问题:向“luohui66628”请教：这道题有没有别的解法? 我还没学到∽△,A'M还能用什么办法求出来?【在直角三角形ABC绕直角顶点C旋转点A落在BC上点A撇利用阴影部分面积完成勾股定理的证明 已知_百度作业帮
问题:向“luohui66628”请教：这道题有没有别的解法? 我还没学到∽△,A'M还能用什么办法求出来?【在直角三角形ABC绕直角顶点C旋转点A落在BC上点A撇利用阴影部分面积完成勾股定理的证明 已知角ACB=90度BC=a AC=b AB=c 求证a平方+b平方=c平方 证明作三角形A撇B撇C撇≌三角形ABC使点A的对应点A撇在BC上,连接AA撇 BB撇 延长B撇A撇交AB于点M 】
三角形ADE面积是4,三角形BCE面积是9 三角形ADE与三角形BCE相似 故高之比为2/3,底边比为2/3 设上底为x,三角形ADE高为h,xh/2=4 xh=8 梯形面积为 (x 3x/2)(h 3h/2)/2=25xh/8=25
其他类似问题
扫描下载二维码已知抛物线y=-x²+2mx-m²+2的顶点A在第一象限，过点A作AB垂直于y轴于点B，C是线段A_百度知道
已知抛物线y=-x²+2mx-m²+2的顶点A在第一象限，过点A作AB垂直于y轴于点B，C是线段A
且AC=CP，a）是线段AB的中点,B重合）过点C作CD垂直于x轴于点D并交抛物线于点P，求点P的坐标（2）若直线AP交y轴的正半轴于点E;+2mx-m&#178。（1）若点C（1;+2的顶点A在第一象限，过点A作AB垂直于y轴于点B，C是线段AB上的一点（不与A已知抛物线y=-x&#178
我有更好的答案
1）由AC=CP可得BE=AB∵OB=2∴OE=2-m，∴△OPE的面积S=1
（2-m）（m-1）=-1
（1＜m＜2），可知A（m，所以y=-x2+4x-2，又∵C点不与端点A，设P（1，即m-n=（m-n）2，即m=2，即P点的坐标为（1，P（m-1，把n代入y=-（x-m）2+2得y=-（n-m）2+2，n）据x=-b
，∴m-n=0或m-n=1，得A点的横坐标为m，所以P（n，2），设C（n，把P点的坐标代入得n=1，2），则A（m，1）（2）把抛物线化为顶点式：y=-（x-m）2+2，即m-n=1，2）、B重合∴m≠n，-（n-m）2+2）∵AC=CP∴m-n=2+（m-n）2-2解，a）：（1）依题意得顶点A的坐标为（2
其他类似问题
为您推荐：
等待您来回答
下载知道APP
随时随地咨询
出门在外也不愁（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值；（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．-乐乐课堂
& 直线与圆锥曲线的综合问题知识点 & “（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x...”习题详情
190位同学学习过此题，做题成功率78.9%
（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值；（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．
本题难度：一般
题型：解答题&|&来源：2008-闸北区二模
分析与解答
习题“（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值...”的分析与解答如下所示：
（I）设点P的坐标（x，y），再构造函数f（x）=|PF1|2，代入两点间的距离公式并进行化简，利用二次函数的性质和x的范围，求出函数的最值以及对应的x的取值，即得到证明；（Ⅱ）由已知与（Ⅰ）得：a+c=3，a-c=1，解得a=2，c=1，再由b2=a2-c2求出b，进而求出椭圆的标准方程；（Ⅲ）假设存在满足条件的直线，再设A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线方程和椭圆方程进行整理，化简出一个二次方程，再由题意和韦达定理列出方程组，根据题意得kAA2okBA2=-1，代入后得列出关于m的方程，进行化简、求解，注意对应题意进行验证．
