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数字通信系统中高性能前向纠错码(FEC)译码算法及其VLSI实现研究High performance forward error correction code (FEC) decoding algorithm and its VLSI implementation in digital communication system.pdf 136页
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数字通信系统中高性能前向纠错码(FEC)译码算法及其VLSI实现研究High performance forward error correction code (FEC) decoding algorithm and its VLSI implementation in digital communication system
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博士学位论文
数字通信系统中高性能前向纠错码（FEC）译码算法及其VLSI实
姓名：鲍丹
申请学位级别：博士
专业：微电子学与固体电子学
指导教师：曾晓洋
从上世纪开始，信息理论、通信技术和半导体技术经历了深入而广泛的研究
和发展。纠错码技术，即信道编解码技术，占据重要的地位，是信息高速、可靠
传输的关键技术之一。在高速数字通信系统中，先进的前向纠错码(FEC)技术
大量采用，是基带接收机中的设计难点，因此，高性能FEC译码芯片设计具有
重要的现实意义和应用前景。
前应用最广泛的两种线性分组码：前者被广泛应用在数字音视频广播系统(如
等系统中。软判决译码算法具有优异的纠错性能，随之而来的是译码复杂度、芯
片面积、功耗、译码延时等设计挑战。具体而言，LDPC译码器布线复杂度高，
芯片利用率低，成本高，并且具有较高的功耗；同时，LDPC译码器面临来自不
同应用系统的苛刻的设计要求。近年来发展起来的Rs软判决译码算法，纠错性
能比传统的RS硬判决译码大大提高，但是复杂度成倍增长；特别是数字音视频
广播系统面临低功耗、低成本、小型化和可移动性的设计需求。因此，高性能
RS译码器的实现代价和功耗都需要进一步降低。
本论文主要研究上述两种FEC译码器的VLSI实现方法，主要包括：算法到
译码器架构的映射、VLSI结构设计和芯片实现。基于降低复杂度的软判决译码
算法、合理的并行度选择和存储器设计、流水线技术、提前终止技术、降低功耗
技术、芯片面积优化技术等方法，本论文设计并实现了用于10GBaLse．T系统的
系统的HS．LDPC译码器，以及适用于多种音视频广播标准的RS译码器。
关键词：超大规模集成电路、前向纠错码、低密度奇偶校验码、里德所罗门码、
软输入软输出处理器、两相不交叠、两相交叠、多项式插值、提前终止
中图分类号：TN432
aIldsemiconductor
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activitiesofhuman
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有限域上新的离散对数问题分析研究.pdf 46页
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单位代码：10422
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⑧SHANDONGUNIVERSlTY
硕士学位论文
ThesisforMaster
论文题目：
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M助砌厶叼。y砌幻肛比哆一∥
培养 单 位
垫喜豆I!也
箍鱼：垒金
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仉-V年土月7日
原创性声明
本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，
独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本
论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。
对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方
式标明。本声明的法律责任由本人承担。
论文作者签名：趄蒸玉兰
El 期：幽[鲨蜂圭囱7日
关于学位论文使用授权的声明
本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学
校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论
文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分
内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段
保存论文和汇编本学位论文。
(保密论文在解密后应遵守此规定)
论文作者签名：赵生选导师签名：
山东大学硕士学位论文
中文摘要…………………………………………………………I
英文摘要…………………………………………………………V
符号说明………………………………………………………．．IX
第一章预备知识…………………………………………………．1
§1．1循环群…………………………………………………．1
§1．2有限域…………………………………………………．3
§1．3离散对数问题……………………………………………5
第二章离散对数问题的求解方法…………………………………．．7
§2．1大步小步法………………………………………………7
Pollard’s
Rho方法………………………………………．8
§2．2．1迭代函数…………………………………………．．8
§2．2．2碰撞检测…………………………………………．10
第三章Partial-CDH问题…………………………………………13
§3．1Partial-CDH问题的定义…………………………………．14
§3。2Partial-CDH问题的扩展…………………………………．15
第四章新的离散对数问题………………………………………．．17
§4．1(t，忌)一P—DLP问题………………………………………．．17
§4．2穷举法．：………………………………………………．18
§4．3Rho方法………………………………………………．21
§4．4困难性分析及应用………………………………………．24
第五章总结……………………………………………………．27
参考文献………………………………………………………．．29
致谢………………………………………
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　《离散数学》同步练习答案.doc 28页
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华南理工大学网络教育学院
《离散数学》练习题参考答案
第一章命题逻辑
（1）设：p：派小王去开会。q：派小李去开会。则命题：
“派小王或小李中的一人去开会” 可符号化
(p((q) ( ((p(q)
（2）设A，B都是命题公式，A(B，则A(B的真值是
（3）设：p：刘平聪明。q：刘平用功。在命题逻辑中，命题：
“刘平不但不聪明，而且不用功” 可符号化为：
（4）设A , B 代表任意的命题公式，则蕴涵等值式为
A ( B((A ( B
（5）设，p：径一事；q：长一智。在命题逻辑中，命题：
“不径一事，不长一智。” 可符号化为：
（6）设A , B 代表任意的命题公式，则德 ( 摩根律为
(（A ( B）?
