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、B两板靠近一些B使A、B两板正对面积错开一些C断开S后，使B板向右平移拉开一些D断开S后，使A、B两板正对面积错开一些解析：图中静电计金属杆接A板，外壳和B板均接地，静电计显示是A、B两极板间电压，指针张角越大，表示两板间电压越高。当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使电容器电容变小，而电容器电荷量不变，由U＝Q/C可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。综上所述，答案为C、D。答案：CD[厦门质检](多选)将平行板电容器两极板之间距离、电压、电场强度大小和极板所带电荷量分别用d、U、E和Q表示。下列说法正确是()A保持U不变，将d变为原来两倍，则E变为原来一半B保持E不变，将d变为原来一半，则U变为原来两倍C保持d不变，将Q变为原来两倍，则U变为原来一半D保持d不变，将Q变为原来一半，则E变为原来一半解析：由E＝Ud知，当U不变，d变为原来两倍时，E变为原来一半，A正确；当E不变，d变为原来一半时，U变为原来一半，B错误；当电容器中d不变时，C不变，由C＝QU知，当Q变为原来两倍时，U变为原来两倍，C错误；当d不变，Q变为原来一半时，U变为原来一半，则E变为...
&&&&&&&&必考部分第六章静电场第讲电容器与电容带电粒子在电场中运动主干梳理o激活思维知识点一常见电容器电容器电压、电荷量和电容关系Ⅰ电容器()组成：由两个彼此又相互靠近导体组成()带电量：一个极板所带电荷量绝缘绝对值()电容器充电、放电：①充电：使电容器带电过程，充电后电容器两极板带上等量，电容器中储存电场能②放电：使充电后电容器失去电荷过程，放电过程中__________转化为其他形式能异种电荷电场能常见电容器()分类：从构造上可分为电容器和电容器()击穿电压：加在电容器极板上电压，电容器外壳上标电压是电压，这个电压比击穿电压(选填“高”或“低”)固定可变极限额定低电容()单位：法拉(F)，F＝μF＝pF()电容与电压、电荷量关系：①电容C大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量_______不随Q变化，也不随电压变化()定义式：C＝无关②由C＝QU可推出C＝ΔQΔUQU平行板电容器及其电容()影响因素：平行板电容器电容与成正比，与介质成正比，与成反比正对面积介电常数两板间距离()决定式：___________，k为静电力常量C＝εrSπkd知识点二带电粒子在匀强电场中运动Ⅱ加速问题：若不计粒子重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子增量。&&&&&&&&()在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝；()在非匀强电场中：W＝qU＝。&&&&&&&&动能mv－mvmv－mv偏转问题()条件分析：不计重力带电粒子以速度v于电场线方向飞入匀强电场。&&&&&&&&()运动性质：运动。&&&&&&&&()处理方法：利用运动合成与分解。&&&&&&&&垂直类平抛①沿初速度方向：做运动，运动时间t＝lv。&&&&&&&&②沿电场方向：做初速度为零运动。&&&&&&&&③基本过程，如图所示匀速直线匀加速?????????????????加速度：a＝Fm＝qEm＝qUmd运动时间?????????a能飞出平行板电容器：t＝lvb打在平行极板上：y＝at＝qUmdt，t＝mdyqU离开电场时偏移量：y＝at＝qUlmvd离开电场时偏转角：tanθ＝vyv＝qUlmvd知识点三示波管Ⅰ构造示波管构造如图所示，它主要由组成，管内抽成真空。&&&&&&&&电子枪、偏转电极和荧光屏工作原理()如果偏转电极XX′和YY′之间都没有加电压，则电子枪射出电子沿，打在荧光屏中心，在那里产生一个亮斑()示波管YY′偏转电极上加是待显示，XX′偏转电极上加是仪器自身产生锯齿形电压，叫做____________若所加扫描电压和信号电压，就可以在荧光屏上得到待测信号在一个周期内变化稳定图象直线运动信号电压扫描电压周期相同对点激活[对电容器和电容概念理解]关于电容器及其电容叙述，正确是()A任何两个彼此绝缘而又相互靠近导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电无关B电容器所带电荷量是指每个极板所带电荷量代数和C电容器电容与电容器所带电荷量成反比D一个电容器电荷量增加ΔQ＝－C时，两板间电压升高V，则电容器电容无法确定解析：电容器电荷量指一个极板所带电荷量，B错；电容器电容是本身性质，与所带电荷量无关，C错；C＝QU＝ΔQΔU，D错误。&&&&&&&&答案：A[带电粒子在板间加速问题](多选)如图所示，电子由静止开始从A板向B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则()A当增大两板间距离时，v也增大B当减小两板间距离时，v增大C当改变两板间距离时，v不变D当增大两板间距离时，电子在两板间运动时间也增大解析：电子从静止开始运动，根据动能定理，从A板运动到B板动能变化量等于电场力做功。