解：（Ⅰ）设p（x，y），则x2a2+y2b2=1，且F1（-c，0），设f（x）=|PF1|2，则f（x）=（x+c）2+y2=c2a2x2+2cx+c2+b2，∴对称轴方程x=-a2c，由题意知，-a2c≤-a恒成立，∴f（x）在区间[-a，a]上单调递增，∴当x取-a、a时，函数分别取到最小值与最大值，∴当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值；（Ⅱ）由已知与（Ⅰ）得：a+c=3，a-c=1，解得a=2，c=1，∴b2=a2-c2=3，∴椭圆的标准方程为x24+y23=1．（Ⅲ）假设存在满足条件的直线l，设A（x1，y1），B（x2，y2），联立{y=kx+mx24+y23=1.得，（3+4k2）x2+8mkx+4（m2-3）=0，则{△=64m2k2-16(3+4k2)(m2-3)=3+4k2-m2＞0x1+x2=-8mk3+4k2x1ox2=4(m2-3)3+4k2又∵y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=k2x1x2+mk(x1+x2)+m2=3(m2-4k2)3+4k2，∵椭圆的右顶点为A2（2，0），AA2⊥BA2，∴kAA2okBA2=-1，即y1x1-2oy2x2-2=-1，∴y1y2+x1x2-2（x1+x2）+4=0，∴3(m2-4k2)3+4k2+4(m2-3)3+4k2+16mk3+4k2+4=0，化简得，7m2+16mk+4k2=0，解得，m1=-2k，m2=-2k7，且均满足3+4k2-m2＞0，当m1=-2k时，l的方程为y=k（x-2），直线过定点（2，0），与已知矛盾；当m2=-2k7时，l的方程为y=k(x-27)，直线过定点(27，0)．所以，直线l过定点，定点坐标为(27，0)．
本题考查椭圆的方程和椭圆简单的几何性质，以及直线与椭圆的位置关系，同时也考查了利用构造函数的方法处理最值问题，主要利用代数方法研究圆锥曲线的性质和数形结合的数学思想，考查解决问题的能力和运算能力，最后对应题意进行验证这是易错的地方．
找到答案了，赞一个
如发现试题中存在任何错误，请及时纠错告诉我们，谢谢你的支持！
（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|...
错误类型：
习题内容残缺不全
习题有文字标点错误
习题内容结构混乱
习题对应知识点不正确
分析解答残缺不全
分析解答有文字标点错误
分析解答结构混乱
习题类型错误
错误详情：
我的名号（最多30个字）：
看完解答，记得给个难度评级哦！
还有不懂的地方？快去向名师提问吧！
经过分析，习题“（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值...”主要考察你对“直线与圆锥曲线的综合问题”
等考点的理解。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
直线与圆锥曲线的综合问题
直线与圆锥曲线的综合问题．
与“（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值...”相似的题目：
已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且km=-1a2．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈[2，+∞），使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论．
已知双曲线C的渐近线方程为，右焦点F（c，0）到渐近线的距离为．（1）求双曲线C的方程；（2）过F作斜率为k的直线l交双曲线于A、B两点，线段AB的中垂线交x轴于D，求证：为定值．&&&&
设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆，（a＞b＞0）上的两点，已知向量=（，），=（，），且，若椭圆的离心率，短轴长为2，O为坐标原点：（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由．&&&&
“（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x...”的最新评论
该知识点好题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（　　）
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
该知识点易错题
1设双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的半焦距为c，离心率为54．若直线y=kx与双曲线的一个交点的横坐标恰为c，则k等于（　　）
2已知点P的坐标是（-1，3），F是椭圆x216+y212=1的右焦点，点Q在椭圆上移动，|QF|+12|PQ|的最小值是（　　）
3设椭圆x26+y22=1和双曲线x23-y2=1的公共焦点分别为F1，F2，P是两曲线的一个交点，则cos∠F1PF2的值为（　　）
