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围棋数子与点目
推荐一篇好文章:数子与计目( 路南) 推荐一篇好文章:数子与计目(□路南)□路南 一.方法与规则数子法和计目法都是围棋计算判断对局双方胜负结果的方法.所谓计目(比目)法,用简单 的文字表述,就是计算比较双方终局时所围的地域目数,并以目数多少来判断胜负结果,日 韩围棋规则都采用计目法. 而中国的围棋规则则是采用数子法, 数子法是根据棋局终局后对 局双方的棋子在棋盘上所归属位点的多少来计算判断胜负结果的.按常理,数子法必须收完盘面上的所有单官,否则就无法知道双方终局最终所得的子数,也 就无法与归本数相比较得出明确的胜负结果. 计目法由于只计算所围的地域目数, 收完单官 与否并不影响胜负结果,因而规定棋局终局不收单官.所以是否收完所有单官,是数子法和 计目法在终局时的主要区别.所谓归本数,是指数子法的基础胜负标准.因为标准围棋棋盘总计有 361 个交叉点,所以对 局双方每方应得点数应为总点数的一半,即 180.5 点.多于此数者胜,少于此数者败,等于 此数者和.现行的中国围棋规则就是这样规定的,公平合理天经地义无容争辩.相信绝大多数的读者对以上表述不会持有异议,笔者也长期如此认为.按认知学说法,这就 是思维定势. 数子法虽然用文字表达有点麻烦和罗嗦, 但实际操作还是挺方便的, 多少年来, 中国的棋手棋迷们就是这样在下棋,已经很习惯很熟练了.数子法的最大好处,就是不易引 起纠纷, 如果对局双方对胜负结果有分歧有异议发生纠葛, 那么化解争端的最佳方案就是实 战解决,战争是解决政治问题的最高最后形式,棋子下在棋盘上,一人一手,黑白分明,粒 粒可数,比任何理论理由道理都管用.因为研究电脑围棋, 在论证着手价值的基本表示单位时, 笔者查阅了使用中国规则的正式比 赛棋谱,赫然发现除了中盘胜负,有些棋谱竟然是不收单官的,而且由来已久.因此除了惊 讶和感叹孤陋寡闻粗心大意外, 还感到疑惑和产生莫大兴趣. 再查看围棋规则竟也没有规定 终局必须收完单官,看来思维定势真是害人不浅.围棋作为一项历史悠久流传广泛的博弈娱乐游戏, 在近代更发展成为一项体育竞技运动, 在 其发展过程中必然会产生各种胜负判断的标准和方法, 数子法只是其中的一种. 在中国的围 棋发展历史长河中, 数子法取代其他胜负判断方法并沿用至今, 有其必然的历史原因和先进 合理性. 方法和规则是为围棋发展服务的, 先进合理的制度取代落后不合理的制度是历史的 必然.方法和规则是不同的概念,由于中国规则采用数子法,思维定势往往把方法等同于规则,因 而在比较数子法和计目法前,有必要先对方法和规则加以分析和区别.仅对围棋而言,比较方法和规则,我们可以发现:方法具有更多的自然属性,一种方法的产 生和流行, 是历史条件下人们对围棋本质认识及其先进合理性自然取舍的真实反映; 而规则 则具有明显的人为因素和更多的主观属性.从产生方法上看,方法属于自然流行;规则属于 人为主观制定.从时间过程上看,方法产生于前;规则制定于后.从价值内涵上看,方法具 有排他性, 因为一种方法只能表达一种价值标准; 而规则可以具有兼容性. 从具体使用上看, 方法具有可选择性;规则则具有强制性.方法和规则是否科学和先进合理,都取决于方法和规则本身反映围棋本质和客观规律的程 度.二.单官与收后通过验证, 使用中国规则而不收单官的棋谱, 虽然无法得知其终局的胜负结果是如何计算的, 但可以肯定和收完单官的胜负结果完全相同和完全正确. 据此, 我们可以通过逻辑关系推理 和推导出以下推论,推论一:采用数子法的中国规则,可以和计目法一样不收单官.前提是 对局双方对终局的认可和对胜负结果的确定.中国规则对终局有三条规定:1.对局双方均确认着子完毕(无棋可下);2.其中一方中盘认 负;3.双方连续使用虚着(双方均放弃着子).在这里我们可以发现,其实规则回避了单官 问题,这就给终局不收单官预留了空间.但这样就出现了另一个问题,推论二:既然不收单 官不影响终局及其胜负结果,因此单官是多余的着手.这里,规则体系出现了缝隙,数子法的基础发生了动摇.因为不收单官并不违反棋规,所以 其胜负结果是合法的. 但人们必然会追问: 其胜负结果是如何得到的?除非规则规定数子与 计目的关系,并予以解释和证明,否则规则必须制止终局不收单官的行为.规则为此将无法 避免内在逻辑的悖论困境,因为根据以上推论还可以得到推论三:按 2 目=1 子的公式换算, 数子法和计目法可以得到同样的胜负结果.不过目前许多理论文章告诉我们,2 目和 1 子之 间不能划等号.显然,虽然大量实战棋谱显示,无论使用数子法还是计目法,在形势判断和官子计算中,实 际上都是按 2 目=1 子的公式进行换算的,不过,实战使用是一回事,理论证明又是一回事. 如同 1+1=2 在我们生活实践的诸多领域被大量广泛使用,而 1+1=2 至今未被数学理论证明 一样,2 目=1 子是围棋理论皇冠上的璀灿明珠!在未被证明前,只是一个猜想,一个困惑 中国围棋界的哥德巴赫猜想.同样,推论是一回事,推论能否成立是另外一回事.王元八段在&棋乐无穷&一文中提供了一 个珍奇案例:曹志林八段在 1977 年全国个人赛的一盘对局.在这个案例中,推论三不成立. 曹八段的黑方盘面只领先 5 目,按当时棋规黑先贴 2 又 3/4 子,按 5.5 目算,应负 0.5 目即 1/4 子,实际黑方终盘数子得 183 子,按理也应为败局,但盘面上还有一块带眼双活棋块, 形成双活的那口&公气&位点的权利应按双方各半计算,每方应得 0.5 子, 183+0.5-2.75-180.5=0.25 子,负 1/4 子变成了胜 1/4 子,计目的败局变成了数子的胜局,奇 哉怪也.肯定有什么地方出了毛病,还是王元八段为我们提供线索,按目数与单官收后的关系规律, 对局双方目数之差如为单数时, 必定由白方单官收后. 但现在本应属于白方的那个单官变成 了双活的&公气&,白方收后变成了黑方收后,白方的权利在无形中&消失&了.那问题在于带眼双活吗?带眼双活是围棋的双活形式之一, 它和无眼双活的区别在于有无眼 位和公气数量.形成无眼双活的公气,在终局计算胜负时,我们既可以当成目数也可以当成 子数,由于双方权利对等相同,因而无论目数子数,均不影响胜负结果.带眼双活的一口公 气和无眼双活的公气具有同样性质, 无可分歧争议. 问题在于对带眼双活眼位的认识和判定 处理.我们知道, 双活也是棋形成活的形式, 由棋局行棋过程自然形成, 和普通两眼成活棋形一样, 也不能从棋盘上被一手提取, 从而满足构成活的要件, 因此构成带眼双活棋形的眼位理应等 同普通成活棋形.在眼位目数不等时,或一方有眼一方无眼的双活棋形,如果按计目法,形 成眼位的空点数应按成空目数计算,如果按数子法,则空点数应按子数计算.依日韩规则,双活棋形一概不计目数并不合理.如果双活棋形不计目数起源于要还&棋块头& 的中国唐宋棋规的&填空法&,则属于&填空法&内在逻辑的必然结果,无可厚非.但现代计目 法不用还&棋块头&,因而无论从法理上,还是用内在的逻辑推理,都缺乏充分的必然依据.曹志林八段这一案例的另一幽默之处在于: 如果双活棋形的眼位和&棋乐无穷&一文图 2 中一 样目数不等,那么仅靠计算目数的胜局,在中日韩规则面前都是败局,哪里都讨不到便宜, 输得一点没脾气. (顺便提一点, &棋乐无穷&文中对&公气&是禁区的说法, 笔者不能苟同―― 因为容易产生歧义误解.公气之点并非规则禁止的&禁着点&,至少可以视劫的大小和劫材的 多少,作为劫材使用;甚至可以在公气点着子&自杀&,而规则也并不禁止.)追根溯源,问题由带眼双活引起,形成白方的单官收后权利消失,胜负易手的关键是 1 目. 扩大使用中国规则棋谱的验证范围, 我们可以发现有一部分棋谱数子结果值和计目结果值并 不相等,都有 1 目的差距.(如第 3 届西南王决赛,周鹤洋九段执黑对古力七段,黑盘面 8 目,贴 3 又 3/4 子,却胜 3/4 子.)这部分棋谱的共同点都是黑方收后,所以根源在于单官 收后.根据数子法不成文规定,无论是分先还是让先的棋局,如果是黑方收后,都必须贴还白方半 子.让子棋无论让多少,都应归还让子数的半数,这样才能在归本数的基础上计算胜负.因 为让先让子只是让的先手着子权, 并没有让归本数, 归本数是对局双方应有的基本权利和义 务表示,是不能让无可让的.因为标准围棋盘总共 361 个着子点, 根据平等和公平原则, 对局双方都必须达到占有半数即 180.5 子这个标准的义务,达不到这个标准为负方,超过这个标准为胜方.