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重新安装浏览器，或使用别的浏览器首先中国麻将指的是什么，这里我认为你说的应该是地方麻将，因此关于国标麻将的我就不说了。&br&接着你要确定你的目标，是“&b&图新鲜&/b&”“&b&和基友打着玩&/b&”“还是想&b&成为一名高手&/b&”，层次是不一样的。以下是几个层次（以下p=饼、m=万、s=索/条）。&br&&br&图新鲜：当你刚开始打日麻的时候，非常喜欢副露（主要指吃碰以及大明杠），于是你发现明明有的时候已经是和牌型了为什么却不能和。新人最爱犯的问题便是不清楚日麻必须要有起和番，而随便吃碰容易导致&b&没有役&/b&而不能和牌。&br&当你知道了日麻的番种之后，会对部分番种十分感兴趣，因此“&b&为了番种而做牌&/b&”，比如手牌是s34566p，当别家打出6s你选择碰，追求对对或者什么三色同刻之类的，或者是像s7778p北这样的手牌上家打出4m吃追求断幺，一般来说都是不对的。&br&&br&打着玩：当你终于不刻意去做牌，而开始注意“&b&向听数&/b&”“&b&牌效率&/b&”，意识到日麻中最锋利的进攻其实是&b&立直&/b&，也终于知道了“&b&打的最优不等于打的对&/b&”的“&b&结果论&/b&”时候，恭喜你，你终于告别了新手级别，朝着高手迈进了。&br&&br&当高手：一味的进攻也并不是总能胜利，总是遇到比你更厉害的人，比如明明是79p246m，但是别人却提前立直了，这时打出9p点了，你开始明白了&b&弃和&/b&以及&b&防守&/b&的道理，明白了日麻注重的是&b&顺位&/b&，你终于进入高手的级别了。&br&终于你凭借以上的方法进入了最后一局，你是二位，和一位亲家却有8000点的差距，结果你自摸了13/26之后发现你还是二位，或者同样是最后一局，你只剩下了3000点不到，而其余三家则是30000+，此时手牌是19m1459p36s东南南北白中，于是你扔出36s期望国士无双（十三幺）而不是&br&九种九牌流局，此时你逐渐意识到了&b&场况判断&/b&的重要性。&br&终于，你成为了一名高手。参加各种国际比赛，灭他国志气，涨我国威风什么的……&br&&br&再之后说不定你就对国标麻将或者中庸麻将感兴趣了……&br&&br&至于如何学习，推荐79的教程&a href=&///?target=http%3A//.cn/seventh9& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&天国的泉水_新浪博客&i class=&icon-external&&&/i&&/a&以及魔女的博客&a href=&///?target=http%3A//blog.jpmahjong.net/index.php& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&魔女blog V2.0&i class=&icon-external&&&/i&&/a&，&br&实战则推荐天凤（百度一下你就知道）&br&有不明白的一定要问，可以去贴吧也可以找个师傅。向高手进军的时候肯定会有不清楚“打什么牌”“是对攻还是弃和”等问题，有了问题自己认真想想，分析得失，如果实在是不好抉择，那么就去问别人。不过如果只是打着玩的话就无所谓了。&br&&br&ps：顺便补充两句，如果要打竞技麻将，千万千万不要结果论，“刚才要是打这张就好了”或者“要是刚才没打这张就好了”，一定要知道“&b&为什么打这张&/b&”（当然出现完全相同的二择的时候就只能看脸了……）。也不要相信民间流传的很多东西，比如什么“金三银七”（从牌效看这两个完全一样，3s信徒出门右转），暗刻理论（这个是很重要的结果论，绝对不要信，不过打着玩还是可以开玩笑的），甚至什么“先打西，不烧鸡/点77（前者是自己打的时候说，后者是别人打的时候说）”之类的……
首先中国麻将指的是什么，这里我认为你说的应该是地方麻将，因此关于国标麻将的我就不说了。 接着你要确定你的目标，是“图新鲜”“和基友打着玩”“还是想成为一名高手”，层次是不一样的。以下是几个层次（以下p=饼、m=万、s=索/条）。 图新鲜：当你刚开…
&img src=&/50/v2-43f6c16c02d217591ebbe_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/50/v2-43f6c16c02d217591ebbe_r.jpg&&&p&随着《埃罗芒阿老师》最终话的播出，这部极具人气的4月新番在近日正式落下帷幕。可爱的妹妹和泉纱雾，性格鲜明的配角，轻松的日常故事，再加上几乎成为每话固定节目的福利镜头，想必在过去的三个月中给不少观众带来了愉快的24分钟。&/p&&p&除了上面这些之外，动画中还有着让人眼前一亮的彩蛋，比如突然在电视节目中冒出的《我的妹妹不可能这么可爱》的人气角色“黑猫”，以及和本作男主和泉正宗在秋叶原进行“历史性会面”的一众《俺妹》主要角色。&/p&&img src=&/v2-e452e01ddd29d3cdbd204_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-e452e01ddd29d3cdbd204_r.jpg&&&p&不过，动画中的小细节和彩蛋远不止这些，还有不少有趣的地方隐藏在一闪而过的画面中，今天就给大家整理一下《埃罗芒阿老师》中的这些小细节吧。&/p&&h2&&b&植入广告&/b&&/h2&&p&由于《埃罗芒阿老师》动画的两大投资方分别为索尼音乐娱乐旗下负责动画企划的子公司ANIPLEX，以及原作版权方角川，所以在动画中加点植入广告，帮自家的其他产品或者作品做个宣传什么的自然是必不可少的啦。&/p&&img src=&/v2-2f76d62670beaa94adc68e6_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-2f76d62670beaa94adc68e6_r.jpg&&&img src=&/v2-a3b736f6f11e21dbc974_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-a3b736f6f11e21dbc974_r.jpg&&&img src=&/v2-cdfeaf_b.jpg& data-rawwidth=&1600& data-rawheight=&1060& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1600& data-original=&/v2-cdfeaf_r.jpg&&&blockquote&当男主和泉正宗在签名会后，想要通过搜索引擎BEEGLE（来自GOOGLE的捏他）搜索自己名字看反响时，他掏出的手机是索尼Xperia XZ。&/blockquote&&img src=&/v2-c9b47ebf27e379b8dfd90e_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-c9b47ebf27e379b8dfd90e_r.jpg&&&blockquote&动画中正宗小时候一直用手机在网上写小说，那时他用的是多年前由索尼和爱立信合资成立的知名手机品牌“索尼爱立信”，剧中把开头的“SONY”改成了“PONY”。看来这位少年从多年前开始就已经是索粉了。&/blockquote&&img src=&/v2-38aec1cc4ea9aea82c78daf31b06df9f_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-38aec1cc4ea9aea82c78daf31b06df9f_r.jpg&&&img src=&/v2-914ccbd3cf2c898c872ad8_b.jpg& data-rawwidth=&1920& data-rawheight=&1080& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1920& data-original=&/v2-914ccbd3cf2c898c872ad8_r.jpg&&&blockquote&在纱雾的房间中，既有索尼在去年11月发售的游戏主机PS4 Pro（图左），还有捏他微软XBOX的“YBOX”（图右）。&/blockquote&&img src=&/v2-cb66d2cd3f726ba74b7e3e3fb960c5ef_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-cb66d2cd3f726ba74b7e3e3fb960c5ef_r.jpg&&&blockquote&动画中纱雾第一次直播的时候，手中杂志的上半部分是目前正在日本上映的《刀剑神域》剧场版《序列之争》的宣传图，下半部分则是去年4月新番《高校舰队》（又名《青春波纹》）的图片。自然，这两部动画均由ANIPLEX投资发行。&/blockquote&&img src=&/v2-ad0dd0ad660bf5604e48_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-ad0dd0ad660bf5604e48_r.jpg&&&img src=&/v2-5be69a09aa9955e8bbb59bb50cddbc94_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-5be69a09aa9955e8bbb59bb50cddbc94_r.jpg&&&blockquote&比起宣传广告，角川也不遑多让。本作比《俺妹》更加直接，不仅出现了负责电击文库的角川事业部ASCII Media Works，墙壁上还贴着《灼眼的夏娜》、《魔法禁书目录》、《龙与虎》、《无头骑士异闻录》、《刀剑神域》、《狼与香辛料》新作《狼与羊皮纸》等多部知名轻小说的海报。此外，墙角里还摆着漫画《四叶妹妹》中“纸箱人”阿楞的模型。&/blockquote&&img src=&/v2-66f598fc78586cc41eee4a_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-66f598fc78586cc41eee4a_r.jpg&&&img src=&/v2-6aab97ff571fd2e280c2_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-6aab97ff571fd2e280c2_r.jpg&&&blockquote&书店里就更加一目了然了，《刀剑神域》、《龙与虎》、《奇诺之旅》、《圆环少女》、《魔法科高校的劣等生》、《从零开始的异世界生活》、《打工吧魔王大人》等一大堆角川出版的轻小说赫然在列。&/blockquote&&img src=&/v2-eead2ec3f63c06ba5eb10_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-eead2ec3f63c06ba5eb10_r.jpg&&&blockquote&比较神奇的是，iPhone也在动画中出镜，高砂书店的店员高砂智惠用的手机就是苹果，不过图标变成了被切成两半的苹果。（难不成其中有什么用意？）&/blockquote&&img src=&/v2-53f002f8c464e1d7c9cb6_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-53f002f8c464e1d7c9cb6_r.jpg&&&img src=&/v2-9b00d40668dae0a9f2e70b298a238362_b.jpg& data-rawwidth=&640& data-rawheight=&426& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&640& data-original=&/v2-9b00d40668dae0a9f2e70b298a238362_r.jpg&&&img src=&/v2-1b9831c52c_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-1b9831c52c_r.jpg&&&blockquote&等等，除了苹果、微软，索尼你居然还给老对手任天堂打广告？剧中山田妖精逃避创作的时候，玩的掌机（主机？）就是Nintendo Switch。