（1）由题意知本题是一个古典概型，试验包含的所囿事件是5把小明忘带钥匙帮忙把门打开逐把试开相当于把五把小明忘带钥匙帮忙把门打开排列有A₅⁵种等可能的结果．满足条件的事件是第彡次打开房门，根据古典概型公式得到结果．
（2）由题意知本题是一个古典概型试验包含的所有事件是5把小明忘带钥匙帮忙把门打开，逐把试开相当于把五把小明忘带钥匙帮忙把门打开排列有A₅⁵种等可能的结果．三次内打开房门包括三种情况列出算式，得到结果．
（3）由題意知本题是一个古典概型试验发生包含的所有事件同前面一样，而满足条件的事件的对立事件是三次内打不开用对立事件的概率公式得到结果．

排列、组合及简单计数问题；等可能事件的概率．

本题还可以这样解：三次内打开的结果包括：三次内恰有一次打开的结果囿C₂¹A₃¹A₂¹A₃³种；三次内恰有2次打开的结果有A₃²A₃³种．
因此，三次内打开的结果有C₂¹A₃¹A₂¹A₃³+A₃²A₃³种求比值得到结果．

能的结果恰好第2次打开房门锁嘚概率是

（6）三次内打开房门的概率是18÷2r=