&&&&&&&&因为保持两个极板间电势差不变，所以末速度不变，而位移(两板间距离)如果增加话，电子在两板间运动时间变长，故C、D正确。&&&&&&&&答案：CD[带电粒子在匀强电场中偏转][杭州二中月考]如图所示，带电粒子P所带电荷量是带电粒子Q倍，它们以相等速度v从同一点出发，沿着跟电场强度垂直方向射入匀强电场，分别打在M、N点，若OM＝MN，则P和Q质量之比为()A∶B∶C∶D∶解析：带电粒子在电场中做类平抛运动，则a＝qEm，x＝vt，d＝at，可得m＝qExdv，即mPmQ＝qPxPqQxQ＝，由此可知选项A正确。&&&&&&&&答案：A感悟深化当带电粒子初速度与电场线共线时，做什么运动？初速度与电场线垂直时又做什么运动？处理方法是什么？答案：初速度与电场线共线则做直线运动；初速度与电场线垂直则做类平抛运动，可用运动合成与分解将其转化成两个直线运动。&&&&&&&&一台正常工作示波管，突然发现荧光屏上画面高度缩小，则产生故障原因可能是什么？答案：示波管正常工作时，有关结构几何尺寸都不会发生变化。&&&&&&&&画面高度缩小，说明电子从偏转电场射出时偏转角φ变小，可求出偏转角φ正切tanφ＝lUdU，引起tanφ变小原因可能是加速电压U变大，或偏转电压U变小。&&&&&&&&师生互动o突破疑难考点平行板电容器两类动态变化问题[对比分析]考点解读对公式C＝QU理解电容C＝QU，不能理解为电容C与Q成正比、与U成反比，一个电容器电容大小是由电容器本身因素决定，与电容器是否带电及带电多少无关。&&&&&&&&运用电容定义式和决定式分析电容器相关量变化思路()确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。&&&&&&&&()用决定式C＝εrSπkd分析平行板电容器电容变化。&&&&&&&&()用定义式C＝QU分析电容器所带电荷量或两极板间电压变化。&&&&&&&&()用E＝Ud分析电容器两极板间电场强度变化。&&&&&&&&电容器两类问题比较分类充电后与电池两极相连充电后与电池两极断开不变量UQd变大C变小→Q变小、E变小C变小→U变大、E不变S变大C变大→Q变大、E不变C变大→U变小、E变小εr变大C变大→Q变大、E不变C变大→U变小、E变小典例透析例(多选)如图所示，两块水平放置平行正对金属板a、b与电池相连，在距离两板等距M点有一个带电液滴处于静止状态。&&&&&&&&若上极板a向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法正确是()A液滴将加速向下运动BM点电势升高CM点电场强度变小了D在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功相同()两极板是电压不变还是电量不变？提示：电压不变。&&&&&&&&()如何判断液滴做什么运动？提示：分析受力，看合力方向。&&&&&&&&[尝试解答]选BD。&&&&&&&&两极板始终与电源相连，所以a下移过程中极板间电压U不变。&&&&&&&&由E＝Ud可知，d减小，E增大，故C错；开始时带电液滴静止，即mg＝qE，a下移，则qE&mg，带电液滴向上加速运动，故A错；由φM＝UMb＝EdMb可知，a下移M点电势升高，故B正确；a板移动前后，a、b间电势差U不变，所以电场力做功相同，故D正确。&&&&&&&&总结提升平行板电容器问题分析()平行板电容器动态分析两类题型。&&&&&&&&①电容器始终与电源相连，U恒定不变，则有Q＝CU∝C，C＝εrSπkd∝εrSd，两板间场强E＝Ud∝d；②电容器充完电后与电源断开，Q恒定不变，则有U＝QC，C∝εrSd，场强E＝Ud＝QCd∝S。&&&&&&&&()分析平行板电容器两个关键点。&&&&&&&&在分析平行板电容器动态变化问题时，必须抓住两个关键点：①确定不变量：首先要明确动态变化过程中哪些量不变，一般情况下是保持电量不变或板间电压不变。&&&&&&&&②恰当选择公式：要灵活选取电容两个公式分析电容变化，还要应用E＝Ud分析板间电场强度变化情况。&&&&&&&&题组冲关(多选)如图所示，电路中，A、B为两块竖直放置金属板，G是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一个角度，下述哪些做法可使指针张角增大()A使A、B两板靠近一些B使A、B两板正对面积错开一些C断开S后，使B板向右平移拉开一些D断开S后，使A、B两板正对面积错开一些解析：图中静电计金属杆接A板，外壳和B板均接地，静电计显示是A、B两极板间电压，指针张角越大，表示两板间电压越高。&&&&&&&&当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使电容器电容变小，而电容器电荷量不变，由U＝Q/C可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大。