我们学校足球联赛分甲乙级（是的，就这么傲娇），八个院可以踢甲级（真草大场11人制），其他差不多二十个院只能踢乙级（人造草小场7人制），天壤之别啊有没有，谁都不愿意降级啊，好不容易一年就那么几次机会能上真草场爽爽！&br&那年小组赛最后一场，我们院踢计院，我们两队谁输就会是小组最后一名，降级。&br&我打左后卫，当时双方0：0，对方获得单刀机会，我方门将出击，我直接回防补门，对方前锋晃过门将后面对我推了个远角半高球，我真不知道哪来的力气腾身飞脚将球挡出，对方的前锋愣了好半天，场边的女球迷们都沸腾了！！！！！！！！（好吧，是我幻想的，妹子们都在篮球场好吗，摔！）&br&下半场我们打入一球，1：0获胜，成功保级。&br&从那以后，我的绰号就是“伟大的左后卫”。&br&&br&有图有真相，伟大时刻见下图&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&br&&img src=&/ba22efb1e9dc_b.jpg& data-rawwidth=&781& data-rawheight=&486& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&781& data-original=&/ba22efb1e9dc_r.jpg&&
我们学校足球联赛分甲乙级（是的，就这么傲娇），八个院可以踢甲级（真草大场11人制），其他差不多二十个院只能踢乙级（人造草小场7人制），天壤之别啊有没有，谁都不愿意降级啊，好不容易一年就那么几次机会能上真草场爽爽！那年小组赛最后一场，我们院踢…
我打进过禁区两人包夹下的停球倒钩；&br&我打进过后场传中接球后单刀过掉三个后卫轻松推射；&br&我打进过把守门员晃倒后脚后跟进球；&br&我打进过后场断球从边路一路狂奔扣球带中路左脚抽死角；&br&8月3号也就是昨天，我打进了一粒凌空抽射。&br&这些进球，我从来不觉的得意，因为她从来没看到过。&br&&br&断断续续踢了十二年足球，我的球衣号码分别是08,22。&br&因为0822是我们相恋的纪念日。&br&高中的时候我觉得自己踢得烂，不好意思请她看，那种进球怎么算的上得意；&br&大学的时候异地恋，每场球赛的第一个进球都是给她，可她从来没见到过，那种进球怎么算的上得意；&br&毕业后，两个人都比较忙，本来踢球的机会就少，我踢球的时候，她基本都在上班，两年后分手，我也没来的及让她亲眼看到为她进的第一粒球。&br&&br&十年间，我本以为机会很多。&br&她却没机会没看过我一场比赛，我的进球再漂亮，得不到她的赞许，都不算得意。&br&我努力锻炼身体，我努力的提高球技，我希望有一天她在场边的时候，可以给她一粒精彩的进球。她可以自豪的对旁边的人说，那个进球的是我男朋友，他有六块腹肌哦。&br&我甚至去练习打网球，打篮球，羽毛球，乒乓球，只是怕有一天她想去运动的时候，我因为不会而不能陪她一起。&br&&br&可是可是。。。。上个月，她结婚了。&br&我以后再也没机会请她来看我的比赛，把进球送给她了。&br&昨天踢完球，我在场边坐到霓虹闪烁，脱下脚上的刺客9埋在球场边的竹林里，这是她送我的球鞋。&br&我还爱着她，可是我已不能再爱她。&br&以后我的足球，再与她无关。&br&&br&&br&———————更新线———————&br&&br&谢谢大家的意见，可能我所做的只是感动了自己而已。&br&&br&删了和她生日有关的球衣号码，毕竟算她的隐私。&br&&br&最近准备和公司的球队参加区里的联赛，球衣号是23，这是我一直想要的号码，只和自己有关。&br&&br&希望联赛能取得好成绩。&br&&br&再次感谢大家的支持！
我打进过禁区两人包夹下的停球倒钩；我打进过后场传中接球后单刀过掉三个后卫轻松推射；我打进过把守门员晃倒后脚后跟进球；我打进过后场断球从边路一路狂奔扣球带中路左脚抽死角；8月3号也就是昨天，我打进了一粒凌空抽射。这些进球，我从来不觉的得意，因…
我搜了下微薄，确实很多人说，去加油站加油，尽量选择清晨或晚上。这个时间温度会比较低，根据热胀冷缩原理，加油更划算。这两天去加油，顺便问了下加油的司机，很多人对这种说法深信不疑。因为加油站油枪里出来的汽油，是以体积 “升”为计量单位，无论冷热，体积不变。但汽车发动机做功消耗汽油的质量，而不是看体积。热胀冷缩对汽油的质量有多少影响，我们做了个测试。&br&根据公式：质量=密度*体积，体积一定的情况下，密度越大，质量就越大。这几天早晚的温差大概在15°左右，我们从加油站买了一瓶93号汽油来做测试。（最近，想在杭州单独买汽油真不容易啊！）&br&先把一瓶汽油放到冰水里，让它的温度下降到10℃左右。然后，把密度计放进去读数。这时，&b&汽油密度为：742.2千克/立方米。&img src=&/d0f896925bcdebac8f4e58d56b8247d1_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&456& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/d0f896925bcdebac8f4e58d56b8247d1_r.jpg&&&/b&接着，再把汽油倒回瓶子里，放到热水中加热，让它的温度升到25℃左右。这时，&b&测得汽油的密度为730.5千克/立方米。&img src=&/c3c317dd19a5bce47f2fabaca1d9934b_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&273& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/c3c317dd19a5bce47f2fabaca1d9934b_r.jpg&&■每次坚持早晚去加油一年能省多少？&/b&&br&按以上实验结果，&b&假设一辆车每个月加5次油，每次30升，按93号汽油7.64元/升计算&/b&，&br&&b&理论上&/b&每次可以节省3.67元，一年可以节省220元。&br&&b&但是，还有但是哦！！&/b&中石化杭州分公司中心质检室主任吕小勇说，这个结论理论上是正确的，但是合算的程度并没有这么多。因为加油站的油罐都埋在地下，里面的温度是恒定的。起了一大早，在加油站蹲了半天。&b&实测，大气温度相差15℃情况下，油枪出来的油温只相差4℃。&/b&&br&&b&实验结论：&/b&每次加油30升，因油温带来的价格差大概只有1.10元，一年最多省下66元。实际上，一年四季也不是每天早晚和中午温差都能到达15℃，即使考虑温度高时汽油蒸发快的因素，这个值也是非常小的。&img src=&/17cc17bc430e0e0d00da0_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&352& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/17cc17bc430e0e0d00da0_r.jpg&&“&strong&清晨或晚上加油更划算”这种说法，言过其实。与其纠结早上加油还是中午加油更省钱，还不如养成良好的驾驶习惯，这剩下油钱才是实实在在的。&/strong&
