如何处理好教与学的关系_百度知道论文发表、论文指导
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有效计算教学必须处理好的三个关系
2012年第8期目录
&&&&&&本期共收录文章20篇
　　计算教学是小学数学教学的基本内容。新的数学课程标准指导下的计算教学的教材，编排上与传统教材有很大的差异，注重与解决问题相结合。如何把新的数学课程标准理念真正落实到计算教学的课堂中，笔者作了一些思考。中国论文网 /9/view-3962247.htm　　一、有效处理好算理与算法的关系　　算理是指四则计算的理论依据，是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识，而算法是实施四则运算的基本程序和方法。算理是算法的解释，算法是体现算理的行为规定。　　传统计算教学中，教师关注的是学生的计算技能，认为计算没有什么道理可讲，记住法则，掌握计算方法，反复练习就可以达到正确、熟练的要求，至于算理不管学生是否理解只是一带而过。而数学课程标准把数学思考、解决问题以及态度价值观这样隐性的目标提升到了前所未有的高度，使得绝大多数教师过于注重过程性目标的体现，而忽视了知识技能目标的落实，这样的理念反映在现代计算教学上就成了“重算理，轻算法”的理论根基，这种偏重算理、忽视算法的做法，使学生计算正确率大打折扣。为此，教师需要正确处理好算理与算法之间的关系，算理是算法的基础，算法是算理的落实，两者不可偏废。　　二、有效处理好算法多样化与优化的关系　　新课程倡导算法多样化是基于传统计算教学中“计算方法单一，过于注重计算技能训练，忽视学生的个性发展”等问题提出来的，主要着眼于让学生经历探索运算方法的过程，体验算法多样化。由于一些教师对鼓励算法多样化理解的偏差，结果在计算教学中片面追求算法的全面化与学生学习的群众化，而忽略了算法的优化和学生的学习个性化。课堂上经常会听这样的声音：同学们真聪明，想到了这么多的方法，下面就用你喜欢的方法计算。试想，在眼花缭乱的算法中，在有限的课堂教学时间里，学生会理解和接受每一种算法吗？一节课下来，对基本的算法都不清楚，这样的课堂教学的有效性如何保证？　　实践证明，只有正确处理好算法多样化和算法优化的关系，在诸多算法的基础上，突出基本算法，讲清基本算法的算理，才能提高学生的计算能力，保证教学效果。如，教学口算40÷2（苏教版课程标准实验教科书三年级上册《整十数、两位数除以一位数》例1）时，学生自主探索得到这样几种算法：想乘算除，看图分铅笔算，利用4÷2迁移“4个十除以2得2个十，2个十就是20”等。在发散的基础上教师引导学生讨论算法，进行优化算法：“你认为哪种算法最好最快？和同桌说说你的理由。”最后在学生讨论的基础上引导学生掌握“先算4÷2，再在结果后面加0”这样的快速算法，并训练学生说“4个十除2得2个十，2个十是20”这样的算理，然后练习时重点运用这种算法，由此让学生掌握这种基本的算法。整个教学过程中既呈现了算法多样化思想，又通过学生对各种方法作出比较，引导学生优化算法，提高了计算教学的效率。　　三、有效处理好笔算与口算、估算的关系　　口算是计算者将计算分割成很多的小过程，将各种信息在头脑中进行合理地拆分、拼组等，并要在短时间内完成所有的步骤，得出正确结果，这是一种很高级的心理活动。而计算者正是通过这样的心理活动，锻炼了自己的思维，发展了注意力、记忆力（瞬间记忆力）和创造性思维能力，这就是口算价值所在。现行教材编排是把口算的内容放在笔算之前教学，这样不仅可以用来说明笔算的算理，也是帮助学生理解笔算算理、促进笔算能力的提高的必要途径。如，苏教版课程标准实验教科书三年级上册教学笔算46÷2内容之前，先学习的是40÷2口算除法，这样就能通过复习口算除法的思考过程，来让学生找到笔算除法与口算除法之间的联系，从而理解笔算除法算理，掌握计算方法。基于以上的认识，在教学中不能将口算视为笔算可有可无的附属品，更不能本末倒置，将笔算方法迁移到口算上来，出现“笔算式的口算”，口算教学应先于笔算。　　