当前位置 : >
作业标题 ：课堂实录截止日期 :
作业要求 ：
经过一段时间的网络研修和教学实践，相信您一定有所提升、有所收获。
请在改进课堂教学中，应用您提交的教学设计上一节课，并实时记录这一节课，形成课堂实录文字版或视频版以作业形式（包括课件）提交至平台。
作业要求：
1．课堂实录文字版要求把教学的过程原原本本记录下来；视频版要求画面稳定、清晰，教师讲授声音清晰、响亮。上传课程实录的时候同时上传课件。
2．所有作品必须原创，做真实的自己，如出现雷同，视为不合格。
3．建议：课堂实录文字版在word中编辑好后复制粘贴至编辑框；视频通过视频上传通道提交至平台。（注：由于视频上传需要一定时间，请确保其上传成功后，再点击“提交”按钮）
作者 ：培训管理专员
提交者：学员夏志恒浏览(0 )【推荐】
小学数学六年级上册《鸡兔同笼》教学设计
数学人教版六年级上册第五单元尝试与猜测第一课时《鸡兔同笼》。
了解鸡兔同笼问题，进一步掌握用假设法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略，并学习用方程解决《鸡兔同笼》问题。
通过自主探究并在解决“鸡兔同笼”问题的过程，明确数量关系。
通过这节课的学习能够应用《鸡兔同笼》的知识解决生活中的一些问题。
教学重点明确鸡兔同笼问题数量关系。&&&&
教学难点初步形成解决此类问题的一般性。
&教学过程:
一、导入新课
导语：我们在四年级就在学习这个问题，五年级也在学，现在我们都六年级了还要学这个问题，这是一个来自《孙子算经》中有趣的数学名题，它的题目：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
（师读,课件中标注出题目中的“雉”：（读成“zhì”）野鸡；几何：多少。）谁知道，这是一个什么问题？（鸡兔同笼问题,课件出示鸡兔同笼情境图）这节课我们就来研究中国历史上著名的数学趣题&“鸡兔同笼”。（板书：鸡兔同笼）
【设计意图：这一引入，给数学课堂带来了浓厚的文化气息，让我们的学生感受到我国数学文化的源远流长，激发了学生的学习热情；同时初步了解学生的已有知识水平。】
1、分析题意：这道题目是什么意思？(这道题目是说，现在有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？)
2出示课本例题:鸡兔同笼，上面看有8个头，下面看有26条腿，鸡兔各有多少只？（请一名同学读题）&
师：同学们想一想，遇到这样的题我们第一步应该怎么做呢？
师：我们先用我们以前学过的假设法来处理一下这个问题，也当是复习。
（1）、假设全部是兔子那么就有：
4x8=32（只）
32只脚比原有的多算了32-26=6（只）
全部按4只脚算，每只鸡多算两只脚，6只脚是3只鸡多算的脚，所以鸡的只数是：6/2=3（只）
则兔：8-3=5（只）
（2）、假设全部是鸡那么则有：
2x8=16（只）
16只脚比原有的少算了26-16=10（只）
全部按2只脚算，每只兔少算两只脚，10只脚是5只兔少算的脚，所以兔的只数是：10/2=5（只）
则兔：8-5=3（只）
二、方程解题，化难为易，（15分）
（一）、我们复习了假设法，现在我们来学习应用方程来解决这个问题。
有一些野鸡和兔子，关在同一只笼子里，从上面看，共有35个头；从下面看，共有94条腿。问有多少只野鸡、多少只兔子？
遇到这样的问题我们应该按顺序来分析题目：
1、按题目意思写出题目中的等量关系。
2、观察等量关系式，找出他们之间的关系。
3、设未知数并替换关系式里面的量。
4、按等量关系式列式子并计算。
（二）、整理一下我们的解题过程；
一个就是一只兔或者一只鸡，所以：鸡+兔=35
一只兔四只脚，一只鸡两只脚所以：鸡脚+兔脚=94
设未知数替换：设兔子有X只，则鸡有（35-X）只
根据脚的等量关系有：4X+2（35-X）=94
解方程：4X+2（35-X）=94
&&&&&&&&&&& 4X+70-2X=94
&&&&&&&&&&&&&&&&& 2X=94-70
&&&&&&&&&&&&&&&&& 2X=24
&&&&&&&&&&&&&&&&&& X=12
鸡：35-12=23（只）
答：经计算，鸡有23只，兔子有12只。
三、知识迁移，温故知新
过渡语：鸡兔同笼问题由我国传到了日本叫做龟鹤问题，日本的龟鹤问题和我国的鸡兔同笼问题有联系吗？抓住数学的本质，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，运用我们所学的方法来解决一些生活中的鸡兔同笼问题，
基本题;请看题：
&(1)龟鹤同游，共有头40只，腿112条。龟、鹤各有几只？
独立完成后学生汇报：
龟脚+鹤脚=112
假设龟有X只，则鹤有（40-X）只
列式：4X+2x(40-X)=112
解方程并写答
（2）一队猎人一队狗，两队并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九（190）
狗脚+人脚=190（只）
设狗有x只，则人有（55-x）个
列式：4x+2x（55-x）=190
解方程并写答
（3）工地运来长度分别为8米和5米的水管25根，用它们一共铺设了173米长的管道。运来两种水管各多少根？
（4）篮球比赛中，投进一球可记3分或2分。在一场比赛中，张鹏总共投进9个球，得了21分。问，张鹏投进了几个3分球？
2、100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。求大、小和尚个多少人。
六、总结全课交流收获（3分）
生活中随处可见鸡兔同笼问题，愿意告诉老师这节课你的学习收获吗?