我搜了下微薄，确实很多人说，去加油站加油，尽量选择清晨或晚上。这个时间温度会比较低，根据热胀冷缩原理，加油更划算。这两天去加油，顺便问了下加油的司机，很多人对这种说法深信不疑。因为加油站油枪里出来的汽油，是以体积 “升”为计量单位，无论冷…
&b& 杀死一只小强竟如此之难！&/b&&br&&b&0802.实测蟑螂断头，极限存活96小时！&/b&&br&&b&0803.关于题主所问的，蟑螂断头之后，生殖能力情况的补充说明。&/b&&br&Ps：重新提醒，重口升级，密集慎入！&br&母蟑螂怀孕以后，尾部会长出一个卵鞘，这个卵鞘里就住着小蟑螂。当卵鞘一天天发育成熟，颜色也慢慢变深，最终卵鞘会脱离母体。&br&1.像美洲大蠊、黑胸大蠊这类蟑螂的卵鞘成熟脱离母体后，还需要十几天才能孵化，所以母蟑螂没有头之后，小蟑螂还在继续孵化。&br&2.另一种就是德国小蠊到临盆前一刻，卵鞘都一直带在身上，而里面的小蟑螂已经完全发育成熟。只要卵鞘一破，它们就会钻出来了。&br&&img src=&/fde078e2fae02b_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&246& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/fde078e2fae02b_r.jpg&&题主问的应该是德国小蠊这种情况吧。弄到这么一盆的蟑螂还真费了点功夫，还各个要挑临盆的。打车回家时，水桶抱在怀里，死死摁住桶盖，生怕蟑螂钻出来吓坏正在开车的师傅！（我去，现在想想都一身冷汗，万一出个车祸咋办……）&br&这批蟑螂又养了一个星期，仔细看，卵鞘里密密麻麻的都是孵化出来的小蟑螂（密集恐惧症者好关网页了）&img src=&/0c5ed523e5a5ca1b201141_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&325& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/0c5ed523e5a5ca1b201141_r.jpg&&&br&蟑螂是有了，实验员也很难找，我已经被控太多虐（pa）杀（de）生（yao）命（si）的罪名了，&br&所以呢，去坑了把我的同事——曾小胖。&br&曾小胖下手挺狠，如题主所愿把蟑螂的脑袋压碎了，看着还真是有点残（guo）忍（yin），身体分成两部分。前半部分是它的躯干，而后面那部分完整保留了它的卵鞘。小蟑螂就寄存在这个卵鞘里面，没有了母体的给养，这些小蟑螂还能顺利地从卵鞘里面孵化出来吗？&img src=&/dce35d2d5dbaef1130cce6b_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&231& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/dce35d2d5dbaef1130cce6b_r.jpg&&顺便模拟蟑螂被完全踩死的情景，曾小胖直接用硬币压住蟑螂，用力一摁，“噗”、“吱”两声，脑浆涂地，残尸散落。太太太...恶心了！！！&img src=&/0ea1aaa38a6ec4b35bb68acf52207a07_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&232& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/0ea1aaa38a6ec4b35bb68acf52207a07_r.jpg&&&br&就在做第二个实验的时候，意外发生了。第一个实验里被碾碎头部的母蟑螂卵鞘里，竟然有一个个小白虫爬出来了，小蟑螂从卵鞘里孵化出来了！！卧槽！！！没有了母体的给养，小蟑螂真的还能孵化。不到五分钟，未被破坏的卵鞘里共钻出25只小蟑螂&img src=&/fcbfe_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&262& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/fcbfe_r.jpg&&头皮发麻，求你们别问这种问题了，想死的心都有了。&br&但那只完全碾扁的母蟑螂，连气门带卵鞘都被破坏，观察了一天，毫无动静。&br&因此要真正踩死一只小强，一定记得来回搓几脚，彻底碾碎，否则，一脚踩死只母蟑螂，一个月后家里多了一万只小蟑螂的事真有可能发生哦。&br&&b&重口视频：&/b&&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNTk2ODA4NjQ4.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&好奇实验室&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&&br&从《唐伯虎点秋香》后，“小强”就成蟑螂代名词。别以为星爷是随便取名的，“小强”确有过人之处！据说原子弹爆炸后唯一能存活的生物就是它了！即使没有头，蟑螂也可以存活一个星期，还能在水下憋气40分钟，通过下水道爬到你的枕头边上。&br&&b&太恐怖了吧！&/b&&br&蟑螂真的有那么强生存力吗，我决定通过实验来验证。&br&花样作死大赛要开始了验证一下！&b&再次提醒：口味很重！&/b&&br&&b&&img src=&/fbb8f5731ba76c_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&358& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/fbb8f5731ba76c_r.jpg&&■实验一：没脑袋的小强能活1周？&/b&&br&抓起几只蟑螂，不顾它们的拼命挣扎、逃窜，手起刀落，咔嚓！小强的头掉了…Oh shiiiiit…咔嚓！另一只小强肚子被剪开了&br&咔嚓 咔嚓…Oh nimaaaaaa…谁想出来的选题，太没人性了！！！