逆映射到底是什么东西，求图解

点击联系发帖人 时间：2016-10-11 11:33

我来补充点东西为了方便讨论，先补充个背景知识：幂集符号P，给定集合S其幂集P（S）是以S的全部子集为元素的集合。

然后在法国给数学系大一新生课外阅读的教材（法国高等教育无教材，上课发老师打印的讲义讲一节发一节，但是会推荐阅读教材）是这么个定义顺序的：先定义关系R，然后定義函数函数是一种关系，然后再定义映射映射是一种“强化版的函数“，

翻译过来就是如果f是集合E到集合F的映射，那么f^-1是F的幂集合箌E的幂集合的映射

备注：为什么f^-1会是个映射呢？因为在幂集上考虑比如那个f（x）=x^2，P(x^2)有元素{2},{-2}和{2,-2},那么让f^-1(4)对应{2,-2}就好啦完全满足映射定义，沒必要局限f^-1(4)对应｛2｝或｛-2｝

综上所述如果你们说的逆映射是这个f^-1的话，那根本不需要f是单射

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逆映2113射：用较为通俗但不太严格的语言来表述，5261就是:设有映射f:A-B若4102存在映射g:B-A，使得1653(1)先执行f,再执行g执行的结果是gf:A-A，即gf等于A上的恒等映射
复合映射：复合映射是映射g和f构成的复合映射

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非空集合N,因为N里面可以有没被映射

的元素,所以N到M的映射是不存在的.单射是集合N里的元素最多只能被映射一次(可以有没被映射过的).至于满射,很容易理解它没有逆映射.

事实上┅个映射可逆的充要条件是它是一个双射.<<高等代数>>第6章线性空间,具体哪页我忘了.你自己可以找找.

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