如图20所示，BF是角DBC的平分线，CF是角ECN的平分线，试问点F是否存在角BAC的平分线上？_百度知道
如图20所示，BF是角DBC的平分线，CF是角ECN的平分线，试问点F是否存在角BAC的平分线上？
BF是角DBC的平分线如图20所示，CF是角ECN的平分线，试问点F是否存在角BAC的平分线上
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过F点作FM⊥AD、CF交于点F. ∴FM ＝FP， FN⊥AE，FP⊥BC ∵ΔABC的外角∠CBD和∠BCE的平 分线BF证明
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The owner of this website (www.price.com.hk) has banned your access based on your browser's signature (82828-ua98).如图①.△ABC中.AD平分∠BAC交BC于点D.AE⊥BC.垂足为E.CF∥AD．(1)如图①.∠B=30°.∠ACB=70°.则∠CFE= ,中的∠B=α.∠ACB=β.则∠CFE= ,中的结论还成立么?请说明理由． 题目和参考答案——精英家教网——
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如图①，△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，AE⊥BC，垂足为E，CF∥AD．（1）如图①，∠B=30°，∠ACB=70°，则∠CFE=；（2）若（1）中的∠B=α，∠ACB=β，则∠CFE=；（用α、β表示）（3）如图②，（2）中的结论还成立么？请说明理由．
考点：三角形内角和定理,三角形的外角性质
分析：（1）求∠CFE的度数，求出∠DAE的度数即可，只要求出∠BAE-∠BAD的度数，由平分和垂直易得∠BAE和∠BAD的度数即可；（2）由（1）类推得出答案即可；（3）类比以上思路，把问题转换为∠CFE=90°-∠ECF解决问题．
解：（1）∵∠B=30°，∠ACB=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠ACB=80°，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=40°，∵AE⊥BC，∴∠AEB=90°∴∠BAE=60°∴∠DAE=∠BAE-∠BAD=60°-40°=20°，∵CF∥AD，∴∠CFE=∠DAE=20°，（2）∵∠BAE=90°-∠B，∠BAD=∠BAC=（180°-∠B-∠BCA）∴∠CFE=∠DAE=∠BAE-∠BAD=90°-∠B-（180°-∠B-∠BCA）=（∠BCA-∠B）=β-α．（3）成立．&&&&&&∵∠B=α，∠ACB=β，∴∠BAC=180°-α-β，∵AD平分∠BAC，∴∠DAC=∠BAC=90°-α-β，∵CF∥AD，∴∠ACF=∠DAC=90°-α-β，∴∠BCF=β+90°-α-β=90°-α+β，∴∠ECF=180°-∠BCF=90°+α-β，∵AE⊥BC，∴∠FEC=90°，∴∠CFE=90°-∠ECF=β-α．
点评：此题考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，平行线的性质以及垂直的意义等知识，结合图形，灵活选择适当的方法解决问题．
练习册系列答案
科目：初中数学
下列各式：，2p，2-b22，+m，其中分式共有（　　）
A、1个B、2个C、3个D、4个
科目：初中数学
如图所示，∠1=72°，∠2=50°，∠3=72°，求∠4的度数．
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如图，根据图形完成下列填空．（1）∵∠1=∠4（已知）∴AE∥（）（2）∵∠3=∠4（已知）∴AD∥（）（3）∵∠2+∠3=180°（已知）∴AE∥（）（4）∵AD∥BC（已知）∴∠1=∠5（）
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写出下列各式的公因式：（1）单项式-12x12y3与8x10y6的公因式是；（2）多项式-xy2（x+y）3+x（x+y）2各项的公因式是；（3）多项式2x2+12xy2+8xy3各项的公因式是．
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将单项式a，2a2，3a3，4a4按右侧方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个单项式，如：（3，2）表示的是a，（5，4）表示的是，则（10，1）与（25，7）的积是．
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如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为平行四边形，A（5，0），C（1，4），过点P（0，-2）的直线分别交OA、BC于M、N，且将?OABC的面积分成相等的两部分，求点M，N的坐标．
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解不等式组：．
科目：初中数学
已知=11，则=．
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如图，直角△ABC中，∠B=90°，∠BAC=78°，过C作CF∥AB，连接AF与BC相交于G，若GF=2AC，则∠BAG的大小是______度．
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如图，取FG的中点E，连接EC．∵FC∥AB，∴∠GCF=90°，∴EC=FG=AC，∴∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，设∠BAG=x，则∠F=x，∵∠BAC=78°，∴x+2x=78°，∴x=26°，∴∠BAG=26°，故答案为：26．
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取FG的中点E，连接EC，根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EC=AC，从而可推出∠EAC=∠AEC=∠F+∠ECF=2∠F，已知，∠BAC=78°，则不难求得∠BAG的度数．
本题考点：
直角三角形斜边上的中线．
考点点评：
此题主要考查直角三角形斜边上的中线的性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
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（2014?句容市一模）矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．（1）试说明四边形AECF为平行
（2014?句容市一模）矩形ABCD中，AE平分∠BAC交BC于E，CF平分∠ACD交AD于F．（1）试说明四边形AECF为平行四边形；（2）填空：当∠ACB=______时，四边形AECF为菱形．
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∴∠ECA=∠BAE=∠EAC=30°：∵∠BAC=∠DCA，AE平分∠BAC，∴AE∥CF，∵AB=CD，∠BAE=∠EAC，∴EA=EC，∴∠EAC=∠ECA，∴四边形AECF为平行四边形；（2）解：∵四边形AECF为菱形，∠B=∠D，∴△ABE≌△CDF，∴AE=CF，CF平分∠ACD，∴∠EAC=∠FCA：（1）证明解答
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