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Cogito ergo sum
& && && && && && && &&&-- Rene Descartes
怎样花金币/宝石最划算？
这大概是和“大神帮我配配卡”不相上下的常见问题了。在一个成长性和竞技性并存的游戏里，这的确是个值得思考的问题。SC的游戏一向建立在复杂而严谨的数学体系上，因而具有一种独特的魅力。也不禁让人好奇，这些数字的背后究竟藏了多少秘密？究竟怎样的决策最划算？
让我们拿起笔开始计算吧~
（不想看过程请直接拉到底看结论）
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一张卡价值多少金币呢？
答案是：不可知。
在一个没有开放市场的经济体系里，价格无法根据价值自平衡，也就无法客观地反映出卡片的价值。
一般来说，价值是由商品的使用价值决定的。比如黄毛和皇家巨人，在皇战里都是白卡因而价格一样，但如果开放自由交易，你觉得这俩卡价格会一样么？
但我们还是可以找到一个比较合理的参照值——通过捐卡收益。
（为什么不用商城价格？）
（第一，商城价格不是固定值，会随着买卡次数逐渐增加）
（第二，不确定因素过多，无法横向比较白橙紫卡）
（第三，紫卡的价格含有垄断因素，因为前期商城几乎是唯一的紫卡来源，中后期也是唯一可以获得指定紫卡的途径，而且1级紫卡可以直接带来5级白卡战斗力，前期作用极大）
在捐卡中：
1次收卡机会 = 10白卡 = 1橙卡
一天捐卡上限 = 60白卡 = 6橙卡 = 60经验+300金币
因为经验不是消耗品，并且算作捐卡的附赠品由捐卡上限决定，所以其价值忽略不计
那么可以得到以下结论
白卡价值:橙卡价值=1:10
1白卡=5金币
下文将1白卡=5金币称为参照价格。这里的价值仅仅作为参照值用于比较各种卡片来源，未必是卡片真实价值
紫卡不参与捐卡系统，但可以通过升级金币体现出其价值
白卡升2级需要5金币
橙卡升2级需要50金币
紫卡升2级需要400金币
所以三种卡的价值比例是
白:橙:紫=1:10:80
（本文不讨论传说卡，因为它们太过稀少，价值无法估量）
（关于紫卡价值比例，请看文末补充讨论）
有了这个比例，我们就可以把三种卡统一转化成白卡来计算单卡价值
例如假如有一种宝箱花费3000金币得到50张白卡+10张橙卡+1张紫卡，那么总卡数就是50*1+10*10+1*80=230，单卡价值就是.04
下文中提到的所有总卡数和单卡价值都是将所有卡换算成白卡进行计算
至于宝石和金币的比例，采用500宝石=10000金币这个大多数人会选择的换算方式。也就是
1宝石=20金币
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首先来看一下商城卖卡的价格
11:29:12 上传
（白卡每购买一次，价格就乘以1.2。橙卡乘以1.4。紫卡乘以1.8）
可以看出每天前3张白卡和第1张橙卡价格低于参照价值，即使买了捐掉也是稳赚不赔
而如果金币稍充裕，可以考虑买前6张白卡（平均单卡价格5.5）和前3张橙卡（平均单卡价格5.8），不比参照价值高太多
再多就不要买了，除非是主力而且就差1、2张升级
至于紫卡，第一张紫卡的单卡价格是！这是什么概念呢？相当于连买19张白卡（买到103一张）或者连买10张橙卡（买到1152一张）的平均单卡价格。现在知道垄断多么恐怖了吧！
但是还有一个问题需要考虑：不买紫卡，金币用来做什么呢？
虽然价值比是1:10:80，但白橙卡都能大量获得，而紫卡的出现几率即使按照比例换算也远低于前两者，随着时间推移紫卡等级会跟不上节奏。再者金币只能用于商城买卡和卡片升级（后文详细讨论），并不能转换成宝石购买宝箱，所以即使昂贵也只能选择这种方式提高紫卡等级
- 非课金党，根据金币状况，买前3~6张白卡和1~3张橙卡，金币足够充裕时挑一张最有用的紫卡买
- 课金党，酌情每天买1张紫卡直到金币接近耗尽
- 土豪请随意
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接下来说说各种宝箱。先上数据图。
