某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m（m＞0）元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是
， （Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率； （Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少2m元的概率；
（理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．请写出X的分布列，并求X的数学期望； （Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？_概率的应用 - 看题库
某品牌专卖店准备在国庆期间举行促销活动，根据市场调查，该店决定从2种不同型号的洗衣机，2种不同型号的电视机和3种不同型号的空调中（不同种商品的型号不同），选出4种不同型号的商品进行促销，该店对选出的商品采用的促销方案是有奖销售，即在该商品现价的基础上将价格提高150元，同时，若顾客购买任何一种型号的商品，则允许有3次抽奖的机会，若中奖，则每次中奖都获得m（m＞0）元奖金．假设顾客每次抽奖时获奖与否的概率都是，（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号的概率；（Ⅱ）（文科）若顾客购买两种不同型号的商品，求中奖奖金至少2m元的概率；&&&&&（理科）设顾客在三次抽奖中所获得的奖金总额（单位：元）为随机变量X．请写出X的分布列，并求X的数学期望；（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的条件下，问该店若想采用此促销方案获利，则每次中奖奖金要低于多少元？
解：（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号为事件A，则P（A）==．（Ⅱ）（文科）设事件B“若顾客购买两种不同型号的商品，中奖至少2m元”，则P（B）=1-P（）=1-6-C16(12)6=，故若顾客购买两种不同型号的商品，中奖奖金至少2m元的概率为．（理科）X的所有可能取值为0，m，2m，3m，P（X=0）=0o(12)3=，P（X=m）=2=，P（X=2m）=2o(12)=，P（X=3m）=3o(12)0=，∴写出X的分布列为
&X的数学期望EX=0×+m×+2m×+3m×=1.5m．（Ⅲ）（理科）要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的数学期望低于商场的提价数额，因此应有1.5m＜150，所以m＜100．故每次中奖奖金要低于100元，才能使促销方案对商场有利．
（Ⅰ）求选出的4种不同型号商品中，洗衣机、电视机、空调都至少有一种型号包括洗衣机、电视机各一种型号，空调两种型号；洗衣机两种型号，电视机、空调各一种型号；电视机两种型号，洗衣机、空调各一种型号，从而可求概率；（Ⅱ）（Ⅱ）（文科）设事件B“若顾客购买两种不同型号的商品，中奖至少2m元”，利用间接法能求出若顾客购买两种不同型号的商品，中奖奖金至少2m元的概率．（理科）X的所有可能的取值为0，m，2m，3m，分别求出相应的概率，即可写出X的分布列，利用期望公式可求X的数学期望；（Ⅲ）要使促销方案对商场有利，应使顾客获奖奖金总额的数学期望低于商场的提价数额，故可建立不等式，由此可求每次中奖最低奖金．
其它关于的试题:当前位置：
＞＞＞某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券..
某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券．奖券上有一个兑奖号码，可以分别参加两次抽奖方式相同的兑奖活动．如果两次兑奖活动的中奖概率都是0.05，求两次抽奖中以下事件的概率：（1）都抽到某一指定号码；&（2）恰有一次抽到某一指定号码；（3）至少有一次抽到某一指定号码．
题型：解答题难度：中档来源：不详
（1）记“第一次抽奖抽到某一指定号码”为事件A，“第二次抽奖抽到某一指定号码”为事件B，则“两次抽奖都抽到某一指定号码”为事件AB，由于两次抽奖结果互不影响，因此A与B相互独立．于是由独立性可得，两次抽奖都抽到某一指定号码的概率为P（AB）=P（A）P（B）=0.05×0.05=0.0025；（2）“两次抽奖恰有一次抽到某一指定号码”可以用（A.B）∪（.AB）表示，由于事件A.B与.AB互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，所求的概率为P（A.B）+P（.AB）=P（A）P（.B）+P（.A）P（B）=0.05×（1-0.05）+（1-0.05）×0.05=0.095；（3）“两次抽奖至少有一次抽到某一指定号码”可以用（AB）∪（A.B）∪（.AB）表示，由于事件AB，A.B与.AB两两互斥，根据概率加法公式和相互独立事件的定义，所求的概率为P（AB）+P（A.B）+P（.AB）=0.=0.0975．
