一摞扑克牌最多能够伸出桌面多远？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
一摞扑克牌最多能够伸出桌面多远？
本文作者:matrix67
把一副扑克牌（共 54 张）放在桌子边上，最远能够伸出桌面多远？能够伸出一个扑克牌的长度吗？能够伸出两个扑克牌的长度吗？果壳网死理性派给出的答案或许会让你很是吃惊：理论上你可以让扑克牌伸出桌面 2.2877 倍自身的长度。
将杠杆原理发挥到极限
显然，要想让扑克牌伸到最远，每张牌都应该处于最极限的位置，再多伸出去一点就会失去平衡。如果把一张扑克牌的长度记作 1 个单位，最顶上的那张牌就应该伸出 1/2 个单位。第二张牌的重力也作用在它自己的中心位置，但同时它的最右端还受到了第一张牌带来的压力；由杠杆原理，它的平衡点就应该在中心和右端点的中点处，也就是整张牌的四等分点处。因此，第二张牌可以伸出 1/4 个单位的长度。同样地，第三张牌的中心有一个自身的重力，同时最右端还承受了两张牌的重力，因此它的平衡点位于整张牌右半部分的三等分点处，即它可以伸出 1/6 个单位的长度。
根据杠杆原理，最顶上的三张牌依次可以伸出 1/2，1/4，1/6
以此类推，54 张牌一共可以伸出桌面 1/2 + 1/4 +1/6 + … + 1/108 个单位的长度，它约等于 2.2877 。也就是说，一副牌能伸出桌面的距离是自身长度的两倍多！
用电脑模拟绘制的 54 张牌伸出桌面的壮观景象。
一个更加有趣的结论是，由于 1/2 + 1/4 +1/6 + … 是发散的，因此如果你有足够多的牌，想伸出桌面多远都行！
还可以做得更好吗？
上面的方案的确很简单，不过效率也并不高。事实上，用三张扑克牌就已经能伸出桌面 1 个单位的长度了。当牌的张数更多时，不同方案带来的效果差异更加明显。数学家们仍然在尝试寻找更好的方案，挑战越来越远的距离。
上图：三张扑克牌可以伸出桌面 1 个单位的长度；下图：与传统方案对比，巧妙的结构可以让扑克牌伸出桌面更远，20 张牌就已经能伸出桌面 2.32 个单位的长度了
果壳死理性派的小编花了好几天的时间，试图让扑克牌伸出桌面两个单位的长度，当一回威武的实验党；只可惜这对扑克牌本身质量和摆放的精确度要求都非常高，一点误差都会导致全盘崩溃。于是，N 多次尝试最终都以失败告终。唉，死理性派果然还是和 DIYer 有本质上的区别啊。
参考资料：
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机械工程硕士生，DIYer
用表面摩擦系数大的牌 弹性小的牌 质量均匀的牌 都有利于冲击2倍长度
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全部评论(30)
让我想起曾经在哪里看过的一个橡皮经悖论
机械工程硕士生，DIYer
用表面摩擦系数大的牌 弹性小的牌 质量均匀的牌 都有利于冲击2倍长度
过去我倒是没有纠结于这个问题呢。。
表示試驗了這麼多年終於看到解了……
貌似在&新发现&还是&科学世界&里看见过，说到天梯的搭建过程，不断累叠砖头什么的
额？为什么新发现或者科学世界被空格代替了
表示扑克牌的玩法是不是有无穷多吖？
一个更加有趣的结论是，由于 1/2 + 1/4 +1/6 + … 是发散的，因此如果你有足够多的牌，想伸出桌面多远都行！如果以所有的牌作为一个整体，它们的质心是不能够超过桌面的...这个算法理论上是这样子...但是实验上是无法做到的...如果想到几十倍的话，每秒摆一张扑克，这一辈子都摆不完...而且扑克的插入法使得实际操作很困难...