&br&&img src=&/4f6c6d64aac2f_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&296& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/4f6c6d64aac2f_r.jpg&&&img src=&/b96db0ba2b5ffe3382e4dcb7c6bac547_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&421& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/b96db0ba2b5ffe3382e4dcb7c6bac547_r.jpg&&&b&但是！！！&/b&接下来发生的事瞬间彻底惊呆了：被斩首的那只还在无比欢乐地爬行，在盘子里从东蹿到西，小腿扑腾扑腾动作非常利索。好像什么事情都没发生…&br&而身体被剖开那只，虽然没有这么嗨 ，但不紧不慢地爬行、碰它一下甚至还会爬起来往角落逃窜！&img src=&/f117ce93d4d09ee89dcb0bd2de6383eb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&960& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/f117ce93d4d09ee89dcb0bd2de6383eb_r.jpg&&&b&小强，哥给你跪了！&/b&&br&为了彻底验证小强的生存极限，我就看看这些没有头的、肚子被剪开的小强们，还能活多久？&br&&b&结果：&/b&&br&5小时：蟑螂手脚、头部、触须对外界刺激依然有反应；&br&24小时：两只被横切的蟑螂死去；&br&36小时：大部分死亡。只有一的蟑螂存活。&img src=&/eaea545f5f959ed116923_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&1440& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/eaea545f5f959ed116923_r.jpg&&&br&&img src=&/3e91a04e34f5aba814516_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&399& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/3e91a04e34f5aba814516_r.jpg&&&b&直到96小时（整整五天啊！）：那只被砍头的小强才完全不动了。它，真的死了。&img src=&/35dfb738b04abdab018804_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/35dfb738b04abdab018804_r.jpg&&专家说，蟑螂的神经和人类不同，头部和躯干连接不紧密，即便切断也不会直接死亡。它也没有血液循环系统，不需要血压让血液流到各部位。因此,当砍掉它们的头部，伤口会因为血小板的作用很快凝固，不至于血流不止而死。&/b&&br&有科研人员做错过实测：在断粮只供水的情况下，蟑螂可以活一个月！&br&&b&■实验二：小强在水下能憋40分钟？&/b&&br&直接把小强扔进水里。&img src=&/ae7e7f41bd66fb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&480& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/ae7e7f41bd66fb_r.jpg&&&p&这只小强一直在水里活动了一个半小时才不动了!奇葩的是把它捞起来后，不到五分钟竟然又“复活”了！憋气大神啊！&/p&&p&因为蟑螂在水中，气门会关闭，利用储存在体内的空气来维持身体机能，所以不会溺死。作为潜水能手，他们能憋着气通过长长的下水道，从一家窜到另一家。&/p&&br&&p&杀不死，淹不死，小强的克星到底在哪里？常见的除蟑产品一般有三种：气雾喷剂、熏蟑片、杀蟑饵剂，效果最好的是杀蟑饵剂！&/p&▲杀蟑饵剂能吸引蟑螂过来吃食，让有毒的药物进入蟑螂体内，由于蟑螂肠道吸收的功能比表皮强，所以，就算食用少量也足以杀死小强！&br&&b&那句话怎么说来着？堡垒最容易从内部攻破！&/b&&br&如果还hold住，视频链接在这里：&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNTk1ODU2NDcy.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&好奇实验室&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
杀死一只小强竟如此之难！0802.实测蟑螂断头，极限存活96小时！0803.关于题主所问的，蟑螂断头之后，生殖能力情况的补充说明。Ps：重新提醒，重口升级，密集慎入！母蟑螂怀孕以后，尾部会长出一个卵鞘，这个卵鞘里就住着小蟑螂。当卵鞘一天天发育成熟，颜…
微博上看到的一句话：以貌取人，绝对科学。性格写在唇边，幸福露在眼角。理性感性寄于声线，真诚虚伪映在瞳仁。站姿看出才华气度，步态可见自我认知。表情里有近来心境，眉宇间是过往岁月。衣着显审美，发型表个性。职业看手，修养看脚。穷会从全身散发出来。
微博上看到的一句话：以貌取人，绝对科学。性格写在唇边，幸福露在眼角。理性感性寄于声线，真诚虚伪映在瞳仁。站姿看出才华气度，步态可见自我认知。表情里有近来心境，眉宇间是过往岁月。衣着显审美，发型表个性。职业看手，修养看脚。穷会从全身散发出来。
———————————————————8.1更新————————————————————&br&显然我的回答是被多数知友认可的，但是却被知乎折叠了，不禁让人思考，是什么人要尽力抹黑中国政府，抹黑铁路，是外国势力的买办么？&br&图片来自微博博主@CRH380AL动车组&a href=&///?target=http%3A///p/3421& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Sina Visitor System&i class=&icon-external&&&/i&&/a& 图片链接&a href=&///?target=http%3A////BeUZreX23%23_rnd7& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Sina Visitor System&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&br&———————————————————原回答————————————————————&br&&img src=&/7a44d98cddaa_b.jpg& data-rawwidth=&440& data-rawheight=&7712& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&440& data-original=&/7a44d98cddaa_r.jpg&&