今年3月才发售的NS，一个多月后就进了动画，制作方相当懂得与时俱进嘛。不止这些，《精灵宝可梦》中咩利羊、熊宝宝、波加曼和小山猪的玩偶也出现在了动画中。&/blockquote&&h2&&b&玩梗&/b&&/h2&&img src=&/v2-36a8ffedaeb_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-36a8ffedaeb_r.jpg&&&blockquote&第一话片尾曲之后的ED CARD中正宗的动作和台词“请用”都捏他自《食戟之灵》的男主幸平创真。对了，两者的声优都是松冈祯丞。&/blockquote&&img src=&/v2-a35bb664_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-a35bb664_r.jpg&&&blockquote&纱雾直播画画时的这个网站“niyaniya生放送”来自日本知名视频站niconico，连界面和小电视图标都一模一样。&/blockquote&&img src=&/v2-43f6c16c02d217591ebbe_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-43f6c16c02d217591ebbe_r.jpg&&&blockquote&山田妖精大发中二病，认为自己在创作之前必须要补充“魔力”，此时她摆出的动作捏他自《叛逆的鲁鲁修》男主鲁鲁修的招牌动作。当然此后的不少作品也玩过这个梗，比如《中二病也要谈恋爱》。&/blockquote&&img src=&/v2-ae7aeadb39a0e12fb6db1_b.jpg& data-rawwidth=&830& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&830& data-original=&/v2-ae7aeadb39a0e12fb6db1_r.jpg&&&blockquote&正宗在秋叶原某家电器店门前的这个镜头，来自《命运石之门》中的凤凰院凶真，哦不，冈部伦太郎的动作。&/blockquote&&img src=&/v2-1eac8f929c45e18de6cb9c8cd93d74ab_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-1eac8f929c45e18de6cb9c8cd93d74ab_r.jpg&&&blockquote&在正宗妄想自己的新作《全世界最可爱的妹妹》大获成功的时候，封腰上用来宣传的“这本轻小说真有趣”捏他自宝岛社每年公布的轻小说排行榜“这本轻小说真厉害”。&/blockquote&&img src=&/v2-1688c3cafcea821dac12b_b.jpg& data-rawwidth=&1140& data-rawheight=&641& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1140& data-original=&/v2-1688c3cafcea821dac12b_r.jpg&&&img src=&/v2-c943fc0181da6cca84a45_b.jpg& data-rawwidth=&1141& data-rawheight=&644& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1141& data-original=&/v2-c943fc0181da6cca84a45_r.jpg&&&blockquote&因“轻小说天下第一武斗会”而结识和泉正宗的轻小说家狮童国光，多次由于误解而使得现场充满了GAYGAY的氛围。而他的声优，居然是和泉正宗的声优松冈祯丞的好基友岛崎信长，不得不说官方真的很会玩。&/blockquote&&h2&&b&《俺妹》同款&/b&&/h2&&p&由于《埃罗芒阿老师》和《俺妹》的作者均是伏见司，所以本作中出现了不少似曾相识的场景和物品。另外因为是同一世界观，所以角色客串也成了本作的彩蛋之一。&/p&&img src=&/v2-8e0ac3ec05eb7d_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-8e0ac3ec05eb7d_r.jpg&&&blockquote&纱雾直播时使用的面具来自《俺妹》中桐乃喜欢的动画《星尘小魔女梅露露》，之后换衣服时哼的歌则是《星尘小魔女梅露露》的OP《めてお☆いんぱくと》的前奏。&/blockquote&&img src=&/v2-b09afcd75c573fe51d1e99a0e7fd11aa_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-b09afcd75c573fe51d1e99a0e7fd11aa_r.jpg&&&blockquote&和桐乃一样，纱雾的笔记本电脑品牌也是VAIO。只不过在《俺妹》时期VAIO还是索尼的品牌，到现在《埃罗芒阿老师》的时候就已经被开除“索”籍了。&br&&/blockquote&&img src=&/v2-7d4e654472bba805ea746c0d24aa8bb4_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-7d4e654472bba805ea746c0d24aa8bb4_r.jpg&&&blockquote&正宗第一次来到秋叶原逛街的时候，背景中的两位“路人”是《俺妹》中的草剃流辉以及桐乃的假男友御镜光辉。&/blockquote&&img src=&/v2-6da15baf1_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-6da15baf1_r.jpg&&&img src=&/v2-c2fe63e76970cfb0ed922e_b.jpg& data-rawwidth=&1140& data-rawheight=&639& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1140& data-original=&/v2-c2fe63e76970cfb0ed922e_r.jpg&&&blockquote&秋叶原电器店前一闪而过的是《俺妹》中的游戏研究会社长三浦弦之介，在远处桥上的则是游戏研究会成员真壁枫和赤城濑菜。&/blockquote&&img src=&/v2-5aafdfd9a2ca41b07e68d976e33d4626_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-5aafdfd9a2ca41b07e68d976e33d4626_r.jpg&&&blockquote&正宗背后的秋叶原bellesalle会场，《俺妹》中的角色来栖加奈子正在举办LIVE。&/blockquote&&img src=&/v2-a1558e79decfefeb9c0b4f17_b.jpg& data-rawwidth=&1140& data-rawheight=&637& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1140& data-original=&/v2-a1558e79decfefeb9c0b4f17_r.jpg&&&blockquote&逛秋叶原的话，女仆咖啡厅自然是必去的。不过，正宗遇见的这位女仆，居然是当年《俺妹》男主高坂京介在女仆咖啡厅遇见的星野克拉拉。（这不是巧合，是命运）&/blockquote&&h2&&b&其他小细节&/b&&/h2&&img src=&/v2-b05fe6efa8df981cc0529_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-b05fe6efa8df981cc0529_r.jpg&&&blockquote&不知道大家有没有发现，在正宗写的轻小说《转生的银狼》封面右下角有个二维码。实际上这个二维码并不是摆设，居然真的可以扫描，扫一扫之后就会跳转到《埃罗芒阿老师》的动画官网。&/blockquote&&img src=&/v2-12de6846dad7_b.jpg& data-rawwidth=&1142& data-rawheight=&638& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1142& data-original=&/v2-12de6846dad7_r.jpg&&&blockquote&当山田妖精说自己的目标为打倒电击文库时，出现在《刀剑神域》男主桐人背后的小机器人其实代表的是作者川原砾。这一形象在川原砾的另一部作品《加速世界》中出现，动画中川原砾本人还为其配音，不仅如此，《加速世界》小说的作者头像也是这个眼镜电脑人。&/blockquote&&img src=&/v2-944f7bc62e8d44f93f541ea8_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-944f7bc62e8d44f93f541ea8_r.jpg&&&img src=&/v2-04b46b024b2521fc67aceb15_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-04b46b024b2521fc67aceb15_r.jpg&&&img src=&/v2-d54bb038a27f36f23c92fba_b.jpg& data-rawwidth=&1280& data-rawheight=&720& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1280& data-original=&/v2-d54bb038a27f36f23c92fba_r.jpg&&&blockquote&剧中为纱雾画的插画实际上都是由《政宗君的复仇》漫画作者Tiv绘制的，当然图中《转生的银狼》海报和《全世界最可爱的妹妹》封面都是由她绘制的。千寿村征的著作《幻想妖刀传》插画是由知名美少女游戏《narcissu》第三部的角色设计和原画师绪方刚志绘制，而山田妖精的《爆炎的黑暗妖精》则是轻小说《魔装学院H×H》插画师Hisasi。讽刺的是，山田妖精居然还觉得当年以“汁液横飞”的画风在成人漫画界独树一帜的Hisasi老湿画得不够工口……（瞎了）&/blockquote&&p&以上就是本文的全部内容啦，从上文中的各种小细节中可以看出负责制作的A1 Pictures对动画的重视和用心。由于本人的观察力有限，肯定还有其他有意思的地方隐藏在画面之中，不知道各位朋友留意到了些什么呢？欢迎分享你的发现。&/p&&h2&&b&更多精彩内容，欢迎关注【白鹅纪】微信公众号！&/b&&/h2&
随着《埃罗芒阿老师》最终话的播出，这部极具人气的4月新番在近日正式落下帷幕。可爱的妹妹和泉纱雾，性格鲜明的配角，轻松的日常故事，再加上几乎成为每话固定节目的福利镜头，想必在过去的三个月中给不少观众带来了愉快的24分钟。除了上面这些之外，动画…
1.你准备好玩这个游戏了么，一旦确认，不得退出&br&&br&2.4:20起床，背单词&br&&br&3.在胳膊上写出set至少10种用法&br&&br&4.做一套GRE历年真题，这是你的入门考试&br&&br&5.如果你准备好成为一头鲸鱼，就把所有王迪给的单词背诵一遍&br&&br&6.背诵它给你的句间连接词&br&&br&7.与他的用法&br&&br&8.在VK时间线上写道“i am a good English major student”&br&&br&11.在手心上画出一个虚拟语气用法表&br&&br&12-13.看他们给你的各种精读泛读材料&br&&br&14-15.听完Lily给的所有听力材料&br&&br&16.让自己沉迷背单词&br&&br&20.进行模拟考试&br&&br&21.问老师所有你不懂的用法&br&&br&26.说出自己的考试日期，并接受它&br&&br&27.凌晨四点二十起床去自习室&br&&br&28.不跟别人讲话，专心水题&br&&br&29.宣誓自己是一头Blue Whale&br&&br&30-49.每天都4:20起床，刷题背单词。&br&&br&最后:你会成为英语系的扛把子