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据魔方格专家权威分析，试题“某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券..”主要考查你对&&概率的基本性质（互斥事件、对立事件）&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
概率的基本性质（互斥事件、对立事件）
互斥事件：
事件A和事件B不可能同时发生，这种不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件。 如果A1，A2，…，An中任何两个都不可能同时发生，那么就说事件A1，A2，…An彼此互斥。
对立事件：
两个事件中必有一个发生的互斥事件叫做对立事件，事件A的对立事件记做。 注：两个对立事件必是互斥事件，但两个互斥事件不一定是对立事件。
事件A+B的意义及其计算公式：
（1）事件A+B：如果事件A，B中有一个发生发生。 （2）如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 （3）对立事件：P（A+）=P（A）+P（）=1。 概率的几个基本性质：
（1）概率的取值范围：[0，1].（2）必然事件的概率为1.（3）不可能事件的概率为0.（4）互斥事件的概率的加法公式：如果事件A，B互斥时，P（A+B）=P（A）+P（B），如果事件A1，A2，…An彼此互斥时，那么P（A1+A2+…+An）=P（A1）+P（A2）+…+P（An）。 如果事件A，B对立事件，则P（A+B）=P（A）+P（B）=1。 互斥事件与对立事件的区别和联系：
互斥事件是不可能同时发生的两个事件，而对立事件除要求这两个事件不同时发生外，还要求二者之一必须有一个发生。因此，对立事件是互斥事件的特殊情况，而互斥事件未必是对立事件，即“互斥”是“对立”的必要但不充分条件，而“对立”则是“互斥”的充分但不必要条件。
发现相似题
与“某商场推出二次开奖活动，凡购买一定价值的商品可以获得一张奖券..”考查相似的试题有：
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1.75亿学生的选择
一个概率问题老师讲一道题.5个人去抽奖.5张奖券有一张有奖.老师说每个人抽到的概率都是1/5,要是前4个人都没抽到.最后一个人绝对是百分百抽到嘛.为什么啊?我是高二刚学的概率.老师说每个人都是1/5的概率抽到.说第二个人是4/5X1/4所以也是1/5.第三个人是什么的也算成1/5.所以我很不解啊
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概率是在未知结果时的可能性,前四个人没抽到是结果已知,如果抽完后都先不看结果,那么每个人的概率才是1/5.
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1.75亿学生的选择
昨天和一朋友去逛超市,朋友问某饮料的中奖率是百分之25、连续买两瓶中奖的概率是多少?我被问傻了求解
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连续买两瓶中奖(至少有1瓶中奖)的概率是1-(1-25%)^2=1-9/16=7/16
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也是25%啊。。不会提高的。
概率=25%×25%=6.25%
用白努力算法，二点分布，1-（1-0.25）的二次方， 1-0.75^2=0.4375 不到一半.
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1.75亿学生的选择
如果我去抽奖,每次抽中的概率是本分之1,那么我抽100次,那么我只中一次的可能是多少是百分之一，不是本
p=C(1,100)*(1/100)*((99/100)^99)=结果自己算吧.C(1,100)能看懂吧,是指组合数,1在上面,100在下面.
亲，你还是翻译成汉语吧
组合数应该学过吧？其实C（1,100）=100，组合数不懂就解释不了了。
至于那个式子，，（1/100）其实被省略了，原来是(1/100)^1，则原本是((1/100)^1)*((99/100)^99)，这个式子指抽奖抽中一次，抽不中99次的概率，也就是你说的“只中一次”的概率。
那么这种“只中一次”的情况可能出现在你抽奖100次中的第1次，也可能是在你抽奖100次中的第2次,也可能是第三次……也就是说100次抽奖有100个这样的可能性，所以要乘以C(1,100)=100。
你懂了吗？
我才高二啊亲
最重要的是我想知道为什么，我这是我的个人兴趣，不是老师出的题目。我玩魔兽世界经常碰到这种事情
好吧，童鞋，别担心，高二会学概率的，毕竟高考要考，也许你下学期就会学到，到时候老师会细讲那时你就懂了，这个内容不当面讲很难讲清楚，你可以翻翻下学期的数学书看看。。。。过年了，祝这位童鞋新春快乐，学习进步哈！
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(99/100)^99
这是一次都不中的概率
没有要求么？
100个球1个黄球99个白球每次抽取不放回？
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