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1.75亿学生的选择
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如图所示,在三角形ABC中,E是AD的中点,过A做BC的平行线交BE的延长线于点F,且AF=DC,连接CF1、求证：D是BC的中点2、如果AB=AC,试猜想四边形ADCF的形状,并证明
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1.AE=ED,∠AEF=∠BED,由AF∥BC得∠AFE=∠EBD得⊿AEF≌DEB∴AF=BD∵AF=DC∴BD=DC 2,∵AF∥=DC∴ADCF是平行四边形∵AB=AC∴AD⊥BC（D是中点)∴ADCF是矩形
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1：先证明△AEF全等于△DEB，推出AF=BD，又因为AF=DC。所以BD=DC，所以D是BC的中点2：矩形。AF平行且等于DC，所以四边形ADCF是平行四边形，AB=AC，D是BC中点，所以AD垂直于BC，所以是矩形
第一问能具体点么？？谢谢昂~~
有没有看出两个三角形是相似的？
我不会画，按你的理解做吧，拜托啦~~~~~~~~~~~~谢谢
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己知:如图,在菱形ABcD中,E是AD上任意—点,连接BE交Ac于点F,连接DF,(1),求证DF=BF.(2)当&ADc=120度,&cFB=60度时,点E在线段AD上的什么位置?并说明理由?
自由女神MWl0
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如图,在四边形ABCD中,AB=AD,CB=CD,E是CD上一点,BE交AC于F,连接DF．（1）证明：∠BAC=∠DAC,∠AFD=∠CFE．（2）若AB∥CD,试证明四边形ABCD是菱形；（3）在（2）的条件下,试确定E点的位置,∠EFD=∠BCD,并说明理由． （1）证明：∵在△ABC和△ADC中 ,∴△ABC≌△ADC（SSS）,∴∠BAC=∠DAC,∵在△ABF和△ADF中 ,∴△ABF≌△ADF,∴∠AFD=∠AFB,∵∠AFB=∠AFE,∴∠AFD=∠CFE；（2）证明：∵AB∥CD,∴∠BAC=∠ACD,又∵∠BAC=∠DAC,∴∠CAD=∠ACD,∴AD=CD,∵AB=AD,CB=CD,∴AB=CB=CD=AD,∴四边形ABCD是菱形；（3）当EB⊥CD时,∠EFD=∠BCD,理由：∵四边形ABCD为菱形,∴BC=CD,∠BCF=∠DCF,在△BCF和△DCF中 ,∴△BCF≌△DCF（SAS）,∴∠CBF=∠CDF,∵BE⊥CD,∴∠BEC=∠DEF=90°,∴∠EFD=∠BCD．
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如图,在正方形ABCD中,点E是边BC的中点,DF=3FC,试判断△AEF的形状,并证明
天后刘忻49q7
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因为点E是边BC的中点,正方形ABCD所以BE/AB=1/2所以角AEB=60度因为DF=3FC所以FC=1/4CD=1/2CE所以角FEC=30度所以角AEF=180-60-30=90度所以△AEF是直角三角形
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直角三角形。设正方形的变成为4。则有AB=4,BE=2
推出AE=根号20CE=2,FC=1 推出EF=根号5AD=4,DF=3,退出AF=5AF^2+EF^2=AE^2所以人家是直角三角形啦
△AEF为RT△证明：∵ABCD为□
AB=AB=CD=DA∵E为中点 ∴BE=EC=1/2BC∵DF=3FC ∴CF=1/4CD设AB=4X则BE=CE=2X CF=X DF=3X由勾股定理 可算出：AE=根号20 EF=根号5 AF=5AE平方+EF平方=AF平方∴△AEF为RT△
设正方形ABCD的边长为a因为E为BC的中点所以BE=1/2a DF=3/4a
FC=1/4AE^2=AB^2+BE^2=a^2+1/2a^2EF^2=1/2a^2+1/4a^2AF^2=a^2+3/4a^2因为AF^2+EF^2=AE^2所以△AEF是直角三角形
∵四边形ABCD是平行四边形∴AD∥BC且AD=BC∴∠BAF=∠EFB，又∵点E是边BC的中点∴BE=﹙1／2﹚BC=﹙1／2﹚AD在△FDA与△FBE中：∵﹛∠BAF=∠EFB，∠DFA=∠BFE﹜∴△FDA∽△FBE∴ S△FDA∶S△FBE=﹙AD∶BE﹚²∴ 32∶S△FBE=[AD∶﹙1...
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