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宝箱讲道理来说有8种——木箱，银箱，金箱，超大，神奇，超神，免费，皇冠。但其中木箱只出现于教学关，免费和皇冠除了有几率开出钻石以外奖励同银箱金箱，所以图中只列出剩下5种宝箱。
（表格里“价格”的单位是钻石，“单卡价格”的单位是金币）
那么来算一下各种宝箱的性价比吧！
每种宝箱都有卡能开出白橙紫三种卡，三种卡数量之和固定。很多宝箱还有保底卡数，但也有可能开出比保底数更多的高级卡。
这里楼主没有任何数据和可靠资料供参考。凭经验，楼主大胆猜测宝箱出卡概率采用泊松分布，只不过如果计算结果小于保底数量，强行修正成保底数量。
仔细观察可以发现，同种宝箱在不同竞技场的卡片总数不同，但总数和保底数的比例不变。因而宝箱出每种卡的概率可以参照其进行设定。至于缺失的数据，金银箱的紫卡概率设定成橙卡概率的1/8，超大的紫卡概率设定成1/500（因为A8超大304张无保底紫卡所以小于1/304，500这个数纯属脑补）
（设定完之后楼主愈发想烧死那帮免费箱出传说卡的家伙了）
计算结果写在“期望数量”一栏，是根据“泊松分布保底版”，该宝箱平均奖励该卡的数量。
最终得到的单卡价格就是该宝箱的性价比，单卡价格越低说明性价比越高。楼主把商城宝箱的部分单独整理成表格方便观看：
（单卡价格已经减去宝箱奖励的金币）
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总体而言，竞技场越高，宝箱越贵但性价比也越高。所以降杯买宝箱不划算。
超大宝箱性价比是两种紫箱的2倍以上，但几乎不会开出紫卡。并且开过的人都知道，虽然看着数量多，但一半多的数量会集中在一张卡上，假如这张卡你不会用/不想用，基本上几百钻就白花了。硬要说的话，A4之前提高战斗力还算有用吧。
相反，两种紫箱都能起到拉高紫卡等级的作用。
神奇和超神的性价比差不多，在A4、A6、A8尤为接近。两种箱子的各种卡比例也完全一样，对于零微氪玩家，买不起超神完全可以买神奇替代。
（A5的神奇是一朵奇葩，原因是A4神奇价格500，A5价格600，A6价格依然是600。对你没看错！楼主也以为自己抄错数据了，直到打开游戏核实才确定没错。加量不加价是什么鬼！！）
不管哪种宝箱，价格都高于参照价格。毕竟开商城宝箱不需要等商店刷新，不需要胜利获取，也不需要等解锁时间。供应充足，随买随用。
另外一点是，A8超神的单卡价值是22.42。然而如果按照10w金币=4500钻的方式换金币买紫卡，单卡价值也会是25*()/(0)=22.5，和超神几乎一致。所以对于氪金党，以4500钻=10w金币的档位换金币买紫卡和直接买超神收益一样，区别在于买紫卡能大幅提高紫卡水平，但需要等商店刷新；买超神不需要等待，还有小概率开出传说，但只能小幅提高紫卡水平。
总而言之，商城宝箱是比较土豪的存在，以相对较大的开支换快速提高战斗力。要不要买还要玩家们自己衡量。
那如果要买紫卡的话，万一总是买不到自己想要的紫卡呢？毕竟商城每天才刷新一种紫卡。
其实这个问题没有那么严重，请看下表：
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每周7天，每天随机刷新，其中周日一次刷新两张不同的紫卡。
即使A7、A8解锁全部紫卡，一周之内刷出你想要紫卡的概率也是很可观的，更有不算太渺茫的概率刷出2次以上。
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再说说宝箱序列和秒宝箱。
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战斗胜利后掉落的宝箱是固定的。每240场一循环。胜利但没有空位的情况不计算在内，序列里的下一个宝箱会在下一次有空位的时候掉落。
唯一的例外是超神，没有固定掉落，但有极低概率随机掉落，纯粹看脸
秒时间所带来的收益不仅是直接打开当前宝箱，还能让后续序列提前，让你更快拿到下一个超大或神奇。事实上与其看作胜利获得宝箱、需要时间打开，不如单纯看作与战斗无关、仅由时间决定打开宝箱。这种情况下每个时间点上秒时间带来的收益是不同的，但它们有一个固定的平均值，就是秒掉整个周期的全部宝箱，其总收益除以总成本。