1.你准备好玩这个游戏了么，一旦确认，不得退出 2.4:20起床，背单词 3.在胳膊上写出set至少10种用法 4.做一套GRE历年真题，这是你的入门考试 5.如果你准备好成为一头鲸鱼，就把所有王迪给的单词背诵一遍 6.背诵它给你的句间连接词 7.与他的用法 8.在VK时间…
&img src=&/50/v2-bda9f1cb66e608ff927603_b.jpg& data-rawwidth=&550& data-rawheight=&366& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&550& data-original=&/50/v2-bda9f1cb66e608ff927603_r.jpg&&&p&&b&从单打数据看后handcheck时代的NBA（二）&/b&&/p&&p&曾经有ESPN好出风头的专家说过，联盟每五年之间，球场打法都会发生翻天覆地的变化。实际自然没有他说的那么夸张，可是联盟的变革速度依旧远远超出大部分球迷的想象。即使以三个赛季为单位，你也可以看出明显的区分：04-07赛季还是侧翼得分手的群魔乱舞，07-10年间，你突然要迎接他们最后的疯狂了。联盟掩护利用率上升、手递手使用率上升，个人面框单打的频率开始下降。所以自诩看球已久的老球迷也不要固步自封哦，NBA的篮球，也许每个赛季，都在进化成不同的游戏呢。&/p&&p&&b&2007-08赛季：最后的四大分卫&/b&&img src=&/50/v2-c8e7073febc138c3e79fb_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/50/v2-c8e7073febc138c3e79fb_r.jpg&&&/p&&p&07-08赛季面框单打效率/回合数图示，科比、AI、麦蒂领先&/p&&p&虎扑和各大体育论坛上盛行四大分卫，即西科东艾北卡南麦的说法。也就是科比、艾弗森、麦蒂、卡特四位外线明星一时瑜亮而得来的称谓。不过，他们同期其实是五大分卫：与他们年纪、进联盟时间相仿的，还有一位大家都很熟悉的冷面杀手雷·阿伦。现在很多人都喜欢提起那个分卫的时代，是因为这几位都擅长面框单打：他们的面框一对一，影响力超越NBA，成为了野球场上众多青少年争相效仿的对象。那么，这几位的巅峰究竟在何时呢？这个图可以给出一定的答案。&/p&&p&四大分卫的巅峰始于21世纪初，而终结于这一年：从此之后，江湖再无四大分卫，只有孤独的曼巴蛇一人独行了。然而这最后的终结仪式，可以说绚彩不减当年。科比、艾弗森依旧是场均面框单打数的前两位，这一年开始看球的球迷，仍旧可以欣赏到美妙的单挑盛宴。得分榜上，他俩也位居二三位。特雷西·麦克格雷迪也送出了最后的高水平，很多人误以为麦蒂到了火箭之后以组织和防守为主，但是在这个姚明中途报销的赛季，麦蒂用大量的ISO证明了自己巅峰尚在。这也解释了2007-08赛季的西部发生了什么：科比，麦蒂，以及AI和甜瓜的黄金双枪，同时在西部打出了高水平。但是相对的，这一年联盟整体的面框单打数量下降了，理由则简单明快：经过夏季和季中的交易，联盟整体的配置变得比前一年更合理一些，科比、AI、卡特、皮尔斯、诺维斯基等人都有了非常可靠的帮手。与此同时，相较于外线的个人单打，更多利用掩护的进攻开始盛行。德隆·威廉姆斯是联盟面框单打效率最高的球员，可是爵士是联盟战术最为复杂的球队，不到万般无奈绝不会选择个人单打——经历了几十年的发酵，联盟的掩护运用，终于要迈入下一阶段了。自乔丹起开始盛行单打面框单挑，其地位也终于开始面临挑战了。&/p&&p&另一方面，波士顿凯尔特人在季后赛步履维艰，其中的种子从常规赛就已经埋下了：雷·阿伦已经是联盟中最糟糕的单打手了，即使他以空手走位为主，这种稀烂的表现仍旧另人发指。万幸的是，他好歹在总决赛上，面对武贾西奇把那个球上了进去——可那是武贾西奇啊，我甚至不确定这家伙能否防守住日本的高中生。至于文斯·卡特，他终究是老了，那两年差不多是他最后的辉煌，可单挑效率反而更精进了：&/p&&img src=&/50/v2-8e6c9f263c6dde93cd4ffa0_b.jpg& data-rawwidth=&789& data-rawheight=&854& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&789& data-original=&/50/v2-8e6c9f263c6dde93cd4ffa0_r.jpg&&&p&04-17年间所有球员单打效率图示，不同年份的文斯·卡特&/p&&p&一个到现在都还活跃在联盟的老家伙，他每个夏天付出了多少努力，可想而知吧。悲伤的是，这一年的季中，他和新泽西篮网队，失去了球队支柱——杰森·基德。虽然卡特依然可以漂亮得完成面框进攻，可是那个在背后支撑他，让他可以安心冲锋陷阵的人已经不在了。从这一季开始，篮网逐渐远离了季后赛，多少有些类似大苹果城的那支兄弟球队。卡特真的是联盟最棒的那一类球员，同时拥有飘逸的身形、充满力量的扣篮以及精准的远投，美中不足就是面框单打技术稍逊于四大分卫的其他三人。这并没有影响他绝大的人气，换个角度来说，最不依赖面宽单打的他，成为了四大分卫中最晚退役的一位——细思极恐，联盟的变化，远比你我想象的要更大。&/p&&p&&b&2008-09赛季：A Year Of Chauncy Billups&/b&&img src=&/50/v2-4f463b4eb8d7d7fc296ac2baefd3f45f_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/50/v2-4f463b4eb8d7d7fc296ac2baefd3f45f_r.jpg&&&/p&&p&08-09赛季面框单打效率/回合数图示，科比与罗伊各领风骚&/p&&p&我喜欢把08-09赛季称为”A Year Of Chauncy Billups”，比卢普斯年。虽然他不是那年最好的球员，但他是故事的台风眼。昌西亲手终结了一个时代，虽然不是他干的：他与阿伦·艾弗森的交易，正式宣布这位NBA历史上最伟大的183小个子，篮球生涯走向迟暮。同时，他遇到了职业生涯陷入困境的卡梅隆·安东尼：尽管很多人误认为08-09赛季是安东尼的巅峰，但实际上他的常规赛发挥极其糟糕，多项数据生涯倒数。其中单打效率尤其不佳，考虑到他是联盟场均单打第三多的人，这几乎有点不可接受了——看着他一个人孤单的呆在图片的右下角，多少显得有些凄凉。比卢普斯拖着生涯最差的甜瓜，一路将球队带到了西部第二，迎来了挽救安东尼职业生涯的一次季后赛旅途。很多人并不知道甜瓜在09年季后赛淬火重生，几乎换了一个人，我几乎无法想象，没有09年的季后赛，甜瓜会变成什么样。&/p&&p&昌西本人也是面框单打的高手，08-09赛季他成功跻身联盟最高效的单打手行列。如果只记得他的追身三分，而忘记了他出类拔萃的单打能力，那可要吃大苦头的：贾森·基德和克里斯·保罗，都对此感触颇深。上一个世代的“传统控卫”们，其实大多是身怀绝技的单打高手。比卢普斯如此，纳什、德隆，乃至当时尚在进步中的保罗都是如此。纳什这一年登顶个人单打效率，想来看过他比赛的人，应当不会惊讶吧。&/p&&p&不过，联盟最强的面框单打高手，依然还是那个人，也是最终打败了昌西与甜瓜的元凶：虽然我管这一年叫做“昌西年”，不过最后的主角，终究还是科比·布莱恩特嘛。只是相比巅峰年份，他的面框单打次数，终究有所减少。一方面他个人加强了背筐进攻，另一方面加索尔的到来也分去了一部分球权。不过直到这一年为止，个人能力上的顶点，似乎还是属于科比·布莱恩特的，至于他交出的权杖，那便是后话了。&/p&&p&我们的昌西·比卢普斯还有一位老对手，两次在东部决赛与他血战的德韦恩·韦德。从面框单打效率来看，德韦恩·韦德的得分王实至名归，虽然放在08-09赛季并不显眼，若是在今天，场均6.5次单打和每次超过一分的高效率，足可以让后生仰望了。韦德从重大伤病中恢复的毅力另人惊叹，他在爆发力上的恢复几乎不可思议——要知道不是人人都能战胜伤病的。可怜的布兰顿·罗伊就是例子，08-09赛季他才刚刚踏上巅峰，数据显示他的单打与科比、韦德同样可怕。然而他终究没能战胜后来的伤病，虽然他不如便士、希尔那样天赋异秉，却也绝不是什么小人物。下一次有人用场均数据来质疑罗伊时，你可以理直气壮的回应他：我喜欢的家伙，是当年仅次于黑曼巴，联盟第二可怕的单打手，绝不是一位“普通”的全明星球员。当人们忘却当年的比赛记忆时，留下的只有冰冷的数据；然而万幸的是，数据不会偏袒于谁，生在数据统计逐渐发达的时代，罗伊不会经历罗伯特·帕里什和拉希德·华莱士那样，随着时代远去，没有人记住他们的优秀。这就是数据的奇妙：虽然他不能让你一下变得懂篮球，可是他至少能让懂得篮球的人，可以有理有据得传达当年的美好。就如同今天，有些人将昌西称为出手选择糟糕、投篮命中率一般的普通后卫，认为他无法与保罗、库里相提并论——然而有了数据，你就可以理直气壮得回击：昌西·比卢普斯，是联盟中最致命的控球后卫。至少，当他试图单打时，绝不仅仅是“投篮选择糟糕”这么简单。他那超乎寻常的自信，与科比、韦德一样，来源于出类拔萃的能力。而08-09赛季，他连续第六次分区决赛的赛季，他的个人评价到达了顶峰。昌西·比卢普斯年，我心里，这一赛季永远不会褪色。&/p&&p&&b&2009-10赛季：球场位置的重新划分&/b&&img src=&/50/v2-b5addcb5de56_b.jpg& data-rawwidth=&900& data-rawheight=&700& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&900& data-original=&/50/v2-b5addcb5de56_r.jpg&&&/p&&p&09-10赛季面框单打效率/回合数图示，小甜瓜时代&/p&&p&自80年代后期起，篮球场的位置观念，被公牛、开拓者、马刺等队伍重新划分了：球场上的位置，从后场-前场-中锋，变为了控卫-侧翼（锋卫摇摆人）-内线。这样的重新划分盛行了整个21世纪的头十年，在这个赛季终于迎来了返璞归真的契机。老实的球场划分方式开始重新占据主流了是自詹姆斯在热火夺冠之后，而逐渐恢复影响力是在09-10赛季。这一年，卡梅隆·安东尼打出了生涯的巅峰表现，用高于平均水准的效率场均要进行超过十次面框的个人单打。可不要小看这样的表现，在他之后，你再也看不到每场单挑十次的家伙了，就算他自己，这一年之后也没有再达到过这个水准。这标志着面框单打即将由盛转衰：取消了handcheck之后，联盟的球星一度以为面框单打就是解决问题之道，可是教练和总经理比他们要冷静的多。说到底，ISO也只是场上的一种得分方式，以ISO能力代表个人能力，也只是乔丹之后的事情而已。&/p&&p&面框单打次数第一的是安东尼，第二是勒布朗·詹姆斯，而凯文·杜兰特才是得分王。纵然他的单打效率更高，但是他也证明了篮球场上得分方式的转变。而这三人都是纯种的小前锋，并非传统意义上的锋卫摇摆人，这也宣告了传统小前锋的回归：自此之后，他们不再被尝试摇摆到得分后卫位置上，而是开始成为三四号位的摇摆人。另一方面，后场的双能卫，尤其是控卫出身的双能卫回归主流篮球，新一波的苗子也成长起来了：杰森·特里与戈兰·德拉季奇都是纯种的“后场球员”，他们是当年面框单打最强的两个人。小小的一张数据图，叙述的是NBA打法的沧海桑田。自这一年度开始，后场-前场-中锋的配置，渐渐回到历史舞台上。&/p&&p&神不知鬼不觉得，科比·布莱恩特的面框单打次数，下降到了04年以后的新低。这对于他们当年的冠军，做出了一个不大不小的注脚。如果说这一年之前，科比还是一个不折不扣的得分后卫的话，从本赛季起，他的打法开始一步步小前锋化了。在夺冠道路上，他帮助保罗·加索尔变成了一个更好的球员，但是对他本人来说这多少有些残酷：他已经开始跟不上，联盟一部分后卫的速度了，进攻中也越来越多得依赖类似后期乔丹的腰位三角进攻。乔丹是一个披着得分后卫皮的小前锋，而迟暮的科比恐怕感受最深：联盟的位置，终于要回到古典了。迈克尔·乔丹带来的历时二十五年的锋卫摇摆人的时代，终于画上了句点。从此往后，便是后卫与前锋的时代了。&/p&&p&下期预告：“决定一”之后的联盟，到底发生了怎样的变化？联盟的单打高手们，在时代变化的浪潮中，又会有何动向？好吧，其实下一期，近在眼前啦。&/p&&p&【RimZero】是一个由一些NBA数据爱好者组成的数据观察小组，我们研究，讨论，分享，科普，并努力讲述一些关于NBA数据的故事。新赛季会持续给大家提供好玩的数据帖，数据很有趣，希望大家都能了解。对数据特别有兴趣的建议关注微博“&a href=&/?target=http%3A///RimZero& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&篮圈即是原点&i class=&icon-external&&&/i&&/a&”，会更新一些零碎的有趣数据。&/p&