———————————————————8.1更新————————————————————显然我的回答是被多数知友认可的，但是却被知乎折叠了，不禁让人思考，是什么人要尽力抹黑中国政府，抹黑铁路，是外国势力的买办么？图片来自微博博主@CRH380AL动车组
奥迪双钻并不是专门做&b&静态塑胶射出模型&/b&的，而且奥迪双钻早期的产品大多是盗版的，并没有自己的研发队伍。而田宫的主要业务是静态塑胶射出模型，包括民用的和军用的，题主所提到的四驱车并不是田宫的主要业务。&b&你以为只做四驱车就能成为世界第一的模型公司？&/b&而且奥迪双钻的确不是山寨，是盗版，奥迪早期的四驱车全是买的田宫的板件反向开模，质量非常粗糙，各种飞边，各种组合度问题，只有底盘是自己重新开的，后来才跟田宫开始合作。&br&&br&国内真正做&b&静态塑胶射出模型&/b&的有这么几家，小号手，威龙，威俊，六分仪，meng（别跟我提正德福这样的，丢人）。这几家公司的产品一点不比田宫差，规模也不比田宫小。小号手在二战题材上的精品很多，产品线非常广，从飞机，坦克，舰船各种题材各种比例都有，威龙的二战德军装甲部队在全球模型圈享有极高的口碑。威俊，六分仪和meng则是近几年新崛起的公司，主要都是主打冷门题材，比如六分仪的北洋水师，meng的冷战系列，威俊的二战冷门战车等等，真真的是质优价廉。&br&&br&国内的模型补品和耗材公司也很厉害，鹰翔，狮鸣，沃雅的蚀刻片就不说了，题材齐全，种类齐全，比例齐全。还有梦模型的树脂改造件也很多。&br&&br&说真的，模型行业是国内为数不多在国际上处于领先地位的行业，日本的富士美模型公司的模具就是在中国做的，国产模型的质量和销量在国际上都是非常好的，像小号手这样的企业，在全球模型界是数一数二的。&b&日本海上自卫队的1:350模型可是只有小号手有哦。&/b&&br&&br&&b&再者，国际上有自己的模具厂的模型公司，数得上除了田宫和长谷川，就是小号手了。&/b&&br&&br&田宫现在比国内模型厂商主要的优势就是田宫还有动态模型，这样进一步延长了产品线，覆盖了更多的人群。&br&&br&题主应该不玩模型吧，所以只知道一个田宫和一个奥迪双钻。奥迪双钻这种靠盗版起来的厂商，根本不可能成为下一个田宫，产品线小，题材只有四驱车，怎么可能成为中国的田宫？而且现在奥迪双钻去做国产动画周边了，更不可能起来了。&br&&br&最后，欧洲厂的模型最奇葩，利华有些模型的质量基本看人品，还有些比例有问题。东欧厂的模型早期干脆连零件编号都没有，质量也不咋地，唯一的优点就是题材了。&br&&br&利益相关：模型爱好者，目前在六分仪成品模型工作室兼职。&br&&br&————————————8月2日更新——————————&br&最后，我再说一次，最后一次，田宫是模型公司，奥迪双钻是玩具公司，这两个公司的主要业务都不同，根本无法放在一起比较的。田宫有海量的1:350和1:700模型舰船，海量的1:35和1:72战车模型，海量的1:72战机模型，海量的各种比例民用模型，产品线非常齐全，有自己的研发队伍，有自己的模具厂，提供了市场上近一半的模型工具和耗材，这些奥迪双钻有吗？&br&&br&我不知道题主怎么想的，把两个完全不同的公司放在一起比较，非要问为什么奥迪双钻没法变成中国的田宫，我只想说，就是因为奥迪双钻只做玩具不做模型。
奥迪双钻并不是专门做静态塑胶射出模型的，而且奥迪双钻早期的产品大多是盗版的，并没有自己的研发队伍。而田宫的主要业务是静态塑胶射出模型，包括民用的和军用的，题主所提到的四驱车并不是田宫的主要业务。你以为只做四驱车就能成为世界第一的模型公司？…
追公交车，一个年轻的妈妈骑电动车后座带着儿子，路过我身边的时候，和儿子一起转头对我大喊，加油啊。&br&这世界真可爱。
追公交车，一个年轻的妈妈骑电动车后座带着儿子，路过我身边的时候，和儿子一起转头对我大喊，加油啊。这世界真可爱。
&p&（日更新完毕，修正之前错误。&b&转载请注明作者及出处。&/b&）&/p&&br&&p&【长文，多图预警】&br&&/p&&br&&p&“围住神经猫”虽然是一个小游戏，但细细想来，其实也是一个很有意思、值得探讨的数学问题。&br&&/p&&br&&p&先抛出结论：&br&&b&在原游戏的条件下，由于初始占有点的随机性，在考虑最坏情况下（如一个点都没占有），无法确保围住神经猫。但是，当棋盘扩展到一定程度时（M不小于9，M的定义会在下面说明），无论初始状态如何，&/b&&b&存在策略，必&/b&&b&能围住神经猫。&/b&&br&&br&下面给出本人对这个问题较为详尽的分析，个人观点，仅供参考。&br&&br&从表面上看，神经猫能走到的格子数是9×9=81格，但这个“棋盘”并不是对称的，神经猫只需要走4步就能到棋盘的边缘，而一旦被神经猫逃到棋盘边缘，游戏就结束了。&br&&br&神经猫的逃跑策略是贪心算法，也就是说，它总是考虑当下离边缘最近的路线。&br&实际上，如下图所示，神经猫4步可以走到的格子被深红色标出，其中带五角星的是棋盘的边缘。&br&&/p&&p&&img src=&/4afdaa1c693d0891a9aeb_b.jpg& data-rawwidth=&353& data-rawheight=&616& class=&content_image& width=&353&&&br&神经猫显然会尽可能地往带五角星的格子逃跑，而我们要做的便是在猫到达五角星格子以前，把它拦住。&br&&br&为了便于讨论，我们考虑&b&更具有代表性&/b&的问题，如下图所示：&br&&img src=&/c9ada44fe286629fac3b4f_b.jpg& data-rawwidth=&340& data-rawheight=&308& class=&content_image& width=&340&&&br&&b&&u&问题描述：在一个边长为M（上图中M=5）正六边形的棋盘上，要在最坏情况下，依然确保能抓住神经猫，令最小能满足条件的M为N，求N的值。&/u&&/b&&br&&/p&&br&&p&&b&下面证明，N=9。&/b&&/p&&p&&u&（特别感谢
