的图片中的数据都代表了前n条抽奖记录下的累积概率（n为横坐标）。&br&3、由于2的原因血色角色卡概率的上调比图中更加明显。&br&4、血色可能存在漏检的情况，当考虑到终值和官方数据基本一致，同时数据走向基本和手动统计的结论吻合，可以忽略了。&br&&br&下面放图：&br&&img src=&/v2-d6fef9e12e89a5ad954c02_b.jpg& data-rawwidth=&1223& data-rawheight=&420& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1223& data-original=&/v2-d6fef9e12e89a5ad954c02_r.jpg&&&img src=&/v2-a1e9ac82adc23cba1aff157c_b.jpg& data-rawwidth=&1224& data-rawheight=&420& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1224& data-original=&/v2-a1e9ac82adc23cba1aff157c_r.jpg&&以上是全5674张图片得出的累积概率趋势图，可以发现血色人物卡概率明显的上升，基本驳斥了官方没有改变爆率的说法。更加准确地对比如下图（感谢DL大佬）：&br&&img src=&/v2-e4a759fe24a1a9265519_b.png& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&339& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&/v2-e4a759fe24a1a9265519_r.png&&&br&由于进行了分段的统计（每段大概2.5w条记录），血色的概率变动更加明显了。&br&当然细心的童鞋会发现鬼铠也小幅度up了。&br&当然我们可以把数据和时间相对应（这里偷了下懒，只做了刚刚up的分析）：&br&&img src=&/v2-8fb1a530efb2c3eb9bff_b.jpg& data-rawwidth=&1304& data-rawheight=&691& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1304& data-original=&/v2-8fb1a530efb2c3eb9bff_r.jpg&&图片上方的时间标签的最左方对应横坐标。这张图说明至少up后5min到15min之间血色人物卡的概率是远低于别的s角色的。（碎片确实高，但讲道理你不是这么宣传的啊）&br&&br&统计的方法：&br&首先最后一栏角色和其他词语区分度较好，直接采用模板匹配。然后区分碎片的话是看二值化的图像那块有没有像素点。然后是四个s角色的匹配：&br&鬼铠：长度最长，直接按有无像素判断&br&次元：长度第二长，直接按有无像素判断&br&月光：对&月光&进行匹配&br&血色：对&血色&进行匹配&br&其中血色的匹配或许单用色或者用色玫更好，但我懒得弄了。&br&相关的数据（每张图的统计结果），Matlab代码在下面的网盘中：&br&链接：&a href=&///?target=http%3A///s/1eSwtpR0& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&/s/1eSwtpR&/span&&span class=&invisible&&0&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 密码：rj16&br&&br&要是有大佬来教我神经网络该多好啊。&br&--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&这几天官方贴吧一直有人混淆视听。从结论上来说，本次的miHoYo的官方数据没有任何和统计不符合的地方，但官方始终不承认up概率随时间变化的问题，考虑到数据持续了一天的情况，基本可以否认自然波动了。&br&官方自然是不敢承认这样的问题的，事实上不论官方采用怎样的手段，基本都很难得到玩家群体的谅解，我们可以看到官方的应对做法：&br&1.避重就轻，承认一些非常无用的事实，对核心问题避而不谈。&br&2.卡住大佬的喉咙，通过维权调查的名号收集uid，这让那些并不那么坚定退坑的大佬收住了退款的手。&br&这在公司层面确实是非常好的应对方式，受限保证了既得利益，同时尽可能抹杀得到黑历史的渠道，保证日后的运营。虽然放出了一共35w的抽奖记录，但miHoYo仍然可以说一切都是偶然，我们的统计数据也确实不能成为证据。&br&对玩家而言，这次时间最大的意义无非就是以后想氪金的时候好好想想是否值得，是否有意义。
先来发帖子： 不知道能活几天呢？（笑） 注： 1、由于我统计的时候是按照物品条目而不是抽取次数作为基数的，故而概率是预期的一半。 2、所有Matlab绘制的图片中的数据都代表了前n条抽奖记录下的累积概率（…
在游戏中能做出自己满意的游戏的&br&Garry's mod！(Gmod)&br&&img src=&/v2-7adb0d3f9696c1dad2e79c6cc65ae4dc_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-7adb0d3f9696c1dad2e79c6cc65ae4dc_r.jpg&&你没有GTA吗？没关系！你有Gaymod！&br&&img src=&/v2-66d58a8ca1cce_b.png& data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1152& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/v2-66d58a8ca1cce_r.png&&&br&你没有全球开箱吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-2cb88093fec9b07b7c736b_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-2cb88093fec9b07b7c736b_r.jpg&&&br&你没有口袋妖怪吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-0b797dae795c4c3eb61f0ce406ebbb6b_b.jpg& data-rawwidth=&1680& data-rawheight=&1050& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1680& data-original=&/v2-0b797dae795c4c3eb61f0ce406ebbb6b_r.jpg&&&br&你没有PAYDLC2吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-015ef30ff4eff6f474cd817fb6b44625_b.jpg& data-rawwidth=&1680& data-rawheight=&1050& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1680& data-original=&/v2-015ef30ff4eff6f474cd817fb6b44625_r.jpg&&&br&你没有守望先锋吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-8a97f0a574abeeb07910_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-8a97f0a574abeeb07910_r.jpg&&&br&你没有战地吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-9bb3ddb7dbcaed9fde2fc0_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-9bb3ddb7dbcaed9fde2fc0_r.jpg&&&br&你没有生化危机吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-4c5f013d1016ce52dcce50d_b.jpg& data-rawwidth=&1366& data-rawheight=&768& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1366& data-original=&/v2-4c5f013d1016ce52dcce50d_r.jpg&&&br&你没有DOOM吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-49c38cc911ed93a0a96d32d_b.jpg& data-rawwidth=&1170& data-rawheight=&1679& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1170& data-original=&/v2-49c38cc911ed93a0a96d32d_r.jpg&&&br&你没有塞尔达传说吗？没关系！你有Gaymod！&br&&img src=&/v2-b692d1ca92_b.png& data-rawwidth=&2276& data-rawheight=&1280& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2276& data-original=&/v2-b692d1ca92_r.png&&&br&你没有古墓丽影吗？没关系！你有Gaymod！&br&&img src=&/v2-691bbf514cc_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-691bbf514cc_r.png&&&br&你没有海王星吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-e1e87db4aa0dcf46389d_b.jpg& data-rawwidth=&1366& data-rawheight=&768& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1366& data-original=&/v2-e1e87db4aa0dcf46389d_r.jpg&&&img src=&/v2-72a8b2efe4d01acbcd31_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&/v2-72a8b2efe4d01acbcd31_r.jpg&&&br&&br&&br&&br&你没有女朋友吗？没关系！你有Gaymod！&img src=&/v2-1ab5b5b152a544b76fc26b3a9a7826b7_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-1ab5b5b152a544b76fc26b3a9a7826b7_r.jpg&&没有女朋友就自己创造一个两个三个四个嘛_(:з)∠)_