与此同时,对于 棋盘上的任何一点,开局前对局双方均享有对等相同的所有权,所有权的增加或减少,只能 由对局的自然过程决定.对局双方也同时享有对等相同的着子权,当着子权不能相同时,失 去着子权的一方必须得到相应的补偿,这是维系归本数最基础最根本的原则.数子法的计算单位是子,一次着子权的着子单位也是子,如果先行一方多下一手棋,理应归 还不当得利,贴还 1/2 子.换个角度看,一方比另一方多下一手棋,却要对方保持同样的归 本数,显然也有失公正.所以,造成双方着手手数不相等的最后一手棋,无论下与不下,无 论谁下,都不应该造成权利和计算基础的不平等.由此可见,黑方收后贴子,是数子法完整的不可分割的有机组成部分,和黑方先行贴子是两 回事,二者不能混淆,和计目法也没有关系,而是数子法得以成立的必要条件和手段.推而 广之,对局一方认为棋局终局放弃着手,而另一方继续着子,多着子一方也应贴还多着子数 的半数给对方,这才构成数子法具有化解分歧功能和准确计算标准的&实战解决方案&.按照以上原理和原则,再看前面曹志林八段的案例,我们就不难得出应有的正确胜负结果, 曹八段的对手肯定没有输给曹八段,而是输给了规则.虽然出现那样案例的概率很小,王元 八段是以幽默和珍奇作为结论的,但我们可以看到,只要规则上的缺陷和漏洞存在,概率再 小,也有再次发生的可能,春兰杯和永达杯王中王战中出现的强行打劫收后案例,正是合法 地利用规则的缝隙, 再次证明客观规律的科学意义及其严肃性, 使人感到常常有些事情并不 都是那么幽默有趣.强行打劫收后暴露了规则内在逻辑的缺陷:一方面,对局中连着两手是严厉禁止的,那怕是 无意的;另一方面,连着两手又是允许的,那怕是故意的.对局一方使用虚着放弃着手,是 基于再着子无利可得,甚至会有损失的考虑,是自愿的行为,是属于应有权利的范畴,因而 应为规则所允许;而强行打劫收后的对手放弃着手是被迫的,因为无棋可下,着子反而遭受 更大损失,和自愿放弃着手有根本区别,所以打劫收后也属不当得利,应为规则所禁止,而 杜绝此类行为的最好办法就是使其无利可图.1964 年的中国围棋内部规则曾经有过黑方收后贴子的规定,但在引进日本黑先贴目制后, 黑方收后贴子的规定被取消了. 原因在于贴目制到了我们这里变成了贴子制, 围棋的基本计 量单位变大了,在黑先贴 2 又 1/2 子时,和棋的可能性很大,和棋在多人赛制中显然不利于 竞赛组织编排,也不利于整体围棋水平的提高.而当黑先贴 2 又 3/4 子和 3 又 3/4 子时,黑 收后贴子与黑先贴子的意义和区别被混淆了,请看:1.黑收后得 184 子,贴还 2 又 3/4 子,得 181 又 1/4 子,胜 3/4 子.再贴还 1/2 子,胜局不变.2.黑收后得 183 子,贴还 2 又 3/4 子,得 180 又 1/4 子,负 1/4 子.再贴还 1/2 子,负局不变. 3.黑收后得 185 子,贴还 3 又 3/4 子,得 181 又 1/4 子,胜 3/4 子.再贴还 1/2 子,胜局不变. 4.黑收后得 184 子,贴还 3 又 3/4 子,得 180 又 1/4 子,负 1/4 子.再贴还 1/2 子,负局不变. 在正常情况下,由于不影响胜负局面,黑收后贴子变得没有意义了.在增加了贴子数量的新 规则中,再为没有意义的问题作专门明文规定,似乎毫无必要.其实, 抛开贴子贴目, 回到初始状态, 问题就比较明显: 如果盘面没有带眼双活的特殊情况, 黑白目数相等时,收完单官黑方应得 181 子.分别使用中国规则和日韩规则,一样的局面, 胜负的判断却是不一样的,按日韩规则为和棋,按中国规则黑方却成了胜局.黑方贴还 1/2 子后为 180.5 子,两种计算方法才站在了同一起跑线上.由此可见初始状态的判断不同,是 规则因素,而非方法之过.如果贴目贴子的目的是抑制和平衡先行效益,形成相对公平的竞 赛环境条件的话,在引进贴目制的同时,又废止对黑先收后的规定,却恰恰走向了其反面.围棋作为一个竞技运动项目, 为参加竞技的选手创造一个相对公平的竞争规则环境是必要的 前提条件,也是围棋普及和走向世界的必要条件,更是制定规则的目的和目标.造成黑收后贴子的意义被忽略的主要原因, 是两种计算判断方法计量单位的差异区别, 把黑 棋收后视同于黑棋先行附带权益是根本原因.计量单位大以及价值在行棋过程中难以统计, 是以子为计量单位的数子法的主要缺陷.实际事实是,即使采用中国规则的比赛棋局,棋手 在形势判断和官子计算时都是采用计目而非数子.作为胜负判断依据, 黑棋收后贴子在现行的贴子规则下的作用极其有限, 几乎不会对绝大部 分的棋局产生胜负局面影响, 而只改变部分棋局的胜负数值. 但是我们却由此可以在相对准 确和公平的基础上理解和认识&子&与&目&的关系,并展开讨论其他问题.三,位点与价值数子法的表象是数子, 但棋子只是一个表象符号, 是对棋盘上位点具体归属的一个确认符号. 无论数子法还是计目法的实质都是对棋盘上已明确具体归属地域(地)的计算.所谓地域,应该是棋盘上已明确归属的位点总和, 地域应包括棋盘上已成活的所有棋块以及双活棋块所 共有的的公气.地域的归属由对局双方用行棋的自然方式决定, 地域的形成和归属, 不由任何一方单方面决 定,而是用&属于谁,走着瞧&――用行棋事实,看是否能在棋盘上存活,是否会最终被对方 一手提取,无须任何判定,一切尽在不言中――这大概就是围棋又名手谈的缘故吧.成活棋块由构成活形的棋子以及棋子所围成的空组成, 所谓空, 由地域内未经着子的位点和 对方已经着子但不能存活的位点组成.数子法是对所属全部位点(地域)的计算;而计目法 是对所属部分位点的计算.数子法计算的计量单位是子,计目法计算的计量单位是目,两种 方法的计算对象实质都是棋盘上的位点. 因而如何认识和理解子与目两者间的关系, 一直是 围棋基础理论和世界围棋规则统一必须面临的重要课题.如前所论, 如果承认棋局开局前对局双方对于棋盘上的任何一点均享有对等相同的所有权的 话,那么,对局双方的行棋过程的每一手棋,我们都可视为对棋盘位点归属的暂时确认,说 其是暂时确认, 是因为该点位的最终归属, 要看占据该点位的棋子最终是否能在棋盘上存活 为标准.如果我们将棋盘上的任一位点的本身价值设定为 2 目的话, 那么对局双方对每一位点均拥有 1 目的所有权.由于一次着子权只能占据一个位点,因而一手棋的本身价值也为 1 目,而一 手棋对棋盘位点的占有排除了对方对该点位的占有, 因而在棋盘上的任何一枚棋子的本身价 值均为 2 目.我们也可以这样认为:棋盘内的棋子价值 2 目,棋盘外的棋子价值 1 目.以单 劫粘劫为例:被提去 1 子的点位还原为公共的 2 目,被提在棋盘外的敌子还原为 1 目;粘劫 的一手棋为 2 目,敌方在棋盘上少一手棋价值 1 目,所以粘劫处还须加上 1 目. 数子时棋盘上的空必须按归属填子,计目时棋盘上的空不能按归属填子(可填已被提死子, 不可填超出己方手数之子) 是因为计量单位的价值不同; , 方法不同, 但结果应该是一样的, 也必须是一样的,形成不一样的区别只是人们对围棋的理解和认识.每一枚棋子的本身价值与棋手行棋时每一手棋的行棋价值是两个不同的概念, 本身价值为每 一枚棋子的本身所固有,是个恒定的绝对值,每一枚棋子统一标准无一例外,其价值实质由 棋盘上位点的本身价值决定, 即由围棋的本身对局形式所决定. 每一手棋的行棋价值则是个变量值,其最低正值等于本身价值也为 1 目(如单官),但如果自填自空则为负 1 目(如补 一手),因而行棋价值是变化的.行棋价值从棋局开局起,到棋局终局止,是个由大变小的过程.其最大值由被占据位点的位 值和影响值(关联值)决定,位值是指该位点的位置价值,不同的位点有不同的价值,其中 最大的是天元, 最小的是四角顶端. 影响值是指该位点在当时盘面对其他空白位点的影响程 度.位值是初始静态值,影响值是变化动态值.围棋的行棋过程中,定式变化是否成立的判断,棋形厚薄安危的判别标准,厚势价值效益的 量化计算,一直是困扰棋手尤其是专业棋手的难题,(参见邵炜刚&有力的变招&)展开对位 值和影响值的研究,相信有助于此类问题的解决.围棋术语&中腹开花 30 目&,显然是指行棋价值而非本身价值,因为形成开花的四枚棋子终 局时至多按 4 子或 8 目计算, 决不可能按 30 目计算的. 30 目的价值是因为其所在中腹位 而 置决定,如果花开他处,那就要另当别论了.30 目可以看成是成空可能性,是行棋价值, 其实也就是棋形价值的量化表示.