结束语：数学自古以来是中国历史上的璀璨明珠，在我们的生活中无处不在，我相信同学们只要敢于猜测尝试、并且不断的实践验证、调整创新，任何问题都能迎刃而解。
板书设计:&&&&&&&&&&&
&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&鸡兔同笼
&&&&&&&&&插图、古题译文;
假设全是兔
假设全是鸡
&&&&&&&&&&& 分析题目
假设方程法& 列式子
解方程并写答
人教版六年级鸡兔同笼课件.pptx一队猎人和一队狗，如果数头一共有33个头，如果数脚脚有90只，有多少个猎人多少条狗？_百度知道
一队猎人和一队狗，如果数头一共有33个头，如果数脚脚有90只，有多少个猎人多少条狗？
最好说明你的理由．写出方法．
我有更好的答案
设猎人有x个 狗有y只则x+y=332x+4y=90解 x=21
采纳率：31%
21个猎人 12条狗设一共x个人y条狗
列方程得:x+y=332x+4y=90解方程:x=21 y=12
设猎人有x个 狗有y只则{x+y=33 2x+4y=90解 {x=21
y=12所以 有猎人21个 狗12只
x+y=332x+4y=90x=21 y=12
因为人和狗的头都是一个
设人有x个 狗有y只 那么
所以狗有12只 人有21个
一队猎人和一队狗，如果数头一共有33个头，如果数脚脚有90只，有多少个猎人多少条狗？m+n=33
!(66-2n)+4n=90
代入n=12m=21
有猎人21个 狗12只
其他3条回答
为您推荐：
其他类似问题
猎人的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。《鸡兔同笼1》 www.wenku1.com
鸡兔同笼1日期：
鸡 兔 同 笼一、揭示课题。师：同学们请看屏幕，今天我们要研究——（生齐）鸡兔同笼。（板书：鸡兔同笼）。“鸡兔同笼”是什么意思吗？（鸡兔同笼并不只有字面上的意思，它还是一种数学问题）师：是的，鸡兔同笼是一种数学问题（板书：问题）。早在1500多年以前，我国的古典著作《孙子算经》中就记载着这样的数学趣题。 （出示：今有鸡兔同笼，上有8头，下有22足。问鸡有几只？兔有几只？）师：题目中告诉了我们哪些信息？生：鸡和兔共有8个头，22条腿。生：还有两个条件：鸡有两条腿，兔有四条腿。师：很好，你还看到隐藏着的两个条件，同样是读懂，可是懂的水平就不一样啦。课前我布置大家预习相关知识，下面就请动笔试一试吧。不能解决的，也可以同桌先交流交流。二、尝试探究。1．自主练习，展示做法。师：好，现在我们把笔放下，坐端正。看看某某同学做的，站起来，说说你是怎样想的？。生1：我先用22－8×2=6（只），我是想假设全部是鸡的话，8只鸡就有16条腿，而22减去16还多出6只。也就是有些兔也当成鸡了，一只兔当成一只鸡就会少算2条腿，再用6÷2=3，就是兔有3只，鸡有8－3=5只。师：大家听懂了吗？他是把鸡和兔全部假设成鸡了，这种方法（板书：方法）很不错。再看这位同学的，说说你的想法。生2：我是全部假设成兔，总共多了8×4－22=10（只）脚，一只鸡当成一只兔就会多算2条腿，再用10÷2=5（只），就是鸡有5只，兔有8－5=3只。师：你不但会做，而且讲得也很清楚。比较一下，这两位同学的 方法有什么相同之处吗？生：都是用的假设法。（板书：假设）1师：某某同学他是这样做的，大家说说他用了什么方法？（展示方程解法，板书：方程）4x表示什么？2（8-x）呢？你是根据一个怎样的等量关系式来解方程的。师：方程和算术都是重要的解题方法。这里还有一种解法，某某的，给大家讲讲你的思路。（展示列举法）师：凑也是一种方法，像他这样有序的凑就是一种列举，我们可以称它为列举法。这道题目六年级同学会做不稀奇，一个二年级的小朋友他也会做，想知道他是怎么做的吗？