&p&这个问题从高中就开始疑惑，计算机究竟是如何理解人类思维，如何进行计算？
我很想知道最最基本的工作原理，但是大学里好多课程，数字逻辑，计算机组成原理，只是从不同层次上解释了计算机的工作原理，很可惜的是，我并没有把知识穿起来。看了很多人的回答，大家也只是解释了一部分问题，没有完整的把计算机整个的抽象层次说清楚。在大学里我看到了 Charles Petzold的《编码
隐匿在计算机软硬件背后的语言》，这部永不退色的计算机经典著作，为了讲明白了这件事儿，今天我决定用自己简略的话，回顾一下作者写作的思路，用我的理解为大家讲述计算机的工作原理。希望我能够完成。&/p&&p&今天的计算机已经变得相当复杂，是有史以来人类创造的最复杂最精密的仪器，没有之一，是二十世纪技术领域的“登峰造极之作”，计算机与生俱来的层次化体系结构，掩盖了技术背后最本质的东西，现在已经很少有人去关心计算机最本质的工作原理，我希望能剖析计算机一层层‘“抽象”面纱，展现最本质的“计算”过程。基本的知识基础是高中物理，高中数学。&/p&&br&&p&第一节 计算器&/p&&p&下面回到高中课堂，我依稀记得在电磁学那一部分，讲到了电磁继电器，当时老师说，继电器是很重要的发明，我打开物理课本，“什么破东西嘛”，太简单了，那时候觉得像继电器这样的发明没什么用。高中数学中也讲到，布尔代数，简单老说就是，与、或、非，而且教科书上说，布尔代数意义重大云云。下面问题来了，我只用继电器能不是实现简单的计算器？注意是“计算器”，而不是计算机，答案是肯定的，来，那就看看，如何用继电器打造出一个”计算器“，进而打造出一台”计算机“&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/1fcd5eebb66_b.jpg& data-rawwidth=&991& data-rawheight=&422& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&991& data-original=&https://pic3.zhimg.com/1fcd5eebb66_r.jpg&&&/figure&&p&两个继电器串联，点亮一盏灯，这算不算实现了“与”的操作呢？两“真”为”真“&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/5d53b4b54c655ee27b1e8c_b.jpg& data-rawwidth=&1018& data-rawheight=&490& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1018& data-original=&https://pic1.zhimg.com/5d53b4b54c655ee27b1e8c_r.jpg&&&/figure&&p&两个继电器并联，点亮一盏灯，是不是实现了”或“的操作？一真为真&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/0c6a6c0b33ad91d0c399d55fd662da97_b.jpg& data-rawwidth=&1081& data-rawheight=&413& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1081& data-original=&https://pic4.zhimg.com/0c6a6c0b33ad91d0c399d55fd662da97_r.jpg&&&/figure&&p&一个继电器本身就可以实现”非“的操作&/p&&p&这样一来，物理上的继电器，和布尔代数，完美的融合起来，我把与或非门继电器实现称作”物理层“，每张图右边的符号表示，称作”布尔逻辑层“，从”物理层“到”布尔逻辑层“是我们的第一层抽象，很简单吧？（当然现代计算器从物理实现到逻辑实现，已经不再使用继电器，而是在硅芯片上雕刻一个个的晶体管，但晶体管的数量绝对不会减少，这一点@丁旭 已经说得很明白） &/p&&p&接下来可能有人问，你整这些小儿科的东西，有什么用呢？别急，看我慢慢展开！&/p&&p&我们知道，布尔代数是一种数学，既然是在一种数学，那么存在数学运算啊，数学运算能用继电器实现吗，of course&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/df0c9b68c81acddbc64bae_b.jpg& data-rawwidth=&1245& data-rawheight=&582& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1245& data-original=&https://pic3.zhimg.com/df0c9b68c81acddbc64bae_r.jpg&&&/figure&&p&一个或门，一个与非门，一个与门，按照图示连在一起形成了一个最常见的运算，异或运算，”相同为假，不同为真“，那物理实现上怎么做呢？请在大脑中想想怎么连线，一共七个继电器就可以实现，有了异或运算，我们就可以实现更复杂的运算，下面就和我们实现一台”计算器“直接相关了&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f895be5fdc8725ffc9f188eac4beef38_b.jpg& data-rawwidth=&976& data-rawheight=&564& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&976& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f895be5fdc8725ffc9f188eac4beef38_r.jpg&&&/figure&&p&一个异或门和一个与门，形成一个”半加器“，图示下边的符号表示一个半加器，这里是新一层的抽象，从布尔逻辑运算到”计算器件“的抽象&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/698a1aae7a4e46bab7f75b_b.jpg& data-rawwidth=&1202& data-rawheight=&577& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1202& data-original=&https://pic4.zhimg.com/698a1aae7a4e46bab7f75b_r.jpg&&&/figure&&p&有一个半加器，距离我们实现手工打造一个”计算机“还很远，然而两个半加器，一个或门，可以实现一个”全加器“，为什么叫全加器呢？因为我们使用它可以实现一位加法的计算！（这里是二进制，问题的题目，为什么计算机能读懂”0“和”1“，看到这里是不是心头一喜呢？）&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/b0e15c8c39ec1_b.jpg& data-rawwidth=&1097& data-rawheight=&601& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1097& data-original=&https://pic2.zhimg.com/b0e15c8c39ec1_r.jpg&&&/figure&&p&有了一位”全加器“，我们实现8位加法的计算还远吗？当然不远，8个全加器，按图示相连，就可以实现8位加法计算（和我们在纸上进行加法运算很像，进位的操作很显然。当然，这里都是进行二进制加法），右下方是8位加法器的表示方式。&/p&&p&要是这会儿在19世纪，在电力革命的年代，我一定要亲手打造一个计算器！&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/abcfb25ca278b6e76fd1be5_b.jpg& data-rawwidth=&1164& data-rawheight=&555& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1164& data-original=&https://pic2.zhimg.com/abcfb25ca278b6e76fd1be5_r.jpg&&&/figure&&p&画的比较简陋，见过卡车上的按钮吗？上下拨动的那种，这是我穿越回19世纪站在专利局门口，阐述我”伟大”的发明，“我发明的计算器，有两排输入按钮，每个按钮上下拨动表示输入的是0或者1，最下排是9个灯泡，灯泡的亮与灭，指示这一位是0，还是1，我的发明是划时代的，可以把人类从繁杂的计算过程中解救出来...”&/p&&p&“什么？就因为我的计算器不能实现减法运算儿拒绝我的专利申请，减法运算？减法运算，怎样实现计算机的减法运算呢？”&/p&&p&计算机发展过程中，最重要的思想是“抽象”，一层层的抽象封装了实现的细节，使的计算机开发人员更关注与逻辑的实现，相信有了我上面的表述，读者应该能看懂下边的抽象思想：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/c48d5ad5b23a47402bddfd269bd073a4_b.png& data-rawwidth=&700& data-rawheight=&236& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&700& data-original=&https://pic1.zhimg.com/c48d5ad5b23a47402bddfd269bd073a4_r.jpg&&&/figure&&p&这个电路实现了把输入的数据取反（0-&1,1-&0）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/efa7a48ff632c3bbdc403_b.png& data-rawwidth=&546& data-rawheight=&228& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&546& data-original=&https://pic4.zhimg.com/efa7a48ff632c3bbdc403_r.jpg&&&/figure&&p&这是求补器的“抽象”&/p&&p&减法的逻辑实现我直接给出，相信读者也应该能看明白&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/4bda23f057aa9c2306872_b.png& data-rawwidth=&669& data-rawheight=&442& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&669& data-original=&https://pic3.zhimg.com/4bda23f057aa9c2306872_r.jpg&&&/figure&&p&我还清楚的记得，在计算机组成这门课上，老师讲述，原码和补码概念，“在计算机内部，正数的补码是它本身，负数的补码，记得取反加1“，为什么取反加1呢？看看上边的实现，计算机内部如何实现减法？有个取反操作，还有个进位操作，这不正是”取反加1“吗？&/p&&p&下面从逻辑实现层，回到物理层，思考下，需要多少继电器才能实现这样的 ”小发明“，算了，吓一跳吧？然而我们的计算机先驱康拉德·楚泽花费了十年心学，3000多个继电器才早出一个计算机原型，所以，，，本着向先哲致敬的精神，让我们在大脑中”打造出“一台计算机&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/deb93fdac708c_b.png& data-rawwidth=&686& data-rawheight=&283& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&686& data-original=&https://pic2.zhimg.com/deb93fdac708c_r.jpg&&&/figure&&p&”我的专利不仅仅能实现加法操作，也能实现减法操作，计算具有普遍性，具有划时代的意义，可以把人类从复杂的计算中解救而出来...“&/p&&p&至此，我们实现了一个简单的计算器实现，不难吧？然而这才只是万里长征的第一步。&/p&&p&接下来我来说说，计算机是如何存储信息的，这真是个费力活儿，在不太遥远的过去，二十年前，计算机的存储量还非常有限，我记得初中那会儿还没有MP3，用磁带听歌，直到最近，存储技术才有了长足的进步，当然这是后话。&/p&&p&第二节，计数器&/p&&p&人类的感官，听觉，触觉，味觉，视觉，感官器官接受外界的刺激，在大脑中留下神经信号，进而形成对“外部世界”的认识，那抽象的事物怎么去认识呢？&/p&&p&电灯通电点亮灯泡，高中的物理知识解释，足够了。电可以让物体运动，这个道理人人都懂。坐在回家的高铁上，让我想想一下高速列车是如何运动的：驾驶员按下通电按钮，带动电车引擎，电车引擎通过传动装置把牵引力传给电车车轮，列车得以启动。高速列车的动力系统也相当复杂，我不了解每一个实现的细节，但是我可以想想出电车引擎的工作原理，为什么？因为这些都是实实在在的实物，看得见摸得着。那我想想出计算机的工作原理吗？答案是不能，为什么？因为计算机一层层的“抽象”，一个小小的物理器件上集成了上亿的基本元器件，使计算机真正的工作原理是我们越来越遥远。&/p&&p&下面还让我们回到19世纪末，二十世纪初，那个激荡人心的电力革命的年代，让我们去还原真实的技术实现过程。回到高中物理课堂&/p&&p&我们已经讲解了如何去制造一个一台简易的“计算器”，不知不觉下课了，这时我听到一阵刺耳的下课铃声。