在游戏中能做出自己满意的游戏的 Garry's mod！(Gmod) 你没有GTA吗？没关系！你有Gaymod！ 你没有全球开箱吗？没关系！你有Gaymod！ 你没有口袋妖怪吗？没关系！你有Gaymod！ 你没有PAYDLC2吗？没关系！你有Gaymod！ 你没有守望先锋吗？没关系！你有Gaymod…
12月10日被推荐上了日报并完成了概率论和数理统计的应用最后一次更新。新加入了“如何用统计假设检测厂商公布的概率是否真实？”，“装备强化失败了会掉级或者爆炸，这对强化次数的期望和分布有什么影响？” 两个话题。&br&&br&以下为正文：&br&这个新规很好。我觉得既然目的是公开透明理性消费，那么为了针对乱用父母信用卡的小学生们，我们有必要在说明里科普一下基础统计学和概率论内容，以便达到真正的“明明白白消费”。&br&&br&&u&&b&方差与期望&br&&/b&&/u&1/10的概率不代表抽10次肯定能有1个，有可能有&a href=&tel:&&&/a&个，但也有可能1个都没抽到。 要告诉玩家10个里面出1个是期望值，不是必然结果。 &br&&br&&u&&b&独立事件&br&&/b&&/u&“啊我都连续9次出蓝卡了，下一个肯定是紫的了，不然概率就不对了啊！”
这是很多玩家都有的心理，实际上每次抽卡理论上应该是独立的。 在竞技类游戏中比如暴击和格挡有时会利用修正过的概率，其本质为”如果这一刀没有暴击，下一刀的暴击率增加，直到出现暴击为止”，在一系列算法修正后，其平均发生概率为显示出来的概率。 如果抽卡游戏里没有设置“十连抽必出sr”，“这次抽不到下次抽到的概率会增加”等保底模式，那理论上应该将每次抽卡归位独立事件。&br&&br&&u&&b&相关和因果&br&&/b&&/u&“我今天凌晨一点的时候买了一管体力然后画符，结果就开出个ssr！那我每天都熬到凌晨一点买一管体力画符，肯定每天都有ssr！”&br&有的事情只是有相关性（或者只是碰巧一起发生了），其实并没有因果关系。 这种故事经常出现在“大神教你如何强化装备上”：凌晨两点找个没有人的线，在xx地方的第x个强化炉，强之前先绕着x走几圈。” 问他你怎么知道这样可以提升成功率，他会跟你说“哦我昨晚就是这样成功的。”&br&&br&&br&&u&&b&幸存者偏差&br&&/b&&/u&“凭什么我周围的朋友运气都比我好，我是不是上了游戏商黑名单？！”&br&只有抽到的人才会整天秀朋友圈...运气不好的人都默不作声，假装没玩这个游戏.&br&&br&&b&&u&聚类幻觉 clustering illusion&br&&/u&&/b&“这个学长居然三包抽了三张橙卡，肯定有什么特殊的技巧，他说今晚教我独门绝技肯定不是骗我的！”&br&这就和一直投硬币总会连续有几个正面或反面一样，有的时候好运和霉运是会连着来的，并不能说明事件受到了操控.&br&&br&为了验证游戏方有没有挂羊头卖狗肉，是不是可以成立一个“网游概率验证公司”，从统计学的角度帮助玩家维权获赔，也许是个新的创业机会呢！！想想都激动呢！！&br&&br&&br&&br&-------以下内容为概率论和统计学基础------------------嫌长的直接挑自己感兴趣的看就好--------&br&目录：&br&&b&&u&二项式分布&/u&&/b&：我已知抽中概率p，抽卡总数n，能抽中多少张的概率分布。 &br&&u&&b&负二项式分布&/b&&/u&：我想要r张sr，抽中概率为p，我要抽多少次才能达到目的的概率分布。&br&&u&&b&奖券收集问题&/b&&/u&：凑齐9个碎片就可以召唤神将赵子龙，一共要抽多少次的概率分布。&br&&u&&b&置信区间和正态分布拟合二项式分布&/b&&/u&： 我要抽n次卡，我应该怎么合理预估结果？&br&&b&&u&大数定理：&/u&&/b&要怎么降低抽卡中的随机性？&br&&b&&u&统计抽样&/u&： &/b&怎样采集数据，怎样证明游戏公司是不是谎报了中奖概率？ &br&&u&&b&二项式分布概率检验&/b&：&/u&如何用已有样本反推真实概率？ 如何证明某些群体有中奖率优势？&br&&u&&b&随机过程入门&/b&：&/u& 网游里强化装备失败了会掉星，甚至还可能爆炸，那我强满一件装备使用次数的分布是怎么样的呢？（最新更新）&br&&br&PS: 我在说明过程中会尽量简化演算过程，采用简单直白的算法，但是会强调其内在逻辑。我也刻意规避了一些知识点和术语（例如P值，显著性等）以减少说明篇幅。 &br&&br&&br&&b&&u&二项式分布&/u&&/b&&br&&br&抽卡可以简化为二项式分布（抽到的要么是你想要的，要么是你不想要的）。&br&二项式分布(Binomial Distribution)的概率质量函数（probability mass function aka PMF)为:&br&&br&&img src=&/v2-bad508b9f1eb_b.jpg& data-rawwidth=&382& data-rawheight=&57& class=&content_image& width=&382&&&br&&br&期望值为np
方差为np*(1-p)&br&&br&&br&其中p为事件发生概率，n为总次数，k为理想的次数（就是你想要抽到多少张）。 其实这个公式的来源也很好理解，有k次成功（p^k)意味着有n-k次失败(p^(n-k)，然后这k次成功一共有nCk总出现方式，所以就有了以上公式。 &br&现在如果我们要计算在成功率为10%的前提下，抽100次能中10次的概率套入公式就是：&br&100C10*0.1^10*(0.9)^90=0.131865约等于13%的概率能刚好抽到10次。&br&不明真相的群众现在肯定炸开锅了“什么！！！！说好的10%的概率难道100次中10次不应该是很容易发生的吗！！！居然只有13%的概率，不良厂商你退我钱！”
这就是我们熟知的“方差”。&br&&br&&b&&u&方差（Variance）&/u&&/b&：是衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量，可以理解为好运和霉运的距离有多远，0方差意味着每次的结果都是守恒的，二项式分布的方差为np*(1-p).
方差越大那么结果偏离期望值的可能性就越高（可以是好运的偏离也可以是霉运的偏离）。 方差的平方根是&b&&u&基准差(Standard Deviation)&/u&&/b&。&br&&br&好了我们继续讲刚刚的话题。 虽然13%的概率看起来不高，但实际上情况是这样的：&br&&img src=&/v2-4949e105d8a_b.jpg& data-rawwidth=&325& data-rawheight=&719& class=&content_image& width=&325&&&br&我们可以看到，虽然中10次的概率不高，但是中其他次数的概率更低啊！
可以看到高概率的次数都是围绕在“10次”周围，基本上100抽中10次的“期望”是没有问题的。 值得注意的就是，中20次或者更高的概率几乎为0，你们不要抱太多幻想了，呵呵。&br&细心的同学可能会看到表格中还出现了一个叫Cumulative Probability的东西。&br&Cumulative Probability中文为累积概率（CDF），定义为：发生次数在k范围内的总概率，计算方式为将Pr(x&=k）的概率全部加起来,二项式的CDF为：&br&&img src=&/v2-1a2ba04baea1cefe29b4d9_b.jpg& data-rawwidth=&391& data-rawheight=&64& class=&content_image& width=&391&&&br&&i&PS: 但是当n足够大的时候，这种一个一个相加的方法实在太慢了，等下我会讲一下&/i&&b&&i&&u&“Normal Approximation to Binomial Distribution&（正态分布对二项式分布的拟合）&/u&&/i&&/b&&i&，尝试用”连续“的方法来解决离散概率问题。&/i&&br&&br&好了继续我们的抽卡正题，比如上表中P(k=10)的累积概率为58.316%，也就是说你抽100次有58.316的概率能抽中10次或更少，41.684的概率抽中10次或更多。&br&相信很多人看到这里已经要遭不住了，没想到真相如此残酷，你能不能直接告诉我，“我就想要10张紫卡，大概得抽多少次才行？？”
好的，请看下一个小段。&br&&br&&br&&br&&b&&u&负二项式分布&/u&&/b&&br&“我会一直抽卡，直到抽中10张紫色的，那么我总共抽卡次数的分布是怎么样的呢？”&br&这个问题属于负二项式分布，它表示在一连串试验中，事件刚好在第r+k次试验出现第r次的概率。&br&负二项式的概率质量函数为：&br&&img src=&/v2-93c2ef518109dde1362ebc_b.jpg& data-rawwidth=&308& data-rawheight=&59& class=&content_image& width=&308&&&br&&br&&b&期望值为r/p,方差为r/p^2&br&&/b&其中k为失败次数，r为成功次数，p为事件成功概率，k+r为总次数。&br&负二项式的概率质量函数也很好理解：和二项式一样，成功了r次，失败了k次，那么有p^r * (1-p)^k，但是最后一次成功是在最后一次试验中，所以前半部分的排列组合为(k+r-1)C(r-1)。&br&用以上公式可以求出，在第100次刚好抽到第10张紫卡的概率为：99C9*0.1^10*0.9^90=0.013187&br&这个概率低得可怕，但是玩家并不是真的关心“我第100张抽到第10张紫卡的概率”，玩家在意的应该是“我在100张之内可以抽到10张紫卡的概率”。&br&这里又要用到之前说到的累积概率了，负二项式的累积概率算法和二项式很像，也是把x&k的所有概率加起来。也就是P(第100张抽到第10张紫卡)+P(第99张抽到第10张紫卡)...&br&通过各种概率论和微积分之后（我就不展开了...），这个累积概率可以&简化”成这样：&br&&img src=&/v2-6cd950cd9a6453eabc071c_b.jpg& data-rawwidth=&458& data-rawheight=&27& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&458& data-original=&/v2-6cd950cd9a6453eabc071c_r.jpg&&&br&好了不要纠结那个大写I是什么鬼，我们直接把负二项式的概率分布画出来，它长这样：&br&&img src=&/v2-ae4751add0fc_b.jpg& data-rawwidth=&303& data-rawheight=&301& class=&content_image& width=&303&&&br&上图为Neg~(r=10,p=0.1)的pmf和cdf，红色区域为50%分界线，意为被在红色范围内发生的概率为50%。 