&&&&&&&&综上所述，答案为C、D。&&&&&&&&答案：CD[厦门质检](多选)将平行板电容器两极板之间距离、电压、电场强度大小和极板所带电荷量分别用d、U、E和Q表示。&&&&&&&&下列说法正确是()A保持U不变，将d变为原来两倍，则E变为原来一半B保持E不变，将d变为原来一半，则U变为原来两倍C保持d不变，将Q变为原来两倍，则U变为原来一半D保持d不变，将Q变为原来一半，则E变为原来一半解析：由E＝Ud知，当U不变，d变为原来两倍时，E变为原来一半，A正确；当E不变，d变为原来一半时，U变为原来一半，B错误；当电容器中d不变时，C不变，由C＝QU知，当Q变为原来两倍时，U变为原来两倍，C错误；当d不变，Q变为原来一半时，U变为原来一半，则E变为原来一半，D正确。&&&&&&&&答案：AD考点带电体在电场中平衡与加速[拓展延伸]考点解读带电粒子在电场中运动时重力处理()基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)。&&&&&&&&()带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确暗示以外，一般都不能忽略重力。&&&&&&&&带电粒子在电场中平衡解题步骤：①选取研究对象。&&&&&&&&②进行受力分析，注意电场力方向特点。&&&&&&&&③由平衡条件列方程求解。&&&&&&&&带电粒子在电场中变速直线运动可用运动学公式和牛顿第二定律求解或从功能角度用动能定理或能量守恒定律求解。&&&&&&&&典例透析例[济南模拟]如图所示，一带电荷量为＋q、质量为m小物块处于一倾角为光滑斜面上，当整个装置被置于一水平向右匀强电场中，小物块恰好静止。&&&&&&&&重力加速度取g，sin＝，cos＝。&&&&&&&&求：()水平向右电场电场强度；()若将电场强度减小为原来，物块加速度是多大；()电场强度变化后物块下滑距离L时动能。&&&&&&&&()题干中“光滑斜面”“恰好静止”有何含义？提示：光滑斜面即为不计摩擦，恰好静止即受力平衡。&&&&&&&&()求E、a、Ek思路如何？提示：借助平衡求E，牛顿第二定律求a，动能定理、功能关系求Ek。&&&&&&&&[尝试解答]()mgq()g()mgL。&&&&&&&&()小物块静止在斜面上，受重力、电场力和斜面支持力，受力图如图所示，则有FNsin＝qE①FNcos＝mg②由①②可得E＝mgq()若电场强度减小为原来，即E′＝mgq由牛顿第二定律得mgsin－qE′cos＝ma③解得a＝g()电场强度变化后物块下滑距离L时，重力做正功，电场力做负功，由动能定理得mgLsin－qE′Lcos＝Ek－④可得Ek＝mgL总结提升带电体在电场中运动分析方法与力学分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程(平衡、加速或减速；是直线还是曲线)；然后选用恰当规律解题。&&&&&&&&也可以从功和能角度分析：带电体加速(含偏转过程中速度大小变化)过程是其他形式能和动能之间转化过程。&&&&&&&&解决这类问题，可以用动能定理或能量守恒定律。&&&&&&&&题组冲关[课标全国卷Ⅰ]一水平放置平行板电容器两极板间距为d，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场影响可忽略不计)。&&&&&&&&小孔正上方d处P点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。&&&&&&&&若将下极板向上平移d，则从P点开始下落相同粒子将()A打到下极板上B在下极板处返回C在距上极板d处返回D在距上极板d处返回解析：带电粒子在重力作用下下落，此过程中重力做正功，当带电粒子进入平行板电容器时，电场力对带电粒子做负功，若带电粒子在下极板处返回，由动能定理得mg(d＋d)－qU＝；若电容器下极板上移d，设带电粒子在距上极板d′处返回，则重力做功WG＝mg(d＋d′)，电场力做功W电＝－qU′＝－qd′?d－d?U＝－qd′dU，由动能定理得WG＋W电＝，联立各式解得d′＝d，选项D正确。&&&&&&&&答案：D反射式速调管是常用微波器件之一，它利用电子团在电场中振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。&&&&&&&&如图所示，在虚线MN两侧分别存在着方向相反两个匀强电场，一带电微粒从A点由静止开始，在静电力作用下沿直线在A、B两点间往返运动。&&&&&&&&已知电场强度大小分别是E＝N/C和E＝N/C，方向如图所示，带电微粒质量m＝－kg，带电荷量q＝－－C，A点距虚线MN距离d＝cm。&&&&&&&&不计带电微粒重力，忽略相对论效应。&&&&&&&&求：()B点到虚线MN距离d；()带电微粒从A点运动到B点所经历时间t。&&&&&&&&解析：()带电微粒由A运动到B过程中，由动能定理有|q|Ed－|q|Ed＝①由①式解得d＝EEd＝cm。