甲.乙两支排球队进行比赛.约定先胜局者获得比赛的胜利.比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外.其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立.(1)分别求甲队以胜利的概率,(2)若比赛结果为求或.则胜利方得分.对方得分,若比赛结果为.则胜利方得分.对方得分.求乙队得分的分布列及数学期望. 题目和参考答案——精英家教网——
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甲、乙两支排球队进行比赛，约定先胜局者获得比赛的胜利，比赛随即结束。除第五局甲队获胜的概率是外，其余每局比赛甲队获胜的概率都是。假设各局比赛结果相互独立。（1）分别求甲队以胜利的概率；（2）若比赛结果为求或，则胜利方得分，对方得分；若比赛结果为，则胜利方得分、对方得分。求乙队得分的分布列及数学期望。
（1）&&&&&&&&&&&（2）解法一&（1）设甲胜局次分别为负局次分别为（2）根据题意乙队得分分别为所以乙队得分的分布列为解法二（1）记“甲队以3：0胜利”为事件，“甲队以3：1胜利”为事件，“甲队以3：2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，故，，所以，甲队以3：0,3:1,3:2胜利的概率分别是，，；（2）设“乙队以3:2胜利”为事件，由题意，各局比赛结果相互独立，所以由题意，随机变量的所有可能的取值为0,1,2,3，，根据事件的互斥性得,,,故的分布列为0123&所以。点评：本题考查了独立事件互斥事件的识别与概率运算、离散型随机变量的分布列和期望，要注意对不同事件的合理表述，便于书写过程。服从于二项分布，可用概率公式进行运算，也可以采用罗列方式进行 ，是对运算能力的常规考查．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元/辆万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计&（1）求，，，的值；（2）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（3）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和数学期望．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知离散型随机变量ξ1的概率分布为ξ11234567P离散型随机变量ξ2的概率分布为ξ23.73.83.944.14.24.3P求这两个随机变量数学期望、方差与标准差．
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
已知随机变量X的分布列为X123P0.20.40.4&则E(6X＋8)＝(　　)A．13.2&&&&&&B．21.2&&&&&&&& C．20.2&&&&&&D．22.2
科目：高中数学
来源：不详
题型：单选题
如图，将一个各面都涂了油漆的正方体，切割为125个同样大小的小正方体．经过搅拌后，从中随机取一个小正方体，记它的涂漆面数为X，则X的均值E(X)＝(　　)A．　　　　　　　　B．C．　　　　　　　　D．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
已知甲同学每投篮一次，投进的概率均为23．（1）求甲同学投篮4次，恰有3次投进的概率；（2）甲同学玩一个投篮游戏，其规则如下：最多投篮6次，连续2次不中则游戏终止．设甲同学在一次游戏中投篮的次数为X，求X的分布列．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
(14分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件，这种零件有、两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响.若仅有A项技术指标达标的概率为，A、B两项技术指标都不达标的概率为．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品．（1）求一个零件经过检测为合格品的概率？（2）若任意抽取该种零件4个，设表示其中合格品的个数，求的分布列及数学期望．
科目：高中数学
来源：不详
题型：解答题
某市公租房房屋位于A、B、C三个地区，设每位申请人只申请其中一个片区的房屋，且申请其中任一个片区的房屋是等可能的，求该市的任4位申请人中：(1)若有2人申请A片区房屋的概率；(2)申请的房屋在片区的个数的X分布列与期望．
科目：高中数学
来源：不详
题型：填空题
设非零常数d是等差数列x1，x2，x3，…，x19的公差，随机变量ξ等可能地取值x1，x2，x3，…，x19，则方差V(ξ)＝________．
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