从单打数据看后handcheck时代的NBA（二）曾经有ESPN好出风头的专家说过，联盟每五年之间，球场打法都会发生翻天覆地的变化。实际自然没有他说的那么夸张，可是联盟的变革速度依旧远远超出大部分球迷的想象。即使以三个赛季为单位，你也可以看出明显的区分：…
前面的回答都不够令人满意，我来写一个完整而清晰的解释。&br&&br&首先明确指出下面的事实：&blockquote&&b&无限循环小数 0.999... 与 1 严格相等。&/b&&/blockquote&很多网友会通过一些初等的方法来理解这个事实，下面举出三种有代表性的初等思路：&br&&br&思路一：&br&&blockquote&设 a=0.999...&br&则 10a=9.999...&br&于是 9a=10a-a=9.999...-0.999...=9,&br&因此 a=1.&/blockquote&思路二：&br&&blockquote&由于 1/3=0.333...,&br&所以 1=(1/3)×3=0.333...×3=0.999...&/blockquote&思路三：&br&&blockquote&0.999...可以看成首项为 0.9, 公比为 0.1 的等比数列&br&&img src=&///equation?tex=a_1%3D0.9%2Ca_2%3D0.09%2Ca_3%3D0.009%2C%5Cdots& alt=&a_1=0.9,a_2=0.09,a_3=0.009,\dots& eeimg=&1&&&br&的所有项之和.&br&&br&根据等比数列的求和公式,&br&&img src=&///equation?tex=0.999%5Cdots%3D0.9%2B0.09%2B0.009%2B%5Cdots%3D%5Cdfrac%7Ba_1%7D%7B1-q%7D%3D%5Cdfrac%7B0.9%7D%7B1-0.1%7D%3D1.& alt=&0.999\dots=0.9+0.09+0.009+\dots=\dfrac{a_1}{1-q}=\dfrac{0.9}{1-0.1}=1.& eeimg=&1&&&/blockquote&但是，需要强调的是，&b&以上三种思路可以用来帮助你直观理解，但你不能把它们当成“1=0.999...”的严格证明&/b&。原因是，“0.999...”这样的无限小数的严格表示是超出了初等数学的范围的，你不能想当然地对“0.999...”这样的无限小数做普通的加减乘除运算，所以上面三种初等思路只能算“投机取巧”的“初等理解”，而不能叫做“严格证明”。&br&&br&要给出 1=0.999... 这个事实的严格证明，我们首先&b&需要理解从有理数构造实数的办法&/b&，这个构造过程将使我们更加深刻地认识无理数，而不是仅仅停留在&无限不循环小数&的直观层面上。&br&&br&下面我把这个过程给出一个尽可能详细而易于理解的解释。&br&&br&&blockquote&设两个非空有理数集合 A 和 B 满足：A∪B 为全体有理数，且对任意 a∈A 和 b∈B，都有 a&b。则称A 和 B 构成有理数集的一个 &b&Dedekind 分割&/b&，简称&b&分割&/b&，记为 A/B。&/blockquote&&br&这一定义包含两层意思：&br&&ol&&li&对任何一个有理数 a，它要么在 A 中, 要么在 B 中，但不会同时在 A 和 B 中；&/li&&li&A 中的每个有理数都小于 B 中的任何一个有理数。&br&&/li&&/ol&所以，在逻辑上，有理数集的分割 A/B 可能是下列四种情况之一：&br&&ol&&li&A 有最大数，B 没有最小数；&/li&&li&A 没有最大数，B 有最小数；&/li&&li&A 没有最大数，B 也没有最小数；&/li&&li&A 有最大数，B 也有最小数。&/li&&/ol&但实际上，第 4 种情况不可能发生。因为如果 A 有最大数 a，B 有最小数 b，根据分割的定义可知 a&b。但是 (a+b)/2 显然也是有理数，并且&br&&img src=&///equation?tex=a%3C%5Cdfrac%7Ba%2Bb%7D%7B2%7D%3Cb%2C& alt=&a&\dfrac{a+b}{2}&b,& eeimg=&1&&&br&因此 (a+b)/2 既不在 A 中, 也不在 B 中，这就与 A∪B 是全体有理数矛盾。&br&&br&这样，有理数集的分割 A/B 就归结为下列三种情况：&br&&ol&&li&A 有最大数 a，B 没有最小数。例如：&br&&img src=&///equation?tex=A%3D%5C%7Bx%7Cx%5Cleq+0%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%2C+B%3D%5C%7Bx%7Cx%3E0%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D& alt=&A=\{x|x\leq 0,x~\text{为有理数}\}, B=\{x|x&0,x~\text{为有理数}\}& eeimg=&1&&&br&&/li&&li&A 没有最大数，B 有最小数 b。例如：&br&&img src=&///equation?tex=A%3D%5C%7Bx%7Cx%3C1%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%2C+B%3D%5C%7Bx%7Cx%5Cgeq+1%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D& alt=&A=\{x|x&1,x~\text{为有理数}\}, B=\{x|x\geq 1,x~\text{为有理数}\}& eeimg=&1&&&br&&/li&&li&A 没有最大数，B也没有最小数。&/li&&/ol&对第 1 种情况，我们称分割 A/B 确定了有理数 a，例如上面给的例子就确定了有理数 0；&br&对第 2 种情况, 我们称分割 A/B 确定了有理数 b，例如上面给的例子就确定了有理数 1。&br&而对第 3 种情况，即 A 没有最大数，B 也没有最小数，下面就是一个典型的例子:&br&&img src=&///equation?tex=A%3D%5C%7Bx%7Cx%5Cleq+0%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%5Ccup%5C%7Bx%7Cx%3E0%7E%5Cmbox%7B%E4%B8%94%7D%7Ex%5E2%3C2%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%2C& alt=&A=\{x|x\leq 0,x~\text{为有理数}\}\cup\{x|x&0~\mbox{且}~x^2&2,x~\text{为有理数}\},& eeimg=&1&&&br&&img src=&///equation?tex=B%3D%5C%7Bx%7Cx%3E0%7E%5Cmbox%7B%E4%B8%94%7D%7Ex%5E2%3E2%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D.& alt=&B=\{x|x&0~\mbox{且}~x^2&2,x~\text{为有理数}\}.& eeimg=&1&&&br&此时分割 A/B 没有确定任何有理数，即集合 A 和 B 之间存在一个&空隙&，于是我们需要引入一个新的数 (即无理数) 来表示这个&空隙&。在这个例子中，表示这个&空隙&的无理数就是&img src=&///equation?tex=%5Csqrt%7B2%7D& alt=&\sqrt{2}& eeimg=&1&&。&br&&br&这样，我们就得到了&b&无理数&/b&的严格定义：&br&&blockquote&设 A/B 是有理数集的一个分割，如果 A 中没有最大数，B 中没有最小数，则称分割 A/B 确定了一个&b&无理数&/b& c，c 大于 A 中的任何有理数，同时小于 B 中的任何有理数。&/blockquote&&br&例如，在刚才的例子中，分割 A/B 所确定的无理数&img src=&///equation?tex=%5Csqrt%7B2%7D& alt=&\sqrt{2}& eeimg=&1&&大于 A 中的任何有理数，同时小于 B 中的任何有理数。&br&&br&需要注意的是，&b&符合上述定义的无理数 c 在分割 A/B 给定的前提下一定是唯一的&/b&&b&。&/b&否则，假设某个有理数集的分割 A/B 确定了两个无理数 c 和 d，不妨设 c&d。取正整数 n 满足&br&&img src=&///equation?tex=0%3C%5Cdfrac%7B1%7D%7Bn%7D%3Cd-c%2C& alt=&0&\dfrac{1}{n}&d-c,& eeimg=&1&&&br&则 nd-nc&1。这说明至少有一个整数 m 满足 nc&m&nd（因为 nc 和 nd 的距离大于1）。于是&br&&img src=&///equation?tex=c%3C%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bn%7D%3Cd.& alt=&c&\dfrac{m}{n}&d.& eeimg=&1&&&br&由于 c 大于 A 中的任何有理数，而 d 小于 B 中的任何有理数，所以有理数&img src=&///equation?tex=%5Cdfrac%7Bm%7D%7Bn%7D& alt=&\dfrac{m}{n}& eeimg=&1&&既不在 A 中，也不在 B 中，这就与 A∪B 是全体有理数矛盾。&br&&br&从而我们就可以得到&b&实数&/b&的严格定义：&br&&blockquote&由全体有理数，以及有理数的分割所确定的全体无理数，构成的集合成为&b&实数&/b&集。&/blockquote&跟有理数的分割类似，我们可以定义出&b&实数的分割&/b&：&br&&blockquote&设两个非空实数集合 A 和 B 满足：A∪B 为全体实数, 且对任意 a∈A 和 b∈B，都有 a&b。则称 A 和 B 构成实数集的一个&b&分割&/b&，同样记为 A/B。&/blockquote&&br&实数集和有理数集的一个本质区别是：实数集是完备的。这可以用下面的 &b&Dedekind 分割定理&/b&来表示：&br&&blockquote&&b&设 A/B 是实数集的一个分割，则或者 A 有最大数，或者 B 有最小数。&/b&&/blockquote& 这个定理说明，实数集的分割不存在有理数集的分割的第 3 种情况，即 A 没有最大数、B 也没有最小数的情况。&br&&br&换句话说，&b&实数集中没有&空隙&&/b&，&b&数轴上的任何一个点都可以用某个实数唯一精确表示。&/b&&br&&br&这样，我们得到了以下结论：&br&&ol&&li&&b&每个有理数集的分割确定唯一一个实数；&/b&&/li&&li&&b&两个相同的&b&有理数集的分割&/b&所确定的实数一定是相同的；&/b&&/li&&li&&b&如果两个实数不相等，那么确定它们的分割一定是不同的。&/b&&/li&&/ol&在有了上面的准备之后，我们就可以给出“1=0.999...”的严格证明了。&br&&br&&b&1=0.999...的严格证明：&/b&&br&&blockquote&设 t=0.999...，作两个有理数集的分割&br&&img src=&///equation?tex=A%3D%5C%7Bx%7Cx%3Ct%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%2C+B%3D%5C%7Bx%7Cx%5Cgeq+t%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%2C& alt=&A=\{x|x&t,x~\text{为有理数}\}, B=\{x|x\geq t,x~\text{为有理数}\},& eeimg=&1&&&br&&img src=&///equation?tex=C%3D%5C%7Bx%7Cx%3C1%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D%2C+D%3D%5C%7Bx%7Cx%5Cgeq+1%2Cx%7E%5Ctext%7B%E4%B8%BA%E6%9C%89%E7%90%86%E6%95%B0%7D%5C%7D.