&&&&&&&&②()设微粒在虚线MN两侧加速度大小分别为a、a，由牛顿第二定律有|q|E＝ma③|q|E＝ma④设微粒在虚线MN两侧运动时间分别为t、t，由运动学公式有d＝at⑤d＝at⑥又t＝t＋t⑦由②③④⑤⑥⑦式解得t＝－s。&&&&&&&&答案：()cm'()－s考点带电粒子在电场中偏转[拓展延伸]考点解读粒子偏转角()以初速度v垂直进入偏转电场：如图所示，设带电粒子质量为m，带电荷量为q，偏转电压为U，若粒子飞出电场时偏转角为θ，则tanθ＝qUlmvd结论：动能一定时，tanθ与q成正比，电荷量相同时，tanθ与动能成反比。&&&&&&&&()粒子从静止开始经加速电场U加速后再进入偏转电场则有：qU＝mv可解得：tanθ＝UlUd结论：粒子偏转角与粒子q、m无关，仅取决于加速电场和偏转电场。&&&&&&&&粒子在匀强电场中偏转时两个结论()以初速度v进入偏转电场y＝at＝qUmd(lv)作粒子速度反向延长线，设交于O点，O点与电场边缘距离为x，则x＝ytanθ＝qUldmvmvdqUl＝l结论：粒子从偏转电场中射出时，就象是从极板间l处沿直线射出。&&&&&&&&()经加速电场加速再进入偏转电场：若不同带电粒子都是从静止经同一加速电压U加速后进入偏转电场，则偏移量：y＝UlUd偏转角正切：tanθ＝UlUd结论：无论带电粒子m、q如何，只要经过同一加速电场加速，再垂直进入同一偏转电场，它们飞出偏移量y和偏转角θ都是相同，也就是运动轨迹完全重合。&&&&&&&&典例透析例[南昌市联考]示波器示意图如图，金属丝发射出来电子(初速度为零，不计重力)被加速后从金属板小孔穿出，进入偏转电场。&&&&&&&&电子在穿出偏转电场后沿直线前进，最后打在荧光屏上。&&&&&&&&设加速电压U＝V，偏转极板长l＝cm，偏转极板间距d＝cm，当电子加速后从两偏转极板中央沿板平行方向进入偏转电场。&&&&&&&&()偏转电压U为多大时，电子束打在荧光屏上偏转距离最大？()如果偏转极板右端到荧光屏距离L＝cm，则电子束最大偏转距离为多少？()电子运动分成哪几个阶段？提示：匀加速阶段、偏转阶段和匀速直线运动三个阶段。&&&&&&&&()要使电子偏转距离最大，电子出偏转电场时应满足什么条件？提示：应从下极板边缘飞出。&&&&&&&&[尝试解答]()_V__()_m。&&&&&&&&()电子在加速电场中，由动能定理得eU＝mv电子进入偏转电场时初速度v＝eUm电子在偏转电场中飞行时间t＝lv电子在偏转电场中加速度：a＝eEm＝eUmd要使电子从下极板边缘射出，应有：d＝at＝eUlmdv＝UldU解得偏转电压U＝V。&&&&&&&&()电子束打在荧光屏上最大偏转距离y＝d＋y由于电子离开偏转电场时垂直极板方向速度vy＝at＝eUlmdv电子离开偏转电场到荧光屏时间：t＝Lvy＝vyt＝eUlLmdv＝dLl＝m电子打在荧光屏上最大偏转距离：y＝d＋y＝m。&&&&&&&&总结提升带电粒子在电场中偏转问题两种求解思路()运动学与动力学观点。&&&&&&&&①运动学观点是指用匀变速运动公式来解决实际问题，一般有两种情况：a带电粒子初速度方向与电场线共线，则粒子做匀变速直线运动；b带电粒子初速度方向垂直电场线，则粒子做匀变速曲线运动(类平抛运动)。&&&&&&&&②当带电粒子在电场中做匀变速曲线运动时，一般要采取类似平抛运动解决方法。&&&&&&&&()功能观点：首先对带电体受力分析，再分析运动形式，然后根据具体情况选用公式计算。&&&&&&&&①若选用动能定理，则要分清有多少个力做功，是恒力做功还是变力做功，同时要明确初、末状态及运动过程中动能增量。&&&&&&&&②若选用能量守恒定律，则要分清带电体在运动中共有多少种能量参与转化，哪些能量是增加，哪些能量是减少。&&&&&&&&题组冲关[大连模拟]如图所示，电子在电势差为U加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U两块平行板间电场中，入射方向跟极板平行。&&&&&&&&整个装置处在真空中，重力可忽略。&&&&&&&&在满足电子能射出平行板间条件下，下述四种情况中，一定能使电子偏转角θ变大是()AU变大、U变大BU变小、U变大CU变大、U变小DU变小、U变小解析：设进入偏转场速度为v，偏转极板长为L，两板间距为d，则由Uq＝mv，t＝Lv，vy＝Uqdmt，tanθ＝vyv知：tanθ＝ULUd，故选项B正确。&&&&&&&&答案：B如图所示，真空中水平放置两个相同极板Y和Y′长为L，相距d，足够大竖直屏与两板右侧相距b。&&&&&&&&在两板间加上可调偏转电压UYY′，一束质量为m、带电量为＋q粒子(不计重力)从两板左侧中点A以初速度v沿水平方向射入电场且能穿出。&&&&&&&&()证明粒子飞出电场后速度方向反向延长线交于两板间中心O点；()求两板间所加偏转电压UYY′范围；()求粒子可能到达屏上区域长度。&&&&&&&&解析：()设粒子在运动过程中加速度大小为a，离开偏转电场时偏转距离为y，沿电场方向速度为vy，偏转角为θ，其反向延长线通过O点，O点与板右端水平距离为x，则有y＝at①L＝vt②vy＝attanθ＝vyv＝yx，联立可得x＝L即粒子飞出电场后速度方向反向延长线交于两板间中心O点。