通过上图可以看出，要想有50%的概率得到10张紫卡，那你得抽97次。 &br&那我要80%的概率呢？&br&&img src=&/v2-3abe893b0d3ca2b03e69b31756e6afff_b.jpg& data-rawwidth=&299& data-rawheight=&302& class=&content_image& width=&299&&如果想要80%的概率得到10张紫卡，那你得抽124次。&br&以相同的方法我可以看到要99%的概率就需要183次。&br&&br&看到这里我相信原本奔溃的朋友现在已经爆炸了。 我现在来讲解一个更坑爹的抽卡形式，以求一击致命。&br&&br&&b&&u&几何分布 Geometric Distribution &/u&&/b&&br&几何分布的定义为： 获得一次成功所需要的总共尝试次数的概率分布。 其概率质量函数为：&br&&img src=&/v2-d38e76bd166cb40144b21_b.jpg& data-rawwidth=&232& data-rawheight=&35& class=&content_image& width=&232&&&br&&b&其期望值为1/p,方差为(1-p)/p^2&/b&&br&&br&这也很好理解，如果第一次成功发生在第k次，那么前面的k-1次都肯定是失败了。&br&所以如果p=0.1，那么第一次就抽到紫卡的概率为0.1, 第五次就抽到第一张紫卡的概率为0.06561&br&好了，现在我们可以来讲抽卡游戏里最坑爹的套路了：&br&&br&&b&&u&奖券收集问题 Coupon Collector's Problem&/u&&/b&&br&最直白的解释就是“集齐N张奖券可以换取最终奖励。”
（集齐9个碎片即可召唤终极武将，集齐9张魏国武将即可解锁终极属性加成，我瞎BB的例子，不要当真）&br&&br&假设一个盒子里有N张不同的奖券，每张奖券被选中的概率都是相同的，并且抽走之后会放一张同样的奖券进入这个盒子里， 也就是说盒子里始终保持着N张不同的奖券。 那么收集到所有奖券所需要的次数是多少？&br&&br&解决这个问题的关键在于你要发现刚开始的时候收集起来很容易，但是随着你已有的奖券越来越多，获取新奖券的概率就会逐渐减少... 而你集齐所有奖券的概率是这每一张奖券概率的集合。&br&&br&我们现在来算一下这个问题的期望值：&br&设T为获取所有N种奖券所用的总次数的随机函数，ti为获取第i张奖券用的次数的随机函数。获取一张新奖券的概率为pi=(n-(i-1))/n，由于这事件服从几何分布，所以其期望值E(ti)=1/pi&br&获取第一张奖券的概率为p1=100%（因为此时你还没有任何奖券，任意一张对于你来说都是有用的）。 E(t1)=1&br&获取第二张奖券的概率为p2=(n-1)/n （此时的概率不再是百分之百了，因为你已经有了第一张，所以概率分子相应地减一）。 E(t2)=n/n-1&br&最后可以算出：&br&&br&&img src=&/v2-cc244ddede7f75a259de4dd19c7381f0_b.jpg& data-rawwidth=&519& data-rawheight=&97& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&519& data-original=&/v2-cc244ddede7f75a259de4dd19c7381f0_r.jpg&&&br&&br&好了，我就不解释这公式什么意思，直接上图：&br&&br&&img src=&/v2-93f1ee87a054cf35014da7_b.jpg& data-rawwidth=&1264& data-rawheight=&2670& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1264& data-original=&/v2-93f1ee87a054cf35014da7_r.jpg&&&br&&p&可以发现，凑齐9个碎片需要的总次数期望值为26次。。。 不要以为9个碎片就只需要抽9次了喔。 然而更可怕的事…在凑卡牌阵容的时候，这些紫卡本身就极难获取（不像每次抽奖券都能抽到，只是有可能重复罢了），如果还要来给这些紫卡”搭配出某种阵容以得到最好的加成”就更是难上加难了。&/p&&br&&p&你以为这就完了吗？ 我们还没有讨论方差呢！ 刚刚说的26次只是个期望，方差可以让我们有可能用更少的次数凑齐，也有可能让我们以更多的次数凑齐。&/p&&br&&p&请系好安全戴，现在我们来看看方差的影响。&/p&&p&由于ti符合几何分布，而几何分布的方差为1-p/p^2，那么导出方差Var(T)&/p&&img src=&/v2-061dff26ae93f99ea163e_b.jpg& data-rawwidth=&344& data-rawheight=&215& class=&content_image& width=&344&&&br&&br&光是看到最后n^2就知道这个问题的方差很大（和前两个比起来），发生好事的概率高,发生坏事的概率也高！&br&这是coupon collector problem的概率分布图：&br&&br&&img src=&/v2-4e4414dba42e96a9bd6617_b.jpg& data-rawwidth=&302& data-rawheight=&300& class=&content_image& width=&302&&红色部分是26（期望值）次抽卡所覆盖的概率，大约为62.9%，也就是说抽26次能集齐9个碎片的概率只有62.9%。&br&那如果你要收集所有SR式神，假如有25个，那么分布如下：&br&&img src=&/v2-bc07ad3bdc943fb2f83b57_b.jpg& data-rawwidth=&301& data-rawheight=&305& class=&content_image& width=&301&&要想99%的概率收集齐25只，一共需要抽192次SR。所以有强迫症的玩家要三思喔！&br&&br&&br&好了，我们讲了那么久的概率，期望值，方差，相信小学生们应该有个初步的统计思维了，总结一下就是：&br&1.期望值只是一个期望，并不能代表一定能发生。它的意义为你重复地做一件事，它的结果会在期望值附近游荡。&br&2.方差描述了每次结果距离期望值有多远，方差越大那么结果在期望值附近游荡得越厉害（可以是好的游荡也可以是不好的游荡）。 &br&&br&有了以上概念，现在可以系统性地讲一下如何理性评估自己的抽卡结果。&br&刚刚我一直在强调 “抽124次有80%的概率拿到10张紫卡”， “抽192次有99%的概率收集齐25只SR”，现在我们引入一个概念：&br&&br&&b&&u&置信区间 Confidence Interval&/u&&/b&&br&在统计学中，一个概率样本的置信区间（Confidence interval）是对这个样本的某个总体参数的区间估计。置信区间展现的是这个参数的真实值有一定概率落在测量结果的周围的程度。置信区间给出的是被测量参数的测量值的可信程度，即前面所要求的“一定概率”。&br&比如说抽一百次卡，假设95%置信区间是在8-12张紫卡之间，那么就有95%的可能性真实的紫卡数量在8-12之间。 方差越大，意味着分布越分散，那么这个区间的范围就会越宽阔。&br&&br&我们继续用最简单的例子来说：&br&抽100次，抽中的概率为10%，那我应该如何”理性评估自己的结果呢？“&br&&br&在各式各样的概率分布中，正态分布是最常用的一个，同时由于它的对称性，其置信区间也非常容易算。&br&&img src=&/v2-2a8d03e91deaea251dc44f_b.jpg& data-rawwidth=&457& data-rawheight=&334& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&457& data-original=&/v2-2a8d03e91deaea251dc44f_r.jpg&&简单来说，距离期望值1个基准差之内的是68%的置信区间（有68%的概率函数面积被覆盖），2个基准差之内的是95%（95%的面积被覆盖），3个基准差之内的是99.7%（99.7%的面积被覆盖）。&br&&br&细心的朋友也许发现了，这个和最开始那个二项式分布长得好像呀！&br&&br&当n（抽卡次数）足够大，p(成功概率）又不是非常小时，二项式分布会趋近于正态分布。&br&&img src=&/v2-34c383e37173bd4fefa95f_b.jpg& data-rawwidth=&235& data-rawheight=&228& class=&content_image& width=&235&&&br&Binomial~(n,p)
------& Normal~(np,np(1-p))&br&&br&还是相同的例子&br&拟合出的正态分布期望值为100*0.1=10，方差为100*0.1*0.9=9，因此基准差为3&br&那么95%的置信区间就大约为 (10-2*3,10+2*3)=(4,16)&br&&br&抽1000次呢？&br&期望值=100，方差为90，基准差为90^0.5=9.5.&br&那么95%的置信区间就大约为 (100-19,10+19)=(81,119)&br&&br&细心的小朋友又可以发现，好像随着样本(n)变大，置信区间就相对地变窄了，我的理性预测也更精准了呢！ &br&&br&好了，是时候放终极大招了。&br&&br&&b&&u&大数定理 Law of Large Numbers&/u&&/b&&br&在随机事件的大量重复出现中，往往呈现几乎必然的规律，这个规律就是大数定律。通俗地说，这个定理就是，&i&&u&&b&在试验不变的条件下，重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率&/b&&/u&&/i&。偶然中包含着某种必然。
（摘自百度百科）&br&&br&如果你还是觉得自己运气不好，被拉进了非洲人黑名单，程序员故意和你作对，其实这些都是方差导致的，要想解决这个问题也很简单：&br&你继续抽啊！&br&重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率！（此条六毛，发布时删除括号里内容）&br&重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率！（此条六毛，发布时删除括号里内容）&br&重复试验多次，随机事件的频率近似于它的概率！（此条六毛，发布时删除括号里内容）&br&&br&&br&------------------------------------------------12月9日更新---------------------------------------------&br&有知友在评论区里提到”然而抽卡的资金会越来越少，被坑之后也很难再去大规模的试验真实的概率了。“&br&我回答到：“找概率验证公司，让公司去找其他玩家采样，有足够样本之后反推抽卡的真实概率。”&br&&br&现在我想来更新一下如何“反推”抽卡的真实概率，会更新两个新话题：&br&&br&&b&&u&1.抽样调查基础理论
