4人打扑克,每人从52张牌里抽13张,求红心A与方块A在同一个人手上的概率!好热心的朋友啊!
落寞秋殇498
先把实际问题变成与之等价的更数学化一些的问题：原题等同于：把52个元素分成4组,每组13个元素,求其中两个确定的元素同在一组的概率.第一步,先求总的种数.第一组,相当于从52个元素中取出13个元素的组合数,故为52!/13!（52-13）!第二组,相当于从52-13=39个元素中取出13个元素的组合数,故为39!/13!（39-13）!第三组,相当于从39-13=26个元素中取出13个元素的组合数,故为26!/13!（26-13）!第四组,只有一种情况,剩下的13个就是了.所以总的种数为上面的前三组的种数相乘,得52!/（13!）^4第二步,再看两个确定的元素同在一组的种数.第一组,先取出那2个确定的元素,再从剩下的52-2=50个元素中取出13-2=11个元素,从而组合数为50!/11!（50-11）!第二组,相当于从52-13=3个元素中取出13个元素的组合数,故为39!/13!（39-13）!第三组,相当于从39-13=26个元素中取出13个元素的组数,故为26!/13!（26-13）!第四组,只有一种情况,剩下的13个就是了.所以,两个确定的元素同在一组的种数为上面的前三组的种相乘,得50!/11!（13!）^3从而所求的概率为[50!/11!（13!）^3]/ [52!/（13!）^4]=（12*13）/（51*52）=3/51最后,需要说明的是上面所说的什么“第一组”,“第二组”,“第三组”,“第四组”只是为了叙述的方便.而实质上问题的结果与“哪是第一组?哪是第二组?…,这两个元素在第几组?”无关.其实,对于总种数的每一种确定的分法,向“第一组”,“第二组”,“第三组”,“第四组”里分配的时候,都对应着4*3*2=24种分配法；而对其中一组含有那两个确定元素的每一种确定的分法,向“第一组”,“第二组”,“第三组”,“第四组”里分配的时候,同样都对应着4*3*2=24种分配法.所以“哪是第一组?哪是第二组?…”的影响消除掉了.最后,重述一下结果.你要求的概率为：3/51为了进一步验证这种解法的正确性,我们把上面的数字变小,使得对既使是总的种数,我们也可以用穷举法一一列出来.同性质的新问题：把6个元素分成3组,每组2个元素,求其中两个元素恰在一组的概率.按与上面原问题同样的思路来求.总种为：[6!/2!（6-2）!] [4!/2!（4-2）!]=15*6=90种其中的两个元素恰在一组的总种数为：4!/2!（4-2）!=6种下面我们用穷举法来验证这两个数的正确性：用A,B,C,DE,F来代表这6个元素,且我们要看的是B,D同在一组的情况,下面我们列出所有可能的分法.AB CD EF AB CE DF AB CF DE AB DE CF AB DF CE AB EF CDAC BD EF AC BE DF AC BF DE AC DE BF AC DF BE AC EF BD………由此,我们看出了新的问题：照此规律做下去,写出90种后,会有重复.我们来看重复了几次.用AB CD EF做例子.会有如下的重复：AB CD EF AB EF CD CD AB EF CD EF AB EF AB CD EF CD AB即重复了3!=3*2*1=6次.同样道理,那些两个确定的元素恰在一组的分法也会重复2!=2*1=2次.从而,对上面的结果修正一下：总种为：[6!/2!（6-2）!] [4!/2!（4-2）!]/3!=15*6/6=15种其中的两个元素恰在一组的总种数为：[4!/2!（4-2）!]/2!=3种我们试着把这两个结果穷举出来：AB CD EF AB CE DF AB CF DEAC BD EF AC BE DF AC BF DEAD BC EF AD BE CF AD BF CEAE BC DF AE BD CF AE BF CFAF BC DE AF BD CE AF BE CD好,结果对了.至此,我们来修正我们对原问题的计算结果.首先,总的分组种数应再除以4!,所以总的种数应为：52!/4!（13!）^4其次,含有那两个确定元素的分组种数应再除以3!,所以种数为：50!/（3!）（11!）〔（13!）^3〕从而所求的概率为｛50!/（3!）（11!）〔（13!）^3〕｝/〔52!/4!（13!）^4〕=12/51解完.
