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空间中,两平面的交线怎么求?例如与平面2x-3y+z+1=0和3x+y-2z-4=0的交线?
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把这两个方程联立成方程组即可,得到的方程叫直线的一般方程,比如本题直线的一般方程是：{2x-3y+z+1=0{3x+y-2z-4=0【左边用一个{ 即可】二十年教学经验,专业值得信赖!在右上角点击“评价”,然后就可以选择“满意,问题已经完美解决”了.
老师，您好，如果空间中，有一直线与该交线垂直且通过一定点，那么该直线该怎么求？谢谢老师
这样的直线有无数条啊，你是不是掉了什么条件？
没有啊，通过一定个固定点，切与该交线垂直，应该是只有一条啊
且，错别字
应该有条件“垂直且相交”的，如果不是这个，那就会有无数条，这无数条直线都在一个平面上，
老师您看我说了垂直，也的确是相交，抱歉老师。
把直线变成参数方程，然后设交点，利用两条直线垂直的条件即可。
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机械制图图纸的一般知识_第十三讲、辅助平面法求相贯线
辅助平面法求相贯线
1.知识要点
（1）辅助平面法的原理&&&& （2）辅助平面法的作图步骤
2.教学设计：结合圆柱和圆锥相贯、圆锥和球体相贯讲解辅助平面法，可利用课件中的动画讲解，也可以在黑板上一步一步画出，让同学看到具体的画图过程，也可以将动画和黑板画图结合起来，从教学实践看最后一种方法教学效果好，单看动画或单画黑板图都不理想，要注意让同学记笔记，讲完两个例子后可再给出一些题目（如习题集中的题目）让同学试作，教师在一边指导。对教材中相贯线的一些特例可不作介绍，留给同学自学。
3.课前准备熟悉课件动画步骤。
4.教学内容
[例1]圆柱和圆锥相贯（图4-16）（Flash动画）
【形体分析】圆柱和圆锥相贯时，若轴线垂直相交（正交），则相贯线的空间形状关于两相交轴线平面对称，当轴线平面平行于投影面时，相贯线关于轴平面对称的两点，在该投影面上的投影重合，相贯线在该投影面上的为曲线段。当圆柱的轴线垂直于W面，圆锥的轴线垂直于H面时，两相交轴线平面平行于V面，所以，相贯线的V面投影为曲线段。柱面的W面投影积聚为圆，相贯线的W面投影和柱面的投影重合，也为圆，相贯线的H面投影为闭合曲线。
求相贯线上点的投影的基本方法是辅助平面法，其依据是三面共点原理，辅助平面的选择应满足三条：辅助平面和投影面处于平行位置；辅助平面和两曲面的截交线为圆或直线；两截交线有交点。
【画图步骤】
1)先画出圆锥和圆柱三个视图上的轮廓线；
2)辅助平面法相贯线上的特殊点和一般点的投影，先求柱面对V面转向轮廓线与锥面的交点A、B，再求柱面对H面转向轮廓线与锥面的交点C、D，最后求些一般点；
3)光滑连接相贯线上的点,此时要注意判断相贯线的可见性；
4)整理轮廓线。
图4-16辅助平面法求柱面和锥面的交线
[例2]锥面和球面相贯（图4-17）（Flash动画）
【形体分析】锥面和球面相贯时，因锥面和球面没有积聚性，所以，相贯线的三个投影均不知道，为求出相贯线的三个投影，必须采用辅助平面法。圆锥的轴线在部分球体的前后对称面上，且垂直与H面，所以，相贯线关于过球心的正平面对称，相贯线的V面投影为曲线段，W面和H面的为闭合曲线。相贯线上的特殊点为锥面对V和W面的转向轮廓线与球面的交点,共4个点。求V面转向轮廓线上的点可用过锥顶的正平面作辅助平面，求W面转向轮廓线上的点可用过锥顶的侧平面作辅助平面，求一般点用水平面作辅助平面。
【画图步骤】
1)确定球体和圆柱体的相对位置,画出其轮廓线；
2)求锥面对V面转向轮廓线与球面的交点A和B的投影，先求V面投影，再求H和W面投影；
3)求锥面对W面转向轮廓线与球面的交点C和D的投影，先求W面投影，再求V和H面投影。注意辅助平面切球面产生的圆弧半径；
4)求一般点M和N的投影。用水平面切球面和锥面的公共部分，辅助平面和球面、锥面的交线均为圆弧，且圆弧在H面上的投影反映实形，两个圆弧的交点为相贯线上的点的水平投影，然后求出其V面和W面投影；
5)用曲线板光滑连线，整理轮廓线，注意可见性。
图3-17辅助平面法求锥面和球面的交线　辅助平面法
assistant plane method
辅助平面法
基于3个网页-
plane-aided method
辅助平面法
基于2个网页-
aided-plane method
辅助平面法
基于2个网页-
auxiliary plane method
辅助平面法
基于2个网页-
Method of auxiliary vertical plane
ancillary hyperspace method
对于球锥相贯线的最右点，通常可以采用辅助平面法或辅助球面法求解；
As for the right point on the intersection line of sphere and cone, either auxiliary plane or auxiliary curve can be used.
采用对比法对辅助平面在求一般位置的线面交点中的作用进行了论述。
This paper expounds the use of an auxiliary plane in seeking the point of intersection between a straight line and a plane, using a comparative analytical method.
求作圆柱面与圆锥面轴线斜交时的相贯线 ，通常用的作图方法是球面法或辅助平面法。
The spherical method and auxiliary plane method are usually apply in making up the intersection line, while cylinder and circular cone intersect each other diagonally.
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- 来自原声例句
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利用添加辅助平面求两异面直线间距离
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