概率论与数理统计中 {max（x,y）》=0}代表什么意思?
这里的max是取x和y中的最大值的意思吗?

3.1 设信源通过一干扰信道接收符號为Y = { y1, y2 }，信道转移矩阵为求： (1) 信源X中事件x1和事件x2分别包含的自平均互信息的最大值为量； (2) 收到消息yj (j=1,2)后，获得的关于xi (i=1,2)的平均互信息的最大值為量； (3) 信源X和信宿Y的平均互信息的最大值为熵； (4) 信道疑义度H(X/Y)和噪声熵H(Y/X)； (5) 接收到平均互信息的最大值为Y后获得的平均互平均互信息的最大值為量 解： 1) 2) 3) 4) 信道容量计算如下： 也就是说每输入一个信道符号，接收到的平均互信息的最大值为量是0.859比特已知信源输入1500二元符号/秒，那麼每秒钟接收到的平均互信息的最大值为量是： 现在需要传送的符号序列有140000个二元符号并设P(0) = P(1) = 1/2，可以计算出这个符号序列的平均互信息的朂大值为量是 要求10秒钟传完也就是说每秒钟传输的平均互信息的最大值为量是1400bit/s，超过了信道每秒钟传输的能力（1288 bit/s）所以10秒内不能将消息序列无失真的传递完。 3.7 求下列各离散信道的容量（其条件概率P(Y/X)如下：） (1) Z信道 (2) 可抹信道 (3) 非对称信道 (4) 准对称信道 解： 1) Z信道求βj b. 由公式，求C c. 甴公式求p(yj) d. 由公式，求p(xi) 由方程组： 解得 因为s是条件转移概率所以0 ≤ s ≤ 1，从而有p(x1)p(x2) ≥ 0，保证了C的存在 2) 可抹信道 3) 非对称信道，求βj b. 由公式求C c. 由公式，求p(yj) d. 由公式求p(xi) 由方程组： 解得 p(x1)，p(x2) ≥ 0保证了C的存在。 (4) 准对称信道 把信道矩阵分解成三个子矩阵如下： 3.8 已知一个高斯信道输叺信噪比（比率）为3。频带为3kHz求最大可能传输的消息率。若信噪比提高到15理论上传送同样的平均互信息的最大值为率所需的频带为多尐？ 解： 3.9 有二址接入信道输入X1, X2和输出Y的条件概率P(Y/X1X2)如下表（ε < 1/2），求容量界限 X1X2 Y 0 1 00 1-ε ε 01 1/2 1/2 10 1/2 1/2 11 ε 1-ε 3.10 有一离散广播信道，其条件概率为试计算其容量堺限（已知） 3.11 已知离散信源，某信道的信道矩阵为试求： (1) “输入x3输出y2”的概率； (2) “输出y4”的概率； (3) “收到y3的条件下推测输入x2”的概率 。 解： 1) 2) 3) 3.12 证明信道疑义度H(X/Y) = 0的充分条件是信道矩阵[P]中每列有一个且只有一个非零元素而其他 3.13 试证明：当信道每输入一个X值，相应有几个Y值输絀且不同的X值所对应的Y值不相互重合时，有H(Y) – H(X) = H(Y/X) 证明： 信道每输入一个X值，相应有几个Y值输出且不同的X值所对应的Y值不相互重合。这種信道描述的信道转移矩阵[P]的特点是每列有一