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看来庞涓没有记住，他师傅的八个字，才会死于孙膑手里呀">看来庞涓没有记住，他师傅的八个字，才会死于孙膑手里呀
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初一数学智力题在大于1和小于99的自然数中,把两个数的和交给同学A,把两个数的积交给同学B,让他们猜对方手中的数字.B想了一会,对A说,无论你手中拿的是什么数,你肯定猜不中我手中的数.A听后对B说,一听你这话我就知道了!说完写下一个数,果然是B手中的数.接着,B微微一笑,写出了A手中的数.请问,两人手中的数各是什么?急求! 说下原因哦!快呀 急急急急急急急急急急急急！！！~
国安御林亠
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一天,鬼谷子随意从2-99中选取了两个数.他把这两个数的和告诉了庞涓,把这两个数的乘积告诉了孙膑.但孙膑和庞涓庞涓彼此不知到对方得到的数.第二天,庞涓很有自信的对孙膑说：虽然我不知到这两个数是什麽,但我知道你一定也不知道.随后,孙膑说：我知道了.庞涓说：我也知道了.请问：这两个数是什麽?1、庞涓能确定孙膑肯定不知道这两个数,可以有这样几个推论.A）庞涓手上的数字是5-197之间的数字.B）庞涓的和数一定不能拆成两个质数之和,否则就不会有确信.这可以分解为两点：庞涓手上不是偶数,只可能是奇数,因为任意偶数能被拆成两个质数之和,这是由歌德巴赫猜想来保证；庞涓手上的奇数不是2+质数.举例：如果庞涓手上是28,根据歌德巴赫猜想可以拆成11+17,当孙膑拿到了181这个积,马上就可以猜出鬼谷子给他的两个数是11和17,与庞涓肯定孙膑不知道这两个数相矛盾,因此将所有偶数排除.举例：当庞涓手上的数为质数+2时,例如21,而正好是19+2,那样孙膑手上的数是38,只有一种分解方法2*19,因此孙膑同样一开始就能确定这两个数字.C)庞涓的和数一定不是大于53的奇数.因为大于53的奇数始终能够拆成偶数和53（是质数）的乘积,这个乘积只能唯一的推断出53和该偶数的乘积,否则就要大于99了.另外97是质数,同理应该排除97+2到97+98的所有奇数.最后剩下的是99+98的奇数,因为都是最大的数,孙膑本来就可以推理出来,与孙膑本来不知道的前提相矛盾,自然排除了.因此由此可以排除超过53以上的所有奇数.举例：如果庞涓手上的数字是59,那有一种可能是53+6,当孙膑拿到318时也只有一种分解方式是53*6,因为106*3和159*2中的106和159都大于了99这个最大的数字,因此这与孙膑事先不能肯定相矛盾.同理可以推理到195=97+98这中间的所有奇数都被排除,因为97是质数.因此,当庞涓手上是53以上的奇数不会有这种把握孙膑肯定不知道这两个数.D）这样的数字有10个：11,17,23,27,29,35,37,47,51,53.2、孙膑知道自己手中的积,并说本来不知道,但现在知道了.意味着,孙膑看了自己手上的积后分解因式对应的所有组合的和,只可能是上述10个数中的一个.也就是10个和数拆开的乘积不于其他和数拆开乘积重合的才可能是孙膑的积.这种积有许多种,关键是庞涓的第三句话.3、庞涓是知道自己手中的和数,当孙膑说了这句话的时候,庞涓说也知道这两个数字了,那庞涓手上的和数有一个特点,就是除一个例外的可能积,其他所有可能的积都包含在其他9个和数的可能积中间,否则庞涓没有这种自信.也就是在10个和数中找出积的数组合中只有唯一一对数不出现在其他数字的积组合中,而所有其他任一数字的积组合必然有多对超出另外9个和数的积组合.注意2、和3、小点中只有孙膑和庞涓知道自己手中的数字的时候才敢讲这话,说明是有针对性的唯一的.仔细体会这点.本人排出来是4和13.和数17,积为52.17可以拆成（2+15）,（4+13）,（6+11）,（8+9）,（10+7）,（12+5）,（14+3）.2*15=6*5,被和为11的包括了；6*11=33*2,被和为35的包括了；8*9=24*3,和为27；10*7=35*2,和为37；12*5=20*3,和为23；14*3=21*2,和为23.惟独4*13是不能被另外所有9个数组合出来的积所覆盖.
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扫描下载二维码此人手指一棵树竟然就算准庞涓要死在此树下！
此人手指一棵树竟然就算准庞涓要死在此树下！
　　公元前341年，魏国派兵攻打韩国。韩国向齐国求救。那时候，已经死了。他的儿子派、带兵救韩国。孙膑不去救韩，却直接去攻魏国。得到本国的告急文书，只好退兵赶回去，齐国的兵马已经进魏国了。　　魏国发动大量兵力，由太子申率领，抵抗齐军。这时候，齐军已经退了。庞涓察看一下齐军扎过营的地方，发现齐军的营盘占了很大的地方。他叫人数了数做饭的炉灶，足够十万人吃饭用的。庞涓吓得说不出话来。网络配图　　第二天，庞涓带领大军赶到齐国军队第二回扎营的地方，数了数炉灶，只有能够供五万人用的了。　　第三天，他们追到齐国军队第三回扎营的地方，仔细数了数炉灶，只剩了两万人用的了。庞涓这才放了心，笑着说：“我早知道齐军都是胆小鬼。十万大军到了魏国，才三天工夫，就逃散了一大半。”他吩咐魏军没日没夜地按着齐国军队走过的路线追上去。
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