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秒宝箱的单位成本是1宝石=10分钟
总计240个宝箱，其中银箱180个，金箱54个，超大3个，神奇3个，整个周期总共耗时1044小时（43.5天）。
全秒的成本是1044*6=6264宝石，也就是125280金币。
期望卡片数量的数据来源于上文的宝箱表，乘上宝箱个数后得到周期总计卡片数量，再用成本除之就得到了平均单卡成本
可以看出，从A5开始，秒时间的性价比已经达到或超过直接买超大。紫卡出现率也比超大高，所以A5开始买超大不如秒时间。当然如果要秒整个周期，就不能只算时间而忽略战斗胜利了。不过对于零微氪玩家，攒钻买超大就不如平时没事秒秒时间了。
（这似乎违背直觉，但其实是金银箱的价值被低估了，例如银箱看似只给个位数卡片但实际上经常给1张橙卡，1张橙卡相当于10张白卡呢）
秒什么宝箱都是一样的。当你不管秒什么怎么秒，累计秒掉1044小时后，你的序列就提前了整整一个周期，你的平均收益也就达到了理论值。所以只需考虑时间是否方便，比如在睡觉前秒掉当前宝箱，然后开一个新金箱，充分利用时间。
由于1宝石=10分钟，如果你的宝箱还剩比如51分钟，不如等1分钟再秒，省1钻。
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在算每日收益前还有一件事要讨论，那就是卡片升级消耗的金币。
目前皇战里金币只有两种用法——买卡or升级。鉴于两者都是得到高等级卡片的必要条件，所以都需要计算进卡片成本。在之前的各种性价比计算中，升级金币可以不考虑是因为我们可以在金币不多选择不买，专心升级卡片，所以只需要考虑买卡片时的效益。但如果要计算一天的收益就必须把升级金币计算在内，毕竟如果一天获得的金币都买了卡片，就没钱升级了不是吗？
表格中的“预支比”就是升级金币的体现。具体来说就是该等级下，每张卡片（换算成白卡）均摊的升级费用。例如白卡从7升8需要200张卡片，升8的时候需要2000金币，那么平摊下来就是每张卡需要额外金币来升级。假如按照参照价格1张白卡=5金币，那么算上升级金币，在这次升级过程中其实每张白卡需要15金币。
但其实总体而言，升级支出没那么高，全部卡升到满级对应的预支比只有3.81。也就是说整个游戏过程中，平均每获得1张卡，就要准备3.81金币为了日后升级。
现在来计算每日收益，包括卡片和金币。
不考虑充值的话，每天的收益无非以下几种来源：
- 等时间开箱子
- 4小时一个的免费宝箱（收益按照银箱计算）
- 10皇冠的皇冠宝箱（收益按照金箱计算）
- 捐收卡暂不计算在内（后文会再提）
根据每个人玩游戏的情况不同，大致分为三类：
- 轻度玩家，每天早中晚各玩一次，开1金+2银=14小时，免费晚上2个白天3个，皇冠没时间打
- 核心玩家，经常上线，每天断宝箱时间总计不超过2小时，免费宝箱2天漏1个，皇冠宝箱必开
- 极限玩家，随时在线，不错过任何宝箱
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假设本人是个核心玩家，目前在A5，那么我通过以上各种宝箱，平均每天收入的金币就是1076，平均每天收入的卡片就是355.2（各种卡折合成白卡）。
然而这些金币并不能全用来买卡，还要留着给卡片升级，根据全局预支比3.81，给每天收入卡片存钱升级需要355.2*3.81=1353.3金币。
然而我每天只能获得1076金币，连升级都不够。
事实上所有人都不够。这也是为什么每天能收30卡却能捐60卡，因为每个人都必须要把每天获得的卡片捐出一部分换成金币，才能保证有足够钱升级。
假如不考虑捐卡上限，通过捐卡弥补赤字，每天的收入就是323.9张卡，没有多余的金币。
不过金币问题也有其它的解决方法。最简单的办法就是不升级不用的卡片，只要你不是强迫症
当然也可以商城买金币。
基于这一点考虑，氪金党的钻石买金币还是比较划算的。皇战总体而言不缺卡，缺金币。
