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沈阳：整顿“大锅小耳” 西塔拆500多个
　　13日，沈阳市综治办、市文广局、市文化执法总队等部门在西塔地区拆除居民非法安装的&大锅&、&小耳&500多个。
　　这标志着沈阳市依法拆除单位和居民个人擅自安装使用卫星电视地面接收设施专项整治工作全面启动。
　　今年以来，沈阳市单位特别是居民个人违法擅自销售、安装和使用&大锅&和&小耳&的行为有所抬头，违反了国务院《卫星电视广播地面接收设施管理规定》，严重干扰了卫星电视传播秩序，影响到国家的信息安全和文化安全。
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本频道48小时排行刘嘉忆破解的西塔潘猜想是什么？ | 科学人 | 果壳网 科技有意思
刘嘉忆破解的西塔潘猜想是什么？
西塔潘猜想是什么，刘嘉忆
近来，中南大学大三学生刘嘉忆解决了国际数学难题：反推数学中的拉姆齐二染色定理的证明论强度的研究。这引起了广泛的关注，但由于专业性，很多人并不知道这个问题到底是怎么样的，这里就对刘嘉忆的工作做了一个简单的介绍。
什么是反推数学
要讲清刘嘉忆（本名刘路）到底做了什么，我们先来看看中南大学对此的新闻报道中的一句话：“Liu Jiayi’s paper ……probes into a problem of reverse mathematics”，这句话的意思是刘嘉忆探究了反推数学（Reverse Mathematics）中的一个问题。反推数学是数理逻辑的一个小分支（刘嘉忆解决的西氏猜想是反推数学中的一个问题）。在上世纪80、90年代，反推数学还比较活跃。 上一个十年中，有些衰落。目前，又有了一点生气。现在，全球研究人员估计超过二十人。国内南京大学对反推数学有研究。
反推数学大致是这样的：通常的数学大致是从公理到定理的研究，而反推数学则是从定理（陈述）到公理的研究，二者正好方向相反。
举一个可能有些不恰当的例子，如果知道 X = 3 这一条件，那么我们可以推出 X 2 = 9 ，这就是通常的数学。但是如果我们知道 X 2 = 9 而要问什么条件可以保证这个结论成立的话，那么选择可就多了，X = 3 可以，X = -3 可以，X + 1 = 4，X - 1 = 2等等也都可以，不过我们或许会特别注意 | X | = 3 ，因为感觉这样“不多也不少”，而其余的则感觉有所遗漏。容易发现 X = 3 和 X 2 = 9 这两个陈述的蕴意是有所差别的，当然这也是有语境的，我们自然认定是在全体整数或者实数的范围中考虑的，如果我们是在正数的范围中考虑，那么那两个陈述的蕴意则恰好相当，没有差别。
这个例子很简单，因为其中的陈述看起来很简单，它们的蕴意比较起来很容易。如果我们的陈述是实数的确界定理和闭区间套定理，那么要判断这两个陈述的蕴意就要麻烦一些，对于可能更复杂的两个陈述，判断起来则更不容易。可以说，反推数学就是要探讨（在一个基本体系中）一个陈述的精确蕴意(专业的词汇是证明论强度)，既不能多一点也不能少一点。为求精确，最好还是用一些符号：存在一个基本体系 S 以及一个陈述 T （它不能被 S 所证），目标是要在 S 上添加适当的公理（也有可能是一些规则），使得新的体系S’恰好能证出T，“恰好”体现为一则 S’ 要能证出 T ，二则同时 S 和 T 本身就蕴含 S’。
什么是西塔潘猜想
这就是刘嘉忆研究的领域。那他做了什么呢？二阶算术系统如果要详细说来还是有些复杂（有兴趣的读者可以参看Wiki词条 Second-order Arithmetic），不过说到底其实差不多就可以理解为我们通常的分析系统（即实数系统，与此对应的，一阶算术系统是自然数系统）。拉姆齐二染色定理（Ramsey Theorem for Pair）用非形式的语言可以叙述为任何一个对边进行2-染色的含（可数）无穷个顶点的完全图都有一个单一染色的含有无穷个顶点的子完全图，而弱柯尼希定理（Weak K?nig Lemma）则是说任何一个（可数）无穷二叉树都有一条无穷长的路径。这两条都是二阶算术中的陈述，说的是一个类中满足某种性质的子集存在，可以粗暴地认为它们在某种程度上都是在表现或者替代二阶算术中的选择公理（Axiom of Choice）（一般的“Axiom of Choice”可对超出可数无穷多的对象进行选择）。
