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清华版材料科学基础1～4章习题及答案[1]
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清华版材料科学基础1～4章习题及答案[1]
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中南大学材料科学基础位错课后答案
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你可能喜欢位错又可称为差排(英语:dislocation)，在材料科学中，指晶体材料的一种内部微观缺陷，即原子的局部不规则排列(晶体学缺陷)。从几何角度看，位错属于一种，可视为晶体中已部分与未滑移部分的分界线，其存在对材料的物理性能，尤其是力学性能，具有极大的影响。&位错&这一概念最早由意大利数学家和物理学家维托伏尔特拉(Vito Volterra)于1905年提出。理想位错主要有两种形式:刃位错(edge dislocations)和 螺旋位错(screw dislocations)。混合位错(mixed dislocations)兼有前面两者的特征。数学上，位错属于一种拓扑缺陷，有时称为&&或&孤子&。这一理论可以解释实际晶体中位错的行为:可以在晶体中移动位置，但自身的种类和特征在移动中保持不变;方向(伯格斯矢量)相反的两个位错移动到同一点，则会双双消失，或称&湮灭&，若没有与其他位错发生作用或移到晶体表面，那么任何单个位错都不会自行&消失&(即伯格斯矢量始终保持守恒)。 位错按相对位向分为：、螺型位错、混合位错；又有主位错和次位错（晶界位错）之分面心立方中的位错有全位错、（分位错）、扩展位错；不全位错包括Shockley分位错、Frank分位错、压杆位错（Lomer-cottrell位错锁，L-C阻塞，梯毯杆位错、梯杆位错）
必须是连续的，它或者起止于晶体表面（或），或形成封闭回路（位错环），或者在结点处和其它位错相连。由于景深的关系，我们通常在高分辨或者使用双束条件获得的都是一段位错。
材料中的位错密度会随着塑性形变的进行而增加，其数量大致满足关系：，其中 τ 为塑性流动应力，ρ 为位错密度。由这一关系可以推测，材料内部必然存在着位错的起源与增殖的机制，这些机制在外加应力的作用下将被激活，以提供增加的位错数。人们已发现材料中存在以下三种位错的起源（成核）机制：均匀成核、晶界成核和界面成核，其中最后一种包括各种沉淀相、分散相或增强等等。位错的增殖机制主要也有三种机制：弗兰克-里德位错源（Frank-Read source）机制、双交滑移增殖机制，和攀移增殖机制。位错的滑移与晶体塑性在1930年代以前，材料塑性力学行为的微观机理一直是严重困扰材料科学家重大难题。1926年，物理学家雅科夫弗仑克尔（Jacov Frenkel）从理想完整晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步滑移。根据该模型计算出的理论临界分剪应力τm 为：其中G 为剪切模量。一般常用金属的G 值约为10000MPa～100000MPa，由此算得的理论切变强度应为1000MPa～10000MPa。然而在塑性变形试验中，测得的这些金属的仅为0.5～10MPa，比理论强度低了整整3个数量级。这是一个令人困惑的巨大矛盾。1934年，埃贡欧罗万（Egon Orowan），迈克尔波拉尼（Michael Polanyi）和 G.I. 泰勒（G. I. Taylor）三位科学家几乎同时提出了塑性变形的位错机制理论，解决了上述理论预测与实际测试结果相矛盾的问题。位错理论认为，之所以存在上述矛盾，是因为晶体的切变在微观上并非一侧相对于另一侧的整体刚性滑移，而是通过位错的运动来实现的。一个位错从材料内部运动到了材料表面，就相当于其位错线扫过的区域整体沿着该位错伯格斯矢量方向滑移了一个单位距离（相邻两晶面间的距离）。这样，随着位错不断地从材料内部发生并运动到表面，就可以提供连续塑性形变所需的晶面间滑移了。与整体滑移所需的打断一个晶面上所有原子与相邻晶面原子的键合相比，位错滑移仅需打断位错线附近少数原子的键合，因此所需的外加剪应力将大大降低。