师：他是这样做的——（配合课件解说）先画出8个小圆圈就代表8只小动物，假设全是鸡，每只鸡两条腿，这样就先画16条腿，而题目中说共有22条腿，还少6条腿，于是就拿一只鸡换一只兔，增加2条腿，要增加6条腿就要拿三只鸡换成兔，这样就有22条腿了。师：看懂了吗？刚才我们讲到了假设法、方程法还有列举法，现在咱们也给这种方法取个名字吧？（画图法）师：画图也可以成为一种解题的方法，现在我们长大了，懂的知识多了，这些很直观的解题方法反而容易被我们给忽视了，其实解题并不仅仅是计算！你们发现画图法跟刚刚提到的哪种方法有共同之处？（假设法）思路相同，只是表达的方式不同，这里隐含了一个很重要的数学思想——数形结合师：同学们，我们学会了用不同的方法来解答，会的水平就不一样了！数学学习讲究的就是深入，如果就此打住那我们今天的探索还是不够深入。比较一下这些不同的解法，你比较喜欢哪种方法？能说说你的理由吗？生1：我喜欢方程解法，因为方程顺着题目的意思想起来比较方便。生2：我喜欢画图的方法，因为画图既有趣又方便，还特别好懂。
师：这些方法各有各的特点，它们既有联系又有区别，既有优长 也有缺陷，我们要具体情况具体分析。2．资料介绍，沟通联系。师：你想知道古人是如何解答这个问题的吗？（屏幕显示：足数÷2－头数=兔数 头数－兔数=鸡数）师：看起来很复杂的“鸡兔同笼”问题，古人解起来就这么简单啊。咱们用这种方法口算一下上面这道题，看看结果和我们刚才算的是否一样？学生口算，教师板书：22÷2－8=3（只）……兔
8－3=5（只）……鸡2师：老祖宗的方法真是太简单了，其中的道理你能讲清楚吗？ 师：这个方法看起来很简单，要理解它还真不容易呢。其实对这个问题，不但咱们中国人有研究，外国人对它也有关注，在匈牙利出生的美国教授波利亚，他讲了一个很有趣的故事解释了这种解法的道理。（课件演示，教师相机解释）：草地上有一群鸡兔在玩耍，突然，鸡对兔说：“我们的本领可大了，可以做金鸡独立”。说着每只鸡就抬起一条腿，只用一条腿站着。兔子们见了，也不甘示弱：“这有什么了不起，看看我们兔子作揖。”说完，每只兔就把两条前腿提起来，只留下两条后腿站着。哈哈，这下有趣了，原来的鸡都变成了“独脚鸡”，原来的兔都变成了“双脚兔”。看看这副图，你发现什么了？头数、腿数有没有发生变化？ 师：都看明白了吗？你们觉得我们老祖宗的方法怎么样？ 生：方法很简单，蕴含的道理很深刻！师：不过，大家也要小心哦，这种看起来很简单的方法也是有局限的。三、质疑引思。师：通过刚才的学习，鸡兔同笼问题都会解决吗，有没有什么疑问？生（都摇头）：没有！师：老师有一个疑问，在生活中我们很少看到有人把鸡和兔放在一个笼子里养吧，就是放在一起养，也没谁去数头数脚做这种无聊的事。我们的老祖宗干嘛煞费苦心地研究来研究去的，一千多年过去了，还作为宝物似的流传到今？“鸡兔同笼”有什么独特的魅力吗？”（显示：“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）师：我建议大家带着这个问题来继续进行下面的研究）四、初步建模。1、龟鹤同游师：据资料显示，日本人也研究鸡兔同笼，称它叫“龟鹤问题”。 （出示：龟鹤同游，共有40个头，112条腿，求龟、鹤各有多少只？）3思考：日本人说的“龟、鹤”和我们说的“鸡、兔”有联系吗？
生：龟和兔一样的，有四条腿。鹤和鸡一样的，都是两条腿。 师：那这道“龟鹤同游”问题会解决？学生完成后交流古人法与假设法。师：假如我们不叫它鸡兔同笼，也不叫龟鹤问题，是不是还可以给它取个其它的名字呢？（“鸡鸭”问题行不行？）生1：鸭猫问题。生2：猪鹅问题。生3：马鹰问题。师：抓住了本质的东西！看来这里的鸡不仅仅指鸡，这里的兔也不仅仅是代表兔！（板书：给鸡兔加上红色“”号）2、人狗同行师：老师在网上还看到这样一首儿歌。（出示：一队猎人一队狗，两列并成一队走。数头一共五十五，数脚共有一百九。）师：我们研究了鸡兔同笼、龟鹤同游，也来给这首儿歌取个名字？ 生：人狗同行。师：读了这首儿歌，你有没有什么话想说?生：我觉得这还是鸡兔同笼问题。师：（追问）不对吧？这里是人和狗？生：这里的猎人有两只脚其实就是鸡，而狗就是兔。师：你说的是这个意思吗？（课件出示：猎人———鸡