Sampling Survey &/u&&/b&&br&抽样(Sampling)：从统计总体中，任意抽出一部分单位作为样本，并以其结果推算总体。&br&当然，这个推算很难是百分之百准确的，因为两个原因：&br&1）&b&选择偏倚&/b&：由于选入的研究对象与未选入的研究对象在某些特征上存在差异而引起的偏差。&br&2）&b&随机错误&/b&：由于抽样这个过程本身是随机的，所以结果也会伴随着相应的随机因素（比如你抽100次中了10次，我抽100次中了11次，然后我刚好被选为样本而你没有）。 &br&第一个问题主要是存在于抽样的设计上。 举个例子：我抽了100次阴阳师，只中了3张，但是公布的概率是10%，我感觉自己被坑了，于是拿这100次数据来做分析。 这个就是选择偏倚。 因为我不是决定要做一次抽样检验所以才去抽100次，而是已经抽了100次&b&并且结果不好&/b&所以我才决定要做检验。 我需要研究的是“&b&所有人抽卡的中奖率&/b&”，而不是“&b&抽完之后感到不满的人的中奖率&/b&”。 同样的，如果我在网上发布一个“收集阴阳师抽卡数据”的帖子，那些不满的玩家或者想要炫耀（装b）的玩家也更愿意来回你的帖，这样也会导致选择偏倚。 &br&第二个问题的克服方法就是增加样本数量来降低样本方差（随机性），和之前提到的大数定理也有些关系。&br&我的sampling survey的教授上课的时候说了一句话：“&i&一个好厨师可以把一锅汤搅拌均匀后通过一小勺来判断整锅汤的味道。&/i&” 抽样的核心理念正是如此。 &br&&br&&b&&u&&br&2.二项式分布概率检验 Binomial Proportion Test&/u&&/b&&br&这里又要提到一个高中的知识点&br&&b&&u&假设检验：
&/u&&/b&样本与总体的差异是由抽样误差引起还是本质差别造成的统计推断方法。其基本原理是先对总体的特征作出某种假设，然后通过抽样研究的统计推理，对此假设应该被拒绝还是接受作出推断。（摘自百度）&br&举个例子， 我们先做两个假设，一个原假设一个供选假设。 然后我们发现在原假设是对的的前提下，发生现有的结果的概率不到5%（也就是说这个结果在两个基准差之外），那么我们就有95%的信心来拒绝掉原假设，并承认供选假设是对的。 当然，根据真实情况，我们也有可能信心不足而无法拒绝原假设。&br&&br&&img src=&/v2-8f277f20c8d6beaa0c72b0_b.jpg& data-rawwidth=&426& data-rawheight=&306& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&426& data-original=&/v2-8f277f20c8d6beaa0c72b0_r.jpg&&&br&上图为正态分布，但是我们已经知道了正态分布是可以拟合二项式分布的，这一点刚刚好。 其实就算不是二项式分布这个方法也能用，因为有“中心极限定理”（感兴趣的同学可以自己查一下）。&br&&br&好了现在我们来试一下。 假设我找了几个朋友做了一次试验，画符500次，官方告诉我的出sr或者ssr的概率为0.1，结果我得到了45个符。&br&在这里我们的原假设为：p=0.1，原假设下p的基准差为(0.1*0.9/500)^0.5=0.013416&br&因此95%的置信区间在(0.1-2*0..1+2*0.013416) = （0..126832）&br&我们的抽样结果为ps=45/500=0.09，在95%的置信区间内，所以我们没有95%的信心来拒绝原假设。&br&&br&那如果我因为这篇答案走上了人生巅峰，&b&直接画了5000次符，然后拿到了450个sr呢？&/b&&br&现在原假设下的标准差为(0.1*0.9/=0.004243&br&现在的95%置信区间在（0..0.108486)之间，&br&而我们样本中的ps=0.9，在95%区间外，所以现在有95%的信心拒绝原假设而承认供选假设“游戏商在谎报概率”。&br&聪明的小朋友又发现了，为什么我们的样本同为0.9，可是之前没有信心拒绝，现在就有信心拒绝了呢？ 第一件个例子中可以把现实和预计的差别甩锅给波动性，第二个例子中就不行了，这就是因为随着重复的试验下样本增加，波动性（方差）变小了，不能再解释现实的残酷了。&br&&br&随着样本的不断增加，置信区间会越来越小，我们也有希望用99%或者99.99%的信心来拒绝原假设。&br&&br&-----------------------------------------------12月10日更新------------------------------------------------&br&今天收到知乎日报的私信告诉我上了日报推荐...顿时有点紧张，完全不敢点开看评论。&br&现在来更新整个系列最后一个话题（如果还有后续内容我会写成专栏或者单独文章）&br&&br&&u&&b&随机过程入门&/b&：&/u& 网游里强化装备失败了会掉星，甚至还可能爆炸，那我强满一件装备使用次数的分布是怎么样的呢？&br&&br&装备强化可以用&b&&u&马尔科&/u&&/b&&u&&b&夫过程(Markov Process)&/b&&/u&来模拟。&br&&u&&b&马尔科夫夫链（Markov Chain)： &/b&&/u&在离散的时间中（比如1次2次3次等等；连续时间就是从0分钟到x分钟），随机函数从一个状态转换到另一个状态的过程，并且转换的概率只和当前的状态有关（也就是说这个随机函数没有记忆）。&br&更正式的定义：如果Xn在n时间时X的状态，那么Xn+1对于过去状态的条件概率分布只和Xn有关：&br&&img src=&/v2-cc13de9e84f3cbd9861738_b.jpg& data-rawwidth=&470& data-rawheight=&34& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&470& data-original=&/v2-cc13de9e84f3cbd9861738_r.jpg&&&br&&br&一个简单的例子：&br&&img src=&/v2-ba5_b.jpg& data-rawwidth=&221& data-rawheight=&223& class=&content_image& width=&221&&在上图的这个马尔科夫链中，E到A的概率为0.7,E到E的概率为0.3;A到E的概率为0.4，A到A的概率为0.6.&br&那么我们说此过程的&b&&u&转换矩阵(Transition Matrix)P&/u&&/b&为&br&&br&P=&br&&img src=&/v2-3accafcc52c03_b.jpg& data-rawwidth=&306& data-rawheight=&91& class=&content_image& width=&306&&&br&左上角的0.3代表从E到E的概率为0.3， 并以此类推。&br&好了，我又要跳过一些推导过程直接说结论了：&br&在一个马尔科夫链中，转换矩阵P代表了从一个状态转换到另外一个状态的概率矩阵，Pij代表从i状态到j状态的概率。&br&比如说P11=0.3=从E到A的概率，P22=0.6=从A到E的概率。&br&&img src=&///equation?tex=P%5E%7Bk%7D+& alt=&P^{k} & eeimg=&1&&代表了在k时间后从一个状态转化到另外一个状态的转换矩阵，P^k(i,j)代表从状态i在k时间后到达状态j的概率。&i& 注意：这里的^k是矩阵次方。&/i&&br&如果K=3，&img src=&///equation?tex=P%5E%7B3%7D+& alt=&P^{3} & eeimg=&1&&=&br&&img src=&/v2-e7ec56fa5da11bd4f67af0d88e042630_b.jpg& data-rawwidth=&271& data-rawheight=&79& class=&content_image& width=&271&&&br&也就是说如果初始状态为E，3次转换之后，有0.363的概率X3=E，0.637的概率X3=A&br&如果初始状态为A，3次转换之后有0.364的概率X3=E，0.636的概率X3=A&br&细心的小朋友也许又发现了，EE和AE项那么接近，好像初始状态是E还是A都不重要一样...&br&马尔科夫还有一个特性，就是当时间足够长的话，初始状态不会影响极限分布（Limiting Distribution）。 也就是说如果你的目标是把一个装备强化到+20，那么你刚开始用一个+5的还是+1的装备，其实都没有太大的影响... &br&插播一个广告，用此方法可以轻松算出炉石传说中的各种概率：&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&复仇之怒打死两个精灵龙的概率是多少？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&br&&br&好了，有了关于马尔科夫链和转换矩阵的基础概念之后，我们开始进入主题。&br&在装备强化的例子中，各个状态就是就是当前的强化等级，转换概率就是强化成功率，降级率，还有爆炸率。&br&有强化装备并且有爆炸机制的游戏太多了，有选择困难症的话决定自己假设一个出来：&br&一把+1的玄铁菜刀，一共可以强化到+6， 它的马尔科夫过程如下：&br&&img data-rawwidth=&770& data-rawheight=&586& src=&/v2-25eedb10c438c092ee8400_b.png& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&770& data-original=&/v2-25eedb10c438c092ee8400_r.png&&&br&（感谢我们公司的设计师豆豆帮助我画出了玄铁菜刀的一生）&br&&br&这个过程的转换矩阵P如下：&br&&img src=&/v2-8cdfab67235dd6_b.jpg& data-rawwidth=&631& data-rawheight=&177& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&631& data-original=&/v2-8cdfab67235dd6_r.jpg&&&br&&br&这里稍微解释一下这把菜刀的成长经历，从1和2级的时候它过得很平静，要么成功升1级要么就停留在当前等级。 从3级开始就有可能不升反降了，从4级开始还有较小的几率爆炸回到1级初始状态。 我相信玩过各类网游的朋友肯定觉得我设定的概率太善良了吧...?