&a data-hash=&d0dbf787ea4cd& href=&///people/d0dbf787ea4cd& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@shepherd& data-tip=&p$b$d0dbf787ea4cd&&@shepherd&/a& 指出原证明（N=8）的谬误之处，实际上当M=8时，并不能确保捉住神经猫。为此我不得不将前面的证明&b&完全推倒重来&/b&。所幸的是，我又及时找到了一个截然不同的证明，目前看来是正确的）&/u&&/p&&br&&br&&b&如觉得证明过于数学化，可跳过该证明，直接看文末总结的本游戏技巧&/b&。&br&&br&&p&——————————————————————————————————&/p&&p&—————————————证明&b&开始&/b&的分界线—————————————&br&&/p&&p&——————————————————————————————————&/p&&br&&br&&u&&b&引理部分：&/b&&/u&&br&&br&&br&&u&&b&定义1：&/b&&/u&&br&&u&如下图所示，橙色点组成的橙环将绿色点组成的绿环完全包住，且满足以下条件：&/u&&br&&u&（1）将所有绿点依次连接，恰能组成一个封闭环而没有多余的线；&/u&&br&&u&（2）对于每一个橙色点，都有绿色点与之相邻（小菱形的长对角线两点不相邻）；&/u&&br&&u&（3）对于每一个绿色点，都有橙色点与之相邻。&/u&&br&&u&满足以上条件，称橙环是绿环的一个&b&紧包&/b&。&/u&&br&&img src=&/9afaf1b80e274eb0625c99d_b.jpg& data-rawwidth=&507& data-rawheight=&447& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&507& data-original=&/9afaf1b80e274eb0625c99d_r.jpg&&&br&&br&&u&&b&引理1&/b&：若A环是B环的一个紧包，那么A环包含的点数比B环包含的点数多6。&/u&&br&&br&&b&证明：&/b&&br&&br&&p&用数学归纳法。&/p&&br&&ul&&li&当B环含3个点时，结论成立&br&&/li&&/ul&&p&&img src=&/f7ffcd8cbc_b.jpg& data-rawwidth=&152& data-rawheight=&138& class=&content_image& width=&152&&如上图所示，3个绿点恰好被9个橙点包住，结论成立。&/p&&br&&ul&&li&假设B环含n个点时结论成立，则B环含n+1个点时结论亦成立&/li&&/ul&&img src=&/c8b42eafc29d1814aada2_b.jpg& data-rawwidth=&437& data-rawheight=&514& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&437& data-original=&/c8b42eafc29d1814aada2_r.jpg&&如上图所示，第一张图是正常情况，黄色点比浅绿色点多1个，第二张和第三张图为凸出和凹下去的情况，无论哪种情况，虽然黄色点和浅绿色的点的数目增长了（每处凸出或凹进都能增加1个点），但是它们的差依然不变。&br&（亦可手动验证一下，结论是成立的，如下图所示，橙：绿：天蓝=40：34：28）.&br&&img src=&/8d4febaadcb4f74c0e523e7a47c4ce81_b.jpg& data-rawwidth=&513& data-rawheight=&470& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&513& data-original=&/8d4febaadcb4f74c0e523e7a47c4ce81_r.jpg&&&br&&br&&p&&u&&b&引理2&/b&：游戏时，防守方若要把进攻方包住，必须要在进攻方的运动路线生成封闭环1步之前形成该环的一个紧包。&/u&&/p&&br&&p&此处仅稍作说明。&br&&/p&&p&如下图所示，冷色为进攻方，暖色为防守方（双方均未采取最佳策略），当橙50形成紧包时，进攻方至少还有1步才能生成封闭环。&/p&&p&反之，如果在进攻方路线形成环前1步时防守方尚未形成紧包，进攻方不必形成环，而可从那个缺口冲出。（从表面上看，似乎防守方可以留下一个角，如不占领下图的26，进攻方好像不经过41就出不去，不过实际上，这不是防守方所能控制的，路线是进攻方决定的，他完全可以不往包围圈的角落钻。）&/p&&img src=&/b6b7dc1ba3ab_b.jpg& data-rawwidth=&539& data-rawheight=&448& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&539& data-original=&/b6b7dc1ba3ab_r.jpg&&&br&&p&&u&&b&引理3&/b&：如防守方先落子，且在进攻方冲出之前，形成一个封闭环，则进攻方的路线中，与封闭环不相邻的点至少为6个。&/u&&br&&/p&&br&&p&&b&证明：&/b&因为双方是轮流行动，防守方的行动次数至多比进攻方多1，由引理1和引理2易得该结论。（如在上图中，防守方先行（红0），则天蓝色的6个点为与防守方封闭环不相邻的点。）&/p&&br&&p&&u&&b&定义2：&/b&称某个位置为第n路，若神经猫至少要n-1步才能到达棋盘边缘。&/u&&/p&&p&棋盘的最外1圈为第1路，它紧包的里面一圈为第2路，以此类推。边长为M的六边形，中心点为第M路。&/p&&br&&p&&u&&b&引理4&/b&：当进攻方来到第3路时，防守方必须在第1路的相应位置进行防御才能让其不从上方逃出。&/u&&/p&&p&&img src=&/d51db6ef942ae6ce8ac397d1_b.jpg& data-rawwidth=&262& data-rawheight=&326& class=&content_image& width=&262&&&b&证明：&/b&&/p&&p&如上图所示，绿1后，橙2必须在最上方封堵，才能避免其从上方逃出；特别地，在角上，蓝1后，防守方必须将两个五角星的点都必须占据才行。&/p&&br&&p&&u&引理部分结束。&/u&&/p&&br&&p&回到原题。