狗———兔
四条腿 ） 师：虽然把猎人看作鸡有些不雅，但是从研究的角度大家确实是找到了他们数量上的联系。师：你能算出猎人和狗各有多少吗？用你喜欢的方法去试一试。 师：算出来了？生：15个猎人，40只狗。师：到底对不对呢？我们可以带进原题当中去验算一下。 （学生检验，确认结果正确）师：看来假设的方法不仅仅可以解决“鸡兔”同笼的问题，换成乌龟和仙鹤，人和狗，仍然是鸡兔同笼问题，“鸡兔”同笼就好像是这类问题一个模型！（板书：模型）4师：听说过模型吗？在哪里听说过？什么模型？（飞机）这是不是飞机模型？（拿一黑板擦）虽然不是真飞机，但是得具备飞机基本构造的“假飞机”，我们就称它叫飞机模型。同样，不是“鸡兔”同笼，但得具备“鸡兔同笼”问题的基本结构。师：那么鸡兔同笼问题有哪些基本结构？生：告诉有多少个头，多少条腿。五、强化体验。1．猜测钱币。师：在我们生活中有一些问题据说也是鸡兔同笼，可是题目却没告诉你有多少头？多少腿？怎么回事，我想大家可以从下面这个“猜测钱币”的问题中寻找答案。课件显示：信封里放的是5元和2元的钞票，共8张，34元，你能算出信封里5元和2元的钞票各有多少张吗？（学生尝试解答后交流用假设法和古人算法的情况，发现古人算法不好用了。教师引导思考揭示：古人算法只能用于2腿、4腿的“鸡兔问题”。回应前面提示的：古人的方法也是有局限的）师：这个问题和我们研究的鸡兔同笼问题有联系吗？生：其实这也是鸡兔同笼问题，这里的2元的钞票就相当于鸡有2条腿，而5元的钞票就相当于兔，是五条腿的“怪兔”！师：（故作神秘状）是这个意思？（课件动态演示：将2元钞票换成鸡，将5元钞票换成五条腿的“怪兔”）师：同学们真是联想丰富，把兔子给“整成”了五条腿。看来我们的鸡兔同笼问题不仅包括4条腿的兔子，还可以是5条腿的怪兔。你能把这个题目改成“鸡兔同笼”的数学问题吗？（显示：鸡有2脚，怪兔有5脚。共8头，34脚。鸡有多少只？怪兔有多少只？）师：刚才我们把兔子改装成了五条腿，即使再出现3只脚的鸡，我们也不会觉得奇怪了。2．拓展应用。师：让我们带上这样的眼光再到身边去看一看吧。课件出示：儿童乐园。乒乓球赛。经典童话、知识竞赛师：在这些熟悉的学习、生活场景中，是否也有鸡兔同笼问题呢？让我们走进它们。这四个问题，大家可以根据自己的兴趣与能力选作 5其中的两道。动笔做一做。①（课件出示：12张乒乓球台上同时有34人正在进行乒乓球赛，正在进行单打和双打比赛的球台各有几张？）师：哪些同学完成了乒乓球赛中的鸡兔同笼问题。某某同学，说说你的答案是什么？师：这和我们今天探索的鸡兔同笼有联系吗？（生答）这样就把问题转化为这样：（课件出示：鸡2脚，兔4脚，共12头，34脚。问：鸡有多少只？兔有多少只？）师：介绍一下你用的是什么方法？（你为什么选用这种解法？） ②（课件出示：王老师带着41名队员去海陵公园划船，共租了10条船，恰好坐满，每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船和小船各租了几条？）师：去儿童乐园游玩了一番的有哪些同学？找出答案了吗？（生答）师：这是鸡兔同笼问题吗？（“鸡”“兔”在哪里呀？）你能把这道题变成我们熟悉的“鸡兔同笼”问题吗？（课件出示：怪鸡4脚，怪兔6脚，共10头，42脚。问：怪鸡？只，怪兔？只）③（课件出示：小兔子采蘑菇，晴天可以采20个，雨天可以采12个，6天共采蘑菇88个，求晴天有多少天？雨天呢？）师：下面到经典童话去瞧一瞧吧。师：这还是鸡兔同笼问题吗？