如图.已知点E.C在线段BF上.BE=CF.AB∥DE.AB=DE．求证:AC∥DF． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图，已知点E、C在线段BF上，BE=CF，AB∥DE，AB=DE．求证：AC∥DF．
完成证明见解析.试题分析：要证明AC∥DF，只要证明即可.知BE=CFBE+CE=CF+CEBC=EF.知AB∥DE.又知AB=DE，满足角边定理得≌即可得，得证试题解析：∵∴&即&&&&&&&&∵∴&&&&&&&&&&&&在△ABC和△DEF中&&∴≌（SAS） &&&&&&&&&&&&∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&∴&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，在RtΔABC中，∠BAC=90°，DB⊥BC，DA=DB，点E是BC的中点，DE与AB相交于点G．(1)求证DE⊥AB；(2)如果∠FCB=∠FBC=∠DAB，设DF与BC交于点H，求证：DH=FH．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
如图，ABCD中，点E、F在BD上，且BF＝DE．（1）写出图中所有你认为全等的三角形；（2）延长AE交BC的延长线于G，延长CF交DA的延长线于H（请补全图形），证明四边形AGCH是平行四边形．
科目：初中数学
来源：不详
题型：单选题
已知的三边长分别是6cm、8cm、10cm,则的面积是（&&&）A．24B．30C．40D．48
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
一个直角三角形的两边长分别为9和40，则第三边长的平方是&&&&．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
问题：如图1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=800，则∠BEC=&&&&&&&&&；若∠A=n0，则∠BEC=&&&&&&&&&．探究：（1）如图2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n0，则∠BEC=&&&&&&&&&；（2）如图3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n0，则∠BEC=&&&&&&&&&；（3）如图4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n0，则∠BEC=&&&&&&&&．
科目：初中数学
来源：不详
题型：解答题
(10分)晓丽的家住在D处，每天她要送女儿到正东方向，距离家2500米外的幼儿园B处，然后沿原路返回到离家正西1500米C处上班，晓丽的工作单位的正北方向上有一家超市A.恰好晓丽家所在点D在公路AB、AC夹角的平分线上，你能求出晓丽的工作单位距离超市A有多远吗？
科目：初中数学
来源：不详
题型：填空题
如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，若DB＝10cm，则AC＝&&&&&&&&&&.
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如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=4,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠BEC=∠ACB,BE的延长线与边AC相交于点F.（1）求证：BE·CD=BD·BC；(2)设AD=x,AF=y,求y关于x的解析式,并写出定义域；（3）如果AD=4,求线段BF的长.
（1）证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,∵∠BEC=∠ACB,∴∠BEC=∠ABC．又∵∠BCE=∠DCB,∴△CBE∽△CDB．∴ CB/CD=BE/DB．即BE•CD=BD•BC．∵△CBE∽△CDB,∴∠CBE=∠CDB．又∵∠FCB=∠CBD．∴△FCB∽△CBD．∴ FC/CB=CB/BD,∵BD=AB﹣AD=12﹣x,∴ FC/6=6/(12-X),∴FC=36/(12-X)∵AF=AC﹣CF,∴ Y=12-36/(12-X),∴y关于x的函数解析式是Y=(108-12X)/（12-X） ,定义域为0≤x≤9．过点A、F分别作AG⊥BC、FH⊥BC,垂足分别为G、H∴ COS∠ACG=CH/CF=CG/AC,∵AD=3,CF=36/(12-3)=4,CG=1/2 BC=3 ．∴ CH/4=3/12,∴CH=1．∴FH2=CF2﹣CH2=16﹣1=15．∵BH=BC﹣CH=6﹣1=5,∴BF=√(BH2+FH2) =√(25+15)=2√10．