&/p&&br&&p&&b&&u&第一部分：M=8时，在最坏情况下，无论怎么防守，神经猫存在策略，必能逃脱&/u&&/b&&br&&br&&b&证明：&/b&&/p&&p&见下图&/p&&p&&img src=&/df508c7b5bac41418abed7b_b.jpg& data-rawwidth=&522& data-rawheight=&453& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&522& data-original=&/df508c7b5bac41418abed7b_r.jpg&&这是原来N=8的拦截方案，但可惜的是，这个方案是错误的。红2、4、6在第2路的防守方案，实际上并不能拦住神经猫。至绿37，神经猫安然逃出。&/p&&br&&p&那如果拦在第1路呢？见下图。&/p&&p&&img src=&/d59fa671e95b311ac7b55e_b.jpg& data-rawwidth=&508& data-rawheight=&463& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&508& data-original=&/d59fa671e95b311ac7b55e_r.jpg&&殊途同归，至绿41，神经猫又跑出去了。&/p&&br&&p&实际上，对于M=8，如果没有直接的拦截，神经猫只要6步就能跑到第2路，此时必然会和防守方短兵相接。如果防守方强行不让神经猫来到第2路，则会更快地短兵相接，如下图所示，在第5步时，神经猫就和防守子力短兵相接了。&/p&&img src=&/3e3b4c3e55b11d67ebe77_b.jpg& data-rawwidth=&503& data-rawheight=&453& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&503& data-original=&/3e3b4c3e55b11d67ebe77_r.jpg&&&br&&p&当神经猫和防守子力短兵相接时，它只需要做一件事：贴着你的防守子走。于是，无论哪种情况，神经猫至多只有前5步是和防守方的子力不相接的。由&u&引理3&/u&可知，我无法在神经猫逃出之前形成封闭环，所以必然会被神经猫逃出。&/p&&br&&p&&u&第一部分证毕！&/u&&/p&&br&&b&&u&第二部分：当M=9时，即使在最坏情况下，我总有策略，必能围住神经猫。&/u&&/b&&br&&br&&p&&b&证明：&/b&&/p&&p&&img src=&/0e82d45b0fc10_b.jpg& data-rawwidth=&590& data-rawheight=&509& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&590& data-original=&/0e82d45b0fc10_r.jpg&&如上图所示，我不用管神经猫如何行动，只要依次占据0、2、4、6、8、10六个点即可。至橙10，神经猫最快只能来到第4路。&/p&&p&好了，绿11终于来到了第3路，由引理4可知，我只要拦在12位即可。&/p&&br&&p&下图为变化图，至橙94，神经猫终于被我围住了！&/p&&p&&img src=&/e8e614a68bf28edc4f487f3dc64f7d10_b.jpg& data-rawwidth=&582& data-rawheight=&518& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&582& data-original=&/e8e614a68bf28edc4f487f3dc64f7d10_r.jpg&&&u&第二部分证毕！&/u&&/p&&br&&p&&b&&u&由第一部分和第二部分的结论，即证：N=9。&/u&&/b&&/p&&br&&p&——————————————————————————————————&/p&&p&—————————————证明&b&结束&/b&的分界线—————————————&br&&/p&&p&——————————————————————————————————&/p&&p&&br&回到原游戏。从上面的分析可以感受到&b&“围住神经猫”的技巧精髓有如下几点：&/b&&/p&&br&&p&&b&0、游戏的精髓，不是用最少的步数围住神经猫，因为就步数而言，受开局影响太大，主要靠运气；游戏的精髓，是在特定开局情况下（我无法改变）：&/b&&/p&&p&&b&（1）尽最大可能，确保围住神经猫；&/b&&/p&&p&&b&（2）在确保1的情况下，尽可能使包围圈小，从而减少围住它的步数。&br&&/b&&br&&/p&&p&&b&1、慎勿轻速。除非有援兵，否则应该要远远地张开一张大网，在己方很弱的情况下，切勿轻敌。因为你的速度不比神经猫快，所以直接近身堵截，你总是会慢一步。当你在部署完防御之前，和神经猫短兵相接，你就跪了。&br&&br&2、包围圈的设计。&/b&&/p&&p&&b&由引理3，有推论：当神经猫和我的包围圈短兵相接之前，如果神经猫足够聪明，我必须保证，在我的包围圈，已经&u&布置至少7个子&/u&。且尽可能在6个方向上都有子力分布。&/b&&/p&&br&&p&如下图所示，如何围住神经猫？&/p&&p&&img src=&/44eaacda42bfae36c333dd5f24c13641_b.jpg& data-rawwidth=&353& data-rawheight=&319& class=&content_image& width=&353&&&br&易见，神经猫至多3步就可以与我的防守子力短兵相接。而我设计的包围圈已经有了4个子，所以我接下来的3个子，都必须用于包围圈的设计。&/p&&p&如下的包围圈是可行的：&/p&&p&&img src=&/7dfd97150aed4fb55c8bf_b.jpg& data-rawwidth=&350& data-rawheight=&311& class=&content_image& width=&350&&然后就开始撒下大网：&/p&&p&&img src=&/9be6f006e2f799cbbf6a0e40d4251b38_b.jpg& data-rawwidth=&347& data-rawheight=&309& class=&content_image& width=&347&&至红5，大网所需的7点已经占领完毕，神经猫已经无法逃出。&/p&&p&如果它负隅顽抗，参见下图，至40，它终于进入了包围圈。