& alt=&C=\{x|x&1,x~\text{为有理数}\}, D=\{x|x\geq 1,x~\text{为有理数}\}.& eeimg=&1&&&br&根据前面的讨论，分割 A/B 确定了实数 t=0.999... （我们暂时不知道 t=0.999...是有理数还是无理数），分割 C/D 确定了有理数 1。&br&&br&为证明 t=1，我们只需要证明这两个分割是相同的，即证明 A=C。&br&&br&若有理数 x∈A，则显然有 x&1，于是 x∈C。这说明 &img src=&///equation?tex=A%5Csubseteq+C& alt=&A\subseteq C& eeimg=&1&&。下面只需证明&img src=&///equation?tex=A%5Csupseteq+C& alt=&A\supseteq C& eeimg=&1&&。&br&&br&若有理数 x∈C，则 x&1。不妨设 x&0。根据有理数的定义，我们可以把 x 用分数的形式表示为&br&&img src=&///equation?tex=x%3D%5Cdfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%2C%7E%28p%2Cq%7E%5Cmbox%7B%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E6%95%B4%E6%95%B0%7D%29.& alt=&x=\dfrac{p}{q},~(p,q~\mbox{为正整数}).& eeimg=&1&&&br&既然0&x&1，则必有p&q。于是由&br&&img src=&///equation?tex=1-%5Cdfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%5Cgeq%5Cdfrac%7B1%7D%7Bq%7D%3E0& alt=&1-\dfrac{p}{q}\geq\dfrac{1}{q}&0& eeimg=&1&&&br&可知存在正整数 n 使得&br&&img src=&///equation?tex=%5Cdfrac%7B1%7D%7Bq%7D%3E%5Cdfrac%7B1%7D%7B10%5En%7D%3E0.& alt=&\dfrac{1}{q}&\dfrac{1}{10^n}&0.& eeimg=&1&&&br&于是&br&&img src=&///equation?tex=x%3D%5Cdfrac%7Bp%7D%7Bq%7D%5Cleq+1-%5Cdfrac%7B1%7D%7Bq%7D%3C1-%5Cdfrac%7B1%7D%7B10%5En%7D%3D0.%5Cunderbrace%7B99%5Cdots9%7D_%7Bn%7E%5Ctext%7B%E4%B8%AA%7D%7E9%7D%3Ct.& alt=&x=\dfrac{p}{q}\leq 1-\dfrac{1}{q}&1-\dfrac{1}{10^n}=0.\underbrace{99\dots9}_{n~\text{个}~9}&t.& eeimg=&1&&&br&既然 x&t，这就说明 x∈A。从而我们就证明了&img src=&///equation?tex=A%5Csupseteq+C& alt=&A\supseteq C& eeimg=&1&&。&br&&br&综上所述，我们就得到了 A=C，从而 A/B 和 C/D 是两个相同的分割，因此 0.999...=t=1。&/blockquote&
前面的回答都不够令人满意，我来写一个完整而清晰的解释。 首先明确指出下面的事实：无限循环小数 0.999... 与 1 严格相等。很多网友会通过一些初等的方法来理解这个事实，下面举出三种有代表性的初等思路： 思路一： 设 a=0.999... 则 10a=9.999... 于是 9…
&p&这个想法最大的错误在于：事实上，&b&即使你完美了，别人还是不会喜欢你。&/b&&/p&&p&但是你内心深处不会承认这点的，因为一旦承认，你就不知道怎么做才能让别人喜欢你了。在失落的时候，就算是毫不管用的稻草，你也要紧紧抓住。&/p&&p&而且这个想法是不能证伪的，所以你会一直相信，甚至越来越坚信。这就像信仰宗教一样，你越是相信，就越会发现它是多么地正确。&/p&&p&这就好像，你在与别人平行的那条线上走着。你相信，你之所以还没有遇到别人，是因为你还走得不够远。而事实是，你走再远也还是一样。&/p&
这个想法最大的错误在于：事实上，即使你完美了，别人还是不会喜欢你。但是你内心深处不会承认这点的，因为一旦承认，你就不知道怎么做才能让别人喜欢你了。在失落的时候，就算是毫不管用的稻草，你也要紧紧抓住。而且这个想法是不能证伪的，所以你会一直相…
&img src=&/50/v2-1e2ffd68cb6d31ac0b929b_b.png& data-rawwidth=&1440& data-rawheight=&900& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1440& data-original=&/50/v2-1e2ffd68cb6d31ac0b929b_r.png&&&p&本文首发于17173DOTA2专区，转载请注明出处。&br&&/p&今天还是想从一场比赛说起（然而我没看DAY2的比赛）。&p&EG对阵COL，决胜局。&/p&&p&3:46，一血爆发，所有解说频道的焦点都在下路。&/p&&p&3:48，中路殁境神蚀者对主宰施放了星体禁锢。&/p&&p&3:52，主宰从星体禁锢状态中脱离，开启剑刃风暴。&/p&&p&然而----如文章头图所见，他掉血了。&/p&&p&&img src=&/v2-d4b32b825afcf921bec54_b.png& data-rawwidth=&503& data-rawheight=&117& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&503& data-original=&/v2-d4b32b825afcf921bec54_r.png&&如果看了我昨天的文章的话，你会知道主宰在被T了之后是可以100%开出转而不受伤害的。&/p&&img src=&/v2-f988f83d6f_b.png& data-rawwidth=&480& data-rawheight=&344& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&480& data-original=&/v2-f988f83d6f_r.png&&&p&通过0.25倍慢放发现，主宰在被关的时候右击了地板，想要耗黑鸟的血。&/p&&p&但是主宰完全可以在不受伤害的情况下消耗黑鸟的血量。&br&&/p&&p&正如题目所说，本文写的是没有什么用的细节。一个细节无关紧要（况且比赛已经打完了），关键是我们能否从细节中学到什么。&/p&&p&我是分合鸟线。&/p&&p&昨天有同学问，如何才能躲伤害啊？我手按抽了也不能每次都躲啊？&/p&&p&正确做法为：&b&在被禁锢的时候就按下快捷键，星体禁锢结束后会自动施放前面按的技能。&/b&&/p&&p&如果你按的是尖刺外壳：&/p&&p&&img src=&/v2-dd3c8ce6a8f011bc10516_b.png& data-rawwidth=&993& data-rawheight=&634& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&993& data-original=&/v2-dd3c8ce6a8f011bc10516_r.png&&如果你按的是狂暴：&/p&&p&&img src=&/v2-c8dcd60a7fce_b.png& data-rawwidth=&928& data-rawheight=&608& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&928& data-original=&/v2-c8dcd60a7fce_r.png&&BKB：&/p&&img src=&/v2-b5876bfaa67fdf06bdececa_b.png& data-rawwidth=&978& data-rawheight=&645& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&978& data-original=&/v2-b5876bfaa67fdf06bdececa_r.png&&&p&希瓦（只是表明能在禁锢结束后立刻施放）：&/p&&img src=&/v2-78f5f816aad00f91a72ddb_b.png& data-rawwidth=&964& data-rawheight=&643& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&964& data-original=&/v2-78f5f816aad00f91a72ddb_r.png&&&p&如果你按的是相位转移：&/p&&img src=&/v2-e14e953cc4_b.png& data-rawwidth=&987& data-rawheight=&714& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&987& data-original=&/v2-e14e953cc4_r.png&&&p&&i&就不按剧本来&/i&&/p&&p&为什么相位转移躲不了伤害？&/p&&p&有的同学认为，相位转移有前摇，躲不了。剑刃风暴、狂暴、尖刺外壳都没有施法前摇所以开的出来。&/p&&p&是这样吗？&/p&&img src=&/v2-666fa5e65d59_b.png& data-rawwidth=&310& data-rawheight=&488& class=&content_image& width=&310&&&img src=&/v2-d3e7b18b1d2ae61fc14870_b.png& data-rawwidth=&339& data-rawheight=&555& class=&content_image& width=&339&&&img src=&/v2-afbe84be6057_b.png& data-rawwidth=&324& data-rawheight=&576& class=&content_image& width=&324&&&p&&img src=&/v2-dca2ceb062a52c87ad13d_b.png& data-rawwidth=&320& data-rawheight=&423& class=&content_image& width=&320&&可以发现，帕克的施法动作是0+0（0施法前摇+0施法后摇），说明并不是施法前摇的问题。&/p&&p&有人会说，你们的维基写的是错的，相位转移就是有0.xx秒的前摇，你们的数据有问题。&/p&&p&那我们来用数据说话。&/p&&p&打开游戏中的技能数据文件npc_abilities.txt（方法在文尾），找到相位转移：&br&&/p&&p&&img src=&/v2-bfcaf0056151abdece5d9bd_b.png& data-rawwidth=&1268& data-rawheight=&583& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1268& data-original=&/v2-bfcaf0056151abdece5d9bd_r.png&&&AbilityCastPoint&