与《如图,在△ABC中,AB=AC=8,BC=4,点D在边AB上,点E在线段CD上,且∠BEC=∠ACB,BE的延长线与边A》相关的作业问题
连接BP,D为BC,EP中点,所以四边形BECP为平行四边形,所以BE=CPF在EP中垂线上,所以EF=FP,在三角形CPF中,CF+FC>FP,所以BE+CF>EF
△DEB∽△ADB,→AD的平方=AE*AB△CFD∽△CDA→AD的平方=AF*AC∴AE*AB=AF*AC即AE:AF=AC:AB
作辅助线：连接CD和OD.OD=OC,所以角ODC=角OCD.角CDB是直角（直径所对的）.角OCD=90-角CBD=角A.而角ODE也是直角（切线）.所以角ADE=90-角CDE=角ODC.所以角ADE=角A.所以AE=DEEC也是圆的切线,C为切点.所以EC=ED=2.AC=4.加上BC是3,所以勾股了以后AB是5
CD=BDAB+BC+AC=25AD+DC+AC=17则第一个式子减去第二个式子得：AB-AD+(BC-DC)=8AB-AD=BD=CD所以BC=8BE=CE=4
∵△ABC为直角三角形∴∠B+∠ACB=90°∵AD垂直与BC∴∠B+∠BAD=90°∴∠ACB=∠BAD``````证出∠DAC=∠ACG∴AG=CG证明△AFD≡△CDF得∠GFD=∠GDFFG=DG``````证出∠FDC=∠BEC∴∠B=∠CFD
∵∠A=50°，∴∠AEF+∠AFE=180°-50°=130°，∵沿EF向内折叠△AEF，得△DEF，∴∠AED+∠AFD=2（∠AEF+∠AFE）=2×130°=260°，∴∠1+∠2=180°×2-260°=360°-260°=100°．故选C．
img src="http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/0b7b0c11dfa8eccee6.jpg" zzwidth="195" zzheight="159" />证明：（1）连接CD，∵BC为⊙O的直径，∴CD⊥AB．∵AC=
证明:连接FM,EM.∵CF⊥AB,M为BC的中点.∴FM=BC/2.(直角三角形斜边的中线等于斜边的一半)同理:EM=BC/2.∴FM=EM;又N为EF的中点.∴MN⊥EF.(等腰三角形底边的中线也是底边的高)
img class="ikqb_img" src="http://b.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=619ab5e2377adab43d851345bbe49f24/c2cec3fdfcbe7cc1e25b9.jpg"
很好证明的题呀∵DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,且DE=DF∴AD是∠BAC的平分线∴AE=AF在△AEO和△AFO中,AE=AF,∠EAO=∠FAO（角平分线）AO边共用,∴△AEO≌△AFO即全等三角形∴∠AOE=∠AOF即AD⊥EF.
∵CD =ACCE⊥AD∴△ACD是等腰三角形,AC = CD∴E是AD的中点∵F是AB的中点∴EF//BD∵D是BC上的一点∴EF//BC
因为AD//BC,所以△ADE与△BCE相似S△BCE/S△ADE=（EB/AE）^2所以S△BCE=（3/1）^2*2=18cm^2△BCE与△ACE等高所以S△BCE/S△ACE=EB/AE所以S△ACE=18/3=6cm^2所以S△ABC=18+6=24cm^2因为EF//BC,所以△AEF与△ABC相似S△AE
证明：延长FD到点M使MD=FD，连接BM，EM，∵D为BC的中点，∴BD=CD，在△FDC和△MDB中，FD＝DM∠FDC＝∠MDBCD＝BD，∴△FDC≌△MDB（SAS），∴BM=CF，又∵FD=DM，ED⊥MF，∴ED是MF的中垂线∴EF=EM，在△EBM中，BE+BM＞EM，即BE+CF＞EF．
证明：延长MO至点D,使得OD=OM,连接CD,NDOM=OD,OB=OC,∴△OBM≌△OCD∴BM=CD.又OM=OD,NO⊥MD∴△ONM≌△OND => NM=ND△NCD中,显然CN+CD>ND即CN+BM>MN
四边形ADCE是菱形．证明：∵MN是AC的垂直平分线，∴AE=CE，AD=CD，OA=OC，∠AOD=∠EOC=90°，∵CE∥AB，∴∠DAO=∠ECO，∴△ADO≌△CEO．（ASA）∴AD=CE，OD=OE，∵OD=OE，OA=OC，∴四边形ADCE是平行四边形又∵∠AOD=90°，∴?ADCE是菱形．
∵AC=CD∴∠CAD=∠CDA又∠CAD=2∠DAB=∠CDA且∠CDA+2∠DAB=额.麻烦想了.不好意思啊不过你可以用角相加的方法做完它的