电铃和计算机有关系吗？我直接上图吧&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/ccab_b.jpg& data-rawwidth=&500& data-rawheight=&500& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&500& data-original=&https://pic4.zhimg.com/ccab_r.jpg&&&/figure&&br&&p&注意看旁边的那个金属小锤子&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/efbc42bb94d00e4ae80eb5_b.png& data-rawwidth=&570& data-rawheight=&324& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&570& data-original=&https://pic2.zhimg.com/efbc42bb94d00e4ae80eb5_r.jpg&&&/figure&&p&电铃的工作原理如上图所示，大家想象下，电铃的小锤子震荡起来敲打金属盖发出声音的情形，duang,duang,daung,形象吧？（这种电路叫做震荡器）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/a324e541ffe65a6faf82b2_b.png& data-rawwidth=&513& data-rawheight=&168& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&513& data-original=&https://pic3.zhimg.com/a324e541ffe65a6faf82b2_r.jpg&&&/figure&&p&振荡器是不是可以实现计数功能呢？交替的输出0和1，哈哈，感叹造物的神奇吧！&/p&&p&下面我们再来看一些神奇的电路，当初的先驱们是怎么想到这些复杂而精致的设计&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/b6e75df9b37dbd5afaa343_b.png& data-rawwidth=&614& data-rawheight=&216& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&614& data-original=&https://pic4.zhimg.com/b6e75df9b37dbd5afaa343_r.jpg&&&/figure&&p&闭上上方的电路，灯亮了&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/0d6a50c628f05d316bf3c_b.png& data-rawwidth=&582& data-rawheight=&225& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&582& data-original=&https://pic1.zhimg.com/0d6a50c628f05d316bf3c_r.jpg&&&/figure&&p&断开上方的电路，灯依然在亮&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/35e969d3c178a380f62b5cb8f6375270_b.png& data-rawwidth=&499& data-rawheight=&199& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&499& data-original=&https://pic1.zhimg.com/35e969d3c178a380f62b5cb8f6375270_r.jpg&&&/figure&&p&闭合下方电路，灯灭了&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/92b6eaf9db307a7_b.png& data-rawwidth=&488& data-rawheight=&187& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&488& data-original=&https://pic4.zhimg.com/92b6eaf9db307a7_r.jpg&&&/figure&&p&断开下方的电路，灯依然不亮&/p&&p&电路的奇特之处在于：同样是在开关都断开的状态下，灯泡有时候亮，有时候不亮，当开关都断开时，电路有两个稳定状态，这类电路叫做“ 触发器”。（英国物理学家1918在工作中发现的）&/p&&p&触发器电路可以保持信息，确切的说，可以“记忆”某些信息，他可以“记忆”那个开关先闭合。触发器是一个大家族，大家要是有兴趣可以去看相关资料。请记住一点！触发器是用来“记忆”信息的，我再给出两类常用的触发器&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8f1fa6ecea31_b.png& data-rawwidth=&517& data-rawheight=&247& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&517& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8f1fa6ecea31_r.jpg&&&/figure&&p&这个叫做“D型触发器”，具体实现如上图，我们的表示一直都停留在很“底层”，一直都很关注实现的细节，随着细节实现越来越多，我们需要上升到高一层的层次，更加关注功能的实现，而不是陷于细节实现的泥潭！（想一想，为什么说，计算机具有与生俱来的层次结构）&/p&&p&数据端简写为D，时钟端简写为Clk，功能表如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/eb33d69de15ff30fcda3b0d_b.png& data-rawwidth=&248& data-rawheight=&194& class=&content_image& width=&248&&&/figure&&p&脑袋里想象下，触发器是一个很听话的孩子，当clk端通电时，相当于告诉孩子，“孩子啊，你要记住我传给的信息”，clk断电时，孩子在自由自在的玩耍，完全不接受任何传过来的指令，很形象，不是吗？&/p&&p&在D型触发器的基础上实现了更复杂的功能，“ 边缘触发的D型触发器”&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/c935dbb047ae91a8ddd145011eeb7dee_b.png& data-rawwidth=&587& data-rawheight=&242& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&587& data-original=&https://pic3.zhimg.com/c935dbb047ae91a8ddd145011eeb7dee_r.jpg&&&/figure&&p&“抽象”图&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/e81dfaf7af19_b.png& data-rawwidth=&156& data-rawheight=&91& class=&content_image& width=&156&&&/figure&&p&again，抽象的思想，使我们脱离的细节实现（上图），更加关注功能&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/6f72ffb9fce_b.png& data-rawwidth=&220& data-rawheight=&145& class=&content_image& width=&220&&&/figure&&p&向上的箭头，表示电信号从0到1变化的那一瞬间有效，再次在脑袋里想象下，触发器是一个很听话的孩子，当clk从0-&1变化时，相当于告诉孩子，“孩子啊，赶紧接住我给你的球，球在这里指信息”，其他状态下，孩子在自由自在的玩耍，完全不接受任何传过来的指令。&/p&&p&有人问，说了这么多，到底想干什么？好的，告诉你，用这些可以实现一个计数器，记得小孩子学数数吗？我们要做的的就是要用机器来从0开始数数，真的吗？恩，离这一步已经很近了，不信看下边&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/fd8fa89f2ff60fbff7ba9f_b.png& data-rawwidth=&369& data-rawheight=&156& class=&content_image& width=&369&&&/figure&&br&&p&简单的，把振荡器和触发器相连&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/232f79df6e2e612d67f3bc2bd779dafc_b.png& data-rawwidth=&518& data-rawheight=&188& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&518& data-original=&https://pic1.zhimg.com/232f79df6e2e612d67f3bc2bd779dafc_r.jpg&&&/figure&&br&&p&电平信号的变化&/p&&p&稍微扩展一下，实现更复杂的功能，应该能看明白吧&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/65c84dbb7a2ad9ca691aff_b.png& data-rawwidth=&528& data-rawheight=&179& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&528& data-original=&https://pic4.zhimg.com/65c84dbb7a2ad9ca691aff_r.jpg&&&/figure&&p&电平信号的变化（标上0和1）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/cb7db76c286e_b.png& data-rawwidth=&594& data-rawheight=&253& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&594& data-original=&https://pic1.zhimg.com/cb7db76c286e_r.jpg&&&/figure&&p&嗨嗨，清醒下，我们得到了什么？把上图顺时针旋转90度，你发现了吗&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ae382b0ce95c316b8eeb4e2_b.png& data-rawwidth=&354& data-rawheight=&461& class=&content_image& width=&354&&&/figure&&p&这不就是在计数吗？用二进制的方式计数！&/p&&p&把8个触发器连接在一起，然后放入一个盒子里，构成了一个8位计数器，能从0数数到2^8-1，（0-255），这个计数器称为“8位行波计数器”&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/dc95beb4ba_b.png& data-rawwidth=&477& data-rawheight=&167& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&477& data-original=&https://pic3.zhimg.com/dc95beb4ba_r.jpg&&&/figure&&p&现在，我们已经懂得如何继电器来做加法、减法、计数了，这一件很有成就感的事儿，使用的技术也是100多年前就存在的技术。&/p&&p&第三节 存储器&/p&&p&我想用继电器打造一个存储量为64K x 8的存储阵列，我能实现吗？这会儿可是在二十世纪初！如果我穿越回那个年代，一定会再次为我的“发明”申请专利，如果真是这样，那计算机的发展史上会留下我的名字（呵呵，意淫一下），下面就看看我是如何实现我的“发明”吧&/p&&p&上节，我已经提到，触发器可以“记忆”1位的信息&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/aa16bb2ce862a99723af1bb_b.png& data-rawwidth=&563& data-rawheight=&244& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&563& data-original=&https://pic4.zhimg.com/aa16bb2ce862a99723af1bb_r.jpg&&&/figure&&p&就是上图这个样子，我们把它抽象成：&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/77b631ab0_b.png& data-rawwidth=&227& data-rawheight=&137& class=&content_image& width=&227&&&/figure&&p&我们把上图称作“1位锁存器”，想一想，两个输入线和一个输出线都是什么意思，我上节已经解释过，来、来、来，想一想那个淘气的小朋友。