棋块(棋形,棋串)是棋子的集合,棋块成活的最低条件是不能被对方从棋盘上一手提取, 非双活棋块成活的最低条件是至少具有 2 个真眼眼位. 狭义的眼位具有排他性, 即敌子可以 在眼位内存在,但不能在眼位内存活.空是广义的眼位,因而空也具有排他性,如果敌子能 在空内存活,则空立即消失不存在,空内未着子位点全部还原为公共所有状态,甚至还可能 威胁到己方棋块的生存.空的排他性明确表明了空的归属, 同时原属公共所有状态的位点, 也因为排除了对方的所有 权(着子权),而由 2 目变为了 1 目.如果我们非要给&目&下个定义,从以上论述我们可以 得到这样的结论:所谓目,就是对局双方着子权的价值表示.计目就是计算双方各丧失多少 所有权或着子权,或者说,得到多少所有权或着子权.空是目的集合,成活棋块一旦定型,其空目数保持基本不变,空的这一特性,是计目可以作 为形势判断和胜负判断的主要依据. 由于对局双方的着子权是对等相同的, 是可以互相抵销 的,而双方的死子也是容易清点计算的,所以对全部归属位点的计算统计,可以简化为比较 双方归属的空位点数量和死子数量之总和,并以此判断双方的胜负.围棋竞技的实质是效率和效益的竞争, 围棋行棋的目的就是如何最有效地获得更多的生存空 间.仅此意义而言,凡是能使己空增加,能使敌空减少的着手才是有效的着手,其价值必定 大于本身价值.反之,不能使己空增加使敌空减少的着手就是无效的着手,就是单官.不改 变胜负结果的单官,既使数量再多,也是多余的着手,是数子法可有可无不必履行的多余手 续.探讨和明确单官的定义,将为棋局的终局,无论是人类棋手还是电脑棋手,都给出一个清晰 的量化信号.四,子数与目数数子法和计目法是由相同的围棋棋具和相同的行棋方式而产生的不同胜负判断方法, 围棋的 本质和本身客观规律,不会因为方法规则的不同而改变,需要改变的是方法和规则,是人们 对围棋的认识和理解,是观念和理论.相同的围棋,相同的棋局,只能产生相同的判断结果,并行于世的不同方法,没有本质的不 同,实质必定是同一相通的,可互通换算的,可相互验证的.如前所述,我们可以导出数子法和计目法的关系式:(1)Zh+Zb+G=361 其中:Zh=黑棋终局子数;Zb=白棋终局子数;G=无争公共位点数=单官数+双活公气数;说明: 关系式中终局子数是指双方已明确归属的全部位点数, 包括已着子成活的位点和未着 子及去除对方死子的空白位点;各方子数用下标区别.双活公气数是指双活棋形的公气所在位点数, 属未明确归属的公共位点; 单官数可视同广义 的双活公气数,单官位点具有公气位点同样性质,同属无争公共位点.其中终局后双方地域 内应补未补位点均应计为单官数,不属各方终局子数;当双方总手数+G=奇数时,先行黑方 应贴还 0.5 子后再计算胜负. 此外,以上关系式及本节所有关系式均不含贴子贴目.从以上关系式(1)我们可以发现:当 G=0 时,即收完全部单官,数子法不变;如 Zh 或 Zb &361/2 时,为胜方,如 Zh 或 Zb=361/2 时,为平局. 把关系式(1)变换移位,得 Zh+Zb=361-G 我们可以发现数子法不收单官,同样可以计算胜 负,不过基础标准即归本数发生了位移变小,但胜负结果不变.(2)S=H+W 其中:S=手数;H=成活子数;W=未成活子数;说明:以上 S,H,W 可以表示双方对局总手数或总子数,也可以表示一方行棋手数或子数, 使用时均应加下标区别;W 包括盘面上已提死子和未提死子.(3)Z=H+K 其中:K=成空位点数;说明:关系式中 Z,H 表示同上;K 表示一方成空位点数时,包括未着子位点数和已提未提 对方死子位点数,不包括已提子后又着子的位点数(如粘劫).(4)M=Kj+Wd 其中:M=目数;Kj=己方成空位点数;Wd=对方未成活子数;说明: 由于计目法对如打劫这样在某一点位反复着子, 是按劫胜方粘劫后以 1 目计算目数的, 所以当 Wd 中没有出现反复打劫情况时,按对方死子数计算即可,当 Wd 中出现如反复打劫 情况时,应减去在某一点位的重复着子数,关系式(4)才成立.把关系式(2)变换移位得 W=S-H 代入关系式(4)得: (5)Mj=Kj+Sd-Hd把关系式(3)变换移位得 K=Z-H 代入关系式(5)得: (6)Mj=Zj-Hj+Sd-Hd=Zj+Sd-(Hj+Hd)即:Mj=Zj+Sd-(Hj+Hd)移位得:Zj=Mj-Sd+(Hj+Hd)即: 对局一方的目数等于己方的子数加上对方的手数,减去双方的成活子数;反之,对局一方的 子数则等于己方的目数减去对方的手数,加上双方的成活子数.其实,抛开数子和计目的概念,作为形势判断和胜负判断的方法手段,仅比较对局双方的成 空位点数(K)和未成活子数(W),可以达到同样目的,而且简单明了,不用改变终局盘 面清点子数及回填死子.即比较点数 D(dian/dot)=Kj+Wd 而不须再考虑反复打劫等重复 提子那些复杂情况.五,贴目与贴子围棋终局结果的判定,除了胜负和三种局面以外,还可以用数值和单位来表示结果量,这是 围棋不同于其他棋类的特殊之处, 这种特殊为规则用贴子贴目来制约和平衡先行效益提供了 可能性.如果说,贴目贴子的目的是形成相对公正公平的竞赛环境条件的话,那么这种规定 本身是否公正公平,是否科学合理,大有讨论余地.首先,从辩证的角度看,有利必有弊,如果有先行之利,必有后下之弊;但同时是否有先行 之弊后下之利存在呢?位值研究显示, 在棋盘上存在以天元为中心且相交于天元的四条对称轴, 2 条对角线和与 即 棋盘边界垂直且通过天元的 2 条垂线,每条对称轴均将棋盘分割成全对称的两部分,这 4 条对称轴同时把棋盘分割成全等的 8 个区域.在棋盘上的任一棋形,通过旋转和翻转后,共 为 8 种表示形式.同理反之,棋盘上的任一棋形通过旋转和翻转后,与另一棋形重合,实际 上为同一棋形.天元是棋盘的中心,且为棋盘上唯一的非对称点,除天元外,棋盘上的任一位点,我们总可 以找到相应的对称点. 棋盘的对称性是模仿棋存在的基础, 而天元是破坏和反制模仿的唯一 着点.从开局后模仿棋每一回合(各下一手)的实践结果看,双方的影响值完全相等,即先 行的黑方不可能取得先行的效率和利益. 所谓先行效益, 是因为后走一方着点选择的非对称 性造成的,而非对称性着点选择的效益,结果只有两种可能:大于或小于对称性着点.围棋棋盘的结构决定点位是对称的, 同时点位的价值也是对称的, 而不是以价值大小依次排 列的.后下一方对非对称性着点的选择,由棋手的实战水平所决定,由棋手对围棋的认识和 理解所左右.着点的选择完全取决于棋手,先行一方只掌握了着点的先行选择权,而先行效 益并不是先行选择权的必然结果, 即拥有先行选择权不一定得到先行效益, 此理已由黑棋负 局和让子局无数次得到验证.拥有先行选择权而始终保持着点正确选择的棋手是强大的棋手, 后下一方选择对称性着点同 样强大,模仿棋中的模仿和反模仿研究,是围棋棋艺还有待挖掘和实践的处女领域.选择模 仿棋省时省力省心是后下之利,与先行效益相反,等待和利用先行方的非正确着点选择,则 是后下效益.就模仿棋而言,如果黑棋先行不选择天元,那么是否选择模仿棋的选择权在白方;如果黑棋 选择天元,则选择模仿棋的选择权在黑方.仅此而论,黑棋的先行效益仅在于先行选择权, 先行选择权的效益仅在于天元与其他点位的差异.可以预见,围绕天元位置,将出现全新的 天元定式,新世纪将是围棋的天元世纪.其次,现行的贴目贴子数量在形成历史上,有个由少到多逐渐增加的过程.这个过程与其解 释为人们对先行效益认识的提高, 不如解释为围棋基础理论的滞后和缺失, 以及对围棋基础 理论研究的忽视和放弃来得更为恰当.我们知道, 现行的贴目贴子数量的依据不是可验证的理论计算结果, 而是根据部分职业有段 棋手实战采样统计的结果.也就是说,贴目贴子数量的确定是建立在经验之上的,但历史和 科学告诉我们: 经验往往是靠不住的. 如果今后实战采样的统计结果显示白棋胜率大于黑棋, 那贴目贴子的数量就要往回改.虽然这种可能性很小,而且因为大量中盘胜负棋局的出现, 使采样统计难度增加而更缺少说服力.围棋棋局的变化襄有&千古无同局&之说, 实际上正常棋局的变化数是个近乎无穷而无法准确 统计的天文巨量, 采用座子制的古棋和现代围棋也有很大区别, 围棋虽然有数千年的悠远历 史,但曾经的变化也只是所有变化中的很小一部分.由于棋盘上对称点的存在, 人们可以使棋局局面在每一回合后始终处于平衡状态. 但从对局 行棋的全过程看,随着可选择位点的减少,行棋价值是渐减趋小的,直至盘面上仅剩单官为止.