【21点】21点玩法_21点规则_真钱21点游戏_21点技巧
&&&1&&&&&&
棋牌游戏推荐
本周热点资讯
相关游戏推荐21点：赌场里最可能赢钱的游戏 | 科学人 | 果壳网 科技有意思
21点：赌场里最可能赢钱的游戏
最可能赢钱的赌博游戏是什么？21点，最能赢钱？怎么在赌场里赢钱？不出老千能做个赌神吗？
本文作者:junglerubik
小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家可以选择：
● 拿一张牌（Hit）
● 结束拿牌（Stand）
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许 Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为平局，点数少就输了。
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A和一张10点的牌），这里就不赘述了。
高端赌徒如何要牌
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double（如果规则不允许就Stand）。
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4 到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
F(H16) = 8/13 = 0.61538
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出 H2—H5 的情况。
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
玩家拿到18点，庄家拿到17点
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的概率为：
P4 = G（H8）×G（17）
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
P(H) & P(S)，所以 Hit 为最优策略。
用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。把所有情况都算出来，就得到如下的表格：
变换赌注反败为胜
前面说过，即便背熟这 3 个矩阵，胜率依然不能过半。最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。在 1963 年，麻省理工学院的爱德华o索普教授曾做过实验，发现剩余的牌里小牌（7及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易获胜。这其实容易理解，庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。
说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。在有利时赌大一点，不利时赌小一点。不过问题是，如何知道剩余的牌里什么时候大牌多？答案是——记牌。
有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同，因此又有下面这个调整公式：
比如说开局的时候有 6 副牌，发完 3 副之后累积 15 分，那真正值就是 15/3 = 5。
《迷失的天才》一书曾介绍了上世纪 90 年代一群 MIT 高材生通过21点狂赚 300 万的故事。这群人正是用高低法来记牌的，虽然这个方法忽略了 2 和 6 之间的差异，算不上完美，但它至少不容易错，要知道在赚得少总比输掉好。
在现实操作中，MIT 小组会分散好几个侦查员在不同牌桌上记牌，一旦发现某张桌子牌局很热，就会发信号示意同伴来下大注，侦查员不动声色继续保持小赌注。团队合作的模式，更容易赢大钱，同时还也很难引起赌场的怀疑。电影《决胜21点》讲述的就是这样一个故事。
相关阅读：
参考资料：
[1] 《迷失的天才》
[2] 书评：打赢庄家（BRING DOWN THE HOUSE）
[3] 维基百科：Blackjack
你可能感兴趣
动物遗传硕士
死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……
很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了
显示所有评论
全部评论(248)
先占座后看文！
沙发，哈哈哈
的话：沙发，哈哈哈……居然慢了
又没杀到。。。
动物遗传硕士
死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……
文中提到庄家与玩家同时爆的话还可以比大小定输赢。但我见过几个赌场都是玩家一爆就收筹码，庄家之后爆也不返还。所以很多时候还是stand划算。
其实我没看完。一向对赌博没兴趣
很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了
另外：德州扑克才好玩
的话：很早就学习了，真实情况是遇到算牌手，赌场会直接放黑名单。赌场也不傻，并且有些赌场在发了一半牌以上就开始重新洗牌了所以除了策略，还是要运气的。
好痛苦的矩阵……&^&
最公平的情况下也只有49%胜率。真是久赌必输啊。
文章最后一段倒数第二句. 不是"同事", 是"同时"吧
太高端了！希望能用得上！先留名
太高端，留名先。
看到数学就头晕。不过后面说21点的终于让我明白了。。。
的话：文中提到庄家与玩家同时爆的话还可以比大小定输赢。但我见过几个赌场都是玩家一爆就收筹码，庄家之后爆也不返还。所以很多时候还是stand划算。所以大于12点的时候 直接stand。
大家可以去看电影《决胜21点》
还不是很了解规则，是不是某个玩家先爆了的话，他就失去和后爆庄家比牌翻盘的机会，上文提到的49%赢率是否因由这个“先输劣势”造成？如果不是由这个造成的话，貌似庄家更亏，因为庄家无论场上形式如何（比如所有玩家都低于17就Stand）都必须先突破17点，而且点数相等也不算玩家输（这个和多数庄家优势不一样）。
的话：另外：德州扑克才好玩同意，刚开始玩
这个 果壳到底想表达什么 难道是...
