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如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：△ADF≌△CBE．
根据平行四边形性质得出AD=BC，AD∥BC，根据平行线性质求出∠DAF=∠BCE，求出AF=CE，根据SAS证△ADF≌△CBE即可．
证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC，AD∥BC
∴∠DAF=∠BCE，
∴AE-EF=CF-EF，
∵在△ADF和△CBE中
∴△ADF≌△CBE．
考点分析：
考点1：全等三角形的判定与性质
（1）全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具．在判定三角形全等时，关键是选择恰当的判定条件．（2）在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形．
考点2：平行四边形的性质
（1）平行四边形的概念：有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．（2）平行四边形的性质：&&&& ①边：平行四边形的对边相等．&&&&&②角：平行四边形的对角相等．&&&& ③对角线：平行四边形的对角线互相平分．（3）平行线间的距离处处相等．（4）平行四边形的面积：&&&& ①平行四边形的面积等于它的底和这个底上的高的积．&&&& ②同底（等底）同高（等高）的平行四边形面积相等．
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先化简，再求值：，其中a=-2．
在平面直角坐标系xOy中，OEFG为正方形，点F的坐标为（1，1）．将一个最短边长大于的直角三角形纸片的直角顶点放在对角线FO上．（1）如图，当三角形纸片的直角顶点与点F重合，一条直角边落在直线FO上时，这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分（即阴影部分）的面积为&&& ；（2）若三角形纸片的直角顶点不与点O、F重合，且两条直角边与正方形相邻两边相交，当这个三角形纸片与正方形OEFG重叠部分的面积是正方形面积的一半时，该三角形纸片直角顶点的坐标是&&& ．
用圆心角为120&，半径为6cm的扇形做成一个无底的圆锥侧面，则此圆锥的底面半径为&&& cm．
一个正方体的每个面都写有一个汉字．其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的字是&&& ．
题型：解答题
难度：中等
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如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=∠FDE。
题型：证明题难度：中档来源：江苏期中题
证明：连接BD交AC于O点，∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA=OC，OB=OD，又∵AE=CF，∴OE=OF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴∠EBF=∠EDF。
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据魔方格专家权威分析，试题“如图，在□ABCD中，点E、F是对角线AC上两点，且AE=CF。求证：∠EBF=..”主要考查你对&&平行四边形的性质&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
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平行四边形的性质
平行四边形的概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。平行四边形用符号“□ABCD，如平行四边形ABCD记作“□ABCD”，读作ABCD”。①平行四边形属于平面图形。②平行四边形属于四边形。③平行四边形中还包括特殊的平行四边形：矩形，正方形和菱形等。④平行四边形属于中心对称图形。平行四边形的性质：主要性质（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四边形。）（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）（6）连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。(推论）（7）平行四边形的面积等于底和高的积。（可视为矩形）（8）过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。（9）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点.（10）平行四边形不是轴对称图形，矩形和菱形是轴对称图形。注：正方形，矩形以及菱形也是一种特殊的平行四边形，三者具有平行四边形的性质。（11）平行四边形ABCD中（如图）E为AB的中点，则AC和DE互相三等分，一般地，若E为AB上靠近A的n等分点，则AC和DE互相(n+1)等分。（12）平行四边形ABCD中，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，则各四边的平方和等于对角线的平方和。（13）平行四边形对角线把平行四边形面积分成四等分。（14）平行四边形中，两条在不同对边上的高所组成的夹角，较小的角等于平行四边形中较小的角，较大的角等于平行四边形中较大的角。（15）平行四边形中,一个角的顶点向他对角的两边所做的高，与这个角的两边组成的夹角相等。
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如图 在平行四边形ABCD中 点E、F都在对角线AC上 且AE=CF 连接DE BE DF BF 求证：四边形DEBF是平行四边形
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∵ABCD是平行四边形∴BO=DO又∵OE=OF∴BFDE是平行四边形
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④四边形EBFD为平行四边形；⑤S△ADE=S△ABE，E；②BE∥DF；③AB=DE，在，在①BE=DF，F是对角线AC上的两点且AE=CF?ABCD中如图
我有更好的答案
AB=CD（故③不正确），∵AE=CF，同理：DE=BF，∴四边形EBFD为平行四边形，AC=AC，∴BE∥DF（故②正确），∵AB=CD，△ADE分别是△ABC与△CDA中的小三角形，且AE=AE，∵△ABE，AD=BC，∴△ABC≌△CDA，∴两三角形AC边上的高的相等，∴△ABE≌△CDF，∴BE=DF（故①正确）∵四边形ABCD是平行四边形∴∠BAE=∠DCF，∴S△ADE=S△ABE（故⑤正确），∵AE=CF
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