(A ( (B）　　
（7）设，p：选小王当班长；q：选小李当班长。则命题：“选小王或小李中的一人当班长。” 可符号化为：
(p((q) ( ((p(q)
（8）设，P：他聪明；Q：他用功。在命题逻辑中，命题：
“他既聪明又用功。” 可符号化为：
（9）对于命题公式A，B，当且仅当
是重言式时，称“A蕴含B”，并记为A(B
（10）设：P：我们划船。Q：我们跑步。在命题逻辑中，命题：
“我们不能既划船又跑步。” 可符号化为：
（11）设P , Q 是命题公式，德·摩根律为：
(（P ( Q）(
（12）设 P：你努力。Q：你失败。在命题逻辑中，命题：“除非你努力，否则你将失败。
” 可符号化为：
（13）设 p：小王是100米赛跑冠军。q：小王是400米赛跑冠军。在命题逻辑中，命题：“小王是100米或400米赛跑冠军。
” 可符号化为：
（14）设A，C为两个命题公式，当且仅当
为一重言式时，称C可由A逻辑地推出
二．判断题
设A，B是命题公式，则蕴涵等值式为A(B((A(B。
命题公式(p(q((r是析取范式。
陈述句“x + y & 5” 是命题。
110 (p=1,q=1, r=0)是命题公式 ((((p(q))(r)(q 的成真赋值。
命题公式 p(((p(q) 是重言式。
设A，B都是合式公式，则A(B((B也是合式公式。
A((B(C)(( A(B)((A(C)。
陈述句“我学英语，或者我学法语” 是命题。
命题“如果雪是黑的，那么太阳从西方出”是假命题。
“请不要随地吐痰！” 是命题。
P ( Q ( ( P ( Q 。
陈述句“如果天下雨，那么我在家看电视” 是命题。
命题公式（P(Q）(（(R(T）是析取范式。
命题公式 (P((Q)( R ( ((P(Q) 是析取范式。
三、选择题：在每小题的备选答案中只有一个正确答案，将正确答案序号填入下列叙述中的
设：P：天下雪。Q：他走路上班。则命题“只有天下雪，他才走路上班。”可符号化为
（2）Q ( P
（3）( Q (( P
（4）Q ((P
(1 ) 明年国庆节是晴天。
(2 ) 在实数范围内，x+y〈3。
(3 ) 请回答这个问题！
(4 ) 明天下午有课吗？
在上面句子中，是命题的只有
命题公式A与B是等值的，是指
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试论AES关键技术及短分组加密技术研究.pdf 81页
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试论AES关键技术及短分组加密技术研究
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硕士学位论文
AES关键技术及短分组加密技术研究
姓名：崔杰
申请学位级别：硕士
专业：计算机系统结构
指导教师：刘连浩
为商业数据加密的国际标准。AES(AdvancedEncryptionStandard)的密
码分析和应用研究已越来越受到人们的重视。由于传统的IC卡预付
费表计存在不足，市场急需预付费代码表计，该表计的关键技术是短
分组加密技术。此短分组加密技术可以实现短分组的十进制密文表示
最大信息量，这是已有加密算法无法做到的。在国民经济的一些应用
(如预付费代码表计)中对密文就有如此要求，购买信息的密文为固
定长度的12、16位等十进制数，并由人传送和输入。进制转换是很
容易实现的，但通过进制转换得到的固定长度密文不能表示最大信息
量。因此研究短分组加密及应用中的关键技术问题是预付费代码表计
行业所急需的，对国民经济的发展具有重要意义。
本文详细介绍了AES的设计原理和代数性质，首先概括介绍了
AES的分析及研究现状，给出了S盒及逆S盒的代数表达式、S盒布
尔置换的代数性质及S盒仿射变换的性质。并提出了构造S盒的改进
方案，新方案构造的S盒在仿射变换对周期、迭代输出周期、S盒及
逆S盒代数表达式项数、平衡性、严格雪崩准则、非线性度、抗代数
攻击阻力等10种代数性质上具有更好的性质。
然后研究了AES的积分攻击和代数攻击。针对AES具有Square
击，并详细分析了攻击过程及攻击复杂度。研究了AES在GF(2)及
GF(28)上的MQ方程组，分析了针对此MQ方程组的XSL攻击方法，
最后介绍了基于AES的短分组加密算法，并提出了构造短分组
加密算法S盒的改进方案，将新方案构造的S盒应用于加密仿真系统
中，系统的安全性得到明显提高。
关键词AES，Square攻击，蹦ndael，代数攻击，短分组加密
isfinalizedasAdvanced
Encryption
ithasbecometheintemationalstandardcommerce
Therearemoreandmore
attachingimportance
codemeteris
cryptanalysisapplicationAES．Pre—payment
neededformarketintheviewof
shortcomingselectricity
inthatmeter．
way．Short-block
encryptionkey
Theshort-block
Canachievethatthe
encryptiontechnology
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