====================000=====000000=====-----000000=====000=========================*****懂我意思嘛
伸出去的就几张牌
牌质量好点 不是太软就可以了
实验了一下伸出2个单位长度倒是不难，就是用20张牌就实现有点难…
话说PKU OJ 1005题就是这个摆扑克唉。。。
这个是poj上的一道题嘛，maxnum overhang
我比较喜欢摆一元硬币
录音爱好者，万有青年养成计划入围选手
木考虑变形的影响……
刚体扑克啊~
ms整改理论都把扑克牌当一个刚体考虑 完全没有考虑牌的形变呢。。
引用 lancelot 的回应：话说PKU OJ 1005题就是这个摆扑克唉。。。引用 fhkai 的回应：这个是poj上的一道题嘛，maxnum overhang大家都是ACMer、OIer。。。。
看看我是怎么作的。
不是专门发了一篇论文讨论吗？
灰常的有趣
这篇文章告诉我们--理论结合实践才是王道啊
world of goo。。
我也DIY了一下哈哈哈~好像有牌长的近3倍吧……牌的表面张力和摩擦系数真的很重要！
创客，机器人爱好者
我帮楼上把图贴出来BTW: LS V5!
没人考虑不同扑克上点数差异造成的重量不同么……
引用长城的回应：没人考虑不同扑克上点数差异造成的重量不同么……这个可以忽略不计吧= =
杠杆原理，具体是怎么回事呢？没搞懂求解释
引用 的话：我帮楼上把图贴出来BTW: LS V5!new bee! BTW，桌子是水平的么？
我看过物理帝的硬币搭建实验 也可以伸出桌面很远都是利用了这种原理吧？
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1 - 基本知识
相关信息用52张扑克牌，没有王牌。与“梭哈”不同的是，每个玩家只分得两张牌，称之为“底牌”。接下来的是五张陆续朝上发出的公共牌。每个玩家的最终成手以五张公共牌和自己的底牌中最好的五张牌凑成。所用的公共牌和底牌的数目不限
2 - 成手的强弱
这代表成手的大小。在摊牌阶段，每个玩家以七张牌（自己的两张底牌和五张公共牌）里面的最好五张组成自己的最佳成手。成手最强的胜出。这可以是玩家的两张底牌和三张公共牌，或一张底牌加四张公共牌。有时甚至五张公共牌皆是每个人的最佳成手，则大家可以平分“底池”（奖金）。
每一成手必定由五张牌组成。如果两个玩家同样有一对“A”，则拥有较大的“起脚牌”（即不成对的最大的一张牌）的玩家胜出，把对手“踩在脚下”。
在德州扑克里，四种花色不分大小。而同花A，K，Q，J，10和同花K，Q，J，10，9之间是拥有高牌A的玩家胜出。
3 - 成手举例
－　玩家A有一对A和一张K作为起脚牌。
－　玩家B也有一对A，但起脚牌是Q，所以牌面上次于玩家A。
1 - 基本知识
相关信息用52张扑克牌，没有王牌。与“梭哈”不同的是，每个玩家只分得两张牌，称之为“底牌”。接下来的是五张陆续朝上发出的公共牌。每个玩家的最终成手以五张公共牌和自己的底牌中最好的五张牌凑成。所用的公共牌和底牌的数目不限
2 - 成手的强弱
这代表成手的大小。在摊牌阶段，每个玩家以七张牌（自己的两张底牌和五张公共牌）里面的最好五张组成自己的最佳成手。成手最强的胜出。这可以是玩家的两张底牌和三张公共牌，或一张底牌加四张公共牌。有时甚至五张公共牌皆是每个人的最佳成手，则大家可以平分“底池”（奖金）。
每一成手必定由五张牌组成。如果两个玩家同样有一对“A”，则拥有较大的“起脚牌”（即不成对的最大的一张牌）的玩家胜出，把对手“踩在脚下”。
在德州扑克里，四种花色不分大小。而同花A，K，Q，J，10和同花K，Q，J，10，9之间是拥有高牌A的玩家胜出。
3 - 成手举例
－　玩家A有一对A和一张K作为起脚牌。
－　玩家B也有一对A，但起脚牌是Q，所以牌面上次于玩家A。
－　玩家C有三条。他的口袋9（成对的底牌称之为“口袋对子”）和公共牌里的9为他凑成了有利的三条9。他的牌面因此胜过前面两位。
－　玩家D更胜一筹！凭自己的两张底牌和公共牌里的9，10，J，他凑成了8－Q的顺子。
－　玩家E以自己的两张“方片”加上公共牌里的三张“方片”组成了一手方片同花，因此在牌面上是压倒性的赢家！
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其他答案（共1个回答）
的玩家很多的！这是地址：
就是《007皇家赌场》电影里的玩法，能被电影用的肯定是非常好的扑克玩法了。
目前中国做的最好的德州扑克游戏就是【巴巴吧扑克】
简而言之：
是4个人玩的呀，我天天在欢乐谷娱乐城【
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