&/p&&p&有了“1”，那么距离“100000”还会远吗？无非就是如何组织n个“1”，“抽象”的量级提升的过程&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/fdb0e7f337c_b.png& data-rawwidth=&736& data-rawheight=&337& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&736& data-original=&https://pic1.zhimg.com/fdb0e7f337c_r.jpg&&&/figure&&p&这是8位锁存器&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/e6001e7cee4fee19efb3f0e93b29c4bf_b.png& data-rawwidth=&490& data-rawheight=&153& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&490& data-original=&https://pic4.zhimg.com/e6001e7cee4fee19efb3f0e93b29c4bf_r.jpg&&&/figure&&p&简写成这种形式&/p&&p&再来看两个神奇的发明，或许你也会为发明者神奇的构思所折服&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/a1b5b1067aff3bb66f5e7c4e44e41664_b.png& data-rawwidth=&590& data-rawheight=&253& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&590& data-original=&https://pic1.zhimg.com/a1b5b1067aff3bb66f5e7c4e44e41664_r.jpg&&&/figure&&p&我想制作出这么一个元器件，他要实现这些功能。想想一下，某一天，你成了一个名人，每天前来拜访的人络绎不绝，今天呢，来了八个人，但是你时间有限，只能见一个人，那就让5号来吧（把拜访者编号，0-7），5号拜访者带来了自己的礼物（0或者1的信息）。看图，左边的三根线表示拜访者的地址（当然是二进制编码），000,001,010,011,100,101,110,111,5号就是101，这时候呢，我只需要把S0和S2通电，那么5号拜访者就进来了，献上自己的礼物（1位的信息）。&/p&&p&怎么实现这个功能呢？有兴趣的自己去研究下面实现，请记住，我们现在讨论的内容抽象的层次已经不是最最底层的实现了，而是更加关注于逻辑器件实现的功能&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/5ce1334ec94cbd23fe8d2d239c75b87f_b.png& data-rawwidth=&578& data-rawheight=&463& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&578& data-original=&https://pic4.zhimg.com/5ce1334ec94cbd23fe8d2d239c75b87f_r.jpg&&&/figure&&p&这叫“8-1选择器”&/p&&p&反过来，我有一封信需要送出去，这封信的内容是0或者1，现在我也有8个快递小哥可以选择，编号分别是000,001,010,011,100,101,110,111，我让谁去给我送信呢？那就还是5号吧，于是我把地址分别设置为101,5号小哥就去给我送信了，给出具体实现，有兴趣的自己去看吧&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c415fae875bae2918b3bddb7f29ffef7_b.png& data-rawwidth=&437& data-rawheight=&504& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&437& data-original=&https://pic4.zhimg.com/c415fae875bae2918b3bddb7f29ffef7_r.jpg&&&/figure&&p&这个电路名儿叫做“3-8译码器”&/p&&p&有了8-1选择器和3-8译码器，就可以制作出一个8位存储器了&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/f62f1d4cbbe509c9c738fd1d5425468d_b.png& data-rawwidth=&674& data-rawheight=&488& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&674& data-original=&https://pic2.zhimg.com/f62f1d4cbbe509c9c738fd1d5425468d_r.jpg&&&/figure&&p&again，把复杂的电路实现，抽象成简单的符号表示&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/fdb7fd3c8fab7_b.png& data-rawwidth=&430& data-rawheight=&171& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&430& data-original=&https://pic4.zhimg.com/fdb7fd3c8fab7_r.jpg&&&/figure&&p&读/写存储器，通常叫做随机访问存储器或者叫RAM，RAM可存储8个单独的1位数据&/p&&p&如何得到16 X 1的RAM呢？相信大家都能想到，用2个 8 X 1的RAM，我仿佛回到了《计算机组成》的课堂，让我再来做一次作业吧&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/bfb5aecfeee07b5be62ee_b.png& data-rawwidth=&530& data-rawheight=&357& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&530& data-original=&https://pic3.zhimg.com/bfb5aecfeee07b5be62ee_r.jpg&&&/figure&&p&简写如下：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/733d785f5ce80d346472d_b.png& data-rawwidth=&446& data-rawheight=&196& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&446& data-original=&https://pic2.zhimg.com/733d785f5ce80d346472d_r.jpg&&&/figure&&p&这种方式或许正确，但是使用了三根地址线，两根数据线，能不能使用4根地址线1根数据线呢？&/p&&p&加一个2-1选择器不就行了吗？（设计一个2-1选择器，这会儿应该不算什么难事儿）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/5bbad23c2d954426ffaa_b.png& data-rawwidth=&557& data-rawheight=&539& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&557& data-original=&https://pic3.zhimg.com/5bbad23c2d954426ffaa_r.jpg&&&/figure&&p&再次用符号简写：&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/15f7d75b93ab9fd1a53b56f_b.png& data-rawwidth=&461& data-rawheight=&198& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&461& data-original=&https://pic2.zhimg.com/15f7d75b93ab9fd1a53b56f_r.jpg&&&/figure&&br&&p&回到我们的出发点，怎么得到64K X 8的存储阵列呢？&/p&&p&无非就是努力提高8位锁存器的集成程度嘛，我可以想象，读者看到这里，脑子里全是密密麻麻的的连线，或许你还一时想象不到连线的方式，但是看到这里，64K X 8的存储阵列一定能用某种方式实现，对吧？虽然没有实现其电路图，但我也可以说，我理解了存储器工作原理，（你懂了吗？）。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/1b19ffdc0c3d5fa8bfef0230_b.png& data-rawwidth=&544& data-rawheight=&188& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&544& data-original=&https://pic1.zhimg.com/1b19ffdc0c3d5fa8bfef0230_r.jpg&&&/figure&&p&1024 X 8RAM的符号表示，2的16次方，即64K，地址线有16根，数据线有8根&/p&&p&为了申请我的专利，我需要做出一个机器的外部壳子，和第一节中的“计算器”一样，把这个机器的壳子把我所有实现的过程封装起来，形成一个“黑盒”，只保留几个外部的接口（也就是那几根数据线，一定要记得他们的功能），我要做成的外部盒子是这个样子&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/490b43bd0d0_b.png& data-rawwidth=&626& data-rawheight=&260& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&626& data-original=&https://pic1.zhimg.com/490b43bd0d0_r.jpg&&&/figure&&p&上一排的对应16根数据线，下一排有8根数据线，这个不用解释，相信把上文看完的都能明白什么意思，takeover这个按钮表示是否使得当前控制面板处于“激活状态”，也就是说，这个开关的作用是确定由控制面板还是又外部所连接的其他电路（从来没说过，没有连接外部其他电路，或者想象下，我这个机器壳子外面有一排的针孔，外部电路可以接进去，想想电脑机箱后边的针孔，就是这个意思，Soga）来控制。如果有其他电路相连。这时候takeover为 0（图示状态），此时存储器由其他电路接管，控制面板上的其他开关不起作用，当takeover为1 时，控制面板将重新获得对存储器的控制能力。&/p&&p&最后还是给出电路实现&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/ffd325ac9a32d0f0dc9e642_b.png& data-rawwidth=&655& data-rawheight=&471& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&655& data-original=&https://pic3.zhimg.com/ffd325ac9a32d0f0dc9e642_r.jpg&&&/figure&&p&想一下，机器壳子后面的针孔连那里，控制面板的开关又连接哪里？&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/b1c58ea11ed73b09e92017_b.png& data-rawwidth=&600& data-rawheight=&372& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&600& data-original=&https://pic4.zhimg.com/b1c58ea11ed73b09e92017_r.jpg&&&/figure&&p&简化的图示，是不是又用到“抽象”的思想呢？&/p&&p&一个辛辛苦苦装满65，536字节（8位为一个字节，字节编码请去参考ASCII编码）珍贵数据的64K X 8的RAM阵列，如果断电，会发生什么事情？首先电磁铁会因为失去电流失去磁性，随着“梆”的一声，金属片讲弹回原位，RAM中的所有数据将如风中残烛一般消失在黑暗之中，所以，RAM也成为“易失性”存储器。&/p&&p&那我一手打造的64K X 8的存储阵列，需要多少继电器呢？答案是是500W左右，是不是惊讶到恐怖呢？谁会没事儿造出这么个恐怖的怪兽？（100年后的今天，用二极管，三极管，集成这么多元器件的芯片，连指甲盖的大小都不到，感叹人类技术的进步吧）。&/p&&p&我穿越回二十世纪初，再次站在专利局的门口，为我这项“伟大的发明”申请专利，瑞士专利局的爱因斯坦会因此吓尿吗？世界上最聪明的大脑，能理解“黑箱”背后发生了什么吗？&/p&&p&第四节