&&&&&&&&()a＝Eqm③E＝Ud④由①②③④式解得y＝qULdmv当y＝d时，UYY′＝mdvqL则两板间所加电压范围为－mdvqL≤UYY′≤mdvqL()当y＝d时，粒子在屏上侧向偏移距离最大，设其大小为y，则y＝y＋btanθ又tanθ＝vyv＝dL，解得：y＝d?L＋b?L故粒子在屏上可能到达区域长度为y＝d?L＋b?L。&&&&&&&&答案：()见解析()－mdvqL≤UYY′≤mdvqL()d?L＋b?L考点示波管工作原理[深化理解]考点解读电子在示波管中运动规律电子在电子枪中加速获得初速度v，由动能定理可得eU＝mv，U为加速电场电压。&&&&&&&&电子在偏转电场中向正极板偏转，在荧光屏上打出光斑位置随电压变化而变化。&&&&&&&&要研究信号电压加在竖直偏转板上，水平偏转板上电压是扫描电压。&&&&&&&&电子打在荧光屏上将出现亮点，若电子打在屏上位置快速移动，由于视觉暂留效应，能在荧光屏上看到一条亮线。&&&&&&&&典例透析例图(a)为示波管原理图。&&&&&&&&如果在电极YY′之间所加电压按图(b)所示规律变化，在电极XX′之间所加电压按图(c)所示规律变化，则在荧光屏上会看到图形是()()电子带负电，运动过程中向电势________(选填“高”或“低”)方向偏转。&&&&&&&&提示：高()由电子偏移量与偏转电压成________，从而得出几个特殊点关系。&&&&&&&&提示：正比[尝试解答]选B。&&&&&&&&示波管YY′间为信号电压，XX′间为扫描电压，～t，Y板电势高，电子向Y板偏转，X′板电势高，电子向X′板偏转，由此知C、D错；又根据偏移量公式y＝qUmdt，偏移量与偏转电压成正比，、t、t时刻偏转电压为，偏移量也为，t、t时刻偏转电压最大，偏移量也最大，所以B对。&&&&&&&&总结提升示波管上图象种类YY′XX′图象U＝U＝中心亮斑恒压恒压光斑交变电压U＝竖线U＝扫描电压横线交变电压扫描电压交变信号题组冲关(多选)若在这个示波管荧光屏上出现了一个亮斑P，如图所示，那么示波管中()A极板X应带正电B极板X′应带正电C极板Y应带正电D极板Y′应带正电解析：由电子枪发射出电子带负电，所以P点亮斑是由于极板X和Y带正电所形成，故A、C正确。&&&&&&&&答案：AC考点匀强电场与重力场综合问题[解题技巧]考点解读分析粒子运动两个观点用动力学观点分析带电粒子运动()由于匀强电场中带电粒子所受静电力和重力都是恒力，可用正交分解法。&&&&&&&&()类似于处理偏转问题，将复杂运动分解为正交简单直线运动，化繁为简。&&&&&&&&()综合运用牛顿运动定律和匀变速直线运动公式，注意受力分析要全面，特别注意重力是否需要考虑问题，另外要注意运动学公式里包含物理量正负号，即其矢量性。&&&&&&&&用能量观点来分析带电粒子运动()运用能量守恒定律，注意题目中有哪些形式能量出现。&&&&&&&&()运用动能定理，注意过程分析要全面，准确求出过程中所有功，判断选用分过程还是全过程使用动能定理。&&&&&&&&典例透析例[课标全国卷Ⅰ]如图，O、A、B为同一竖直平面内三个点，OB沿竖直方向，∠BOA＝，OB＝OA。&&&&&&&&将一质量为m小球以一定初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点。&&&&&&&&使此小球带电，电荷量为q(q&)，同时加一匀强电场，电场强度方向与△OAB所在平面平行。&&&&&&&&现从O点以同样初动能沿某一方向抛出此带电小球，该小球通过了A点，到达A点时动能是初动能倍，若该小球从O点以同样初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点时动能为初动能倍。&&&&&&&&重力加速度大小为g。&&&&&&&&求：()无电场时，小球到达A点时动能与初动能比值；()电场强度大小和方向。&&&&&&&&()无电场时，小球做哪种运动？处理方法是什么？提示：平抛运动，应用运动合成和分解。&&&&&&&&()施加电场以后，各形式能量关系是什么？提示：动能、重力势能和电势能之和守恒。&&&&&&&&[尝试解答]()()mgq方向：与竖直向下成夹角。&&&&&&&&()设小球初速度为v，初动能为Ek，从O点运动到A点时间为t，令OA＝d，则OB＝d，根据平抛运动规律有dsin＝vt①dcos＝gt②又有Ek＝mv③由①②③式得Ek＝mgd④设小球到达A点时动能为EkA，则EkA＝Ek＋mgd⑤由④⑤式得EkAEk＝⑥()加电场后，小球从O点到A点和B点，高度分别降低了d和d，设电势能分别减小ΔEpA和ΔEpB，由能量守恒及④式得ΔEpA＝Ek－Ek－mgd＝Ek⑦ΔEpB＝Ek－Ek－mgd＝Ek⑧在匀强电场中，沿任一直线，电势降落是均匀。&&&&&&&&设直线OB上M点与A点等电势，M与O点距离为x，如图，则有xd＝ΔEpAΔEpB⑨解得x＝d。&&&&&&&&MA为等势线，电场必与其垂线OC方向平行。&&&&&&&&设电场方向与竖直向下方向夹角为α，由几何关系可得α＝⑩即电场方向与竖直向下方向夹角为。