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【创新设计】新课标2017春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第1课时 距离问题课时作业 新人教A版必修5.doc 8页
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2017春高中数学 第1章 解三角形 1.2 应用举例 第1课时 距离问题课时作业 新人教A版必修5
基 础 巩 固
一、选择题
1．两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为(　D　)
A．a km　　　　　　　　 B．a km
C．2a km D．a km
[解析]　由图可知ACB＝120°，则AB2＝a2＋a2－2a2cos120°＝3a2，AB＝akm.故选D．
2．已知A、B两地的距离为10km，B、C两地的距离为20km，现测得ABC＝120°，则A、C两地的距离为(　D　)
A．10km B．km
C．10km D．10km
[解析]　在ABC中，AB＝10，BC＝20，ABC＝120°，则由余弦定理，得
AC2＝AB2＋BC2－2AB·BCcosABC＝100＋400－2×10×20cos120°
＝100＋400－2×10×20×(－)＝700，
AC＝10，即A、C两地的距离为10km.
3．一船向正北航行，看见正西方向有相距10n mlie的两个灯塔恰好与它在一条直线上，继续航行半小时后，看见一灯塔在船的南偏西60°方向上，另一灯塔在船的南偏西75°方向上，则这艘船的速度是每小时(　C　)
A．5n mlie B．5n mlie
C．10n mlie D．10n mlie
[解析]　如图，依题意有BAC＝60°，BAD＝75°，
CAD＝CDA＝15°，从而CD＝CA＝10，
在RtABC中，求得AB＝5，
这艘船的速度是＝10(n mlie/h)．
4．某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为300m和500m，测得灯塔A在观察站C北偏东30°，灯塔B在观察站C正西方向，则两灯塔A、B间的距离为(　C　)
A．500m B．600m
C．700m D．800m
[解析]　根据题意画出图形如图．
在ABC中，BC＝500，AC＝300，ACB＝120°，
由余弦定理得，AB2＝AC2＋BC2－2AC·BCcos120°
＝－2×300×500×(－)
＝490 000，AB＝700(m)．
5．要直接测量河岸之间的距离(河的两岸可视为平行)，由于受地理条件和测量工具的限制，可采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A、B两点，观察对岸的点C，测得CAB＝45°，CBA＝75°，且AB＝120m由此可得河宽为(精确到1m)(　C　)
A．170m B．98m
C．95m D．86m
[解析]　在ABC中，AB＝120，CAB＝45°，CBA＝75°，则ACB＝60°，由正弦定理，得BC＝＝40.
设ABC中，AB边上的高为h，则h即为河宽，
h＝BC·sinCBA＝40×sin75°≈95(m)
6．甲船在湖中B岛的正南A处，AB＝3km，甲船以8km/h的速度向正北方向航行，同时乙船从B岛出发，以12km/h的速度向北偏东60°方向驶去，则行驶15min时，两船的距离是(　B　)
A．km　　　　　　 B．km
C．km D．km
[解析]　由题意知AM＝8×＝2，BN＝12×＝3，MB＝AB－AM＝3－2＝1，所以由余弦定理得MN2＝MB2＋BN2－2MB·BNcos120°＝1＋9－2×1×3×(－)＝13，所以MN＝km.
二、填空题
7．某船开始看见灯塔在南偏东30°方向，后来船沿南偏东60°方向航行30n mile后，看见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离为10 n mile.
[解析]　如图所示，B是灯塔，A是船的初始位置，C是船航行后的位置，
则BCAD，DAB＝30°，
DAC＝60°，则在RtACD中，DC＝ACsinDAC＝30sin60°＝15n mile，
AD＝ACcosDAC＝30cos60°＝15 n mile，
则在RtADB中，
DB＝ADtanDAB＝15tan30°＝5n mile，
则BC＝DC－DB＝15－5＝10n mile.
