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级数证明题，大神求解～
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用反证法证明，若在x1处条件收敛，则R=|x1-x0|
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…………这幂级数收敛区间的性质，收敛区间(x0-R,x0+R)上绝对收敛，在(-无穷,x0-R)和(x0+R,+无穷)上发散
若R&|x1-x0|，则在x1处应有绝对收敛；若R&|x1-x0|，则在x1处应有级数发散
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灵力崩解 发表于
…………这幂级数收敛区间的性质，收敛区间(x0-R,x0+R)上绝对收敛，在(-无穷,x0-R)和(x0+R,+无穷)上发散
我知道这个，我是说用反证法证明这个
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我知道这个，我是说用反证法证明这个
这已经是反证了啊……R不等于那个不就是分为大于和小于两种情况么
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这已经是反证了啊……R不等于那个不就是分为大于和小于两种情况么
嗷！知道了！拜谢
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…………这幂级数收敛区间的性质，收敛区间(x0-R,x0+R)上绝对收敛，在(-无穷,x0-R)和(x0+R,+无穷)上发散
真的厉害，知识点记得这么详细
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真的厉害，知识点记得这么详细
用得多自然理解了知识点
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大家好，我想考这个证试试，只是不知道工作证明去哪里开，是不是非得有环评资质的单位才可以呢，如果是的话人家会给你开嘛？
日经贴。。。
同问，非专业人士如何解决的
我是培训机构给找的。是一家园林公司
本帖最后由 定过注册 于
22:19 编辑
不知道你是哪个省份的，能不能帮你，如果是河北的可以，QQ： 开工作证明的意思：让单位证明你的工作年限和工作岗位，报名表上要填写单位名称，单位需要有资质，才能证明你在环评工作年限。试想让一个监理公司盖章，能证明你从事环评工作吗？
我是培训机构给找的。是一家园林公司
你好，我也想报考。请问您，是哪家培训机构介绍的？
需要单位盖章的以及开具社保证明的请加我QQ，赚点烟钱，本人非中介！
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头次听说还要开社保证明，朕就知道要开工作证明、道德证明、还有后续离职证明，开来朕埋头苦学，甚是孤陋寡闻了啊
头次听说还要开社保证明，朕就知道要开工作证明、道德证明、还有后续离职证明，开来朕埋头苦学，甚是孤陋 ...
有的地方需要出具社保证明，关键我能开。看来你真是孤陋寡闻
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& Comsenz Inc.3590人阅读
算法（11）
《孙子算经》里面的&物不知数&说的是这样的一个题目：一堆东西不知道具体数目，3个一数剩2个，5个一数剩3个，7个一数剩2个，问一共有多少个。
书里面给了计算过程及答案：70*2 + 21*3 + 15*2 -105*2 = 23。
它的计算思路如下：
70是能被5或7整除的数字，但是除以3正好余1。
21是能被3或7整除的数字，但是除以5正好余1。
15是能被3或5整除的数字，但是除以7正好余1。
所以若有数N = 70 * N1 + 21 * N2 + 15 * N3(其中N,N1,N2,N3为正整数)，则整数N是符合题目要求的结果(mod3为N1，mod5为N2， mod7为N3)。
我们把N1赋值2，N2赋值3，N3赋值2。
则: N = 70*2 + 21*3 + 15*2 = 233。
但是3，5，7的最小公倍数为105。
所以N + 105*M均为正解。
因此为了求得最小正整数解，我们需要用(N mod 105)也就是23了。
中国剩余定理(西方数学史中的叫法)，就是上一题目的一般情况。
设m1,m2...mk是两两互素的正整数，即: gcd(mi, mj) = 1 (其中 i != j, i, j &= 1且 &=k).
则同余方程组:
x&≡ a1(mod m1)
x&≡ a2(mod m2)
x&≡ ak(mod mk)
存在唯一[m1,m2...mk]使方程成立.
解法同物不知数是一致的.我们可以稍微模仿一下.
唯一的难题就是如何把上面70, 15, 21的求法,对应到一般情况来.
假设: N1, N2, ... ,Nk.就是对应的权值, 满足如下条件:
N1 能够被 m2, m3..., mk整除,但是除以m1正好余1.
N2 能够被 m1, m3..., mk整除,但是除以m2正好余1.