"有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较多"u sure?
好了，看着就麻烦，坚决不赌就行了
玩过新维加斯之后就能得出这一结论了。。
的话："有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较多"u sure?
我觉得他想说的是2~6算1，T~A算-1···
显示所有评论
(C)2016果壳网&&&&京ICP证100430号&&&&京网文[-239号&&&&新出发京零字东150005号玩21点基本技巧-我来教教你怎么赢 - 发一发信息网
本产品具有以下各种优点,
产品介绍:&
单人操作不再有距离限制.支持所有扑克牌玩法.只有手机大小.无论是什么厂家生产的任何牌子普通牌都可以适用于普通分析设备.
只需一人便可以操作.一秒内语音自动报知各家大小.无需后台.更为方便.适合三公.炸金花.牛牛.斗牛.二八杠.梭哈.十点半.双十.两张.四张.十三张.十三水等扑克玩法.等等效果100%
普通扑克牌光感分析仪&产品介绍:微信电话:
第一,不用配我们的牌.不需要加工任何扑克牌.任何在超市买得扑克牌都可以直接分析结果.
第三,设备体型小.操作简单.随身携带.没有任何操作难度.安全隐蔽无任何破绽
第四.台面上不用放任何东西.不管别人怎么洗牌.切牌.一样能提前知道结果
第五,不用弹牌角.不需要翘牌.没有任何拿牌手势的讲究.更没有固定放牌的位置
第六,自己不用动牌一样报牌.牌洗好没有发出来之前就报牌
第七,感应范围大.距离远.在范围内感应波长360°自动搜索任何普通扑克牌
第八,低消耗.电池可使用达10个小时左右
第九,各种玩法.一键设置.轻轻松松提前知道结果.不受任何光源的限制
第十,来人请自己带上你们的普通扑克牌来试效果.同时产品免费保修一年.三十天内包退包换.
便携式x光透x:产品介绍微信看视频
最新看穿器.CT看穿X亚光看穿.能直接看穿:瓷器(杯.碗).塑料.木器(盒.筒).竹器.布匹.纸袋.牌九等的:大小.点数.花纹.颜色.方向.分币.字体等一丝一点均可看得一清二楚,场
内亚光探头看穿(亚光探头可随意安装在:打火机.**.戒指等常用物品内)场外50-5000米内液晶屏3-5秒内快速接收.方便快捷掌控场内局势.本透
视机具有隐蔽性强.反映快.操作简单.体积小等特点.只需前台光头一晃.后台即可看清里面物体的大小.方位.花色.点数,特别适合骰子.方位宝等各种玩
该仪器2人操作效果直接显示在后台的仪器显示器上,此仪器体积小.操作简单.携带方便.安全隐蔽.准确率高达100%等诸多功能.是迄今为止唯一对道具及场地不需任何加工处理的一套微型看穿器.欢迎各地娱乐界朋友来人来汉自带道具任意场地现场试用看穿效果.满意后议价购买.
鱼虾蟹!色子猜单双大小!金钱葫芦金!老虎狮子!硬币猜单双!铜钱猜单双!金币猜单双!钱币猜单双!竹签猜字体!押宝木头!猜宝小方块!押宝猜方向!押
宝 猜方位!押 宝猜物体结构!十二生肖色子!暗宝出入龙虎!暗宝猜图案!麻将猜字体!押宝象棋!木盒牌车马炮!木棍猜缺口!竹签-塑料纸猜缺口!铅笔猜缺口!筷子猜缺
口!铜管猜竹签字体!牛皮纸猜o25猜24个数字等等!
看穿原理和使用方法:
本产品需要两个人操作.一个前台一个后台.前台配备(X光光感探头+发射器).后台配备(接收器+显示器).前台人员照.后台人员看.再用传感应器报给前台人员听.就可押注.些产品效果百分百.让输赢掌握在自已手里!
本产品具有以下各种优点,
[第一]别人桌面上不用放任何东西.