&/p&&img src=&/0a236e51b54f2ebffbe1f0b780c8df4a_b.jpg& data-rawwidth=&348& data-rawheight=&314& class=&content_image& width=&348&&&br&&p&但是如果包围圈设计得不好呢？如下图所示，左下角的包围圈，神经猫只要2步就可以短兵相接了。&/p&&p&&img src=&/7bee95b23af_b.jpg& data-rawwidth=&347& data-rawheight=&310& class=&content_image& width=&347&&如下图，到白4，实际上你已经围不住神经猫了。&/p&&p&&b&&img src=&/58c6e4b6c968dfde033b7_b.jpg& data-rawwidth=&349& data-rawheight=&314& class=&content_image& width=&349&&接下来的攻防如几乎是必然的，至白26，神经猫安然逃出。&/b&&/p&&img src=&/337d19b415fea24f5dd8e171ea4bec60_b.jpg& data-rawwidth=&346& data-rawheight=&312& class=&content_image& width=&346&&&br&&p&所以，设计包围圈是很重要的！能不能围住就在可能就在1路之间！&/p&&br&&p&（注：本例证明了，如果&u&神经猫足够聪明&/u&，起始的时候，你至少要有4个子，且位置合理，才有机会捉住它。）&/p&&p&&b&&br&3、由于实际游戏中，神经猫没那么聪明，它在左上方有通道的情况下会一味地&u&往左上方逃跑&/u&，而不会拐弯，所以，在左上防御充分的前提下，还是尽可能在其它位置做好防御，防患于未然嘛。&/b&&/p&&p&（一个具体的例子：参见果壳&a href=&///?target=http%3A///post/612068/& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&关于“围住神经猫”的最小步数和最优策略&i class=&icon-external&&&/i&&/a&）&/p&&img src=&/6f35e02cdbaf69b8fee97b3fda4d2a4c_b.jpg& data-rawwidth=&328& data-rawheight=&284& class=&content_image& width=&328&&&p&如图，正因为神经猫一开始总是往左上角跑，所以这种状态才能围住它，如果神经猫往左下或右上跑，其实是围不住的。&/p&&p&&br&&b&4、&/b&上面已经证明，当M=9时，我才能确保捉住神经猫。而实际游戏的情况，只比M=5略好一些。&/p&&p&&b&故，必然存在某些情况，因为自己子力太弱，自己根本无法捉住神经猫&/b&&/p&&p&&b&——这个时候，就放小猫咪一个生路好了。&/b&&/p&
（日更新完毕，修正之前错误。转载请注明作者及出处。）【长文，多图预警】“围住神经猫”虽然是一个小游戏，但细细想来，其实也是一个很有意思、值得探讨的数学问题。先抛出结论：在原游戏的条件下，由于初始占有点的随机性，在考虑最坏情况下…
张宇---《给你们》
很不错的&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///v_show/id_XMjE0NjAwOTM2.html& target=&_blank&&
&img class=&thumbnail& src=&/CB68CF3CA6B-EFD0-52D9-F53F7D3B76CD&&&span class=&content&&
&span class=&title&&张宇《给你们》&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&/v_show/id_XMjE0NjAwOTM2.html&/span&
张宇---《给你们》 很不错的
我在婚宴上用了这个 Finite Simple Group (of Order Two) by The Klein Four&br&&a class=&video-box& href=&///?target=http%3A///u79/v_NDg1ODU2NjA.html& target=&_blank&&
&img class=&thumbnail& src=&/images/12/_hd.jpg&&&span class=&content&&
&span class=&title&&(二阶)有限单群 Finite Simple Group (of Order Two) —— 数学家的情歌&span class=&z-ico-extern-gray&&&/span&&span class=&z-ico-extern-blue&&&/span&&/span&
&span class=&url&&&span class=&z-ico-video&&&/span&/u79/v_NDg1ODU2NjA.html&/span&
&/a&&a href=&///?target=http%3A///watch%3Fv%3DUTby_e4-Rhg& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://www.&/span&&span class=&visible&&/watch?&/span&&span class=&invisible&&v=UTby_e4-Rhg&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&i class=&icon-external&&&/i&&/a&
我在婚宴上用了这个 Finite Simple Group (of Order Two) by The Klein Four