自动操作&/p&&p&说了这么多电子线路的知识，我相信的我的讲述方式，大家都是能看懂的，前面所写的，其实只是为大家讲述一件事儿，“把电子元器件内部实现展开”，现有的一个个电子元器件，现在就是一个个小工具（把内部实现封装起来，保留外部接口，外部接口，就是那一根根地址线，数据线，和其他开关）、原材料。那我们现在看一看现在都有那些原材料呢？&/p&&p&计算器：一个会算数的小朋友，每次你把要进行计算的两个数给他，拍一下小朋友的头，小朋友帮我算一下吧，他会把计算的结果给你，没有一点误差，计算速度很快，并且乐此不疲。&/p&&p&计数器：一个一直在数数的小朋友&/p&&p&存储器：辛辛苦苦装满了64K 字节的箱子&/p&&p&译码器:《唐伯虎点秋香》中有个代号，9527，一个数字，你说它什么意思呢？如果，我“规定”9527指的是唐伯虎，让译码器来做这件事，译码器你把9527给我带过来（地址线用2进制表示的二进制是多少呢？），这时候译码器“很听话”的把唐伯虎叫过来。（在这里，机器“理解了”人类的语言吗？）&/p&&p&有了这些原材料，我们就可以着手打造一台computer了，我们的工作才刚刚开始，请读者保持耐心，我们最终要实现的是一台通用计算机，这台“先进的”机器可以使加减法的过程自动化，is that unbelievable？这台机器可以解决所有能有加、减法处理的问题，而事实上现实中的许多问题确实可以用加法与减法来解决。&/p&&p&让我来回顾一下自己的教育经历。从咿呀学语之后，幼儿园开始，我们就要开始一生的学习了，小学的数学课现在还叫不叫“算数”？刚开始，我们扳着自己的手指数数“1,2,3,4,5，上山打老虎...”,学会数数之后呢？老师先教我们加法与减法，那么乘法和除法呢？我依稀记得，是用加法和减法来实现的，对吗？&/p&&p&加法与减法，可以从底而上，构建更加复杂的算数系统，以至于，微积分也是建立的基本的算数系统之上，我还清楚的记得泰勒公式带给我的震撼，记得第一次见到牛顿迭代法时的情景。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/41bbe01adc4e96f1c24cfcb_b.png& data-rawwidth=&719& data-rawheight=&103& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&719& data-original=&https://pic4.zhimg.com/41bbe01adc4e96f1c24cfcb_r.jpg&&&/figure&&p&最美的数学公式之一，不解释为什么了，参考大学微积分&/p&&p&假如，假如我们已经实现一台可编程的最原始的执行加减法运算的“计算机”，如何计算出e的值呢？&/p&&p&想明白这一切，就需要我们了解“自动操作”的过程，了解程序的本质什么？编写程序的过程就像堆多米诺骨牌，辛辛苦苦，小心翼翼堆了半天，只为了那一下推到骨牌的快感！下面这一部分内容较难，请读者一定保持耐心，我会试着按我自己的理解讲清楚，如果我有理解不对之处，欢迎大家指出来，讨论改正&/p&&p&&b&新纪元&/b&-能接受“指令”的计算器&/p&&p&有人问我，真的可以用上述提供的那些原材料（计算器、计数器、存储器、译码器）造出一个计算机吗？就像维克多·弗兰肯斯坦组装怪物一样，当一切都已经就绪，看着我们一手打造出的庞大的怪物，小心翼翼的通上电，“醒来吧，孩子”，就像给他赋予生命一般，这些破铜烂铁奇迹般的苏醒过来，按照我给他的指令，完成我想要的工作，真的，人世间没有比这样的工作更让人神往了，你能理解《模拟游戏》中Turing对克里斯托弗的一往情深吗？至少他打动了我的心。&/p&&p&扯多了，我可以很明确的告诉你，只用那些原材料确实可以打造出一台计算机，并且历史上确实有人实现了！是谁？冯诺依曼？图灵？很遗憾地告诉你，no。主人公的名字，我前边已经提到了，他叫康拉德·楚泽，1935年还是一个工科学生的他，在位于柏林的家中打造出一个可编程的计算机，一共花了3000多个继电器。&/p&&p&接下来让我们穿越回到1935左右，让我们跟随“主人公”的思路，尝试打造出一台“计算机”。&/p&&p&还记得上小学时，你学完数数，学完加减法之后，大人们常常考考你的题目是什么？“你给我算一下从1一直加到100吧”，问题是，我能用机器代替我来算数吗？哦哦，简单，我的原材料里不是有“加法器”了吗？，稍作修改就行，好，看看我的设计&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/8415ede484dafc24df26_b.png& data-rawwidth=&506& data-rawheight=&377& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&506& data-original=&https://pic3.zhimg.com/8415ede484dafc24df26_r.jpg&&&/figure&&br&&p&拿一个8位的加法器和一个8位的锁存器，按上述方式相连，每次我们可以通过加法器的开关输入我们要算的数（当然要输入的数是0-255之间，计算的结果也是0-255之间，在这里可以先计算1-10的和），我们小心翼翼的拨动开关，最后下方的一排指示灯显示计算的结果。简单吧（这个器件称作累加器）可是我一不小心输错了一个数怎么办？只有重新来算，完全再来一遍，好麻烦啊，有没有可以改进的方式呢？我突然想到，不是有存储器嘛，可不可以把我要计算的数据先存入存储器，再通过读取存储器的内容，把数据传送到加法器，执行运算，最后显示结果。&/p&&p&good idea！具体该怎么做呢，我给出一种实现方案&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/c84dcad0e5edd0b85ed1a_b.png& data-rawwidth=&633& data-rawheight=&513& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&633& data-original=&https://pic3.zhimg.com/c84dcad0e5edd0b85ed1a_r.jpg&&&/figure&&p&一个振荡器（想想duang，duang，duang的电铃），16位计数器（我们的存储器容量不是64K X 8么，需要16根地址线），一个64K X 8的RAM（RAM连接控制面板，控制面板可以输入数据，还记得控制面板的takeover按钮是做什么用的么？），一个8位加法器和一个8位锁存器。&/p&&p&让我们闭上眼睛，来想一想，这是怎么工作的。首先，请清零开关，然后闭合控制面板上的takeover按钮，这时候控制面板接管了存储器，如果要算的有100个数，我们一次调整存储器的地址线和数据线，把数据存入h的地址空间（这一部分你明白了吗，该怎么操作控制面板呢？上述地址空间用16进制表示）。数据输入完了，我们断开控制按钮（takeover键），这时候控制面板失去对存储器的控制，断开清零开关，这时候，计数器开始工作，0000h，电信号传入存储器的地址线，存储器呢，是一个忠实的仓库保管员，来，我看看你要取什么东西，他接过传来的地址，哦原来要0000h盒子内的东西啊，好，你拿走吧，（0000h“盒子”内的东西就是刚才输入的第一个数），第一个数据传入到加法器，加法器小朋友一看，好了，你和自身相加，这不还是你自己吗？他把计算结果给了锁存器，锁气器把计算的结果放入一个临时的盒子内。经过一点时间（很短）计数器变成0001h，还是和刚才一样，计数器小朋友把自己的数给存储器管理大叔，大叔根据传过来的数，把取出的数据传给加法器小朋友，加法器小朋友执行加法运算，把得到的结果给锁存器。他们是如此的兢兢业业，乐此不疲，“机械式”的完成自己的任务，没有一点儿怨言。&/p&&p&哎，计算的结果是什么？我怎么看到指示灯在闪烁，计算的结果哪里去了？哦哦哦，计数器小朋友实在是太敬业了，根本没有办法让他停止工作，当他数到FFFFh之后又从0000h开始数数了。&/p&&p&还有这样的计算也太机械了，功能也实在是太有限了，要是我想把100个数，分成50组，计算每一组的和，这又该怎么做到呢？聪明的读者你也动动脑袋想一想，怎么做到呢？&/p&&p&楚泽看到这里也许和咱们一样皱紧眉头，怎么做呢，怎么做呢？该怎样解决这个问题呢？这时候或许突然迸发出“革命性”的想法，把运算的结果存回到RAM阵列中不行吗？这样一来，就可以在适当的时候用RAM阵列 的控制面板来检查运算结果（按下takeover），为了实现这个目的，在控制面板上加一排显示灯。eureka！&/p&&p&改变之后的连线图&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/8c1058d66dbedc7bbd67d_b.png& data-rawwidth=&574& data-rawheight=&476& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&574& data-original=&https://pic2.zhimg.com/8c1058d66dbedc7bbd67d_r.jpg&&&/figure&&p&这里略去了一部分，包括振荡器和清零开关。这样做是很好，但是问题来了，怎样控制RAM写入信号呢（何时存入RAM，把结果存在什么位置？）&/p&&p&假如我有一个这样的计算任务要完成：首先对三个数进行求和，然后对两个数进行求和，最后再对三个数进行求和，图示如下&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/533ffcfdeb6fc903e82744_b.png& data-rawwidth=&425& data-rawheight=&343& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&425& data-original=&https://pic1.zhimg.com/533ffcfdeb6fc903e82744_r.jpg&&&/figure&&p&图中用一小段连续的纸条（标记上连续的格子）表示一小段存储器，格子内表示存的内容。怎样使自动加法器为我们完成这项任务呢？我们不能期待向RAM阵列中输入一组数，然后自动加法器自动完成任务，自动加法器怎样“理解”我们交给它的任务，它怎么“知道”我们要他们干什么？&/p&&p&为了完成这个任务，我们需要用一些数字代码来标示加法器需要完成的每一项工作：加载（Load）、相加（Add）、保存（Save）、终止（Halt）&/p&&p&有了上述的指令，我们就可以命令计算器来工作了（暂时不去了解如何实现），对于上述的任务，可以表示如下：
（1）把0000h地址处的内容加载到累加器
（2）把0001h地址处的内容加到累加器
（3）把0002h地址处的内容加到累加器
（4）把累加器中的内容存储到0003h地址处
（5）把0004h地址处的内容加载到累加器
（6）把0005h地址处的内容加到累加器
（7）把累加器中的内容存储到0006h地址处
（8）把0007h地址处的内容加载到累加器
（9）把0008h地址处的内容加到累加器
（10）把0009h地址处的内容加到累加器
（11）把累加器中的内容存储到000Ah地址处
（12）命令自动加法器停止工作&/p&&p&有了这些指令代码，那么这些指令代码存放在哪里呢？得了，不去想了，简单粗暴的解决方式就是在加一个RAM，一个RAM存放数据，另一个RAM存放数据对应位置的操作符（也就是上文指定的那些代码），再次对我们的机器进行改造，改造后的结果如下&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/4c87b392ea539c41eed286cb_b.png& data-rawwidth=&580& data-rawheight=&464& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&580& data-original=&https://pic1.zhimg.com/4c87b392ea539c41eed286cb_r.jpg&&&/figure&&p&观察要仔细啊，数据的RAM即可以通过Control Panel控制面板进行输入，也可以接受外部的数据，而存储代码RAM只能通过控制面板写入！&/p&&p&那么往存储代码的RAM里写入什么内容吧？机器又不认识load、store、add、halt这些单词。既然机器不认识，我就让他们认识！解决方式，就是编码，其实两位信息编码足够
操作码，代码
Load（加载），10h
Store（保存），11h
Add（加法），20h
