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[疑问 - - 10.01]BlackJack在这里受欢迎吗？收藏
奇迹重生，重铸辉煌，新版魔剑士归来！海量钻石，众多好礼，你敢拿我就送！
看来是不受欢迎，我回本家吧
兰州啥意思，能说明白点吗
最近很混乱，妞们有楼
我还能更囧一点吗
今天到底啥日子啊
朴春&&还好
我还能更囧一点吗&
今天到底啥日子啊&&
&
&&
&作者：滴滴点&22:45&回复此发言&&&&
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祖国大好日子，吉利点
今天是个好日子。。。。&&=&=
兰州自问自答啊
那么长时间都没有另一个BJ出来迎迎我这个新人，就说明这里的BJ不是很多，不多就说明肯定是有什么人把BJ全给气走了，气走了就说明这里的人不欢迎BJ————我的柯南小DD般的推理
呃～编号。。。
LZ请跟这位：飞Dara妞不抽&筒子走
正版授权奇迹MU页游，奇迹重生！原汁原味还原奇迹，十年轮回！
楼主多大，我纯粹好奇呀，为嘛喜欢自问自答加自我推理
今天真是好日子
这里黑黑&最多不用管谁受不受欢迎而是看到你反感的语言你能淡定否
LZ请跟这位：飞Dara妞不抽&筒子走&&
&
&&
&作者：滴滴点&22:54&回复&
-----------
为哈跟我走，我很有压力的，如果真是bj那我先欢迎下，不过单独开楼囧了点
哈哈！这里可真是是非之地，我还是别在这儿发贴了
唉&反复折腾是为哪般
这里谁待见谁啊
满喜欢21的~~
被这帖囧到了
楼楼你的本家在哪...
我还有备用马甲呢，绝对不是十一以后才注册的
LZ有事可以去YG水楼或者21妞们的楼。。。
在路过问这没意义
我们家的不受欢迎，不劳您惦记
于是black&jack是。。。21的饭0&0？
哇这名字好酷-v-我喜欢
不过此贴变成纯粹进来科普2ne1的饭叫Black&Jack&
名字出来没多久，很酷不过有点长&&
&
&&
&作者：小粉一只&23:44&回复此发言&&&&
我真的是被这贴科普的。
话说blackjack是一种我很喜欢用的英文字体也。
者：BB浩海妍茜-1&23:47&回复此发言
21饭哪里不受欢迎了。
我觉得21饭都很霸气啊。
登录百度帐号推荐应用浅谈21点(BlackJack)--浪漫的理论与残酷的现实
理论上说，21点就是一个数字游戏，而且对数学的要求并不高。有一点基本的统计学概念，你甚至不需要准确地记得数学期望/方差这些基本词汇的定义，加上一个正常人的记忆力就足够了。现实中，能真正在21点上赢钱的寥寥无几。多数人在谈起自己的赌场经历时眉飞色舞，津津乐道地谈论自己的那些赢钱经历，但绝大多数其实是输家。原因很简单，没有多少人对赌场的游戏有深刻的研究，因而在玩游戏时他们的数学期望是负值。有趣的是，人们常常赢钱时觉得是自己技术好，输钱时是运气不好，而实际上正好相反。人性的这个弱点决定了一旦你侥幸赢钱你就会接着玩下去，直到你输回去并最终输光。21点就是这样一个典型的赌场游戏。很多玩过21点的都见过一个表格，称为基本打法。这个基本打法其实是只能帮助你少输钱，而无法让你赢钱。大致上说，如果是正常的规则，正常的打牌速度，这个打法能让你平均每小时输半个赌注。换句话说，如果你每次压十元钱，平均下来就是每小时输5元钱。如果你把这个游戏当作乐趣/爱好，它的开销和你看电影的开销差不多。但有关统计表明，95%以上的牌手连基本打法都打不好。有些人是不知道有这个打法，有些人是知道这个打法但觉得自己的打法更好，其实绝大多数情况下是他们的打法更糟。