因而棋局的变化,由于棋手不同和选择点的不同,因人而异,因局而异,因时因地因天 而异,具有不可统计性,从而使统计结果缺乏可靠充分的科学依据.围棋对局说到底是两位人类棋手综合实力的竞技, 影响胜负的非围棋因素, 可能要大于围棋 因素,竞赛的结果只说明棋手综合实力的差距.用极少量的人为因素的棋局统计结果,来证 明和计算围棋巨量变化的先行后下效益差距, 至少缺少具有充分说服力的科学依据. 难怪半 个世纪前的日本,也有&贴目非棋&的反对之声.有趣和值得期待的是:围棋先行后下的效益 差距,最终将由电脑棋手来计算和验证.再者, 贴目贴子的数量除了要承担制约和平衡先行效益的功能外, 还承担了制约和棋的功能. 众所周知,棋盘上是点不出半目和半子的,更点不出 1/4 子来,半目和 1/4 子都是人为计算 的结果,是为了最大限度地防止和棋的产生.但这里却产生了另一个问题,整数贴目的理由 是为了竞赛条件的公平,即为了使双方的权利保持平衡,而半目是为了制造不平衡,使竞赛 分出胜负.而且令人难以理解,为什么制约和棋的责任必须由先行的黑方承担?如此和谐地溶矛盾于一体,除了现代围棋,大概在其他竞技项目中绝无仅有.在日本,由于 历史上有和棋胜与多目胜的等级差别, 人们还容易理解设置半目的理由, 在中国没有历史原 因,依瓢画葫芦,做法未免牵强.其实,只要承认黑先效益的存在,如果出现子数相等的局 面,要防止和棋的产生,规则规定黑胜白负即可,1/4 子之设,可属多余的盲目引进.国际象棋和中国象棋等棋类竞技, 以及其他体育竞技运动项目, 基本都采取交换先行权的办 法来平衡制约先行效益. 围棋竞赛完全可以借鉴这些办法, 用增加对局数和交换先行权来为 竞赛创造公平条件, 用局面差异和数值差距来决定优胜者. 虽然可能增加比赛强度和竞赛成 本,但消除一局定胜负的偶然因素,相比用贴目贴子来制约平衡先行效益,应该更容易为棋 手所乐意接受,也更公平公正,更科学合理.六,结语与附文围棋价值观是影响棋手综合实力的主要因素, 棋手对围棋本质及客观规律的理解和认识形成 棋手的围棋价值观, 不同的价值观形成不同的行棋风格, 在棋风相克的背后实质是价值观的 较量.反映围棋客观规律的基础理论, 以及反映理论水平的围棋规则, 对棋手价值观的形成无疑举 足轻重.日益增多的大量中盘胜负棋谱的出现,说明棋局的终局定位渐趋前移,也说明棋手 对棋局形势的判断和计算日臻精确精细.然而在现代围棋半目=天堂地狱间距离的严峻世 界,数子法的尺度因比较粗糙而无法精确测量凸显其局限性.规范棋手行棋行为的规则,对胜负判断标准的采用,应该对棋手具有指导意义.如果规则存 在对棋手潜移默化的影响作用,那我们可以为我们棋手的总体落后寻找到充分理由和根源. 武器的批判和批判的武器因此常常具有同样重要意味.仅在棋谱记录上用数值表示胜负结果, 数子法就成了仅剩躯壳的象征符号. 根据竞赛的等级 规模,根据棋局终局的不同状态,根据对局棋手的意愿,可以采用等值的不同方法来判断胜 负,是规则的可涵可行范围,也似乎更完整,更合理,更科学.围棋的本质是争取有限范围内的生存空间,从其诞生之日起,就是人类战争的模拟,这个性 质从农耕时代直至进入网络时代并未改变, 只不过我们中华民族的祖先智慧将干戈化为了木 石, 用文明替代了野蛮. 战争是野蛮而危险的博弈, 围棋是手谈的文明战争. 围棋表象简单, 内涵丰富深邃,如诗歌音乐,有时激昂,时而舒缓,有张有弛,富涵韵律;如数理化学,产 生分解和还原,需要精确和严密;如哲学宗教,得失扬弃,感悟人生,执着灵通,寄托信念. 围棋化武为文,是武的文化,是止戈中和;围棋是科学,是远古素朴的理念,众生平等,没 有王侯士卒的尊卑,只有因时因地作用的区别.生存需要空间,和平共处也需要空间,时间 也是检验真理的尺度,发展未来与解读历史需要同样的勇气和智慧.随着网络围棋和电脑围棋的逐步兴起, 数子法正渐行渐远. 也随着人们对围棋本质认识和实 战对弈水平的日益提高, 对围棋基本规则的要求也日益提高. 因而对围棋胜负判断标准和方 法展开研究探讨,完善围棋判断计算方法的认识,明确各种方法的定位和使用,为规则制定 的完善和统一提供科学合理的理论依据, 使围棋早日步入奥运殿堂, 相信应该是我们每个棋 手棋迷愿意并值得为之努力的希望和目标.本文参考文章:计枰点围棋大规则艺术版分规则(2007 年圣诞版) 献给您――我的母亲王在起. 祝您健康长寿,平安多福!祝全家人圣诞快乐! 写给读者朋友(开场白) 计枰点围棋大规则艺术版分规则之操作程序与日本计目规则的操作程序几乎是一模一样的, 因为它们都同样地来自我国(中国)唐代的围棋.这些来自唐代围棋的操作程序是:轮番下 子,可以放弃;禁着点;保留被提走的死子(俘子) ;可以不必收完单官(也可收完单官) ; 棋局结束后要回填死子与俘子来做棋;做棋后,计算胜负时只数空(目)不数子;目多为赢 等等. 但是, 在计枰点围棋大规则艺术版分规则与日本计目规则两者之间却又有很多根本的 重大的不同之处,有请读者朋友在比较中加以鉴别. 为节省读者朋友的时间,笔者将本文分为两个部分,第一部分介绍笔者的原创,第二部分为 规则正文.感谢您的阅读,敬请批评指正! 第一部分 笔者在《计枰点围棋大规则艺术版分规则》中的原创 文章的看点在原创,介绍原创,可以节省读者朋友的时间.笔者在《计枰点围棋大规则艺术 版分规则》中的原创计有 10 项,如下: 一,将&子空皆地,地多为胜&引入计目法 以争地为目的来下围棋,判定胜负的准则是&地多为胜&.立足于此,第一要务当是搞清地的 概念. 本规则将&子空皆地, 地多为胜&引入计目法, 将日韩两国规则之&惟目是地&提升到&子 空皆地&,就为实现围棋规则的统一奠定了基础. 见第一条. 二,指出了日本规则&惟目是地&错误观念的病根就在于不懂得棋子生存的条件. 日本规则因无视&棋子的着点是棋子安身立足之地&而产生出&子与单官非地&的错误观念, 同 时产生&子非地,但死子为负地&的逻辑混乱. 见第四条. 三,提出了&等子比空,目多为赢&这科学计目法的原理 &等子比空,目多为赢&是笔者的原创.1993 年发表的计活子围棋规则的早期版本《仓颉围 棋规则》在数路法中有&停子比路,路多为赢&(停,停匀,均匀,相等之意)之句,同年写 作的计枰点围棋规则中,已有&停子比目,目多为赢&之句.2000 年开始,在互联网上广泛 宣传,可以查到大量的写有此句的文章(如《计枰点围棋规则》《敦煌棋经&子多为胜&句之 , 解译》《科学计目法》等等) , . 在笔者提出&等子比空,目多为赢&这科学计目法原理之前,中日韩各国围棋规则及应氏规则 均无此说,池田敏雄提案,美国规则和陈祖源新论,其关于计目法的内容中也只有&着手相 等&,&弃权一次应交一子给对方作为俘虏&和&目等于己方的空加对方的死子&,而没有&子空 皆地&和&等子比目&. 今天,&等子比目&已被广泛认同,快要成为常识了,这是非常好的事情.对此,我是十分高 兴的;同时,我也认为实事求是地明确申明本人拥有的知识财产,是诚实的劳动创造者理应 拥有的正当权利.见第十五条. 四,关于收单官 收单官由对局者各方自行决定,想收就收,不收可放弃.按本艺术版将棋做成等子局面之判 例(见后) ,收单官不会获利,不收单官也不会受损(即便甲方放弃,让乙方收尽所有的单 官,甲方也不会受损,乙方也不会获利) .所以,对局者在看清了因收单官而紧气后不会产 生手段时便可放弃;反之,若对局者看出因收单官而紧气后会产生手段时,便不应放弃了. 见第九条. 五,单劫不粘有目 单劫不粘有 1 目,这是计枰点规则之科学计目法对日本计目法的改良.经此改良后,就在这 个问题上消除了计目法与中国数子法的分歧与差异. 持有劫的一方劫材有利时不粘劫,也已单方围住并牢牢控制住那个劫空(打劫处的空点) , 故该方在劫空处有 1 目(若劫材有利,粘劫会损 1 点) . 见第十条. 六,带眼的双活棋有目 按照&子空皆地,空属邻子&之真理,本规则认为双活棋中某方棋子单独围住的空点(真眼与 假眼)是目,对日本规则之&双活无目&作出了改良.经此改良后,就在这个问题上消除了计 目法与中国数子法的分歧与差异. 见第十条. 七,一方权利的单官有目 &双活棋中一方权利的单官,每个有 1 目&是计枰点规则之科学计目法对日本计目法的改良. 经此改良后,就在这个问题上消除了计目法与中国数子法的分歧与差异. 双活棋中单方有权用棋子占据的空点(&一方权利的单官&) ,等同于该方围空中的路点(可 以填入活子的空点,也就是基本眼位除外的空点) ,是该方在其围空以外拥有的路点.