&0 0 0 0&&br&&/p&&p&这回总信了吧。&/p&&p&我是分合鸟线。&/p&&p&我们再来看一组实例。&/p&&p&睡箭组合相信大家早有耳闻，其以无赖的先手和无解的控制闻名。&/p&&p&然而这个组合真的无解，一点商量的余地都没有吗？&/p&&p&不妨利用上文的方法，在被睡的时候按下快捷键，看看白虎箭射中的时候会发生什么？&br&&/p&&p&请看下图。&br&&/p&&p&&img src=&/v2-4eb9bdcdb735cf_b.png& data-rawwidth=&1020& data-rawheight=&667& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1020& data-original=&/v2-4eb9bdcdb735cf_r.png&&下面是战斗记录。&/p&&img src=&/v2-cf1348caf1c128686bbc8b1e06d1256c_b.png& data-rawwidth=&453& data-rawheight=&291& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&453& data-original=&/v2-cf1348caf1c128686bbc8b1e06d1256c_r.png&&&p&&i&注意看剑刃风暴与眩晕间的先后顺序&/i&&/p&&p&&img src=&/v2-a39a8c45ada50d9ca680df95_b.png& data-rawwidth=&1027& data-rawheight=&658& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1027& data-original=&/v2-a39a8c45ada50d9ca680df95_r.png&&&img src=&/v2-460b7ea43be922b574bd_b.png& data-rawwidth=&979& data-rawheight=&732& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&979& data-original=&/v2-460b7ea43be922b574bd_r.png&&&img src=&/v2-179ef5cf0c286e710e528cbc04600d66_b.png& data-rawwidth=&994& data-rawheight=&646& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&994& data-original=&/v2-179ef5cf0c286e710e528cbc04600d66_r.png&&&i&请注意熊战士并未装备神杖&/i&&/p&&p&&i&&img src=&/v2-731b42c511fe4dca5aedce743e826509_b.png& data-rawwidth=&1004& data-rawheight=&701& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1004& data-original=&/v2-731b42c511fe4dca5aedce743e826509_r.png&&仔细看小鱼模型上的紫色圈，那是黑暗契约的标志&/i&&/p&&p&&i&&img src=&/v2-afb523baca29ffbebd64b11_b.png& data-rawwidth=&522& data-rawheight=&132& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&522& data-original=&/v2-afb523baca29ffbebd64b11_r.png&&这个最实用，小鱼可以在睡的时候开C，白虎箭击中的时候就会触发黑暗契约从而解除控制链&/i&&/p&&img src=&/v2-b732ad70fe60cc8bd21f9b_b.png& data-rawwidth=&989& data-rawheight=&695& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&989& data-original=&/v2-b732ad70fe60cc8bd21f9b_r.png&&&br&&p&&img src=&/v2-5e3b0caeb939db1bab0ed_b.png& data-rawwidth=&983& data-rawheight=&632& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&983& data-original=&/v2-5e3b0caeb939db1bab0ed_r.png&&例子太多举不过来，就先放这么多图。&/p&&p&对了，那帕克呢？&/p&&p&&img src=&/v2-f315ca79c5be0bd0ee7f9_b.png& data-rawwidth=&955& data-rawheight=&634& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&955& data-original=&/v2-f315ca79c5be0bd0ee7f9_r.png&&&img src=&/v2-fdd701e9894bece3fdca73b5cd2323ef_b.png& data-rawwidth=&486& data-rawheight=&287& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&486& data-original=&/v2-fdd701e9894bece3fdca73b5cd2323ef_r.png&&很遗憾，相位转移并不能像上面的技能那样开出来。&/p&&p&这从另一方面证明，相位转移与剑刃风暴之类的技能绝对有本质的差别，这种差别导致了他们在面对相同情况时表现出不同的情况。而这种差异，并非由施法前摇不同导致，一定是其他的原因导致的。&/p&&p&那么是什么原因导致的呢？&/p&&p&最后我在游戏文件中找到了答案。&/p&&p&打开技能数据文件，找到剑刃风暴：&/p&&p&&img src=&/v2-ed73ecad0db_b.png& data-rawwidth=&1288& data-rawheight=&769& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1288& data-original=&/v2-ed73ecad0db_r.png&&狂暴：&/p&&p&&img src=&/v2-b31bfa689f81fec3899f9_b.png& data-rawwidth=&1081& data-rawheight=&691& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1081& data-original=&/v2-b31bfa689f81fec3899f9_r.png&&尖刺外壳：&/p&&p&&img src=&/v2-912cee4ef3_b.png& data-rawwidth=&1246& data-rawheight=&753& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1246& data-original=&/v2-912cee4ef3_r.png&&BKB&/p&&p&&img src=&/v2-26b8d84f6738abbf20e5_b.png& data-rawwidth=&1273& data-rawheight=&706& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1273& data-original=&/v2-26b8d84f6738abbf20e5_r.png&&希瓦：&/p&&p&&img src=&/v2-17cf311ba813b21a6b50eaa904b84d5c_b.png& data-rawwidth=&1221& data-rawheight=&673& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1221& data-original=&/v2-17cf311ba813b21a6b50eaa904b84d5c_r.png&&注意看图中红框画出来的文字：&/p&&p&&b&DOTA_ABILITY_BEHAVIOR_IMMEDIATE&/b&&br&我们发现，类似剑刃风暴、狂暴、尖刺外壳、BKB这样的技能或物品在属性上都有这么一段描述。&/p&&p&翻译成中文，就是说：&/p&&p&&b&这些技能是“即时”的。&/b&&/p&&p&&b&“即时”技能在按下快捷键时就已经触发，而不需要等待队列中的其他命令（当然是否生效仍要看单位处于的状态）。&/b&&/p&&p&&b&由于这种属性，导致他们在同一时刻与其他技能相互作用时，拥有最高的优先级。&/b&&/p&&p&我们回头来看前文的例子：&/p&&p&&img src=&/v2-81e6fef125c8_b.png& data-rawwidth=&555& data-rawheight=&216& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&555& data-original=&/v2-81e6fef125c8_r.png&&分析如下：&/p&&p&1.由于在星体禁锢期间按下快捷键，脱离禁锢的同时就会施法，因此脱离星体禁锢的同时剑刃风暴的效果也会生效。&/p&&p&2.由于剑刃风暴是具有“即时”属性，所以在同时发生的事件中，剑刃风暴拥有最高的优先级。&/p&&p&3.由于优先级最高，因此剑刃风暴先于伤害生效。由于剑刃风暴提供100%魔法抗性，因此主宰没有受到伤害。&/p&&br&&p&具有“即时”属性的技能有：&/p&&ul&&li&卓尔游侠-精准光环&br&&/li&&li&主宰-剑刃风暴&br&&/li&&li&剃刀-等离子场&br&&/li&&li&冥魂大帝-吸血光环&br&&/li&&li&斯温-战吼&br&&/li&&li&斯拉达-鱼人冲刺&br&&/li&&li&风行者-风行&br&&/li&&li&圣堂刺客-折光&br&&/li&&li&圣堂刺客-触发陷阱&br&&/li&&li&噬魂鬼-狂暴&br&&/li&&li&噬魂鬼-喷吐&br&&/li&&li&噬魂鬼-控制&br&&/li&&li&噬魂鬼-吞噬&br&&/li&&li&克林克兹-扫射&br&&/li&&li&克林克兹-骨隐步&br&&/li&&li&赏金猎人-暗影步&br&&/li&&li&编织者-缩地&br&&/li&&li&蝙蝠骑士-火焰飞行&br&&/li&&li&裂魂人-神行太保&br&&/li&&li&熊战士-激怒&br&&/li&&li&矮人直升机-火箭弹幕&br&&/li&&li&矮人直升机-高射火炮&br&&/li&&li&炼金术士-不稳定化合物&br&&/li&&li&祈求者-冰雷火大&br&&/li&&li&祈求者-幽灵漫步&br&&/li&&li&德鲁伊-狂猛&br&&/li&&li&酒仙风暴元素-疾风步&br&&/li&&li&不朽尸王-血肉傀儡&br&&/li&&li&司夜刺客-尖刺外壳&br&&/li&&li&司夜刺客-复仇&br&&/li&&li&娜迦海妖-激流&br&&/li&&li&维萨吉-召唤佣兽&br&&/li&&li&斯拉克-黑暗契约&br&&/li&&li&斯拉克-暗影之舞&br&&/li&&li&美杜莎-分裂箭&br&&/li&&li&美杜莎-魔法盾&br&&/li&&li&巨魔战将-狂战士之怒&br&&/li&&li&巨魔战将-近战旋风飞斧&br&&/li&&li&巨魔战将-战斗专注&br&&/li&&li&半人马战行者-奔袭冲撞&br&&/li&&li&伐木机-死亡旋风&br&&/li&&li&伐木机-收回锯齿飞轮&br&&/li&&li&钢背兽-刺针扫射&br&&/li&&li&巨牙海民-发动雪球&br&&/li&&li&亚巴顿-回光返照&br&&/li&&li&上古巨神-星体游魂回归&br&&/li&&li&恐怖利刃-魔化&br&&/li&&li&凤凰-终止凤凰冲击&br&&/li&&li&凤凰-烈火精灵&br&&/li&&li&凤凰-停止烈日炙烤&br&&/li&&li&凤凰-切换移动形态&br&&/li&&li&育母蜘蛛-摧毁蛛网&br&&/li&&li&工程师-集中引爆&br&&/li&&li&炸弹-引爆&br&&/li&&li&寒冬飞龙-严寒烧灼&br&&/li&&/ul&&br&&p&以下物品拥有“即时”属性：&/p&&ul&&li&除了动物信使、诡计之雾和知识之书的所有物品&br&&/li&&/ul&&br&最后想补充的是，不是所有即时技能都不打断持续施法（包括TP）。&p&上面介绍了即时技能的特点，这解释了为什么剑刃风暴可以躲避伤害。下面介绍相位转移为什么不能躲避伤害。