21点的的特性在于：1）如果你的打法比基本打法好，你的期望值增加的非常缓慢；如果你的打法比基本打法差，你的期望值下降得非常快。2）游戏本身的涨落非常大，以至于人们在大输大赢后输光了还意识不到是自己的打法有问题，而只是觉得自己运气不好，或常常听到的&该收手时不收手&。其实后面那句话是人们普遍接受的而又是数学意义上最荒唐的。如果你说这句话是因为当时自己的身体状态或心理状态导致无法正常发挥，是可以理解的。只是人们说这句话时基本上是从最终结果来反推原因，这或者是对数学缺少起码了解或者是输家的自欺欺人。通常规则下使用基本打法，200手牌中你能赢85手，输97手，平18手。当然这并不是说你平均每200手牌就会输掉12个赌注。这是因为blackjack输赢的不对称性，及你在有利的情况下可以加倍，也可以作出分牌来增加赢钱或减少输钱。但基本打法所能做到的也只有这些了，让你尽量少输钱。所以如果你只会基本打法，你只应该在如下情况下玩牌：1）娱乐，跟花钱看电影类似。无论输赢，不要影响自己的心情。2）通过少量的输钱来换取免费的房间/餐饮。3）有赌场的优惠卷。无论上述哪一种，一定要做到有节制。尤其是第三种，使用完优惠券立刻离开。优惠券是赌场的诱饵，吃诱饵可以，但千万别上钩。还有一点但不常见，就是赌场举办21点比赛，这时你的对手不再是赌场而是其他赌客。如果你比大多数赌客玩得好且赌场没有抽头，你可以参与。但这种比赛运气因数极大，即便你比其他牌手水平高很多，但实际上的优势却很小。因为从赌场的角度来讲，举办比赛是为了活跃气氛，因而赛制会突出运气，这既节省了比赛的时间/赌场的额外费用，又让参与者有更多的时间玩赌场自己坐庄的游戏。基本打法的致命之处在于它只是孤立地考虑你当前拿的一手牌，后面要出来的牌完全是随机的，与历史无关，也就是说已经出来的牌对你当前的决定没有影响。数学上看，你玩的不是一副牌，不是六副牌，而是无穷多数牌。这个前提下，你的数学期望不可能是正值。在电影"bring down the house"里和由他改编的《决胜21点》里,MIT几个高才生由数学系教授带领,每周末到拉斯维加斯赌21点,用记牌的方法赢了几百万。确有此事不假，不过金额几乎肯定被夸大了。麻省理工在90年代是有一个很有名的21点团队，但具体赢了多少钱不清楚。21点的理论很简单，本钱和赌场技巧也必不可少。在
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21点：赌场里最可能赢钱的游戏
最可能赢钱的赌博游戏是什么？21点，最能赢钱？怎么在赌场里赢钱？不出老千能做个赌神吗？
本文作者:junglerubik
小时候人人都有一个赌神梦。长大了我们才知道，哪有逢赌必赢，都是十赌九输。想想也是，都赢庄家吃什么。要说“赌场里都是别人设的局”这话也不错，那里的游戏没哪个玩家胜率过了 50%。即便如此，依然总有那么几个人，可以赚的盆满钵满。他们是职业赌徒，以 21 点（Blackjack）为核心业务。
21 点是赌场里最可能赢钱的游戏，也是那里唯一相对公平的游戏，在采取最佳玩法的情况下，玩家胜率高达 49%。不过要想长期赢钱，这 2% 的劣势也无法容忍，高端赌徒们会用变换赌注或者团体作战的方法把这一点劣势扳回来。
21点怎么玩
虽然各种电影里常有 21 点的场景，但它毕竟只在赌场里流行，实际玩过的人不多，让我们先来介绍一下 21 点的玩法。