所以, 每个这样的空点都是 1 目(1 点)地(但权利方下子占领的话,便会损失这 1 点地,这是因 为按本艺术版&将棋做成等子局面之判例&,这 1 点地就要由双方平分了) . 见第十条. 八,从唐代围棋程序中发掘出一个伟大的判例 这个判例就是――不论棋局休止前双方的着手是否相等, 填空做棋后, 将棋盘上的黑白棋子 所占据的枰点(子点)与公气所在的空点平均分配给双方,就将棋做成为等子局面. 本判例与&白先虚着(或放弃)时黑应贴 1 点&具等效性,都是&先下子的黑方收后时要贴 1 点&的优化.盖因将棋盘上的黑白棋子所占的子点平均分配给双方,就在盘面上黑子比白子 多 1 个时让黑方贴出了 1 点. 说明: 唐代围棋先有&偶数终局&之规则(见赵之云先生所著《中国围棋胜负计算法之演变》一文) , 可见唐代围棋是&等子比路&的算法.后来改为&完全不收单官&,则回填做棋后使棋盘上呈现 等子局面之判例隐含于其中矣. 另,若有人否认唐代围棋有此判例,则请将其视为笔者的创造吧. 见第十三条.九,实战解决的独立性 本艺术版之实战解决不是棋局的继续, 而是独立于棋局进程之外的实战检验, 在这个方面是 与中国现行规则不同的. 棋局休止后,对局者双方发生的一切分歧(包括确认死活,确认空点的归属及其它一切方面 的分歧) ,都应以实战来解决之.实战解决时应将棋局恢复到休止时的局面,由轮走方先下; 实战解决后,也应将棋局恢复到休止时的局面,按实战所确认的结果来做棋. 说明: 实战解决后, 也应将棋局恢复到休止时的局面, 按实战所确认的结果来做棋――这个说法的 理由是:既然双方都认为盘面已无棋可争而休止,就表明了双方已做出结束争棋的决定.同 落子无悔的道理一样,结束争棋的决定已经做出后也不得反悔. 见第十四条. 十,科学计目法与中国数子法及应氏填满计点法的兼容 本规则之科学计目法与中国数子法及应氏填满计点法实现了完美的和谐的互相包容. 按本规 则,人们可以由计目法的结果得到数子法的结果并以应氏填满计点法来进行检验. 见第十六条,第十八条. 第二部分 规则正文 计枰点围棋大规则艺术版分规则 第一条,子空皆地,地多为胜 以争地为目的来下围棋,判定胜负的准则是&地多为胜&.立足于此,第一要务当是搞清地的 概念. 本规则将&子空皆地, 地多为胜&引入计目法, 将日韩两国规则之&惟目是地&提升到&子 空皆地&,就为实现围棋规则的统一奠定了基础. 棋局结束, 清理完死子后, 各方棋子占据的点 (子点, 简称为&子&) 与围住的空点 (称为&空& 或&目&)是各方的地,公空(任何一方不能单独占据或围住的空点,如公气)由黑白双方均 分.1 子等于 1 目,都是 1 点地. 简单说就是,子空皆地,空属邻子,公空均分,地多为胜(地的单位是点) . 第二条,空枰开局,黑先白后;轮番下子,可以放弃 下子是棋手的权利而不是其义务,轮到下子的一方可以根据情况放弃着手. 说明: 本艺术版之着手可以放弃是自由的无条件的,不同于计枰点规则明清版之&不准放弃,可下 虚着&(虚着之子要于做棋时回填) ,也不同于美国规则之&每弃权一次须交一子给对方当俘 虏&. 第三条,棋子的气 与棋子紧邻的有线相连的空点叫做棋子的&气&.作为气的某个空点被其他棋子占据后,这口 气就不复存在. 第四条,棋子生存的条件 棋子的生存条件有两个: 1,棋子的着点,这是棋子安身立足之地;2,棋子的气点,这是棋子(表示人)获取食粮,水和能源之地. 说明: 日本规则因无视第 1 个条件而产生出&子与单官非地&的错误观念,同时产生&子非地,但死 子为负地&的逻辑混乱. 第五条,提走对方无气的棋子 气是棋子生存的必要条件. 有气的棋子能够生存在棋盘上, 没有气的棋子不能生存在棋盘上. 一方下子后,致使对方的若干棋子成无气状态时,提走对方无气的棋子. 第六条,禁着点 当一方落子于某个空点后, 不能致使对方的若干棋子成无气状态而提走它们, 只是己方所下 这一子或包括它在内的己方若干棋子成无气状态,则此空点为禁着点. 第七条,保留提子 棋局过程中要保留各方被提走的棋子,于做棋时与清理盘面时提走的死子一并回填. 说明: 本规则同时包容了计目法与数子法,故要保留提子.即便是中国现行数子规则,保留提子也 有利于通过点目来判断形势,应予以提倡. 第八条,关于打劫 当一方提劫后,另一方不得立即回提同一个劫.当长生劫,循环多劫等罕见情形出现时,可 视为&天降祥瑞&,判为和棋. 说明: 本艺术版关于劫争的条款, 百分百地采用了吴清源先生的主张. 吴先生的所主张的打劫规则 简单好用,易于普及,重棋道重艺术而淡看输赢,体现了吴先生所倡导的&中&的精神. 第九条,关于收单官 收单官由对局者各方自行决定,想收就收,不收可放弃. 说明: 按本艺术版将棋做成等子局面之判例(见后) ,收单官不会获利,不收单官也不会受损.所 以,对局者在看清了因收单官而紧气后不会产生手段时便可放弃;反之,若对局者看出因收 单官而紧气后会产生手段时,便不应放弃了. 第十条,关于单劫,双活棋中的单方眼位与&一方权利的单官& (1)关于单劫 持有劫的一方劫材有利时可不粘劫而主张在打劫处的空点上有 1 目. 说明: 持有劫的一方劫材有利时不粘劫,也已单方围住并牢牢控制住那个劫空(打劫处的空点) , 故该方在劫空处有 1 目.请注意,持劫方劫材有利时,粘劫会损 1 目(1 点)地.这是因为 按本艺术版&将棋做成等子局面之判例&,这 1 点地就要由双方平分了. (2)双活棋中的单方眼位 双活棋中,一方单独拥有的每个真眼或假眼是其 1 目地. 说明: 本规则不同于日本规则之&双活无目&.(3)双活棋中单方有权用棋子占据的空点(&一方权利的单官&) 双活棋中单方有权用棋子占据的空点(&一方权利的单官&) ,等同于该方围空中的路点(可 以填入活子的空点,也就是基本眼位除外的空点) ,是该方在其围空以外拥有的路点.所以, 每个这样的空点都是 1 目(1 点)地. 说明: 权利方下子占领其单方有权用棋子占据的空点的话, 便会损失这 1 点地. 这是因为按本艺术 版&将棋做成等子局面之判例&,这 1 点地就要由双方平分了. 第十一条,两弃休止 一方认为盘面已无棋可争时,可放弃;若另一方也认为盘面已无棋可争,紧接着也放弃,则 棋局在双方连续的两次放弃后休止. 第十二条,清理并回填死子与确认空点的归属 棋局休止后,要对棋子的死活和空点的归属加以确认.经双方确认棋子的死活后,要将各方 被确认的盘面上死子与在对局过程中被提走的死子一并填放到各自的围空中 (因本规则不要 求平衡手数,故回填后的局面不一定就是等子局面) . 依据&子空皆地,空属邻子&之真理与&实战解决&之原则,本规则对空点之归属作如下处理: . (1)持有劫的一方劫材有利时,单劫不粘有 1 目. (2)各方棋子围住的地盘中,每个空点都是其 1 目地.双活棋中,一方单独拥有的每个真 眼或假眼,都是其 1 目地. (3)双活棋中存在若干某一方单独有权着子占据的空点时(&单方权利单官&) ,每个这样的 空点便是该权利方的 1 目地,可在其上填入该方的一个死子(这样做,该方就会在围空中少 填 1 子而获得 1 目) ,也可不填而计算为该方的 1 目地. (4)公空由双方均分. 在确认棋子的死活与空点的归属等问题上若有争议,应以实战解决之. 第十三条,将棋做成等子局面(判例) 不论棋局休止前双方的着手是否相等,填空做棋(回填死子与俘子)后,将棋盘上的黑白棋 子所占据的枰点(子点)与公气所在的空点平均分配给双方,就将棋做成为等子局面. 说明: 本判例与&白先虚着(或放弃)时黑应贴 1 点&具等效性,都是&先下子的黑方收后时要贴 1 点&的优化.盖因将棋盘上的黑白棋子所占的子点平均分配给双方,就在盘面上黑子比白子 多 1 个时让黑方贴出了 1 点. 第十四条,实战解决 棋局休止后,对局者双方发生的一切分歧(包括确认死活,确认空点的归属及其它一切方面 的分歧) ,都应以实战来解决之.实战解决时应将棋局恢复到休止时的局面,由轮走方先下; 实战解决后,也应将棋局恢复到休止时的局面,按实战所确认的结果来做棋. (1)对棋子死活的确认(提证死活) 当一方认为某些棋子是死的而另一方却认为它们是活的时, 以实战解决之. 实战过程中被提 走的棋子是死子,不能被提走的棋子是活子. (2)若一方主张其持有的打劫处的空点有 1 目(单劫可不粘时有 1 目)而另一方反对时, 以实战解决之. 实战过程中, 若一方的这个空点不为另一方所攻占, 则表明它是这一方的目; 反之,则表明它不是这一方的目.