假设一个赌局——抛硬币，投入n，正面可获得2n，反面获得0。在如下策略中获利：第一次投入1元，若反面，第二次投入2元，若再反面投入4元，以此增长，只要出现一次正面即可收回所有本金并且盈利然后再从投入1开始循环进行下去这样在1/2^n概率下连续亏损 n趋近于无穷时，才会期望收入等于投入，否则都是盈利的与圣彼得堡悖论相比，圣彼得堡悖论按期望付出赌局投入∞并且是在1/2^n，n趋近于无穷概率下才不亏损实际中你愿意接受前一个赌局的模式吗？与圣彼得堡悖论的差异又在哪里呢至于说赢了只赚一块钱的话……增加赌注的递增倍数就可以了，比如2增加到3/5/10这样…情况假设市场可以借贷，赌局不需要时间完成，也就是你可以在瞬间进行多次直到赢了还掉借贷部分
都不对这个赌局是不公平的，所以赌桌才有下注的上限。赌场当中下注的上限就是有利于庄家的设定。虽然这个赌局每次的期望收益损失都是0，但是允许这种下注方法就意味着赌客一定会赢，除非有下注的上限。即使是期望收益时0的游戏也有获胜的方法，不是期望收益时0的游戏就一定公平。举个不恰当的例子，不考虑上市公司收益和公司价值波动，股市短时期内可以认为是零和博弈，但是也总有人长期稳定盈利，有人总是亏钱。类似的还可以思考一个游戏：如果有一种游戏，第n盘获胜的概率是1/n^2，获胜收入是n^2元，失败概率是1-1/n^2，失败损失1元。虽然每一盘收益期望都是0，但是长期来看赌客必定亏钱，因为每一盘的收益期望almost surely收敛到-1。如果是对赌的话，当然一定会有人赚到极大数量的钱，但是这个人是你的概率就是0；如果是赌场开立这种游戏，那么赌场必定赚钱，赌场亏掉极大数量的钱的概率是0。可以好好想想这个例子。以上
你的假设有一个被你漏掉的地方，就是你假设了你的资金永远足够弥补上一次的损失，考虑极限的话，也就是虽然你没明说，但你假设了你有无穷大的本金。&br&&br&实际情况钱是有限的，也就是这个赌局你不管能不能借贷，算双方的最大可用金，更多的赢面更大。既然你假设你和庄家的本金无穷大，那你的盈利就算按照你的博弈策略，假设是自己盈利以后停下，此时你的盈利额度是c,算盈利就算按照你的博弈策略和假设，在无穷的时间和本金中，你盈利到了某个c然后停下，但是考虑到你的假设前提是无穷时间和本金，所以你的盈利期望应该是c/无穷大，也就是0.......&br&&br&所以并没有什么漏洞……
只不过你在把自己博弈策略算进去的时候，忘记算自己假设前提了，才会误以为自己收益为正。
你的假设有一个被你漏掉的地方，就是你假设了你的资金永远足够弥补上一次的损失，考虑极限的话，也就是虽然你没明说，但你假设了你有无穷大的本金。 实际情况钱是有限的，也就是这个赌局你不管能不能借贷，算双方的最大可用金，更多的赢面更大。既然你假设…
&b&谢邀……无论是实际上，还是理论上，都不成立。&/b&&br&&br&第一种思路：&br&简单计算即可得知，你的资金越多，获胜概率也越高，但赢只赢1元，输的概率越低，但输就是全赔。二者永远是同步的，你用1亿去赌，胜率99.999999%，赢1元，失败率0.000001%，但1亿全输光。&br&总之概括：赢的概率很大，但回报率很小，输的概率很小，但输钱巨大。&b&最终期望是零&/b&，也就是它&b&不优于任何其他投注法&/b&。&br&至于所谓增加投递倍数，增加到3倍、5倍，也没有改变期望为零这个事实，只是计算起来更麻烦、让赌徒更糊涂而已。&br&更何况，实际的赌场是有抽水的，期望是负数。&br&这与买彩票正好相反，彩票是用小资金、小胜率去搏大收益，而这个是用大资金、大胜率去搏小收益。考虑到一般人都属于风险厌恶型，这种方法还不如买彩票。&br&&br&有人会说，理论上，我有“无限”的资金。&br&如果你一定要说无限资金，那么就必须考虑无限输。就不要把“总有一次能赢回来”挂在嘴边。&br&很多人都做出这样的欺骗，也许是故意的，也许是无意的：在说资金的时候说无限，说输钱的时候却偷偷排除了无限。&br&这是选择性无视，要么就都有限，要么就都无限。&br&&br&&br&第二种思路：&br&&b&这一次投注的结果，并不会影响另一次投注的胜负。&/b&&br&聪明的你，只需这一句就该明白了。&br&对啊，既然每次投注是独立的，胜负结果互不影响，那你&b&何必根据上一次的输赢来决定下一次的赌注呢？&/b&&br&1、2、4、8、16的投注法，抛开顺序，就是五次独立的投注嘛，它与4、8、1、16、2这样投，有什么区别呢？与按圆周率投、斐波那契投、XJB乱投又有什么区别呢？——都没有。
谢邀……无论是实际上，还是理论上，都不成立。 第一种思路： 简单计算即可得知，你的资金越多，获胜概率也越高，但赢只赢1元，输的概率越低，但输就是全赔。二者永远是同步的，你用1亿去赌，胜率99.999999%，赢1元，失败率0.000001%，但1亿全输光。 总之概…
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