这个游戏分庄、玩两方，通常庄家在一张半圆形的牌桌上同时应付各自为战的 5 到 7 个玩家，道具就是多副除去大小鬼混在一起的扑克牌。玩家的目标是让自己牌的点数和大于庄家，不过这个和如果超过 21 点就直接出局了（也就是爆了）。花牌算 10 点，A可以根据需要算成 11 分或 1 分。
首回合玩家和庄家都会得到两张初始牌，各自只翻开一张。之后每一回合，玩家可以选择：
● 拿一张牌（Hit）
● 结束拿牌（Stand）
● 赌注翻倍并拿一张牌（Double）
● 如果拿到的两张牌相同，玩家可把这两张牌分开，压上另一份同样的赌注，并从庄家处获得另外两张牌，相当于一次同时玩两局（Split）
● 认输，投降输一半并开始下一局（Surrender）
要注意的是，其中Double、Split、Surrender只能在第一回合选择。有的赌场允许 Split 之后 Double或者继续 Split，有的赌场则不允许 Surrender。
当所有玩家都结束拿牌后，庄家翻开首回合盖住的牌， 如果点数和小于17就拿牌，直到点数和大于等于17 ，庄家不 Double、 Split 或者Surrender。如果庄家爆牌，所有玩家都获胜。如果庄家没有爆，比庄家点数多的玩家获胜，点数相同的话为平局，点数少就输了。
当然 21 点还有一些特殊的规则比如保险（Insurance）和Blackjack（拿到一张A和一张10点的牌），这里就不赘述了。
高端赌徒如何要牌
可以看到 21 点并不复杂，数学家们很容易找出最佳要牌策略。计算表明，最佳玩法使得玩家胜率达到 49% 左右。对职业赌徒来说，做到这点没有什么困难，所谓最佳玩法不过是 3 个矩阵，记下来就可以了。
上面 3个矩阵几乎涵盖了赌局上可能出现的所有情况。顶部横排坐标表示庄家首回合翻开牌的点数（T为10点）。第一个矩阵竖排最左列表示玩家当前手牌点数和， H 即 Hard，就是说要把手牌中的 A 当成 1 点来算（如果有的话），另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么。
剩下的矩阵元素就是玩家对应的最佳操作。其中 H 表示 Hit， S 表示 Stand， P 表示Split， D 表示 Double（如果规则不允许就Hit）， Ds 表示 Double（如果规则不允许就Stand）。
仔细观察上面 3 个矩阵，许多要牌策略稍加思考就可明白。但也有一些很有意思的地方，比如说当手牌和为 12 时，庄家牌面为 2 或 3 要 Hit， 4 到 6 要Stand，当庄家牌面更大时则应坚决要牌。
为什么会这样？什么时候要牌什么时候不要，概率说了算。不妨让我们先来看看玩家 12 点时 Stand 的胜率。庄家开始抽牌后，点数和大于等于 17 才会停止。这时玩家要获胜只能寄希望于庄家爆牌。
如果庄家起始点数大于等于 17，根本不用抽牌。点数和为 H16 时，抽到 6~T 会爆掉。我们知道，抽到不同大小的牌的概率是相等的（1/13），设 F(x) 是当前点数和为 x 时继续抽牌爆掉的概率，那么：
F(H16) = 8/13 = 0.61538
当庄家手牌点数和为 H15 时，抽到 7~T 爆掉；抽到 A 就化归成了 H16 的情况：
F(H15) = 7/13 + 1/13×F(H16) = 0.58580
同理可算出 H14 到 H6 的爆牌概率。当庄家手牌和为 H5 时，情况又有所不同，这时 A 可以被算作11点，把这个变化考虑进来后，也不难算出 H2—H5 的情况。
那如果是玩家选择 Hit 呢？这时有两种获胜情况：
玩家没爆但是庄家爆牌
玩家和庄家都没爆但庄家点数小
