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经典斗地主残局
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你可能喜欢小白用Python | 用Python破解斗地主残局
相信大家都玩过斗地主，规则就不再介绍了。
直接上一张朋友圈看到的残局图：
这道题我刚看到时，曾尝试用手工来破解，每次都以为找到了农民的必胜策略时，最后都发现其实农民跑不掉。由于手工破解无法穷尽所有可能性，所以这道题究竟农民有没有妙手跑掉呢，只能通过代码来帮助我们运算了。
本文将简要讲述怎么通过代码来求解此类问题，在最后会公布残局的最后结果，并开源代码以供大家吐槽。
代码的核心思想是minimax。minimax可以拆解为两部分，mini和max，分别是最小和最大的意思。
直观的理解是什么呢？就有点像A、B两个人下棋。A现在可以在N个点走棋，假设A在某个点走棋了，使得A的这一步的盘面评估分数最高；但是轮到B下的时候，就一定会朝着让A最不利的方向走，使得A的下一步必然按照B设定的轨迹来，而没法达到A在第一步时估算到这一步的最高盘面评分。
在牌局中是一样的，如果农民的一手牌，让地主无论如何应对都不能赢的话，那么可以说农民有必胜策略；否则，农民必输。
我们可以用一个函数hand_out来模拟一个人的出牌过程。在现实生活中，一个人想要出牌的话，必然需要知道自己手上的所有牌：me_pokers，也需要知道上一手的出的牌：last_hand。如果我们要用这个函数来模拟两个人的出牌，则还需要知道对手当前的所有牌：enemy_pokers。
这个函数的返回值，是轮到我me_pokers出牌时，是否能够必赢牌。如果能赢则返回真，否则返回假。
假设轮到我出牌时，如果我手上的牌都出完了，那么我将立刻知道我赢了；反之如果对手的牌都出完了，而我没有，则我失败了。
因为现在轮到我出牌，所以我首先需要知道我现在能出的所有手牌组合。注意：这个组合中，包括过牌（即不出牌）的策略。
现在我们要对所有可能的手牌组合进行遍历。
首先我需要知道，上一手对方出的牌是什么。
如果对方上一手选择过牌，或者没有上一手牌，那么我这一轮必须不能过牌，但是我可以出任意的牌
如果对手上一手出了牌，则我必须要出一个比它更大的牌或者选择这一轮直接过牌（不出牌）
关键点来了，在出完我的牌或选择过牌后，我们需要用一个递归调用来模拟对手下一步的行为。如果对手的下一次出牌不能获胜的话，则我这一次的出牌必胜；否则，对于我的每一个出牌选择，对手都能获胜的话，则我必败。
全部代码如下：
以上核心逻辑理清楚后，构建破解器将变得十分简单。
首先，我们要用数字来表示牌的大小，这里我们用3表示3，11来表示J，12表示Q，依次类推……
其次，我们需要求出一个手牌的所有出牌组合，这里需要get_all_hands函数，具体实现比较繁琐但是很简单，就不在此赘述。
然后，我们还需要一个牌力判断函数can_comb2_beat_comb1(comb1, comb2)，这个函数用于比较两组手牌的牌力，看是否comb2可以击败comb1。唯一需要注意的一点，在斗地主的规则中，除了炸弹外，其他所有牌力均等，只有牌型一样时才能去比较。
最后，我们需要一个模拟出牌函数make_hand(pokers, hand)，用于求出在手牌为pokers的情况下打出一手牌hand后，剩下的手牌，实现也非常简单，只需简单的移除掉那些打出的牌即可。
由于一副牌的可能手牌巨大，导致递归的分支数巨大。所以时间开销非常大，为阶乘级O(N!)，根据斯特林公式，大约为O(N^N)。
由于可能会有很多重复的牌面出现，导致了很多重复的递归调用。所以加一个缓存能极大提升效率。
即对我方手牌和敌方手牌和上一轮手牌的描述（str(me_pokers)+str(enemy_pokers)+str(last_hand)）为键，将求出的结果存进缓存字典中。下一次遇到相同的局面时，即可直接从缓存字典中取出，而无需再次重复计算。时间复杂度优化为指数级O(C^N)。
代码运算出来的结果是，农民没有必胜策略。换言之，只要地主会玩，农民不可能赢。阶级固化已经如斯了么……
代码放于Github: doudizhu_solver，MIT协议，随便玩。我知道写的很烂，欢迎吐槽~