实验告诉你：防臭屁内裤管个屁用！（多图）&br&兄弟这是在用生命写答案啊！&br&电梯里，人群中的一个闷声臭屁是最让人尴尬的时刻。放屁者，羞愧难当，极力掩饰，闻屁者强忍恶臭，怒目而视，直到走出电梯那一刻，才敢大口呼吸。&br&&img src=&/6c744d8fb7ef719c04aca3dd87d07f33_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&338& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/6c744d8fb7ef719c04aca3dd87d07f33_r.jpg&&&p&求助的万能的淘宝，有两款产品卖得很好，防臭屁内裤和是防臭屁垫。号称再臭的屁经过它们的处理，出来的味儿也很“柔和”。&/p&&p&呵呵~真的会柔和很多吗？口说无凭，实验为证！&/p&&p&&b&■首先来正面理解一下放屁的概念：&/b&&/p&&p&放屁是肠道正常运行的一种表现，屁中70%的成分是吃饭时随着食物吸入的空气，&b&所以细嚼慢咽可降低放屁概率。&/b&&/p&&p&屁之所以会臭和成分有关。氮气占80%；二氧化碳占2%至19%；还有氢、甲烷、氧等。这些物质中，没有臭味的占99%，而产生臭味的主要是硫化氢、吲哚、粪臭素等，它们的比重不到1%。&/p&&p&&strong&■防臭屁垫和防臭屁内裤效果实测&/strong&&/p&&p&&strong&★一款是47块的带防臭“屁垫”内裤，号称可将臭屁转变为无味气体，从此让你毫无顾忌地放屁。&/strong&&/p&&p&&strong&★另一款防臭屁内裤，英国代购的，标称可以消除比平均屁臭还要臭上200倍的臭屁。价格很吓人，455块钱一条。&/strong&&/p&&br&&p&首先得去收集大量的屁，一时半会也放不了那么多，就用硫化氢代替吧。硫化氢是有毒的可燃气体，臭味非常浓，与屁的味道很接近，&b&饭点自觉绕道。&/b&&/p&&img src=&/cbb34245bfbb86f605b13cc276a70640_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&482& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/cbb34245bfbb86f605b13cc276a70640_r.jpg&&&br&&p&给塑料模特穿上内裤，然后向里面释放一整袋的硫化氢。在半米开外用检测仪检测硫化氢的浓度，&/p&&br&&p&结果是：&/p&&p&&strong&★带有防臭屁垫的内裤：往内裤里挤入100PPM的硫化氢，半米外检测到硫化氢浓度是16ppm，说明内裤至少隔绝了84ppm的硫化氢，隔绝效果在84%以上。&/strong&&/p&&p&&img src=&/d37f767c3a4fdb0e5ef62_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&482& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/d37f767c3a4fdb0e5ef62_r.jpg&&&strong&★英国代购的防臭屁内裤：意想不到的情况发生了，往内裤里挤入100PPM的硫化氢，半米外的检测仪立刻发出了警报声，最高浓度几乎接近100ppm，超出检测范围，爆表了。这条价格昂贵，号称能隔绝比平均屁臭还要臭上200倍的防臭屁内裤似乎根本没起什么作用。&/strong&&br&&/p&&p&&img src=&/950f01ddc7eaebd843eeb_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&482& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/950f01ddc7eaebd843eeb_r.jpg&&当时真心被熏晕过去了，缓缓去吃了个饭。&/p&&p&然后剪开47元的防臭屁垫，发现它一共分5层，中间层是相对较厚的活性炭合成纤维。而这条455元的防臭屁内裤，除了布料本身，它只是在臀部位置多加了一层非常薄的活性炭纤维材料。&br&&/p&&img src=&/12f857df192ec92363d58_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&482& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/12f857df192ec92363d58_r.jpg&&&p&防臭屁垫的防臭效果比较好，一个是厚，另外是它的布料中含有更多的活性炭成分。活性炭表面积大，可以吸附很多气体。&/p&&p&普通内裤效果也不错!&/p&&p&对比测试了穿普通内裤的效果，结果是：&/p&&p&&strong&★普通内裤：半米外最高浓度到了32ppm，至少隔绝了68ppm的硫化氢，隔绝效果在68%以上。&/strong&&/p&&img src=&/ffad4b354d32_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&482& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/ffad4b354d32_r.jpg&&&p&因为棉对气体也有暂时的吸附作用或者说就棉能把这个气体阻挡了。所以，棉质内裤比较厚的话也能起到效果。对于不含活性炭的普通面料来说，材料越厚，越严密，防臭效果就越好。&/p&&p&&strong&■好吧，再来做一个终极实验！&/strong&&/p&&p&&strong&29厘米的夜用卫生巾，&/strong&&strong&防臭屁的效果好不好呢？&/strong&&/p&&img src=&/b2a696ce2da_b.jpg& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&252& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&/b2a696ce2da_r.jpg&&&p&&strong&释放一整袋硫化氢后，卫生巾至少隔绝了92%的硫化氢，也就是说仅仅8%的臭味流失了出来。&/strong&擦！小天使你是上天派来拯救我们的吗？你这么给力你主人造吗？可惜啊，男人们这辈子没有福分享用你了。&/p&&p&结论：&strong&防臭屁的决定性因素是材料厚度和包裹严密性，其次才是材料吸附臭味的能力，价格高昂的“防屁神器”不靠谱，一块普通卫生巾也许会起到意想不到的效果。&/strong&&/p&&br&&p&&b&实验视频：&/b&&a href=&///?target=http%3A///v_show/id_XNzI3MjUzOTky.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&好奇实验室&i class=&icon-external&&&/i&&/a&&/p&
实验告诉你：防臭屁内裤管个屁用！（多图）兄弟这是在用生命写答案啊！电梯里，人群中的一个闷声臭屁是最让人尴尬的时刻。放屁者，羞愧难当，极力掩饰，闻屁者强忍恶臭，怒目而视，直到走出电梯那一刻，才敢大口呼吸。求助的万能的淘宝，有两款产品卖得很好…
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