爆牌的概率已经算过，现在来考虑比大小这种情况。如果庄家第一张牌为 2，令 G（x） 为庄家得到点数和为 x 的手牌的概率，则 G(H2) = 1。
如果庄家手牌和变为 H3，只能是在 H2 的情况下抽到一张 A，即：
G(H3) = 1/13×G(H2) = 0.07692
类似地可算出 H4 到 H 21 的概率，依然要注意 A 算成 11 点的情况。在双方都没爆牌的情况下，玩家通过比大小获胜只有以下几种可能：
玩家拿到21点，庄家拿到20~17点
玩家拿到20点，庄家拿到19~17点
玩家拿到19点，庄家拿到18和17点
玩家拿到18点，庄家拿到17点
玩家从 12 点开始抽牌，拿到 18 点，相当于从 H2 开始抽，拿到 H8，因此概率为G（H8），而庄家拿到 17 点的概率 G（17）。据此情况4的概率为：
P4 = G（H8）×G（17）
同理可以算出P3，P2，P1。因此在玩家手牌和为 H12，庄家第一张牌为 2 的情况下玩家选择 Hit 的获胜概率为：
P(H) = P1 + P21 + P22 + P23 + P24 = 0.36958
前面算过，此情况下选择 Stand 获胜的概率 P(S) = F(H2) = 0.35831
P(H) & P(S)，所以 Hit 为最优策略。
用同样的方法我们可以算出玩家手牌和为 H12 时庄家第一张牌为 H3~H11 时玩家选择 Hit 获胜的概率。把所有情况都算出来，就得到如下的表格：
变换赌注反败为胜
前面说过，即便背熟这 3 个矩阵，胜率依然不能过半。最佳策略只能让你不会输的那么快，可没办法帮你赢钱。在 1963 年，麻省理工学院的爱德华o索普教授曾做过实验，发现剩余的牌里小牌（7及以下）越多，庄家越容易获胜，剩余的大牌（9、10、J、Q、K、A）越多，玩家越容易获胜。这其实容易理解，庄家在开牌时会一直抽牌直到点数大于等于 17，如果这时剩下的牌里大牌越多，庄家爆掉的可能性也就越大。并且大牌多时玩家更容易采取 Double 策略增加收益。
说到这里你可能也猜到了，想赢就要变换赌注。在有利时赌大一点，不利时赌小一点。不过问题是，如何知道剩余的牌里什么时候大牌多？答案是——记牌。
有一种基本的记牌方法叫高低法，它的策略是令 2~6 为 -1 分， 7~9 为 0 分， 10、J、Q、K、A 为 1 分，把已经出过的所有牌的分数都加起来，如果这个分数很大的话便说明剩下的牌里大牌较少。但是发完 1 副牌后累积的 15 分和发完 3 副牌后累积的15分所蕴含的意义显然不同，因此又有下面这个调整公式：
比如说开局的时候有 6 副牌，发完 3 副之后累积 15 分，那真正值就是 15/3 = 5。
《迷失的天才》一书曾介绍了上世纪 90 年代一群 MIT 高材生通过21点狂赚 300 万的故事。这群人正是用高低法来记牌的，虽然这个方法忽略了 2 和 6 之间的差异，算不上完美，但它至少不容易错，要知道在赚得少总比输掉好。
在现实操作中，MIT 小组会分散好几个侦查员在不同牌桌上记牌，一旦发现某张桌子牌局很热，就会发信号示意同伴来下大注，侦查员不动声色继续保持小赌注。团队合作的模式，更容易赢大钱，同时还也很难引起赌场的怀疑。电影《决胜21点》讲述的就是这样一个故事。
相关阅读：
参考资料：
[1] 《迷失的天才》
[2] 书评：打赢庄家（BRING DOWN THE HOUSE）
[3] 维基百科：Blackjack
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前两天刚看的决胜21点
无语了,赌博也要数学家和心理学家结合才能赢钱啊.