估算是人们在日常生活、工作和生产中，对一些无法或没有必要进行精确测量和计算的数量所进行的近似或粗略估计的一种方法。估算是计算能力的重要组成部分，具有重要的实用价值。运用估算可以提高笔算的正确率。如，教学计算32×102时，通过正确估算可以知道这个乘积应比3200大一点，既为理解新的笔算方法提供理论支撑，又能减少计算错误。估算还可以培养数感。如，100张纸大约厚1厘米，1000000张纸大约厚多少米？这些对具体数量的感知和体验，是学生建立数感的基础。学生形成对大数的理解，就会有意识地运用它们理解、认识和解决有关数学问题。　　此外，估算也是一种解题的策略。现行的教材中许多计算教学的例题都呈现了估算和笔算两种算法，这样安排体现了“加强估算”的新课程理念，培养了学生的计算能力。因此，重视笔算教学的同时，不能忽视估算的作用，笔算、估算教学两手都要“硬”。　　总之，只有从数学教育本质的角度出发，正确处理好小学数学计算教学中的各种关系，才能促进计算教学的深入改革，为学生终身发展打下良好的数学基础。　　（责编　金　铃）
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加减乘除——太仓新区三小数学组
&在计算教学中渗透解决问题能力的培养
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在计算教学中渗透解决问题能力的培养
新课程标准（2011版）中指出:在数学课程中，应当重视发展学生运算能力和应用意识。运算能力主要是指能够根据法则正确地进行运算的能力，而应用意识主要是指将现实生活中蕴涵的大量与数量有关的问题，抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。这两者是紧密联系的，计算是手段，应用是本质，一切的计算都是为了应用服务的。新课程背景下的苏教版小学数学教材，都是将计算教学和解决问题教学有机结合。用生活情境来呈现例题，以解决问题为出发点学习计算方法，把“解决问题教学”有效地渗透到“计算教学”中，从而提高学生解决问题的能力。然而在实际教学中，有些老师常常将计算和解决问题割裂开来，只关注计算方法的掌握和技能的训练，忽视了或者淡化了解决问题，造成学生解决问题能力的明显下降，出现了会计算但不会用计算解决问题的现象。或者只重视解决问题的指导训练，忽视了算理的掌握和技能的训练，导致在解决问题时出现列式正确计算出错的现象，导致最终不能正确地解决实际问题。那么怎样在计算教学中提高解决实际问题的能力呢？下面就以2014版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》为例，谈谈如何在计算教学中渗透解决问题能力的培养。
创设情境，激发解决问题的兴趣
现实生活是数学的源泉，数学问题是现实生活化的结果。有意义的学习一定要把数学内容放在真实的有兴趣的情境中，让学生经历从生活问题的自然语言逐步抽象成数学问题。因此，在《两、三位数除以一位数》这一单元中，教材安排的10道例题均是从生动、有趣、贴近生活的问题引入，然后提出问题，引出计算。如教学三位数除以一位数的笔算时，以学生感兴趣的参观奥林匹克中心为学习素
材，738名学生分成2批参观，平均每批有多少人？学生根据除法的意义，将738平均分成两份，列出算式738 2，要想知道每批究竟有多少人，就要算出738 2的商是多少，很自然地引入到计算方法的探究。这样将计算融入到现实情境之中，促使学生充分体会计算的价值，引发探究计算方法的心理需求，让孩子们全身心的投入到学习活动中，激发他们解决问题的兴趣。
联系算法，理解解决问题的方法
众所周知，在计算教学中计算方法的理解是教学难点，很多学生能够正确熟练的计算，却不一定深刻理解每一步的实际意义。在计算方法探究时要联系实际问题将每一个步骤找准对应点，帮助学生从具体到抽象，从根本上掌握计算的方法。如在教材第56页的例5两位数除以一位数（首位不能整除）的除法笔算，这是两位数除以一位数计算中比较复杂的一种情况，被除数十位上有余数怎么办也是学生认知上的难点所在。教学时利用学生已有的平均分这一解决问题的方法，
