欢迎来到21世纪教育网题库中心！
如图，画一个两条直角边相等的Rt△ABC，并过斜边BC上一点D作射线AD，再分别过B、C作射线AD的垂线BE和CF，垂足分别为E、F，量出BE、CF、EF的长，改变D的位置，再重复上面的操作，你是否发现BE、CF、EF的长度之间有某种关系？能说清其中的奥妙吗？
答案分析：FC、BE分别在Rt△AFC和Rt△BEA中，若能证明这两个三角形全等，那么BE=AF，AE=CF，而AE=AF+FE，所以BE+EF=FC．证明：∵BE⊥AD，CF⊥AD&&&∴∠AEB=∠CFA=90°，∠ACF+∠FAC=90°又∵AB⊥AC，∴∠BAC=90°&&&又∵∠BAE+∠EAC=90°&∴∠BAE=∠CAF在Rt△ABE和Rt△CAF中&∴△AEB≌△CFA∴AE="CF&" BE="AF&" ∴CF=AF+FE=BE+EF．&结论：BE+EF=FC．举一反三（巩固练习，成绩显著提升，去）
根据问他()题库系统分析，
试题“已知如图a：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于...”，相似的试题还有：
如图5，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，过点O作EF∥BC，交AB于E、交AC于F，若EF=8，则BE+CF=&&&&&&&&&&&&&&.
如，△ABC中，∠B与∠C的平分线相交于D点，过D作EF∥BC交AB、AC分别于E、F，若BE＋CF＝5，则EF的长为()
如图，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF∥BC，交AB于D，交AC于E，则：【小题1】图中有几个等腰三角形？请说明理由 。【小题2】BD，CE，DE之间存在着怎样的数量关系？请说明．}