Halt（停止），FFh&/p&&p&这样一来，存储代码的那个RAM里边要存的内容就一目了然了&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/1f7b442f1eac20bb008f4f575ec32254_b.png& data-rawwidth=&332& data-rawheight=&363& class=&content_image& width=&332&&&/figure&&p&看到这里，读者有疑问吗？还是我最早提出的那个问题，机器是如何“理解”人类的语言的，我虽然把要操作的指令用0和1进行编码，但你把编码之后的内容拿给我们一手打造的这台机器，他还是“不明白”什么意思，去进行何种操作啊！我们转来转去又转回最初的起点，你让冷冰冰的机器去“理解”人类的指令，无异于天方夜谭，机器就是机器，永远也不可能具有思维，当初，我在这里也是困扰好久，哦，原来如此！&/p&&p&我已经把答案告诉你了，机器就是机器，永远也不可能具有思维&/p&&p&我不管你有没有思维，你必须完成我给你的任务，你把上述的任务算个结果出来，这一点儿或许能办到，嘻嘻&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/e7c77b645be_b.png& data-rawwidth=&613& data-rawheight=&650& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&613& data-original=&https://pic3.zhimg.com/e7c77b645be_r.jpg&&&/figure&&br&&p&为了体现Load和Add命令，我的机器内部又进行了部分改变，你看出差别来了吗？&/p&&p&其实上述有一小部分没有连线。again，闭上眼睛，跟我来想想机器执行的过程，可爱的小朋友们和敬业的大叔们又来了。计数小朋友把数据给两个RAM的仓库管理员，一个取出数据，一个取出指令。数据传给累加器和2-1选择器（这是个什么鬼）？数据到了2-1选择器小朋友的面前，发现了一道门，门上写着，“此山是我栽，此树是我开，要想从此过，留下买路财”，小朋友，让我过去吧，叔叔给你糖吃，2-1选择器小朋友说，“我只有一条路，你们两个人，我让谁通过呢？”（图中，2-1选择器接收了两组数据），就在这时候，2-1选择器小朋友，收到了一条指令，这条指令来自哪里呢？哦哦，刚才管代码的RAM大叔，取出指令（10h或者，11h或者20h或者FFh），他把指令交给“指令解析器”（图中没有画）指令解析器负责把信送给2-1选择器、RAM、计数器的指令接收端（也就是2-1选择器的S，RAM的W等，在这里称为控制信号，控制信号决定机器中某些部件是否工作或者决定某些期间如何工作。例如，如果代码RAM阵列输出是load指令，2-1选择器S端收到0，如果代码RAM阵列输出是Add，2-1选择器S端收到1，操作码是指令Store时，数据RAM阵列的W收到1。实现“指令解析器”很困难吗？想一想第二节中是如何送信的，3-8译码器，译码器实现只是一种方式，当然也可以用逻辑门来实现、你明白了吗？），2-1选择器小朋友收到了0，也就是要执行Load操作，8位锁存器把临时信息保存起来。然后计数器小朋友又开始数到了0001h，这些勤劳的小朋友和勤劳的大叔又继续工作了...&/p&&p&用这种方式，我终于实现了我的想法，这真是一件值得高兴的事儿，我要好好休息下，等等，休息之前，顺便扩展一下我们的机器，让它也能运算减法。好简单，增加一条指令不就行了？Subtract（减）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/aa008dade8ed6fe728a7b082c9c3c6a3_b.png& data-rawwidth=&312& data-rawheight=&183& class=&content_image& width=&312&&&/figure&&p&相应的，机器内部实现再改造下，增加一个取反器&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/baeebc0c93dcf23f0d6b1_b.png& data-rawwidth=&670& data-rawheight=&674& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&670& data-original=&https://pic2.zhimg.com/baeebc0c93dcf23f0d6b1_r.jpg&&&/figure&&p&布置一道作业题，取反器的那根控制信号线接在哪里？&/p&&p&&b&数据“流水”&/b&&/p&&p&我们从继电器打造出门电路，进而实现加法器，计数器，存储器，都是为了向我们的那个终极目标一步步前进。这就像点亮科技树的过程，一步步提高，直到实现我们的终极目标--一台可编程的通用计算机，那现在来看看，我们的科技树点亮到哪一步了，现在我们亲手打造的“能读懂人类指令的计算器”，离我们的目标还有多远？&/p&&p&来看看我们这台机器能不能完成我们想要完成的任务。假设现在要把56h和2A相加，然后再从中减去38h，结果是多少呢？不是有指令了吗？来，设置指令，让机器去完成&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/232af880f3e6dcbeb0533_b.png& data-rawwidth=&526& data-rawheight=&238& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&526& data-original=&https://pic4.zhimg.com/232af880f3e6dcbeb0533_r.jpg&&&/figure&&br&&p&由于指令和数据是分开存储的，我们分别通过控制面板在RAM中输入数据，启动机器，机器就“神奇”的计算出结果，可以用个控制面板来查看计算的结果。&/p&&p&如果我的计算任务扩大一些，算一算1W个数的和吧？啊？10000个数，这时候我可以想象，站在台机器前面的“主人公”满脸苦逼的表情，我们小心翼翼的输入这指令，Load ...，Add ...，Add ...，Add ...，......Store ...。然后我们再输入数据，这真是个体力活儿啊！当我们终于把这一切都完成之后，启动机器，Come on，baby！计算吧&/p&&p&让我们再次闭上眼睛，想象机器工作的情形，计数器多么像一颗跳动的“心脏”，过一段时间发出一次“心跳”，存储器收到心跳的脉冲，从此中取出数据，数据被传送到累加器“加工厂”等待处理，要通过一道道的“门”（2-1选择器），最后会传到存储器。每每想到这里，我不禁想起在欢乐谷水上漂流的过程，穿过一道道门，经过一间间屋子，每经过一道关卡，都可能被水淋到（数据被加工），最后转了一圈回到起点，机器内部执行的过程，就是数据坐在船上“流水”的过程，不是吗？&/p&&p&让我们来看看机器算出来的结果，这可真是一个激动的时刻，辛辛苦苦拨了半天开关，现在要见证奇迹了。“咦”？怎么结果不对，这数值也太小了！&/p&&p&哦，原来如此，我的累加器只能算8位的数据，让我去安静的哭一会儿去。&/p&&p&你可能想到，把两个8位的加法器连在一起构成一个16位的设备，这是一种解决方案，但是，还有代价更小的解决办法。&/p&&p&比如要计算76ABh+232Ch,最终结果是99D7h&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/87f0ddf5aca348e4d20f19_b.png& data-rawwidth=&123& data-rawheight=&82& class=&content_image& width=&123&&&/figure&&p&我们可以把高低位分开来算&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/9c5acf7260d0dae4cdfba7b_b.png& data-rawwidth=&159& data-rawheight=&114& class=&content_image& width=&159&&&/figure&&p&低位加法&/p&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/94b774c728adf104ff28d0b647acee25_b.png& data-rawwidth=&137& data-rawheight=&99& class=&content_image& width=&137&&&/figure&&p&高位加法&/p&&p&最后把计算的结果写回存储器&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/76fe75c916ebeda8fd6464a_b.png& data-rawwidth=&629& data-rawheight=&301& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&629& data-original=&https://pic3.zhimg.com/76fe75c916ebeda8fd6464a_r.jpg&&&/figure&&p&D7h被写入地址0002h处，99h被写入地址0005h处&/p&&p&这是很理想的状况，因为，在上述的例子中把高低位分开计算，低位计算恰巧不存在进位的情况。如果要把76ABh和236Ch这两个16位的数相加该怎么做？ABh+6Ch=117h；1h+76h+23h=9Ah。计算的结果为9A17h，怎么解决这个问题呢？可能有读者已经想到了，加一个进位锁存器（存储进位）不就行了？那我再问一句，“那我们的指令码是不是需要扩展一下呢？怎么使得译码器来触发读取进位的信号呢？”读到这里，读者也应该和我一样，我们现在不关心具体实现细节，一定会有某种逻辑门的组合来实现，对吧？下边我给出扩展的指令码（也叫作操作码）&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/290ff25fd0055fab5ad2_b.png& data-rawwidth=&502& data-rawheight=&251& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&502& data-original=&https://pic3.zhimg.com/290ff25fd0055fab5ad2_r.jpg&&&/figure&&p&上述指令中，增加了一个“进位加”（Add with Carry）和“借位减”（Subtract with Borrow）有了他们，就可以极大的扩展加法器的功能，而不仅仅局限于8位数据的运算了，可以对16位，24位，32位，40位数进行加、减法操作了！比如对两个32位数7A892BCDh和65A872FFh进行加法运算。仅仅需要1条Add指令和3条Add with Carry指令&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/fcb0b3fcf56a33eb9c0160a_b.png& data-rawwidth=&590& data-rawheight=&492& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&590& data-original=&https://pic3.zhimg.com/fcb0b3fcf56a33eb9c0160a_r.jpg&&&/figure&&p&我们通过增加操作码指令扩展的我们的“计算器”，在通往终极目标的路上又迈出了坚实的一步，“数据流水”的方式也确实也可按照我们的意愿实现一些计算任务，但是，对于计算1W个数相加之类的任务，总不能期待一条条的输入指令吧？&/p&&p&让我们看看问题出在哪里。第一，对于上图来说，保存计算结果的存储单元地址不连续。第二。当前设计的自动加法器不允许在随后的计算中重复使用的前面的中间结果，一旦我们把计算的结果写回存储器，我们就无法再次读取它的值了。&/p&&p&产生上述情况的原因就在于，我们构造的自动加法器，代码的存储和数据的存储是同步的、顺序的，并且只能从0000h开始顺序寻址，直至停机。&/p&&p&要解决这个问题，需要对我们设计的加法器做一个根本性且程度极大的改变。我想几十年前第一代的计算机的设计者康拉德·楚泽，Turing等人一定会为这个问题寝食难安，因为解决了这个问题，才可以实现真正意义上的“自动操作”，这个问题也是&b&计算器&/b&与&b&计算机&/b&最根本的区别。&/p&&p&没想到会有这么多人点赞，谢谢你们的鼓励，我们的万里长征已经看到胜利的曙光了，马上就要迎来激动人心的时刻了，请保持最后的耐心。&/p&&p&&b&数据“转圈圈”&/b&
再次看一下我们设计的机器，代码的存储和数据的存储是同步的、顺序的，并且只能从0000h开始顺序寻址（计数器小朋友在一次计数，告诉存储器管理员大叔从哪个抽屉里取数据），直至停机。但是，如果我的数据是连续存储的，并且在任意地址保存数据（也就是说，存储器存放数据的抽屉式随意的，我们只知道抽屉的编号），该怎样去取数据进行计算，并且存储计算结果啊？这时候我突然听到一声，“你傻啊，你把要取数和存数的抽屉编号告诉我不就行了？”，管理员大叔一语惊醒梦中人，是啊,有了存储器的地址不就行了？可以把数据的地址与数据的内容分开存！这可真是石破天惊&/p&&p&那就再次改变我们的设计吧，&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/890bf8df8a86df61453ff3_b.png& data-rawwidth=&786& data-rawheight=&462& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&786& data-original=&https://pic4.zhimg.com/890bf8df8a86df61453ff3_r.jpg&&&/figure&&p&这次，我们把指令（代码和数据的地址称为一条指令，先得到数据的地址，在根据地址取数据）放在一个RAM中，把数据存在另一个RAM中，并加了3个8位锁存器（临时存放8位数据），示意图只画出了改变的部分，其余部分与原来保持一致（累加器和代码解析器还有相应的控制信号）。指令占1个字节，16位的数据地址占2个字节，一条指令共占用3个字节，每次从RAM中取出1个字节，所以每次取出一条完整指令需要3次计数，数据地址再次传给存储器（这里多加了一个RAM），RAM取出数据传给加法器，而代码的解析与数据传输到加法器进行计算操作也需要1次计数，这必然需要更加复杂的控制信号。&/p&&p&从存储器中取出一条完整指令的过程叫做取指令，机器响应指令码的一系列操作的过程叫做执行指令，虽然机器可以自动取出指令，并执行指令，你能说它是一种“有生命”的东西吗？&/p&&p&看到这里有人可能要问，我们现在不是假设在1935左右吗？RAM是很奢侈的（500W个继电器），能不能想法舍弃掉一个RAM？把指令（代码和数据地址）与数据存在一起就可以了，这简单，还记得2-1选择器小朋友吗？（存储器部分提到了）&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/c8dce29efce26d279d676e3_b.png& data-rawwidth=&734& data-rawheight=&529& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&734& data-original=&https://pic4.zhimg.com/c8dce29efce26d279d676e3_r.jpg&&&/figure&&p&很简单，得到数据地址之后，把地址回传给存储器（此时计数器小朋友的计数无效），再次根据地址取出数据。