&/p&&p&首先来看一组实例。一下内容均在本地房间测试过，大家可以自己验证。&/p&&p&在这里我们寻找一些施法前摇为0的技能：&a href=&/?target=http%3A//dota.huiji.wiki/wiki/%25E6%2596%25BD%25E6%25B3%%258A%25A8%25E4%25BD%259C& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&施法动作 - DotA - 灰机wiki&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&/p&&p&然后按照前面的方法，在星体禁锢期间就按下相应技能的快捷键：&/p&&p&&img src=&/v2-bae7dcde640ce_b.png& data-rawwidth=&963& data-rawheight=&667& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&963& data-original=&/v2-bae7dcde640ce_r.png&&&img src=&/v2-72a80eead75fe1ffa27ca0d_b.png& data-rawwidth=&520& data-rawheight=&132& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&520& data-original=&/v2-72a80eead75fe1ffa27ca0d_r.png&&&img src=&/v2-409c609a1913deae73d716ac_b.png& data-rawwidth=&495& data-rawheight=&155& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&495& data-original=&/v2-409c609a1913deae73d716ac_r.png&&&img src=&/v2-27e87a7eaf396a0_b.png& data-rawwidth=&515& data-rawheight=&112& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&515& data-original=&/v2-27e87a7eaf396a0_r.png&&可以发现，即使快捷键在星体禁锢期间就已经按下了，但这些技能总在星体禁锢结束后0.03~0.04秒后才会生效。&/p&&p&但是他们确实是货真价实的0施法前摇的技能啊。&/p&&p&别急，判断这0.03秒是否是施法前摇的方法就是看一下其他机制是否也有这0.03秒。&/p&&p&我们选择一个BAT为1.7的英雄，给予他170点攻击速度。&/p&&p&&img src=&/v2-387b45fbd82e0f58f6b899_b.png& data-rawwidth=&972& data-rawheight=&614& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&972& data-original=&/v2-387b45fbd82e0f58f6b899_r.png&&根据攻击间隔计算公式，AT=1.7*100/170=1.0，即每精确的1.0秒攻击一次。（关于攻击速度的内容参见我前面的文章）&/p&&p&现在让他攻击别人：&/p&&p&&img src=&/v2-6b002d781d0da28208dde_b.png& data-rawwidth=&426& data-rawheight=&374& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&426& data-original=&/v2-6b002d781d0da28208dde_r.png&&在普通攻击中居然也有0.03~0.04秒的误差，说明这个时间并不属于施法前摇。&/p&&p&那么这个时间是是什么呢？&/p&&p&&b&我也不知道。&/b&&/p&&p&但我在dota2 wiki上问了VALVE工作人员Bu3ny，他的答复是：&/p&&p&这0.03秒是server tick rate，即命令与服务器的同步时间间隔。因为命令总是基于服务器的，因此效果总是要有0.03秒的间隔才会生效（即使ping是0，即本地房间）。&br&&img src=&/v2-9b659a359adb8f336c592_b.png& data-rawwidth=&751& data-rawheight=&232& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&751& data-original=&/v2-9b659a359adb8f336c592_r.png&&这样就比较好解释了：&/p&&ul&&li&&b&剑刃风暴是即时技能，按下快捷键就生效而不需要等待其他命令的执行。然而星体禁锢状态下无法施放剑刃风暴，因此剑刃风暴会在星体禁锢消失后生效。星体禁锢结束后同时会造成伤害，但由于即时技能的优先级最高，因此剑刃风暴先于星体禁锢伤害生效。&br&&/b&&/li&&li&&b&相位转移不是即时技能，虽然施法前摇和后摇都是0，但是按下快捷键后需要等待其他命令执行完毕。而星体禁锢结束后立刻造成伤害，而相位转移需要0.03秒的服务器同步时间来生效，因此伤害先于相位转移生效。&/b&&/li&&/ul&&br&&p&思考：已知：&/p&&ol&&li&拍拍A杖大、亚巴顿大、水人专属性均可以在被控制时使用。&/li&&li&上述技能均为即时技能。&/li&&/ol&&br&那么上述技能在黑鸟关里使用，会有什么现象？为什么？&br&&img src=&/v2-819301eed5f53a4712f85_b.png& data-rawwidth=&1276& data-rawheight=&796& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1276& data-original=&/v2-819301eed5f53a4712f85_r.png&&&img src=&/v2-55b5a83ebb071f594fe596_b.png& data-rawwidth=&1266& data-rawheight=&828& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1266& data-original=&/v2-55b5a83ebb071f594fe596_r.png&&&img src=&/v2-daf2a96f86cad6df352d10_b.png& data-rawwidth=&1277& data-rawheight=&756& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1277& data-original=&/v2-daf2a96f86cad6df352d10_r.png&&以上权当抛砖引玉，欢迎思考后交流，祝各位观影愉快。&br&&p&我是分合鸟线。&/p&&p&如何获取技能数据？&/p&&ol&&li&下载gcfscape&br&&/li&&li&用它打开X:\Steam\steamapps\common\dota 2 beta\game\dota\pak01_dir.vpk&/li&&li&提取root\scripts\npc\npc_abilities.txt文件，这个是英雄技能，items.txt是物品文件&/li&&/ol&&br&&img src=&/v2-7fc7fc00aa92e72bcb065_b.png& data-rawwidth=&774& data-rawheight=&496& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&774& data-original=&/v2-7fc7fc00aa92e72bcb065_r.png&&&p&更新&/p&&p&不是所有即时技能都不打断持续施法。&/p&&p&以下即时技能&b&会&/b&在施法时打断持续施法：&/p&&ul&&li& 回光返照&/li&&li&不稳定化合物&/li&&li&火焰飞行&/li&&li&刺针扫射&/li&&li&奔袭冲撞&/li&&li&精准光环&/li&&li&火箭弹幕&/li&&li&高射火炮&/li&&li&冰雷火大&/li&&li&狂暴&/li&&li&控制&/li&&li&喷吐&/li&&li&狂猛&/li&&li&激流&/li&&li&尖刺外壳&/li&&li&终止凤凰冲击&/li&&li&终止烈日炙烤&/li&&li&切换移动状态&/li&&li&触发陷阱&/li&&li&等离子场&/li&&li&黑暗契约&/li&&li&暗影之舞&/li&&li&摧毁蛛网&/li&&li&神行太保&/li&&li&战吼&/li&&li&精确引爆&/li&&li&折光&/li&&li&魔化&/li&&li&死亡旋风&/li&&li&旋风飞斧近战&/li&&li&战斗专注&/li&&li&雪球滚滚&/li&&li&血肉傀儡&/li&&li&激怒&/li&&li&召唤佣兽&/li&&li&风行&/li&&li&严寒烧灼&/li&&/ul&
本文首发于17173DOTA2专区，转载请注明出处。 今天还是想从一场比赛说起（然而我没看DAY2的比赛）。EG对阵COL，决胜局。3:46，一血爆发，所有解说频道的焦点都在下路。3:48，中路殁境神蚀者对主宰施放了星体禁锢。3:52，主宰从星体禁锢状态中脱离，开启剑刃…
&p&我想，无论是题主还是关注此题的大家，可能都希望了解到科学又实操的“约会知识”。对一些人来说，提出约会邀约本身就是一件充满焦虑的事；对另一些人来说，“如何约会”像一道超纲题，根本无从下手。&/p&&p&接下来我们就来说一说，关于如何说服自己克服内心的焦虑不安，积极主动大胆开始约会的小知识。&/p&&br&&p&&b&害怕失败？你为什么会不敢贸然去约会一个人？&/b&&/p&&p&&b&1. “找到一个自己感兴趣且三观契合的人太难了”&/b&&/p&&p&Hurlock（1982）认为，随着年龄的增长，&b&人们会更倾向于被那些与自己有类似世界观和价值观的人所吸引。&/b&&/p&&p&成年之后，我们对于自己的兴趣、需求与理想有了更清楚的认知，不再需要通过认识更多不同的人来拓展自己的人生观、世界观，另一方面也更想把时间花在与自己相似的人的交往之中，这让我们感到舒适和安全。但往往因为工作的关系，人们很难再像学生时期一样有很多的时间和机会认识到那些更有可能在价值观上与自己相契合的人。&/p&&p&&b&2. “万一被拒绝了呢？”&/b&&/p&&p&约会焦虑，另一大重要的原因，就是主动邀约别人让我们感到不安，即使对方答应了自己的邀请，人们也会担心这段关系下一步的进展（是不是反而会因为这次约会，破坏了自己在对方心中的形象）。&b&人们常常会在还没提出邀请时，内心就已经上演了千百种对方可能拒绝自己的方式&/b&（Nicholson, 2011a）。&/p&&p&这一方面可能是由于个体对自我价值的怀疑与低自尊，认为自己不太可能得到他人的肯定甚至是回应；另一方面也可能是因为人们觉得，与其预想得很美好、现实却很惨淡，不如降低自己的期望（索性认为对方会一定会拒绝自己），才不会到头来失望。&/p&&p&久而久之，对“被拒绝”的恐惧成了一种条件反射——当自己准备要向他人提出请求时，这种恐惧就会油然而生，从而阻止一个人真正将示好说出口。&/p&&br&&p&&b&没有人可以约会？&/b&&/p&&p&&b&不是没有适合的人，而是主观意愿不够强&/b&&/p&&p&Arthur Aron等人（1997）对影响人们能否与他人建立“亲近感”（closeness）的因素进行研究。他们邀请一组被试两两组成一对“伙伴”，他们随机对一部分人按照他们在价值观问卷、依恋类型上的测试进行更严格的配对。&/p&&p&之后，他们将组对后的被试随机分入两组，一组人在规定时间内闲聊（控制组），比如上次去动物园是什么时候；另一组人则聊一些固定且逐渐深入的话题（实验组），比如自己最珍贵的一段回忆，人生中最尴尬的时刻等等36个问题。聊天结束后，对每对被试彼此间的亲密感进行测量。&/p&&p&他们发现，比起闲聊的人，&b&聊一些更深入的话题的人之间更容易建立产生亲近感。不仅如此，他们还发现，一对被试双方价值观是否契合、依恋类型是否匹配并不会对他们的亲密感产生影响。&/b&&/p&&p&因此，Arthur Aron等人（1997）认为，&b&主观上的意愿才是影响一个人能否与他人建立关系、产生亲近感的关键，而非人们口口声声强调的价值观是否契合。&/b&&/p&&p&也就是说，&b&当人们主观上想要开始一段新的感情时，就会有可能找到那个能让自己产生亲近感的人。&/b&所以，很多时候我们声称找不到合适的对象，可能是我们主观意愿不够强烈。&/p&&p&主观意愿不强，可能因为不想改变当下的生活状态，也可能是因为没有准备好进入一段新的关系（Firestone,2014）。当一个人还在上一段关系的痛苦中无法自拔，ta通常会对约会一个“新”的人感到焦虑。