作者：程序师
来源：/post/solve-doudizhu-problem-by-python.html?4
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仙游斗地主残局攻略:业内&#x4&#x58：胶企&#x53&#x4&#x57本面发掘套利机会
淄博新闻网
　　据说当时高丽的汉语教科书中也留下了有关“扁食”和“水精角儿”的记录，所谓“水精角儿”应该就是“水晶角儿”。元无名氏撰《居家必用事类全集》也提到“水晶角儿”、“驼峰角儿”、“烙面角儿”、“食是食罗角儿”，此外还有一种“素食角儿”。其中“烙面角儿”是一种用烘烤方法制作的烫面饺子。我们不否认每种教育方式都有其存在价值，宽松自由有利于创造创新，严厉高压可能更有利于习惯的养成。就个体而言，鹰爸能否将自己的孩子培养成猎鹰，我们不知道。但发生在南京的这种集中营的教育方式是否有效果值得打个问号。不管是什么教育方式都不是一时半会就能有效果的。哪怕要搞什么锻炼也是一个科学长期的过程，这么折腾两下恐怕是折腾不出什么名堂来的，而贵在持之以恒。另一方面，吴明洋表示，由于文交所的出现，如今邮币市场的线上线下价格差距很大。“比如1元面值的一轮生肖羊币，1月24日，其线上价格为1130元，而线下现货成交价仅300元。”吴明洋说，丙申年猴票（单枚）现在的入市成本价就已达到20元左右，预计在文交所上市后，其线上开盘价至少在80~100元。记者查询某电商平台也发现，丙申年猴票大版标价百花齐放，低至100多元、高至八九千元的都有，让人眼花缭乱。仙游斗地主残局攻略但没过多久，又有网友不服了，谁说齐天大圣只能是六小龄童呢？下面就一起来梳理一下那些记忆里的经典“美猴王们”吧！
　　《西游记》和孙悟空，已然成为中国文化的代表之一，外国人都知道中国有个“Monkey King”(孙悟空的英文名字，直译为“猴王”)。但蜚声国际的那个孙悟空，实际上并不是六小龄童或周星驰饰演的，而是1964年由上海美术电影制片厂制作的动画电影《大闹天宫》。如今的动漫强国――美国和日本，在当年看到这部《大闹天宫》之后都惊呆了。美联社曾评价《大闹天宫》比迪士尼的动画作品更精彩，甚至称“美国绝不可能拍出这样的动画片”。也是因为这部动画版《大闹天宫》，刺激了日本动漫的发奋图强。不过，因年代久远，这部动画片如今已不被人熟知。,动画版《西游记》,不过，虽然猴票一时风头无两，业内人士并不建议投资者趁热跟风。“一来，据说‘四轮猴’的发行量不小，大版票或有560万版。具体发行量要等一年以后才能知道。”吴明洋表示，邮票的投资价值与发行量息息相关。因此，对于新邮，应谨慎投资，最好等发行一两年后，市场沉淀得差不多了再考虑。多种因素促成价格暴涨匈牙利饺子馅严格说来是果酱，连李子、杏、乌梅也腌制做馅。他们用来包饺子的面都要加两倍于面粉的土豆泥，还要加上许多猪油、鸡蛋、糖和盐，吃时还要裹上炸好的面包茸。.
仙游斗地主残局攻略去年7月中旬，国家文物局发出函告原则同意推荐鼓浪屿作为我国2017年申报世界文化遗产项目后，鼓浪屿申遗工作一直在紧锣密鼓推进中。除了完成刚刚递交的申遗文本外，遗产地历史环境整治、文化遗产修缮、遗产地文化阐释与展示、建立遗产地监测中心、建立遗产地档案馆、拍制申遗电视专题片、选定与培训英文讲解员等工作也在全力推进中。不过关于饺子的发明人，公众更愿意接受的是“医圣”张仲景。如同端午节吃粽子是为了纪念屈原，人们吃饺子正是为了纪念张仲景。东汉建安初年，张仲景出任长沙太守，不久瘟疫流行，他的官做不下去了，便毅然辞去了太守官职，告老还乡，决心为百姓治病。这时正值数九隆冬，他在回乡路上，看到那些为生存而奔波的穷苦百姓，衣不遮体，许多人耳朵都冻烂了，心里十分难受。张仲景在南阳东关空地上搭起了医棚，架上大锅，把羊肉、辣椒和祛寒的药材放在锅里，熬到火候时再把羊肉和药材捞出来切碎，用面皮包成耳朵样子的“娇耳”下锅煮熟，分给穷人。每人一大碗汤、两个“娇耳”，这药就叫“祛寒娇耳汤”。人们吃后顿觉全身温暖，两耳发热。从冬至起，张仲景天天舍药，直舍到大年三十。乡亲们的耳朵都被他治好了，欢欢喜喜地过了个好年。
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