&&&&&&&&设电场强度大小为E，有qEdcos＝ΔEpA(11)由④⑦(11)式得E＝mgq(12)总结提升力电综合问题处理方法力电综合问题往往与共点力平衡、牛顿第二定律、平抛运动规律、动能定理、能量守恒定律等相结合，考查知识点多，综合分析能力要求高，试题难度较大，学习中要注意把握以下几点：()处理这类问题，首先要进行受力分析以及各力做功情况分析，再根据题意选择合适规律列式求解。&&&&&&&&()带电物体在电场中具有电势能，同时还可能具有动能和重力势能等，用能量观点处理问题是一种简捷方法。&&&&&&&&()常见几种功能关系①只要外力做功不为零，物体动能就要改变(动能定理)。&&&&&&&&②静电力只要做功，物体电势能就要改变且静电力功等于电势能减少量。&&&&&&&&如果只有静电力做功，物体动能和电势能之间相互转化，总量不变(类似机械能守恒)。&&&&&&&&③如果除了重力和静电力之外，无其他力做功，则物体动能、重力势能和电势能三者之和不变。&&&&&&&&题组冲关如图所示，在等势面沿竖直方向匀强电场中，一带负电微粒以一定初速度从A点射入电场，并沿直线向B点运动，由此可知微粒受到合力方向是______，静电力方向是______，微粒动能将变______，微粒电势能将变______。&&&&&&&&解析：一带负电微粒以一定初速度射入电场，并沿直线AB运动，如图所示，微粒受到合力方向只能是沿直线，从B指向A；带负电微粒受到静电力F只能垂直于等势面水平向左；微粒从A向B运动，则合力做负功，动能减小，静电力做负功，电势能增加。&&&&&&&&答案：从B指向A水平向左小大[大纲全国卷]如图所示，一平行板电容器两个极板竖直放置，在两极板间有一带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。&&&&&&&&现给电容器缓慢充电，使两极板所带电荷量分别为＋Q和－Q，此时悬线与竖直方向夹角为π。&&&&&&&&再给电容器缓慢充电，直到悬线和竖直方向夹角增加到π，且小球与两极板不接触。&&&&&&&&求第二次充电使电容器正极板增加电荷量。&&&&&&&&解析：设电容器电容为C，第一次充电后两极板之间电压为U＝QC①两极板之间电场场强为E＝Ud②式中d为两极板间距离按题意，当小球偏转角θ＝π/时，小球处于平衡位置，设小球质量为m，所带电荷量为q，则有Tcosθ＝mg③Tsinθ＝qE④式中T为此时悬线张力联立①②③④式得tanθ＝qQmgCd⑤设第二次充电使正极板上增加电荷量为ΔQ，此时小球偏转角θ＝π/，则tanθ＝q?Q＋ΔQ?mgCd⑥联立⑤⑥式得tanθtanθ＝QQ＋ΔQ⑦代入数据解得ΔQ＝Q⑧答案：Q考点带电粒子在交变电场中运动[方法技巧]考点解读注重全面分析(分析受力特点和运动规律)，抓住粒子运动具有周期性和在空间上具有对称性特征，求解粒子运动过程中速度、位移等并确定与物理过程相关边界条件。&&&&&&&&分析时从两条思路出发：一是力和运动关系，根据牛顿第二定律及运动学规律分析；二是功能关系。&&&&&&&&此类题型一般有三种情况：一是粒子做单向直线运动(一般用牛顿运动定律求解)，二是粒子做往返运动(一般分段研究)，三是粒子做偏转运动(一般根据交变电场特点分段研究)。&&&&&&&&典例透析例[大纲全国卷]一电荷量为q(q&)、质量为m带电粒子在匀强电场作用下，在t＝时由静止开始运动，场强随时间变化规律如图所示，不计重力，求在t＝到t＝T时间间隔内()粒子位移大小和方向；()粒子沿初始电场反方向运动时间。&&&&&&&&()在交变电场中，若带电粒子做直线运动，其运动有何特点？提示：匀变速直线运动。&&&&&&&&()电子受力方向发生变化，速度方向一定发生变化吗？提示：不一定。&&&&&&&&[尝试解答]()qEmT沿初始电场正方向()T。&&&&&&&&方法一：()带电粒子在～T、T～T、T～T、T～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a、a、a、a，由牛顿第二定律得a＝qEm①a＝－qEm②a＝qEm③a＝－qEm④由此得带电粒子在～T时间间隔内运动加速度－时间图象如图(a)所示，对应速度－时间图象如图(b)所示。&&&&&&&&其中v＝aT＝qETm⑤由图(b)可知，带电粒子在t＝到t＝T位移为s＝Tv⑥由⑤⑥式得s＝qEmT⑦方向沿初始电场正方向。&&&&&&&&()由图(b)可知，粒子在t＝T到t＝T内沿初始电场反方向运动，总运动时间t为t＝T－T＝T⑧方法二：()带电粒子在～T、T～T、T～T、T～T时间间隔内做匀变速运动，设加速度分别为a、a、a、a，由牛顿第二定律得qE＝ma①－qE＝ma②qE＝ma③－qE＝ma④设带电粒子在t＝T、t＝T、t＝T、t＝T时速度分别为v、v、v、v，则v＝aT⑤v＝v＋aT⑥v＝v＋aT⑦v＝v＋aT⑧设带电粒子在t＝到t＝T时位移为s，有s＝(v＋v＋v＋v＋v＋v＋v)T⑨联立以上各式可得s＝qEmT⑩方向沿初始电场正方向()由电场变化规律知，t＝T时粒子开始减速，设经过时间t粒子速度减为零，则＝v＋at，解得t＝T/粒子从t＝T/时开始加速，设经过时间t粒子速度为零，有＝v＋at，解得t＝T/设粒子从t＝到t＝T内沿初始电场反方向运动时间为t，有：t＝(T－t)＋t解得t＝T/。