Nk能够被m1, m2,...,mk-1整除,但是除以mk正好余1.
N1-&Nk如果求出来了,那么假设:
x1 = N1*a1 + N2*a2 + ... + Nk*ak就是我们要求的x一个解, 同物不知数一样,我们把x1 mod (m1*m2*...*mk)的结果
就是x的最小整数解,若为负数,则再加上一个m1*m2*...*mk.因为加减整数倍个m1*m2*...*mk所得结果都是x的解.
所以问题只剩下一个,就是求N1, N2,...,Nk.
怎么求呢?我需要先化简一番:
设m = m1*m2*...*mk, L, J为任意整数.
因为Ni能被m1, m2,...,mi-1, mi+1,...,mk整除(其中i+1&k)
因此:&Ni = m/mi *L
又因为Ni除以mi余1
因此: Ni = mi*J + 1
即: mi*J + 1 = m/mi *L ==& (-mi)*J + m/mi*L = 1
而m1--&mk这些数都是互质数,所以(-mi) 同 m/mi也是互质数.即:
gcd(mi, m/mi) = 1也就是说:
&(m/mi)*L&+&(-mi)*J &= gcd(m/mi, -mi)==&其中-mi和m/mi都是已知的,J和L未知
这就是经典扩展欧几里德定理的原型(由定理知J和L是唯一的, 因此,N1--&Nk有唯一解).
按照扩展欧几里德定理求解即可.
扩展欧几里德定理：
a和b都是不全为0的正整数，则：
a*x + b*y = gcd(a, b)
存在唯一的x, y使得上面等式成立。
(当然，容易得知，如果，a和b中有负数，那么也是成立的。)
本题中，m/mi相当于a, -mi相当于b, L相当于x, J相当于y。求出L, J就能求出Ni。
此时Ni求解完毕.
我们要求的x的最小整数解也就呼之欲出了.
#include &iostream&
//参数可为负数的扩展欧几里德定理
void exOJLD(int a, int b, int &x, int &y){
& & //根据欧几里德定理
& & if(b == 0){//任意数与0的最大公约数为其本身。
& & & & x = 1;
& & & & y = 0;
& & }else{
& & & & int x1, y1;
& & & & exOJLD(b, a%b, x1, y1);
& & & & if(a*b & 0){//异号取反
& & & & & & x = - y1;
& & & & & & y = a/b*y1 - x1;
& & & & }else{//同号
& & & & & & x = y1;
& & & & & & y = x1 - a/b* y1;
//剩余定理
int calSYDL(int a[], int m[], int k){
& & int N[k];//这个可以删除
& & int mm = 1;//最小公倍数
& & int result = 0;
& & for(int i = 0; i & i++){
& & & & mm *= m[i];
& & for(int j = 0; j & j++){
& & & & int L, J;
& & & & exOJLD(mm/m[j], -m[j], L, J);
& & & & N[j] = m[j] * J + 1;//1
& & & & N[j] = mm/m[j] * L;//2 【注】1和2这两个值应该是相等的。
& & & & result += N[j]*a[j];
& & return (result % mm + mm) %//落在(0, mm)之间，这么写是为了防止result初始为负数，本例中不可能为负可以直接 写成：return result%即可。
int main(){
& & int a[3] = {2, 3, 2};
& & int m[3] = {3, 5, 7}; & &
& & cout&&&结果:&&&calSYDL(a, m, 3)&&
参考知识库
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关于函数有界的证明方法，求解
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如题，请大家列举下关于证明函数有界的题目类型和证明方法，一起学习，一起努力！！
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这题确实蛮好的，很基础，李永乐那本书常看见
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我就是因为今天的这道题所以觉得关于有界这块有点薄弱，证明有界都能通过那些途径 这是我想了解的
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说句实话，证明有界的题目不多。