[第二]没有任何场地限制.
[第三]产品体型小.随身携带.操作简单.安全隐蔽无任何破绽.
[第四]不用在现场安装任何东西.
[第五]准确率百分之百.看穿效
果只需0.1秒.
[第六]不用加工任何普通杯碗色子.财富电话:
[第七]距离远.范围大.前后台接收距离100-5000米.探头离杯碗1-5米.本产品双人操作
&产品适用范围:电话 135-
外连监视器/微型液晶显示屏
无线传输:最大200M&可增强至1000M
分体式主机
射线源部分:198mm×Φ45mm
成像探测器:98mm×90mm×79mm&支持定制更小的外形
锂离子电池组供电
A/V输出&USB输出(可选)
X射线机主机/电源适配器/线控踏板开关/射线防护板
&财富电话: 135-
& 联系人:陈生
&微信客服:
本公司谨重承诺!产品货真价实!可免费先试后买.
如果您对本产品有什么疑问和兴趣的话欢迎随时致电
各位新老顾客.如果你对本公司这款新产品感兴趣可以随时拨打我的电话
您可能感兴趣的　　21点游戏起源于法国，如今已流传于世界各地，关于21点很多人了解，但也有人对21点玩法和如何玩转21点知之甚少。如果你想要玩转21点，那么你必须看这个21点玩法攻略。
　　①　看不到的底牌，则全认为是10点基本上对21点来说，底牌都认为是10点。
　　为什么这么说呢，这个10点中包括了１０、Ｊ、Ｑ、Ｋ共16张牌，这个在全部牌中占30%。
　　也就是说3张牌中就能抽到一张10点。这样底牌是10的可能性要比其它牌的可能性大很多。
　　所以说，把底牌认为是10点，从长远来讲赢得可能性比较大。
　　②　12比16更有利庄家会一直抽到17点以上为止，最后为16的点数是不可能的。
　　对于庄家来说一定是17点以上或者超过12点。
　　因为这样，闲家手中的牌如果是16点以下的话，就没有了任何区别。
　　而且，12点比16点更强的理由是在16点的时候，再抽牌时容易超过12点。
　　为什么说容易超过12点呢？闲家手中有12点的时候，再抽到「１０」点的概率是30%。
　　如果闲家手上有16点的话，再抽一张「６」点以上的牌就会超过12点。这个概率是60%。
　　也就是说16点和12点比起来，再抽一张牌会超过12点的概率在2倍以上。所以说12点比16点强。
　　③　玩21点时，手上有12点，庄家牌面上是6点以下的话，不再跟进。
　　庄家的UP牌（牌面向上的牌）是6点以下的话，庄家会很容易超过12点。※Ace除外。
　　这个原因是，如果庄家的UP牌（牌面向上的牌）是6点以下的话，庄家的HOLE牌（底牌）认为是10点。
　　这样庄家就会有16点在手，因为是17点以下，所以必须再要牌。抽出10点的话就会超过12点。
　　这个在庄家的UP牌（牌面向上的牌）是2点时也同样。
　　闲家的手上有12点以上的话，下次抽到10点后也会超过12点。
　　所以说就算闲家的手上有12点，庄家的UP牌（牌面向上的牌）是6点以下的话，STAND（停牌）是最好的选择。
　　想要，玩家需要了解的还有很多，关于21点玩法还有很多介绍！
/qpyx/dbyx/11577.php
相关文章：
热门游戏专辑
东方Project，简称东方，属于同人...
东方Project，简称东方，属于同人游戏，所以有东方同人游戏的说法...
《反恐精英》将玩家分为“反恐精...
《反恐精英》将玩家分为“反恐精英”阵营与“恐怖分子”阵营两队...
1971年，世界第一台街机在...
1971年，世界第一台街机在美国的电脑试验室中诞生。街机，...
口袋妖怪系列是一套由日本GAME...
口袋妖怪系列是一套由日本GAME FREAK代表田尻智于1995年开发，...
《红色警戒》又译“《红色警报》...
《红色警戒》又译“《红色警报》”，是美国艺电游戏公司为个人电...
猜你喜欢的游戏}