来看一个小例子吧，计算45h+A9h-8Eh=?，假设45h，A9h，8Eh分别存在地址0010h，0011h，0012h处，计算的结果存于0013h处。我们应该给机器这样的指令：
把0010h地址处的字节装入累加器，
把0011h地址处的字节装入累加器，
从累加器中减去0012h地址处的地址，
把累加器中的内容保存到0013h地址处，
停机，&/p&&p&数据的存储可以是任意的，我们只需要知道其相应的地址，那么指令呢？指令还是机械的顺序的往下执行，会不会出现这种情况，顺序执行指令，可是数据和指令地址冲突（要存指令的地址处已经有了重要的数据，需要跳过），指令能否跳过某一段区域，继续执行呢？&/p&&p&这涉及到指令寻址方式的改变（耐心听下去，我们万里长征，最终的一步来了，跨过他，前方就是一马平川），怎样跳过某一段儿区域，继续执行指令呢？那就jump啊，对，扩充一条跳转指令（Jump）&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/3d661c746d390d611881dae08e3aef84_b.png& data-rawwidth=&491& data-rawheight=&242& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&491& data-original=&https://pic1.zhimg.com/3d661c746d390d611881dae08e3aef84_r.jpg&&&/figure&&p&相应的机器内部实现也要改变&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/ddaa2c668c1fc02b53a776cab39c0ffc_b.png& data-rawwidth=&800& data-rawheight=&598& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&800& data-original=&https://pic1.zhimg.com/ddaa2c668c1fc02b53a776cab39c0ffc_r.jpg&&&/figure&&p&在上一步基础之上，增加了一条到计数器的数据通路，相当于告诉计数器小朋友，“小朋友，你下次从我告诉你的那个数开始计数，叔叔给你糖吃，乖~”&/p&&p&让我们回到电子线路中，计数器的实现，振荡器和D触发器串联方式（16个D触发器），我们稍作修改一下边缘型触发的D型触发器&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/870faa339e7aea32c885f27_b.png& data-rawwidth=&385& data-rawheight=&259& class=&content_image& width=&385&&&/figure&&br&&p&可以不用了解上图的实现，请注意我们现在重点不在于具体实现，而在于实现某一功能，我们需要为16位计数器的每一位都设置一个这样的触发器。一旦加载了某个特定的值，计数器就开始从该值开始计数（是不是用糖果把计数器小朋友收买了，呵呵）&/p&&p&Jump（跳转）指令确实很有用，但是一个有条件的跳转更有用（“我是个有原则的人，除非满足我的条件才jump”），比如要计算A7h与1Ch（十进制的28）相乘的结果，和28个A7h相加的结果相同，计算过程涉及到大量的重复操作&/p&&p&假设乘数和被乘数以及计算结果保存在一下地址：&/p&&p&1000h:00h,A7h,(16位乘数保存在此处)&/p&&p&Ch,(16位被乘数保存在此处)&/p&&p&h,(16位乘积保存在这两个连续的地址空间)&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/eab1c5e3fc0ccd4fece4c16_b.png& data-rawwidth=&728& data-rawheight=&467& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&728& data-original=&https://pic3.zhimg.com/eab1c5e3fc0ccd4fece4c16_r.jpg&&&/figure&&p&当这六条指令执行完毕之后，存储器1004h和1005h地址保存的16位数与A7h乘以1的结果相同。还要把这6条指令反复执行27次才能达到乘法的目的，如果在地址0012h处置放一条Jump指令会怎样？&/p&&p&这个过程不会停止下来，它会一直反复执行下去！&/p&&p&我们需要这样一种Jump指令，它只让这个过程重复执行所需要的的次数，这种指令就是条件跳转指令，怎么实现它呢?我给出一种实现方式，简单看看就好&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/91bc8bd72f19bb5b52109b0ecd2dea33_b.png& data-rawwidth=&645& data-rawheight=&271& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&645& data-original=&https://pic4.zhimg.com/91bc8bd72f19bb5b52109b0ecd2dea33_r.jpg&&&/figure&&p&这种锁存器叫零锁存器，当8位加法器输出为零时他锁存的值才是1。有了进位锁存器和零锁存器以后，可以为指令表新增4条指令&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/56f6ac745bdac4_b.png& data-rawwidth=&495& data-rawheight=&400& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&495& data-original=&https://pic1.zhimg.com/56f6ac745bdac4_r.jpg&&&/figure&&br&&p&非零跳转指令只有在零锁存器输出为0时才会跳转到指定的地址，如果上一步的加法、减法、进位加法或者借位减法运算结果为0时，将不会发生跳转。只需要在常规的跳转命令的控制信号之上再加一个控制信号&/p&&p&那么继续刚才提出的问题，0012h地址之后的的指令为&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/1defccdeb670c342d75b87_b.png& data-rawwidth=&648& data-rawheight=&473& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&648& data-original=&https://pic4.zhimg.com/1defccdeb670c342d75b87_r.jpg&&&/figure&&p&Store指令不会影响零标志位的值，只有Add、Subtract、Add with Carry、Subtract with borrow这些指令才能影响零标志位的值，当执行到地28次循环时，1004h和1005h地址保存的16位数等于A7和1Ch的乘积。1003h地址保存的值为1，他和FFh相加的结果为0.零标志位被置位！Jump If Not Zero指令不会再跳转回到0000h地址处，程序执行完成。&/p&&p&现在可以说，我们这台不断完善的机器真的可以称得上是一台真正意义上的computer了！条件跳转指令将计算器和计算机真正区分开来。&/p&&p&那么，你现在明白了吗，为什么计算机能读懂0和1？计算机和程序到底是什么？&/p&&p&数据被附在电流上不断地转圈圈（循环的过程），当满足某一条件之后，得到最终结果。&/p&&p&&b&汇编语言&/b&&/p&&p&把上述机器码表示成助记符的形式&/p&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/fffebb97f03eb04beb04a_b.png& data-rawwidth=&679& data-rawheight=&389& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&679& data-original=&https://pic3.zhimg.com/fffebb97f03eb04beb04a_r.jpg&&&/figure&&p&那么这个乘法的程序可以写成这种形式&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f4fce2ed9c5f8ab0a6028_b.png& data-rawwidth=&351& data-rawheight=&487& class=&content_image& width=&351&&&/figure&&p&编码时最好不使用实际地址，用label来指代存储器中的地址空间，所以上述程序可以改写为&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/50add86b354e02d208ca72a_b.png& data-rawwidth=&744& data-rawheight=&484& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&744& data-original=&https://pic1.zhimg.com/50add86b354e02d208ca72a_r.jpg&&&/figure&&p&终于在春节到来之前写完了，算是圆了自己的一份小小的心愿。&/p&&p&写的不好，欢迎大家批评改正。&/p&
这个问题从高中就开始疑惑，计算机究竟是如何理解人类思维，如何进行计算？
我很想知道最最基本的工作原理，但是大学里好多课程，数字逻辑，计算机组成原理，只是从不同层次上解释了计算机的工作原理，很可惜的是，我并没有把知识穿起来。看了很多人的回答…
&p&把大家的回答翻了一遍，感觉排名前几的回答都很赞的， 但总感觉不够全面，所以来总结我手机上装的App。&/p&&br&&p&其实作为一个App 控，新买的手机，16G 的，除了一些图片，剩下的空间装App 竟然不够，所以推荐一些实用的App 给大家，当然如果你觉得有好的App，欢迎留言，我会添加上来并著名作者。&/p&&br&&p&首先，我觉得大学生，除了自身专业外，想要学习其他感兴趣的东西，也是非常轻松的。所以就推荐一些App 吧。&/p&&br&&p&&b&Mooc&/b&&/p&&blockquote&&b&网易公开课&/b&：比较多的知名的演讲，全都是中文。
&b&网易云课堂&/b&：基本上大学的课程，好多都有。
&b&慕课网&/b&：技术类公开课，都是免费的。
&b&极客学院&/b&：和慕课网差不多，但是有的要付费。
&b&可汗学院&/b&：覆盖范围也特别广。&/blockquote&&br&&p&&b&英语学习&/b&&/p&&blockquote&&b&多邻国&/b&：升级，打怪，通关的模式挺赞的，而且不仅仅是英文，其他很多国的语言都可以学习。
&b&贝壳单词&/b&：每天一个单词，不怕你记不住，一个在校大学生做的。
&b&扇贝单词&/b&：每天打卡吧。&/blockquote&&br&&p&除了学习，我觉得大学生有很多的空闲的时间，我觉得可以利用这些时间来阅读和写作，所以也推荐一些阅读类的App。读书使人变得的冷静，写作使人变得成熟。&/p&&br&&br&&p&&b&阅读&/b&&/p&&ul&&li&&b&Kindle&/b&：多平台支持，如果自己有个Kindle 的话，不同设备上还可以同步读书进度。
&/li&&li&&b&多看&/b&：资源挺不错的。
&/li&&li&&b&Anyview 阅读&/b&：作为一款阅读器，体验挺不错。
&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/0ef16b6113e49ecfae9c4b642d6350d2_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&619& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/0ef16b6113e49ecfae9c4b642d6350d2_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&笔记类&/b&&/p&&ul&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//mubu.com/inv/77988& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&幕布&/a&&b&：&/b&一个 笔记 + 思维导图 + 待办事项 的思维导图工具。&/li&&li&&b&印象笔记&/b&：网页剪藏，多平台支持，最好用的。