采用实物操作，让学生在操作活动和除法竖式计算之间建立一种对应关系，从而突破教学难点。关键之处是将5捆小棒平均分成两份，每份2捆，也就是2个十之后，剩下的1捆没办法再分了，怎么办呢，只有将其解开和另外的2个单根合起来在分。一定要让学生亲自去操作，体验先分整捆的小棒，然后解开剩下的一捆小棒，再和2根合起来分的全过程。抽象到竖式的写法，实际上是先算40 2=20，再算12 =6,20+6=26。这样学生先进行分小棒的操作，再学习竖式的写法，然后将分小棒的过程和竖式进行对比，体会之间的联系。学生既找到了思维的支撑点，深刻理解了计算方法，又对用除法解决实际问题的方法有更进一步的认识。
组织交流，获得解决问题的策略
在数学学习中，很多实际问题的解决方法并不是唯一的，在解决问题时应引导学生尝试从不同的角度、不同的层面、用不同的方法去考虑，并且对不同的方法进行评价，寻找解决问题的最佳路径，培养学生思维的灵活性和开放性。如教材第59页“想想做做”第5题，题目是“共有540节电池，每4节装一盒，130个盒子够装吗？”。教学时，先让学生理解题意独立思考，然后一起交流自己的想
法。发现有两种判断方法：1. 从需要多少个盒子入手，540 4=135（个）135 133，
需要135个盒子，所以130个盒子不够。2. 从130个盒子可以装多少节电池想起，130 4=520(节) 520 530，130个盒子只能装520节电池，所以不够。方法一是顺向思考，学生容易想到而且不会判断失误，方法二是逆向思考，乘法计算是学生的已有知识，但是部分学生计算出130只盒子可以装520节电池后，却因为 得出“够装”的结论。所以学生们在交流中体会到了不同计算方法的优劣所在，既体现了解决问题方法的多样性，有提高了辨别能力和分析能力，获得解决问题的方法与策略。
强化延伸，提升解决问题的能力
在解决问题的练习时，教师应注重联系实际生活，将知识进行适度延伸，让学生运用所学的知识，灵活地解决一些生活中的实际问题，使知识转化为能力，把培养学生的实践能力落到实处。在教材70页第9题“一共有5名老师和65名学生，每顶帐篷最多住6人，至少要搭多少顶帐篷？”教学时，先让学生根据题
目中的条件和问题说说要求问题必须先算出什么，再鼓励他们各自列式解答。算出结果是“11余4”之后，引导学生讨论：如果搭11顶帐篷够不够？为什么？要使所有老师和同学都能住进帐篷，应该怎样做？讨论中学生都能联系自己的出游经验，一致认为11顶帐篷不够，还多4个人，必须增加一顶帐篷，至少需要12顶帐篷。这时教师继续追问：这最后一顶帐篷住满了吗？还有几个空位置，还可以增加几个人？12顶帐篷最多可以住多少人？通过这样追问让学生的思维向着更深层次延伸，使他们意识到并不是解决了一个问题就停住思考了脚步，而是将所学的知识进行综合性的运用努力去解决更多更复杂的实际问题。通过对问题的延伸和拓展，使学生加深对数学应用价值的认识，提升解决问题的能力。
所以教师们一定要新理解教材的编排意图，将计算教学和解决问题教学完美融合，相辅相成。在计算教学中，精心创设教学情境，有效地构建课堂，充分引导学生积极参与到解决问题的过程中，不仅让抽象枯燥的计算教学变得生动和丰富，还能够培养学生“提出问题”、“分析问题”、“解决问题”的能力，让学生学会用数学的眼光去观察，用数学的视角去思考，用数学的方法去解决，不断提升解决问题的能力。
楼主(zhangyf2602)蒲塘飞雁——德安县程琴小数工作室
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如何处理运算教学中算理与算法的关系
上传: 何小华 &&&&更新时间： 14:16:30
一、 《课标》对&数的运算&有什么新要求