(3)对单方棋子所围空点归属之确认 若一方主张其活棋或双活棋中己方棋子单独围住的空点 (真眼或假眼) 有目而另一方反对时, 以实战解决之.实战过程中,若一方的这些空点不为另一方所攻占,则表明它们是这一方的 目;反之,则表明它们不是这一方的目. (4)对双活棋中单方有权占据的空点的确认 若一方主张其单方有权占据某些空点而另方反对时,以实战解决之.实战过程中,这一方若 能实际占到这些空点, 便证实了其单方权利的主张, 每个单方有权占领的空点都是其 1 目地; 反之,则否定了其单方权利的主张. 说明: 实战解决后, 也应将棋局恢复到休止时的局面, 按实战所确认的结果来做棋――这是本规则 关于实战解决的说法.这个说法的理由是:既然双方都认为盘面已无棋可争而休止,就表明 了双方已做出结束争棋的决定. 同落子无悔的道理一样, 结束争棋的决定已经做出后也不得 反悔. 第十五条,等子比空,目多为赢 按前述判例将棋做成等子局面后,盘面上各方棋子单独围住的空点叫做各方的&目&,各方在 其围空以外拥有的路点(一方的路点,是该方棋子能够生存于其上的空点)也是目.分别数 出黑白两方&目&的数量各为 b 与 W,目数较多的一方为胜方.贴点贴目的棋局见后文. 说明: 本规则认为双活棋中各方的棋子单独围住的空点也是目, 双活棋中单方有权用棋子占据的空 点也是目,不同于日本围棋规则之&双活无目&. 第十六条,本规则之计目法与数子法的兼容 数出黑方的目数为 b,白方的目数为 w,则黑白子点与公气共计为[361-(b+W)],均分后 每方得其半.故黑地总量为 b+[361-(b+W)]/2 点,白地总量为 W+[361-(b+W)]/2 点, 点数较多的一方为胜方.在这里,&等子比空,目多为赢&返回到&子空皆地,点多为胜&,我 们由计目法的结果得到了数子法的结果(请注意:地的单位是点,不是子) . 说明: 从计目法的结果得到子空合计的数子法结果, 乃是科学的围棋规则必不可少的步骤. 这是因 为计算胜负的完整信息不是黑白两方的目数各有多少而是黑白两方地域的总量各有多少. 第十七条,黑先贴 6.5 点 1 点等于 1 目,贴 6.5 点等同贴 6.5 目.黑白两方地域总量之差大于 6.5 时,判黑方获胜;小 于 6.5 时,判白方获胜. 采用计目法来计算胜负时,黑白两棋的目数差大于 6.5 时,判黑方获胜;目数差小于 6.5 时, 判白方获胜.采用数子法来计算胜负时,可设立归本数,贴 6.5 点相当于还 3 又 1/4 点,故 黑方的归本数为 183 又 3/4 点,白方的归本数为 177 又 1/4 点. 第十八条,填满检验(可选) 以应氏填满计点法(稍作变通)来对计目法与数子法的计算胜负的结果进行检验.实现统一的大规则其一――计枰点围棋规则 A 版实现统一的大规则其一――计枰点围棋规则 A 版 (修改于 2010 年 1 月)关于标题的说明:1,关于 A 版 计枰点围棋规则有 A 版,B 版,自然版,艺术版等多个版本.A 版与 B 版的区别在于:前者在白先放弃或虚着时(通常是黑收后),要求黑方 贴出 1 点;后者不要求黑方贴出那 1 点,承认其因收后而获得的一切利 益. 按计枰点围棋规则 A 版, 白先放弃或虚着时黑贴 7 点半 目半) (7 [黑 方因先行而贴 6 点半,因白先放弃或虚着贴 1 点],黑先放弃或虚着时 黑贴 6 点半(6 目半);按计枰点围棋规则 B 版,不论谁先放弃或虚着, 一刀切地要求黑方因先行而贴 7 点半(7 目半). 在贴点问题上,计枰点围棋规则 A 版与 2008 世界智力运动会围棋规则 是一样的.中国棋院为促进世界围棋规则的统一,推出 2008 世界智力 运动会围棋规则,该规则黑先贴 6 点半,附加白方先虚黑贴 1 点(判先 虚一方的对方为收后方,黑收后贴 1 点).需要说明的是,计枰点围棋 规则 A 版发表在先,&白先放弃或虚着黑贴 1 点&是笔者的原创(陈祖 源先生在其介绍 2008 智运规则的文章中引用了本人这个原创但未注明 出处).2,为什么说计枰点围棋规则 A 版是大规则?围棋规则按其兼容性即容量大小可分为总规则,大规则,小规则三类. &海纳百川,有容乃大&.计枰点围棋规则包含了 A 版,B 版,自然版, 艺术版等多个版本,是围棋的总体规则.其 A 版兼容了子空合计的数子 法与填满计点法,等空比子的数子法,等子比空的计目法,故成其为大 规则(B 版亦如是).相对而言,中国棋院的 2008 世界智力运动会围棋 规则只有子空合计的数子法与填满计点法, 虽然其算法与日本计目法在 胜负差数上取得了一致, 但其自身没有等空比子的数子法与等子比空的 计目法,所以说,2008 世界智力运动会围棋规则只是一部小规则.3,以一部大规则来实现围棋的统一! 计枰点围棋规则提出了&子空皆地,点多为胜;等子比空,目多为赢& 的科学计目法理论,对日本,韩国及美国的&惟目是地&计目法实施了 脱胎换骨的改造.本规则坚持了&子空皆地&的真理,坚持了&实战解决&的原则,又兼容了今棋数子法与计目法两大体系的各种胜负计算 法(两大体系是陈祖源的说法),已经在理论上实现了今天地多为胜各 种围棋规则的统一.可以有把握地认为,惟有计枰点围棋规则能够成为 永远的世界智力运动会围棋规则, 成为全世界统一的围棋总规则与大规 则.真理的火光必定照亮全世界,哪怕它在最初时只是星星之火――因 为追求真理是人类崇高的理想,而人类的理想一定能够实现.计枰点围棋规则 A 版第一条,棋具 1,棋盘 棋盘由纵横各 19 条垂直交叉的平行线构成.横竖线交点称作&点&, 棋盘上共有 361 个点.为便于识别位置,在棋盘上标有 9 个小圆点, 称作&星&. 2,棋子 棋子分黑白两色,扁圆形,直径略小于棋盘上线距.棋子数量应能满足 终局,正式比赛以黑白各 180 子为宜.第二条,行棋规则 1,对局者 对局者双方,执黑色棋子者称黑方,执白色棋子者称白方. 2,空枰开局 空枰开局,黑先白后,轮流下子,每着一子. 3,着子与放弃 轮走方的行为举动叫做下棋,下棋分为着子与放弃. 着子分为实着与虚着两类:放置一子于盘内空点上为实着;放置一子于 盘外为虚着.虚着既计手数又改变棋形,采用计目法来计算胜负时,做 棋时各方虚着之子要与各方的死子一并回填.放弃就是不下实着但保留 下虚着的权利与义务. 放弃 不是棋着, 不计手数, 但在 一定的条件下, 放弃应转换 为虚着. 棋手提议休止或终 止时与同意休止或终止时, 可以放弃着手.棋手在以下情况下应下出虚着: (1)一方因下实着不利或不必而暂时不下实着但要求棋局继续时,应 下出一手虚着. (2)一方放弃提议休止时,若对方不同意,则提议方应下出一手虚着, 然后再由对方下棋,棋局继续(这里,放弃转换为虚着). (3)双方放弃棋局休止后,双方出现分歧协商不成时,应恢复对局, 以实战来解决分歧.恢复对局时应由双方依次各下一手虚着,两虚后再 继续对局直至再次休止(这里,放弃转换为虚着). 说明: 对局者一方放弃着手而提议休止时, 应枧为他作出了在其面临的局面下不下实着的表示,故当对方不同意其关于休止的提议时,提议方应收回 其提议,将其放弃改为下出一手虚着.对局者双方连续放弃而实现休止 时,应枧为双方作出了在其面临的局面下不下实着的表示,故恢复对局 时,双方应依次各下一手虚着,然后再下实着继续对局. 4,棋子着于棋盘上后不再移动. 5,A 类负着,B 类负着与平衡手数 (1)A 类负着 黑方从黑白棋子交界处取下一颗黑子, 将所得的一个空点视为公空由双 方平分――这就是 A 类负着. (2)B 类负着 黑方从自己地盘内取下一颗黑子, 所得的一个空点成为黑方的 1 目―― 这就是 B 类负着. (3)平衡手数 棋局休止后,采用计目法来计算胜负时,要平衡双方的手数.平衡手数 可通过负着与虚着来实现.一手负着使着子方的手数减 1,一手虚着使 着子方的手数加 1. 6,关于黑贴 1 点 白方先放弃或先下出虚着时,黑方应下出一手 A 类负着来贴出 1 点,向 白方作出补偿.第三条,棋子的气与死子 1,与盘上棋子紧邻且有线相连的空点称为这个棋子的&气&.2,一方的若干个彼此紧邻且有线相连的棋子为一个整体,其周边的气 为整块棋的气. 3,提走无气的棋子.一方着子后,致使盘上某一方(己方或对方)的 若干棋子无气,这些无气的死子应从棋盘上提出. 4,着子后双方棋子同时无气,提走对方无气之子,保留着子方之子. 说明: 从棋盘上提出的死子要妥善地加以保留,采用计目法来计算胜负时,做 棋时要将它们回填.