看到矩阵就开始看不下的数学白痴...
不是有数学家组团玩这个的么,呵呵
占座再说- -
牌面规律是这样没错，但是还要综合考虑心态竞技状态，还有最重要的是dealer的水准。8副牌作战，庄家洗牌是什么手法，切牌切多少，纸牌面值排列规律是怎样，一个台子7个player一个dealer，去掉切掉的牌，剩下的玩不了几轮就结束了，如何在这几轮牌里把出牌顺序调整到对自己有利，而庄家必爆？都是学问。有时候碰上dealer气场强大都很难搞。我到没有见过赢一千万神马的，不过我们曾经4个人配合15分钟内卷走6万英镑，从那以后赌场到不干了，不给中国人单独开台了。
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……什么的
什么有A的没搞懂，扫扫盲，回头咱也风骚一把
的话：不行，脑袋不够用，这图的左排的
……什么的
什么有A的没搞懂，扫扫盲，回头咱也风骚一把你可以忽略H，这表格意思就是当你手上12点时，如何应对庄家牌面从2点到11点的对策，
的话：“另外两个矩阵竖排最左列表示的玩家手上的两张牌是什么”。假设我手上的牌是2、3，怎么对应？这个没看懂。那就是H5啊.....
的话：牌面规律是这样没错，但是还要综合考虑心态竞技状态，还有最重要的是dealer的水准。8副牌作战，庄家洗牌是什么手法，切牌切多少，纸牌面值排列规律是怎样，一个台子7个player一个dealer，去掉切掉的牌，剩下的玩不了几轮就结束了，如何在这几轮牌里把出牌顺序调整到对自己有利，而庄家必爆？都是学问。有时候碰上dealer气场强大都很难搞。我到没有见过赢一千万神马的，不过我们曾经4个人配合15分钟内卷走6万英镑，从那以后赌场到不干了，不给中国人单独开台了。==！厉害！一下子升级到民族层面了！
我来说句实话····我没看懂·····
的话：牌面规律是这样没错，但是还要综合考虑心态竞技状态，还有最重要的是dealer的水准。8副牌作战，庄家洗牌是什么手法，切牌切多少，纸牌面值排列规律是怎样，一个台子7个player一个dealer，去掉切掉的牌，剩下的玩不了几轮就结束了，如何在这几轮牌里把出牌顺序调整到对自己有利，而庄家必爆？都是学问。有时候碰上dealer气场强大都很难搞。我到没有见过赢一千万神马的，不过我们曾经4个人配合15分钟内卷走6万英镑，从那以后赌场到不干了，不给中国人单独开台了。高手·····在民间啊···
的话：==！厉害！一下子升级到民族层面了！这到不至于，我猜只是黄皮肤黑头发黑眼睛比较容易辨认，毕竟赌场也是要开门赚钱的，天天吃他们也受不了。可以理解，只是这小家子气做法上不了台面。
中大心理系学士，少少人执行策划
大学有个同学，也是在宿舍苦苦研究21点的必胜之道..后来他带着他研究出来的那一套去赌场泡了3天，最终，还是输的~
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的话：死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……同有此感……但记住这个表就得啦就得啦……等闲过大海过大海……
原来是这样啊。这文章权威不，里面有漏洞么？
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的话：这到不至于，我猜只是黄皮肤黑头发黑眼睛比较容易辨认，毕竟赌场也是要开门赚钱的，天天吃他们也受不了。可以理解，只是这小家子气做法上不了台面。==！好吧！已经上升到人种的高度了！呵呵！
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blackjack就是21点的英文名字，也是牌局中2个牌点数是21点（1个a加10或者j，Q，k）的专有名词。
这个矩阵叫人怎么记啊！真记下来的话可以去澳门赌了……
的话：死理性的数学文章我每次都是看了前面一半，然后后面的瞟一眼就晕了……很典型的虽不明但觉厉……击中。
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