设MN交BD于点O已知M、N均为中点那么,MN//AC那么,BM/MA=BO/OD已知M为中点所以,O为BD中点又已知BD⊥AC所以,BD⊥MN所以,MN为BD的垂直平分线
在△ABC中∵AD=√6∴BC=2√6又∵AB= √2 AC=√26∵（2√6）²+（√2）²=（√26）²∴AB²+BC²=AC²∴△ABC是RT△∴∠ABC=90°
证明：有题意AC=CD CE⊥AD可知E为AD中点,又因为F是AB 中点所以FE‖BD.如图,AB∥DE,∠1=∠2=60°,BEC在同一条直线上,∠CED=2∠AEB,求∠C的度数
如图,AB∥DE,∠1=∠2=60°,BEC在同一条直线上,∠CED=2∠AEB,求∠C的度数如图，AB∥DE，∠1=∠2=60°，BEC在同一条直线上，∠CED=2∠AEB，求∠C的度数
∵AB∥DE ∴∠B=∠CED=2∠AEB => ∠B=2 *（180° - 60°）/ 3 = 80°∴∠C=180° - ∠2 - ∠CED = 40°
与《如图,AB∥DE,∠1=∠2=60°,BEC在同一条直线上,∠CED=2∠AEB,求∠C的度数》相关的作业问题
(1)△ABC、△DCE为正三角形 所以AC=BC,DC=CE∠ACB=60°,∠DCE=60°所以∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD即∠BCD=∠ACE在△BCD与△ACE中AC=BC,DC=CE,∠BCD=∠ACE所以全等所以AE=BD
如图,因为AE⊥DE,所以∠AEB+∠DEC=90°因为AB⊥BE,DC⊥EC所以∠ABE=∠DCE=90°,∠BAE+∠AEB=90°因为∠AEB+∠DEC=90°所以,∠BAE=∠DEC在△ABE与△ECD中因为,∠BAE=∠CED,∠ABE=∠ECD=90°,AB=EC所以△ABE全等于△ECD所以BE=CD所以
∵AB⊥BD,ED⊥BD,AB=CD,BC=DE∴△ABC≌△CDE∴角BAC=角DCE、角ACB=角CED∴角ACB+角DCE=90°∴角ACE=90°∴AC⊥CE
EF=BC,BC∥EF．证明&∵A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,∴AF+FC=FC+CD,即AC=DF,∵BC=EF & &AB=DE & &AC=DF&∴△ABC≌△DEF（SSS）∴BC=EF∴∠BCA=∠EFD,∴BC∥EF手机提问的朋友在客
因为：AF平行且等于BE.所以四边形ABEF是平行四边形.又因：ABEF是平行四边形.所以AB平行且等于FE.又因：ABCD四点在同一直线上,AB平行且等于CD.那么就有：AB平行且等于CD.又因：AB分别平行且等于CD和EF.那么就有：1,CD平行且等于EF.2.CDEF是平行四边形.综上所因可知：CF平行且等于DE
刚才回答你的提问了,再答一次,EF=BC,BC∥EF．证明&∵A、F、C、D四点在同一直线上,AF=CD,∴AF+FC=FC+CD,即AC=DF,∵BC=EF & &AB=DE & &AC=DF&∴△ABC≌△DEF（SSS）∴BC=EF∴∠BCA=∠EFD,
∵AF=CD∴AF+CF=CD+CF即AC=DF（等量代换）在△ABC和△DEF中∵AB=DE,BC=EF,AC=DF∴△ABC≌△DEF（SSS）∴∠BCA=∠DFE（全等三角形的对应角相等）∴BC∥EF（内错角相等,两直线平行）【数学辅导团】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按钮,
∵∠A=∠ADM=30°,∴MA=MD.又MG⊥AD于点G,∴AG=AD.∵∠BDC=180°-∠ADE-∠EDF=180°-30°-90°=60°=∠B,∴CB=CD.∴C与N重叠.又NH⊥DB于点H,∴DH=DB.∵AD=DB,∴AG=DH.(2)解 当α=60°时,(1)中的结论成立.如图8,∵∠ADM=60°,
因为：AB=CD AE=DF EB⊥AD FC⊥AD所以：BE=CF因为：EB⊥AD FC⊥AD BE=CF所以：EF//BC因为：BE=CF AB=CD AE=DF EB⊥AD FC⊥AD所以：∠AEB=∠DFC因为：EF//BC EB⊥AD FC⊥AD∠AEB=∠DFC所以：∠AEF=∠DFE因为：∠AEF=∠DF
敢不敢把题抄上! 再问： 拜托快点 再答： 敢不敢把图画上
因为AB平行EC所以角B=角2角1=角A因为角A=55度所以角1=55度因为角B=60度所以角2=60度因为角A+角B+角ACB=180度所以角ACB=65度所以角1=55度,角2=60度,角ACB=65度
AE=DC,BF=BG．理由如下：（1）因为△ABD,△BCE是等边三角形,∴AB=DB,EB=BC,∠ABD+∠EBD=∠EBC+EBD,故△ABE≌△DBC（SAS）；所以AE=DC,∠BAE=∠BDC,AB=BD,∠ABD=∠DBE=60°∴△ABF≌△DBG,∴BF=BG．（2）AE=DC仍成立,理由同上,因为