第四条,禁止全局同形再现(禁全同) 1,关于棋形 盘内黑白棋子与空点组成盘内棋形,盘内棋形加虚着之子组成全局棋 形,无虚着之子时盘内棋形就是全局棋形. (这是笔者燕来提出的全局棋形新概念) 2,禁全同 禁止着子后,某个曾经出现过的全局棋形再次出现. 禁全同,其最常见的形态为打单劫.一方提子后,另一方不可以立即回 提(否则将导致对方提子前的全局棋形再次出现),要在别处下一手棋 (实着或虚着);此后,若提子方不粘劫,另方方可回提.按本规则, 隔虚可以提劫. 三个以上的劫关联在一起循环,为循环多劫,类似的还有如长生,送二 还一,双提二子等其他形式的循环棋.上述循环棋可判为无胜负,也可按禁全同规则来处理,由主办方决定.还有摇橹两劫,可按同意终局或 四虚终局来处理(见后文). 颗子自尽后, 导致着子方下子前的全局棋形再次出现, 故不得颗子自尽; 但块子(两个或更多个棋子)自尽产生新的全局棋形,故允许块子自尽 (允许块子自尽系应昌期先生所创所倡). 说明:禁全同(禁止全局同形再现)由日本围棋学大师池田敏雄先生提 出.本规则采用了池田先生&禁全同&的说法,但笔者提出了全局棋形 新概念.第五条,终局 1,协商终局 (1)两弃休止 双方连续放弃后,棋局休止.双方不作声明时,其连续放弃被默认为提 议休止与同意休止. 请注意:连续两虚与一虚一弃,一弃一虚都不是连续两弃.就是说,连 续两虚后,棋局不休止;一方在对方的虚着后放弃时,棋局不休止;一 方放弃后对方下虚着时,棋局不休止. (2)协商终局 棋局休止后,双方就终局问题进行协商.协商时双方应以语言或手势明 白无误地作出表示,对盘内信息进行交流,若双方对棋子死活与空点归 属达成共识,则按此共识来做棋.做棋完毕后,为终局. (3)实战解决棋局休止后,双方就终局问题进行协商.协商时,若双方意见分歧,应 恢复对局,以实战来解决分歧,直至再次休止. 2,同意终局 (4)两弃终局 双方连续放弃并以语言或手势明确地作出愿就此终局的表示时, 棋局为 同意终局.终局后盘内的棋子都是活子,按&子空皆地,空属邻子,公 空均分&来计算胜负. 请注意:棋局休止与同意终局都在连续两弃后发生,但它们是完全不同 的两回事.双方在放弃时以语言或手势作出的表示是决定性的重要信 息. 3,强制终局 (5)四虚终局 在同一盘内棋形下双方累计下出四手虚着后,棋局终止.四虚终局后盘 内的棋子都是活子,按&子空皆地,空属邻子,公空均分&来计算胜负. 四虚终局包括双方连续四虚手终局与同一盘内棋形下非连续的累计四 虚手终局, 非连续的累计四虚手包括双方虚手的累计与单方虚手的累计 (在摇橹劫情形下).第六条,胜负 1,子空皆地,点多为胜 &子空皆地,点多为胜&是计点法原理,将子与空合并计算的计点法是 计算胜负的基本方法.现今,围棋之目的为双方用棋子争夺棋盘上的 361 个交叉点.终局后, 某方夺得的交叉点包括该方棋子占据的子点(子点简称为子),独立活 棋与双活棋中该方棋子单独围住的空点, 双活棋中该方单独有权着子占 据的空点(即人们通常所说的单方权利官子.该方在主张对这些空点的 占有权时应指出它们的位置与公气的位置),双活棋中该方单独拥有的 气点(即该方棋子与公气围住的空点,也可视为该方棋子单独围住的空 点);此外,各方还分得公共空点的半数(空点简称为空). (公共空点, 指未被任何一方围住且双方皆能着子占据或双方皆不能着 子占据的空点.通常,公共空点包括双活棋的公气与黑方下出 A 类负着 后所产生的空点.) 地的单位名称是点,1 个子点与 1 个空点都是 1 点.以点为单位将各方 的子与空合并计算,再加上公空之半,得点多的一方为胜方――这便是 子空皆地,点多为胜. 说明图例:双活棋中一方单独拥有的气点 7●●┐ 6●ab●┤ 5●┼┼●┤ 4●●┤ 3●●●●┤ 2┤ 1└┴┴┴┴┴┘ ＋abcdefg图中,a,b 两点非公气,是黑方单方拥有的气点,是黑方的&目&.a, b 下面的两个空点是公气,为公空,由两方均分. 2,等空比子,局子多胜 &等空比子,局子多胜&是比子法的原理,在两方空点相等的局面上, 比较两方局子(存在于棋盘上的子)的数量来判定胜负的比子法是一种 计算胜负的简便方法. 棋局休止后,先要清理完死子,然后通过在空较多一方的空中填入该方 的若干个棋子或从空较少的一方地盘中取走该方的若干个棋子来将棋 做成两方空点相等的局面. 在两方空点相等的局面上, 比较两方局子 (存 在于棋盘上的子)的数量,局子较多的一方为胜方.(请注意,各方分 得的公空数量总是相等的.) (在双活棋中存在单方权利官子或单方拥有的气点等空点时, 做棋时应 先在这些空点上填入该方的棋子.) 3,等子比空,目多为赢 &等子比空,目多为赢&是比目法的原理,在两方局子相等的局面上, 比较两方空点的数量来判定胜负的比目法是一种计算胜负的简便方法. (1)路与眼位 棋局休止后,按双方的共识清理完死子,棋盘上的空点应分为如下 a,b 两类: a,基本眼位 基本眼位是活棋的充分必要条件.每块独立活棋的围空中,要保留两个空点作为基本眼位;双活棋中有眼一方的围空中,要保留一个空点作为 基本眼位;双活棋中一方单独拥有的气点(例如该方棋子与公气围住的 空点)也是该方的基本眼位.双活棋中的公气是双方共有的基本眼位. 说明: 这些基本眼位(含公气)是不会被消灭的气,它们确保了棋子的存活. b,路点 &路点&,简称为&路&,是在保留基本眼位条件下能有棋子生存于其 上的空点.具体说,一方的空中基本眼位除外的空点就是该方的路点. 笔者要特别指出,双活棋中单方有权着子的空点(如单方的假眼与单方 有权的单官)是该方的路点;一方在劫材有利时不粘单劫而持有的打劫 处的空点是该方的路点.此外,未收的单官是双方共有的路点,由双方 均分. 各方的路点上可以填入己方的棋子, 也可省略填子的手续而将路点与子 点等同看待. (2)目的定义 棋局休止后,经平衡手数与回填死子与虚着之子将棋做成为等子局面. 在所做成的等子局面下,盘面上各方的路点与基本眼位是各方的目. 具体说就是,一方的独立活棋与双活棋中,该方的棋子单独围住的空点 是该方的目;一方棋子的假眼是该方的目,一方在劫材有利时不粘而持 有的劫空是该方的目(假眼与劫空也是该方棋子单独围住的空点,在这 里笔者是重复地说话了);双活棋中一方单独有权用子占据的点(即人 们通常所说的单方权利官子. 该方在主张对这些空点的占有权时应指出它们的位置与公气的位置)是该方围空之外的路点,是该方的目;双活 棋中单方拥有的气点是该方棋子与公气围住的的基本眼位,是该方的 目. 说明: 在认定单方有权的单官时要由权利方指定留作公气的空点, 公气不是单 方权利的单官. (3)等子比空,目多为赢 在等子局面上,分别数出各方的目数,目数较多的一方为胜方. (请注意,各方分得的公空数量总是相等的) 4,黑方贴点 (1)黑方因先下而贴 6 点半 为平衡黑方先下子握有主动权之利,使对局公平,通常要求先行的黑方 作出补偿,称为贴先.贴先数由比赛组织者确定.本规则为与日韩两国 计目法取得一致,采用黑先贴 6 点半(6 目半). (2)黑方因白方先放弃(或先下出虚着)而贴 1 点 本规则将棋局(争棋)分为两个阶段,从空枰开局至第一手放弃或虚着 为棋局的第一阶段;此后棋局的继续进行直至休止为棋局的第二阶段. 棋局的第一阶段是双方一方一手以实着相争的阶段. 白方先放弃或先下出虚着时,在双方以实着相争的棋局第一阶段,黑方 多下了一手实着 (黑方的最后那一手实着通常是收了一个单官) 为此, . 要求黑方贴出 1 点(1 目).黑贴 1 点的手续见 A 类负着款. 5,一方认输任何一方均可随时自行认输,则棋局就此立即结束.第七条,计算胜负 1,计目法(等子比空法) 做棋与计算的手续依次如下: (1)收后与手数 棋局最后那次休止前 (请注意与实战解决相关的问题――在棋局休止后 因双方发生分歧而恢复对局的情形)最后的那一手实着为收后之着,收 后之着的着子方为收后方,收后之着的手数为棋局的手数.黑方收后时 棋局的手数为奇数,白方收后时棋局的手数为偶数. (2)关于黑贴 1 点与平衡手数 当白方先放弃或先下出虚着时,在协商休止后,应要求黑方下出一手 A 类负着来贴出 1 点.同时,又要平衡双方的手数――若黑收后,应将黑 方下 A 类负着所取下的那颗黑子放回黑方的棋罐内;若白收后,应将黑 方下 A 类负着所取下的那颗黑子填入到黑方的围空内 (这等价于由黑方 下出一手负着后,再下出一手虚着,虚着之子要回填). 