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扫描下载二维码从一副扑克牌（52张）中任取4张,试求取到下列各牌的概率:(1)黑桃,红桃,梅花,方块各1张(2)4张牌点数相同(3)4张黑桃(4)4张同一花色知道的请指导下!
所有方法为x＝52＊51＊50＊49黑桃,红桃,梅花,方块各1张 13＊13＊13＊13／x4张牌点数相同 13／x4张黑桃13＊12＊11＊10／x 4张同一花色 4＊13＊12＊11＊10／x
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扫描下载二维码考查了由频率估计概率的问题,概率是题目中比较稳定在的那个数;游戏是否公平,关键要看是否游戏双方赢的概率相同,本题中即甲方赢或乙方赢的概率是否相等,求出概率比较,即可得出结论.
,;从表中得出,出现方块的频率稳定在了,故可以估计出现方块的概率为;列表得:(甲方赢),(乙方赢),(乙方赢)(甲方赢),这个游戏对双方是不公平的,有利于乙方.
用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比;判断游戏公平性就要计算每个事件的概率,概率相等就公平,否则就不公平.部分的具体数目总体数目相应频率.
4053@@3@@@@利用频率估计概率@@@@@@271@@Math@@Junior@@$271@@2@@@@概率@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4051@@3@@@@列表法与树状图法@@@@@@271@@Math@@Junior@@$271@@2@@@@概率@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@$4052@@3@@@@游戏公平性@@@@@@271@@Math@@Junior@@$271@@2@@@@概率@@@@@@54@@Math@@Junior@@$54@@1@@@@统计与概率@@@@@@7@@Math@@Junior@@$7@@0@@@@初中数学@@@@@@-1@@Math@@Junior@@
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求解答 学习搜索引擎 | 从一副52张(没有大小王)的扑克中,每次抽出1张,然后放回洗匀再抽,在实验中得到下列表中部分数据:(1)将数据表补充完整;(2)从上面的图表中可以估计出现方块的概率是:___.(3)从这副扑克中取出两组牌,分别是方块1,2,3和红桃1,2,3,将它们背面朝上分别重新洗牌后,从两组牌中各摸出一张,若摸出的两张牌的牌面数字之和等于3,则甲方赢;若摸出的两张牌的牌面数字之和等于4,则乙方赢;你认为这个游戏对双方是公平的吗?若不是,有利于谁请你用概率知识(列表或画树状图)加以分析说明.一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则-数学试题及答案
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1、试题题目：一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色..
发布人：繁体字网（） 发布时间： 07:30:00
一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2．从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是______．
&&试题来源：永州
&&试题题型：填空题
&&试题难度：中档
&&适用学段：初中
&&考察重点：概率的意义
2、试题答案：该试题的参考答案和解析内容如下：
∵一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色，每种花色各有13张，分别标有字母A、K、Q、J和数字10、9、8、7、6、5、4、3、2，∴其中带有字母的有16张，∴从这副牌中任意抽取一张，则这张牌是标有字母的概率是1652=413．故答案为：413．
3、扩展分析：该试题重点查考的考点详细输入如下：
&&&&经过对同学们试题原文答题和答案批改分析后，可以看出该题目“一副扑克牌52张（不含鬼牌），分为黑桃、红心、方块、及梅花4种花色..”的主要目的是检查您对于考点“初中概率的意义”相关知识的理解。有关该知识点的概要说明可查看：“初中概率的意义”。
4、其他试题：看看身边同学们查询过的数学试题：
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你先摸了一张,一看,原来是张黑桃7（那黑桃7是铁定的,因为摸几都一样）,后面就剩2种情况了,要不就是7炸弹,要不就是别的炸弹+个7.“别的炸弹+个7”的概率=48/51（第2张不能是7啊）*3/50（第3张要和第2张一样啊）*2/49（这第4张要和第3张一样啊）*1/48（第5张,废话,也要一样）=0.“7炸弹”的概率复杂些,后4张里要包含3个7才行,还剩51张,红桃7要在这后4张里概率是4/51；草花7只剩3个位置了,是3/50；方片7是2/49“7炸弹”的概率=4/51*3/50*2/49=0.答案=2者相加=0.约=万分之2.4怎么样,比楼上算的大多了,呵呵,我是对的.
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