&&&&&& 新课程标准中明确指出，在数学课程中，应当注重发展学生的运算能力。 运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的能力。 培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。同时在《课标解读》中也强调&应当淡化对运算的熟练程度的要求，选择正确的计算方法，准确地得到运算结果，比运算的熟练程度更重要。应当重视学生是否理解了运算的道理，是否能准确地得出运算的结果，而不是单纯地看运算的速度。&这一目标的提出就要求教师在数的运算教学中，不能仅仅关注于学生运算技能的掌握，更要注重学生理解算例、掌握算法的学习过程，也就是在教学中要注重将算理与算法有机的结合在一起，从而发展学生的运算能力。 学习数的运算的过程就是发展逻辑思维能力的过程，数的运算的概念、性质、法则、公式之间都有内在联系，存在着严密的逻辑性。每个概念、性质、法则、公式的引入与建立，都要经过抽象、概括、判断、推理的思维过程。学生学习、理解和掌握&数的运算&内容时都要经过从具体到抽象、从感性到理性的过程，学生把这些应用到实际中去， 还要经过由一般到特殊的演绎过程。因此，数的运算的学习有利于发展学生的思维能力。这就需要教师在教学的过程中不仅仅关注结果、关注方法更要关注得到结果、得到方法的思维过程，这个思维过程就是学生理解算理、掌握算法的过程。小学生仍然以直观形象思维为主，而算理、算法又十分抽象，因此如何结合学生的思维特点处理好运算教学中算理与算法的关系，往往就是教学的难点所在。我们可以结合学生的年龄特点借助生动有趣的童话情境、借助直观模型、借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。 二、如何处理运算教学中算理与算法的关系
（一）借助生动有趣的童话情境，处理好运算教学中算理与算法的关系。
小学生，尤其是低年级的学生，他们更多的是以形象思维为主，因此创设生动有趣的童话情境，不仅能够很好地调动他们的学习积极性，更能够借助童话情境帮助他们理解算例、掌握算法。 北京小学 魏来红 老师在教学《 20 以内进位加法》一课中，就是为学生创设了学生喜爱的小动物上车的童话情境（ PPT ）。首先 魏 老师通过让学生在第一站帮助 9 个小动物上车，来复习十加几的口算，学生的积极性一下子就被调动了起来，为他们能够运用学过的知识帮助小动物而感到高兴。接下来再通过第二站帮助 5 个小动物上车，复习连加，并通过追问&有什么好方法能让我们算得又对又快？&使学生感受到先凑&十&再算&十加几&简便快捷，为理解&进位加&的算理做好了孕伏。 5 个小动物上车后，与在第一站上车的 9 个小动物合起来，这时车上一共有多少个小动物？从而引出了 9+5= ？这一进位加法。如何计算 9+5= ？学生结合生动、形象、具体的现实情境，很快就想到把 5 分成 1 和 4 ， 1 和 9 组成 10 ， 10 加 4 等于 14 。就这样学生在轻松、愉悦的童话情境中，顺利的理解和掌握了进位加的算理与算法。 通过这节课我们看到，魏老师正是能够很好的结合学生的年龄和心理需求以及他们的思维特点，创设了学生感兴趣、喜爱的童话情境，使枯燥的数学变得生动有趣，使抽象的算理变得直观形象，使学生在明理中顺利、自然的掌握了算法。 （二）借助直观模型，处理好运算教学中算理与算法的关系。
在皇城根小学史冬梅老师上的《两位数乘两位数》一课中，史老师结合三年级学生的思维特点，借助直观模型较好地处理了算理与算法的关系。史老师在这节课上没有将会写&竖式&作为最终的教学目标，而是在学生已经能够初步掌握竖式计算方法的基础上，引导学生探寻方法背后的道理。并提供给学生直观的点子图作为研究素材，在研究中，学生们呈现了丰富多彩的成果。虽然学生们的分法不完全相同，但&先分后合&的思路是一致的，这一点恰恰就是乘法竖式运算的基本思路。在这之后，史老师再次将分点子图与竖式中的四句口诀进行了对应，引导学生一步步深入地理解竖式计算中每一个细节背后的道理。&分点子图&不仅给学生创造了积累活动经验的宝贵机会，同时又使学生能够借助直观模型，较好的理解了两位数乘法算法背后的道理。 在我们以往的教学中，不少老师或者不重视引导学生探索计算的过程，或者当学生刚刚探索出方法后，就立即引导学生学习竖式，在学生对竖式运算的每个环节没有真正理解的情况下就开始追求计算方法。这就很可能造成学生在没有真正理解道理的情况下，只能靠记忆法则来习得方法和技能。这显然对学生的发展是不利的，史老师这节课恰恰是为学生真正地、扎扎实实地经历理解的过程提供了鲜活而典型的案例。在教学中教师要舍得拿出时间让学生有机会经历，有机会感受，有机会理解，有机会创造。新的课程标准中也明确提出了学生活动经验的目标，它背后深远的意义还需要广大教师在自己的实践中开动脑筋，深入挖掘，潜心感悟。 （三）借助学生已有的认知基础和生活经验，处理好运算教学中算理与算法的关系。