不过从全局来看，假如你能坚持到玩到全卡8.10.12，最终总会需要这么多金币和卡片。
皇战目前一共有15张白卡，15张橙卡，16张紫卡，全部升到满级一共需要1033770张卡片，升级一共需要3934775金币，按A8极限玩家来算，全部升满一共需要1853.6天，也就是5年多一点。
按4500宝石=10w金币算，总计价值409663宝石，或者18961.6软妹币。相当于每花10软妹币，你的游戏进度就提前了1天。或者反过来说，每在游戏里A8极限一天，你产生的价值就相当于10软妹币。
so，理智游戏，珍惜人生
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1.性价比排行：商城白橙卡&秒时间(A5~A8)&超大宝箱&秒时间(A1~A4)&商城紫卡≥超神宝箱≥神奇宝箱
2.根据自己金币状况，每天商城买3~6张白卡和1~3张橙卡
3.商城紫卡是5倍的价格，急缺这一张并且金币非常充裕再考虑吧
4.所有商城宝箱都是竞技场越高性价比越高
5.超大宝箱在商城宝箱里性价比最高，然而紫卡出货不给力，白橙的价格也不如商店，最大的作用是随机把一张卡升到6、7级，赌你会不会用它
6.神奇和超神宝箱性价比差不多，适合氪金玩家提高紫卡水平以及砸传说卡
7.A5起，宝石秒时间性价比很高，是零微氪玩家花宝石的最好选择
8.零微氪玩家后期需求紫卡的时候还是要靠商城买，还好指定紫卡一周之内刷出的概率不低于40%
9.金币比卡更缺，捐卡换金币绝对划算，不要舍不得
10.每氪10软妹币，你距离全满的时间就缩短了1天
大家对本文的质疑主要集中在紫卡价值比例，认为本文低估了紫卡价值
商城紫卡售价2000不无道理。那么这看似虚高的价格里都包含哪些因素呢？换言之，紫卡有哪些“非账面”的价值呢？
- 稀有。各种日常获得的紫卡比例也许远低于白卡的1/80。如文中提到过的，不考虑两个紫箱的话，只有商城紫卡能提高紫卡比例，如果一直不买后期紫卡等级会很低。
但真实的掉落比例是个谜。如果能有确切数据，楼主倒是很想用日常收入的白橙紫卡比例作为价值比，减去捐卡后和全满数量作比较来计算整个游戏过程中缺失的、或者说需要通过开宝箱或商城购买的紫卡数量。然而数据是人家SC的商业机密……在这种情况下，掉落比例甚至需要用假设的紫卡价值反算。
- 多样。即使它们不是紫卡而是新的白橙卡，也能起到丰富选择、扩充战术组合的作用。这虽然不是紫卡特有的价值，但结合紫卡的稀有，对于大多玩家来说紫卡是提高多样性的唯一途径。
- 主力。虽然通常说紫橙白135，但紫卡常常起核心作用且不可替代，例如X弩流的X弩，皮卡流的皮卡，火箭闪电流的守家万金油大骷髅等。但这和玩家的战术选择有关，也和玩家所处杯段有关。
- 集中。只需1张紫卡就能发挥白卡5级以上的战斗力，2张就能再升一级。无论从商城购买还是开宝箱，紫卡都只需要很少数量就能快速成长，因而可以高度集中。而如果换成白卡，这些数量可能会被分摊成几张低等级的卡，远不如集中一张的战斗力。
- 选择。在商城可以选择购买需要的紫卡（虽然要等待刷新），这同样也是种价值，提高金币转化战斗力的效率。试想某天商城推出金币抽随机紫卡，价格想必会低于2000。而白橙卡由于集中性低，选择性也不明显，毕竟即使商店刷出来也很难直接买到升级。
然而上述因素都难以量化：稀有需要掉落概率支持，多样和主力跟玩家的打法有关，集中的影响力随着进度会降低，选择则是商城紫卡独有。为了保持模型的清晰性这些都只能忽略或简化。何况在此之上还有更复杂的因素，例如买卡提高战斗力-&从而升杯-&从而日常奖励更多-&从而更有钱买卡，这甚至要用偏微分方程来描述。但引入这些只会带来更多的假设、结论分支和资料需求。
本文仅作为抛砖引玉的一般性分析，提供一种计算思路，并非万能的衡量标准，更不是皇战经济体系的完备理论。每个人可以根据自身情况代入数据和新的因素计算，也许会得到完全不同的结论，比如神奇性价比反而高于超大，比如每天收入金币足够升级还有盈余完全没必要捐卡等。每个人的最优策略都不一样。这正是数学体系设计优良的游戏独有魅力，不是吗？
本帖最后由 彼岸丶约定 于
02:32 编辑
&这文章写得也太好了，数据分析到位，逻辑清晰，语言表达通俗易懂，而且全程没有发现错别字，实属精品，赞~~~&