&/li&&li&&b&Pocket&/b&：稍后阅读。
&/li&&li&&b&Google Keep&/b&：简洁好用的笔记App，可以添加标签，不同颜色的主题。
&/li&&li&&b&SimpleNote&/b&：更简洁，多平台。
&/li&&li&&b&锤子便签&/b&：写完笔记，方便分享微博，微信，2.0 添加支持Markdown。
&/li&&li&&b&Journey&/b&：在Chrome 上发现de，后来发现他的App 也不错。可以自动添加时间，天气，地点等等。
&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic2.zhimg.com/a0ccb2690fbff_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1330& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic2.zhimg.com/a0ccb2690fbff_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&生活类的App&/b&&/p&&p&&b&健身&/b&&/p&&ul&&li&&b&Keep&/b&：不同人群都可以使用的健身App，哪怕你是小白。
&/li&&li&&b&Nike Training&/b&：Nike 推出的健身的App。
&/li&&li&&b&FitTime&/b&：除了健身的教程，还有很多饮食，问答方面技巧。
&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/375721effbdf08ee5acf892b_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&599& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/375721effbdf08ee5acf892b_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&生活常识&/b&&/p&&ul&&li&&b&丁香医生&/b&：医学方面的常识。
&/li&&li&&b&知性&/b&：啪啪方面的常识。
&/li&&li&&b&Timi 记账&/b&：简洁的记账工具。
&/li&&li&&b&网易有钱&/b&：看上面有人推荐的，下了体验了一下。
&/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/f33fc04c7699eeb574b4_b.jpg& data-rawwidth=&1079& data-rawheight=&921& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1079& data-original=&https://pic1.zhimg.com/f33fc04c7699eeb574b4_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&让你长见识的App&/b&&/p&&br&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.qdaily.com/aboutus.html& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&好奇心日报（QDaily）&/a&&br&&p&之所以叫「好奇心日报」，是因为我们认为好奇心是人类最美好的品质之一，我们筛选最有价值的信息，你能在这里看到全球最有想法、最值得关注的各界动态，以及它们背后的故事。祝愉快。&/p&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//mmmono.com/%23firstPage& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&MONO&/a&&p&有看点的文化杂志平台，MONO 每天上午九点，下午三点，会推送两条消息，大概二十多条信息，时不时会有让你意想不到的好东西。&/p&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.flipboard.cn/app%23& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Flipboard&/a&&p&Flipboard是一款社交及杂志形式的应用程序。他收录了大都杂志，周刊，科技博客，甚至公众号，挑些自己喜欢的话题吧。&/p&&br&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.wandoujia.com/yilan& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&豌豆荚一览&/a&&p&你感兴趣的应用内最新内容一览无余；一二百个应用内最新内容，在这里一次浏览。就像有个试用功能一样，如果一个App 的内容你都感兴趣，那么可以再安装App。&/p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.jianshu.com/ui%3Ft%3Dc& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&简书&/a&&p&交流故事，沟通想法，一个基于内容分享的社区。&/p&&p&不像微博，知乎中的大V，在简书，不管你是开发者写技术文章还是平常人书写生活的琐事，所有人都是平等的，你写的文章会被更多的人看到。你也可以找到志同道合的朋友。&/p&&br&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.wandoujia.com/apps/com.medium.reader& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Medium&/a&&p&简书的国外版，Medium 上不乏有Airbnb 创始人这样的人，Google Android 开发团队等等。很多优秀的人在这里相聚，看了他们写的文章就像洗脑一般。&/p&&br&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//www.wandoujia.com/eyepetizer& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Eyepetizer | 开眼&/a&&p&每日精选视频推介，让你大开眼界。&/p&&p&豌豆荚又一力作，并且有专业的字幕组。在这里你可看到提早曝光的电影预告片，疯狂的跑酷爱好者等等。&/p&&br&&br&&figure&&img src=&https://pic3.zhimg.com/219608abf06e659a970d_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1350& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic3.zhimg.com/219608abf06e659a970d_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&p&&b&听歌&/b&&/p&&ul&&li&&b&网易云音乐
&/b&&/li&&li&&b&豆瓣FM
&/b&&/li&&li&&b&乐流
&/b&&/li&&li&&b&喜马拉雅&/b& &/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/851bcfada3d18bed028c80_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&915& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/851bcfada3d18bed028c80_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&图片类&/b&&/p&&ul&&li&&b&快图浏览
&/b&&/li&&li&&b&Instagram
&/b&&/li&&li&&b&VSCO Cam
&/b&&/li&&li&&b&Google Photos
&/b&&/li&&li&&b&Pixlr
&/b&&/li&&li&&b&Snapspeed
&/b&&/li&&li&&b&Layout&/b& &/li&&/ul&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/1f8a793e273f75e16d2a76d97c8e708b_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1348& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/1f8a793e273f75e16d2a76d97c8e708b_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&p&&b&先写这么多吧，如果大家觉得好的话，欢迎点赞，感谢，收藏吧，如果点赞超过100 的话，我会继续更新下面这些专题。祝大家节日愉快。&/b&&/p&&br&&br&&p&&b&9 月5 日更新。&/b&&/p&&p&好吧，既然点赞超过了100，那就继续更新喽。请大家准备好小板凳，瓜子来看我更新吧。评论中看到有人说特别在意科学上网和效率工具，那我就尽量写详细啦。&/p&&br&&br&&p&&b&为毕业准备的App&/b&&/p&&p&到了毕业了，才感觉自己的能力和社会的要求有脱节。那就不如先来了解社会，企业需要怎样的人才，自己努力去达到。&/p&&br&&p&&b&拉勾&/b&&/p&&p&是最大的互联网招聘平台。如果你未来想要在互联网公司谋求一份职业，拉勾会很适合你。&/p&&br&&p&&b&大街网&/b&&/p&&p&国内类似Linkedin 的网站。不管是任何行业，在这里都能找到合适的职位。&/p&&br&&br&&p&&b&脉脉&/b&&/p&&p&主打人脉社交。&/p&&br&&p&&b&效率工具&/b&&/p&&p&来使用这些工具来提高效率吧。&/p&&br&&p&&b&Any.Do&/b&&/p&&p&一个界面简洁的免费日程管理应用。而且跨平台，界面动画好赞呀。&/p&&br&&p&&b&IFTTT&/b&&/p&&p&就是类似变成的IF Then。就是如果Xxx，那么就Xxx。它集成了很多应用程序，比如天气预报会下雨，我就提前给家人发条短信说下雨了，记得戴伞。&/p&&br&&p&&b&PushBullet&/b&&/p&&p&一个跨平台消息推送软件。比如我们的手机的消息推送到Chrome，也可以推送到所有设备。如果你知道朋友的帐号，也是可以推送给朋友。&/p&&br&&p&&b&ＭailBox&/b&&/p&&p&一个第三方的邮件客户端，Ｄropbox 出品。支持Gmail 和iCloud。&/p&&br&&p&&b&Sunrise&/b&&/p&&p&一个日历应用，集成Google 日历，iCloud 和印象笔记等等。&/p&&br&&p&&b&闹钟One&/b&&/p&&p&是一款简洁的闹钟应用。没有多余的东西，除了基本的闹钟功能，它还可以添加定时器。&/p&&br&&p&&b&朝夕日历&/b&&/p&&p&朝夕日历是一款智能社交日历。它可以帮助您轻松优雅地安排日程、发现生活。目前只有iOS 和微信版。比如可以将自己的日程将二维码图片的形式分享给朋友。&/p&&figure&&img src=&https://pic4.zhimg.com/27e5d5e007e2e0a6e9257_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&1360& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic4.zhimg.com/27e5d5e007e2e0a6e9257_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&p&&b&生活衣食住行&/b&&/p&&br&&p&&b&美丽说 / 蘑菇街&/b&&/p&&p&女生最爱，教你你穿衣打扮。&/p&&br&&p&&b&美团 / 大众点评&/b&&/p&&p&打折优惠。&/p&&br&&p&&b&猫眼电影&/b&&/p&&p&低价电影票。&/p&&br&&p&&b&滴滴打车&/b&&/p&&p&打车比出租车便宜。&/p&&br&&p&&b&饿了么/美团外卖&/b&&/p&&p&有了外卖成宅男 / 女。&/p&&br&&p&&b&趣分期：&/b&&/p&&p&主打大学生购物分期。没钱不要紧，那就分期购买东西吧。&/p&&br&&p&&b&礼物说&/b&&/p&&p&帮助你精选礼物。&/p&&figure&&img src=&https://pic1.zhimg.com/8b170eaaf79c_b.jpg& data-rawwidth=&1080& data-rawheight=&938& class=&origin_image zh-lightbox-thumb& width=&1080& data-original=&https://pic1.zhimg.com/8b170eaaf79c_r.jpg&&&/figure&&br&&br&&br&&br&&br&&p&好吧，花费了一个小时的时间，又整理几个专题，希望能帮助到大家。&/p&&p&明天要工作上班了，最近工作也挺忙，平常估计也很难抽出时间更新了，当然大家也要看大家的表现啦，如果大家鼓励很多，多多点赞，我会激动的睡不着觉的，也会挤出时间给大家整理的。&/p&&br&&p&下面是大家发挥的时间了，如果大家有什么需求，或者想要什么类型的App（不要想歪哦），都可以在下面留言。我会抽出时间给大家整理的。&/p&&br&&br&&p&喜欢我的回答，也不妨看看我的其它回答，。&/p&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些值得推荐的类似知乎、豆瓣的网站？ - Tikitoo 的回答&/a&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些比较实用又有格调的 App？ - Tikitoo 的回答&/a&&br&&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&有哪些很好用的小众 App？ - Tikitoo 的回答&/a&&br&&p&最近在维护一个公众号：高效率工具搜罗（gongju006），推荐一些高效率工具和好玩的App。