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我弱弱的回答一下我遇到有界的证明方法：
1.用定义求。
2.求函数单调性，然后求极值和最值，最后求函数极限，判断函数是否有上下界。
这是我遇到有界的方法，也很局限望高手来补充！
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我做李永乐那本书的时候也这么觉得，发现函数极限的保号性用的很多，包括他的推论，经常用到，都是拿来证明有界性证明题我觉得比单纯的计算更讨厌啊{:2_85:}
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貌似还可以用收敛的方法。
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这个可以有
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大部分人都对证明很不感冒
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交互式证明系统
本词条缺少概述、名片图，补充相关内容使词条更完整，还能快速升级，赶紧来吧！
交互式证明系统交互证明
在中，交互式证明体系（下简称交互证明）是一类计算模型。像其它计算模型一样，我们的目标是对一个L，和一个给定的输入x，判断x是否在L中。交互式证明体系由两个实体：验证者（verifier）和证明者（prover）组成，两者都可以看作是某类。而它的计算过程为：给定了输入x，通过验证者和证明者之间交换信息，最终，由验证者来根据证明者给出的信息，判断给定的输入是不是在语言L中。
交互证明的基本假设是：证明者在计算能力上是无限的，而验证者一般设为的、可使用随机源的图灵机。一般来说，对给定的L，我们关注的是交互证明中验证者V这一角色，并对它加以如下的要求：
完备性（completeness）：如果x∈L，那么存在诚实的证明者P，使得V与P的交互之后，输出“x∈L”；
可靠性（soundness）：如果x?L，那么对任意的证明者P，V与P交互之后，输出“x∈L”的概率很小（可以认为小于某一常数）。
如果对L，这样的验证者存在，那么我们说L有这样的一个交互体系。
类似对图灵机所需的运行时间和空间等加以限制来得到语言的集合——复杂性类一样，通过改变交互证明中，交互过程的轮数、随机源是公开的还是验证者所私有的，以及证明者的数目等等参数，我们可以得到不同能力的证明体系，并依据一个语言是不是有这样参数的交互证明，来定义相应的语言的集合——复杂性类。依据交互证明定义的主要复杂性类有和，它们与依据图灵机定义的经典复杂性类的关系是重要的研究课题。
交互式证明系统NP
主条目：NP (复杂性类)
导致交互证明的发现的第一个观察是对NP的如下的理解：我们知道NP可以理解为解可以在多项式时间进行验证的问题的集合，而求这个解的过程可能是较为困难的，如对NP完备问题，现今仍未有多项式时间的算法。这样，“验证解”和“求解”这两项计算任务就有了计算能力上的差异。所以我们可以假设“验证解”是由验证者完成（在NP的情况下，是确定性多项式时间图灵机），而“求解”是由一个能力更强的图灵机完成的（在NP的情况下，可以假设是确定性指数时间图灵机）。下面我们用PTM代表确定性多项式时间图灵机。
于是从NP我们可以设计如下的交互证明：给定L∈NP，和x∈L，我们知道对x的一个解w，有PTM M，对输入(x, w)，输出“接受”当且仅当w是x的一个解。我们考虑一轮的，由证明者P发起的交互证明：
证明过程： V和P商量好解的长度l，且l是输入的多项式；
V和P接到输入x；
P将解w送给V。不论P送多少字符，V只截取前l个；
V运行M(x,w)，输出“接受”当且仅当M输出“接受”。
完备性：由L的性质，我们知道对x∈L，当且仅当有解w，使得M(x,w)接受。所以一个好的证明者将利用它无限的计算能力得到w，故V会接受；
可靠性：同样由L的性质，当x?L，不可能有解w，使得M(x,w)接受。所以一个坏的证明者将无法使V接受不在L中的x。
于是我们知道，NP是包含在轮数为1，交换信息长度为多项式的，验证者是确定性图灵机的证明体系中的。反过来，这样的证明体系定义的语言容易看出也是在NP中的。这样NP就与这样的证明体系等价。可以证明，当验证者是确定性图灵机，每轮交换信息长度为多项式的，即便将轮数扩展成多项式轮，所得到的交互证明仍然与NP是等价的。这样就需要将验证者扩展成随机性图灵机，此时我们就有了下面的有趣的复杂性类。
交互式证明系统（AM）和（MA）
主条目：AM (复杂性类)
我们保持轮数为1轮，由证明者发起，而将上面的PTM换作多项式时间随机性图灵机，那么我们得到了复杂性类MA。更一般的，我们将轮数扩展成不限1轮，而是常数轮时，我们得到的是叫AM的复杂性类。
交互式证明系统零知识证明
“”说的是示证者向验证者表明他知道某种秘密，不仅能使验证者完全确信他的确知道这个秘密，同时还保证一丁点秘密也不泄露给验证者。}