&br&现在我们先来计算从+1到+6所需要的强化次数期望值。&br&这里我们要用recursive递归的算法：&br&假设h(k)是在k状态时到达“+6”状态所需要的次数期望值，那么：&br&h(6)=0, 显然在“+6”时已经不需要继续强化了，所以从“+6”到“+6”的期望次数为0.&br&h(5)=1+0.2h(6)+0.3h(5)+0.3h(4)+0.2h(1), 在“+5”时要再强化一次所以期望次数多了1次，然后有0.2的概率到&+6&状态，有0.3的概率停留在&+5&，0.3的概率降级到&+4&，0.2的概率爆炸回到&+1&&br&以此类推，我们可以得到一个六元一次方程：&br&h(6)=0&br&h(5)=1+0.2h(6)+0.3h(5)+0.3h(4)+0.2h(1)&br&h(4)=1+0.3h(5)+0.4h(4)+0.2h(3)+0.1h(1)&br&h(3)=1+0.5h(4)+0.3h(3)+0.2h(2)&br&h(2)=1+0.7h(3)+0.3h(2)&br&h(1)=1+0.9h(2)+0.1h(1)&br&解得：&br&h(5)=26.99,h(4)=33.74,h(3)=36.31,h(2)=37.74,h(1)=38.85&br&所以你将一把玄铁菜刀从1级强化到6级平均需要38.85次。 我们再次可以看到，初始状态是“+1”，“+2”还是“+3”并不重要，只少了一次的期望...&br&&br&好了，说完期望值之后按照常规我们要来评估方差的影响了。 &br&但是这个过程的方差有点难算，我们还是直接看表吧，嘻嘻！&br&&br&&img src=&/v2-bcb925ea97bea_b.jpg& data-rawwidth=&794& data-rawheight=&744& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&794& data-original=&/v2-bcb925ea97bea_r.jpg&&可以看到，强化38次之后我们的玄铁菜刀能升到+6的概率为62.8。&br&虽然还是有点低，不过我可以观察到另外一个现象： 随着强化次数的提高，最终的强化状态会越来偏向“+6”并相应的减少其他状态所占的比例。 这是因为在我们的这个马尔科夫过程中，“+6”是一个&u&吸收状态Absorbing State&/u&。 原因是菜刀到达&+6&后我们不会继续强化，因此菜刀会永远停留在“+6”，而如果菜刀不在“+6”这个状态，过程会一直进行直到菜刀达到“+6”。 拥有一个或多个吸收状态的马尔科夫链被称为吸收马尔科夫链。&br&&br&好了放大招了：&br&在一个吸收马尔科夫链中，当&b&&i&时间足够长&/i&&/b&时，有P=1的概率过程会进入吸收状态。（此条7毛，发布前删除括号内内容）&br&在一个吸收马尔科夫链中，当&b&&i&时间足够长&/i&&/b&时，有P=1的概率过程会进入吸收状态。（此条7毛，发布前删除括号内内容）&br&在一个吸收马尔科夫链中，当&b&&i&时间足够长&/i&&/b&时，有P=1的概率过程会进入吸收状态。（此条7毛，发布前删除括号内内容）&br&&br&能看到这里肯定是对这种话题特别感兴趣了，所以我来给自己其他答案打一下广告:&br&&br&&br&游戏类：&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何得到暴雪娱乐公司的工作机会？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&复仇之怒打死两个精灵龙的概率是多少？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&哪些游戏玩物不丧志 、能学到知识？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&《星际争霸 2》为何如此低迷？是游戏本身的问题，还是暴雪推广策略失误？&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&你的第一桶金是如何赚到的？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&br&概率类：&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&有哪些违背直觉的数学问题？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何解释小概率随机事件？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&br&分析（装b）类：&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&大公司为什么总是推出同质化的产品？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何用经济学知识讨价还价？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/?group_id=559168& class=&internal&&有哪些显而易见的生活现象，其实有鲜为人知的经济学道理？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&如何分析问题？可以有哪些特殊的分析角度？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&三个极度自私的人分一个蛋糕，采用什么策略，能让三人都觉得公平？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&&br&&a href=&/question//answer/& class=&internal&&互联网公司在面试数据分析师的工作时具体会被问什么样的问题？ - 杨笛笛的回答 - 知乎&/a&
12月10日被推荐上了日报并完成了概率论和数理统计的应用最后一次更新。新加入了“如何用统计假设检测厂商公布的概率是否真实？”，“装备强化失败了会掉级或者爆炸，这对强化次数的期望和分布有什么影响？” 两个话题。 以下为正文： 这个新规很好。我觉得…
因为我们肯投入啊，就这么简单&br&&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&破百赞了，受宠若惊。就补充一点自己的感想吧。&br&投入方面，涉及到商业机密，我肯定不能透露具体情况，但是大家自行对比市面上的其他国产手游吧，相信各位看官自己能有判断。&br&&br&我一直非常佩服蔡浩宇蔡哥的一点，就是在米和油就靠崩2一款游戏活着的时候，敢于不计成本的进行崩3的开发。爸爸厂们一个游戏的广告费用，够崩2挣一年。那个研发投入比例，换我我肯定早就缩了。在研发初期，蔡哥一度自己都觉得风险很大，但是最后还是下定决心，加大投入，最后才有了崩3的问世。&br&&br&很多公司，做了一个爆款之后，销声匿迹的有，卖掉公司的有，转而抱爸爸厂大腿的有，米和油算是个异类了。&br&说白了，在整个魔都游戏圈，真正好好做游戏的，有几个公司呢?&br&大部分公司做游戏纯粹就是为了挣钱，那些公司做游戏是什么路数也不用我多说吧。&br&我不敢说米和油做游戏完全不是为了挣钱，至少我们是有梦想的。（蔡哥の野望，具体是什么，商业机密）&br&&br&最后，如果各位加入米和油，蔡哥会告诉你的第一件事就是：miHoYo是个ACG公司，不是个游戏公司。&br&---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------&br&有评论希望从技术层面讲解一下。&br&这么说吧，崩坏3人物建模面数大概是阴阳师4倍左右。&br&崩坏系列场景原画的分辨率在3000p以上。&br&各种细节，包括天气系统，全反射地面等。&br&&br&以上这些，都是只要肯投入都可以达到的，剩下的就是通过优化保证在移动端的流畅运行了。优化方面的事情，我一介策划不是很专业不敢妄言就不做回答了。&br&&br&米和油一个小作坊（抱枕大厂），不像爸爸厂们舍得花上亿的广告费，也没有10亿用户可以随便洗，就只有靠质取胜了。我司每年广告费的大头就是送玩家抱枕了，这点崩坏学园2的玩家应该都知道。
因为我们肯投入啊，就这么简单 --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 破百赞了，受宠若惊。就补充一点自己的感想吧。 投入方面，涉及到商业机密，我肯定不…
《Galaxy Reavers（银河掠夺者）》&br&&br&是IOS平台上的一款太空即时战略游戏，画面细腻，场景宏大。主要通过划线操作舰队，可自定义升级战舰，而且是单机游戏！推荐！&br&&br&&img src=&/51ed2daed69cd68352d2eea18bdc913a_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&408& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/51ed2daed69cd68352d2eea18bdc913a_r.jpg&&&img src=&/bf91c550bc23a2ea189d_b.jpg& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&408& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&/bf91c550bc23a2ea189d_r.jpg&&&img src=&/65f98b8b9e3fe2b3dfde_b.png& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/65f98b8b9e3fe2b3dfde_r.png&&
《Galaxy Reavers（银河掠夺者）》 是IOS平台上的一款太空即时战略游戏，画面细腻，场景宏大。主要通过划线操作舰队，可自定义升级战舰，而且是单机游戏！推荐！
