已知，如图点B,E,C,F在同一条直线上，AB＝DE,AC＝DF,BE＝CF,求证，∠A＝∠B._百度知道> 【答案带解析】如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：∠...
如图，点B,E,C,F在一条直线上，AB=DE,AC=DF,BE=CF,求证：∠A=∠D  
证明见解析.
试题分析：由BE=CF知BC=EF，又AB=DE,AC=DF,因此△BC和△DEF全等，从而∠A=∠D
试题解析：∵
又AB=DE,AC=DF
∴△ABC≌△DEF（SSS）
考点：全等三角形的判定与性质.
考点分析：
考点1：三角形
（1）三角形的概念：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．组成三角形的线段叫做三角形的边．相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点．相邻两边组成的角叫做三角形的内角，简称三角形的角．（2）按边的相等关系分类：不等边三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等边三角形）．（3）三角形的主要线段：角平分线、中线、高．（4）三角形具有稳定性．
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已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C。求证：OA=OD。
题型：证明题难度：中档来源：北京期末题
证明：∵BE=CF，∴BE+EF=EF+CF，即BF=CE，在△ABF与△DCE中，∴△ABF≌△DCE，∴AF=DE，∠AFB=∠DEC，∴OF=OE，∴AF﹣OF=DE﹣OE，∴OA=OD。
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据魔方格专家权威分析，试题“已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB=DC，BE=CF，∠B=∠C..”主要考查你对&&全等三角形的性质，三角形全等的判定&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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全等三角形的性质三角形全等的判定
全等三角形：两个全等的三角形，而该两个三角形的三条边及三个角都对应地相等。全等三角形是几何中全等的一种。根据全等转换，两个全等三角形可以是平移、旋转、轴对称，或重叠等。当两个三角形的对应边及角都完全相对时，该两个三角形就是全等三角形。正常来说，验证两个全等三角形时都以三个相等部分来验证，最后便能得出结果。全等三角形的对应边相等，对应角相等。①全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;②全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角;③有公共边的，公共边一定是对应边;④有公共角的，角一定是对应角;⑤有对顶角的，对顶角一定是对应角。全等三角形的性质：1.全等三角形的对应角相等。2.全等三角形的对应边相等。3.全等三角形的对应边上的高对应相等。4.全等三角形的对应角的角平分线相等。5.全等三角形的对应边上的中线相等。6.全等三角形面积相等。7.全等三角形周长相等。8.全等三角形的对应角的三角函数值相等。&三角形全等判定定理：1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)，这一条也说明了三角形具有稳定性的原因。2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)。3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)。4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL或“斜边，直角边”) 所以：SSS,SAS,ASA,AAS,HL均为判定三角形全等的定理。注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。三角形全等的判定公理及推论：(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS” 注意：在全等的判定中，没有AAA和SSA，这两种情况都不能唯一确定三角形的形状。要验证全等三角形，不需验证所有边及所有角也对应地相同。以下判定，是由三个对应的部分组成，即全等三角形可透过以下定义来判定：①S.S.S. (边、边、边)：各三角形的三条边的长度都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。②S.A.S. (边、角、边)：各三角形的其中两条边的长度都对应地相等，且两条边夹着的角都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。③A.S.A. (角、边、角)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。④A.A.S. (角、角、边)：各三角形的其中两个角都对应地相等，且没有被两个角夹着的边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。⑤R.H.S. / H.L. (直角、斜边、边)：各三角形的直角、斜边及另外一条边都对应地相等的话，该两个三角形就是全等。 但并非运用任何三个相等的部分便能判定三角形是否全等。以下的判定同样是运用两个三角形的三个相等的部分，但不能判定全等三角形：⑥A.A.A. (角、角、角)：各三角形的任何三个角都对应地相等，但这并不能判定全等三角形，但则可判定相似三角形。⑦A.S.S. (角、边、边)：各三角形的其中一个角都相等，且其余的两条边(没有夹着该角)，但这并不能判定全等三角形，除非是直角三角形。但若是直角三角形的话，应以R.H.S.来判定。解题技巧：一般来说考试中线段和角相等需要证明全等。因此我们可以来采取逆思维的方式。来想要证全等，则需要什么条件:要证某某边等于某某边，那么首先要证明含有那两个边的三角形全等。然后把所得的等式运用（AAS/ASA/SAS/SSS/HL）证明三角形全等。有时还需要画辅助线帮助解题。常用的辅助线有：倍长中线，截长补短等。分析完毕以后要注意书写格式，在全等三角形中，如果格式不写好那么就容易出现看漏的现象。
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153465136317175915174458203166897626这是个机器人猖狂的时代，请输一下验证码，证明咱是正常人~如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，&B=&DEF，BE=CF．
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四边形ABED是平行四边形．
试题及解析
学段：初中 学科：数学 浏览：1701
如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB=DE，∠B=∠DEF，BE=CF．
（1）△ABC≌△DEF；
（2）四边形ABED是平行四边形．
点击隐藏试题答案:
证明：（1）∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC．
又∵∠B=∠DEF，AB=DE，
∴△ABC≌△DEF．
（2）∵∠B=∠DEF，
∴AB∥DE．
∴四边形ABED是平行四边形．
点击隐藏答案解析:
本题重点考查了三角形全等的判定定理和平行四边形的判定，在应用判定定理判定平行四边形时，应仔细观察题目所给的条件，仔细选择适合于题目的判定方法进行解答，避免混用判定方法．
该试题的相关试卷
试卷名称：第3章《中心对称图形（一）》中考题集（16）：3.4 平行四边形
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