对外行来说，上面几个概念其实并不重要，重要的是我们应该知道在反推数学中，研究的其实是二阶算术的各个子系统以及它们的强度关系，而最重要的是被称为 Big Five的五个子系统 RCA 0 , WKL 0 , ACA 0 （后面两个与本文无关，故不列出，可参看Wiki词条）。其中 WKL 0 是基本系统 RCA 0 添加弱柯尼希定理的系统，而 RCA 0 添加拉姆齐二染色定理的系统被称为 RT? 2 (不在Big Five，类似还有 RT? 2 ，在此不表)。经过若干数学家的研究，他们发现了一些子系统间存在强弱的比较关系：和 RT? 2 形式接近的 RT? 2 比 ACA 0 要强(其实一样)，而 RT? 2 则不比 ACA 0 强，（ ACA 0 比 WKL 0 强是基本的）等等(可参看中的总结)，从这些结果，他们隐约认为 RT? 2 和 WKL 0 的强度是可以比较的，1995年英国数理逻辑学家西塔潘在一篇论文（On the Strength of Ramsey’s Theorem）中发现WKL_0并不强于 RT? 2 ，于是他猜测可能 RT? 2 要强于 WKL 0 。
这一猜想引发了大量研究，困扰了许多数学家十多年之久，直到刘嘉忆的出现，他证明了 RT? 2 并不包含 WKL 0 ，从而给该猜想一个否定的回答。
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“什么是西塔潘猜想”那段完全没看懂，能不能把什么染色，完全图之类的再解释清楚些？
后面看不懂，不过明白这次是真的解决了一个货真价实的国际数学难题，值得赞赏。
这个，文科女爱数学，但是还是看不懂，没学那么高深的东西，不够楼主还是讲的很通俗的了，谢谢了
引用转身的回应：后面看不懂，不过明白这次是真的解决了一个货真价实的国际数学难题，值得赞赏。+1
就是 我们不太懂罢了
看不懂，不过感觉这人好厉害的样子。
真没看懂。。。。
虽然不相干，可是有没有觉得很多人都在这个背景用这种姿势照过相？《三体》的大刘好像就有一张
分子遗传硕士
真不知道数学家都在干啥啊……
後面看得有點暈~ 不過還是辛苦樓主了，謝謝！！！
学工科的表示照样看不懂，这玩样估计得专门学数学可能能看明白……
看不懂……站位吧……
我很努力的看了，可是还是没看懂……唉
前面还能看懂，第二条分割线下面的彻底败了。作者第一段的科普写的很好，可否建议写到专业性太强的数学概念时稍微插点图表示一下？另这全球超过20人研究的东西...我怎么感觉这个“球”指的不是地球？
LZ挺厉害的，昨天刚看到这新闻就去百科，还是没看懂。今天好一点啰
果断插入前10～
同第二条分割线下完败…基本上有看没有懂……
看了很久，还是看不懂，不过小伙挺值得一赞的！像这样脚踏实地的理论研究人才，一定要静下心来修行培养~！
引用真陆行鸟的回应：“什么是西塔潘猜想”那段完全没看懂，能不能把什么染色，完全图之类的再解释清楚些？我也没看懂，虽然知道完全图什么的。很难再解释了。都是数学上面有严格定义的东西。
最后一段，还是没看懂。另外作为外行，可能更想知道这个结果有多重大（可以类比诺贝尔之类的），有那些作用（理论和实际应用方面）有那些影响（理论和应用方面）。就事论事对于外行来说，还是看不懂。。
本校终于出名了，咩哈哈~~作为校友我很光荣。其实数学问题解决的应用，很难讲吧~，就比如说准晶，要说它有什么牛逼应用的话，我还不知道~~
专业级业余天文爱好者
只看懂了最后一句，原来刘嘉忆是把这个猜想给干掉了呀，哈哈~~
我之所以研究生转到CS，就是因为数学这玩意，科普文章都看不懂。量子物理的科普文章看着都觉得好看，数学的只是让人犯困。。
同级校友发发贺电~看了好几篇简介了，还是感觉这些东西对我这种工科生太深奥了……
理论物理博士，科学松鼠会成员
比黎曼猜想抽象多了
对编辑的工作表示感谢，特别要指出：第一部分中关于反推数学研究状况的材料是编辑额外添加的。“不过和 RT? 2 形式接近的 RT? 2”（应该是RT? 2）
引用钓主的回应：对编辑的工作表示感谢，特别要指出：第一部分中关于反推数学研究状况的材料是编辑额外添加的。“不过和 RT? 2 形式接近的 RT? 2”（应该是RT? 2）谢谢，复制的时候出现了个失误。已改正：）
在此把Seetapun提出猜想的过程分解一下：ACA_0
WKL_0RT^3_2 =ACA_0；RT^2_2 和RT^3_2差不多猜测WKL_0和RT^2_2大小应该可比较而WKL_0 并不大于RT^2_2 ——&
RT^2_2 & WKL_0
总之就是这货很NB是吧
Mathematica玩家
和 RT? 2 形式接近的 RT? 2 ……虽然看不懂，但总觉得有点问题。
结论他很牛~
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