【图文】不定积分的计算方法_百度文库
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不定积分的计算方法
&&同济大学版高等数学重点知识习题之一
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＞＞＞求不定积分∫dx(1+ex)2．-数学-魔方格
求不定积分∫dx(1+ex&)2．
题型：解答题难度：中档来源：江苏
令1+ex=t，则dt=exdx=（t-1）dx，dx=dtt-1.∴∫dx(1+ex)2=∫dt(t-1)t2=∫(1t(t-1)-1t2)dt=∫(1t-1-1t-1t2)dt=ln(t-1)-lnt+1t+C=lnex-ln(1+ex)+11+ex+C=x-ln(1+ex)+11+ex+C．
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据魔方格专家权威分析，试题“求不定积分∫dx(1+ex)2．-数学-魔方格”主要考查你对&&微积分基本定理&&等考点的理解。关于这些考点的“档案”如下：
现在没空？点击收藏，以后再看。
因为篇幅有限，只列出部分考点，详细请访问。
微积分基本定理
&基本定理：
若函数f（x）在[a，b]上连续，且存在原函数F（x），即，则f在[a，b]上可积，且，这称为牛顿-莱布尼茨公式，它也常写成。基本积分公式：
发现相似题
与“求不定积分∫dx(1+ex)2．-数学-魔方格”考查相似的试题有：
271300303187279272271399274460279281不定积分 计算题_百度文库
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不定积分 计算题
&&基础题,附带答案
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求不定积分xlnxdx
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∫xlnxdx=0.5∫lnxd(x²)=0.5x²lnx-0.5∫x²d(lnx)=0.5x²lnx-0.5∫xdx=0.5x²lnx-0.25x²+C
C是什么意思？书面写的时候就写C么？
C是任意常数，所有的不定积分后面都有的
就这么写就可以
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f[x_] := x ArcTan[x];Integrate[f[x], x]
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