&&&&&&&&总结提升带电粒子在交变电场中运动分析方法带电粒子在交变电场中运动涉及力学和电学知识综合应用，由于不同时段受力不同，处理起来较为复杂，实际仍可按力学角度解答。&&&&&&&&该类问题仍需受力分析和分析其运动状态，应用力学和电学基本规律定性、定量分析讨论和求解。&&&&&&&&()利用图象带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图象描述它在电场中运动情况，可直观展示其物理过程，从而快捷地分析求解。&&&&&&&&画图象时应注意在v－t图中，加速度相同运动一定是平行直线，图象与v－t轴所夹面积表示位移，图象与t轴交点表示此时速度反向。&&&&&&&&()利用运动独立性对一个复杂合运动，可以看成是几个分运动合成。&&&&&&&&某一方向分运动不会因其他分运动存在而受到影响。&&&&&&&&应用这一原理可以分析带电粒子在交变电场中运动。&&&&&&&&根据各分运动情况，再按运动合成与分解规律分析合运动情况。&&&&&&&&题组冲关(多选)如图，A板电势UA＝，B板电势UB随时间变化规律如图所示。&&&&&&&&电子只受电场力作用，且初速度为零(设两板间距足够大)，则()A若电子是在t＝时刻进入，它将一直向B板运动B若电子是在t＝时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上C若电子是在t＝T时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动，最后打在B板上D若电子是在t＝T时刻进入，它将时而向B板运动，时而向A板运动解析：方法一：若电子在t＝时刻进入板间电场，电子将在一个周期内先做匀加速运动后做匀减速运动，以后沿同一方向重复这种运动，直到碰到B板，故A正确，B错误；若电子在t＝T时刻进入，由对称性可知，电子将在板间做往复运动，D正确；若电子在t＝T时刻进入板间，则电子在前T内向B板运动，后T内向A板运动，以后重复这种运动，直到碰到B板，故C正确。&&&&&&&&方法二：图象法。&&&&&&&&选取竖直向上为正方向，作出电子v－t图象如图所示，根据图象很容易求解A、C、D正确。&&&&&&&&答案：ACD如图甲所示，热电子由阴极飞出时初速度忽略不计，电子发射装置加速电压为U，电容器板长和板间距离均为L＝cm，下极板接地，电容器右端到荧光屏距离也是L＝cm，在电容器两极板间接一交变电压，上极板电势随时间变化图象如图乙所示。&&&&&&&&(每个电子穿过平行板时间都极短，可以认为电压是不变)求：甲()在t＝s时刻，电子打在荧光屏上何处。&&&&&&&&()荧光屏上有电子打到区间有多长？解析：()电子经电场加速满足qU＝mv经电场偏转后侧移量y＝at＝qU偏mL(Lv)所以y＝U偏LU，由图知t＝s时刻U偏＝U，所以y＝cm设打在屏上点距O点距离为Y，满足Yy＝L＋L/L/所以Y＝cm。&&&&&&&&()由题知电子侧移量y最大值为L，所以当偏转电压超过U，电子就打不到荧光屏上了，所以荧光屏上电子能打到区间长为L＝cm。&&&&&&&&答案：()打在屏上点位于O点上方，距O点cm()cm[案例剖析](分)[亳州模拟]如图所示，在E＝V/m竖直匀强电场中，有①一光滑半圆形绝缘轨道QPN与一水平绝缘轨道MN在N点平滑相接，半圆形轨道平面与电场线平行，其半径R＝cm，N为半圆形轨道最低点，P为QN圆弧中点，②一带负电q＝－C小滑块质量m＝g，③与水平轨道间动摩擦因数μ＝，位于N点右侧mM处，取g＝m/s，求：()要使④小滑块恰能运动到圆轨道最高点Q，则小滑块应以多大初速度v向左运动？()这样运动⑤小滑块通过P点时对轨道压力是多大？[审题抓住信息，准确推断][破题形成思路，快速突破]()小滑块初速度v求解思路。&&&&&&&&①选研究过程：小滑块在Q点；②列动力学方程：mg＋qE＝mvR。&&&&&&&&③小滑块从开始运动至到达Q点过程中：a选择规律：动能定理；b列方程式：－mgR－qER－μ(mg＋qE)x＝mv－mv。&&&&&&&&()小滑块通过P点时对轨道压力大小求解。&&&&&&&&①请写出小滑块通过P点时速度大小求解思路。&&&&&&&&提示：选取小滑块从开始运动至到达P点过程，由动能定理求得P点速度大小。&&&&&&&&②请写出小滑块通过P点时动力学方程。&&&&&&&&提示：设轨道对小滑块支持力为FN，FN＝mv′R。&&&&&&&&③如何求小滑块对轨道压力？提示：小滑块通过P点时受轨道支持力和小滑块对轨道压力遵循牛顿第三定律。&&&&&&&&[解题规范步骤，水到渠成]()设小滑块到达Q点时速度为v，由牛顿第二定律得mg＋qE＝mvR(分)小滑块从开始运动至到达Q点过程中，由动能定理得－mgR－qER－μ(mg＋qE)x＝mv－mv(分)联立方程组，解得：v＝m/s(分)()设小滑块到达P点时速度为v′，则从开始运动至到达P点过程中，由动能定理得－(mg＋qE)R－μ(qE＋mg)x＝mv′－mv(分)又在P点时，由牛顿第二定律得FN＝mv′R(分)代入数据，解得：FN＝N(分)由牛顿第三定律得，小滑块对轨道压力F′N＝FN＝N(分)答案：()m/s()N[点题突破瓶颈，稳拿满分]()常见思维障碍。