中国象棋的棋盘上最少摆上几只马，能控制住棋盘所有的格子？_数学吧_百度贴吧
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中国象棋的棋盘上最少摆上几只马，能控制住棋盘所有的格子？收藏
　　中国象棋的棋盘上最少摆上几只马，能控制住棋盘所有的格子？国棋象棋有这个问题。但中国象棋我好象没看到过。　　一个空的中国象棋棋盘(9*10的格子)。“马”按中国象棋马走“日”的走法，有“蹩马腿”。假设可往上面摆放上很多的只马，最少摆放多少只马，使得摆放好后，无论棋盘上哪一个空格，都至少被其中一只马攻击到？(我把它叫做“中国象棋马控棋盘”)。　　马走法是一直一斜，即先横着或直着走一格，然后再斜着走一个对角线，俗称“马走日”。马一次可走的选择点可以达到四周的八个点，故有八面威风之说。如果在要去的方向有别的棋子挡住，马就无法走过去，俗称“蹩马腿”。　　用数学描述：若现在马的位置是(x,y)。它可以攻击到的点：(x±2,y±1)
(当(x±1,y)有棋子时，攻击不到) (x±1,y±2)&& (当(x,y±1)有棋子时，攻击不到)
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　　这个问题，几年前我在QQ空间上就放出过答案。摆法应该有很多。有谁也放一放你的最少摆法？
回复：2楼纯属娱乐。
肯定大于吧
一只天马就够了、、
这个问题挺有意思，马克一个
中国象棋是9*10的棋盘吧，另外马本身占据的格子算不算如果按照标准的黑白染色，每个马可以控制最多8个同种颜色的格子，这样的话要控制一种颜色的所有格子45个起码要6个马，还不知道能不能摆放出来
如果占据也算是攻击的话一个上界是27个马。
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回复：9楼中国象棋是9*10的棋盘。马本身所占据的格子，可认为已经被本身攻击到。因为一个想法是：只要你往棋盘里的空格放上任一个子，都会被马吃掉。马本身所在的格子，已经放了子，不是空格。希望有网友贴出摆法来，印证一下我的答案。
先留个名，有空再跑程序
回复：13楼这个程序不太好写。想用动归是失败了，用A*估价函数又不太好找
回复：10楼27缩小了范围。可以摆出来说明。下面*表示空格，H表示马。摆上27只马。剩下所有空格*全部受到马的攻击。H&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& H*&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *H&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& *&& H*&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& H&& **&& *&& *&& *&& *&& H&& *&& *&& **&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& **&& *&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& **&& H&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& *H&& *&& *&& *&& H&& *&& H&& *&& H*&& H&& *&& H&& *&& H&& *&& H&& *能不能更少呢？这个问题由于比较复杂，大家自己摆也行，用电脑计算也行，过程并不重要，重要的 是确定最少需要多少只马，给出个图解来。附：国际象棋的相同问题区别在于：国际象棋是8*8的棋盘。虽然也是马走日，但没有绊马脚。因此答案比较清晰，是12只。见 下图：*&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& **&& *&& *&& *&& *&& H&& *&& **&& H&& H&& *&& H&& H&& *&& **&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& **&& *&& *&& *&& *&& H&& *&& **&& *&& H&& H&& *&& H&& H&& **&& *&& H&& *&& *&& *&& *&& **&& *&& *&& *&& *&& *&& *&& *
回复：15楼确实不太好写。但现在不是编程比赛，不要求效率，半电脑半手工也行，找到的不是正解也没关系。只要能提供一个答案来，让大家参考。
回复：16楼回复：17楼嗯我觉也得这个问题挺有价值也挺有意思的，欢迎大家一起来讨论机器能跑出来最好，手工证明就更膜拜了
我记得以前看过一道题是说在中国象棋棋盘中最多能放几个马使他们互不干扰&独立存在&是不是和本题一个意思？
回复：17楼计算机跑了下如果我算法没有错的话，最少需要22个马才能覆盖整个棋盘(K代表马): * * * K * K * * ** * K * K * K * *K * * * * * * * K* K * * * * * K ** * K * * * K * ** * K * * * K * ** K * * * * * K *K * * * * * * * K* * K * K * K * ** * * K * K * * *
是动态规划了？
是的。我也是认为至少要22只，而且摆法很多。少于22只摆不了。下面是以前电脑算出来的一个图： *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H*&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& **&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H*&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& **&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& **&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *&&& *&&& H&&& *H&&& *&&& *&&& H&&& *&&& H&&& *&&& *&&& H*&&& *&&& *&&& *&&& H&&& *&&& *&&& *&&& *
回复：22楼我用暴力程序又复核了一遍结果，应该是22只马没错了。 回复：23楼这个问题要比N皇后更复杂。 回复：21楼我是枚举一个4*5小棋盘内的棋子状态，其它三个小棋盘都是它的镜像或者原像。不过不能证明这个算法的正确性。
动态规划证明最优结果是22只马，希望程序没有错误了
回复：25楼问问你是怎么动规的啊？
这个，看到各位的解释和图，还是有点云里雾里
又找出程序一个bug了，所以计算还不对。要重新来，估计要半小时。我们可以记录两行的状态，理论上最多3^18个状态，不过淘汰掉一些不可能的状态后，余下大概47M个状态。然后每添加一行数据有512个选择，由此得出新的两行的状态
回复：28楼你的意思是说每个格子{占据，不占据被控制，不占据不被控制}三个状态吗？赞啊，这就可以逐行的动归了
我也要重写程序了...
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在象棋盘中，以斜交叉线构成“米”字方格的地方，叫作？
作者：酸汤宝|来源：未知|时间：12-17
　　有网友问小编在象棋盘中，以斜交叉线构成&米&字方格的地方，叫作？下面小编给大家带来了答案。
　　在象棋盘中，以斜交叉线构成&米&字方格的地方，叫作？
　　安游小编答：&九宫&
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