我一道一道回答.1：因为角1等于角2,所以∠1等于∠BFG,可以证明∠B等于∠C,下面你就知道了.2：用面积不变性来算,用两种方法计算这个三角形的面积,两个底的关系知道,那两条高的关系也就知道了.3：因为∠A等于30°,所以∠C等于60°,根据三角形内角和定理,∠BEC等于80°4：变成四边形,四边形的内角和是360度
A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F作DE⊥AC,BF⊥AC,若AB=CD,AE=CF,AE-EF=CF-EF,AF=CE又AB=CD,BF⊥AC,DE⊥AC所以三角形ABF、三角形CDE全等.因此BF=DE角BGF=角EGD,角BFG=角GED,因此,三角形BFG、三角形DEG全等因此FG=EG
等腰三角形.用全等做的话如下：∵∠BAD=（180°-∠CAB-∠DAE)∴∠BAD=120∵AB=AD∴∠ABD=∠ADB=（180°-120°）/2=30°∵∠CDA=∠EDA=90°∴∠CBM=∠EDM=90°+30°∵M是BD中点∴BM=DM又∵CB=ED∴△CBM全等于△EDM∴CM=EM∴△EMC为等腰三角
解(1)由∠EOB+∠BOF=90°.(1)又由∠BOF=2∠BOE.(2)由(1),(2)联立解得∠BOE=30°,∠BOF=60°(2)由∠BOE=30°知∠AOE=150°又由OC平分∠AOE知∠EOC=1/2∠AOE=75°
题目是错的,证明不了AE=DC,但BF≠BG．（1）AE=DC．∵△ABD和△BCE为等边三角形∴AB=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE=60°,∴∠ABD+∠DBE=∠CBE+∠DBE,即∠ABE=∠CBD,∴△ABE≌△DBC（边角边）．∴AE=DC（全等三角形对应边相等）,∠BAE=∠BDC（全等三角形对应角
图没看到,字母顺序如果按你写的话,答案应该两个都是对的.证明一下吧：1、AE=AD+DE,DB=DE+EB,因为AE=DB,所以AD+ED=ED+EB,所以AD=EB.2、因为C是DE的中点,所以DC=CE,上题已证AD=EB,所以AD+DC=CE+EB,所以AC=CB,所以C为AB的中点.
告诉你一个好用的方法,你做图的时候把三角形ABD和三角形BEC分别作在直线ABC的两边,那样看去比较明显,实际上作在一边作在两边都一样的证明方法.至于证明方法如下：因为角EBC=角ABD,所以角ABE=角DBC,且AB=DB,BE=BC,根据两边和夹角相等证明出三角形ABE全等于三角形DBC,所以DC=AE.手机注册或绑定手机，可免费播放5道试题。
意见详细错误描述：
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如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．（1）求证：BE?CD=BD?BC；（2）设AD=x，AF=y，求y关于x的函数解析式，并写出定义域；（3）如果AD=3，求线段BF的长．
【思路分析】
（1）证明：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB，∵∠BEC=∠ACB，∴∠BEC=∠ABC．又∵∠BCE=∠DCB，∴△CBE∽△CDB．∴．即BE?CD=BD?BC．（2）解：∵△CBE∽△CDB，∴∠CBE=∠CDB．又∵∠FCB=∠CBD．∴△FCB∽△CBD．∴，∵BD=AB-AD=12-x，∴，∴．∵AF=AC-CF，∴，∴y关于x的函数解析式是，定义域为0≤x≤9．（3）解：过点A、F分别作AG⊥BC、FH⊥BC，垂足分别为G、H，如图∴，∵AD=3，CF=，CG=．∴，∴CH=1．∴FH2=CF2-CH2=16-1=15．∵BH=BC-CH=6-1=5，∴BF=．
【解析过程】
（1）由AB=AC，得∠ABC=∠ACB，而∠BEC=∠ACB，可得∠BEC=∠ABC，再加上公共角可得△CBE∽△CDB，写出相似比即可．（2）由△CBE∽△CDB，得∠CBE=∠CDB，得到△FCB∽△CBD，有，而BD=AB-AD=12-x，得到．而AF=AC-CF，即可得到．（3）过点A、F分别作AG⊥BC、FH⊥BC，垂足分别为G、H，则，而AD=3，CF=，CG=．可计算出CH=1，在Rt△CFH中利用勾股定理计算出FH，再在Rt△BFH利用勾股定理即可计算出BF．
本题考查了三角形相似的判定与性质：若两个三角形有两组角对应相等，则这两个三角形相似；相似三角形的对应边的比相等．也考查了勾股定理以及三角函数的定义．
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