&&&&&&&&①在求小滑块在最高点Q速度大小时，对小滑块受力分析时漏力，导致方程列错，计算结果错误；②小滑块通过P点时错误地找出提供向心力力，导致动力学方程列错而出现错误。&&&&&&&&()因解答不规范导致失分。&&&&&&&&①小滑块从开始运动至到达Q点过程中利用动能定理列方程时，漏掉摩擦力功，导致失分；②求小滑块通过P点时对轨道压力时不用牛顿第三定律导致失分。&&&&&&&&能②放电：使充电后电容器失去电荷过程，放电过程中__________转化为其他形式能异种电荷电场能常见电容器()分类：从构造上可分为电容器和电容器()击穿电压：加在电容器极板上电压，电容器外壳上标电压是电压，这个电压比击穿电压(选填“高”或“低”)固定可变极限额定低电容()单位：法拉(F)，F＝μF＝pF()电容与电压、电荷量关系：①电容C大小由电容器本身结构决定，与电压、电荷量_______不随Q变化，也不随电压变化()定义式：C＝无关②由C＝QU可推出C＝ΔQΔUQU平行板电容器及其电容()影响因素：平行板电容器电容与成正比，与介质成正比，与成反比正对面积介电常数两板间距离()决定式：___________，k为静电力常量C＝εrSπkd知识点二带电粒子在匀强电场中运动Ⅱ加速问题：若不计粒子重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子增量。&&&&&&&&()在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝；()在非匀强电场中：W＝qU＝。&&&&&&&&动能mv－mvmv－mv偏转问题()条件分析：不计重力带电粒子以速度v于电场线方向飞入匀强电场。&&&&&&&&()运动性质：运动。&&&&&&&&()处理方法：利用运动合成与分解。&&&&&&&&垂直类平抛①沿初速度方向：做运
员人数将比年人数增加，名各活动项目C：广场舞D：跑步B：太极拳A：羽毛球BCDA==??解：原式()()=()===xxxxxxx?????解：原式当时原式参与人数百分比与年相同，请根据以上统计结果，估计年参加太极拳人数。()()
，该超市在非储备猪肉价格仍为元情况下，该天两种猪肉总销量比月日增加了a，且储备猪肉销量占总销量，两种猪肉销售总金额比月日提高了a,求a值解：（）月日每千克猪肉价格为=（元），则年初猪肉价格最低价为（+）=（
收出一批储备猪肉该超市在非储备猪肉价格仍为每千克元情况下，该天两种猪肉总销量比月日增加了a，且储备猪肉销量占总销量，两种猪肉销售总金额比月日提高了a，求a值我们知道，任意一个正整数n都可以进行这样分解：n=
点时，两个烧杯中都有金属剩余二、填空题（本大题包括个小题，共分）（分）人们吃、穿、行中包含着许多化学知识。⑴低碳出行是为了减少排放。⑵硬水中含有较多钙离子和镁离子，钙离子符号是。⑶以下服装饰品中，由合
。（分）（二）“打游戏月入万”少年该力挺吗（分）【议题简述】日前有媒体报道，江西南昌岁男孩小新，因为擅长打某款游戏获得游戏直播平台青睐，月收入高达万元人民币。对于一些人质疑，小新母亲王女士说，时代已经
出它们面积之间关系保护视力要求人写字时眼睛和笔端距离应超过cm图是一位同学坐姿，把他眼睛B，肘关节C和笔端A位置关系抽象成图△ABC已知BC=cm，AC=cm，∠ACB=，他这种坐姿符合保护视力要求吗？请说明理由（参考数据
埃里”。（分）________________________________________________________________________选出与梭罗“谢天谢地，世界并不仅限于这里”这句话在本文中意思最接近一项。（）（分）A随着时光流逝，许许多多人和事到
ushDleaveAafterBuntilCbeforeDasAwashedBmovedCfilledDcarriedAsurprisedBafraidCsorryDproudAshoutedBsmiledCcriedDrefusedAskiesBtreesCriversDhousesAinterestBdoubtCcourageDsadnessAapplesBbananasCorangesDst
，它们除颜色外均相同从中任意摸出一个球，则是红球概率为（）ABCD【考点】概率公式【分析】让红球个数除以球总数即为摸到红球概率【解答】解：个白球、个黑球、个红球一共是++=个，从中任意摸出一个球，则摸出球是
个家仍然不得不依靠食物银行为生。所以选B。考查形容词辨析，careful意为“仔细”，helpful意为“有益，愿意帮忙”，hopeful意为“有希望，thankful意为“感恩”，得到天野小姐食物银行帮助，所以对于它，天野小姐是
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