已知线段OA垂直于OB,C为OB上一点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点
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var sogou_ad_width=690;一道相似的题。已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点_百度知道
一道相似的题。已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点
一道相似的题。已知线段OA⊥OB，C为OB上中点，D为AO上一点，连AC、BD交于P点
（1）如图1，当OA=OB且D为AO中点时，求AP/PC的值；
（2）如图2，当OA=OB，AD/AO=1/4时，求△BPC与△ACO的面积之比．
(3)如图3，当OA=OB，D为OA延长线上一点时，AD/AO=...
这个第三问不是这个答案把，第三问题目不一样
什么意思？答案是多少？
(1)2(2)4:9(3)1/3
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已知：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点．连接AC，BD交于点P．（1）如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值；（2）如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值．（3）如图3，当AD：AO：OB=1：n：时，直接写出tan∠BPC的值．
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（1）过D作DE∥CO交AC于E，∵D为OA中点，∴AE=CE=，，∵点C为OB中点，∴BC=CO，，∴，∴PC==，∴=2；（2）过点D作DE∥BO交AC于E，∵，∴==，∵点C为OB中点，∴，∴，∴PC==，过D作DF⊥AC，垂足为F，设AD=a，则AO=4a，∵OA=OB，点C为OB中点，∴CO=2a，在Rt△ACO中，AC=2+CO2=
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（1）过D作BO的平行线，根据平行线分线段成比例定理，在△ACO中ED：CO=AD：AO，在△PDE和△PCB中，ED：BC=PE：PC，再根据C是BO的中点，可以求出PE：PC=1：2，再根据三角形中位线定理，点E是AC的中点，利用比例变形即可求出AP与PC的比值等于2；（2）同（1）的方法，先求出PC=AC，再过D作DF⊥AC于F，设AD为a，利用勾股定理求出AC等于2a，再利用相似三角形对应边成比例求出DF、AF的值，而PF=AC-AF-PC，也可求出，又∠BPC与∠FPD是对顶角，所以其正切值便可求出．（3）根据（2）的方法，把相应数据进行代换即可求出．
本题考点：
平行线分线段成比例；等腰三角形的性质；三角形中位线定理．
考点点评：
本题难度较大，需要对平行线分线段成比例定理灵活运用，根据勾股定理构造出直角三角形并求出其直角边的长，准确作出辅助线是解决本题的关键，也是求解的难点，这就要求同学们在平时的学习中对公式定理要熟练掌握并灵活运用，不断提高自己的数学学习能力．
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2007-2014年武汉市九年级中考数学24题汇总
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已知线段OA垂直OB,C为OB中点,D为OA上任一点,OA=OB,AD:AO=1:4求tan角BPC提问三十分钟之内有效
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、过C作CF∥BD交OA于F, ∵C是OB的中点,∴F是OD的中点, 设AD=X,则OD=3X,∴OF=DF=1.5X, ∵OB=OA=4X,∴BD=√ (OD^2 OB^2)=5X, ∴CF=1/2BD=2.5X, ∵PD/CF=AD/AF=X/2.5X=2/5, ∴PD=2/5×5/2X=X,∴BP=4X； 2、过C作CE⊥BD于E,则 RTΔBCE∽RTΔBDO, ∴CE/O=BE/OB=BC/BD=5/2,∴CE=6/ 5X,BE=8/5X, ∴PE=4X-8/5X=12/5X, ∴tan∠BPC=CE/PE=1/2.
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