我叫岛田半藏，是个弓兵。人生理想是实现岛田帝国的伟大复兴。本来我也是日本东京最大黑社会的继承人，但现在岛田家族基本已经被我弟弟给灭了，我走投无路之下无奈加入了守望先锋，目前住在直布罗陀的集体公寓里。本来我也想过就这么放弃我的理想在拆箱子中度过我的一生，可最近房租越来越贵，我已经开始负担不起了。源氏最近总是怂恿我去和他住在一起，并且告诉我组织承诺说情侣啊不兄弟入住房租减半，水电全免，还提供免费肥皂呢。但我实在是不愿去面对他，我亏欠了他太多太多。这些天我在开箱子时，发现开出的钱背面竟然印着“九评守望先锋”“黑爪可以重建你父亲的帝国”之类的话还有一个迷之地址。我心中沉寂已久的梦想又燃烧了起来，为了重建日本东京最大黑社会，我毅然决然的踏上了寻找黑爪的旅途。&br&&br&遵循着钱背面印的地址，我最终来到了中国辽宁省铁岭市莲花乡池水沟子214-8。刚一进门，就看见收发室里有一个一身黑袍带着白面具的家伙在看报纸。他抬头看了看我：“我们这不买保险，出去出去……”他抬手就想赶我走。我向他解释到我是来应聘加入黑爪的。黑衣人愣了愣，示意我去二楼办公室等着。我听他的话上楼了，心想这么亲民的犯罪团伙，和我们岛田家族完全不一样，不愧是国际化的巨型犯罪组织，看起来岛田复兴真是有望了，我一定要在黑爪的手下好好学习。&br&&br&等到了办公室，我开门进去打算等人来面试我，却发现一个一身黑袍戴着白面具的家伙早已在办公桌后面等着我……我去你为什么在这！“我用暗影步传送上来的。”“不是这个问题吧！你不是楼下看门的吗？”“我们组织最近比较缺人，艾米莉和邓紫棋去五爱市场进货去了，所以组织里现在基本都是我干活。”我不知道要怎么回复他，虽然说不愧是国际化大组织，但这也太亲民了吧？说着他就开始翻看起了我的简历：“……东京大学……十六年黑社会经验……前守望先锋？”面具后空洞的双眼注视着我：“你……曾是守望先锋吗？”“我……我虽然曾经加入过那里，但是看到了你们的宣传……”我小心的组织着语言，不会是把我当做陈永仁了吧？黑影看着我沉默了良久，我刚想继续辩解，但他终于缓缓开了口：“管他呢欢迎加入黑爪岛田半藏。我组织上的代号叫死神，不过你叫我莱耶斯就好了。大家都这么叫我。一会你去隔壁财务处把五险一金交了，下午就能上班了。”我组织了半天的语言被我给憋了回去。“没有关系的吗？”“废话我们这一共就三个人好不容易有个帮手哪来那么多破事？顺便一说财务处会计也是我，你要不现在就把钱给我吧。”“…………”我沉默许久。最后还是默默掏钱给了他。他数了数钱，抬起头又最后问了一个问题：“你在简历上说你是狙击手？”“是啊，怎么了？”“太好了。”莱耶斯一边示意我跟他一起出去一边说，“我最近在研究邪恶组织的普遍规律，我发现一个人如果是狙击手的话那就肯定不是内奸了…………”&br&&br&很快我们就一起回到了收发室。他邀请我一起学习邪恶组织的先进犯罪经验，我同意了。于是我们一起看了一下午柯南。“琴酒真是太帅了。我一直想成为这样的人。”他在看的过程中总是在说这样的话。我则开始对未来产生了深深的迷茫：我的选择是正确的吗？每个月少喝两瓶是不是就能把房租省下来了？也许和源氏住一起也不赖……只要不一起洗澡…………这时收发室突然警铃大作。我一个激灵站了起来：“怎么了？守望者们来进攻了？”“不，是我们有任务了！”只见莱耶斯把短信按掉，“上面来消息了，今晚就去攻击直布罗陀总部！”“刚才是你手机来短信的声音吗！”莱耶斯没有搭理我，只见他拉开抽屉，抽屉里面有一个费斯卡集团出品的传送门。“要走了半藏。守望者，你们可悲的生命就由我来终结！”“…………所以为啥要钻到抽屉里啊？你是有多喜欢动画片啊？”但他并没有听见我的话，因为他已经钻进了传送门消失了。我沉默良久，最后终于跟着钻了进去，心里思考着我父亲的帝国究竟是离我越来越近还是越远了。&br&&br&“终于要结束了。”我刚一钻出来就听见莱耶斯在自言自语。“死神才不会被困在墓穴里……”我环望四周，竟然真的回到了直布罗陀，我还以为会回到恐龙时代什么的……“不要发呆了半藏。组织给了我地图。莫里森的位置就在这里。你熟悉这里的地形，你去干掉那个童子军，我去做掉那只猴子。”莱耶斯的感觉和刚才简直判若两人，杀气从他严肃的黑袍里不断涌出。他说完就化作一团黑影消失了。我心里突然又燃起了些许希望：也许我还是能当一个反派吧？于是我看着悬崖边上的公寓，手脚并用的爬了上去。&br&&br&等我爬到了山顶后，很快我就找到了一个狙击点。啊，莫里森就在那里。这个老兵的生命终于要终结在这里了。我举起了箭闭上眼睛，决定用岛田家祖传的随缘之箭杀死他。据说被随缘之箭杀死的人可以脱离苦海不堕轮回。我把弓拉开------“咔哒。”我的头突然被枪抵住了。我正要回头，然而我的脑后突然一枪托砸了过来，我突然仿佛看到了黑百合的身影，但我已经看不见了。我就这么失去了意识。&br&&br&等我醒来之后，我发现我被五花大绑的捆在了椅子上，然后面前坐的就是这次任务的目标之一------杰克莫里森。他面带微笑，似乎充满了自信：“你终于醒了，岛田半藏。”&br&&br&“你杀了我吧。”&br&&br&“我为什么要杀你？”&br&&br&“因为我背叛了守望先锋，加入了黑爪，想要杀掉你。”&br&&br&“不。你根本没有背叛我们。”&br&&br&“…………什么？”&br&&br&“你对加布里 莱耶斯了解多少？”&br&&br&“…………他是守望先锋的敌人。黑爪的雇佣兵。这是你们告诉我的……”&br&&br&“那看起来今天我要告诉你事实了。守望先锋的历史我们已经告诉你了，在那一次灾难中，莱耶斯和我决一死战，然后的大爆炸让其他人以为我们都已经死了……”&br&&br&“我知道。然后呢？”&br&&br&“但是我们都被救了起来。莱耶斯被齐格勒博士救了起来，但他的身体和容貌都被永久的改变了，他变成了一个没有形体的类似怪物一样的东西…………莱耶斯无法接受自己。他崩溃了。”&br&&br&我听到这样的事实无比震惊。这就是他变得疯狂，想要复仇的原因吗……&br&&br&“…………这就是他的身心变得像个六岁小孩的原因。”&br&&br&…………？？？？&br&&br&莫里森却没有搭理我，他继续说：“可以说现在的莱耶斯外表看似大人，内心却不过是个小孩。他得了严重的中二病，总以为自己是邪恶组织的干部，要毁灭整个守望先锋…………”&br&&br&“………………等等等一下！”我惊讶的喊了出来：“你的意思是黑爪是不存在的吗？”&br&&br&“不。黑爪是真实存在的。”莫里森继续说。“这个邪恶的世界组织总部设在中国。他曾经确实是一个很严重的问题，但上上个世纪的八十年代就已经在严打中被铁岭派出所剿灭了……但莱耶斯仍然认为自己是黑爪的一员。而现在的黑爪，他们的成员，”莫里森顿了顿。“就是我们守望先锋自己。”&br&&br&话没说完，艾米莉就从莫里森的身后走了出来。“……就是你打昏的我！黑百合，你背叛黑爪了吗？”&br&&br&“不。黑爪已经不是什么邪恶组织了。”莫里森沉痛的继续到。“现在黑爪已经是莱耶斯的全部了。如果告诉他黑爪已经被消灭，他会精神崩溃的…………所以我派了一部分守望先锋的成员去加入这个“黑爪”。我来派出任务，然后莱耶斯带着艾米莉来执行所谓的暗杀和争夺…………当然他是不会胜利的。在直布罗陀，在多拉多，在沃斯卡亚……因为无论是艾米莉，sombra，都是我们守望先锋的成员。他的传送门也是我们让赛特娅部署的，这一切不过是一场梦。我为了保护莱耶斯那微不足道的梦想，为他制造了这么一个美好的游戏……”莫里森的眼眶中仿佛已经溢满了泪水。“请不要告诉莱耶斯，好吗？他会疯掉的……”&br&&br&我想我tm才是要疯掉的那个。“所以呢？我怎么办？我为了复兴我的家族，结果这只是一个谎言？一个游戏？”&br&&br&“不。”莫里森擦了擦眼泪。“你的家族已经复兴了。进来吧。”&br&&br&门开了。门外是源氏，路西奥，还有炸弹轮胎。&br&&br&“我们守望先锋在你加入了我们之后，我们也为了寻找你的家族做出了巨大的努力……半藏，这都是你们岛田家族的家人。你的家族并没有灭亡。也许你已经回不去曾经那个光荣的时代了，但你还是可以和你的家人团聚在一起。”&br&&br&我的眼眶也湿润了。我微笑的看着一个半机器人，一个黑人，还有一个轮胎。他们也都微笑的看着我。我终于控制不住我自己了。我和他们拥抱在了一起。我们大哭了起来，莫里森，艾米莉也在边上微笑着祝福我的家人们。这一刻仿佛永不终结。&br&&br&“半藏，我这边失败了。”耳麦里突然传来了莱耶斯的声音。“你那边怎么样，莫里森死了吗？别告诉我又失败了。”&br&&br&眼泪仍然止不住的流出。但我的心中已经再也没有迷茫了。我幸福的擦了擦眼泪回答到：“任务失败，目标逃了。”
我叫岛田半藏，是个弓兵。人生理想是实现岛田帝国的伟大复兴。本来我也是日本东京最大黑社会的继承人，但现在岛田家族基本已经被我弟弟给灭了，我走投无路之下无奈加入了守望先锋，目前住在直布罗陀的集体公寓里。本来我也想过就这么放弃我的理想在拆箱子中…
本人妹纸一枚，这个游戏一个人玩到第五年秋天了，分享几张我家的图&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/67aa626dc9f6e7c75c49_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/67aa626dc9f6e7c75c49_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&1936& data-rawheight=&2592& src=&/058ae6e1ce6a_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1936& data-original=&/058ae6e1ce6a_r.jpeg&&&br&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/ac4d8a834e4_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/ac4d8a834e4_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/daa82d07210b_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/daa82d07210b_r.jpeg&&&br&&br&首先第一天刚开始肯定是在附近捡东西。比如浆果，胡萝卜，燧石。捡的差不多可以造斧头和镐子用来砍树和砸石头。第一天就随便拿个火把过过就好，毕竟比较短。&br&第二天造个一本科技，得到铲子，由于第二天肯定还没选好家的地址，所以造完铲子可以把科技砸了继续上路，第二天跑跑地图的同时可以把浆果，树枝和草铲一点回家种，像我是每种铲了30棵，后期无压力，这些基本东西根本不用愁&br&第三天选择靠在牛群或猪群的地方建家，牛牛和猪是人类的好朋友呀，一定要抱紧他们的大腿，像我是把家建在主干道上（即唯一的一条石子路），离两边都近。&br&第四天种种东西，捡捡牛牛的粪便浇灌浆果和草，树枝不用施肥。也可以捡花朵给猪吃，一朵花一个便便 ，同时接着砍树把木质盔甲造出来，毕竟盔甲可以抵80%到伤害，如果前期就学好走位的可以杀头猪 做猪皮帽，树砍完差不多可以做二本科技了，这里分享一个砍树大法，把犀牛战车引入森林，接下来你就可以捡树木就好了，犀牛战车攻击是直线攻击很好躲的，一般你躲到树林中间，等它过来了，折个位置它就打不到你了&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/7e926b755d0edc63d9dfa70a86d3c0f7_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/7e926b755d0edc63d9dfa70a86d3c0f7_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/c54fe2c34cae0c2add3cca4a1537f58b_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/c54fe2c34cae0c2add3cca4a1537f58b_r.jpeg&&&br&第五天种几棵树烧了，得到木炭做锅，我不建议烧森林这种事情，森林烧完了去哪里砍树？另外可以种点树在家旁边，晚上无聊可以砍砍树。像我后期在家旁边造出了一片森林，做完锅我就要分享食谱了&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/d_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/d_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/b8f2c2fa2b9cc8dc7b9f6e_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/b8f2c2fa2b9cc8dc7b9f6e_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/cd0aaf749fd32aea30f2b3_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/cd0aaf749fd32aea30f2b3_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/da7ddeb141c551e968e8e_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/da7ddeb141c551e968e8e_r.jpeg&&&br&第六天不能再每天吃浆果胡萝卜过日子了，可以开始打蜘蛛，打蜘蛛会随机掉落蜘蛛腺体（可用于治疗）蜘蛛网（可用于造很多用具）怪兽肉（可以用来吃）但不能生吃，生吃会掉精神值，一般我是一个怪兽肉加三个浆果得到大肉丸，一次可回62.5的饥饿度，从此吃喝不愁，一般我有时间会把蜘蛛老家端了，但三级蜘蛛巢才会有巢掉落，把蜘蛛巢种在离牛或猪很近的地方（也不要太近了），后来会看到他们打起来，我只要在旁边捡肉就好了，哈哈哈&br&第七天跑跑地图，要争取把地图跑完，下次缺什么的时候直接去就好了，前期可以跳虫洞，开辟地图，跳虫洞会掉精神值，精神值掉到一定的时候，会有鬼来打你，所以切记不要好玩跳来跳去，另吃花瓣可以加一生命值，捡花瓣加4精神值。