&/p&&p&&b&开始一段约会其实并没有想象中那么难&/b&&/p&&p&Hald与Hogh-Olesen（2010）对人们面对不同类型邀约的接受程度进行了研究。他们请了一组“研究助理”（被众人普遍评价为“具有一般吸引力的人”）到公开场合去接近异性（共173名男性、216名女性），并向对方自我介绍和简单交谈：&/p&&p&&i&“你好，我的名字是XXX。不好意思打扰你了，我只想告诉你，我刚才一直在注意你，我觉得你真的是一个很有魅力的人。”&/i&&/p&&p&并且，这些研究助理还会随机向所接近的异性提出以下三种不同邀约中的一种：&/p&&p&&i&“你今晚愿意和我约会吗？或者你周末有时间吗？”&/i&&/p&&p&&i&“你今晚愿意到我住的地方来吗？或者周末有空吗？”&/i&&/p&&p&&i&“你今晚愿意和我睡吗？或者周末呢？”&/i&&/p&&p&结果发现（除去那些目前有固定交往对象的人之外），在得到约会邀请的人中，68%的男性与43%的女性都答应了该邀约；其次，40%的男性与21%的女性都答应了到“住所”的邀约；最后，59%的男性答应了“一起睡”的邀约。&/p&&p&可以看出，主动提出邀约的结果，并不像人们所预期的那么糟糕。&b&当你提出约会的请求时，还是会有近半数的人（68%的男性与43%的女性）会赴约，&/b&然而，如果你唯一做的就是默默担心对方会拒绝自己而不主动发出邀请的话，这一概率毫无疑问会是“0”。&/p&&p&所以说，“约会焦虑”很多时候源于我们给自己过多地设置了障碍。如果你真的想要与一个人建立关系，无论是友情还是爱情，最好的方法就是给彼此机会了解对方。&/p&&br&&p&以下是一些tips:&/p&&p&&b&1. 相信第一印象，别多想&/b&&/p&&p&找到这个人，比标准更重要的其实是感觉。这种感觉可能来源于第一印象（一见钟情），也可能源于你对ta的观察与侧面了解。既然是感觉，你应该去感受，而不是去思考“什么是对的人”。&b&有时候，过于理性的判断，会让你总是在错过。&/b&&/p&&p&不过，Segal，Robinson与Boose（2016）认为，你不需要事先去想对方应该具备什么，但却是应该想好什么是“一定不可以”的deal breaker。&/p&&p&此后，在约会发生前进一步了解对方的兴趣爱好、背景经历等，会让你们在约会过程中有更多话题可聊，也能帮助你找到最适合对方的邀请方法（详见下文提出邀约的部分）。&/p&&br&&p&&b&2. 建立初始关系&/b&&/p&&p&建立一些初始的联结，会让对方更容易答应你的邀约。这就是所谓的“本·富兰克林”效应（BenFranklin Effect），即&b&那些曾经为你提供帮助的人，通常也更愿意再次帮忙。&/b&换言之，&b&当一个人对一段关系已经有所投入之后，这个人也会更愿意做出更多投入。&/b&&/p&&p&因此，你可以从一些小事开始建立彼此间的联结，比如借故向对方打听附近的知名餐厅等等（想当年，谁没有借过课堂笔记/书/饭卡…）。&/p&&br&&p&&b&3. 提出邀约&/b&&/p&&p&可能对于很多人而言，提出邀请才是最困难的一步。不过，在Jeremy Nicholson博士看来，不论约朋友还是陌生人，异性之间还是同性之间，&b&成功的关键有三，就是开口！开口！开口！&/b&（Ask! Ask! Ask!）。&/p&&p&Hald与Hogh-Olesen（2010）的研究发现，提出邀约的人的外在吸引力（外表还是无法回避……），以及提出邀约时是否让对方感到安全、体贴（而不是让对方感到猥琐、鲁莽或意有所图的），会影响对方的接受度。&/p&&p&在正式提出邀请前，你还需要了解让自己和对方都感到舒服的表达方式。例如，有些人更喜欢直接的邀约，在他们看来直截了当的表达是真诚的体现，也有些人喜欢间接的邀约，在他们看来婉转的表达是给双方留有余地，体现彼此尊重。&/p&&br&&p&&b&4. 约会的过程&/b&&/p&&p&两人约会时，除了一些常规的吃饭、看电影之外的活动，可以有意识地将对话拓展到对价值观等更深层面的交流上，这会加快你们之间“链接感”的产生。&/p&&p&另外，&b&还可以利用一些容易让人心跳加速，肾上腺素飙升的活动，让对方产生“我心跳是因为这个人”的认知归因偏差。&/b&（当然，计划的时候，也需要考虑到对方的承受能力和喜好）。心理学家Dutton与Aron（1974）就发现了人类有这样的本性，会把来自环境或其他原因的紧张兴奋，错误理解为自己为对方心动。这被称为“吊桥效应”。&/p&&p&他们在实验中发现，那些走过危险吊桥的人比走过坚固石桥的人更有可能在实验结束之后联系那个在实验过程中给他们留下电话号码的研究助理。研究者们认为，这可能是因为，人们会无意识地将过危险吊桥时引起的兴奋与紧张感“错误”地归因到自己对这个研究助理的感觉上——过吊桥引起的心跳加速、肾上腺素飙升会让人误以为是自己对当时遇见的这个人产生了“心动”的感觉（都是套路…）。&/p&&br&&p&&b&5. 约会的结束&/b&&/p&&p&如何结束一场约会与约会过程中那些开心的时刻同样重要，这来自于诺贝尔经济学奖获得者，心理学家Daniel Kahneman所提出的“峰终定律”（Peak-End Rule）（Fredrickson & Kahneman, 1993）&/p&&p&&b&他指出，由于人的认知习惯，人们通常对于一个事物的评价，取决于在体验这个事物的过程中的最强烈的感受（peak）与结束体验时的感受（end），&/b&这些感受可以是积极的也可以是消极的。相对而言，过程中的总体感受或平均感受则对于最终印象与评价影响不大。&/p&&p&所以说，一场约会如何结束也至关重要。你可以尝试在约会结束做一些暖心的举动，来让对方对今天的约会（还有你）有更积极和深刻的印象。&/p&&br&&p&&b&6. 当然，你的确也需要做好被拒绝的准备&/b&&/p&&p&任何人在提出一个邀请的时候，都有可能会另一个人被拒绝。你需要做的是，不要把拒绝当做是对自我价值的否定（Segal et al., 2016）。&/p&&p&对方拒绝你，很有可能是因为Ta觉得你们不合适，或者Ta还没准备好进入一段关系（Ta可能不止拒绝了你，也拒绝其他人）等等，所以不要把拒绝当做是对自己这个人的否定（don’t take it personal）。同时，反思自己从中获得的经验，例如应该更多尊重对方的时间、位置安排等等（如果你想和对方约会却把地点选在自己家楼下，就太没有诚意了）。&/p&&p&被拒绝的滋味当然不好受。你需要允许自己因为被拒绝而感到郁闷、失望，甚至怨恨。但最重要的还是尽快从“被拒绝”的痛苦中走出来，准备下一次约会。多多实践，成功率才会变高哦！&/p&&br&&p&祝题主早日达成自己想要的约会。&/p&&br&&p&原文发表于：&a href=&///?target=http%3A//mp./s/CxyKGBsU45BmItIPnHGtdw& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&你有“约会焦虑”吗？| KY春节特供：如何科学地开始约会一个人&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&&p&了解更多与心理相关的知识、研究、话题互动、人物访谈等等，欢迎关注&a href=&/org/knowyourself-1/activities& class=&internal&&KnowYourself - 知乎&/a&&/p&&p&&i&宇宙中最酷的心理学社区，人人都能看懂，但只有一部分人才会喜欢&/i&&/p&
我想，无论是题主还是关注此题的大家，可能都希望了解到科学又实操的“约会知识”。对一些人来说，提出约会邀约本身就是一件充满焦虑的事；对另一些人来说，“如何约会”像一道超纲题，根本无从下手。接下来我们就来说一说，关于如何说服自己克服内心的焦虑…
&p&特征根求通项公式是个好东东，无奈看了这么多帖子，很少有写的很清楚的，本人目前是北京某机构一对一老师，怒答一枚。包含高中通项各种类型，有证明，有应用方法。当用特征方程无解时，记住了这个数列一定是周期数列，有解又分为等根和不等根的情况，都有详细过程和例题。本宝宝可是用word做的啊，输入公式真的好费劲，我眼睛看电脑都疼了，做成Word本人转成PDF,又做成图片，希望大家按照次序看，最后希望大家考试成功。&/p&&p&最后提醒大家，特征根的思想是为了帮助大家把复杂数列转化为等差或等比，解决的是思路问题，最后还得需要等差或等比求和，所以大家还是要重视基础。&/p&&p&看完有对国学和传统文化感兴趣的可以关注本人&i&&b&公众号：有酒可以留客谈&/b&&/i&&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-e8d2d9fe7c0b6d711daa1d542fe6e939_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-e8d2d9fe7c0b6d711daa1d542fe6e939_r.jpg&&&p&觉得推理啰嗦的直接看补充说明，求特征值在草稿纸上完成就行，记住相应的伪装技巧&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-d596eb8ca0db326d0a6f_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-d596eb8ca0db326d0a6f_r.jpg&&&p&补充都跟大家总结了，好好看红色部分&/p&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-fe903e8b4b05f9a931e7_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-fe903e8b4b05f9a931e7_r.jpg&&&p&第三类直接以能在试卷使用的形式出现&/p&&img src=&/v2-5d02e2c9c2a6b_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-5d02e2c9c2a6b_r.jpg&&&img src=&/v2-9f9f2d431c19c087d71d8e3f6c5f99be_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-9f9f2d431c19c087d71d8e3f6c5f99be_r.jpg&&&p&&br&&/p&&img src=&/v2-b1b5c82addcd96d70b36dadb_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-b1b5c82addcd96d70b36dadb_r.jpg&&&img src=&/v2-81b25ab8db439d9a97cbfb5_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-81b25ab8db439d9a97cbfb5_r.jpg&&&img src=&/v2-c2e8e_b.jpg& data-rawwidth=&827& data-rawheight=&1169& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&827& data-original=&/v2-c2e8e_r.jpg&&&p&&/p&
特征根求通项公式是个好东东，无奈看了这么多帖子，很少有写的很清楚的，本人目前是北京某机构一对一老师，怒答一枚。包含高中通项各种类型，有证明，有应用方法。当用特征方程无解时，记住了这个数列一定是周期数列，有解又分为等根和不等根的情况，都有详…
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