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值需要求解一个积分。幸运的是，这在 COMSOL 环境中很容易设定，可以说，只需要三个组分。第一步，可以使用一个逻辑表达式将积分转化为：第二步，我们需要一个积分算子作用在我们示例域的下边界。我们通过 intop2 来表示。第三步，我们需要加入积分与输出变量的区分。这一情况下源项与目标端的符号分别为 和 。当使用积分耦合算子时，内置算子 dest 可用，它指出对应的表达式不属于积分变量。更精确地说，它意味着 COMSOL 中的 。综合逻辑表达式与 dest 算子，得到表达式 T*(x&=dest(x))，这正是 intop2 所需输入的表达式。总之，我们可以通过 intop2(T*(x&=dest(x))) 计算不定积分，并在我们的示例中得到如下图示：如何通过积分耦合、dest 算子，以及逻辑表达式绘制不定积分COMSOL 提供了两个不同的积分耦合算子，名称是广义投影和线性投影。可通过它们得到域任意方向的一组路径积分，即仅针对一个维度执行积分，结果是一个维度而非域的函数。在二维示例中，结果是一个一维函数，可以在任意边界进行计算。在接下来的一篇有关组件耦合的博客中，我们将更加详细地介绍如何使用这些算子。在附加物理场接口求解空间积分要最灵活地使用空间积分，可以将它增加到一个附加的 PDE 接口上。继续使用不定积分的例子，假设我们并非只希望计算 y=0 的不定积分。这一任务可以通过 PDE 阐释：并在左边界上指定狄氏边界条件 u=0 。系数型偏微分方程接口是执行这一方程的最简单接口，我们仅需作如下设定：如何针对空间积分使用附加物理场接口因变量 u 代表相对于 x 的不定积分，在计算和后处理时可用。这种方法除了灵活性，还具有准确性的优势，因为积分并非作为派生值获取，而是作为计算及内部误差估计的一部分。利用内建算子求时间积分我们之前提到过‘数据系列操作’可以作为时间积分使用。通过分别代表了时间积分或时均的内置算子 timeint 和 timeavg 是实现时间积分另一项重要方法。它们可用于后处理中，能够对指定时间间隔的任何瞬态表达式执行积分操作。在示例中，我们对 90 s 和 100 s 的平均温度感兴趣，即：下方的表面图显示了得到的积分，它是 (x,y) 中的一个空间方程。如何使用内置时间积分算子 timeavg类似的算子还有用于球面对象的积分，也就是 ballint、circint、diskint 以及 sphint。利用其它物理场接口实现的时间积分如果模型中要用到时间积分，您需要将其定义为额外的因变量。与上方显示的系数型偏微分方程示例类似，这可以通过增加数学分支的常微分方程接口实现。例如，假设在每个时间步长，模型均需要从开始时刻到当前的总热通量，即需要测量累计能量。COMSOL 会自动计算总热通量变量，名称为 ht.tfluxMag。积分可以作为带有分布式常微分方程的附加因变量计算，它是域常微分和微分代数方程 接口的子节点。该域常微分方程的源项为被积函数，如下图所示。如何针对时间积分使用附加的物理场接口这类计算的优势是什么呢？积分可以在另一个物理场接口重复使用，比如那些可能会被系统中的累计能量影响的接口。此外，它现在还可用于各类后处理，比内建算子更加便捷和高效。例如，检查多相催化模型中的碳沉积，模型使用域常微分方程来计算催化剂的孔隙率，并以此作为存在化学反应时的瞬态场变量。求解析函数及表达式的积分到目前为止，我们已经显示了如何在计算或后处理中求解变量的积分，但我们尚未涉及到解析函数或表达式的积分。为此，COMSOL 还提供了内置算子 integrate (表达式、积分变量、下边界，及上边界)。表达式可能是任意一维函数，例如 sin(x)；也可能包括附加变量，例如 sin(x*y)。第二个参数指出了对哪个变量求积分。例如利用 integrate(sin(x*y),y,0,1) 可以得到一个有关 x 的函数，因为积分仅会消除积分变量 y。积分算子也可用于处理解析函数，我们需要在当前组件的定义节点定义解析函数。如何增加一个解析函数如何求解析函数的积分扩展阅读模型下载使用积分耦合算子：汽车消音器使用时间积分的全局方程：PID 控制器的过程控制使用全局方程来满足约束：使用全局方程满足约束条件使用时间积分的域常微分方程组：锂离子电池的容量衰减 与 多相催化中的碳沉积更多信息或相关链接和下载，请点击阅读原文或在电脑上查看：/c/2vip关注 COMSOL，请点击左上方蓝色字体“COMSOL”，或在【添加好友】-【搜索公共账号】中搜索：COMSOL-China查看 COMSOL 已发布的所有消息，请点击自定义菜单【支持中心】-【历史消息】。COMSOL(COMSOL-China)　
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发布日期： 15:56:55　　今天打开QQ空间，你一定会注意到标题栏的昵称旁边那显眼的等级图标――是的，！你可以看到自己在几亿空间用户中的排名情况，炫耀给好友；还可以查看当天、当周、当月的QQ好友和QQ群好友排名！下面我们就来看一看最新的QQ空间积分等级规则：
QQ空间积分等级介绍
一、什么是QQ空间等级？
　　QQ空间等级是用户资料和身份的象征。
二、什么是QQ空间积分？
　　QQ空间总积分=阳光值＋爱心值＋雨露值＋营养值（即该用户的花藤四项指数之和，。）
三、积分与等级的对应关系；
　　随着您QQ空间积分的增多，也将得到相应的QQ空间等级。例如： 积分810 等级16& 对应的等级图标为。QQ空间等级、等级图标和积分的对应列表，如图：
　　QQ空间等级在10级或10级以上，每级用n表示，对应分数的计算公式为：（n－7）×（n－7）×10。例如：QQ空间等级想达到16级，所需积分为（16－7）×（16－7）×10＝810分。
　　温馨提示：QQ空间积分等级目前无上限；
QQ空间等级图标（苹果、小花、叶子）显示说明
　　感谢广大用户对QQ空间的支持与厚爱，目前QQ空间名称右侧、个人档、个人中心名片、留言板留言和日志评论中可以显示QQ空间等级的图标；只有空间主页“个人资料”模块里不显示空间等级图标，直接显示空间等级。
　　现在就来马上，看看自己的积分排名吧。
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