纸牌游戏21点(Blackjack).构造并实施21点游戏的蒙特卡洛模拟
21点游戏规则如下：
大多数赌场使用6副牌或8副牌玩这种游戏，以防止“数牌点”，在你的
模拟中使用两副牌(共104张)。只有2位参与者，你和庄家。游戏开始时每人
得到两张牌，对于牌面为2~10的牌，点数和面数相同；对于为人脸(J、Q、K)
的牌，点数为10；牌面为A的牌，点数为1或者11.游戏的目的是得到总数尽
量接近21点的牌，不得超过(超过称“爆了”)，并使你得到的总点数多于庄家。
如果开始两张牌的总点数恰为21(A-10或A-人脸)，称为21点，自动成为
胜者(若你和庄家都得到21点，则为平局，你的赌注仍在台上)。靠21点赢时，
付给你3赔2，即1.5赔1(1元赌注赢1.5元，且1元赌注仍保留)。
如果你和庄家都未得到21点，你想要多少张牌就可以取多少张牌，一次一
张，使总数尽量接近21点，如果你超过了21点，就输了，游戏结束。一旦你
对牌的点数满意，你就“打住”，然后庄家按照下列规则取牌：
当庄家牌的点数为17、18、19、20和21时，就打住。若庄家牌的点数小
于或等于16，必然取牌。庄家总把A的点数记为11，除非这样使他或她爆了
(这时A的点数记为1)。例如，庄家的A-6组合是17点，不是7点(庄家没有
选择权)，且庄家必须打住在17点上。而若庄家有A-4组合(15点)，又拿了一
张K，那么新的总点数是15，因为A回到点数1(使之不超过21点)，庄家还要
如果庄家超过21点，你就赢了(赢赌注的钱，每1元赌注赢1元)。如果庄
家的总点数超过你，你将输掉全部赌注。如果庄家和你的总点数相同，为平局
(你不输也不赢)。
赌场中这个游戏的刺激之处在于，庄家开始的两张牌一张明、一张暗，所
以你不知道庄家牌地总点数，必须根据那张明牌赌一把。在这个项目模拟中你
不用考虑这种情况，你需要做的是：用两幅牌做12次游戏，你可以有无限的赌
资(不希望吗？)，每次下赌2元。两副牌玩过一次后，用两幅新牌(104张)继
续玩。这时记录你的得分(加或者减X元)，然后下一幅牌从0开始。输出是12次游戏的12个结果，可以用平均数或总数决定你的总成绩。
你的策略是什么？完全由你决定！可是这里有一招――假定庄家的牌你都看不到(于是你没有庄家牌这一点信息)。选择一种游戏策略并在整个模拟中运行。给出模拟算法的说明书、计算机程序以及12次游戏的输出结果。
一、模型的建立与求解
21点的蒙特卡罗算法
玩家的得分SCORE
初始化：COUNTER=0.
得到[1，13]内的随机数x1,x2,y1,y2.计算x1,x2的和SUM1
（玩家总点数?xi），y1,y2的和SUM2（庄家总点数?yi）；同时庄
家现出自己的第一张牌y1.
判断x1的值，若＞10，则将其值改为10，并重新计算
判断x2的值，若＞10，则将其值改为10，并重新计算
判断y1的值，若＞10，则将其值改为10，并重新计算
判断y2的值，若＞10，则将其值改为10，并重新计算
判断x1的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计
算SUM1，并判断SUM1是否大于21，若大于21则将x1改为1，并重
新计算SUM1，若没有大于21则继续第9步;若x1不为1，直接进行
判断x2的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计
算SUM1，并判断SUM1是否大于21，若大于21则将x2改为1，并重
新计算SUM1，若没有大于21则继续第10步;若x2不为1，直接进行
判断y1的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新计
算SUM2，并判断SUM2是否大于21，若大于21则将y1改为1，并重
新计算SUM2，若没有大于21则继续第11步;若y1不为1，直接进行
判断y2的值是否为1，若等于1将其值改为11，重新
计算SUM2，并判断SUM2是否大于21，若大于21则将y2改为1，并
重新计算SUM2，若没有大于21则继续第12步;若y2不为1，直接进
玩家判断SUM1是否大于等于18或大于庄家第一张牌y1的两倍，若是则玩家停止取牌，跳到第14步；若没有则继续取牌，
得到[1，13]内的随机数xi，进行第13步.
同第4步和第8步，判断xi的值，若＞10，则将其值
改为10，并将其值加到SUM1；接着判断xi的值是否为1，若,等于1
将其值改为11，重新计算SUM1，并判断SUM1是否大于21，若大于21则将xi改为1，并重新计算SUM1，若没有大于21则回到第12步;
若xi不为1，直接进行第12步.
庄家判断SUM2是否大于16，若是则庄家不取牌，则跳到第16步；否则庄家取牌，得到[1，13]内的随机数yi，进行第
同第6步和第10步，判断yi的值，若＞10，则将其值
改为10，并将其值加到SUM2；接着判断yi的值是否为1，若,等于1
将其值改为11，重新计算SUM1，并判断SUM2是否大于21，若大于21则将yi改为1，并重新计算SUM2，若没有大于21则回到第14步;
若yi不为1，直接回到第14步.
比较SUM1和SUM2的大小，
( SUM1&21&&SUM2&21)
（SUM1=21&&SUM2=21），则为平局，得分SCORE=0；
SUM1=21&&UM2≠21，则玩家赢，得分SCORE=3；
(SUM2=21&&SUM2≠21)
(21&SUM2&SUM1)，则庄家赢，得分SCORE=-2；
21&SUM1&SUM2
则玩家赢，得分SCORE=2；
21&SUM1=SUM2
则为平局，SCORE =0. 第16步
输出得分SCORE.}