贝塔系数的测算
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贝塔系数的测算
β系数测算的模型选择基于CAPM的估计方法有两种。一是用CAPM中的证券市场线SML，根据资本资产定价模型()ifimfRRRRβ=+?()ifiimfiRRRRαβε?=+?+其中，fR为无资产的率，mR为证券市场的期望收益，iR为某一单项资产的期望收益率。在一定时期fR、mR的值是确定的，证券收益率的差异，只能由其具有不同的β值来解释。某一的β系数的大小反映了这种的变动与整个股票市场收益变动之间的相关关系，计算β系数就是确定这种股票与整个股票市场收益变动的影响的相关性和程度。二是用“单一模型”单一指数模型以分析为基础，将任一证券的收益与市场指数的收益相联系，通过市场指数这个共同因素的变化，了解个别证券可能发生的变化。单一指数模型假设某资产的收益率与市场收益率之间存在线性关系，若有误差，则用误差项修正，用函数表示为：iiimiRRαβε=++iR是资产i的的收益率，mR为证券市场的收益率，iε为误差。实际中操作也很简单，可以一段合理的时间内获得的数据，然后通过回归的方法得到贝塔的估计值。严格的说，单一指数模型与证券市场线推导的前提有差异，思路也不相同，两者β值的含义也有差异。单一指数模型中β值就是指线性关系的斜率，而证券市场线中，其β值中包含市场组合的概念，两者之间是不同的。
但是，在实际运用过程中，证券市场线涉及的市场组合的收益及方差的计算数据不易获得，计算的工作量又非常大，就用证券市场指数来近似地代替市场组合，这样，证券市场线中的β值也就是与市场指数联系起来了，两个β值也可以等同看待。单一指数模型与证券市场线在描述单项资产收益与证券市场的关系上虽然遵循的思路不同，但殊途同归，都同样表达了高收益对应高风险的关系，其β系数的计算值也是可以通用的。从理论上说，当(1)ifiRαβ=?时，在CAPM所要求的假设基本满足的情况下，二者的估计结果无显著差异。考虑到我国资本市场现状及存在无风险收益难以确定的问题，我们一般都选用单一指数模型来估计贝塔。β系数测算的关键要素在测算贝塔系数时，β系数的估计受到多方面因素的影响，主要包括市场指数的选取、本时间跨度、收益率频率样本的数量等。市场指数的选取理论上CAPM的市场组合应包含所有资产，其中还包括某些不上市交易的金产和不动产等。但是实际生活中，只有很少的一部分资产是在证券交易，没有任何一个指数能够完全反映市场组合，甚至接近市场组合都很困难。但是，由于这些资产的收益率不是直接能观测到的，因此真正的市场组合收益根本无法直接度量。
在实际的应用中，一般是采用证券市场公开指数代替。对于市场，由于沪深两市的割裂，选择沪深300指数作为市场组合较为合适。样本时间跨度的选取收益率的时间跨度也会对β系数的估计造成影响，选取样本的数量过少可能造成信息的损失，选取样本过多，则可能引入过于陈旧的数据，对估计结果造成影响。在估计贝塔的时候应该截取多长的时间段的数据呢?时间段选的长，在回归计算中，我们会有更多的观测值，这样回归的结果也更加准确。但是公司本身也可能在这段时间内改变了业务结构，杠杆力度等等。这就增加了计算的不准确性。因此这里就存在一个数据频率和时间区域的平衡问题。
因为我们并不想要最能反映公司过去风险状况的贝塔，而是最能反映公司现存风险的贝塔。一般来说，我们应该截取一段合理的时间，在这段时间里，公司的杠杆和业务结构相对稳定。根据国信证券研究研究所研究报告《贝塔稳定性研究及其预测》(刘忠海、葛新元，)的结论：分析师的目的是在保证较好的贝塔稳定性和精确度的前提下，采用尽量短的数据期间估算贝塔，3 年是比较恰当的。数据期间的长度超过5 年对降低贝塔的稳定性和提高估算精度的帮助并不大。如果分析师认为一家公司在过去5年内没有在资本结构获类型上发生大的变动，而且想获得较高的贝塔精度和稳定性的话，数据期间长度采用5 年是足够的。在这里我们将采用3年的数据进行贝塔的测算和比较。选择收益率的频率影响贝塔估计的另一个因素是收益率的计算频率。另外，度量市场组合收益率和证券收益率的区间有多种选择，可以用日、周、月、季、半年或年收益率等。基于不同区间的收益率进行估计，结果可能存在差异。理论上来说，收益率的时间间隔越短，β系数的估计值就越精确。对于大公司，通常的做法是采用周数据。另外也可以采用日数据，但是必须对β系数的估计过程进行统计修正。使用较短时间的收益数据增加了回归中观察值的数量，使贝塔值更接近真实的情况。但是，如果证券不是处在持续不断的交易中，就是说某一段时间证券没有交易记录，该证券与市场指数的相关性被削弱，可能会影响会到贝塔的估计。这里我们分别选择日、周、月的收益率进行测算，并比较各种方法计算出的贝塔的波动性及其稳定性，选择合适的收益率间隔去测算贝塔。β系数测算结果比较按照单一指数模型，任一证券应有与其本身特性相关的β值，即每个证券的β值应该是稳定的。
但实际中，β值会由于计算期的不同而具有不同的数值，计算方法不同，β值的结果也不一样。股票贝塔系数存在不稳定，说明我们有必要对其差异进行分析，以图找出一种比较接近客观真实贝塔的估计方法。所以有必要对各种结算结果的波动性进行比较，以选取相对稳定的方法测算贝塔系数。
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