在对材料进行“冷加工”（一般指在绝对温度低于0.3 Tm下对材料进行的机械加工，Tm 为材料的绝对温度）时，其内部的位错密度会因为位错的萌生与增殖机制的激活而升高。随着不同滑移系位错的启动以及位错密度的增大，位错之间的相互交截的情况亦将增加，这将显著提高滑移的阻力，在行为上表现为材料“越变形越硬”的现象，该现象称为（work hardening）或应变硬化（strain hardening）。缠结的位错常能在塑性形变初始发生时的材料中找到，缠结区边界往往比较模糊；在发生动态回复（recovery）过程后，不同的位错缠结区将分别演化成一个个独立的胞状结构，相邻胞状结构间一般有小于15°的晶体学取向差（小角晶界）。由于位错的积累和相互阻挡所造成的应变硬化可以通过适当的热处理方法来消除，这种方法称为退火。退火过程中金属内部发生的回复或再结晶等过程可以消除材料的内应力，甚至完全恢复材料变形前的性能。
在1930年代以前，材料塑性力学行为的微观机理一直是严重困扰材料科学家重大难题。1926年，苏联物理学家雅科夫弗仑克尔（Jacov Frenkel）从理想完整晶体模型出发，假定材料发生塑性切变时，微观上对应着切变面两侧的两个最密排晶面（即相邻间距最大的晶面）发生整体同步。其中G 为剪切模量。一般常用金属的G 值约为10000MPa～100000MPa，由此算得的理论强度应为1000MPa～10000MPa。然而在试验中，测得的这些金属的屈服强度仅为0.5～10MPa，比理论强度低了整整3个数量级。这是一个令人困惑的巨大矛盾。1934年，埃贡欧罗万（Egon Orowan），（MichaelPolanyi）和G.I. 泰勒（G. I.）三位科学家几乎同时提出了塑性变形的位错机制理论，解决了上述理论预测与实际测试结果相矛盾的问题。[2]位错理论认为，之所以存在上述矛盾，是因为晶体的切变在上并非一侧相对于另一侧的整体刚性，而是通过位错的运动来实现的。一个位错从材料内部运动到了材料表面，就相当于其扫过的区域整体沿着该位错伯格斯矢量方向滑移了一个单位距离（相邻两晶面间的距离）。这样，随着位错不断地从材料内部发生并运动到表面，就可以提供连续塑性形变所需的晶面间滑移了。与整体滑移所需的打断一个晶面上所有原子与相邻晶面原子的键合相比，仅需打断附近少数原子的，因此所需的外加将大大降低。在对材料进行“冷加工”（一般指在绝对温度低于0.3 Tm下对材料进行的机械加工，Tm 为材料的绝对温度）时，其内部的会因为位错的萌生与增殖机制的激活而升高。随着不同位错的启动以及的增大，位错之间的相互交截的情况亦将增加，这将显著提高滑移的阻力，在行为上表现为材料“越变形越硬”的现象，该现象称为（work hardening）或（strain hardening）。缠结的位错常能在初始发生时的材料中找到，缠结区边界往往比较模糊；在发生（recovery）过程后，不同的位错缠结区将分别演化成一个个独立的胞状结构，相邻胞状结构间一般有小于15°的晶体学取向差（小角）。由于位错的积累和相互阻挡所造成的应变硬化可以通过适当的热处理方法来消除，这种方法称为退火。退火过程中金属内部发生的或等过程可以消除材料的内应力，甚至完全恢复材料变形前的性能。
位错可以在包含了其伯格斯矢量和位错线的平面内滑移。螺位错的伯氏矢量平行于位错线，因此它可以在位错线所在的任何平面内滑移。而刃位错的伯氏矢量垂直于位错线，所以它只有一个滑移面。但刃位错还有一种在垂直于其滑移面方向上的运动方式，这就是攀移，即构成刃位错的多余半原子面的伸长或缩短。攀移的驱动力来自于晶格中空位的运动。右图所示，若一个空位移到了刃位错滑移面上与位错线相邻的位置上，则位错核心处的原子将有可能“跃迁”到空位处，造成半原子面（位错核心）向上移动一个原子间距，这一刃位错“吸收”空位的过程称为正攀移。若反之，有原子填充到半原子面下方，造成位错核心向下移动一个原子间距，则称为负攀移。由于正攀移导致了多余半原子面的退缩，所以将使晶体在垂直半原子面方向收缩；反之，负攀移将使晶体在垂直半原子面方向膨胀。因此，在垂直半原子面方向施加的压应力会促使正攀移的发生，反之拉应力则会促使负攀移的发生。这是攀移与滑移在力学影响上的主要差别，因为滑移是由剪应力而非正应力促成的。位错的滑移与攀移另一处差异在于相关性。温度的升高能大大增加位错攀移的概率。相比而言，温度对滑移的影响则要小得多。
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