&br&第八天跑地图的时候可能会遇见发条，杀了发条得到齿轮可以回家做冰箱，但是打发条的时候要注意走位，发条的走位比较奇特，所以一般我是打两下就跑，再回去打两下跑&br&第九天第十天的样子应该就会来恶狗，恶狗我一般是打三下躲一下，恶狗一只只来还好，如果是一群围殴我，我一般会跑到牛群里，到牛群里绕圈，因为绕圈恶狗咬我会不小心咬到牛，那就有恶狗好看的啦，在旁边看戏就好，因为我是一个人打，所以我不会跟恶狗拼持，一群上来我的盔甲也保不住我，俗话说打不过还跑不过嘛？&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/bea07230beb3ac561b1a56ff0ad47383_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/bea07230beb3ac561b1a56ff0ad47383_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/ff4a3b174ff3c76a5f05_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/ff4a3b174ff3c76a5f05_r.jpeg&&&br&&br&哈哈哈，今天就写到这，如果大家觉得有用我在接下去写冬天，春天，夏天的攻略。我家是逼死强迫症系列，哈哈。&br&&br&&br&增加我打火鸡的经验，由于火鸡的走位比较奇特一般都追不上它，所以可以放一个浆果在旁边，等火鸡过来吃的时候打死，火鸡不是自动攻击，所以打它的时候不能直接按F，而应该鼠标点击，第二个方法是把火鸡逼到边缘，火鸡就会在原地踏步了，然后直接打死就好了，像我手残星人，就是逼到边缘再打死的&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/ac19cebdc7cd9b0e8f0475effa1612cb_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/ac19cebdc7cd9b0e8f0475effa1612cb_r.jpeg&&&br&打完火鸡可以分享火鸡大餐食谱了，两个鸡腿，一个肉加一个浆果可以得到火鸡大餐&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1536& src=&/a79fb02cc0de9b490a9755dce557cadc_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/a79fb02cc0de9b490a9755dce557cadc_r.jpeg&&&br&&br&开始写冬天的攻略了，冬天最重要的是造热能石，晚上的时候放在火堆旁边，或者直接放在身上靠近火堆，热能石就会变热达到保暖的功效&br&热能石不能长时间保温，一般只能保温一天左右，所以冬天夏天不要离家太远，像夏天就直接把热能石放在冰箱里就可以了，出门的时候带在身上就能吸热了。&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/8f7d60a0f744e77dae95_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/8f7d60a0f744e77dae95_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/a19b12e464c51bacb1a0622_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/a19b12e464c51bacb1a0622_r.jpeg&&&br&冬天的装备有寒冬帽和牛帽，我比较建议做牛帽啦，因为冬天的时候牛会发情，就是变成红屁股啦，牛会自动攻击，如果你有牛帽的时候牛就不会攻击你了&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/89dd91e879a0add589b77a6_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/89dd91e879a0add589b77a6_r.jpeg&&&br&蜘蛛网可以打蜘蛛得到，牛毛可以等晚上牛睡着的时候剃毛，剃刀是不能装备的，所以你只能拿鼠标点击&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/e8dad6f099e1b2f6d36565_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/e8dad6f099e1b2f6d36565_r.jpeg&&&br&要得到牛角就只能杀一头牛了，因为牛都是群居，如果你攻击牛，牛就会群殴你，再厚的血也没用，所以只能把一头牛引到旁边偷偷的杀，一头牛1000滴血，打四次躲一下，很容易就可以杀死&br&冬天自己家的浆果都停止生长了，所以会比较缺食物，所以可以抓小兔子吃啦，小兔子有几种抓法，首先最普通就是做陷阱放胡萝卜，小兔子就直接上钩了，其次是直接把陷阱放在兔子洞口，不用放胡萝卜，都会有兔子上钩，再者最简单的就是堵在小兔子家洞口，直接手撕&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/db869a5f6ed7b31db182a5_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/db869a5f6ed7b31db182a5_r.jpeg&&&br&再分享个钓鱼的经验，钓鱼直接在鱼塘钓鱼就好了，我一般喜欢黄昏的时候去，因为黄昏的时候没有青蛙 ，这里的 青蛙一点都不可爱，不但会自动攻击，而且攻击我还会掉东西，并不能好好钓鱼&br&钓鱼的时候显示钩住双击鱼塘就可以把鱼钓上来了。&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/4184c9cebf72fb87bd382_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/4184c9cebf72fb87bd382_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/c04f1f42662_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/c04f1f42662_r.jpeg&&&br&打冬季boss，冬季boss会拆家，会拆家，会拆家，重要的事情说三遍，有一次一个冬季boss拆了我三次家，刚做好就又拆了，刚做好又拆了，打boss同样可以用引入牛群的方法，再可以就用打四下躲一下的方法，冬季boss是横铲冰冻，所以打完离它远点就好了，打起来无压力，我都是一个人手撕boss的，冬天攻略差不多完了，分享几张图，刚打完秋季boss&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/ca72af285b3e791c162a3f_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/ca72af285b3e791c162a3f_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/7df11d20330cd5dbbad52d8b708f4deb_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/7df11d20330cd5dbbad52d8b708f4deb_r.jpeg&&&br&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/daa82d07210b_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/daa82d07210b_r.jpeg&&&br&&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/ac4d8a834e4_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/ac4d8a834e4_r.jpeg&&&br&开始写春季攻略，春暖花开，万物复苏，树枝，草，浆果都开始长了，从此吃喝不愁，不要太开心，但是要注意几点是，春天雷雨季节，所以做好两个装备很重要，第一雨伞，因为下雨淋湿了之后，会掉精神值，而且掉的很快，打伞可以减少自己身上的水分，其次是避雷针，不然一个雷把家劈了一朝回到解放前呀，其次春天的蜜蜂有一些会变成杀人蜂，没事就别去招惹了。其次蜜蜂也是可以抓的，可以用武器打死，也可以用捕虫网抓活的&br&强烈推荐做帐篷啊&img data-rawwidth=&2448& data-rawheight=&3264& src=&/caa8fa7eca2f_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2448& data-original=&/caa8fa7eca2f_r.jpeg&&反正我这个人物帐篷睡觉既可以回血又可以回精神，，所以一般我作完死，回家睡一觉就好了，但是要注意帐篷只能在黄昏或晚上的时候才能用，白天可以用小木棚&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/daa82d07210b_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/daa82d07210b_r.jpeg&&&br&&br&春天来了，可以开始自给自足的生活了，可以象我上图一样造几个农场，可以把捡到的种子种植下去，就可以得到很多不同种类的蔬菜，火龙果赛高（ps设计游戏的人一定跟榴莲有仇，种出来的蔬菜一般都很厉害，但榴莲吃了会掉精神值，哈哈哈，我感受到了满满的恶意）造完农场可以顺便造个鸟笼，抓之鸟当宠物，在农场种出来的食物可以给鸟，鸟会给种子，这样家里的农场就不用一直出去捡种子了。种子给小鸟吃会掉粪便，用来施肥农场，威力无比。