你的贴子很不错。推荐一下！ O(∩_∩)O.
总评分:&多玩草 + 50&
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UID帖子威望0 多玩草50 草
膜拜大神！！！
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UID帖子威望0 多玩草7 草
发表自UC浏览器
看到最后哭了，5年& &&&
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UID帖子威望0 多玩草40 草
从头到尾看完了
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UID帖子威望0 多玩草10 草
膜拜数据帝
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UID帖子威望1 多玩草736 草
看到5年才能满…瞬间想弃坑……而且CR还可以继续提升卡牌上限等级……简直看不到头……
新人欢迎积分0 阅读权限255积分33052精华1UID帖子金钱183264 威望0
UID帖子威望0 多玩草0 草
直接精华贴！
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UID帖子威望0 多玩草20 草
潜水党登号来顶
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数据党的成功。
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UID帖子威望0 多玩草20 草
写的非常好很实用的攻略，论坛像这种水平的帖子凤毛麟角，整个看了一遍，估计以后买卡买箱子时还会反复拿来对照。
除了英日韩语就只会中文了，好失败。
新人欢迎积分0 阅读权限30积分204精华0UID帖子金钱1377 威望0
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UID帖子威望0 多玩草0 草
这个帖子是最有价值的贴了，楼主辛苦
新人欢迎积分0 阅读权限40积分747精华0UID帖子金钱1134 威望0
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5年。。。。。泪奔{:26_2850:}
新人欢迎积分0 阅读权限40积分285精华1UID帖子金钱528 威望0
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UID帖子威望0 多玩草80 草
在知乎也看到一篇类似的，都写的非常好，可惜在算处理紫卡的价值时，两篇都血崩，一个算成白卡的80倍，一个算成100倍。
这2个比例看似很正常，但是参照项有问题，紫卡和白卡做价值的横向对比，再得出“在商店2000一张紫卡的价格是远高于紫卡的价值的”，嗯，说的很好，逻辑也很严谨，但是并没有什么卵用。除非你永远不主动获取紫卡，那么你总要选择一种获得紫卡的手段：买/抽，所以在分析怎么弄紫卡时，拿买卡和抽卡做横向对比才是合理的。
其实在商店花2000买一张紫卡，几乎可以看成是用3金币买了一张白卡，是很赚很赚的，假如你玩这个游戏6个月，除了前期抽箱子上手以外，最好保证自己有3个月是每天买一张紫卡（狂暴这种看不到前途的不用买，喜欢用的核心卡可以买2张）。
&求知乎链接！也去看看！&
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UID帖子威望0 多玩草0 草
支持&&风怒波 的 回复！& &
楼主对于紫卡的分析确实不到位。
本帖最后由 顶风1123 于
08:23 编辑
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风波怒 发表于
在知乎也看到一篇类似的，都写的非常好，可惜在算处理紫卡的价值时，两篇都血崩，一个算成白卡的80倍，一个 ...