北京小学于萍老师曾经上过的《小数加减法》一课，在这节课中于老师就是借助学生已有的认知基础和生活经验，帮助学生理解小数加减法的算理。于老师让学生自主进行编题，其中就有一名学生编出了一道 0.8+3.74= ，这种类型将要揭示的&小数点对齐&是本节课的重点所在，也是小数加减法总结算法的重要时机。为了让学生有机会调动已有的整数加减法的认知经验，经历判断、推理、抽象的思维过程，于老师就让每个学生自己试做，并说明自己这样做的道理。 师：你们以前做过很多很多加减法题，无一例外的都是把末位的两个数字对齐，可这道题为什么不末位对齐呢？ 生：整数的末位是个位，末位对齐也就是个位对齐了。而小数的末位不一定是相同的，所以不能末位对齐。 师：你们虽然没把末位对齐，但把谁对齐了？ 生：把小数点对齐，也就是相同数位对齐。 师：你看得很深、很准，这样做肯定有这样做的道理。可为什么一定要小数点对齐、要相同数位对齐呢？ 生 1 ：如果不对齐算出来就错了。 生 2 ：如果不把小数点对齐，而把末位对齐的话，十分位的 8 就和百分位的 4 对齐了，相加之后肯定就不对了。 生 3 ：我举个例子说吧，比如买两样东西，一个是 0.8 元，另一个 3.74 元，如果把末位的 8 和 4 相加，就是用 8 角加 4 分，那肯定不对了。 师：我们研究同一个问题时可以从不同角度研究，比如，可以讲道理，也可以举例子。刚才这道题，就有同学想到了用我们都熟悉的&元角分&举例子来解释，简单的事说明了深奥的道理，你真棒。看来只有相同计数单位的个数才能够相加减。 小结：原来看似和整数加减法不太一样的&小数点对齐&其实和&末位对齐&一样，都是为了确保&相同数位对齐&，而相同数位对齐背后的道理就是&相同计数单位的个数直接相加减&。你们不仅找到了方法，还理解了方法背后的数学道理，真了不起。 小数加减法在小学&数与代数&的学习领域中占有什么位置？如何把握它与整数加减法的关系？在这节课中又该如何呈现知识的本质，抓住核心概念进行教学？ 于萍 老师的教学实践回答了上面的问题。教师在引导学生探究小数加减法计算方法的过程中，始终抓住了本节课知识的&魂&实施教学，她没有满足学生能正确地计算出结果，而是步步深入引导学生逼近数学本质的理解。引发学生对小数加减计算道理的深刻理解，即：小数加减法与整数加减法的本质意义是一致的，即相同的计数单位相加减。像这样，将&讲理&与&明法&有机的结合，让学生在理解算理的基础上总结算法，有助于学生更深入地理解数学核心概念，才能够更好地 实现&培养学生根据法则和运算律正确地进行运算的能力。&的目标。 三、 对&数的运算&教学的建议
（一）处理好算理直观与算法抽象的关系 。这个理是学生不容易理解的，教师可以通过现实情境、直观的图、学生已有的知识基础等帮助学生去理解。 （二）处理好算法多样化与算法优化的关系 。算法多样化，要关注学生的个性，可能这个学生适合这样的方法，那个学生喜欢另一种方法，但是它们背后的道理是一样的，老师要想办法通过不同的方法，让学生去理解这个道理，使学生能够更有效的进行数学学习。 （三）处理好技能训练与思维训练的关系 。它不是一种单纯的、机械的、做题量的积累，在这个过程当中，要注重帮助学生积累经验，发展思维。 （四）注重计算与日常生活以及解决问题的联系 。学习加减乘除的计算，最终要为解决问题服务，在解决问题过程中，让学生体会到计算方法的实际价值。 &
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