&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/dc4691d2fccc38cd6f8eeb912ed343e4_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/dc4691d2fccc38cd6f8eeb912ed343e4_r.jpeg&&&br&补充一下，我们都知道食物容易腐烂，但是不要以为食物腐烂就没用了，腐烂的食物有类似便便的功能，可以对浆果，种子等进行施肥&br&经历了秋天和冬天，也遇到过几次狗了，每次打死狗都会掉狗牙，怪兽肉等东西，后期就可以做狗牙陷阱了，就不用每次都把狗拖到牛群了，但是每次用完都要重置一次哦&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/f1bc2b018e2d4c221dae2_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/f1bc2b018e2d4c221dae2_r.jpeg&&&br&事后&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/938d37bda9bdde8a74aced1de4789bb2_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/938d37bda9bdde8a74aced1de4789bb2_r.jpeg&&&br&一般狗踩到两次狗牙陷阱就会死，所以可以带着狗狗在这里绕圈圈就好了。&br&&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/697ccbab51bceb0699db5_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/697ccbab51bceb0699db5_r.jpeg&&&br&&br&有时候家里突然长出来一朵花，答应我请务必打死，打死后会有花径，烧掉就好了，不然会长出一群的眼球，眼球还会攻击，现在想想我全身都起鸡皮疙瘩。啊啊啊。我有一次把这个种到了蜘蛛巢旁边，希望看到他们相爱相杀，但我看到眼球的时候我发誓我再也不想看到第二次，其实长了也不用害怕，把花烧掉眼球就自动消失了，不然打眼球很容易死的&br&青蛙雨攻略，青蛙雨顾名思义下雨的同时天上会掉青蛙，而且走哪跟到哪，而且你打一只青蛙，一群青蛙都会过来打你，所以三思，这个时候可以用狗牙陷阱把自己围成圈圈，带着雨伞，死一只青蛙重置一下陷阱，等雨过去了，风头过了再出来，亲测好用&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1536& src=&/3b58e215ff63ab5df333fa_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/3b58e215ff63ab5df333fa_r.jpeg&&&br&补充说明一下，这里面会有月圆之时，月圆不用火把都可以在外面浪，但是猪会变成疯猪，会自动攻击，血也会变多，但是打死肉也会变多，其次打蜘蛛巢不要黄昏的时候打，并且三级蜘蛛巢才会得到巢才能种植&br&你们喜欢快给我点赞吧，这样子我才有动力写下去呀。&br&夏天攻略来啦，首先夏天必须要带热能石呀，把热能石放在冰箱里，一段时间拿出来后就可以吸热了，大概能保持一天左右，夏天不像冬天一样，冬天在外面浪，冷了的话，烧棵树就好了，但是夏天只能靠点吸热的火堆了，夏天一定要一个雪球发射机，一定要一个雪球发射机，一定要一个雪球发射机，重要的事说三遍，因为夏天家里会自燃，浆果啥的都会烧起来，像我家里还是木墙，到了夏天家里全烧起来了，真的是一朝回到解放前，所以我推荐大家造石墙。&br&再说说夏天的庄稼吧，夏天的庄稼会枯萎，树枝，草，浆果都会枯萎，食物也容易腐烂，所以春天要记得囤点东西过夏天&br&夏天一定要造吸热篝火，如果还是用正常的火堆的话身上温度容易升高，会把自己热死。&img data-rawwidth=&1936& data-rawheight=&2592& src=&/f1827dff47ae2c2fe597_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1936& data-original=&/f1827dff47ae2c2fe597_r.jpeg&&&br&有人问我夏天干点什么，其实我觉得夏天还是不要离家太远比较好，但是也不要一直呆在家里，呆在家里会自燃，如果离家太远，身上的热能石不能吸热了，那么就会热掉血，一秒钟一滴血，飞都飞不回家，不过可以造一个临时的吸热火堆，差不多了再回家。有一次热的掉血的时候正好恶狗来啦，根本来不及造火堆，还好离家不远，就带着恶狗在我家火堆旁边绕圈圈。&br&夏天的恶狗不要在家打，夏天有火狗，打死狗会燃烧起来，如果在家打狗容易把家都烧起来，所以把狗拖出去打比较好。&br&&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/7df1e459c6171eabda38d3c7f570d99e_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/7df1e459c6171eabda38d3c7f570d99e_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/6a6fd6d6c2c4b4178233_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/6a6fd6d6c2c4b4178233_r.jpeg&&&br&&br&&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/89ebdbc73b1de98d30b8b1f_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/89ebdbc73b1de98d30b8b1f_r.jpeg&&&br&&br&&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/f586adf4bbb166a5e0441863_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/f586adf4bbb166a5e0441863_r.jpeg&&&br&&br&这是在家打野狗的后果，我用血的教训告诉你，拖走再打。&br&夏天可以抓萤火虫做矿工帽，萤火虫晚上出去用捕虫网空格就能抓住了，矿工帽在外面浪打蜘蛛或boss的时候超好用，可以不用拿火把，直接拿武器打人，超级赞，推荐。&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/7fa14aa24f35d4cceb7d2c49baef9d2d_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/7fa14aa24f35d4cceb7d2c49baef9d2d_r.jpeg&&&br&再说一下蜘蛛女王，蜘蛛女王2500血，堪称小boss呀，蜘蛛女王可以不用打，一段时间后她会自动变成一个一级蜘蛛巢，等她变成一级蜘蛛巢再打也不急&img data-rawwidth=&3264& data-rawheight=&2448& src=&/a14f92a4a8fdb0f1080218_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&3264& data-original=&/a14f92a4a8fdb0f1080218_r.jpeg&&&br&有一次三只蜘蛛女王在我旁边的时候，身边全是小黑蜘蛛，犹如一支蜘蛛军队，后期的蜘蛛一点都不乖了，经常睡路上，不能好好愉快玩耍，回去继续码夏季boss攻略（夏季boss是个大吃货，哈哈哈）&br&&br&刚刚打完秋季boss，秋季boss很爱吃，打着打着它看到吃的就忘情的吃起来，根本不理我，所以打它好辛苦。它要打人时会双手向上呈大猩猩状，说明它怒了，其他时间很和蔼可亲，我在它身边转悠，合影也完全没关系。boss打两下躲一下，boss震地时会把身上的盔甲，武器，帽子震掉，所以被打之后先跑，做完盔甲再来打，像我是备一个，前一个用完了后一个可以自动装备，被boss震掉了一个可以再装备，免得去捡&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1536& src=&/f815c825c6e_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/f815c825c6e_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1536& src=&/c1f02f9f51aecde0d68f7_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/c1f02f9f51aecde0d68f7_r.jpeg&&&br&&img data-rawwidth=&2048& data-rawheight=&1536& src=&/841d5c58bebbf9a35766ee1_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2048& data-original=&/841d5c58bebbf9a35766ee1_r.jpeg&&&br&你也可以把它引入森林帮你砍树，如果你需要树木的话。由于boss很爱吃，打着打着就没仇恨值了，所以不愿打了还可以回家吃个饭再来打。我让boss给我砍树砍到差不多就引它到我的狗牙陷阱里，狗牙陷阱真的是太好了，打什么都能用，boss被打了一番后再自己打就很好打了，我的boss是后来帮我砍树，被树精打死了，呜呜，树精好厉害，boss震地竟然都没打死它们。&br&说说杀象的问题，一般地图上会有可疑的土堆，空格后会出现脚印，跟着脚印走会出现下一个土堆，一般跟七八个土堆就能看到象了，大象是无仇恨的时候看到生人会跑，而且跑得比普通人物要快。要先用远程武器吸引仇恨，前期推荐做一个回旋镖。硬刚的时候和牛一样，打6走1就可以，很简单的&br&&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/385f87e4ae15fce5c3de5_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/385f87e4ae15fce5c3de5_r.jpeg&&&br&&br&大象喜欢绕着跑来跑去，所以打大象的时候多躲躲，或者把它赶到狗牙陷阱堆里，狗牙陷阱真是万能。有了它人生不愁呀。&br&复活石&br&&img data-rawwidth=&2592& data-rawheight=&1936& src=&/e5ad0c332aca5b030bb94b23d46e9757_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&2592& data-original=&/e5ad0c332aca5b030bb94b23d46e9757_r.jpeg&&&br&&br&最后分享一下评论中的建议&br&&img data-rawwidth=&1536& data-rawheight=&2048& src=&/eb020d5bdcf6a8294802e_b.jpeg& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1536& data-original=&/eb020d5bdcf6a8294802e_r.jpeg&&&br&感觉大神很多，而我只是一个手残党，所以手残党不容易呀，活的很艰辛，攻略差不多应该写完了，有很多也记不住了，还是靠大家自己发掘比较有趣味，谢谢大家的支持，aligato
本人妹纸一枚，这个游戏一个人玩到第五年秋天了，分享几张我家的图 首先第一天刚开始肯定是在附近捡东西。比如浆果，胡萝卜，燧石。捡的差不多可以造斧头和镐子用来砍树和砸石头。第一天就随便拿个火把过过就好，毕竟比较短。 第二天造个一本科技，得到铲子…
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