所以我才反复提到为了紫卡水平即使零微氪也要适当从商店买紫卡。紫卡的价值在于稀有但稀有这种东西除非能得到确切的各宝箱紫卡掉率，否则是没办法量化的。但现在的情况是数据太少，掉率反而要靠假设的紫卡价值来反算。
（如果有确切的宝箱数据，我倒是想用每天日常的宝箱开卡比例来算各卡价值比呢）
至于商店价格，一张紫卡2000，按40买橙卡可以买50张，能直升5级半，使用价值难道不比一张1级紫卡高得多吗？所以这并不能当作参考。至于紫卡所占全部卡组的比重问题，文中提到过但那是另一个话题了本文不做深究。而且047上2000也是有人做到了的。
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皇室战争用数据说话正确氪金开箱子非无脑
　　用数据说话正确氪金开箱子非无脑，氪金充值宝石开箱子买卡时玩家在皇室战争中每天要做的，氪金价值是为了卡组强度还是为了某张传奇卡，不过最终还是为了奖杯数量和排行榜排名。本篇攻略会引用橙汁视频带来的氪金视频攻略，于是我用[某GoogleDoc]的数据重新算了一遍，xlsx会放到附件中，拉到最下面是我的计算内容。
　　注：以下表格中显示的数字都是舍入后的结果，计算时的精度会更高一些，由于追赶机制的存在，我默认每张白卡的价值是相同的，这是下文讨论的前提。
　　这是我使用的 (其中有传奇卡掉率，很多人都很好奇对吧)：
　　计算过程就不贴了，节省大家时间，想看的直接下附件。
充值氪金数据
橙汁视频教你正确氪金充值搭配强力卡组
　　直接上结论，一发648能换14000宝石，将其全部用于购买A8猪鼻子/紫箱/超神/秒箱子的收益：
一发648全买
868.5714286
超级神奇宝箱
416.3478261
　　由此可见：
　　秒箱子的任意一项收益都高于其他方式
　　紫箱任意一项收益都低于超神，但收益十分接近，差距都只有4%
　　猪鼻子几乎只有金币橙白卡，但非常多，适合只打算用橙白冲分的选手，然而还是不如秒箱子。
　　那么秒箱跟商店买卡比如何呢?
　　假设商店价格为白5橙50紫2000传奇40000，即4白4橙1紫1传奇
一发648全买
以5/50/2k/40k折算金币
金币换算宝石
以3/30/2k/40k折算金币
金币换算宝石
868.5714286
超级神奇宝箱
416.3478261
　　想要达到14000秒箱子的成果，在商店买卡需花去19666宝石。即使是按2白2橙1紫1传奇的价格来买，也需要17333宝石，秒箱流依旧完胜。
　　并且由于秒箱的收益要好于商店，商店价格又低于捐卡，所以多捐卡仍然是稳赚不赔生意，而不是某些人以为的氪金选手单卡成本高于5金所以不捐卡。
　　最后我的个人建议：
　　宝石全部用来秒箱子，商店刷公主了就买一张，每天商店2白2橙，公会里尽可能多捐卡。
　　每天商店2白2橙，公会里尽可能多捐卡。除非升级的金币青黄不接，否则宝石用来偶尔睡前秒掉银箱。卡组尽量以白卡为主，橙卡越少越好，金币优先保证升级，传奇量力而行。
　　看心情多秒箱吧，剩下全开超神，商店有传奇就全买光。
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