当黑方先放弃或先下出虚着时,黑方不贴那一点,故不下 A 类负着.若 白收后,则手数已然平衡;若黑收后,则应由黑方下出一手 B 类负着或 由白方下出一手虚着来平衡手数. 以计目法来计算胜负时, 若采用回填死子与虚着之子的方式来将棋做成 等子局面,就必须平衡手数.平衡手数实质上就是平衡回填做棋后黑白 两方存在于盘面上的棋子数量,从而得到等子局面.说明: 按本规则,先下出虚着一方的对方,不一定是收后方.而 2008 世界智 力运动会围棋规则,是判先下出虚着一方的对方为收后方的. (3)回填死子与虚着之子 平衡了手数后,将各方在棋局过程中被提出的死子,虚着之子与休止时 盘内的死子回填到各自的围空中 (若一方的死子太多, 填满了其围空时, 可平衡双方留在盘外的应填而未填棋子的数量),就将棋做成为等子局 面. (4)在&子空皆地,点多为胜&与&等子比空,目多为赢&的规则下, 将棋做成等子局面后为终局. (5)等子比空,目多为赢 在等子局面上, 分别数出各方的目数, 目数较多的一方为胜方 (请注意, 各方分得的公空数量总是相等的). 黑先贴 6.5 点时, 应从黑方的目数减去 6.5 后, 再同白方的目数作比较. (6)从&等子比空,目多为赢&返回到&子空合计,点多为胜& 显然, 在等子条件下, 两方目数之差等于两方点数之差. 有了点数之差, 再利用两方点数之和为 361,便可得出黑白各方争得的交叉点的总数. 于是,我们便从计目法的结果得到了数子法的结果,&等子比空,目多 为赢&便可返回到&子空皆地,点多为胜&.或者,数出黑白两方的目 数各为 b 与 w 后, 只要记录下棋局的手数为 2n (平衡手数后的手数为偶 数),数出公共空点的数量为 q,则黑白两方地的总量的点数各为(b+ n+q/2)与(w+n+q/2).(7)以应氏填满计点法对上述胜负计算的结果进行检验 可以只填一方.根据该方有 180 颗棋子及填后的情况,可得知该方地的 总量的点数.再由双方共有 361 点,便可得知另一方地的总量的点数.2,计点法(子空合计法) &子空合计,称地为点&的计点法是计算胜负的基本方法.其中,&称 地为点&系应昌期先生所创.中国大陆的数子法也是子空合计法,但其 对地的称谓应由子改为点. 子空合计法做棋与计算的手续依次如下: (1)关于黑贴 1 点 白方先放弃或先下出虚着时,黑方应下出一手 A 类负着来贴出 1 点.黑 方先下出虚着时,黑方不贴那一点,不下 A 类负着. (2)清理死子 棋局休止,双方就棋子的死活达成共识后,将盘内死子提走. (3)终局 在&子空皆地,点多为胜&的规则下,处理完黑贴 1 点,清理完死子并 确认了空点的归属后为终局. (4)子空皆地,点多为胜 以点为地的单位,将各方棋子所占据的点(即子点,可用子来表示), 各方棋子所围之空点(包括各方独立活棋所围的空点,双活棋中各方棋 子围住的空点,各方棋子的假眼,因劫材有利未粘的打劫处的空点), 双活棋中各方不占而控而得之空点(酒宝居士语,指可以不必收的单方权利单官)及双活棋中各方单独拥有的气点合 并计算,再加上公空之半,便得到各方地的总量.比较两方地的总量的 点数,点多的一方获胜. 黑先贴 6.5 点时, 应从黑方的点数减去 6.5 后, 再同白方的点数作比较. (5)可以只数一方 黑先贴 6.5 点时,黑方的归本数为 183 又 3/4,白方的归本数为 177 又 1/4.3,填满计点法 填满计点法系应昌期大师所创. 填满计点法之做棋与计算的手续依次如下: (1)关于黑贴 1 点 (2)清理死子 (3)终局 (4)子空皆地,点多为胜 以上各款与子空合计的计点法相同. (5)填满计点 使用应氏棋具,采用应氏填满计点法,可以&不破坏棋形&(保持黑白 棋子的边界线不变),又可使胜负一目了然.4,等空比子法在棋盘内双方空的数量相等的条件下,比较双方局子(棋盘内的子)的 数量来计算胜负,便是等空比子法.等空比子的数子法与等子比空的计 目法是一对双胞胎姐妹.棋局休止后,其做棋与胜负计算的手续依次如 下: (1)黑方的 A 类负着 白先放弃或虚着时,于棋局休止后,黑方应下出一手 A 类负着来贴出 1 点――从黑白棋子交界处取下一颗黑子, 将所得的一个空点视为公空由 双方平分. (2)清理死子 做棋时,先从盘内提走死子,将死子与提子一并放入棋盒. (3)将棋做成为等空局面 清理完死子后, 按照子空皆地之定理, 在各方的地盘上通过子空互换 (取 下该方的一枚棋子,便将这枚棋子换成了该方的一个空点;填入该方的 一枚棋子,便将该方的一个空点换成了该方的一枚棋子;将该方的一枚 棋子移至该方围地中的某个空点, 便将该方的一枚棋子与该方的一个空 点互换了位置)来致使两方空的数量相等,就在盘面上做成了&等空之 棋&.做棋时,通常是在各方的地盘中做出形如矩形的空来,以便于计 数. 请注意: 双活棋中一方单独有权的单官与一方单独拥有的气点是该方的 目,应计入该方的围空之中.做棋时,在这些位于黑白子之间却又只属 于一方的空点上填入该方的棋子是适宜的举措. 还有一方因劫材有利不 粘劫而持有的打劫处的空点,做棋时,也应在其上填入该方的棋子.(4)在&等空比子,局子多胜&的规则下,将棋做成为等空局面后为 终局. (5)等空比子,局子多胜 在等空之棋上分别数出黑白两方局子的数量, 比较两方局子的数量来计 算胜负,局子数量较多的一方为胜方.(请注意,两方所分得的公空数 量总是相等的) 黑先贴 6.5 点时,应从黑方的局子数量减去 6.5 后,再同白方的局子数 量作比较. (6)从&等空比子,局子多胜&返回到&子空皆地,点多为胜& 显然,在等空条件下,两方局子数量之差等于两方点数之差.有了点数 之差,再利用两方点数之和为 361,便可得出黑白各方争得的交叉点的 总数.于是,&等空比子,局子多胜&便可返回到&子空皆地,点多为 胜&.笔者推荐采用计目法来计算胜负,并从计目法的结果得到数子法的结 果,最后再用填满计点法来加以检验.在日韩两国及欧美多国普遍使用 的计目法快捷简便,又不破坏棋形,其计算程序来源于我国唐代围棋的 数路法,是中华民族祖先的智慧结晶,我们怎能不用它?怎能拒绝它? 有必要在这里指出并强调地说, 本规则的计目法与日本计目法是完全不 同的.前者&子空皆地&,后者&惟目是地&,其差别是根本性的. &等 子比空,目多为赢&――这子空皆地的科学计目法系笔者原创,世界首 创.本规则共七条,其顺序与格式仿中国棋院 2008 世界智力运动会围棋规 则而编排.
一间 跳有点滞重,依现代围棋理论是有点吃亏的,但由于可以将黑分为两块,局...中日规则对比 现时中国用数子法,日本用比目法,虽然有一子等于二目的说法,但...围棋棋谚口诀大全 1、 金角银边草肚皮 2、 三线拆二有根基 3、 小目飞挂...子成形斜飞利 195、四路被断常虚跳 196、一团气促鼻顶宜 197、台象生根点...围棋规则 *棋之盘,方十九,三百六十一叉点 *黑白子,黑先走,黑胜要过一八五...提子时,盘面子数越少,则对今后的影响就越大。&三十目&是形容提子后所 产生...贴目(无统一世界规则,各国差异:数字与点目、贴目...第三讲 气与吃子一、 气 在围棋对局中,棋子在...的气数被全部堵住(即其所有紧紧相邻 的交叉点全部...围棋口诀大全 1、 金角银边草肚皮 2、 三线拆二...分手数,星和三三角一手 三手角,常星位,星大小飞...点刺生根相思断 空一目,子两目,提子再填是一目 ...与君同唱离别曲 围棋术语二 谜底:两分 调子 63,瞎子数钱 围棋术语一 谜底:...点目 207,拉她也不来 围棋术语一(一字)谜底:接 208,战斗进行曲 围棋术语一...B. 选优法:选优法是从最可能落子的几个点来进行...终局劫,负争单,粘劫收后多两目。 何谓“围棋计算...计算机会将其转化为二进制数,然后按位进行 运算。...围棋术语和口诀 (1) 中央开花三十目 在棋盘上,...“金角银边草肚皮”说的是,相同的子数在棋盘的不...往往中间的对 称点就是棋形的要点,也就是双方该...长方形,在解决后还让学生说两者的不同点和相同点...例如,围棋盘最外层摆放 的棋子数等于最外层每两个...这样教学既达到了本学段的目 标,又有利于培养学生...3、世界上三种围棋规则,不同之处主要在计算胜负时是数子,还是填空、还是计点...A、先手官子 B、双方先手官子 C、后手官子 29、小目小飞守角又称作___。...
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