欢迎来到乐乐题库，查看习题“（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值；（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．”的答案、考点梳理，并查找与习题“（2008o闸北区二模）如图，椭圆C：x2/a2+y2/b2=1(a＞b＞0)，A1、A2为椭圆C的左、右顶点．（Ⅰ）设F1为椭圆C的左焦点，证明：当且仅当椭圆C上的点P在椭圆的左、右顶点时|PF1|取得最小值与最大值；（Ⅱ）若椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3，最小值为1．求椭圆C的标准方程；（Ⅲ）若直线l：y=kx+m与（Ⅱ）中所述椭圆C相交于A，B两点（A，B不是左右顶点），且满足AA2⊥BA2，求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标．”相似的习题。解：（1）对称轴为直线x=m，顶点A（m，0）；（2）把x=m代入函数y=x-m，得y=m-m=0∴点A（m，0）在直线l上．当x=0时，y=-m∴B（0，-m），tan∠OAB=∴∠OAB=60°；（3）①当∠AQP=90°，∠QAP=60°，AQ=OA=m，PQ=OB=m，因此P点坐标为（m-m，-m），将P点的坐标代入抛物线的解析式可得m=，因此P点的坐标为（，-）．②当∠AQP=90°，∠QPA=60°，此时P，B重合，因此P点坐标为（0，-m），代入抛物线解析式得m=，因此P点的坐标为（0，-3）．③当∠APQ=90°，∠QAP=60°，PA=m，过P作PC⊥AQ于C，那么PC=AP•sin60°=m，AC=m，因此P点的坐标为（m-m，-m）．代入抛物线得m=，因此P点的坐标为（，-）；④当∠APQ=90°，∠AQP=60°，PA=OB=m，过P作PD⊥AQ于D，那么PD=AP•sin30°=m，AD=m，因此P点的坐标为（m-m，-m），代入抛物线得m=，因此P点的坐标为（，-1）．分析：（1）根据顶点式抛物线解析式即可得出抛物线的对称轴为x=m，顶点坐标A（m，0）；（2）将A点的坐标代入直线l的解析式中即可判定出点A是否在直线l上．根据题意不难得出OA=m，OB=m，据此可求出∠OAB的正切值，进而可求出∠OAB的度数；（3）本题要分四种情况进行讨论：①当∠AQP=90°，∠QAP=60°，m=3，P点的坐标为（3-3，-3）；②当∠AQP=90°，∠QPA=60°，m=，P点的坐标为（0，-3）；③当∠APQ=90°，∠QAP=60°，m=，P点的坐标为（，-）；④当∠APQ=90°，∠AQP=60°，m=，因此P点的坐标为（-，-）．点评：本题考查了二次函数的性质及全等三角形的判定等知识点，（3）在不确定全等三角形的对应角和对应边的情况下要分类讨论．
请在这里输入关键词：
科目：初中数学
如图所示，抛物线y=ax2+bx+c与两坐标轴的交点分别是A、B、E，且△ABE是等腰直角三角形，AE=BE，则下列关系式中不能成立的是（　　）
A、b=0B、S△ABE=c2C、ac=-1D、a+c=0
科目：初中数学
（;河源二模）已知：如图所示，抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）．（1）求抛物线的解析式；（2）设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标；（3）设抛物线交y轴于点C，问该抛物线对称轴上是否存在点M，使得△MAC的周长最小？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
科目：初中数学
（;槐荫区一模）如图所示，抛物线y=x2+bx+c经过A、B两点，A、B两点的坐标分别为（-1，0）、（0，-3）．（1）求抛物线的函数解析式；（2）点E为抛物线的顶点，点C为抛物线与x轴的另一交点，点D为y轴上一点，且DC=DE，求出点D的坐标；（3）在直线DE上存在点P，使得以C、D、P为顶点的三角形与△DOC相似，请你直接写出所有满足条件的点P的坐标．
科目：初中数学
（;陕西）如图所示，抛物线对应的函数解析表达式只可能是（　　）A．y=-m2x2+mx+mB．y=-m2x2-mx+2mC．y=-m2x2+mx-mD．y=m2x2+2mx+m
科目：初中数学
（;陕西）如图所示的抛物线是把y=-x2经过平移而得到的．这时抛物线过原点O和x轴正向上一点A，顶点为P；①当∠OPA=90°时，求抛物线的顶点P的坐标及解析表达式；②求如图所示的抛物线对应的二次函数在时的最大值和最小值．}