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已知x²+4y²=4xy,则x+2y/x-y的值是多少?
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x²+4y²=4xy,则x²-4xy+4y²=0,则（x-2y)²=0,因此x-2y=0,则x=2yx+2y/x-y=(2y+2y)/(2y-y)=4y/y=4
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已知实数x,y满足x²+y²+2x+2√3y=0.求x²+y²的最大值.②求x+y的最小值.最好是带讲解!
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x²+y²+2x+2√3y＝0→(x+1)²+(y+√3)²＝2².故可设x+1＝2cosα,y+√3＝2sinα.于是：(1)x²+y²＝(-1+2cosα)²+(-√3+2sinα)²＝8-8[sinα·(√3/2)+cosα·(1/2)]＝8-8sin(α+π/6).∵sin(α+π/6)∈[-1,1],∴sin(α+π/6)＝1时,(x²+y²)|min＝0;sin(α+π/6)＝-1时,（x²+y²)|max＝16.(2)x+y＝(-1+2cosα)+(-√3+2sinα)＝-1-√3+2√2sin(α+π/4).∵sin(α+π/4)∈[-1,1],∴sin(α+π/4)＝1时,(x+y)|max＝-1-√3+2√2;sin(α+π/4)＝-1时,(x+y)|min＝-1-√3-2√2.
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x²+y²+2x+2√3y=0(x+1)²+(y+√3)²=2^2与x²+y²=a^2,表示圆与圆关系求(x+1)²+(y+√3)²=2^2与x+y=b表示圆与直线关系
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已知x²+y²-2x+4y+5=0,求（x四次方-y四次方）/（2x²+xy-y²）*（2x-y/xy-y²）/（x²+y²/y）²
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已知x²+y²-2x+4y+5=0,x²-2x+1+y²+4y+4=0;(x-1)²+(y+2)²=0;x-1=0;x=1;y+2=0;y=-2;（x四次方-y四次方）/（2x²+xy-y²）*（2x-y/xy-y²）/（x²+y²/y）²=（x-y）(x+y)(x²+y²)/(2x-y)（x+y）×(2x-y)/y(x-y)÷(x²+y²)²/y²=(x-y)(x²+y²)/(2x-y)×(2x-y)y(x²+y²)²/(x-y)=y(x²+y²)³=-2×(1+4)³=-2×125=-250;
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基本不等式x²+y²+xy+1,求x+y的最大值
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条件是x²+y²+xy=1吧?(x+y)²-xy=1(x+y)²>2xyxy=(x+y)²-12(x+y)²-2
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提供3个解法参考一下吧：
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已知x(x-1)-(x²-y)=-3,求(x²y+xy²)÷xy-2y
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x(x-1)-(x²-y)=-3x²-x-x²+y)=-3x-y=3(x²y+xy²)÷xy-2y=x+y-2y=x-y=3
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