师：经过大家的奇思妙想，雨天变成12条腿的怪鸡，晴天变成20条腿的怪兔。（课件出示）得出结果了吗？④（课件出示：在知识竞赛中，有10道判断题，评分规定：每答对一题得2分，错一道倒扣1分。小明虽然答了全部的题目，但只得14分，请问，他答错了几题？）师：最后一站：知识竞赛，这道题谁解答出来了？能列综合算式吗？在前面的学习中，都是除以腿数的差，这里为什么用1＋2呢？这个问题留给同学们课后继续探究。六、总结全课。6师：研究了一节课的鸡兔同笼，现在再来看这些问题，鸡兔同笼、龟鹤同游、人狗同行、乒乓球赛有什么共通之处吗？（腿数相同，只是形态改变了）板书：形变。那这些问题呢？（腿的数量发生了改变）板书：量变（第二次显示“鸡兔同笼”有什么独特的魅力？）师：回到刚才的这个问题，你有什么想说的吗？生1：我觉得鸡兔同笼问题的解法可以应用到很多问题中去。 生2：鸡兔同笼只是一种问题的模型，好多生活中的问题都可以看成是变化的鸡兔同笼。师：（对着板书）从一个具体的数学问题出发，研究解法，并上升到一种模型，最后进行广泛的运用，数学就是这样发展起来的。同样，如果我们在学习各种数学问题时能有“模型”的意识，举一反三，能触类旁通，那么你必将会走向数学学习的自由王国。板书设计 7本文由(www.wenku1.com)首发，转载请保留网址和出处！
免费下载文档：一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九，多少猎人多少狗？_百度知道
一队猎人一队狗，两队并着一队走，数头共有三百六，数脚共有八百九，多少猎人多少狗？
设狗有X只，人有360-X人 4X+2(360-X)=8904X+720-2X=8904X-2X=890-7202X=170X=170÷2X=85 360-85=275 狗有85只，人有275人（890-360*2）/2=85（条）360-85=275（人）答：275猎手85狗
采纳率：48%
来自团队：
通常用假设法来解答：(890－360*2)÷（4－2）＝170÷2＝85（只）有人鸡兔同笼问题：题目出的够毒，来个更毒的：假设人或狗都砍去2脚：890－360*2＝170（只脚）这170只脚全是狗脚，而每条狗余下2脚，所以有狗，则余下
每个猎人2脚，每条狗4脚，设猎人有x个，狗有y头，则：x+y=360 （1）2x+4y=890 （2）式（2）-式（1）乘以2得：2y=890-360*2y=85代入式（1）得：x=360-85=275答：共有猎人275个，狗85头。
解：设猎人有X个，狗有Y条。X+Y＝3602X+4Y＝890解得：X＝275Y＝85答：有275个猎人，85条狗。
设猎人有x人，狗有y只x+y=3602x+4y=890 y=85x=275
设狗有X只，人有360-X人 4X+2(360-X)=8904X+720-2X=8904X-2X=890-7202X=170X=170÷2X=85 360-85=275 狗有85只，人有275人（890-360*2）/2=85（条）360-85=275（人）答：275猎手85狗
其他3条回答
为您推荐：
其他类似问题
三百六的相关知识
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二。问多少人多少狗？_百度知道
一队猎人一队狗，两队并成一队走，数头一共是十二，数脚一共四十二。问多少人多少狗？
我有更好的答案
怎么解的，能详细点吗
※一生有你※
来自：作业帮
42-12×2=18狗，18÷（4-2）=9人，12-9=3
3个人，9只狗
3只狗，9个人
其他4条回答
为您推荐：
其他类似问题
换一换
回答问题，赢新手礼包
个人、企业类
违法有害信息,请在下方选择后提交
色情、暴力
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。}