8．一船以24 km/h的速度向正北方向航行，在点A处望见灯塔S在船的北偏东30°方向上，15 min后到点B处望见灯塔在船的北偏东65°方向上，则船在点B时与灯塔S的距离是5.2 km.(精确到0.1 km)
[解析]　作出示意图如图．由题意知，
则AB＝24×＝6，ASB＝35°，由正弦定理＝，可得BS≈5.2(km)．
三、解答题
9.如图，我炮兵阵地位于地面A处，两观察所分别位于地面点C和D处，已知CD＝6 000 m．ACD＝45°，ADC＝75°，目标出现于地面B处时测得BCD＝30°，BDC＝15°.求炮兵阵地到目标的距离．(结果保留根号)
[分析]　由于ADC＝75°，BDC＝15°
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三国杀的攻击距离是怎么计算的？
1.假定我与相邻的2个玩家都没有武器，但左右相邻的玩家各有1个＋1马，这样的情况是不是我就不能出“杀”杀到他们，但他们可以杀到我，在我没有装备武器或者马匹的时候，只能干挨打，不可以出杀呢？
2.与问题1近似，如果游戏的其他玩家都死了，最后和主公PK的...
我有更好的答案
所谓+1马是指当你被杀时对手与你距离+1，-1是指当你杀时你与对手之间距离-1问题1,2的情况都是你杀不到别人，别人可以杀你，若你和旁边的人都是有+1马而且都没有武器，也没特技（像马超那样的）你们谁都杀不到对方
采纳率：50%
初始攻击：邻座为1：直接看攻击距离、隔座为2、以此类推－1马：装备者A对距离2的玩家B的距离变为1，B到A的距离仍然为2，以此类推+1马：装备者A到邻座玩家C的距离为1，C到A的距离变成2，以此类推武器，连弩攻击为1，只能攻击邻座攻击距离
1.是的2.是的3.距离和攻击范围是不同的概念。默认相邻玩家的距离为1，+1马使你与该玩家的距离+1，-1马使你与该玩家的距离-1；而武器改变的是攻击范围而非距离；对于魏延，使用武器对装备了+1马的相邻玩家造成伤害，因距离为1+1=2，魏延不能发动狂骨；
两种情况你说的都对，任何情况下都不能无视距离，除非你是马超，他用杀的时候和任何人的距离都是减1。距离的计算是这样的，和你相邻的人与你的距离为0，隔一个的是1，依次类推，如果相邻的人有+1马，说明他和所有人的距离都+1，也就是和你的距离变成1了，除非你有-1马，或武器的攻击距离在1以上，否则你是杀不到他的。
1、不能杀他们，他们可以杀你2、只能挨打无视死的人的距离，+1马是防守时计算的，防守距离+1，-1马是攻击距离-1，默认相邻两者距离为1，距离小于1不可以出杀和顺手牵羊
1.不能，要么你有武器（而且不能市连弩），或者除非你装备有-1马，或者你自带-1马，比如马超，庞德。他们可以杀到你，因为你没有马。2.是的3.总结，+1马用于防御，-1马用于攻击。你装了+1马表示你和别人之间的距离增加一点，别人打你需要有超过一的攻击距离。你装了-1马表示你攻击别人的距离减少一点，可以打到离你距离为二的敌人
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大连理工大学大学物理作业及答案详解1-22
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＞＞＞（12分）如图（a）所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长..
（12分）如图（a）所示, 水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长L=0.3m,在金属板的左端竖直放置一带有小孔的挡板,小孔恰好位于AB板的正中间.距金属板右端x=0.5m处竖直放置一足够大的荧光屏．现在AB板间加如图（b）所示的方波形电压，已知U0=1.0×102V．在挡板的左侧，有大量带正电的相同粒子以平行于金属板方向的速度持续射向挡板，粒子的质量m=1.0×10-7kg，电荷量q=1.0×10-2C，速度大小均为v0=1.0×104m/s．带电粒子的重力不计．求：（1）在t=0时刻进入的粒子，射出电场时竖直方向的速度；（2）荧光屏上出现的光带长度；（3）若撤去挡板，同时将粒子的速度均变为v=2.0×104m/s，则荧光屏上出现的光带又为多长?