&/p&&p&&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//weixin.qq.com/r/bDtcRGzE7jGRrSgn925_& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&weixin.qq.com/r/bDtcRGz&/span&&span class=&invisible&&E7jGRrSgn925_&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a& (二维码自动识别)&/p&
把大家的回答翻了一遍，感觉排名前几的回答都很赞的， 但总感觉不够全面，所以来总结我手机上装的App。 其实作为一个App 控，新买的手机，16G 的，除了一些图片，剩下的空间装App 竟然不够，所以推荐一些实用的App 给大家，当然如果你觉得有好的App，欢迎留…
&p&半年多前看到这个问题，当时刚开始教女友写前端；半年后又看到这个问题，女友已找到较满意的工作，半年来感触良多，所以打算将这些日子的学习路径和方法写下来，希望能提供一个与 &a data-hash=&23e93ee9e6a0b836b713c0d0b8df2c27& href=&//www.zhihu.com/people/23e93ee9e6a0b836b713c0d0b8df2c27& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@yanyiwu& data-hovercard=&p$b$23e93ee9e6a0b836b713c0d0b8df2c27&&@yanyiwu&/a& 的答案不太一样的视角，帮助到有同样需求的人吧。&br&&br&背景：&br&女友14年本科毕业，学的是商科，大学里一点编程都没接触过，毕业后也从事与编程无关的工作，工作了一年多觉得工作不合适自己，想换一份持续学习、有挑战的工作；与此同时在我的耳濡目染下渐渐对写程序产生了兴趣，于是我们就做了大胆的决定，转程序媛吧。&br&&br&我目前还是上海交通大学计算机系研二的学生，虽然未来的职业规划不是前端方向，但学生时期做过许多项目，教她前端入门完全没有问题，与此同时还需要帮她自底向上构建计算机基础知识，这一点对所有方向的程序员来说都至关重要。&br&&br&关于技术选型，我们没有多想直接选了Web前端，一来是因为效果容易展现保持学习的成就感，二来是因为NodeJS的存在可以很容易学一些后端知识。&br&&br&在学习方法上，我们分了好几条线路同时学习：&br&&br&线一：HTML/CSS/JavaScript&br&这是一条入门和打基础的线。&br&&/p&&ol&&li&我们看的第一本书：《Head First HTML and CSS》，这是本非常基础的书，适合初学者作为第一本书。&/li&&li&之后做的第二件事：完成了codecademy（强烈推荐这个网站，计算机入门的好资源）上的JavaScript教程，并做了课后配套的几个网站项目。&/li&&li&看的第二本书：《JavaScript DOM编程艺术》，这也是本入门好书，讲了一个网站从简单到复杂是怎么一部部完成的，力荐。&/li&&li&看的第三本书：《Head First HTML5》这本书同样写得深入浅出，在讲JavaScript和DOM的时候与第二本书有一点点的重复，可以看看不同的书是如何讲解JavaScript的。&/li&&li&之后开始学JQuery，跟着&a href=&//link.zhihu.com/?target=http%3A//try.jquery.com& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&http://&/span&&span class=&visible&&try.jquery.com&/span&&span class=&invisible&&&/span&&/a&走一遍就可以在项目里用了。女友表示学了原生JS再学JQuery实在太简单了。&/li&&li&然后看《JavaScript高级程序设计》，这本书很厚，女友表示没看完，只有在查具体的知识点才去翻阅。&/li&&/ol&&br&线二：计算机科学导论&br&我挑了两门赞誉度比较高的Introduction to Computer Science课给她上：&br&&ul&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.udacity.com/course/intro-to-computer-science--cs101& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Intro to Computer Science&/a&（udacity的CS101）&/li&&li&&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.coursera.org/course/cs101& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Computer Science 101&/a&（Coursera的CS101）&/li&&/ul&我记得其中一门是介绍计算机组成结构的、另一门是介绍一个搜索引擎的结构，这两门课是给新手准备的。&br&这两门课学完可能对前端学习没有什么即时的效果，但从长远来看是绝对需要上的一门课。之后的某个学习阶段很有可能把这些知识结构上零散的点连接起来，形成自己的知识图谱。&br&&br&线三：算法与数据结构&br&这条线也非常重要，是所有不同方向程序员所相交的部分。&br&&ol&&li&我们看的第一本书：《程序员的数学》，写得很入门，非常好。&/li&&li&接下来是可汗学院的算法课：&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.khanacademy.org/computing/computer-science/algorithms& class=& external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&&span class=&invisible&&https://www.&/span&&span class=&visible&&khanacademy.org/computi&/span&&span class=&invisible&&ng/computer-science/algorithms&/span&&span class=&ellipsis&&&/span&&/a&，这门课非常有意思，我记得讲了许多排序算法，通俗易懂，有一天晚上她学完一节课开始和我讨论一些排序算法的优劣，我就知道这门课还是很有价值的。&/li&&li&之后，开始上coursera的算法，教材是那本著名的算法第四版&a href=&//link.zhihu.com/?target=https%3A//www.coursera.org/course/algs4partI& class=& wrap external& target=&_blank& rel=&nofollow noreferrer&&Coursera - Free Online Courses From Top Universities&/a&，这门课有点难度，Java写课后作业，女友学得较吃力。&/li&&li&学算法的同时穿插着刷Leetcode，一开始easy题做一晚上都做不出，再后来easy题很快就有思路然后花半小时多才实现出来，再后来medium的题在和我讨论下也能勉强做出来，一步步进步就好，初学者学算法急不得。&/li&&/ol&&br&线四：工具的使用&br&编辑器（atom、vim），linux命令行（git...）&br&linux命令行是自己手把手教的（cd、rm、mkdir......等基础命令），先调出个“黑框框”，然后在里面输入一些命令，输出一些结果，交互式的教学让女友学得非常快。&br&然后要学git了，推荐codecademy上的git教程，通俗易懂。学完git后就把之前的项目全用git管理起来，推到github上面，也顺便熟悉了github这类仓库服务的使用流程。&br&女友问有了atom为什么要学vim，我说万一哪一天你要到登录到另一台服务器上改代码，没有图形界面只能用vim，她好像明白了，但是到现在依然只会用vim的2个command：i、:wq...&br&&br&线五：计算机基础的学习（这是条长线）&br&基础课主要体现在以下几个领域：操作系统、数据库、组成原理与体系结构、编译原理、计算机网络。目前这些课我都没有教过她，觉得没有到时候，理解不了。其中，计算机网络可能是我们下一阶段要学的内容，毕竟和前端还能扯上一些关系，容易理解一些。&br&&br&线六：项目&br&做项目和看书一样重要，我们一直保持一个时间段至少有1个项目在写。&br&&ol&&li&我们写的第一个项目的灵感是来源于 &a data-hash=&766aad6e4cc2dd0fbfc12& href=&//www.zhihu.com/people/766aad6e4cc2dd0fbfc12& class=&member_mention& data-editable=&true& data-title=&@Jasin Yip& data-hovercard=&p$b$766aad6e4cc2dd0fbfc12&&@Jasin Yip&/a&的回答&a href=&https://www.zhihu.com/question//answer/& class=&internal&&更新 Javascript 初学者如何思考才可以把脑中的东西转换成代码写出来？ - Jasin Yip 的回答&/a&。该回答中的井字棋有许多改进的地方，于是我们的第一个项目就是把它完善。看懂代码后在此基础上美化UI、增加了平均判定、悔棋、还实现了一个最简单的AI，等等。这个项目对她意义非常重大，经历了是从接手别人代码、修改、开发、调试、简单部署的整个过程。&br&&/li&&li&跟着codecadamy上的课程把课后项目做一遍。&/li&&li&接下来我们模仿了知乎的登录/注册页面、首页，写了一个仿知乎的静态页面。我们就以现知乎网页为设计稿，根据这个模板写出了它对应的效果。这个项目提升了她从一个图片设计稿到完成网站原型的能力，顺便增加了一些CSS框架（Bootstrap）的使用经验。&/li&&li&做了若干个前端项目后，是时候有必要让她学习一下后端到底在干什么，于是我们用Express框架搭了一个最简单的网站，她当时JS已经比较熟，所以写起Node来上手也非常快，我们完成了一个“信息存储”的网站，很简单，在客户端A输入一段文字，获取KEY，在客户端B输入KEY，可以把文字拿回来。后端其实就存一个kv数据，但这个简单的网站把前后端都串起来了，从前端发送AJAX，到服务器收到HTTP包解析，拿到结果，错误处理，然后再把JSON数据发回去的过程。我打算之后增加“kv持久化”功能来向她介绍数据库的概念。&/li&&li&还做了其余很多练手小项目，不一一列举了。&/li&&/ol&&br&线七：前端工程化&br&前端这几年变化实在太快了，不在贵圈的人完全跟不上节奏。&br&但仔细想想还好嘛，本质的东西其实是不变的，后来加的东西都是为了工程化。&br&reactjs，gulp，webpack这些东西目前还在学习中，我自己也在学习，否则就跟不上她的节奏了。&br&&br&最后：&br&上述多条线我们前后一共历时半年多一点，女友从一个什么都不会的小白，成长到一个能根据需求完成基本功能的初级开发者、能讨论算法、有基本的计算机素养，现在想来也是不容易。后来投简历面试，投了一家创业公司，没想到从技术面到HR面都非常顺利，就顺理成章的入职了，觉得我们运气非常好。公司不加班、技术氛围和leader都不错、团队很年轻，她比较满意，那我也很开心。&br&&br&感想：&br&&ol&&li&把技术的东西用通俗易懂的话讲出来很重}