考点：计数原理的应用
专题：排列组合
分析：（1）利用间接法，没有限制的坐法A47=840种，其中4个任都不相邻的有A44=24种，问题得以解决；（2）利用间接法，没有限制的坐法A47=840种，其中三个空位都相邻的有A55=120种，问题得以解决．
解：（1）利用间接法，没有限制的坐法A47=840种，其中4个任都不相邻的有A44=24种，故至少有两人坐在一起，有840-24=816种不同的坐法；（2）利用间接法，没有限制的坐法A47=840种，其中三个空位都相邻的有A55=120种，故三个空位都不相邻，有840-120=720种不同的坐法．
点评：本题主要考查用排列组合及简单的计数原理问题间接法是解决题目的关键，有一定的灵活性，需要同学们很好的理解，属于中档题．
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科目：高中数学
设函数&f（x）对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y）且x＞0时f（x）＜0，f（1）=-2．（1）判断f（x）的奇偶性，并证明．（2）证明f（x）在R上是减函数，并求出x∈[-3，3]时，f（x）的最大值及最小值．（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．
科目：高中数学
在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=AB=2，AA1=2，如图．（1）当点P在BB1上运动时（点P∈BB1，且异于B，B1），设PA∩BA1=M，PC∩BC1=N，求证：MN∥平面ABCD．（2）当点P是BB1的中点时，求异面直线PC与AD1所成角．
科目：高中数学
已知某几何体的直观图和三视图如图所示，其正视图为矩形，侧视图为等腰直角三角表，俯视图为直角梯形．（Ⅰ）求证：BN⊥平面C1B1N；（Ⅱ）求直线C1N与平面CNB1所成角的正弦值．
科目：高中数学
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科目：高中数学
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科目：高中数学
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科目：高中数学
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科目：高中数学
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? 这个不对的吧?
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