题型：计算题难度：中档来源：不详
（1）103 m/s&&&&（2）4.0×10-2m&&&（3）0.15m试题分析：（1）从t=0时刻进入的带电粒子水平方向速度不变。在电场中运动时间t=L/v0=3×10-5s ，正好等于一个周期&&&&&&&&&（1分）竖直方向先加速后减速，加速度大小&&&&&&&&&（1分）射出电场时竖直方向的速度&&&&&&&（1分）（2）无论何时进入电场，粒子射出电场时的速度均相同。偏转最大的粒子偏转量&（2分）反方向最大偏转量&&&&&（2分）形成光带的总长度l=4.0×10-2m&&&&&&&&（1分）（3）带电粒子在电场中运动的时间为T/2，打在荧光屏上的范围如图c所示。&&&&&&&&&（1分）&&&&&&&&&&（1分）形成的光带长度l=d1+ d+ d2=0.15m&&（2分）
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据魔方格专家权威分析，试题“（12分）如图（a）所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长..”主要考查你对&&带电粒子在电场中运动的综合应用&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
带电粒子在电场中运动的综合应用
带电粒子在电场中运动的综合应用:1、带电粒子在电场中的平衡问题：带电粒子在电场中处于静止或匀速直线运动状态时，则粒子在电场中处于平衡状态。假设匀强电场的两极板间的电压为U，板间的距离为d，则：mg=qE=，有q=。 2、带电粒子在电场中的加速问题：带电粒子在电场中加速，若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做功等于带电粒子动能的增量。&3、带电粒子在电场中的偏转问题：带电粒子以垂直匀强电场的场强方向进入电场后，做类平抛运动。垂直于场强方向做匀速直线运动：Vx=V0，L=V0t；平行于场强方向做初速为零的匀加速直线运动：，，，偏转角：。 4、粒子在交变电场中的往复运动当电场强度发生变化时，由于带电粒子在电场中的受力将发生变化，从而使粒子的运动状态发生相应的变化，粒子表现出来的运动形式可能是单向变速直线运动，也可能是变速往复运动。带电粒子是做单向变速直线运动，还是做变速往复运动主要由粒子的初始状态与电场的变化规律（受力特点）的形式有关。&①若粒子（不计重力）的初速度为零，静止在两极板间，再在两极板间加上甲图的电压，粒子做单向变速直线运动；若加上乙图的电压，粒子则做往复变速运动。 ②若粒子以初速度为v0从B板射入两极板之间，并且电场力能在半个周期内使之速度减小到零，则甲图的电压能使粒子做单向变速直线运动；则乙图的电压也不能粒子做往复运动。所以这类问题要结合粒子的初始状态、电压变化的特点及规律、再运用牛顿第二定律和运动学知识综合分析。注：是否考虑带电粒子的重力要根据具体情况而定，一般说来： ①基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）； ②带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。 电场中无约束情况下的匀速圆周运动:
1．物体做匀速圆周运动的条件从力与运动的关系来看，物体要做匀速圆周运动，所受合外力必须始终垂直于物体运动的方向，而且大小要恒等于物体所需的向心力。冈此，物体做匀速圆周运动时必须受到变力的作用，或者不受恒力的作用，或者恒力能被平衡。 2．在静电力作用下的匀速圆周运动在不考虑带电粒子的重力作用时，带电粒子有两种情况可以做匀速圆周运动。 (1)在带有异种电荷的同定点电荷周围。 (2)在等量同种点电荷的中垂面上，运动电荷与场源电荷异性。在这种情境中，还要求运动电荷所具有的初速度要与所受到的电场力垂直，且满足合外力等于所需向心力的条件。否则运动电荷可能做直线运动、椭圆运动等。 3．有重力参与的匀速圆周运动重力是一恒力，带电粒子要做匀速圆周运动，重力必须被平衡，一种方式是利用水平支撑面的弹力，一种方式是利用变化的电场力的某一分力。带电粒子所受重力的处理方法:
是否考虑重力要依据具体情况而定： (1)微观粒子：如电子、质子、α粒子、离子等，除有说明或明确的暗示外，一般不考虑重力(但不能忽略质量)。 (2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力。 (3)有些情况下是否考虑粒子的重力需要用假设法从粒子的运动上来分析，若考虑粒子的重力，粒子的运动与题目给定的运动状态不符合，则不需考虑重力；若不考虑粒子所受到的重力，粒子不能完成题目给定的运动过程就必须考虑重力。 (4)在给定具体数据的情况下还可以通过定量计算来选择是否考虑重力的作用，一般说来重力与电场力相差两个甚至两个以上的数量级，粒子的重力就可以忽略。
匀强电场与重力场的复合场问题的处理方法: 1．动力学观点的两种方法 (1)正交分解法：处理这种运动的基本思想与处理偏转运动是类似的，可以将此复杂的运动分解为两个互相正交的比较简单的直线运动，然后再按运动合成的观点去求出复杂运动的有关物理量。 (2)等效“重力”法：将重力与电场力进行合成，如图所示，则等效于“重力”，等效于“重力加速度” 的方向，等效于“重力”的方向，即在重力场中竖直向下的方向。 2．功能观点的解决方法 (1)从功能观点出发分析带电粒子的运动问题时，在对带电粒子受力情况和运动情况进行分析的基础上，再考虑应用恰当的规律解题。如果选用动能定理，要分清有几个力做功，做正功还是负功，是恒力做功还是变力做功，以及初、未状态的动能。 (2)如果选用能垃守恒定律解题，要分清有多少种形式的能参与转化，哪种形式的能增加，哪种形式的能减少，并注意电场力做功与路径无关。
带电粒子在交变电场中运动问题的解决方法:
带电粒子在极板问加速或偏转时，若板间所加电压为一交变电压，则粒子在板间的运动可分两种情况处理：一是粒子在板间运动时间t远小于交变电压的周期T；二是粒子在板间运动时间t与交变电压变化周期 T相差不大甚至t&T。第一种情况下需采用近似方法处理，可认为在粒子运动的整个过程的短暂时问内，板间电压恒等于粒子入射时的电压，即在粒子运动过程中，板间电压按恒压处理，且等于粒子入射时的瞬时电压。第二种情况下粒子的运动过程较为复杂，可借助于粒子运动的速度图像。物理图像是表达物理过程、规律的基本工具之一，用图像反映物理过程、规律，具有直观、形象的特点，带电粒子在交变电场中运动时，受电场力作用，其加速度、速度等均做周期性变化，借助图像来描述它在电场中的运动情况，可直观展示物理过程，从而获得启迪，快捷地分析求解。在有交变电场作用下带电粒子运动的问题中，有一类重要问题是判定带电粒子能从极板间穿出的条件或侧移量、偏转角范围等问题。而解决此类问题的关键是找出粒子恰好能从板间飞出的临界状态：恰好从极板边缘飞出，并将其转换为临界状态方程。
带电粒子在接地极板间运动问题的解决方法:
当粒子在平行金属板间运动时，若一个极板接地，会对粒子的运动造成什么影响呢?这需分两种情况来考虑： (1)粒子运动过程巾与极板之间无接触，极板接地只是确定极板电势的高低，这种情况下极板接地与否对粒子的运动不产生影响。 (2)一个极板接地，当运动电荷与另一极板接触而使电荷量变化，则接地的极板也就会与大地之问发生电荷的转移，从而确保两极板所带电荷量相等，但电荷量变化时，极间电场也随之发生变化。
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与“（12分）如图（a）所示,水平放置的平行金属板AB间的距离d=0.1m，板长..”考查相似的试题有：
22295016502515918716394123707391577(冯绍峰的粉丝)
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