扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
下载作业帮安装包
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
求数列S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]的计算方法.我只记得求数列S=1*(p^0)+2*(p^1)+...+k*[p^(k-1)]的计算方法是等式两边都乘以公比p后相减,不记得这个类型的怎么算了,我需要详细的通用变形过程,
荣光万丈3833
扫二维码下载作业帮
1.75亿学生的选择
S=(1^2)*(p^0)+(2^2)*(p^1)+...+(k^2)*[p^(k-1)]pS = (1^2)*(p^1)+(2^2)*(p^2)+...+(k^2)*[p^k]从而(1-p)S = (1^2)*(p^0) - (k^2)*[p^k] + (2^2-1^2)*(p^1)+(3^2-2^2)*(p^2) + ...+ (k^2-(k-1)^2)*[p^(k-1)] （**）注意：(2^2-1^2)*(p^1)+(3^2-2^2)*(p^2) + ...+ (k^2-(k-1)^2)*[p^(k-1)] =3*p^1 + 5*p^2 + 7*p^3 + ...+ (2k-1)[p^(k-1)]记T = 3*p^1 + 5*p^2 + 7*p^3 + ...+ (2k-1)[p^(k-1)]有T - pT = 3*p^1 - (2k-1)*p^k + 2*{p^2+p^3+...+p^(k-1) } =...这样可以算得T,再代入（**）即可得到S的表达式.思想和算1*(p^0)+2*(p^1)+...+k*[p^(k-1)]一样,只不过要减两次
为您推荐：
其他类似问题
扫描下载二维码}