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直线lx+my+nz=mx+ny+lz=nx+ly+mz的方向向量是什么?
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lx+my+nz=mx+ny+lz,所以(l-m)x+(m-n)y+(n-l)z＝0,这个平面的法向量为n1＝（l-m,m-n,n-l),mx+ny+lz=nx+ly+mz,所以(m-n)x+(n-l)y+(l-m)z＝0,所以这个平面的法向量是n2＝(m-n,n-l,l-m),所以直线的方向向量k＝n1×n2
我也是这样做的，可是我手上的标准答案是（1，1，1）
只能这么做，全到最后能化简的
最后算出来的向量与（1,1,1）共线
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